Степень с натуральным показателем. Одночлен
Изученные свойств степеней и действий с одночленами. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Применение полученных знаний при решении более сложных упражнений с натуральным показателем. Наводящие примеры применения степени в жизни.
| Рубрика | Математика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.01.2011 |
| Размер файла | 34,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №28 имени Г.Ф.Кирдищева»
Г.Петропавловск-Камчатский, 2010
Конспект урока по теме
«Степень с натуральным показателем. Одночлен»
Г.Петропавловск-Камчатский, 2010
Класс: 7
Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний.
Цели урока:
- образовательные:
1. Обобщить и структурировать знания учащихся поданной теме.
2. Закрепить изученные свойства степеней. Предупредить появление типичных ошибок, подготовить к контрольной работе.
3. Предоставить каждому обучающемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
4. Активизировать работу класса через разнообразные формы работы.
- развивающие:
1. Развивать умения выделять главное, существенное
2. Развивать взаимопомощь
3. Развивать познавательный интерес
4. Развивать логическое мышление, расширять кругозор.
5. Развивать навыки самоконтроля.
- воспитательные:
1. Воспитывать ответственное отношение к труду.
2. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.
3. Обеспечить здоровьесбрегающую образовательную среду.
ОБЕСПЕЧЕНИЕ:
1. Конспект.
2. Листы самоконтроля.
3. Карточки-лото.
4. Тесты.
5. Интерактивная доска.
ХОД УРОКА:
1. Организационный момент (1-2 минуты).
2. Актуализация опорных знаний (3 минуты).
3. Устный счет - математическое лото (7-10 минут).
4. Применение знаний в измененной ситуации (12 минут).
5. Физкультминутка (1-2 минуты).
6. Проверка изученного - тест (10 минут).
7. Итоги урока (2 минуты).
8. Домашнее задание (1 минута).
Резерв времени -3 минуты
Перед началом урока раздать учащимся листы самоконтроля в форме:
|
Фамилия, имя |
Знание формул, определений |
Устный счет |
Решение заданийв классной работе |
Итоги теста |
Итоги урока |
|
I. Организационный момент.
- Вступление.
- Тема.
- Цель.
- Оздоровительная минутка.
Итак, начнем урок. Весь класс сегодня в сборе, значит все здоровы, хорошо. Давайте настроимся на урок, соберемся с силами.
В четыре приема глубоко вдохнем через нос и в пять приемов с силой выдохнем, задувая воображаемую свечку. Повторим это три раза.
Принимаем царственную осанку.
Сообщение темы урока. (Работает интерактивная доска)
Цель урока - повторить изученные свойства степеней и действия с одночленами. Применять их при решении задач. Подготовиться к контрольной работе.
В конце урока ответить на вопрос - для чего необходимо знать свойства степеней и действия с одночленами.
Может быть вам в этом поможет эпиграф «Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир». (И. Гете) ( на экране - портрет, данные)
Откройте тетради, запишем число и тему сегодняшнего урока.
II. Актуализация опорных знаний . Мотивация учащихся на учебную деятельность. (Напомнить о листах самооценки).
- ВСПОМНИТЕ, какие свойства степеней вы знаете?
- Умножение степеней с одинаковыми основаниями.
- Деление степеней с одинаковыми основаниями.
- Возведение степени в степень.
- Возведение в степень произведения.
Еще одну тему мы с вами изучили. Какую? Задайте вопросы по этой теме.
- Что называется степенью одночлена?
- Что называют коэффициентом одночлена?
(За каждый правильный ответ ставить + в лист самооценки).
ХОТИТЕ СЕБЯ ПРОВЕРИТЬ? (Примите царственную осанку!)
III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО:
Учащимся раздаются карточки лото в двух экземплярах:
|
Ф.И._______________ вар 1 9 0 0,4 9 0 0,4 7 а х 7 а х 41 28 -16 41 28 -16 |
Выполнить действия, найденные ответы зачеркнуть в обеих частях карточки.
Один экземпляр оставляют себе, другой сдают учителю.
1. Вычислите: 52-24; (-2)3+(-5)2.
2. Упростите выражение: а) х5•х6; б) а9:а3; в) (с4)3.
3. Какое число надо возвести в квадрат, чтобы получилось 9; 0,16.
4. Какое число надо возвести в куб, чтобы получилось 8; -0,027.
5. Найдите значение выражения -2х3 при х=-2.
6. При каком значении переменной верно равенство:
а) 2х•25=27; б) 10х:103=102; в) 52:52=5х.
7. Найдите периметр квадрата, если его площадь равна: 49 см2.
Быстренько передали мне листочки с последних парт на первые. Во время передачи листочков покрутите головой, плечами, спиной.
ПРОВЕРКА: За каждый правильный ответ - один плюс.
(При правильных ответах должны быть зачеркнуты квадраты в виде буквы Т)
- Кто выполнил все задания и не допустил ни одной ошибки?
- У кого возникли трудности?
- В каком задании?
- Почему вы не смогли выполнить эти задания?
- Не забудьте про царственную осанку!
IV. Применение полученных знаний при решении более сложных упражнений.
На сегодняшнем уроке мы посмотрим, можно ли, зная только изученные свойства степеней, решать более сложные задания.
1. Вычислите: а) (-1)1•(-1)2•…..•(-1)50
РЕШЕНИЕ: 1+2+3+4+……..+47+48+49+50=51х25=1275 - нечетное число
ОТВЕТ: -1.
б) (-1)1+(-1)2+…..+(-1)50=
РЕШЕНИЕ: С нечетными показателями - 25 степеней, с четными показателями - 25 степеней.
ОТВЕТ: 0.
2. Решите уравнение:
а) 2х=64; ответ: 6.
б) 3х-5=81; ответ: 9.
в) 23•2х-7=16; ответ: 8.
г) 32х-1•3х+1=27; ответ: 1.
Как вы думаете, можно ли решить уравнение 2х=7? Оказывается. да! Об этом вы узнаете в 10 классе!
3. Докажите, что число 1050-4 делится на 3.
Так как десять в любой степени заканчивается нулем, то последняя цифра первого выражения - нуль. И минус четыре, последняя цифра - 6, а остальные - девятки.
4. Запишите одночлен в стандартном виде:
а) (а(а3)2•(а2)3)2;
ОТВЕТ: а26.
б) (2а3b2c3)3:(-3ac2b)2.
ОТВЕТ: 8/9a7b4c5.
5. Сравните числа:
а) 960…460, так как 960=(92)30=8130, а 490=(43)30=6430, то 960›490.
б) 340 и 430; 81 меньше 64
V. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (Наклоны головы вправо-влево, полукруг головой, растерли ушные раковины, постреляли глазами, сели ровно)
VI. ТЕСТ, С ПОСЛЕДУЮЩЕЙ САМОПРОВЕРКОЙ
(Прилагается)
ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
(если останется время)
1. Заменить буквы цифрами, чтобы получились верные равенства:
ЯПО=НИЯ, ответ: 192=361.
АНГ=ОЛА, ответ: 289=172.
СЕН=ЕГАЛ, ответ: 872=7569.
МЕКС=ИКА, ответ: 6084=782.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: (номера из учебника, по уровню сложности)
ИТОГИ УРОКА:
В начале урока был поставлен вопрос - для чего нужны степени в окружающей жизни?
Вы сможете на него ответить?
Расстояние от Земли до Плутона, самой далекой известной планеты нашей системы, равно 7,527х109 км;
Расстояние от Земли до звезды Сириус равно 8,19х1013 км.
Скорость света 300000 км/c. Выразите эту величину в м/с и запишите результат с помощью степени числа 10. 3х108.
Числовые великаны скрываются и внутри человеческого тела. Покажем это на примере нашей крови. Если каплю ее рассмотреть под микроскопом, то окажется , что в ней плавает огромное множество чрезвычайно мелких телец красного цвета, которые и придают крови ее окраску. Каждое такое «красное кровяное тельце имеет форму крошечной круглой подушечки, посередине вдавленной.
Назначение этих телец - разносить кислород по всему телу.
Все они примерно одинаковых размеров. Зато их число огромно.
В крошечной капельке крови их - 5.000.000.
А всего в теле человека их около 15х1012 (15 триллионов).
Длина такого ряда была бы 105.000 км . Ею можно было бы обмотать земной шар по экватору 2,5 раза, а нитью из кровяных шариков взрослого человека - три раза.
На интерактивной доске показать изображение.
Приложение 1
Лист самоконтроля
|
Фамилия, имя |
Знание формул, определений |
Устный счет |
Решение заданий в классной работе |
Итоги теста |
Итоги урока |
|
|
I II III IV V VI |
||||||
Приложение 2
степень одночлен умножение деление
ТЕСТ по теме «Свойства натуральных степеней. Одночлены».
ВАР.1 Ф.И._________
I. Выполните действия: х5•х10; с10:с2; (у4)3.
З. х50 ; с5 ; у7 ; Е. х15 ; с8 ; у12 ; Д. х15 ; с5 ; у12 ; Л. х15 ; с8 ; у7 ;
II. Вычислите: ; Е. 9; Д. 81; О. ; Ю. .
III. Упростите выражение: 4b2c•(-2,5bc4);
О. -10b; Р. -8; Б. -10; Н. .
IV. Выполните возведение в степень: (-2а3b)5;
И. 32; Р. -32; О. -32; Ж. -32.
V. Представьте одночлен 8a3b5 в виде произведения одночленов, один из которых равен -4a2b5.
Г. -4a2b5•4ab; В. -4a2b5•(-2ab5); З. -4a2b5•(-2a); Т. -4a2b5•4a2b5.
VI. Известно, что 2mn2=3. Чему равно 6m3n6?
В. 20; А. ; Л. ; О. 18
Выбранные варианты ответов запишите в таблицу:
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
|
ТЕСТ по теме «Свойства натуральных степеней. Одночлены». ВАР. 2 Ф.И.____________
I. Выполните действия: х4•х12; с8:с2; (у3)5.
А. х48 ; с4; у15 ; О. х16 ; с4 ; у8 ; Л. х16 ; с6 ; у15 ; У. х16 ; с6 ; у8 ;
II. Вычислите: ; К. 8; О. 512; Р. 1 З. 64
III. Упростите выражение: -7х5у3•1,5ху;
Ж. -10,5; Е. -7,05; Т. -10,5 х5у; М. -10,5.
IV. Выполните возведение в степень: (-5а4b5)2;
И. -25а8b10; Е. 25а8b10; А. 5а8b10; Н. 25а6b7.
V. Представьте одночлен -20a10b3 в виде произведения одночленов, один из которых равен 5a4b2.
Е. 5a4b2•(-4a6b); С. 5a4b2 •4a16b5 ; Н. 5a4b2 •(-4a5b2) ; И. 5a4b2•4a6b.
VI. Известно, что 3а2 b3=5. Чему равно а4b6?
О. ; Т. ; А. ; К. .
Выбранные варианты ответов запишите в таблицу:
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
|
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Квантовый гармонический осциллятор. Уравнение Шредингера и методы его решения. Решение уравнения через полиномы Эрмита. Особенности волновых функций. Метод обобщенных степеней Берса. ОСБ и их графики для конкретного случая. Анализ полученных функций.
реферат [430,2 K], добавлен 10.03.2013Вопросы сводимости функций. Символы логических операций: отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации. Кванторы общности и существования. Минимальные элементы верхней полурешетки m-степеней. Идеалы полурешетки m-степеней частично рекурсивных функций.
контрольная работа [120,5 K], добавлен 06.05.2009Применение матриц и их виды (равные, квадратные, диагональные, единичные, нулевые, вектор-строка, вектор-столбец). Примеры действий над матрицами (умножение на число, сложение, вычитание, умножение и транспонирование матриц) и свойства полученных матриц.
презентация [74,7 K], добавлен 21.09.2013Многочлен как сумма или разность одночленов. Запись многочлена в стандартном виде. Операции при сложении и вычитании многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Деление многочлена на одночлен. Разложение многочлена на множители, метод группировки.
презентация [53,2 K], добавлен 26.02.2010Сумма n первых чисел натурального ряда. Вычисление площади параболического сегмента. Доказательство формулы Штерна. Выражение суммы k-х степеней натуральных чисел через детерминант и с помощью бернуллиевых чисел. Сумма степеней и нечетных чисел.
курсовая работа [8,2 M], добавлен 14.09.2015Зависимость переменной у от переменной x. Способы задания функции. Степенная функция с целым отрицательным показателем, с положительным дробным показателем. Положительная несократимая дробь. Прямая пропорциональность и коэффициент пропорциональности.
реферат [12,5 K], добавлен 24.09.2014Использование компьютерной системы "Maple" для изображения многогранников. Евклид и задачи с недоступными точками. Арифметическая прогрессия и степень с рациональным показателем. Проведение олимпиад, конкурсов и турниров. Подготовка к экзамену.
книга [19,0 M], добавлен 01.12.2010Возникновение и развитие числовых сравнений и сравнений высших степеней с одним неизвестным. Методы решения сравнений высшей степени с одним неизвестным. Двучленные сравнения высшей степени. Использование критерия Эйлера. Квадратичный закон взаимности.
курсовая работа [441,2 K], добавлен 11.09.2012Уравнения третьей степени и выше. Разложение левой части уравнения на множители, если правая часть равна нулю. Теорема Безу как один из методов, которые помогают решать уравнения высоких степеней. Определение и доказательство теоремы и следствия из нее.
научная работа [44,3 K], добавлен 25.02.2009Ознакомление с действиями умножения и деления. Рассмотрение случаев замены суммы произведением. Решения примеров с одинаковыми и разными слагаемыми. Вычислительный прием деления, деление на равные части. Преподавание таблицы умножения в игровой форме.
презентация [3,4 M], добавлен 15.04.2015
