Теория вероятности и математическая статистика
Определение количества способов составления списка из кандидатов. Метод сложения вероятностей. Применение формулы Пуассона, критерия Фишера-Снедекора. Расчет среднего арифметического и квадратического отклонения. Расчет дисперсии, коэффициента вариации.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.08.2011 |
| Размер файла | 101,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 1
1. Вычислим количество способов составления списка из 7 кандидатов:
n=7!=5040
2. Вычислим вероятность того, что кандидаты будут расставлены в списке по возрасту:
А=
Ответ. Список из 7 кандидатов можно составить 5040 способами, а вероятность того, что они будут расставлены по возрасту равна 1/5040.
Задача 2
Рассчитаем вероятность того, что цветовое решение коллекции будет удачным (методом сложения вероятностей):
А=0.3+0.2+0.15=0.65
Ответ. Вероятность успешности коллекции - 65%.
Задача 3
Пусть Р(А) - вероятность продать участок, если ситуация не будет ухудшаться;
Р(В) - вероятность продать участок, если ситуация ухудшится;
Р(С) - вероятность ухудшения ситуации.
Рассчитаем вероятность того, что ситуация не ухудшится:
Р(
Р(
Рассчитаем вероятность продать участок по формуле:
Р=Р(А)*Р(+Р(В)*Р(С)
Р=0,9*0,3+0,7*0,5=0,62
Ответ. Вероятность продать участок равна 62%.
Задача 4
Воспользуемся формулой Пуассона:
, гдеn=64, p=0.07, =n*p=4.48, k=64*0,2=13
P(13)=
Ответ. Вероятность отклонения более, чем на 0,07 равна 18%.
Задача 5
|
Зар. Плата |
250-300 |
300-350 |
350-400 |
400-450 |
450-500 |
500-550 |
|
|
Число работников |
12 |
23 |
37 |
19 |
15 |
9 |
|
1. Найдем среднюю зарплату:
P==387,6
Рассчитаем среднее арифметическое:
А=, A=
2. Рассчитаем дисперсию :
=
3. Рассчитаем среднее квадратическое отклонение ():
=Размещено на http://www.allbest.ru/
4. Рассчитаем коэффициент вариации:
V=*100%
Найдем d (среднее линейное отклонение)
=83,3
V=
Ответ. Средняя зарплата одного работника - 388 у.е., среднее арифметическое зарплаты - 400, дисперсия - 7292, среднее квадратическое отклонение - 85, коэффициент вариации - 0,21.
Задача 6
1. Рассчитаем сколько человек планирует приобрести автомобиль в городе с доверительной вероятностью 100%:
N=
2. Найдем границы 95% доверительного интервала:
р=1-0,95=0,05
507*0,05=25
507-25=482
507+25=532
Ответ. Количество желающих приобрести автомобиль в городе варьируется от 482 до 532 человек.
Задача 7
вероятность отклонение дисперсия вариация
1. Применим критерий Фишера-Снедекора для нулевой гипотезыи конкурирующей.
Вычислим наблюдаемое значение критерия:
F==
2. Критическую точку находим в приложении для уровня значимости ;
=1,52
F=1,56>1,52=нулевая гипотеза на уровне значимости 0,05 отвергается.
Ответ. Гипотеза о том, что существенных различий среднего поступления на один филиал нет, опровергнута, => отличия существенные.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение и оценка вероятности наступления заданного события. Методика решения задачи, с использованием теоремы сложения и умножения, формулы полной вероятности или Байеса. Применение схемы Бернулли при решении задач. Расчет квадратического отклонения.
практическая работа [55,0 K], добавлен 23.08.2015Вычисление математического ожидания, дисперсии и коэффициента корреляции. Определение функции распределения и его плотности. Нахождение вероятности попадания в определенный интервал. Особенности построения гистограммы частот. Применение критерия Пирсона.
задача [140,0 K], добавлен 17.11.2011Статистическое, аксиоматическое и классическое определение вероятности. Дискретные случайные величины. Предельные теоремы Лапласа и Пуассона. Функция распределения вероятностей для многомерных случайных величин. Формула Байеса. Точечная оценка дисперсии.
шпаргалка [328,7 K], добавлен 04.05.2015Применение классического определения вероятности для нахождения среди определенного количества деталей заданных комбинаций. Определение вероятности обращения пассажира в первую кассу. Использование локальной теоремы Муавра-Лапласа для оценки отклонения.
контрольная работа [136,0 K], добавлен 23.11.2014Нахождение вероятности того, что наудачу взятое натуральное число не делится. Построение гистограммы для изображения интервальных рядов, расчет средней арифметической дискретного вариационного ряда, среднего квадратического отклонения и дисперсии.
контрольная работа [140,8 K], добавлен 18.05.2009Определение вероятности того, что из урны взят белый шар. Нахождение математического ожидания, среднего квадратического отклонения и дисперсии случайной величины Х, построение гистограммы распределения. Определение параметров распределения Релея.
контрольная работа [91,7 K], добавлен 15.11.2011Сущность закона распределения и его практическое применение для решения статистических задач. Определение дисперсии случайной величины, математического ожидания и среднеквадратического отклонения. Особенности однофакторного дисперсионного анализа.
контрольная работа [328,2 K], добавлен 07.12.2013Определение вероятности случайного события; вероятности выиграшных лотерейных билетов; пересечения двух независимых событий; непоражения цели при одном выстреле. Расчет математического ожидания, дисперсии, функции распределения случайной величины.
контрольная работа [480,0 K], добавлен 29.06.2010Определение числа исходов, благоприятствующих данному событию. Теорема умножения вероятностей и сложения несовместных событий, локальная теорема Лапласа. Расчет среднеквадратического отклонения величин. Несмещенная оценка генеральной средней и дисперсии.
контрольная работа [91,0 K], добавлен 31.01.2011Алгоритм определения вероятности события и выполнения статистических ожиданий. Оценка возможных значений случайной величины и их вероятности. Расчет математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Анализ характеристик признака.
контрольная работа [263,8 K], добавлен 13.01.2014
