Русская логика в информатике
Основные положения алгебры логики и синтез логических функций. Давние традиции преподавания логики в русской школе. Минимизация полностью определённых и недоопределенных булевых функций. Карта Карно и законы суждений. Силлогистика и графический синтез.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.04.2011 |
| Размер файла | 390,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Задача 3.1.9.
Только философы (x) эгоисты (m).
Нет циника (y), который не был бы эгоистом (m).
Следовательно, все циники - философы.
Решение.
Пусть x - философы, y - циники, m - эгоисты. Универсум - люди. Краткая запись условия задачи выглядит так: Amx & Aym > f(x,y). Количественные характеристики не требуются.
Тогда по алгоритму ТВАТ получим:
Заключение: «Все циники - философы».
Задача 3.1.10.
Каждого, кто верит в себя, можно считать Человеком.
Никто, ни один Человек не верит политикам.
Все, кто верит политикам, не верит в себя.
Решение.
Пусть х - кто верит в себя, m - Человек, у - кто верит политикам. Универсум - люди. Условие задачи:
(x ~ m) & Eym > f(x,y).
Задача 3.1.11.
Нет таких членов парламента, которые не участвуют в законотворчестве.
Только 20% членов парламента составляют юристы.
Не все, кто создают законы, являются юристами.
Решение.
В этом силлогизме Кэрролла следует задать количественные характеристики. Пусть m=10 - к-во членов парламента (тогда число парламентариев-юристов равно 2), x=11 - число законотворцев, y=3 - число юристов, U=12 - кол-во людей в зале заседаний.
Условие задачи:
Amx & Iym > f(x,y).
Получено 2-вариантное заключение:
1. Все юристы - законотворцы (Ayx).
2. Все неюристы - законотворцы и все незаконотворцы - юристы (Ay'xAx'y).
Задача 3.1.12.
Среди юристов имеются профессиональные бизнесмены.
Настоящий бизнесмен не боится инфляции.
Некоторые юристы не опасаются инфляции.
Решение.
Здесь Кэрролл, как всегда, некорректен: он не задал количественные характеристики. Пусть x=4 - юристы, m=4 - бизнесмены, y=6 - не боящиеся инфляции предприниматели. Универсум U=8 - группа людей.
Условие задачи:
Imx & Amy > f(x,y).
Получено 2-вариантное заключение:
1. Все юристы не боятся инфляции (Aхy).
2. Все неюристы не боятся инфляции и все не боящиеся инфляции предприниматели - юристы (Ax'yAy'x).
Задача 3.1.13.
Не всякий любитель насилия любит собственных детей.
Только политики верят в пользу насилия.
Некоторые политики не любят своих детей.
Решение.
Пусть x=4 - политики, m=4 - любители насилия, y=6 - не любящие своих детей родители. Универсум U=8 - группа людей. Условие задачи:
Imx & Amy > f(x,y).
Получено 3-вариантное заключение:
1. Все политики не любят своих детей (Aхy).
2. Все неполитики не любят своих детей и все любящие своих детей родители - политики (Ax'yAy'x).
3. Некоторые политики не любят своих детей (Iхy).
Задача 3.1.14.
Только в споре рождается истина.
Никто не станет спорить, кроме глупца или мошенника.
Лишь глупец или мошенник могут достичь истины.
Решение.
Пусть x - “родители истины”, m - спорщики, y - глупец или мошенник. Универсум - люди.
Условие задачи:
Axm & Amy > f(x,y).
Полученное заключение: «Родители истины» - глупцы или мошенники.
Задача 3.1.15.
Боязливый к прекрасному полу - боязлив и в жизни.
Тот, кто знает логику, не боится женщин.
Трус не разбирается в логике.
Решение.
Пусть x=6 - боязливый в жизни, m=4 - боящийся женщин, y=2 - знающий логику. Универсум U=8 - группа мужчин.
Условие задачи:
Amх & Еmy > f(x,y).
Получено 3-вариантное заключение:
1. Ни один трус не знает логику (Exy).
2. Все логики - трусы (Ayx).
3. Некоторые логики - трусы (Ixy).
В данном случае исходное заключение Кэрролла кардинально ошибочно.
Задача 3.1.16.
Среди болтунов нет логиков.
Все политики - болтуны.
Ни один логик не станет политиком.
Решение.
Пусть x - логик, m - болтун, y - политик. Универсум - люди.
Условие задачи:
Emх & Aym > f(x,y).
Ни один политик не является логиком.
Задача 3.1.17.
Иногда проходимец может оказаться ясновидцем.
Если ты ясновидец, то не должен лгать.
Существуют проходимцы, которые обязаны говорить правду.
Решение. Пусть x=4 - проходимец, m=4 - ясновидец, y=6 - честный. Универсум U=8 - люди. Условие задачи:
Imx & Amy > f(x,y).
Получено 3-вариантное заключение:
1. Все проходимцы - честные (Aхy).
2. Все непроходимцы - честные и все нечестные - проходимцы (Ax'yAy'x).
3. Некоторые проходимцы - честные (Iхy).
Задача 3.1.18.
Все лентяи - двоечники.
Ни один студент не любит получать двойки.
Значит, среди студентов нет лентяев.
Решение.
Пусть x - лентяй, m - двоечник, y - студент.Универсум - учащиеся.
Условие задачи:
Axm & Emy > f(x,y).
Заключение
« Ни один студент не является лентяем.
ЛОБАНОВ ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ
АВТОБИОГРАФИЯ.
Родился 1 марта 1940г. в г. Осташкове Калининской обл. на берегу оз. Селигер. Отец, Лобанов Иван Ефимович, инженер, нач. Осташковского радиоузла, погиб на фронте в мае 1942г. Мать, Лобанова Ольга Сергеевна, до войны сотрудница оборонного института, после войны няня в детских яслях. После эвакуации с 1941г. по 1946г. проживал в г.Суздаль.
В 1947г поступил в среднюю школу №63 г. Осташкова. Был отличником, пионером, комсомольцем. В 1957г. поступил в Осташковский механический техникум (ОМТ).
В 1960г. окончил теплотехническое отделение ОМТ. Диплом с отличием. Работал теплотехником (г. Сталинабад). 1960 - 1963 гг. - служба в Советской Армии (группа глубинной разведки, спецназ, в/ч 77701, г. Ош, ТуркВО). Был отличником Советской Армии, старшим разведчиком. Горжусь службой в спецназе. В армии был принят кандидатом в члены КПСС.
В 1963г. поступил в Ивановский энергетический институт (ИЭИ). В 1964г. принят в члены КПСС. Занимался спортом - имел разряды по лыжам, лёгкой атлетике, волейболу, ручному мячу, военному троеборью, фигурному катанию (парное и спортивные танцы на льду). Был солистом танцевальных ансамблей ИДНТ и ИЭИ. Окончил ИЭИ в 1968г по специальности инженер по автоматизации теплоэнергетических процессов. Ленинский стипендиат, диплом с отличием. Работал старшим инженером-наладчиком в тресте ОРГРЭС (г. Горловка). Налаживал автоматику горения энергоблоков 300МВт на Новочеркасской ГРЭС. Возглавлял бригаду специалистов по наладке автоматики ТЭЦ ВАЗ (г. Тольятти).
С 1972 по 1973 гг. обучение в аспирантуре ВТИ им. Дзержинского(г. Москва). Сдал все экзамены кандидатского минимума, но работа над диссертацией показалась бесперспективной.
1973 - 1979 гг. работал ведущим инженером НИИРТА (НПО «Импульс») по созданию систем управления оборонного назначения.
С 1979г. по 1995г. возглавлял отдел 450 ЦНИИ "Циклон", головной институт МЭП СССР. Внедрение микроэлектроники и вычислительной техники в народное хозяйство. Защитил кандидатскую диссертацию. Имею более 90 научных публикаций. В 2001г. издал книгу "Азбука разработчика цифровых устройств", в которой значительно расширил методологию цифровых разработок, а также решил проблему создания логики здравого смысла, т.е. Русской логики. В 2002г. издал книги «Русская логика против классической» и «Решебник по Русской логике». Впервые в мире решены проблемы Лейбница и при этом были доказаны некорректность и неполнота силлогистики Аристотеля, а также подвергнуто критике кванторное исчисление, т.е. дана отрицательная оценка мировой математической науки в области теории множеств и предложены пути преодоления указанных недостатков. Результаты по Русской логике были доложены на общероссийских и международных конференциях в Москве и Санкт-Петербурге (СпбГУ) в 1998-2000гг, а также в ИЕН РАН и на конференции «Эволюция и иносферы» в Президиуме РАН(28.03.2001). Мною прочитаны курсы лекций по русской логике во Всероссийском обществе «Знание»(1999-2000гг.), а также в ТВАТ(1995-2001гг.) и других лицеях, колледжах и вузах. Все мои работы по Русской логике, т.е. фактически по алгебре множеств, за 1998 - 1999гг. переведены в США. В течение 2004 - 2009 гг. издал книги «Русская логика для школьников (и академиков), «Русская логика для «физиков» и «лириков», «Русская логика для школьников и умных академиков», «Русская вероятностная логика». Было доказано, что не существует кванторного исчисления, что алгебра множеств и алгебра логики - синонимы, что нет логики предикатов, что вся логика вероятностна. Были обнаружены и устранены ошибки П.С.Порецкого в методике решения логических уравнений. Лекции по Русской логике транслировались по спутниковому телевидению на канале СГУ-ТВ.
С 1995 по 1998гг. возглавлял (по конкурсу) отдел автоматики в фирме "РоссЭко". За время работы в НИИРТА создал в рамках ОКР несколько приборов для систем бортового управления, доведя их до выпуска опытных партий (в их числе пр.20 изделия 83В6 и др.). Проводил обучение ведущих специалистов НИИРТА инженерным методам разработки цифровых устройств.
В ЦНИИ "Циклон" мною лично или под моим руководством были разработаны в результате проведения НИОКР следующие устройства и системы: УУ УКВ-тюнером, УУ всеволновым тюнером (на КР 580ИК80),система автоконтроля таксофонов(на КР1801ВЕ1), микроконтроллерный регулятор(на i8048)-прообраз ПРОТАРа МЗТА, отладочное устройство "Техника" для TMS270, оригинальные запатентованные адаптируемые отладочные системы АОС-6502, АОС-1814, АОС-1868, АОС-1801; автоматизированная система централизованной охраны и обороны ОНХ и квартир граждан, диагностический процессор, инструментальные системы контроля и диагностики цифровых устройств.
Работал на нескольких десятках микропроцессоров и микро-ЭВМ. Владею несколькими языками программирования высокого уровня(ALGOL,FORTRAN,FORTH,PASCAL,MODULA,C,РАЯ) и многими ассемблерами. Программист высокой квалификации. Работал на нескольких типах ЭВМ и ПК.
С 13.10.1998г. по 31.01.2000г. работал в НПО «Химавтоматика» в должности главного специалиста по микроэлектронике. Разрабатывал микроконтроллеры для газовых анализаторов. С 7.02.2000г. по 12.05.2001 работал в ОАО «Импульс» над созданием систем управления оборонного назначения (КПА-БАНКОР, БСК-Контейнер, КПА-БСК). С 22.05.2001 по 12.12.2003 работал главным специалистом на НПП «Редан» (ГНПП «Регион», Каширское ш., 13а) по разработке цифровых систем управления оборонного назначения. С 15.01.2004 по 31.12.2006 работал гл.специалистом на НПП «НИИДАР». Разрабатывал схемы цифрового телевидения. С 9.03.2007 по настоящее время работаю ведущим научным сотрудником в ФГУП «ЦНИИ «Комета» по разработке электронных устройств оборонного назначения.
Являюсь изобретателем, трижды лауреатом премии ВДНХ, награжден медалью "Ветеран труда".
Литература
1. Сайты в Internet: http://logicrus.ru , http://ruslogic.narod.ru , http://matema.narod.ru/newpage113.htm, http://www.mirit.narod.ru/zerkalo.htm , http://ito.edu.ru/, http://www.trinitas.ru, http://lord-n.narod.ru/walla.html/Книги и софт с Walla.com, http://naztech.org/lobanov , http://www.rsl.ru и др.
Лобанов В.И. . Инженерные методы разработки цифровых устройств. - М:НИИРТА, 1977(шифр Центр. Политехн. Библиотеки - W145 4/231)(шифр библ. НИИРТА --507/Л68).
Лобанов В.И. Азбука разработчика цифровых устройств. - М.: Горячая линия - Телеком, 2001 - 192с.
Лобанов В.И. Русская логика против классической (азбука математический логики). - М.: Компания Спутник+, 2002 - 126с.
Лобанов В.И. Решебник по Русской логике. - М.: Компания Спутник+, 2002 - 133с.
Лобанов В.И. Русская логика для школьников (и академиков). - М.: Издательство «Эндемик», 2004 - 110с.
Лобанов В.И. Русская логика для «физиков» и «лириков». - М.: Спутник+, 2005 - 427с.
Лобанов В.И. Курс лекций «Математика в логике» для спутникового образовательного телевидения. - М.: СГА, Спутниковое телевидение, канал СГУ-ТВ - телестудия Современной Гуманитарной Академии, 2007.
Лобанов В.И. Русская вероятностная логика для школьников и умных академиков. - М.: 2008 - 33с.
Лобанов В.И. Русская вероятностная логика. - М.: «Русская Правда», 2009 - 320с.
Порецкий П.С. О способах решения логических равенств и об одном обратном способе математической логики. - Казань:1884.
Смаллиан Р.М. Как же называется эта книга? - М.: 2008 - 272 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Основные аксиомы и тождества алгебры логики. Аналитическая форма представления булевых функций. Элементарные функции алгебры логики. Функции алгебры логики одного аргумента и формы ее реализации. Свойства, особенности и виды логических операций.
реферат [63,3 K], добавлен 06.12.2010Понятие алгебры логики, ее сущность и особенности, основные понятия и определения, предмет и методика изучения. Законы алгебры логики и следствия из них, методы построения формул по заданной таблице истинности. Формы представления булевых функций.
учебное пособие [702,6 K], добавлен 29.04.2009Основы формальной логики Аристотеля. Понятия инверсии, конъюнкции и дизъюнкции. Основные законы алгебры логики. Основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений. Равносильные преобразования логических формул.
презентация [67,8 K], добавлен 23.12.2012Логика - наука о законах и формах мышления, а основное понятие алгебры логики - высказывание. Основные понятия и тождества булевой алгебры. Изучение методов минимизации булевых функций. Метод Квайна, основанный на применении двух основных соотношений.
контрольная работа [178,2 K], добавлен 20.01.2011Основная функционально полная система логических функций. Законы алгебры логики в основной функционально полной системе и их следствия. Переместительный и распределительный законы. Закон инверсии (правило Де Моргана). Системы логических функций.
реферат [40,5 K], добавлен 17.11.2008Основные понятия алгебры логики. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Сущность теоремы Шеннона. Булевы функции двух переменных. Последовательное и параллельное соединение двух выключателей. Свойства элементарных функций алгебры логики.
контрольная работа [345,3 K], добавлен 29.11.2010Сокращенные, тупиковые дизъюнктивные нормальные формы. Полные системы булевых функций. Алгоритм Квайна, Мак-Класки минимизации булевой функции. Геометрическое представление логических функций. Геометрический метод минимизации булевых функций. Карты Карно.
курсовая работа [278,1 K], добавлен 21.02.2009Булевы алгебры – решетки особого типа, применяемые при исследовании логики (как логики человеческого мышления, так и цифровой компьютерной логики), а также переключательных схем. Минимальные формы булевых многочленов. Теоремы абстрактной булевой алгебры.
курсовая работа [64,7 K], добавлен 12.05.2009Логическая переменная в алгебре логики. Логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. Основные законы алгебры логики. Правила минимизации логической функции (избавление от операций импликации и эквивалентности).
курсовая работа [857,2 K], добавлен 16.01.2012Операции над логическими высказываниями: булевы функции и выражение одних таких зависимостей через другие. Пропозициональные формулы и некоторые законы логики высказываний. Перевод выражений естественного языка на символическую речь алгебры логики.
контрольная работа [83,3 K], добавлен 26.04.2011
