Теория вероятности
Шпаргалки по предмету "Теория вероятности". Включают в себя решение двадцати четырех задач: жетоны, урны, винтовки, колода карт, шарики, книги, цифры, бригады, детали, карточки, партии продукции.
| Рубрика | Математика |
| Вид | шпаргалка |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.06.2008 |
| Размер файла | 14,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
|
2 урны. в 1-ой - 10 кр и 6 ч шаров. Во 2й- 4 кр и 6 ч шаров. Из каждой вынимается по шару. Р, что:а) оба шара красные. Р1=10/16*4/10=0.25 б) из 1 кр, из 2 ч: Р2=10/16*6/10=0.375 |
Перед посевом 90% всех семян было обработано ядом. Р поражения вредителями для растений из обработанных семян =0.08, для необработанных = 0,4. Р, что взятое наудачу растение оказалось пораженным. А- /взятое наудачу оказалось пораженным/. Н1- /взято из обработанных/,Н2- /взято из необработанных/. Рн1=0.9, Рн2=0.1. Рн1(А)=0.08, Рн2(А)=0.4. Р(А)=0.9*0.08+0.1*0.4 = 0.0112 |
|
|
8 жетонов. Р, что номера вынутых будут в порядке от 1 до 8: n=P8!=8!=40320, m=1, P=1/40320 |
10 винтовок, из них 8 пристрелянных, 2 нет. Р попадания из пристрелянной =0.6, из непристрелянной =0.4. Р,что стрелок попадет из наудачу взятой винтовки в цель с 1 выстрела? А-/стрелок попал в цель/, Н1-/винтовка пристреляна/ Н2-/винтовка непристреляна/. Рн1=0.8, Рн1(А)=0.6 Рн2=0.2, Рн2(А)=0.4. Р(А)=0.8*0.6+0.2*0.4 =0.56 |
|
|
5 букв («книга»). Р, что ребенок составит «книга» случайно. n=P5= 5!=120, m=1, P=1/120 |
Семена 4 сортов. 20% семян-1 сорта, 30%-2 сорта, 10%-3 сорта, 40%-4 сорта. Р того, что из зерна вырастет колос с не менее 40 зернами = для 1 сорта 0.5, для 2 сорта 0.3, для 3 сорта 0.2, для 4 сорта 0.1.Р, что наудачу взятое зерно даст колос с не менее 40 зернами. А-/взятое зерно даст колос с не менее 40 зернами/ Н1- /1 сорта/, Н2- /2 сорта/, Н3- /3 сорта/, Н4- /4 сорта/ Рн1=0.2, Рн2=0.3, Рн3=0.1, Рн4=0.4. Рн1(А)=0.5, Рн2(А)=0.3 Рн3(А)=0.2, Р4(А)=0.1. .Р(А)=0.2*0.5+0.3*0.3+0.1*0.2+0.4*0.1=0.25 |
|
|
В колоде 36 карт. После извлечения и возвращения одной карты колода перемешивается и снова вытаскивают 1 карту. Р, что обе будут 1й масти. n=С361=36, m=9, P=1/4 |
25 студентов. 5 из них знают все 30 вопросов, 10 - по 25 вопросов, 7 - по 20 вопросов, 3 - по 10 вопросов. Р, что случайно вызванный студент ответит на 2 вопроса. А-/случайный студент ответил на 2 вопроса/. Н1-/он из 5-ти/ Н2-/он из 10-ти/, Н3-/он из 7-ми/, Н4-/он из 3-х/. Рн1=5/25, Рн2=10/25, Рн3=7/25, Рн4=3/25. Рн1(А)= 1, Рн2(А)= 24/29*25/30, Рн3(А)=20/30*19/29, Рн4(А)=10/30*9/29 Р(А)=Рн1*Рн1(А)+Рн2*Рн2(А)+Рн3*Рн3(А)+Рн4*Рн4(А) |
|
|
На карточках цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Все девять карточек перемешивают, после чего берут наугад 4 и раскладывают в ряд в порядке появления. Р,что: а)четн. число.n=9*8*7*6=3024 m=9*8*7*4=2016, P=0.66(!) б) число 1234. n=9*8*7*6=3024, m=1, P=1/3024 |
Запасная деталь может находиться в 1, 2 и 3 партии с Р: р1=0,2 р2=0,5 и р3=0,3. Вероятности работы без ремонта равны соответственно 0,9 0,8 и 0,7. Р, что взятая наудачу проработает без ремонта. А-/проработает без ремонта/. Н1-/из первой партии/, Н2-/из 2 партии/, Н3-/из 3 партии/. Рн1=0.2, Рн2=0.5, Рн3=0.3. Рн1(А)= 0.9, Рн2(А)=0.8, Рн3(А)=0.7. Р(А)=0.2*0.9+0.5*0.8+0.3*0.7=0.79 |
|
|
Р, что на 3 карточках появится число 325, если всего их 6 с номерами 1,2,3,4,5,6? n=А36=120, m=1, Р=1/120 |
5 урн. В 1, 2 и 3-й по 4 б и 6 ч шаров, в 4 и 5-й по 2 б и 3 ч. Р, что шар из случ. урны будет белым. А-/шар будет белым/ Н1-/1, 2 или 3 урна/, Н2-/4 или 5 урна/. Рн1=0.6, Рн2=0.4. Рн1(А)=0.4, Рн2(А)=0.4. Р(А)=0.6*0.4+0.4*0.4=0.4 |
|
|
Среди 15 деталей 5 нестандартных. Р, что 3, взятые наугад окажутся стандартными. n=C315=455, m=C103=120, Р=40/155 |
В первой бригаде выполняеццо в 3 раза больше продукции, чем в первой. Р, что производимая продукция окажется стандартной = для первой бригады 0.7 для второй 0.8. Р, что взятая наугад единица продукции будет стандартной. А-/ед. продукции будет стан./. Н1-/она из 1 бригады/, Н2-/она из 2 бригады/. Рн1=0.75, Рн2=0.25. Рн1(А)=0.7, Рн2(А)=0.8 Р(А)=0.75*0.7+0.25*0.8=0.725 |
|
|
В партии продукции из 10 изделий 7 повышенного качества. Наудачу берут 6 изделий. Р, что 4 будут повышенного качества? n=C106=210, m=C47*С32=35, Р=1/6 |
||
|
Р, что 2 определенных студента будут отправлены на практику в Лабинск, если 6 мест в Лабинск, 10- в Анапу, 4-в Тимашевск? n=C202=195, m=С26=15, Р=1/13 |
||
|
18 кур. 6 кур не вакцинированы. Партию делят на равные части. Р, что невакцинированные разделятся поровну. m=C36*С612= 20*2772=55440 n=C918=923780, Р=55440/923780 |
||
|
Из 25 студентов 12 занимаются научной работой на кафедре бух учета, 7 - экономического анализа, 6- на кафедре статистики. Р, что 2 случайно отобранных студента из кафедры статистики. n=C225=300, m=С26=15, Р=1/20 |
||
|
На собрании из 25 человек, среди которых 5 женщин, выбирают 3 человека. Р, что: а) 2 ж и 1 м: n=C325=2300,m=C25*C201=10*20=300 Р=3/23.б) 3 ж: n=C325=2300, m=C35=10, Р=1/230 |
||
|
Среди 20 студентов, среди которых 10 девушек, разыгр. 5 билетов в театр. Р, что среди обладателей билетов будет 3 девушки. n=C520=15504, m=C210*C310=5400, Р=5400/15504 |
||
|
Р, что участник лотереи «Спортлото 5 из 36» угадает правильно: а) все 5 номеров: n=C536=376992, m=C55=1,Р=1/376992 б) 3 номера: n=C536=376992 m=C35*С231=3150, Р=3150/376992 |
||
|
Цифровой замок содержит на общей оси 4 диска, каждый из которых разделен на 6 секторов, отмеченных цифрами. Замок открывается только тогда, если диски установлены так, что цифры на них составляют определенное 4хзначное число. Р, что замок откроется при произвольной комбинации. n=64=1296, m=1, Р=1/1296 |
||
|
2 урны. в 1-ой - 10 кр и 6 ч шаров. Во 2й- 4 кр и 6 ч шаров. Из каждой вынимается по шару. Р, что:а) оба шара красные. Р1=10/16*4/10=0.25 б) из 1 кр, из 2 ч: Р2=10/16*6/10=0.375 |
||
|
2 урны. в 1-ой - 10 кр и 6 ч шаров. Во 2й- 4 кр и 6 ч шаров. Из каждой вынимается по шару. Р, что:а) оба шара красные. Р1=10/16*4/10=0.25 б) из 1 кр, из 2 ч: Р2=10/16*6/10=0.375 |
Подобные документы
Практическиое решение задач по теории вероятности. Задача на условную вероятность. Задача на подсчет вероятностей. Задача на формулу полной вероятности. Задача на теорему о повторении опытов. Задача на умножение вероятностей. Задача на схему случаев.
контрольная работа [29,7 K], добавлен 24.09.2008Способы определения вероятности происхождения события с помощью формулы Бейеса на примере задач о вынимании шарика определенного цвета из урны, попадании стрелком в мишень, о выпадении герба монеты, передачи сообщения по средствам связи без помех.
контрольная работа [105,5 K], добавлен 01.12.2010Теория вероятности как наука убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат детерминированные закономерности. Математические доказательства теории. Аксиоматика теории вероятности: определения, вероятность пространства, условная вероятность.
лекция [287,5 K], добавлен 02.04.2008Преобразование матрицы: умножение, приведение коэффициентов на главной диагонали матрицы к 1. Решение системы уравнений методом Крамера. Определители дополнительных матриц. Определение вероятности события (теория вероятности), математическая статистика.
контрольная работа [73,5 K], добавлен 21.10.2010Классическое определение вероятности события. Способы вычисления наступления предполагаемого события. Построение многоугольника распределения. Поиск случайных величин с заданной плотностью распределения. Решение задач, связанных с темой вероятности.
задача [104,1 K], добавлен 14.01.2011Определение вероятности наступления определенного события по законам теории вероятности. Вычисление математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Нахождение выборочного уравнения регрессии по данным корреляционной таблицы.
контрольная работа [212,0 K], добавлен 01.05.2010Общее понятие и характеристика простейшего пространства элементарных исходов. Способы вычисления вероятности события. Классическая вероятностная модель, ее главные свойства и доказательства. Основные аксиомы теории вероятности, примеры решения задач.
реферат [42,6 K], добавлен 24.04.2009Анализ решений заданий по теории вероятности: определить вероятность того, что на верхних гранях двоих костей сумма очков не превосходит 12, определить среди лотерейных билетов вероятное количество выигрышных и количество бракованного товара в партии.
контрольная работа [190,2 K], добавлен 27.12.2010Возникновение теории вероятности как науки. Классическое определение вероятности. Частость наступления события. Операции над событиями. Сложение и умножение вероятности. Схема повторных независимых испытаний (система Бернулли). Формула полной вероятности.
реферат [175,1 K], добавлен 22.12.2013Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Методы решения задач по теории вероятности, определение математического ожидания и дисперсии.
контрольная работа [157,5 K], добавлен 04.02.2012
