Выполнение графических работ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методическое указание для студентов заочного отделения, специальностей: 110301,260901 по выполнению графических работ

Дисциплина «Инженерная графика»

Княгинино

2007



Департамент образования Нижегородской области Нижегородской области Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Нижегородский государственный инженерно-экономический институт

Кафедра: «трактора и автомобили»

Методическое указание для студентов заочного отделения, специальностей: 110301,260901 по выполнению графических работ

Дисциплина «Инженерная графика»

Научный редактор к.ф.н., доцент В.А.Горохов

Княгинино

2007

ББК 30.11

Выполнение графических работ: учебно-методическое пособие/Составители: Ю.Е. Крайнов, Волков И.В.- Княгинино: НГИЭИ, 2007. -35 с.

Пособие знакомит с основными терминами и определениями по инженерной графике. В ней проводится методика выполнения пространственных задач и моделей вращения. По каждой теме приведены 26 вариантов для самостоятельной работы.

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов инженерных специальностей с.-х. вузов.

Рецензенты: кафедра « трактора и автомобили », к.т.н., доцент Королев Е.В

©

©

Крайнов Ю.Е.,2007

Волков И.В.,2007

Нижегородский государственный инженерно-экономический институт, 2006



Методические указания к выполнению графической работы

Графические работы выполняются после изучения следующего теоретического материала:

- ГОСТ 2.301-68. Форматы (см. приложение 1)

- ГОСТ 2.302-68. Масштабы. (см. приложение 1).

- ГОСТ 2303-68. Линии (см. приложение 1).

- ГОСТ 2304-81 [При4жтъ (см. приложение 2).

- Принятые обозначения в чертежах.

- Методы проецирование.

- Проецирование точки на три плоскости проекции.

- Проецирование прямой. Классификация прямых. Взаимное расположение прямых.

- Проецирование плоскости. Способы задания плоскости на комплексном чертежах. Классификация плоскостей. Принадлежность точки к прямой плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Пересечение плоскости частного положения и плоскости общего положенья. Пересечение плоскостей общего положения.

0. Взаимное расположения прямой и плоскости. Пресечение прямой с плоскостью.

1. Взаимно перпендикулярные прямые. Проецирование прямого угла.

2. Перпендикулярность прямой и плоскости.

3.Взаимная перпендикулярность плоскостей.

4. Многогранники. Виды многогранников. Определение видимости ребер многогранников.

Способы преобразования проекций. Способ замены плоскостей проекцией. Решение четырех основных задач способом замены плоскостей проекцией.

5. Поверхности вращения. Пересечение поверхности вращения с плоскостью. Пересечение поверхности вращения с прямой. Взаимное пересечение поверхностей вращения. Способ вспомогательных секущих плоскостей.

Графические работы выполняются на ватмане форматов АЗ и А4 Форматы оснащают рамкой и основной надписью, размеры для построения которых указаны на рис

Все построения и надписи на чертеже выполняются в карандаше с одной стороны листа ( использование оборотной части формата не допускается.) Надписи выполняют чертежным шрифтом типа Б с углом наклона букв 75°. Изображения выполняют в масштабе 1: 1, используя типы линий, предусмотренные ГОСТом 2.303-68.

После выполнения графические работы подшивают по порядку в альбом с титульным листом, форма которого приведена. Листы формата АЗ перед подшивкой складываются до формата А4.

ЛИНИИ

При выполнении любого чертежа основными элементами являются линии. Согласно ГОСТ 2.303--68 для изображения изделий на чертежах применяют линии различных типов в зависимости от их назначения, что способствует вslлению формы изображаемого изделия. На рис. показано применение различных линий.

ГОСТ 2.303--68 устанавливает начертания основные назначения линий на чертежах всех отраслей промышленности и строительства (табл. 4).

1. Сплошная толстая основная линия выполняется толщиной, обозначаемой буквой s, в пределах от 0,5 до 1,4 мм в зависимости от сложности и величины изображения на данном чертеже, а| также от формата чертежа. Сплошная толстая линия применяется для изображения видимого контура предмета, контура вынесенного сечения и входящего в состав разреза.

2. Сплошная тонкая линия применяется для! изображения размерных и выносных линий, штриховки сечений, линии контура наложенного сечения, линии--выноски, линии для изображения пограничных деталей ("обстановка").

3. Сплошная волнистая линия применяется для изображения линий обрыва, линии разграничения вида и разреза.

4. Штриховая линия применяется для изображения невидимого контура. Длина штрихов должна быть одинаковая. Длину следует выбирать в зависимости от величины изображения, примерно от 2 до 8 мм, расстояние между штрихами 1...2 мм.

5. Штрихпунктирная тонкая линия применяется для изображения осевых и центровых линий, линий сечения, являющихся осями симметрии для наложенных или вынесенных сечений. Длина штрихов должна быть одинаковая и выбирается в зависимости от размера изображения, примерно от 5 до 30 мм. Расстояние между штрихами рекомендуется брать 2...3 мм.

6. Штрихпунктирная утолщенная линия применяется для изображения элементов, расположенных перед секущей плоскостью ("наложенная проекция"), линий, обозначающих поверхности, подлежащие термообработке или покрытию.

7. Разомкнутая линия применяется для обозначения линии сечения. Длина штрихов берется 8...20 мм в зависимости от величины изображения.

8. Сплошная тонкая с изломами линия применяется при длинных линиях обрыва.

9. Штрихпунктирная с двумя точками линия применяется для изображения деталей в крайних или промежуточных положениях (рис. 23, а); линии сгиба на развертках (рис. 23, б).

Типы линий

Примеры использования типов линий.

Работа №1 Способы преобразования проекций

Условия задачи:

Построить отрезок АВ по заданным координатам. Определить натуральную величину- н углы наклона отрезка АВ плоскостям проекций П1, П2, ПЗ. На прямой АВ построить точку С, удаленную от точки А на 45 мм.

№вар.	А	В
9	40,80,20	130,20,20

Указание к выполнению задания

На чертежах некоторые элементы изображаются в искаженном виде. В некоторых случаях требуется определить действительную величину этих элементов, например, при выполнении чертежей разверток поверхностей геометрических тел.

Изучая прямоугольное проецирование отрезков прямых или плоских кривых линий, а также фигур (треугольника, круга и др.) на три плоскости V, Н и W, можно отметить, что действительные размеры и виды этих линий и фигур получаются на той плоскости проекций, параллельно которой расположены эти линии и фигуры (рис. 117). Например, отрезок прямой АВ, параллельный плоскости V (отрезок фронтали), проецируется в действительную длину на плоскость V или, иначе, длина фронтальной проекции а'Ъ' отрезка фронтали равна действительной длине этого отрезка.

Если плоскость фигуры, например, треугольника ABC, параллельна фронтальной плоскости проекций, то фронтальная проекция а'Ъ'с' является его действительной величиной.

В техническом черчении иногда приходится по данным прямоугольным проекциям (комплексному чертежу) детали определять действительную величину какого-либо элемента этой детали, расположенного в плоскости общего положения. Для этого применяются особые способы построения, цель которых получить новую проекцию элемента детали, представляющую собой его действительную величину.

Такими способами являются: способ вращения, способ совмещения (частный случай предыдущего способа) и способ перемены плоскостей проекций.

Метод прямоугольных треугольников

1. Проводят оси координат и строят точки А и В в соответствии с индивидуальным заданием. Примечание: задача решается в трех плоскостях проекций.

2. Определяют натуральную величину отрезка АВ в плоскостях Ш, Ш, Пз методом прямоугольного треугольника. Находят углы наклона отрезка АВ к плоскостям П1, Ш, Пз. Это утлы между проекцией отрезка на данную плоскость проекций и натуральной величиной.

3. Для получения точки С откладывают на натуральной величине от точки А расстояние 45 мм. Получают вспомогательную точку С.( на примере построение проводят во фронтальной плоскости. Опустив перпендикуляр на AjB2 получают Cj. Cl и Сз определяют по линиям связи.



СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ

Пусть требуется определить способом вращения действительную длину отрезка АВ прямой общего положения (рис. 119, а).

Через конец отрезка А (рис. 119, б) проводят ось вращения МА перпендикулярно плоскости Я. Относительно этой оси вращается второй конец отрезка -- точка В. Чтобы получить на комплексном чертеже действительную длину отрезка, надо повернуть его так, чтобы он был параллелен плоскости V.

После вращения горизонтальная проекция отрезка должна быть параллельна оси х, поэтому на этой плоскости проекций и начинается построение. Из точки а радиусом ab описывают дугу окружности до пересечения с прямой, проведенной из точки а параллельно оси х (рис. 119, б). Точка пересечения 6j -- новая горизонтальная проекция

bl точки В. Фронтальную проекцию находят, проводя вертикальную линию связи из точки Ьх до пересечения с прямой, проведенной из точки Ъ' параллельно оси х (в данном случае эта прямая совпадает с осью х). Соединив точки 6j и а'.на плоскости V получают действительную длину а' ij отрезка АВ.

Эту задачу можно решить вращением отрезка АВ относительно оси, перпендикулярной плоскости V. Через конец отрезка А проводят оси вращения MN (рис. 119, б). Из точки а' радиусом, равным а'Ь', проводят дугу окружности до пересечения с прямой, проведенной из точки а' параллельно оси х, и получают новую фронтальную проекцию 6j точки В. Проведя из точки Ъ прямую, параллельную оси х, а через точку Ь^ вертикальную линию связи, на их пересечении получают новую горизонтальную проекцию Aj точки В (после поворота отрезка АВ). Соединив точки Ьх и а, находят действительную длину аЬх отрезка АВ.

Работа №2 Пересечение прямой с плоскостью

Выполняется на формате А4

Условие задачи:

определить точку пересечения (точку встречи) прямой ДЕ с плоскостью, т.е. треугольником ABC- Определить, видимость прямой ДЕ.

	А	В	С	Д	Е
9	75;25;0 '	30,5,55	10;60,20	60,55;55	20,10,0

Решение:

Если прямая АВ пересекается с плоскостью Р, \ то на комплексном чертеже точка их пересечения: определяется следующим образом.

Через прямую АВ проводят любую вспомогательную плоскость Q. Для упрощения построений плоскость Q обычно берется проецирующей (рис. 114, а). В данном случае проведена вспомогательная горизонтально-проецирующая плоскость Q. Через горизонтальную проекцию ab прямой АВ проводят горизонтальный след QH плоскости Q и продолжают его до пересечения с осью х в точке Qx. Из точки Qx к оси х восставляют перпендикуляр QxQw который будет фронтальным следом Qv вспомогательной плоскости Q.

Вспомогательная плоскость Q пересекает данную плоскость Р по прямой VH, следы которой лежат на пересечении следов плоскостей Р и Q. Заметив точки пересечения следов Pv и Qv -- точку v' и следов Рн и QH -- точку А, опускают из этих точек на ось х перпендикуляры, основания которых -- точки v' и А' -- будут вторыми проекциями следов прямой VH. Соединяя точки v' и А', получают фронтальную и горизонтальную проекции линии пересечения плоскостей.

Точка пересечения М заданной прямой АВ и найденной прямой VH и будет искомой точкой пересечения прямой АВ с плоскостью Р. Фронтальная проекция т' этой точки расположена на пересечении проекций а'Ъ' и v'A'. Горизонтальную проекцию т точки М находят, проводя вер-тикальную линию связи из точки т' до пересечения с ab.

Если плоскость задана не следами, а плоской фигурой, например треугольником (рис. 114, б), то точку пересечения прямой MN с плоскостью треугольника ABC находят следующим образом.

Через прямую MN проводят вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость Р. Для этого через точки т' и п' проводят фронтальный след плоскости /"^продолжают его до оси хииз точки пересечения следа плоскости Ру с осью х опускают перпендикуляр Рн, который будет горизонтальным следом плоскости Р.

Затем находят линию ED пересечения плоскости Р с плоскостью данного треугольника ABC. Фронтальная проекция e'd' линии ED совпадает с т'п'. Горизонтальную проекцию ed находят, проводя вертикальные линии связи из точек е' и d' до встречи с проекциями аЬ и ас сторон треугольника ABC. Точки end соединяют прямой. На пересечении горизонтальной проекции ed линии ED с горизонтальной проекцией тп прямой MN находят горизонтальную проекцию k искомой точки К. Проведя из точки k вертикальную линию связи, находят фронтальную проекцию к'. Точка К -- искомая точка пересечения прямой МК с плоскостью треугольника ABC.

В частном случае прямая АВ может быть перпендикулярна плоскости Р. Из условия перпендикулярности прямой к плоскости следует, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим на этой плоскости (в частности, этими прямыми могут быть следы плоскости). Тогда проекции прямой АВ будут перпендикулярны одноименным следам этой плоскости (рис. 115, а). Фронтальная проекция а'Ъ' перпендикулярна фронтальному следу Ру, а горизонтальная проекция аЪ перпендикулярна горизонтальному следу Рн плоскости Р.

Если плоскость задана параллельными или пересекающимися прямыми, то проекции прямой, перпендикулярной этой плоскости, будут перпендикулярны горизонтальной проекции горизонтали и фронтальной проекции фронтали, лежащих на плоскости.



Работа №3. Расстояние от точки до плоскости

Методические указания

Задание 1. Определить расстояние от точки D до плоскости а , заданной треугольником ЛВС Определить видимость перпендикуляра.

Задание 2. Построить плоскость р . параллельную плоскости и удаленную от нес на расстояние 45 мм. Графическая работа выполняется на формате А4.



№вар.	А	В	С	D
9	40,80,20	130;20;30	165; 100,95	70;35;110
	ИНД

Указания к выполнению заданию

1 Проводят оси координат и строят точки ABCD в соответствии с индивидуальным заданием.

2 Из точки D опускают перпендикуляр «в», используя горизонталь п и фронталь 1 плоскости.

3 Определяют точку пересечения К перпендикуляра в с плоскостью а Для этого перпендикуляр заключают во вспомогательную плоскость у . Линия пересечения плоскости а и вспомогательной у пересечется с перпендикуляром в точке К.

4 Определяют натуральную величину DK методом прямоугольного треугольника.

5. Определяют видимость перпендикуляра методом конкурирующих точек. На Ш с помощью точек 3,4; на ГО с помощью точек 5, М. Необходимо учесть, что плоскость не ограничена треугольником.

Указания к выполнению задания 2.

В плоскости а-^1 выбирают произвольную точку ( на примере это вершина треугольника С) и из нее восстанавливают перпендикуляр к плоскости а . Т.к. задания 1 и 2 совмещены на одном чертеже и направление перпендикуляра уже выявлено, то перпендикуляр из точки С проводят параллельно прямой в. Затем на перпендикуляре откладывают произвольную точку (Р) и находят н.в. СР. На н.в. СР от точки С откладывают 45 мм . ( Получают точку F*). Затем находят точку F и через нее строят плоскость р , заданную пересекающимися прямыми тип, используя признак параллельности плоскостей



Работа №4. Пересечение плоскостей

Условие задачи:

Построить линию пересечения треугольников ABC и DEK. Показать лини видимости сторон треугольников.

№вар.	А	В	С	D	Е	К
9	115; 10,92	50;80;25	0;50;85	70;85;110	135;35;20	15;0;50

Указания к выполнению заданию

Задачи на построение линии пересечения плоскостей, заданных пересекающимися прямыми, можно решать подобно задаче на пересечение плоскости с прямыми линиями. На рис. 116 показано построение линии пересечения плоскостей, заданных треугольниками ABC и DEF. Прямая MN построена по найденным точкам пересечения сторон DF и EF треугольника DEF с плоскостью треугольника ABC.

Например, чтобы найти точку М, через прямую DF проводят фронтально-проецирующую плоскость Р, которая пересекается с плоскостью треугольника ABC по прямой 12. Через полученные точки Г и 2' проводят вертикальные линии связи до пересечения их с горизонтальными проекциями ab и ас сторон треугольника ABC в точках 1 и 2. На пересечении горизонтальных проекций df и 12 получают горизонтальную проекцию т искомой точки М, которая будет точкой пересечения прямой DF с плоскостью ABC. Затем находят фронтальную проекцию т' точки М. Точку jV пересечения прямой EF с плоскостью ABC находят так же, как и точку М.

Соединив попарно точки т' и я', т и п, получают проекции линий пересечения MN плоскостей ABC и DEF.



Работа №5 Пересечение прямой с поверхностью вращения

Работа выполняется на формате А4.

Условие задачи.:

Найти точки пересечения прямой АВ с поверхностью вращения. Определить видимость прямой.

вар	К	А	В	R
9	60,60,0	125,55,10	10,95,95	50

Указания к выполнению заданию

Построить оси координат. По координатам, взятым из таблицы, в соответствии со своим вариантом, построить К - точку, через которую проходит ось поверхности вращения и точки А, В , определяющие положение прямой. Строят поверхность вдения и прямую АВ в двух проекциях. Дня решения задачи прямую заключают вспомогательную проецирующую плоскость, так, чтобы в пересечении данной плоскости с поверхностью вращения получилось наиболее простое сечение. На шере использована вспомогательная фронтально - проецирующая плоскость , пересекающая поверхность вращения по эллипсу. Опорные точки 1Д получаются при пересечении плоскости а с главным меридианом поверхности вдения. Эти точки определяют одну из двух осей эллипса. Вторую ось эллипса определяют точки Щ. ГУ которые находят следующим образом: через середину отрезка Г;П проводят вспомогательную плоскость ц которая пересекает поверхность вращения по окружности m , а плоскость по прямой "а", прямая " а " пересекается с окружностью га в искомых точках Щ, Ш «и 1,2,3.4 находятся аналогично с помощью плоскостей ц' и ц", лученные точки обводят плавной линией. получают эллипс. Пересечение прямой ; с эллипсом даст точки М, N - точки пересечения прямой с поверхностью вдения. Затем определяется видимость прямой АВ.



Работа №6. Взаимное пересечение поверхностей вращения

Условие задачи.

Построить линию пересечения конуса с цилиндром. Использовать метод вспомогательных секущих плоскостей.

Работа выполняется на формате А4.

точка плоскость вращение линия чертеж

№ вар	Хк	Yк	Zк	R	h	Xк	Yк	Zк	R1
9	75	72	0	43	98	80	72	35	35

Указания к решению задачи.

Провести оси координат. Из таблицы, в соответствии со своим вариантом, взять величины, которые задают поверхности конуса и цилиндра. Точка К -центр окружности с радиусом R - основание конуса. Ось цилиндра проходит через точку Е. Основаниями цилиндра являются окружности с радиусами R1. Образующие цилиндра имеют длину 3 R 1.В начале находят экстремальные точки. Так, проведя плоскость главного меридиана конуса, определяют точки 1 и 2 на пересечения главного меридиана конуса [очерковых образующих) с параллелью (окружностью) цилиндра. Проведя вспомогательную. плоскость с/(с^г) > и проходящую через ось цилиндра, определяют точки 3 и 4 пересечения очерковых образующих цилиндра с поверхностью конуса. Это точки - границы видимости на. Ш. Низшие 9,10 а также промежуточные точки находят с помощью вспомогательных горизонтальных плоскостей уровня оС , oi", сС'" . Данные плоскости пересекают конус по окружностям, а цилиндр по образующим (отрезкам прямых). пересечение окружности и образующей дает искомые точки. По полученным точкам строят линию пересечения, установив ее видимость в проекциях . Также необходимо установить видимость самих поверхностей вращения.



Примеры



Работа №7 Пересечение плоскости общего положения с поверхностью вращения

Работа выполняется на формате A3.

Условие задачи: Построить линию пересечения конуса плоскостью общего положения. Построить три проекции конуса, усеченного плоскостью Р, натуральную величину сечения, развертку и изометрию.

№ варианта	б, град.	А
9	25	63

Указания к выполнению заданию

В зависимости от расположения секцией плоскости Р относительно оси прямого кругового конуса получаются различные фигуры сечения, ограниченные кривыми линиями.

Сечение прямого кругового конуса фронтально-проецирующей плоскостью Р рассматривается на рис. 182. Основание конуса расположено на плоскости Н. Фигура сечения в данном случае будет ограничена эллипсом. Фронтальная проекция фигуры сечения расположена на фронтальном следе плоскости Р (рис. 182, а).

Для построения горизонтальной проекции контура фигуры сечения горизонтальную проекцию основания конуса (окружности) делят, например, на 12 равных частей. Через точки деления на горизонтальной и фронтальной проекциях проводят вспомогательные образующие. Сначала находят фронтальные проекции точек сечения Г... 12', лежащих на плоскости Pj. Затем с помощью линии связи находят их горизонтальные проекции. Например, горизонтальная проекция точки 2, расположенной на образующей s2, проецируется на горизонтальную проекцию этой же образующей в точку 2.

Найденные горизонтальные проекции точек контура сечения соединяют по лекалу. Действительный вид фигуры сечения в данном примере найден способом перемены плоскости проекций. Плоскость Н заменяется новой плоскостью проекции #,.

На фронтальной плоскости проекции V фигура сечения -- эллипс изображается в виде прямой 1'7', совпадающей с фронтальной проекцией секущей плоскости Р. Эта прямая Г 7' является большой осью эллипса. Малая ось эллипса а'Ъ' перпендикулярна к большой оси 7'7' и проходит через ее середину. Чтобы найти малую ось сечения, через середину большой оси Г 7' эллипса проводят горизонтальную плоскость N, которая рассечет конус по окружности, диаметр которой будет равняться малой оси эллипса (%Ь0).

Построение развертки поверхности конуса (рис. 182, б) начинают с проведения дуги окружности радиусом, равным длине образующей конуса из точки Sq. Длина дуги определяется углом а:

где d -- диаметр окружности основания конуса ; I -- длина образующей конуса .

Дугу делят на 12 частей и полученные точки соединяют с вершиной s0. От вершины откладывают действительные длины отрезков образующих от вершины конуса до секущей плоскости Р.

Действительные длины этих отрезков находят, как и в примере с пирамидой, способом вращения около вертикальной оси, проводящей через вершину конуса. Так, например, чтобы получить действительную длину отрезка 52,надо из 2' провести горизонтальную прямую до пересечения в точке Ъ' с контурной образующей конуса, являющейся действительной ее длиной.

К развертке конической поверхности пристраивают фигуры сечения и основания конуса г

Построение изометрической проекции усеченного конуса (рис. 182, в) начинают с построения основания -- эллипса. Изометрическую проекцию любой точки кривой сечения находят с помощью трех координат, как показано на рис. 182, в.

На оси х откладывают точки I...VII, взятые с горизонтальной проекции конуса. Из полученных точек проводят вертикальные прямые, на которых откладывают координаты z, взятые с фронтальной проекции. Через полученные на наклонной оси эллипса точки проводят прямые, параллельные оси у, и на них откладывают отрезки, взятые на действительном сечении.



Литература

1. Крылова, Н.Н. Начертательная геометрия. Учебник. М. ,“Высшая школа', 1984.-260с.

2. Чекмарев, А.А Инженерная графика. М,, “Высшая школа” , 1989.-202с.

3. Фролов, С.А Начертательная геометрия. М., Машиностроение-4е издание, 1983.-186с.

4. Кафедральные методические указания.



Ю.Е. Крайнов

Выполнение графических работ

Учебно-методическое пособие

Печатается по решению редакционно-издательского совета НГИЭИ

В авторской редакции

Подписано в печать _____________

Формат 60/84сл. Печ.. л. 2,25 экз. Заказ 7

Издательство НГИЭИ, 606340 Нижегородская область,

Г. Княгинино, ул. Октябрьская 22

___________________________________________________________

Отпечатано в типографии НГИЭИ 606340 Нижегородская область,

Г. Княгинино, ул. Октябрьская 22

Размещено на Allbest.ru