Матрицы и действия над ними
Вычисление суммы и разности заданных квадратных матриц, произведения матрицы и числа. Расчет детерминантов второго, третьего и четвертого порядка и поверка вычислений. Определение переменной в системе линейных уравнений с помощью матричного метода.
| Рубрика | Математика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.07.2011 |
| Размер файла | 75,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР №1
Дано:
А =
В =
Вычислить сумму матриц А + В.
Решение.
А + В = + = =
КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР №2
Дано:
А =
В =
Вычислить разницу матриц В-А.
Решение.
В - А = - = =
КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР №3
Дано:
А =
л = ?
Вычислить произведение матрицы А? л.
Решение.
А? л = ?? =
КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР №4
Дано:
Вычислить детерминант второго порядка.
Решение.
= 712 - (-5)10 = 84 + 50 = 134
КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР №5
Дано:
Вычислить детерминант третьего порядка и выполнить проверку.
Решение.
= 5? (-1)1 + 1 + 5? (-1)1 + 2 + 10? (-1)1 + 3 = 5?(-1) + (-5)?25 + 10?36 = (-5)-125 + 360 = 230
Проверка
5? (-1)1 + 1 + 7? (-1)1 + 2 + 10? (-1)1 + 3 = (-5)?25 + 7?15 + (-10)?(-25) = -125 + 105 + 250 = 230
КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР №6
Дано
Вычислить детерминант 4 порядка.
Решение.
= 7 * + (-5) * + 10 * + (-2) * = -5390 + 750 + 4880 - 240 = 0
7 * = 10? (-1)1 + 1 + (-5)? (-1)1 + 2 + 5? (-1)1 + 3 = 7 * (-500 - 470 + 200) = -5390
-5 * = -2? (-1)1 + 1 + (-5)? (-1)1 + 2 + 5? (-1)1 + 3 = -5 * (100 - 250 + 0) = 750
10 * = -2? (-1)1 + 1 + 10? (-1)1 + 2 + 5? (-1)1 + 3 = 10 * (188 + 500 - 200) = 4880
-2 * = -2? (-1)1 + 1 + 10? (-1)1 + 2 + (-5)? (-1)1 + 3 = -2 * (-80 + 0 + 200) = -240
КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР №7
Дано. Задана система уравнений:
матрица детерминант уравнение
Решить систему уравнений.
= = 49 + 50 = 99
1 = = 70 + 25 = 95
2 = = 35-100 = -65
X1 =
X2 =
Проверка
7 * -5 * = 10
10 * + 7 * = 5
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Линейные операции над матрицами. Умножение и вычисление произведения матриц. Приведение матрицы к ступенчатому виду и вычисление ранга матрицы. Вычисление обратной матрицы и определителя матрицы, а также решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
учебное пособие [658,4 K], добавлен 26.01.2009Расчет показателей матрицы, ее определителя по строке и столбцу. Решение системы уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы. Вычисление предела без использования правила Лопиталя. Частные производные второго порядка функции.
контрольная работа [95,0 K], добавлен 23.02.2012Понятие матрицы и линейные действия над ними. Свойства операции сложения матриц. Определители второго и третьего порядков. Применение правила Саррюса. Основные методы решения определителей. Элементарные преобразования матрицы. Свойства обратной матрицы.
учебное пособие [223,0 K], добавлен 04.03.2010Понятие равных матриц, их суммы и произведения. Нахождение элемента матрицы, свойства ее произведения. Расположение вне главной диагонали элементов квадратной матрицы. Понятие обратной матрицы, матричные уравнения. Теорема о базисном миноре, ранг матрицы.
реферат [105,3 K], добавлен 21.08.2009Решение системы линейных уравнений методом Гауса. Преобразования расширенной матрицы, приведение ее к треугольному виду. Средства матричного исчисления. Вычисление алгебраических дополнений матрицы. Решение матричного уравнения по правилу Крамера.
задача [26,8 K], добавлен 29.05.2012Исследование метода квадратных корней для симметричной матрицы как одного из методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Анализ различных параметров матрицы и их влияния на точность решения: мерность, обусловленность и разряженность.
курсовая работа [59,8 K], добавлен 27.03.2011Запись комплексного числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. Изображение корней уравнения на комплексной плоскости. Умножение и сложение матриц. Вычисление определителя четвертого порядка. Проверка совместимости систем уравнений.
контрольная работа [444,4 K], добавлен 13.12.2012Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Вычисление определителя с помощью теоремы Лапласа. Исследование на совместимость системы уравнений, нахождение общего решения методом Гауса.
контрольная работа [97,3 K], добавлен 24.05.2009Понятие, типы и алгебра матриц. Определители квадратной матрицы и их свойства, теоремы Лапласа и аннулирования. Понятие обратной матрицы и ее единственность, алгоритм построения и свойства. Определение единичной матрицы только для квадратных матриц.
реферат [296,6 K], добавлен 12.06.2010Определение, свойства, виды и историческое происхождение матриц. Расчет определителя третьего порядка. Правило Саррюса для треугольников. Алгоритм построения и единственность обратной матрицы. Исследование линейных отображений векторных пространств.
контрольная работа [308,2 K], добавлен 12.12.2013
