Методика проведения факультативных занятий по математике

По характеру изложения лекция может быть информационной, объяснительной, лекция - беседа.

Лекция даёт положительный эффект, если: - объём теоретического материала велик, а задач к нему недостаточно; - большая часть материала носит вспомогательный характер; - ранее изученного недостаточно для организации обучения в активном режиме, то есть тема для учащихся является совсем новой; - необходим обзорный рассказ учителя по крупной теме.

При подготовке к лекции учитель должен продумать:

1) План лекции (план предъявляется учащимся в готовом виде или составляется учащимися по ходу чтения лекции);

2) Темп речи и содержание материала, которое диктуется под запись, которое не записывается, материал для записи в тетради и на доске одновременно, содержание материала для записи после рассказа с целью краткого обобщения;

3) Вопросы для учащихся в момент их предъявления (по ходу лекции или в начале лекции для ответа на них в конце лекции);

4) Для активизации деятельности учащихся в процессе чтения лекции можно предложить учащимся небольшую самостоятельную работу (посильную), доказать отдельные утверждения лекции (по аналогии ), самостоятельно сформулировать выводы. Для чтения лекции можно приготовить опорные конспекты.

Первая лекция проводится по теме «Комплексные числа в алгебраической форме» На изучение данной темы отводится пять занятий (лекции 2 ч., практические 3 ч.):

1) Комплексные числа в алгебраической форме.

2) Определение комплексных чисел и операций над ними.

3) Сопряженные комплексные числа.

4) Извлечение квадратных корней из комплексных чисел.

Цели занятия:

1. Обучающие: ознакомить учащихся с комплексными числами в алгебраической форме.

2. Практическая: а) усвоить выполнение операций над комплексными числами: сложение, умножение, возведение в степень и деление комплексных чисел; ?) знать свойства операций сложения, умножения для комплексных чисел, извлечение квадратных корней из комплексных чисел и решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами.

2. Воспитательная: умение слушать учителя.

3. Развивающая: развитие умения кратко конспектировать рассказ учителя, развитие математического мышления, развитие аккуратности при составлении конспекта урока. Развитие умений и отработка навыков при решении упражнений.

При проведении лекции использовался объяснительно - иллюстративный метод обучения на интерактивной доске.

Форма работы: учитель, читая лекцию, знакомит учеников с новым материалом. Необходимые определения и понятия даются учащимся под диктовку. Ученики во время урока самостоятельно делают краткие записи у себя в тетрадях, слушая объяснения учителя. Для активизации деятельности учащихся в процессе чтения лекции, предлагается в конце лекции ответить на следующие вопросы:

1. Что называется комплексным числом в алгебраической форме?

2. Перечислите свойства операций сложения и умножения для комплексных чисел?

3. Какие два комплексных числа называется противоположными?

4. Какие два комплексных числа называется взаимно обратными?

5. Какие два комплексных числа называется сопряженными?

6. Что называется квадратным корнем из комплексных чисел в алгебраической форме?

По результатам ответов на вопросы в конце лекции, можно судить о том, как учащиеся усвоили новый материал, как владеют новыми терминами, ориентируются ли в определениях. Это служит хорошей основой для дальнейшего их обучения на факультативе.

Практические задания можно предложить выполнить самостоятельно индивидуально каждому учащемуся, либо организовать работу по группам или по вариантам. В качестве заданий для выполнения дома, задаются аналогичные упражнения.

Но в начале этого занятия рекомендуется провести небольшую проверочную работу на 10 - 15 минут на определение уровня усвоения учащимися учебного материала, изложенного на предыдущих занятиях. В эту проверочную работу можно включить вопросы теоретического характера, а также небольшие упражнения. Такую работу учитель может организовать различными способами: по вариантам, либо по индивидуальным карточкам, либо вопросы и задания на интерактивной доске для всех учащихся. Далее, в оставшееся время на занятии, ребята решают упражнения, на применение нового материала. В основном, при работе на этом занятии отдаётся предпочтение проблемно - поисковому и алгоритмическому методам обучения.

На втором практическом занятии можно предложить выполнить упражнения индивидуально каждому ученику.

При необходимости следует дать ученику нужную литературу или список книг, которыми он может воспользоваться при подготовке доклада. В общем, комбинированный урок - это наиболее распространённый тип урока в существующей практике работы школы. На нём решаются дидактические задачи урока изучения нового материала, урока совершенствования знаний, умений и навыков, урока обобщения и систематизации. Отсюда он получил своё название - комбинированный. В качестве основных элементов этого урока, составляющих его методическую подструктуру, являются:

1) Организация учащихся к занятиям;

2) Повторение и проверка знаний учащихся, выявление глубины понимания и степени прочности всего изученного на предыдущих занятиях и актуализация необходимых знаний и способов деятельности для последующей работы по осмыслению вновь изученного материала на текущем уроке;

3) Введением учителем нового материала и организация работы учащихся по его осмыслению и усвоению;

4) Первичное закрепление нового материала и организация работы по выработке у учащихся умений и навыков применения знаний на практике;

5) Задавание домашнего задания и инструктаж по его выполнению;

6) Подведение итогов урока с выставлением поурочного балла, оценки за работу отдельных учащихся на протяжении всего урока. Перечисленные компоненты методической подструктуры комбинированного урока в зависимости от характера учебной ситуации и педагогического мастерства учителя взаимодействуют между собой и зачастую переходят друг в друга, меняют свою последовательность в зависимости от организации познавательного процесса. В таких случаях структура комбинированного урока становится гибкой, подвижной. Это позволяет учителю избегать в своей работе шаблона, формализма.

В процессе изучения нового материала можно сразу организовать его закрепление и применение, а при закреплении осуществить контроль знаний, умений и навыков и развитие навыков применения этих знаний в различных, в том числе нестандартных ситуациях. Такое комплексное взаимодействие между структурными компонентами комбинированного урока делает урок многоцелевым и вынуждает учителя при проведении урока правильно регламентировать время урока на отдельные его этапы. Недопустимо, когда проверка знаний учащихся занимает 20 - 25 минут, а то и все 30 минут, и на работу по новой теме остаётся 15 - 20 минут. Естественно, с такого урока учащиеся уносят всю тяжесть работы по усвоению нового материала на домашнюю работу.

В начале каждого урока и после объяснения новой темы, необходимо несколько минут на занятии уделять вопросам учащихся по материалу, вызвавшему у них затруднения.

Эффективность и результативность комбинированного урока зависит не от абсолютизирования его структуры, а от чёткого определения целевых установок урока, от ответа учителя на вопрос о том, чему он должен научить учащихся, как использовать занятие для разумной организации их деятельности.

На предпоследнем занятии факультативного курса рекомендуется провести индивидуальную работу учащихся по вариантам, то есть это занятие проводится в форме практикума, учащиеся будут использовать полученные знания в новых ситуациях. Практикум - один из видов лабораторно - практических работ в старших классах. Практикумы появились при завершении крупного раздела, курса и их цель: обобщение и повторение способов действий. На практикумах по математике целесообразно предлагать задачи, позволяющие выявить общие подходы к решению типовых задач раздела. Учитель разъясняет цель занятия и способы контроля на нём.

Практикум по данному факультативному курсу проходит в виде самостоятельной работы, на которой ученикам предлагается ответить на теоретические вопросы по изученному материалу, а также выполнить упражнения, которые подобны тем, что ребята решали на факультативных занятиях. В зависимости от уровня усвоения учебного материала, от учебных возможностей школьников, учитель может исключить из самостоятельной работы вопросы теоретического содержания и оставить только практические упражнения.

Цели занятия:

1. Обучающая: обобщение и систематизация полученных теоретических знаний, применение имеющихся навыков при решении задач по темам:

1) Операций над комплексными числами.

2) Сопряженные комплексные числа.

3) Извлечение квадратных корней из комплексных чисел.

2. Воспитательная: продолжить развитие учебно-коммуникативных умений.

3. Развивающая: развитие математического мышления учащихся, развитие таких качеств личности, как сравнение, обобщение, аналогия при решении упражнений по данной теме.

В форме организации занятия выступает индивидуальная работа учащихся. При проведении практикума используется поисковый и исследовательский методы обучения. Последнее занятие на факультативе также рекомендуется провести в виде практикума. Это занятие посвящено работе над ошибками. Здесь необходимо рассмотреть те вопросы теоретического и практического характера, которые вызвали трудности у ребят при обучении на данном факультативном курсе. Учитель должен рассмотреть те задания, в которых большинство учащихся допустили ошибки при выполнении самостоятельной работы. Также можно в конце этого занятия провести небольшую проверочную работу, предложив школьникам, посещающим факультативный курс, выполнить самостоятельно задания, аналогичные разобранным только что и в которых учащиеся, в процессе всего обучения на факультативе, ранее допускали ошибки. Для успешного проведения данного факультативного курса учителю необходимо давать образцы записей, которые при объяснении нового материала и выполнении упражнений отражают главные этапы рассуждений. При выполнении упражнений и изложении теоретического материала учитель должен усиливать внимание учащихся к ранее изученным математическим предложениям.

При подготовке к занятиям учителю рекомендуется готовить наглядные пособия, индивидуальные карточки, электронный материал для интерактивной доски для большего усвоения школьниками учебного материала.

Литература

1. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Оганесян В.А., Колягин Ю.М. и др. - М.: Просвещение, 1980.

2. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. - М., 1980.

3. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Блох А.А. и др., составители Черкасов Р. С., Столяр А. А. - М.: Просвещение, 1985.

4. Монахов В.М. Проблема дальнейшего развития факультативных занятий по математике // Математика в школе, 1981, № 6.

5. Алгебра и математический анализ 11-го класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубленным изучением математики /Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 1996.