Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Принцип определения уравнения прямой. Формула выражения линейной функции: расчет и построение прямых. Нахождение углового коэффициента и приведение уравнения к общему виду. Построение параллельной и перпендикулярной прямых, их угловой коэффициент.
| Рубрика | Математика |
| Вид | практическая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.11.2008 |
| Размер файла | 2,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Первомайская средняя общеобразовательная школа №2
Проект по алгебре на тему:
«Уравнение прямой с угловым коэффициентом»
Выполнил: ученик 10 «А» класса
Редькин Александр
Проверила: учитель Малова Н. И.
2008 год
Проект: «Уравнение прямой с угловым коэффициентом»
Линейная функция выражается формулой
y=kx+b,
где k - тангенс угла, под которым прямая пересекает ось абсцисс.
1. Прямая проходит через две точки из заданного списка из пяти точек. Сначала подсчитайте, сколько разных прямых должно получиться.
Р?(0;0), Р?(3;5), Р?(-5;2), Р?(-2;-4), Р?(6;-1)
1) Отметим на графике все эти точки.
2) Построим все прямые, проходящие через эти точки.
Прямых, проходящих через пять этих точек, получилось 10:
Р ?Р? ; Р? Р? ;Р? Р? ; Р? Р? ; Р? Р? ; Р? Р? ; Р? Р? ; Р? Р? ; Р? Р? ; Р? Р? .
3) Построим прямую, проходящую через две точки из заданного списка Р ?Р?
4) Найдем угловой коэффициент (k) прямой Р ?Р? и запишем ее уравнение в общем виде
(y=kx+b):
т.к. прямая проходит через начало координат, то b=0; т.к.
k=tgб,
то k=3/5
y=3/5x
2. Прямая проходит через точку Р? и параллельна одной из прямых, проведенных через две из оставшихся точек.
1) Проведем прямую Р?Р? и параллельную ей прямую а, проходящую через точку Р?: а II Р?Р?
2) Найдем угловой коэффициент (k?) прямой Р?Р? и запишем ее уравнение в общем виде
(y=kx+b):
т.к. прямая проходит через начало координат, то b=0; т.к.
k=tgб,
то k?=-2/5
y=-2/5x
3) Т.к. a II Р?Р? , то k?=k?=-2/5
Уравнение прямой а в общем виде:
y=-2/5x+6,15
3. Прямая проходит через точку Р? и перпендикулярна одной из прямых, проведенных через две из оставшихся четырех точек.
1) Проведем прямую Р?Р? и перпендикулярную ей прямую b, проходящую через точку Р?: b Р?Р?
2) Найдем угловой коэффициент (k?) прямой Р?Р? и запишем ее уравнение в общем виде
(y=kx+b):
т.к. прямая проходит через начало координат, то b=0; т.к.
k=tgб,
то k?=2
y=2x
Две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно 1.
3) Т.к. b Р?Р? , то k?=-k?=-1/2
Уравнение прямой b в общем виде:
y=-1/2x-1,1
Первомайская средняя общеобразовательная школа №2
Проект по алгебре на тему:
«Уравнение прямой с угловым коэффициентом»
Выполнила: ученица 10 «А» класса
Зайцева Алёна
Проверила: учитель Малова Н. И.
2008 год
Проект: «Уравнение прямой с угловым коэффициентом»
Линейная функция выражается формулой
y=kx+b,
где k - тангенс угла, под которым прямая пересекает ось абсцисс.
1 Прямая проходит через две точки из заданного списка из пяти точек. Сначала подсчитайте, сколько разных прямых должно получиться.
Р?(0;0), Р?(3;5), Р?(-5;2), Р?(-2;-4), Р?(6;-1)
1) Отметим на графике все эти точки.
2) Построим все прямые, проходящие через эти точки
Прямых, проходящих через пять этих точек, получилось 10:
Р ?Р? ; Р? Р? ;Р? Р? ; Р? Р? ; Р? Р? ; Р? Р? ; Р? Р? ; Р? Р? ; Р? Р? ; Р? Р? .
3) Построим прямую, проходящую через две точки из заданного списка Р ?Р?
4) Найдем угловой коэффициент (k) прямой Р ?Р? и запишем ее уравнение в общем виде
(y=kx+b):
т.к. прямая проходит через начало координат, то b=0; т.к.
k=tgб,
то k=-1/6
y=-1/6x
2. Прямая проходит через точку Р? и параллельна одной из прямых, проведенных через две из оставшихся точек.
1) Проведем прямую Р?Р? и параллельную ей прямую Р? Р?, проходящую через точку Р?: Р? Р? II Р?Р?
2) Найдем угловой коэффициент (k?) прямой Р?Р? и запишем ее уравнение в общем виде
(y=kx+b):
т.к.
k=tgб,
то k?=-2; график сдвинут на 8 единиц вниз, значит:
y=-2x-8
3) Т.к. Р? Р? II Р?Р? , то k?=k?=-2
Уравнение прямой Р? Р? в общем виде:
y=-2x+11
3. .Прямая проходит через точку Р? и перпендикулярна одной из прямых, проведенных через две из оставшихся четырех точек.
1) Проведем прямую Р? Р? и перпендикулярную ей прямую b, проходящую через точку Р?: b Р? Р?
2) Найдем угловой коэффициент (k?) прямой Р? Р? и запишем ее уравнение в общем виде
(y=kx+b):
т.к.
k=tgб,
то k?=-2
y=-2x+11
Две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно 1.
3) Т.к. b Р? Р? , то k?=-1/2
Уравнение прямой b в общем виде:
y=1/2x+4,5
Подобные документы
Определение типа кривой по виду уравнения, уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Определение медианы, уравнения средней линии в треугольнике. Вопросы по линейной алгебре. Решение системы уравнения при помощи обратной матрицы.
контрольная работа [97,5 K], добавлен 31.10.2010Способы задания прямой на плоскости. Уравнение с угловым коэффициентом. Рассмотрение частных случаев. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении. Построение графика прямой, проходящей через две точки. Рассмотрение примера.
презентация [104,9 K], добавлен 21.09.2013Общая характеристика примеров нахождения точки пересечения двух прямых. Знакомство с условиями параллельности и перпендикулярности прямых, рассмотрение особенностей решения уравнений. Анализ способов нахождения углового коэффициента искомой прямой.
презентация [97,6 K], добавлен 21.09.2013Общее уравнение прямой, переходящей через определенную точку. Условия перпендикулярности прямых. Условие перпендикулярности плоскостей. Свойства медианы треугольника. Нахождение направляющих векторов прямых. Условие параллельности прямой и плоскости.
контрольная работа [87,1 K], добавлен 07.09.2010Общее и каноническое уравнение прямой, декартова прямоугольная система. Перпендикулярность вектора к прямой и параметрические уравнения. Угловой коэффициент и наклон прямой к оси. Тангенс угла наклона и представление отрезка, отсекаемого линией.
лекция [124,0 K], добавлен 17.12.2011Перпендикулярные прямые в пространстве. Определение и признак прямой, перпендикулярной к плоскости. Теорема о перпендикулярности двух параллельных, двух перпендикулярных прямых к плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
презентация [160,5 K], добавлен 20.11.2014Направленные отрезки и прямоугольная декартовая система координат. Уравнение прямой линии с угловым коэффициентом. Параллельность и перпендикулярность прямых. Пространство со скалярным произведением. Решение системы линейных уравнений по формуле Крамера.
шпаргалка [1,1 M], добавлен 30.05.2015Методика нахождения уравнения прямой исследуемого треугольника и параллельной ей стороне с использованием углового коэффициента. Определение уравнения высоты этого треугольника. Порядок и составление алгоритма вычисления площади данного треугольника.
задача [21,9 K], добавлен 08.11.2010Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Биссектриса углов между прямыми. Деление отрезка в заданном отношении. Виды неполных уравнений. Понятие направляющего вектора. Расстояние от точки до прямой.
презентация [490,5 K], добавлен 10.11.2014Написание уравнения прямой, проходящей через определенную точку и удаленной от начала координат на заданное расстояние. Расчет длины высот параллелограмма. Построение плоскости и прямой, определение точки пересечения прямой и плоскости и угла между ними.
контрольная работа [376,1 K], добавлен 16.06.2012
