Расчет проекторной надежности автоматизированных систем
Определение количественных показателей надежности по ССН. Вероятность безотказной работы i-го элемента. Значение коэффициента ремонта системы. Вероятность безотказной работы и среднеквадратическое отклонение вероятности безотказной работы изделия.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.10.2011 |
| Размер файла | 454,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контрольная работа
Расчет проекторной надежности автоматизированных систем
Волгоград 2009 г.
1. Определить количественные показатели надежности , , , по ССН, представленной ниже в таблице, при следующих исходных данных:
Рисунок 1 - ССН для определения
Рисунок 2 - ССН для определения
, , , , .
|
Элемент ССН |
Время работы элемента за 1 цикл эксплуатации, влияющей на: |
Среднее время восстановления отказа |
Количество отказов, влияющих на: |
Объем испытании, влияющий на показатели |
Примечание |
||||
|
, мин |
, час |
, час |
|||||||
|
1 |
- |
4,0 |
3,0 |
- |
2 |
- |
10000 км |
Расчет по -характеристикам 7-го элемента |
|
|
2 |
5 |
3,0 |
8,0 |
1 |
12 |
4000 ц |
400000 ч |
||
|
3 |
5 |
2,0 |
2,0 |
5 |
5 |
500 ц |
500 ц |
||
|
4 |
3 |
- |
- |
0 |
- |
400 ц |
- |
||
|
5 |
2 |
1,0 |
2,0 |
2 |
4 |
1200 ц |
2000 ц |
||
|
6 |
- |
0,5 |
10,0 |
0 |
3 |
- |
2000 ц |
||
|
7 |
45 |
160 |
3,0 |
- |
- |
- |
- |
Рисунок 3 - Схема 2 из 3-х ССН для элемента 7
1 = 510-5 1/час, 4 = 410-5 1/час, 7 = 2010-5 1/час.
2 = 310-5 1/час, 5 = 810-5 1/час,
3 = 210-5 1/час, 6 = 1510-5 1/час,
Решение
Проведём расчёт надёжности элемента 1.
Известно, что формула для определения коэффициента ремонта i-го элемента имеет вид . Подставляя исходные данные, получим: .
Учитывая то, что - среднее квадратическое отклонение - приближённо равно , .
Проведём расчёт надёжности элемента 2.
Зная, что вероятность безотказной работы i-го элемента определяется как (при количестве отказов ), имеем: . Среднее квадратическое отклонение вероятности безотказной работы (при ), или в данном случае
.
; .
Проведём расчёт надёжности элемента 3.
Вероятность безотказной работы 3-го элемента
;
.
; .
Проведём расчёт надёжности элемента 4.
Вероятность безотказной работы i-го элемента при количестве отказов , а среднее квадратическое отклонение
; тогда
и
.
Проведём расчёт надёжности элемента 5.
По аналогии с элементом 3, ;
.
; .
Проведём расчёт надёжности элемента 6.
По аналогии с элементом 1,
; .
Проведём расчёт надёжности элемента 7.
Структурная схема элемента 7 представляет собой смешанное соединение элементов. Для расчета его надежности представим структурную схему в виде 6 ветвей - А, В, С, D, Е, F - и определим надежность каждой ветви.
Исходные данные для элемента 7:
; ; ; ;
1 = 510-5 1/ч; 2 = 310-5 1/ч; 3 = 210-5 1/ч; 4 = 410-5 1/ч; 5 = 810-5 1/ч; 6 = 1510-5 1/ч; 7 = 2010-5 1/ч.
Необходимые для расчёта значения , можно получить из следующих формул:
, .
Ветвь А:
.
Ветвь B (схема дублирования):
;
.
Тогда .
Ветвь C:
.
Ветвь D (схема «2 из 3-х»):
;
.
Ветвь E:
Расчёт аналогичен расчёту ветви A,
т.о.
.
Ветвь F (схема дублирования):
Расчёт аналогичен расчёту ветви B,
т.о. ;
.
Надёжность элемента 7 равна
;
.
Рассчитаем теперь значение коэффициента ремонта системы Крем для элемента 7 (аналогично расчёту надёжности элемента 7, но с другими значениями параметров tр и tхр). Исходные данные:; ; .
Ветвь А:
.
Ветвь B:
;
.
Ветвь C:
.
Ветвь D:
.
Ветвь E:
.
Ветвь F:
.
.
Вычислим коэффициент ремонта системы 7-го элемента, используя известное выражение
: .
вероятность безотказный ремонт среднеквадратический
Тогда ; и .
Определим теперь вероятность безотказной работы и среднее квадратическое отклонение вероятности безотказной работы изделия в целом:
;
Т.к. , то общий коэффициент ремонта изделия Крем=0,00898+0,00024+0,01+0,004+0,03+0,000089044=0,053309044. Среднее квадратическое же отклонение коэффициента ремонта изделия
.
Зная, что , найдём коэффициент регламента: .
Из соотношения определим коэффициент готовности:
Кг=1 - 0,053309044 - 0,041095890=0,905595066.
Принимаем .
Окончательный ответ: ; ; Кг = 0,9056; .
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Изучение методов определения основных показателей надежности изделий на основные экспериментальных данных. Статистическая оценка интенсивности отказов и плотности их распределения. Определение функции надежности изделия (вероятности безотказной работы).
лабораторная работа [237,5 K], добавлен 10.04.2019Расчет показателей надежности невосстанавливаемой системы с постоянными во времени интенсивностями отказов элементов в Марковских процессах. Поиск вероятности безотказной работы системы методом разложения структуры относительно базового элемента.
контрольная работа [334,9 K], добавлен 15.01.2014Вычисление накопленных частостей и построение эмпирических функций вероятности отказов, безотказной работы пресса для силикатного кирпича и гистограмму плотности распределения. Статистическая оценка параметров теоретического распределения ресурса.
контрольная работа [137,8 K], добавлен 11.01.2012Практическая задача на определение вероятности того, что студент сдаст коллоквиум. Вероятность бесперебойной работы станков на протяжении часа. Определение надежности работы прибора за время полета, вероятности двух попаданий при трех выстрелах.
контрольная работа [50,4 K], добавлен 24.04.2012Определение точечной оценки средней наработки до отказа, вероятности безотказной работы. Построение функции распределения, верхней и нижней доверительной границы. Показатели надежности при известном и неизвестном виде закона распределения наработки.
контрольная работа [79,9 K], добавлен 01.05.2015Анализ данных эксплуатационных наблюдений за отказами изделий. Оценка показателей безотказности параметрическим методом для однократно цензурированной выборки. Точечные оценки вероятности безотказной работы за непрерывный беспосадочный полёт самолёта.
контрольная работа [20,7 K], добавлен 07.12.2013Сравнительный анализ вероятностей катастрофы летательного аппарата, ее сравнение с вероятностями, связанными с дублирующими системами, с отказами двигателей и вспомогательных подсистем. Определение надежности элементов системы энергоснабжения самолета.
контрольная работа [119,4 K], добавлен 28.10.2012Порядок составления гипотез и решения задач на вероятность определенных событий. Вычисление вероятности выпадения различных цифр при броске костей. Оценка вероятности правильной работы автомата. Нахождение функции распределения числа попаданий в цель.
контрольная работа [56,6 K], добавлен 27.05.2013Характеристика надежности объекта: исправность, работоспособность, предельное состояние, повреждение, отказ и критерий отказа. Выбор моделей и методов анализа надежности. Вероятность разрыва электрической цепи, отказа тиристора из партии изделий.
курсовая работа [37,2 K], добавлен 02.08.2009Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. Организация обслуживания при ограниченной информации о надёжности системы. Алгоритмы безотказной работы системы и нахождение времени плановой предупредительной профилактики систем.
реферат [1,4 M], добавлен 19.06.2008
