Методические рекомендации по использованию активных форм обучения математике

Методические рекомендации по использованию активных форм обучения математике

Рекомендации составлены на основе изучения и обобщения опыта работы заслуженного учителя школы РСФСР Л.Ф. Российской (г. Владимир, школа № 23) по применению уроков-лекций, уроков-семинаров, уроков-практикумов, обзорных уроков и др. в обучении математике.

Предназначены для учителей математики и студентов физико-математических факультетов педагогических ВУЗов.

Составители: В. П. Покровский, доцент кафедры геометрии и методики преподавания математики Владимирского Государственного педагогического университета.

Рецензенты: Т.С. Белоусова, учитель математики средней школы № 16 г. Владимира, заслуженный учитель Российской Федерации. Н.В. Медведев, кандидат физико-математических наук, доцент Владимирского Государственного педагогического университета.

В настоящее время в школах получают распространение различные методические системы работы учителей (в том числе и учителей математики). Сущность каждой такой системы состоит в специализации входящих в нее уроков. На страницах журнала "Математика в школе" учитель найдет описание различных систем преподавания математики: лекционно-семинарской, лекционно-практической, лекционно-зачетной. В названии системы указываются две основные в ней формы организации учебной деятельности учащихся, которые сочетаются с другими активными формами обучения. Учитывая особую эффективность уроков-лекций и уроков-семинаров для организации учебной работы, в методике обучения математике оформился лекционно-семинарский метод.

Опыт работы учителей математики по реализации реформы школы показывает, что разнообразные формы занятий в методической системе, основанные на сотрудничестве учителя и учеников, позволяют значительно расширить самостоятельную работу школьников и активизировать их учебно-познавательную деятельность, создают благоприятные условия для установления внутрипредметных и межпредметных связей, усиления практической и прикладной направленности преподавания, воспитания добросовестного отношения к учебе и др. В результате отмечается более высокий уровень математической подготовки и развития учащихся.

В школах Владимирской области накоплен положительный опыт проведения как отдельных уроков-лекций, уроков-семинаров, уроков-практикумов, уроков-консультаций, уроков-зачетов и др., так и лекционно-семинарской системы в целом. Над этой проблемой работают как отдельные учителя математики, так и творческие коллективы, используя богатый опыт учителей страны.

Определенная методическая система сложилась у заслуженного учителя школы РСФСР Любови Филипповны Российской (средняя школа № 23, г. Владимир). Этого педагога отличают хорошая теоретическая подготовка по предмету, высокая методическая эрудиция, преданность учительскому труду, постоянный творческий поиск и самообразование, стремление поделиться своим опытом с коллегами и будущими учителями - студентами физико-математического факультета ВГПУ.

Многие годы предметом ее исследований была тема "Роль активных форм обучения математике в развитии познавательной и творческой деятельности учащихся старших классов". В результате и сложилась методическая система обучения математике в старших классах.

В основе опыта работы Л.Ф. Российской - органическое сочетание традиционных и новых приемов, методов, форм и средств обучения, направленных на развитие творческих способностей каждого ученика, на формирование умений и навыков учебного труда, на воспитание потребности и умения пополнять и обновлять свои знания. Наряду с традиционными видами урока она использует уроки-лекции, уроки-семинары, уроки-практикумы, уроки-консультации и др.

Охарактеризуем основные моменты системы работы Л.Ф. Российской.

1. Очередная тема программы начинается с урока-лекции, на котором излагается весь теоретический материал, рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению простейших задач. Чтение лекции сопровождается подачей опорного конспекта-схемы, который заранее написан на доске с использованием цветного мела. Во время лекции учитель использует пособия и ТСО. Учащиеся слушают учителя и внимательно изучают демонстрационные источники знания (план лекции, опорный конспект, наглядные пособия и др.); отвечая на вопросы учителя устно. Лекция читается эмоционально, голосом, мимикой, жестами выделяются основные моменты, имеющие главную роль в теме.

В конце урока учитель стремится еще раз уже более кратко повторить наиболее трудные и центральные части лекции по конспекту-схеме. Положения, которые у учеников вызывают затруднения, объясняются еще раз.

Опорный конспект-схема переписывается учениками в свою рабочую тетрадь, чтобы унести домой "вид классной доски", причем написанный тем же цветом, что и на доске.

Слушая учителя, отвечая на его вопросы, задавая свои вопросы, выполняя краткие самостоятельные работы по ходу лекции, записывая опорный конспект в тетрадь, каждый ученик имеет возможность осмыслить, уяснить и даже запомнить основное содержание изложенного материала на уроке.

Лекционная форма подачи теоретического материала позволяет учителю изучать его крупными блоками, что дает возможность эффективно повторять вопросы теории на последующих уроках. Опорный конспект, представляющий собой компактное изложение основного содержания лекции, дает возможность ученикам быстро воспроизвести нужный материал при решении задач. Учащимся разрешается пользоваться тетрадью с опорными конспектами как справочником.

Часто изучение нового материала Л.Ф. Российская начинает с постановки перед учащимися проблемы, которая решается учителем или с привлечением учащихся. Учащиеся "сталкиваются" с трудностями, у них возникает желание найти способы преодоления их, желание приобрести новые, недостающие знания. Усвоение нового материала тогда становится для учащихся мотивированным процессом, вызывающим внимание, сосредоточенность и активность мысли.

К следующему уроку учитель предлагает учащимся прочитать соответствующий материал учебника, иногда еще и дополнительную научно-популярную литературу, вспомнить объяснение учителя, глядя на опорный конспект в тетради, озвучить его, подготовиться по памяти записать и озвучить конспект-схему на уроке.

2. Новый материал, первоначально сообщенный на лекции, неоднократно повторяется учащимися и рассматривается ими в различных связях на уроках-практикумах и семинарских занятиях.

На следующем уроке после лекции учитель осуществляет опрос учащихся по теории с использованием написанного ими опорного конспекта на доске. Остальные учащиеся слушают и дают рецензии на ответы, которые содержат формулировки определений, утверждений, теорем, аксиом, правил, доказательство теорем и др. элементы математических знаний.

На основе многократного повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается от всех учащихся усвоения теоретического материала на уровне программных требований. Результативность усвоения теории она выясняет с помощью проведения кратковременных самостоятельных работ, математических диктантов, экспресс-зачетов, мини-зачетов, блиц-опросов и др. Экспресс-зачет проводится по основным понятиям и формулам на 3-6 мин., ошибаться не разрешается. Учитель задает последовательно вопросы различным ученикам, которые сразу же отвечают с места, не вставая, что позволяет экономить время на уроке. Этот вид контроля учитель называет экспресс-зачетом.

При блиц-опросе вызывается один ученик к доске, которому учитель или учащиеся задают вопросы по теории. Он должен быстро давать на них правильные ответы.

Кроме того, степень усвоения материала учащимися выясняется с помощью листов взаимоконтроля, которые содержат перечень программных вопросов по изучаемой теме. Ученики отвечают на вопросы друг другу по очереди и взаимно оценивают друг друга.

Заметим, что при различных формах контроля знаний учитель не выставляет неудовлетворительную отметку ученику в журнал, а оставляет за ним право еще раз подготовиться и сдать зачет. Тем самым он добивается "победного обучения каждого школьника".

Стержнем обучения математике в школе является решение задач на применение теоретических знаний. И это главное условие, которым руководствуется Л.Ф. Российская в своей работе. Умению решать задачи она учит на уроках-практикумах. На первом таком уроке она дает образцы решения основных типов задач, учащиеся знакомятся с алгоритмами их решений. На последующих уроках и дома они решают задачи из предложенной системы задач по теме, которые содержатся в учебном пособии. Для учащихся, проявляющих особый интерес к математике, предлагаются задачи на творческое применение теоретических знаний. На уроках-практикумах в полную меру реализуется принцип дифференцированного подхода к учащимся.

Практикум по решению задач включает в себя фронтальную, групповую и индивидуальную работу. Основным методом является самостоятельная работа учащихся с учебником, с дидактическими материалами, с индивидуальными карточками-заданиями, с наглядными пособиями алгоритмического типа у доски и др. Обучающие виды самостоятельных работ с учетом подготовленности и способностей различных групп учащихся позволяют каждому ученику овладевать умениями и навыками с доступной ему скоростью. Каждый из них на уроке может получить своевременную помощь от учителя или от консультанта.

При обучении решению задач очень важен систематический контроль за выработкой соответствующих умений и навыков. Поэтому проводятся кратковременные контрольные работы на 10-20 минут по решению задач, входящих в обязательные результаты обучения; для учащихся, обучающихся на "4" и "5" даются дополнительные задачи; чтобы исключить несамостоятельность решения задач по теме из предложенного списка, учитель проводит релейную контрольную работу, т.е. работу, в которую включаются только те задачи, которые выполнял ученик или в классе, или дома. Зная о таком виде проверки, ученики стараются прорешать все указанные учителем задачи.

Практикует учитель так называемые "свободные задания" на длительные срок. Это система задач различной степени трудности по какой-либо теме; задачи учитель подбирает из журналов "Квант", "Математика в школе" и других пособий. "Свободные задания" разрешается выполнять коллективно или индивидуально, можно получить консультацию у учителя.

На семинарских занятиях учащиеся, как правило, углубляют теоретические знания, расширяют представление о практическом применении изученных вопросов, решают задачи различными способами, рассматривают другие варианты доказательства теорем, разбирают задачи "свободного задания". На уроках-семинарах ученики могут отчитаться о самостоятельном изучении какого-то теоретического вопроса, предложить свой вариант опорного конспекта-схемы по тексту учебника с использованием дополнительной литературы или плана решения типовой задачи, рассказать решение самим составленной задачи.

Многократные проверочные работы по теории и по практике дают учителю возможность осуществлять контроль за степенью овладения знаниями, умениями и навыками, своевременно оказывать помощь слабоуспевающим ученикам, добиваться осознанного и прочного усвоения материала. Регулярно проводятся консультации как по изучаемой теме, так и по темам повторения.

3. Важным звеном в системе работы Л.Ф. Российской является тематический обзорный урок, на котором обобщается теоретический материал, рассматриваются особенности решения различных типовых задач, прорешиваются стандартные и нестандартные задачи.

На уроке учащиеся получают творческую домашнюю работу: составить 4-5 задач, аналогичных классным, и решить их. Многие из них предлагают задачи повышенной трудности.

4. После обзорного урока учащиеся пишут контрольную работу. После контрольной работы проводится ее анализ, который, как правило, не занимает много времени. Большинство учащихся успешно справляются с контрольной работой. Рекомендуется сделать работу над ошибками тем, у кого они все же имеются, прорешать записанные учителем в тетрадь тренировочные задачи.

В опыте работы Л.Ф. Российской находят применение идеи педагогики сотрудничества. Отношения с классом она строит на взаимном уважении и доверии, воспитывая чувство достоинства в своих питомцах. Учитель умеет заметить зарождающийся интерес к математике у отдельного ученика, помогает укрепиться ему, смело "подталкивает" его к выполнению нестандартных задач, за которые выставляется отдельная отметка.

В выпускном классе многие ученики составляют уже свои задачи, чувствуя себя "составителями задачника", а главное, хорошо усваивают тип и особенности задач, делают это с удовольствием. Некоторые ученики составляют по заданию учителя задачи для "разминки" (устной работы на уроках).

Доброжелательность учителя сочетается со строгостью в требовательностью. Каждый ученик уверен, что он будет оценен объективно, что его слушают, пытаются понять (и учитель, и класс), радуются его успеху, огорчаются в случае недоработки.

Приведем несколько конкретных примеров планов уроков Л.Ф. Российской, в которых используется описанная методическая система.