Численные методы
Практическое решение задачи Коши в MathCAD. Исправленный метод Эйлера. Метод Рунге-Кутта. Задача Коши для обыкновенного ДУ второго порядка. Задача выбра параметров, представляющих собой погрешность приближенного равенства. Нахождение значения функций.
| Рубрика | Математика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.07.2010 |
| Размер файла | 2,9 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
1. Простейший метод Эйлера
1.1 Теоретическая часть
1.2 Практическое решение задачи Коши в MathCAD
2. Исправленный метод Эйлера
2.1 Теоретическая часть
2.2 Практическое решение задачи Коши в DELPHI
2.2.1 Текст программы
2.2.2 Результат работы программы
2.3 Практическое решение задачи Коши в MathCAD
3. Модифицированный метод Эйлера
3.1 Теоретическая часть
3.2 Практическое решение задачи Коши в MathCAD
4. Метод Рунге-Кутта
4.1 Теоретическая часть
4.2 Практическое решение задачи Коши в MathCAD
5. Задача Коши для обыкновенного ДУ второго порядка
5.1 Теоретическая часть
5.2 Практическое решение задачи Коши в MathCAD
Список литературы
1. Простейший метод Эйлера
1.1Теоретическая часть
1.2Практическое решение задачи Коши в MathCAD
2. Исправленный метод Эйлера
2.1Теоретическая часть
2.2Практическое решение задачи Коши в DELPHI
2.2.1Текст программы
program Kurs;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils;
var x0,y0,xn,h:Real;
i,N:Integer;
x,y:Array of Real;
function f(xx:Real;yy:Real):Real;
begin
f:=2/exp(3*ln(xx))-3*yy/xx;
end;
begin
WriteLn('vvedite x0,y0');
ReadLn(x0,y0);
WriteLn('zadayte N i xn');
ReadLn(N,xn);
h:=(xn-x0)/N;
SetLength(x,N+1);
SetLength(y,N+1);
x[0]:=x0;
For i:=1 to N do
x[i]:=x[0]+h;
y[0]:=y0;
For i:=0 to N-1 do
y[i+1]:=y[i]+h/2*(f(x[i],y[i])+f(x[i+1],y[i]+h*f(x[i],y[i])));
For i:=0 to N do
WriteLn('y[',i,']=',y[i]:8:3);
ReadLn;
end.
2.2.2Результат работы программы
2.3Практическое решение задачи Коши в MathCAD
3. Модифицированный метод Эйлера
3.1Теоретическая часть
3.2Практическое решение задачи Коши в MathCAD
4. Метод Рунге-Кутта
4.1Теоретическая часть
4.2Практическое решение задачи Коши в MathCAD
5.Задача Коши для обыкновенного ДУ второго порядка
5.1Теоретическая часть
5.2Практическое решение задачи Коши в MathCAD
Список литературы
1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П. Численные методы. 1987г.
2. Волков Е.А. Численные методы. 1982г.
3. Конченова Н.В. Вычислительная математика в примерах. 1972г.
4. Крылов В.И., Бобков В.В. вычислительные методы. В 2 томах. 1977г.
5. Самарский А.А. Введение в численные методы. 1987г.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Решение задачи Коши для дифференциального уравнения. Погрешность приближенных решений. Функция, реализующая явный метод Эйлера. Вычисление погрешности по правилу Рунге. Решение дифференциальных уравнений второго порядка. Условие устойчивости для матрицы.
контрольная работа [177,1 K], добавлен 13.06.2012Основные методы Рунге-Кутта: построение класса расчетных формул. Расчетная формула метода Эйлера. Получение различных методов Рунге-Кутта с погрешностью второго порядка малости при произвольном задавании параметров. Особенности повышения порядка точности.
реферат [78,4 K], добавлен 18.04.2015Задачи Коши и методы их решения. Общие понятия, сходимость явных способов типа Рунге-Кутты, практическая оценка погрешности приближенного решения. Автоматический выбор шага интегрирования, анализ брюсселятора и метод Зонневельда для его расчета.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 03.11.2011Описание метода сведения краевой задачи к задаче Коши. Решение системы из двух уравнений с четырьмя неизвестными. Метод Рунге-Кутта. Расчет максимальной погрешности и выполнение проверки точности. Метод конечных разностей. Описание полученных результатов.
курсовая работа [245,2 K], добавлен 10.07.2012Теоретическое обоснование расчетных формул. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Метод Рунге-Кутта. Ломаная Эйлера. Построение схем различного порядка точности. Выбор шага. Апостериорная оценка погрешности. Правило Рунге.
курсовая работа [111,1 K], добавлен 13.11.2011Численное решение уравнения методом Эйлера и Рунге-Кутта в Excel. Программа на языке Turbo Pascal. Блок-схема алгоритма. Метод Рунге-Кутта для дифференциального уравнения второго порядка. Модель типа "хищник-жертва" с учетом внутривидового взаимодействия.
курсовая работа [391,5 K], добавлен 01.03.2012Составление диагональной системы способом прогонки, нахождение решения задачи Коши для дифференциального уравнения на сетке методом Эйлера и классическим методом Рунге-Кутта. Построение кубического сплайна интерполирующей функции равномерного разбиения.
практическая работа [46,1 K], добавлен 06.06.2011Понятие о голоморфном решении задачи Коши. Теорема Коши о существовании и единственности голоморфного решения задачи Коши. Решение задачи Коши для линейного уравнения второго порядка при помощи степенных рядов. Интегрирование дифференциальных уравнений.
курсовая работа [810,5 K], добавлен 24.11.2013Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенное относительно производной. Применение рекуррентного соотношения. Техника применения метода Эйлера для численного решения уравнения первого порядка. Численные методы, пригодные для решения задачи Коши.
реферат [183,1 K], добавлен 24.08.2015Слабые асимптотики произведения функций Хевисайда. Решение задачи Коши методом прямого интегрирования. Оценка задачи со ступенчатой функцией в качестве начального условия. Предел на бесконечности, получаемый при неограниченном уменьшении малого параметра.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 23.09.2016
