Системная алгебра периодического закона

Размещено на http://www.allbest.ru/

Системная алгебра периодического закона

Супранюк Святослав Борисович

Введение

системная алгебра периодический закон

Периодический закон Д.И. Менделеева традиционно считается эмпирическим и полуколичественным вследствие укоренившегося убеждения, что он в принципе не может иметь строгой математической формулировки и алгебраического описания.

Вот характерное высказывание: А.И. Наумов в учебнике «Физика атомного ядра и элементарных частиц», (М., 1984) пишет: «хорошо бы было иметь теоретическую формулу, выражающую массу ядра «М» через атомный номер «Z» и массовое число «А». На современном уровне знаний невозможно вывести её ab initio (из самых начальных принципов)».

Вследствие этого учёные считают, что Периодический закон в принципе выполнил свою функцию, позволив прогнозировать существование химических элементов и целенаправленно их открывать, заранее предопределяя их свойства и заполняя пустые ячейки Периодической системы химических элементов. Сам же закон вообще не изучается, а проблемы теории Периодической системы интересуют только химиков и исследования ведутся только в русле электронной теории.

Тогда для чего же Д.И. Менделеев посвятил Периодическому закону такое множество статей и высказал столько мыслей, если теперь многие считают, что достаточно самой Периодической таблицы в её современном виде, чтобы понимать сущность Периодического закона?

А он видел ещё тогда, что возникает непонимание значения этого закона и писал: «Периодический закон теперь полностью отождествляется с Периодической системой химических элементов. Это в корне неверно!»

Что же он видел «в корне»?

То, что «свойства простых тел находятся в периодической зависимости (или, выражаясь алгебраически, образуют периодическую функцию)». Таким образом, он направлял мысль в математическое русло. В своей статье «Периодическая законность химических элементов» (1898), в разделе «Сущность периодической законности», он определил эту сущность следующим образом: «Закон есть всегда соответствие переменных, как в алгебре функциональная их зависимость. Следовательно, имея для элементов атомный вес как одну переменную, для отыскания закона элементов следует брать иные свойства элементов, как другую переменную величину, и искать функциональной зависимости».

Но никто не ищет этой «алгебраической функциональной зависимости» как по вышеуказанным причинам, так и из опасения прослыть по меньшей мере чудаком.

Может, это и к лучшему, что у меня нет оппонентов. Все, кто знакомился с моими мыслями , подкреплёнными выведенными мною алгебраическими формулами, которые невозможно опровергнуть, так как по ним с арифметической достоверностью расчитываются количественные характеристики Периодической таблицы химических элементов, просто умолкали.

Замалчивание - общеизвестный приём, применяемый именно в тех случаях, когда и опровергнуть нечем, и признать невозможно, потому что возникает неодолимое чувство зависти. Как писалал Андре Моруа в биографической книге о Викторе Гюго, «Надо обладать величием души, чтобы переносить чужую славу».

Понимая это, я знал, что в научной среде стену молчания, а точнее, замалчивания, не пробить, и ни один официальный научный журнал статью такого рода не опубликует. Поэтому мною была написана и издана книга «Прыжок в пустоту», (издательство «Петербургский писатель», Санкт-Петербург,1999 г.), ISBN 5-88986-010-0, ББК 84.Р1,С 89, 160 страниц. Это научно - фантастический роман, в котором в популярной форме изложена суть моей гипотезы и основные результаты исследования, включая алгебраическое описание Периодического закона.

Книга изнана с целью юридического закрепления научного приоритета.

Кроме того, что книга имеет официальные выходние данные и издана в известном издательстве - правопреемнике издательства Союза писателей СССР, и зарегистрирована в каталоге Российской Национальной Библиотеки. В результате, как гласит пословица, «Что написано пером, то не вырубить топором».

Логико-математический путь выведения алгебраических формул периодического закона

Начну с мысли Д.И. Менделеева о том, что высшая степень познания - это «теория, связанная с цельным миросозерцанием; она начинается гипотезою, кончается теоретическим открытием новых явлений, выводом всего из одного положения (курсив мой)». То есть «всё из одного».

Что же такое это «одно», из чего вытекает «всё» в Периодическом законе и его отображении - Периодической системе?

«Всё» - это все химические элементы, последовательно расположенные соответственно возрастанию на единицу заряда ядра атома (соответствующего количеству протонов). И этому значению соответствует натуральное число, обозначающее порядковый номер элемента. Следовательно «всё» - это последовательный ряд натуральных чисел, некое множество.

Но элементы расположены не «цепочкой», а горизантальными рядами, при этом каждый последующий ряд находится под предшествующим, образуя некое подмножество. Т.е. «всё», как множество, состоит из ряда подмножеств, именуемых периодами. Они тоже пронумерованы и каждый период, от первого, также обозначен натуральным числом, обозначающим номер периода. Это число и есть то самое «одно», которое является причиной «всего», т.е. единственная переменная в периодической функции.

Каждый период как подмножество заканчивается своим элементом и его главный количественный показатель - количество протонов - в принципе должен вычисляться по какой-то формуле с единственной переменной (числом, соответствующим номеру периода).

Вот главные элементы логики, необходимые для дальнейших рассуждений. Подробнее это будет рассмотрено в математическом разделе.

С протонами всё понятно, но «сбивают с толку» нейтроны, число которых в атомах непостоянно. Однако теперь науке известны основные, т.е.наиболее часто встречающиеся в природе и наиболее стабильные изотопы, благодаря чему определился и ряд чисел, обозначающих массовые числа основных изотопов конечных элементов периодов. Они фигурируют в справочнике Эмсли. Они же представлены в Периодической таблице в учебнике А.И. Новикова «Физика атомного ядра и элементарных частиц» (1984). На них и следует ориентироваться как на проверочные числа, которые длжны или подтвердить, или опровергнуть справедливость выводимых формул.

Это следующий ряд чисел: 4, 20, 40, 84, 132, 222.

Логически для строгого математического (алгебраического) описания Периодического закона нужны только те количественные параметры элементов, корорые выражаются натуральными числами, так как целью является математическое доказательство того, что каждый элемент занимает своё законное место, и на этом основании Периодическая таблица является не придуманной, а как бы созданной самой природой. Её нужно было лишь «увидеть», в чём и проявилась гениальность Менделеева, и все её варианты с «длинными рядами», с «короткими рядами» - лишь варианты изображения, не меняющие сущности.

Имеющегося ряда чисел, соответствующих количеству протонов в конечных элементах периодов и соответтвующих масовым числам их основных изотопов достаточно.

Важнейший в логике «принцип достаточности основания» в данном случае соблюдён и теперь можно перейти к непосредственно к математическому разделу.

Системная алгебра периодического закона

Известно, что было множество попыток геометрического изображения Периодической системы ещё при Менделееве, поэтому он писал, что «Периодический закон … следует выражать не геометрическими фигурами, всегда подразумевающими сплошность, а вроде того, как поступают в теории чисел».

А как поступают в теории чисел?

Прежде всего, основываясь на первичных понятиях «число» и «множество». Это означает, что однородные объекты (в данном случае химические элементы) существуют не изолированно, а в совокупности, так как понятие «множество» подразумевает «однородность» как необходимое условие.

В этом смысле математическое понятие однородности полностью соответствует логическому понятию, которое подразумевает некое единое начало рода, некий единый алгоритм, пусковой механизм, генетический код и т.п.

Таким образом, совокупноть химических элементов математически представляет собой «систему элементов». При этом порядковые номера элементов образуют последовательный ряд натуральных чисел в виде бесконечного множества.

А теперь посмотрим на Периодическую таблицу химических элементов сугубо математическим взглядом, как бы «забыв» про химию, и видя в элементах лишь однородные объекты, сведенные в эту таблицу. И определим, является ли её структура закономерной.

Итак, совокупность элементов в таблице представляет собой совокупность однородных объектов, в которой порядковые номера элементов (объектов) образуют последовательный ряд натуральных чисел в виде бесконечного множества, так как математически конца этому ряду нет.

Совокупности элементов в каждом периоде являются конечными множествами и могут быть пронумерованы внутри периода от первого до последнего элемента (объекта), образуя внутрипериодовый последовательный ряд натуральных чисел.

Эти конечные множества являются подмножествами бесконечного множества, объединёнными общим свойством - периодической повторяемостью индивидуальных свойств (в данном случае валентных состояний).

Из этого следует, что структура данной таблицы является закономерной.

Поскольку подмножества объединены в таблицу не произвольно, а на основе общности свойств, выражающейся в их периодической повторяемости (как объективно наличествующей непреложности, т.е. закона природы - в данном случае Периодического закона Д.И. Менделеева), то они образуют основанную на этой непреложности иерархию, которая должна быть обусловлена функциональной зависимостью от некоего фактора, задающего эту зависимость в совокупности однородных объектов.

Математически этот задающий фактор является аргументом функции.

Сама иерархия подмножеств (периодов) также обозначена последовательным рядом натуральных (т.е.целых) чисел (номера периодов), образуя бесконечное множество другого рода (в данном случае иерархического), так как количество периодов математичски также не имеет конца.

В итоге мы имеем два вида взаимосвязанных бесконечных множеств, в которых сама природа элементы одного множества (химические элементы) поставила в соответствие элементам другого множества (периодам), задав определённую функцию.

Как уже сказано, Периодическая таблица всегда вызывала интерес и существует ряд вариантов её изображения, в том числе геометрического. Некоторые видят в ней некую матрицу, но «магическую», как, к примеру, М.И. Беляев («Об эволюции химических элементов»).

Но как матрицу в математическом, а не в «магическом» смысле, Периодическую таблицу никто не рассматривал. А это и есть исходная позиция, позволяющая сделать принципиальный вывод о том, что математическое (алгебраичекое) описание Периодического закона возможно в принципе!

Теперь, когда мы определили, что имеем элементы множеств, поставленные в соответствие, и знаем их числовые значения, выведение алгебраической формулы становится неизбежным следствием этого определения.

Эта формула должна описывать функциональную зависимость числа, определяющего количество элементов в подмножестве (периоде) от числа, которому оно поставлено в соответствие, т.е. от числа, соответствующего номеру периода. А это значит, что число, обозначающее номер периода, является аргументом данной функции. Обозначим его “p”.

Ряд чисел, которые мы должны вычислить по выводимой формуле, нам известен, т.к. мы знаем, что в первом периоде 2 элемента, во втором и третьем по 8, в четвертом и пятом по 18, в шестом и седьмом по 32.

Эта формула выведена и имеет следующий вид:

Выражение в скобках целесообразно заменить, например, буквой “D” (Дмитрий, в честь Менделеева), тогда формула упростится, что упростит вид всех последующих формул, в которых это выражение будет часто повторяться.

Это совпадает с общеизвестной формулой расчёта максимального количества электронов на энергетических уровнях (2но ведь нет ответов на вопросы «Почему это так?», «Что «внутри» «n»?», и не связывает эту закономерность с числом, соответствующим номеру периода! А принципиально важно именно это!

Таким образом, выражение

D =

становится ключевой формулой Системной алгебры Периодического закона, так как связывает его с переменной, соответствующей номеру периода. Образно говоря, связывает «всё» с «одним», указывает, показывает и доказывает, что «всё из одного»!

Получив эту ключевую формулу, усложним задачу постановкой вопроса: возможно ли, имея единственную переменную “P”, вычислить “Z”(порядковый номер элемента) для конечного элемента каждого периода; т.е., имея последовательный ряд чисел (периоды), получить поставленные им в соответствие числа: 2, 10, 18, 36, 54, 86, соответствующие количеству протонов конечных элементов (Гелий, Неон, Аргон, Криптон, Ксенон, Радон).

Такая формула также выведена:

Ещё усложним задачу: на основе этого же принципа требуется вывести формулу расчёта значений “A” (массового числа основных изотопов конечных элементов всех периодов). Заданный ряд чисел взят из Периодической таблицы в учебнике А.И. Наумова и сопоставлен со значениями в справочнике Дж. Эмсли «Элементы»(1993). Это ряд чисел: 4, 20, 40, 84, 132, 222.

Выведена и эта формула:

Наконец, проверим, можно ли вывести формулу для расчёта количества нейтронов (“N”). В этом есть особый резон, так как именно из-за вариабельного количества нейтронов в изотопах атомов Периодический закон считается «полуколичественным» и не подлежащим алгебраическому описанию. Мы же возьмём количество нейтронов основных изотопов, т.е. наиболее распространённых в природе, из той же таблицы Наумова и справочника Эмсли. Соответственно это будет ряд чисел: 2, 10, 22, 48, 78, 136.

Эти же значения мы получим по формуле

A - Z = N.

Итак, была выведена формула и для вычисления количества нейтронов:

Таким образом, каждая из этих формул представляет собой полином с единственной переменной Р, и являет собой всюду определённую функцию с аргументом Р, так как каждому элементу одного множества поставлен в соответствие элемент другого множества в пределах известной области определения, коей является Периодическая система.

При этом каждая функция является однозначной, так как каждому элементу одного множества ставится в соответствие не более чем один элемент другого множества.

Справедливость всех выведенных формул не требует дополнительных доказательств, поскольку результаты расчётов во всех случаях совпадают с контрольными числами, взятыми из общепринятых и общепризнанных источников.

Если математика становится инструментом выявления каких - либо скрытых закономерностей, которые могут быть выявлены только математическим путём, и одновременно с этим становится языком описания выявленных закономерностей, то математический язык должен переводиться на логический, и наоборот.

В данном случае логически Периодическая система является выражением Периодического закона, а Периодическая таблица - отображением Периодической системы.

Термин «отображение» используется и в математике для обозначения функций, которые являются однозначными и всюду определёнными, что мы и имеем в данном случае. И в этом смысле и математически, и логически выведенные формулы являются отображением Периодического закона.

Теперь поставим вопрос: можно ли вычислить не только количество протонов и нейтронов основных изотопов конечных элементов каждого периода, но и всех химических элементов?

Оказалось, что можно.

Дело в том, что подмножества (элементы, входящие в периоды), формируются как совокупности внутрипериодных групп чисел,относящихся к протонам и нейтронам в отдельности, не произвольно, а в строго определённой взаимосвязи. Иными словами, они тоже поставлены в соответствие друг другу самой природой, и имеет место функциональная зависимость с тем же аргументом “P”.

Связывая эти совокупности с понятиями «протон - нейтрон», их можно назвать «протонно-нейтронными блоками», или «нуклонными блоками», обозначив их «НБ».

Оказалось, что эти НБ, в зависимости от Р и, соответственно, от D, расчитываются по формуле, которая была выведена как промежуточная при выведении формул для расчёта протонов, нейтронов и массовых чисел конечных элементов периодов. И эта формула приобрела самостоятельное значение:

(А НБ - массовое число НБ на каждой стадии его «развития», т.е. от зарождения до полной зрелости. ZНБ - количество протонов в НБ от первого (зародышевого) до последнего (конечного). D - число, поставленное в соответствие номеру периода Р ).

Поскольку D принимает значения от 1 до 4 (в пределах Периодической таблицы), то НБ следует подразделять на НБ 1-го, 2-го, 3-го и 4-го порядков, а D условно можно назвать «энергетическим потенциалом» НБ, так как чем больше D, тем большее количество нуклонов «удерживается» в блоке.

Математически нуклиды образуют группы блоков, имеющих свою иерархию. Конечные элементы периодов состоят только из «зрелых» блоков, а остальные из «зрелых» и «незрелых», в различной степени «зрелости».

Важна ещё одна математическая закономерность: в первой стадии «созревания» НБ 2, 3 и 4 порядков количество нейтронов принимает отрицательные значения, т.е. количество протонов увеличивается, а количество нейтронов даже уменьшается в сравнении с предыдущей стадией созревания.

Логически это можно объяснить лишь тем, что «зародышевые» протоны способны «выбивать» нейтроны из тех НБ, к которым они присоединяются в процессе зарождения ядра атома. Только этим можно объяснить, почему в некоторых случаях количество нейтронов у последующего элемента оказывается меньше, чем у предшествующего, как, например, в случае с Калием и Аргоном.

Сказанное позволяет утверждать, что: строгие математические (алгебраические) закономерности проявляются во всём, что касается Периодической системы химических элементов. Поэтому Системная алгебра является инструментом, позволяющим обнаруживать эти закономерности и объяснять их сущность.

Вернёмся к утверждению, что можно вычислить не только массовые числа элементов нулевой группы, а любого элемента Периодической системы.

Рассуждаем: нам известен порядковый номер элемента, и известно, в каком периоде его место.

Вычисляем А нулевого элемента предшествующего периода и прибавляем к нему число, вычисленное по формуле нуклонного блока в зависимости от степени его «зрелости». А так как вводим это понятие, то нужна и формула «степени зрелости».

До этого момента имелась в виду формула «зрелого» блока, т.к. элементы нулевой группы состоят только из «зрелых» блоков. Однако,блок каждого порядка (1, 2, 3, 4) «вызревает». И соответствующая формула была выведена.

А блока = Z блока +

где d - порядковый номер протона в «созревающем» блоке.

И здесь открывается интересное явление: если D увеличивается последовательно, т.е. если блок формируется поэтапно -сначала блок первого порядка, затем из него формируется блок второго порядка, а из него блок третьего порядка и из этого блока - блок четвёртого порядка, то количество нейтронов по этой формуле в блоках каждого порядка будет одним. Но если сразу формируется блок второго порядка, или третьего, или четвёртого, то количество протонов в блоках будет другим!

Следует полагать, что в первом случае блок каждого порядка зарождается изначально в зависимости от «момента импульса» (так его назовём) блока как системы (D), а во втором случае всё зависит от того, насколько «раскручен» первичный протон, «родоначальник» блока.

Расчёт по этой формуле показывает, что если D первичного протона = 1, то у него два «примкнувших» нейтрона.

Если D первичного протона = 2, то у него не только нет «примкнувших» нейтронов, но он, присоединяясь к другому блоку, ещё и «выбивает» из него один нейтрон.

При D = 3 первичный протон «выбивает» из другого блока два нейтрона.

При D = 4 «выбивает» один нейтрон.

Ниже приведена сравнительная таблица с вычисленными значениями количества протонов, нейтронов и массовых чисел блоков в обоих вариантах их зарожденя.

Вот яркий пример: Аргон (18 протонов, А = 40) и Калий (19 протонов, А = 39). Почему Калий, у которого больше протонов,чем у Аргона, «легче» Аргона на 1? Объяснить никто не может.

С применением данной формулы объяснение появляетя, поскольку получается, что Калий - это Аргон + ещё 1 протон. А так как D присоединившегося «протона-родоначальника» блока 3-го порядка = 3, то из Аргона «выбивается» 2 нейтрона и соответственно протонов у Калия на 1 больше, а нейтронов на 2 меньше, чем у Аргона, т.е. А Аргона = 18 Z + 22 N = 40, а А Калия = 19 Z + 20 N = 39.

Есть ещё изотоп Калия с А = 41. Это тогда, когда к Аргону присоединяется протон в «переходном состоянии», т.е. протон уже не имеет «примкнувших» нейтронов, но ещё не способен «выталкивать» их из зрелого блока. Но этот изотоп Калия менее стабилен, чем первый, и, следовательно, не может считаться основным.

Примеров с основными и второстепенными изотопами можно привести сколько угодно. Главное то, что каждому варианту такой логико-математический подход позволяет дать объяснение.

Другой пример с элементом, имеющим «стопроцентный» стабильный изотоп.Пусть это будет Скандий (Z = 21, А = 45. Стабильный изотоп, почти 100%). Смотрим:

Аргон (Z = 18, А = 40). Z Скандия на 3 больше. Следовательно, к Аргону присоединяется незрелый блок с тремя протонами.

Рассчитываем по формуле с учётом того, что D = 3. Получаем: Z блока = 3, N блока = 2, А блока = 5.

Суммируем значения Z и А Аргона и присоединившегося блока. Получаем: Z Скандия = 18 + 3 = 21, А Скандия = 40 + 5 = 45. Полное совпадение!

Ещё пример: Кобальт (Z = 27, А = 59. Устойчивый изотоп, почти 100%).

Возможный вариант: к Аргону присоединяется зрелый блок при D = 3, т.к. 27 - 18 = 9. Но тогда изотоп неактивен, как и инертный газ, и себя не обнаруживает, но право на существование имеет.

Более вероятный (по активности поведения) вариант, когда Z = 9 складывается из двух незрелых блоков, скорее всего почти равнозначных, т.е. Z блоков соответственно равны 4 и 5 (т.к. 9 - число нечётное). Тогда при Z = 4 имеем А = 8, а при Z = 5 имеем А = 11. Суммарно получаем: Z = 4 + 5 = 9, А = 8 + 11 = 19. Суммируя соответствующие значения , получаем: Z Кобальта = 18 + 9 = 27, А Кобальта = 40 + 19 = 59. Совпадение с табличным значением А!

Можно заключить, что ядра атомов внутри периодов формируются в различных вариантах путём присоединения тех или иных «незрелых блоков» к конечным элементам каждого периода. Но основными изотопами становятся те, которые являются наиболее симметричными и, соответственно, более стабильными и находящимися в природе в чистом виде, в «свободном состоянии», тогда как менее симметричные, как правило, химически более активны и находятся в «связанном» состоянии в виде химических соединений.

Выводы

Алгебраические формулы, описывающие Периодический закон, выведены на основании логики Периодического закона и математической логики.

Отдельные формулы были получены в процессе выведения основных формул как промежуточные, но обрели самостоятельное значение, так как оказались математической основой расчётов и объяснений «блочного» строения ядер атомов и процесса «созревания» нуклонных блоков в разных «пусковых» энергетических вариантах. Тем самым объяснилось неравномерное наполнение ядер нейтронами при строго последовательном возрастании количества протонов.

Все Формулы справедливы, так как во всех случаях вычисленные по ним значения совпадают с контрольными.

В совокупности полученные формулы представляют собой Системную алгебру Периодического закона, которая явилась не только его математическим описанием, но и открыла ряд скрытых закономерностей, и дала основание для их объяснения.

Следующий раздел гопотезы основан на предыдущем, но с большой долей авторской фантазии. Но, как писал Д.И. Менделеев, «Лучше придерживаться ложной концепции, чем никакой».

А эпиграфом к этому разделу могут послужить слова Анатолия Болутенко из поэмы «Земля и жизнь»:

«На свою мысль имею право,

Пусть прозвучит мой взгляд»

К вопросу о субстанционной самоорганизации материи

Как бы далеко ни продвинулась наука, вопрос о началах всех начал всегда будет интригующим. Общеизвестно, что многие открытия сначала отвергались. Как заметил Бернард Шоу, «Многие великие истины были сначала кощунством!»

Процесс постижения всего сущего сугубо когнитивный. И теперь когнитивная наука рассматривается как наука двадцать первого века. Ведь сама природа «не знает», что у неё есть законы. Не знает, что есть математика, которая проявилась в человеческом разуме, являющемся порождением самой природы. Как писал Джулиан Хаксли, «Человек есть ни что иное, как эволюция, осознавшая самоё себя».

И ещё важно понимать, что как бы разумен ни был, или ни стал в будущем человек, как бы ни развилось его сознание, со свойственной только человеку способностью к абстрагированию, с рассуждениями о многомерности пространства, человек будет жить в трёхмерном пространстве. И всегда, чтобы что-то понять, будет искать аналогии в обыденном, привычном окружающем мире. Следовательно, нужно стремиться и описывать свои «заумные» мысли доступным языком, на понятных примерах.

Вопрос о субстанционной самоорганизации материи - один из «проклятых вопросов». Автора заинтересовали взгляды малоизвестного Дмитрия Михайловича Панина, создавшего «Теорию густот» и построившего оригинальную мировоззренческую систему. Он считал, что первооснова всех предметов и явлений Вселенной - «густота» и изложил свои взгляды в книге «Осциллирующий мир», где пишет: «Элементарные частицы обладают структурой, выполненной по точному плану, согласно которому требуется определённое количество порций энергии и материалов (субстанции пустоты, начальных элементов, исходных частиц). На каждом этапе образования элементарной частицы план предусматривает действующую густоту, которая должна преодолеть густоту сопротивления, то есть образовать положительную разность густот. В природных условиях действующая густота должна произвести исходный план, требуемый для создания данной частицы. … Представляется возможным образование некоторых частиц движением по спирали с привлечением уже готовых элементов микромира (исходных частиц с начальными элементами)».

Осмыслим это суждение.

1. Под «точным планом» применительно к Периодическому закону будем подразумевать некий единый алгоритм, объединяющий все элементы и субатомные частицы в иерархические системы множеств, а также кодирующий зарождение атомов и субатомных частиц.

2. Под «порциями энергии» - квантовые, дискретные процессы в микромире, следствием которых и является корпускулярность материи.

3. Под «материалами» будем понимать следующее: под «субстанцией пустоты» так называемую «тёмную материю». Это своего рода «протоматерия».

4. под «начальными элементами» будем понимать сгущения («густоты») «тёмной материи», обладающие под воздействием «тёмной энергии» такой инерционной энергией вращения, которая позволяет им как бы «ослушаться» раскрутивших их сил и жить «своей жизнью» до тех пор, пока им хватает этой инерционной энергии.

Официальная наука уже признала, что Вселенная на 95 % состоит именно из «тёмной материи и энергии», а на долю «барионной материи» (корпускулярной) приходится лишь 5 %.

5. Под «исходными частицами» будем понимать элементарные частицы, применительно к нашим рассуждениям - протоны и нейтроны.

Теперь обратим внимание на нейтрон, который химики, основываясь на своём «химическом потенциале», считают неким «бездействующим наполнителем» химических элементов.

В современном представлении физиков нейтрон - это частица, представляющая собой трёхслойное образование с ядром-керном и двойной торообразной оболочкой в виде р - мезонных облачков, плотность которых убывает к периферии. Их образно назвали «шубами», которыми нейтроны непрерывно обмениваются (перебрасываются) с соседними протонами. Установлено, что при проникновении в атмосферу земли нейтроны распадаются на протоны и электроны. Заметим, что это утверждения официальной науки! Этот момент крайне важен для наших последующих «неожиданных выводов»!

6. Вернёмся к Панину: под «действующей густотой» будем понимать все «густотные потоки», от потоков «густот тёмной материи» до потоков частиц, лучей,электромагнитных, гравитационных волн и полей, т.е. от всех потоков, вызывающих вращение: от наблюдаемых нами вихрей (смерч, торнадо), до осцилляций.

7. Под «густотой сопротивления» будем понимать всё, что находится в пассивном, инертном по отношению к «действующей густоте» состянии.

8. Под «преодолением» густоты сопротивления с образованием «положительной разности густот» будем понимать некое «упорство действующей густоты», заставляющее нечто раскрутиться, набрать инерцию вращения и далее крутиться самостоятельно («феномен волчка»).

Этот анализ сделан для того, чтобы на основе понятий Панина создать собственную систему определений, так как понятия Панина весьма образны и удобны.

Теперь продолжим рассуждение уже в нашей системе определений с использованием терминологии Панина.

Первый этап.

Начинает работать «действующая густота», как некий «ветер», силу которго мы привыкли измерять в баллах. Так и поступим: «густотный ветер» условно представим как «порции энергии» в баллах. Один балл создаёт первичный вихрь, сгущая «начальные элементы». Эта густота распадётся тотчас, как только «ветер» стихнет.

Второй этап.

Сила «ветра» 2 балла. Образуется смерч, у которого возникают полюса втяжения (воронки),всасывающие «начальные элементы». (Подобное мы наблюдаем и в жизни). «Жизнеспособность» смерча остаётся зависимой от «ветра».

Третий этап.

Сила «ветра» 3 балла. Смерч набирает критическую массу, втянув предельное количество «начальных элементов», которые, устремляясь по оси вращения с полюсов втягивания навстречу друг другу, сталкиваются и образуют плотное ядро. Но теснятся в нём и вынуждены искать выход в направлении экватора, потому что больше двигаться некуда. Начинают работать две встречные осевые центростремительные силы и пропорциональная им экваториальная центробежная сила. «Густота», таким образом, стремится приобрести эллипсоидную форму с воронками на полюсах. Жизнеспособность (устойчивость, самостоятельное существование) всё ещё зависит от «ветра», хотя уже есть некоторая инерция вращения и «густота» рассыпается не сразу после его ослабления. (Не потому ли одни микрочастицы «живут» веками, а другие мгновениями?).

Четвёртый этап.

Сила «ветра» 4 балла. Под воздействием центробежных сил «густота» сплющивается по полюсам и расширяется по экватору, принимая дискообразную форму. «Начальные элементы» устремляются к экватору, но удерживаются силой «ветра»; «действующая густота», раскручивающая «густоту сопротивления», не выпускает «начальные элементы» за пределы зарождающейся таким образом «исходной частицы», так как «разность густот» ещё остаётся отрицательной. Дискообразная «густота» всё ещё зависима от «ветра».

Пятый этап.

Сила «ветра» 5 баллов. Диск превращается в двойной тор со встречным внутриторовым вращением «начальных элементов». При этом встречные потоки «начальных элементов», сгустившись в центре, направившись к периферии, натолкнувшись на крутящий поток «действующей густоты», устремляются в круговое движение по линии экватора. «Разность густот» остаётся сбалансированной. При этом определённая порция «начальных элементов», образующих дисковидное ядро, вращается по экватору между торами в готовности вырваться на простор, как только «разность густот» станет положительной. Если вспомнить при этом, каким физики видят нейтрон, то по нашим рассуждениям получается, что на данном этапе развития «исходная частица» - это и есть нейтрон! И подвела к такой умозрительной модели вышеописанная простейшая логика, согласующаяся с тем, что мы наблюдаем в окружающем нас макромире.

Шестой этап.

Сила «ветра» 6 баллов. «Разность густот» становится положительной и с экватора «исходной частицы» вырывается порция «начальных элементов». «Исходная частица», лишившись части массы, начинает «голодать» и всасывает сврими воронками на полюсах новую порцию «начальных элементов», в необходимом и достаточном количестве для возвращения в исходное состояние. Так, в зависимости от нарушения баланса «разности густот» в положительную или отрицательную сторону, «исходная частица» (далее будем считать, что это и есть нейтрон), будет периодически то выбрасывать, то втягивать определённую порцию «начальных элементов». Лишаясь этой порции, нейтрон превращается в протон, а втягивая, протон снова превращается в нейтрон. А не это ли и есть «переброска шубами»?

Остаётся поставить перед природой вопрос: какая часть массы «исходной частицы» (нейтрона) от неё (него) отрывается в момент нарушения баланса в сторону «положительной разности густот»?

Настал момент обратиться к алгебре, которая, как говорил Даламбер, «щедра».

Будем рассуждать: если массу «исходной частицы» (нейтрона) принять за единицу, а экваториальную центробежную силу принятьза 6 (шесть баллов) на основании того, что отрыв порции массы происходит именно на шестом этапе скачкообразного процесса, то какую часть сосавляет порция массы (m) от массы исходной частицы М? Опять-таки нужна формула. Она выведена и выглядит следующим образом:

m =

Расчёт по этой формуле показывает, что если «сила ветра» 6 баллов (x = 6), то от «исходной массы» (нейтрона) отрывается порция «начальных элементов», составляющая 1 / 1836 её массы.

Что-то очень знакомое число…

Оно встречается во многих источныках. В частности, в книге К. Зоммера «Аккумулятор знаний по химии» (1985), на странице 29 находим, что «электроны - это частицы с массой, равной 1/1836 протона»...

Не странно ли для случайного совпадения? Правда, там речь идёт не о нейтроне, а о протоне, но ведь нужно ещё учесть, что при распаде нейтрона на протон и электрон образуется ещё и нейтрино, тоже имеющее массу. Да к тому же здесь идёт речь не о «взвешивании», а о кратном соотношении.

Именно такая умозрительная картина, с неожиданно полученным расчётным результатом соотношения масс «начальных элементов» (возможно, электронов) и «исходных частиц» (возможно, нейтронов, превращающихся в протоны при отдаче порции массы, и возвращаясь в исходное состояние при её возврате), основанная на нуклонно-блоковой концепции строения ядер атомов, позволяет объяснить, во-первых, для чего в ядрах атомов нейтроны (т.е. почему бы природе не обойтись одними протонами?).

И такое объяснение состоит в том, что протоны и нейтроны «не могут жить друг без друга», находясь в непрерывном взаимодействии, «перебрасываясь электронными шубами», а эти «электронные шубы» в атоме - вовсе не частицы, а, скорее, «облака». И эти «облака», которых множество, соответствующее количеству протонов, сталкиваясь и между собой, образуют общую «многопотоковую» и весьма причудливую оболочку атома, ответственную за способность атомов соединяться в молекулы различного типа.

И второе: концепция показывает, что электрон - это частица лишь в том случае, когда порция массы вырвется из нейтрона на свободу. А в ядре атома, точнее всего, в протонно-нуклонном блоке, электрон - не самостоятельная частица, вращающаяся вокруг ядра, и при этом вращающаяся по своей оси, чем объясняется спин электрона. Внутри ядра (блока) этой оси просто-напросто нет. Пока в силу «положительной разностии густот» электрон не станет оторвавшейся порцией массы нейтрона, он остаётся неотъемлемой частью его массы, сконцентрированной на экваториальной периферии в виде осциллирующей оболочки, и по этой логике никакого «вращения по оси» у электрона быть не может!

Не поэтому ли все экспериментальные попытки обнаружить такое вращение и остаются безуспешными? Может, физикам, химикам, математикам и философам стоит объединить свои усилия и возможности для «когнитивного» осмысления всего этого и подобного этому, а не ставить вслепую сложнейшие и дорогостоящие эксерименты?

Заключение

Настоящее теоретическое исследование посвящено одной из важнейших нерешённых проблем Периодического закона Д.И. Менделеева - проблеме его строгого математического (алгебраического) описания.

Традиционно считается, что Периодический закон является эмпирическим, полуколичественным и в принципе не может быть выражен в виде математической формулы или уравнения.

По этой причине Периодический закон занимает обособленное место в ряду всех других фундаментальных законов природы, поскольку они все имеют теоретическую математизированную основу.

В практичеком плане для применения Периодического закона это оказалось несущественным, так как он позволял предсказывать существование неизвестных химических элементов и прогнозировать их открытие.

В конечном результате Периодический закон сыграл свою роль и как бы исчерпал свою функцию, так как пустых ячеек в Периодической таблице не осталось.

По этой причине и в связи с убеждением о невозможности математического выражения Периодический закон занял «почётное мето», став неким «памятником» и самому себе, и своему открывателю Д.И. Менделееву.

Однако, сам Менделеев считал Периодический закон «инструментом мысли» в процессе познания. Считал, что закону не грозит разрушение, а только «надстройки и развитие». Настойчиво указывал на то, что он должен обрести алгебраическое описание, но которое дейтвительно было невозможным до тех пор, пока не будут получены необходимые для этого достоверно вычисленные количественные характеристики.

Эти достоверные количественные параметры уже сравнительно давно стали известны, но убеждённость в невозможности выведения алгебраических формул никто под сомнение не поставил и не предпринял таких попыток. Да ещё и потому, что такие попытки психологически сродни открытию «вечного двигателя», а посмешищем никто быть не хочет, как не хотел и сам Менделеев, о чём он написал в одной из статей.

Следовательно, нужно или вывести математические формулы, или найти объективние и достоверные объяснения «исключительности» Периодического закона, иначе в природе не бывает! Как писал Иммануил Кант, «В каждой естественной науке содержится столько истины, сколько в ней математики».

Д.И. Менделеев, будучи профессиональным математиком,так как закончил физико-математический факультет, в ряде своих высказываний конкретно нацеливал на логико-математические подходы к алгебраическому описанию Периодического закона. Он, в частности, писал, что Периодический закон, «выражаясь алгебраически, образует периодическую функцию». Он писал: «Закон есть вегда соответствие переменных, как в алгебре функциональная их зависимость. Следовательно, имея для элементов атомный вес как одну переменную, для отыскания закона элементов следует брать иные свойства элементов, как другую переменную величину, и искать функциональной зависимости».

Вот, в принципе, и вся суть логико-математического подхода к поиску этой функциональной завиимости и выведению фрмулы. Только вместо атомного веса нужно брать массовое число (или барионный заряд, что в числовом выражении одно и то же) и количество протонов (что в числовом выражении теперь соответствует заряду ядра атома и порядковому номеру элемента в таблице). Просто Менделеев тогда этими данными не располагал, т.к. они не были известны.

Он также писал, что «Периодический закон… следует выражать не геометрическими фигурами, всегда подразумевающими сплошность, а вроде того, как поступают в теории чисел».

А как поступают в теории чисел?

Прежде всего, основываясь на первичных понятиях «число» и «множество». Это означает, что однородные объекты (в данном случае химические элементы) существуют не изолированно, а в совокупности, так как понятие «множество» подразумевает «однородность» как необходимое условие. В этом смысле математическое понятие однородности полностью соответствует логическому понятию, подразумевающему некое единое начало рода, единый алгоритм, генетический код и т.п.

Таким образом, совокупность химических элементов представляет собой систему элементов не только в химическом понимании, но и в математическом. При этом порядковые номера элементов образуют последовательный ряд натуральных чисел в виде бесконечного множества.

Совокупности элементов в каждом периоде также являются множествами, но конечными, и могут быть обозначены целыми числами. Одновременно с этим они являются подмножествами бесконечного множества, объединёнными общим свойством - периодической повторяемостью индивидуальных свойств (в данном случае химических, зависящих от так называемых валентных состояний).

Поскольку подмножества сведены в таблицу не произвольно, а на основании общности свойств, то они образуют естественную иерархию подмножеств вследствие объективно наличествующей непреложности в виде повторяемости свойств, т.е. закона, в данном случае - Периодичекого.

Эта естественная иерархия подмножеств должна быть обусловлена функциональной зависимостью от некоего фактора, «задающего» эту зависимость в совокупности однородных объектов.

Математически этот задающий фактор является абстрактным аргументом функции.

Сама иерархия подмножеств (периодов) также обозначена последовательным рядом чисел (номера периодов), образуя бесконечное множество другого рода (в данном случае иерархичекого), т.к. количество периодов математически тоже не имеет конца.

Итак, мы имеем два вида взаимосвязанных бесконечных множеств, в которых сама природа элементы одного множества «поставила в соответствие» (математическое понятие) элементам другого множества (периодам), задав конкретную (в данном случае периодическую) функцию.

Теперь, когда мы определили, что имеем элементы множеств, «поставленные в соответствие», и знаем их числовые значения, выведение алгебраической формулы становится неизбежным следствием этого определения.Эта формула должна описывать функциональную зависимость числа, которому оно «поставлено в соответствие», т.е. от числа, соответствующего номеру периода. А это означает, что число, обозначающее номер периода, и является аргументом данной функции, единственной переменной, «управляющей» всем процессом природной иерархической систематизации всех химических элементов!

Такова логика поиска (выведения) алгебраических формул для определения количества протонов, нейтронов основных изотопов и массовых чисел конечных элементов периодов.

То, что какая-то абстрактная группа алгебраических формул вовсе не случайная, а есть ни что иное, как некая Системная алгебра Периодического закона Д.И. Менделеева!

Надо ли ещё доказывать, что Периодический закон обрёл своё строгое математическое описание, свою теоретическую математизированную основу, и избавился, накоец, от своих гносеологических недоразумений?

Сама по себе математика, конечно же, абстракция. Но если математика является и инструментом выявления строгих закономерностей, которые могут быть выявлены только математическим путём, и одновременно с этим языком описания выявленных закономерностей, то математический язык должен переводиться на логичекий, и наоборот.

В данном случае логически Периодичекая система являетя выражением Периодичекого закона, а Периодическая таблица - отображением Периодичекой системы. Термином отображение пользуются и математики, обозначая им функции, которые являются однозначными и всюду определёнными, что мы и имеем в данном случае. И в этом смысле и математически, и логически выведенные формулы являются отображением Периодического закона.

Всё вышеизложенное позволяет заключить:

Периодический закон ab initio (из самых начальных принципов) может и должен иметь строгую математическую формулировку и алгебраическое описание.

Выведенные формулы являются основными, потому что отображают периодическую функцию на единой сущностной основе в виде универсального аргумента функции, которым задан природный алгоритм периодической повторяемости свойств химических элементов.

Этим аргументом является некое «ЧИСЛО», соответствующее номеру периода.

Тут нельзя не вспомнить Пифагора, заявившего, что «Всё есть Число», а также Менделеева, что в теории всё должно вытекать из одного положения - «Всё из одного»!

Итак, основную задачу исследования можно считать решённой. Но напрашивается следующий вопрос: можно ли, основываясь на этом системно-алгебраическом принципе, вычислять не только количественные показатели конечных элементов периодов, а всех элементов?

Рассуждаем: в процессе выведения основных формул выявился ряд закономерностей. Одна из них заключается в том, что подмножества (элементы, входящие в определённые периоды) формируются в виде совокупностей внутрипериодных групп натуральных чисел, относящихся к протонам и нейтронам в отдельности, но в строго опрелелённой взаимосвязи, т.е. оказывается, что они также поставдены в соответствие друг другу самой природой и имеет место функциональная зависимость от того же аргумента. Образуются своего рода алгебраические фракталы.

Переходя на язык логики и связывая эти совокупности (фракталы) с понятиями «протон - нейтрон», эти совокупности можно именовать протонно-нейтронными блоками, или нуклонными блоками.

Оказалось, что эти нуклонные блоки расчитываются по формуле, которая не была предметом поиска, а вывелась как промежуточная при выведении формул для расчёта количества протонов, нейтронов и массовых чисел. А так как эта промежуточная форма «работает», то она приобрела самостоятельное значение.

Математичеки ядра атомов представляют собой группы нуклонных блоков, имеющих собственную иерархию. Конечные элементы периодов состоят только из «зрелых» блоков, а остальные элементы - из различных, строго определённых и вычисляемых комбинаторных вариантов объединения «зрелых» и «незрелых» блоков, в разных стадиях их зрелости. Расчёт для каждого элемента не сложен. При этом количество коибинаторных вариантов соответствует количеству нуклидов (изотопов) каждого элемента.

Крайне важна ещё одна выявившаяся математическая закономерность: в первой стадии «созревания» нуклонных блоков второго, третьего и четвёртого порядков количество нейтронов в них приобретает даже отрицательные значения. Логически это можно объяснить лишь тем, что «зародышевые» протоны обладают способностью «выталкивать» нейтроны из тех блоков, к которым они присоединились в процессе зарождения атома.

Именно этим можно объяснить, почему в некоторых случаях количество нейтронов в последующем элементе меньше, чем в предшествующем и, соответственно, элемент с меньшим массовым числом, т.е. более лёгкий, занимает последующее, а не предшествующее место в таблице, как, например, в случае с Калием и Аргоном. Другого объяснения этому наука не даёт, только констатирует этот факт. А нахождение объяснения - дополнительный аргумент в пользу справедливости системно-алгебраической концепции образования ядер атомов.

Выведение формул преимущественно осуществлялось на основе комбинаторики и при этом выявилась ещё одна закономерность: внутриблоковое расположение протонов и нейтронов (как разнородных элементов конечного множества) оказалось строго упорядоченным, со своими внутриблоковыми вариантами взаиморасположения.

При этом «зрелые» блоки имеют лишь по одному варианту и обладают и плоской, и пространственной симметрией, что может быть продемонстрировано в виде симметричных схем и в виде симметричных умозрительных пространственных моделей.

Всё сказанное позволяет сделать обобщающий логический вывод: строгие математические закономерности проявляются во всех аспектах Периодической системы химических элементов, а Системная алгебра Периодического закона становится таким образом логико-математическим инструментом, позволяющим выявлять эти закономерности и объяснять их сущность.

Это позволяет говорить о принципиально новом подходе к проблематике Периодического закона, точнее, в первом подходе, так как этот закон только эксплуатировался в процессе прогнозирования с его помощью новых элементов с последующим их открытием, но сам он не был ни предметом исследования, ни объектом изучения ни для кого, кроме его открывателя - Менделеева.

Представленный в данной работе подход к проблематике Периодического закона не противоречит электронной теории, так как электронная конфигурация атомов, на которой основывается современная теория Периодической системы (подчёркиваем - не закона, а системы), связана с ядерной конфигурацией, ибо логично считать, что электронная конфигурация зависит от ядерной, а не наоборот. Кстати, никакого объяснения многообразия электронной конфигурации различных атомов в науке не было и нет.

Периодический закон, который Д.И. Менделеев называл «инструментом мысли», того заслуживает, а результаты настоящего исследования позволяют предложить логико-математическую формулировку Периодического закона, которое и приводится в конце заключения:

Атомы химических элементов, являясь однородными природными объектами, имеют общий генезис, обусловленный единым алгоритмом.

Этот алгоритм задаёт функцию периодической повторяемости конфигураций образующих атом структур в виде нуклонных блоков с их собственной и обусловленной ею электронной конфигурацией, определяющей периодическую повторяемость свойств атомов в их взаимодействии (химических - в образовании соединений и физических - в образовании кристаллов).

Аргументом этой периодической функции является переменная величина в виде натурального числа.

Этот аргумент является универсальным как для функций генезиса атомов, так и для функций их группировки в подмножества в виде периодов, с их иерархическим объединением в множество в виде периодической системы.

Значением аргумента является число, соответствующее номеру периода.

В этом проявляется единство структуры и функции и их взаимозависимость от единого начала - единого аргумента периодической функции во всех её разновидностях и единого алгоритма структуры во всех её конфигурационных вариантах.

Из этого следует, что выявление скрытых закономерностей Периодической системы и их объяснение должно опираться не на единственный подход - изучение электронной конфигурации атомов и поиска разновидностей симметрии, что и является предметом современной философии химии, но и на второй методологический подход - Системную алгебру Периодического закона.

Иначе, т.е. при наличии только одного методологического подхода, о диалектике познания Периодического закона Д.И. Менделеева не может быть и речи, и он так и останется в истории науки как «эмпирический и полуколичественный, в принципе не подлежащий строгому математическому описанию».

Основные выводы

1. Исследовано видение мировоззренческого значения Периодического закона самим Д.И. Менделеевым и современные взгляды на его познавательную роль в развитии естествознания.

Установлено, что, несмотря на прогнозируемые Менделеевым «надстройки и развитие» Периодического закона как «инструмента мысли» в непрерывном процессе познания, в настоящее время он в этом качестве вообще не рассматривается, потому что считается эмпирическим, полуколичественным и в принципе не подлежащим строгому математическому описанию.