Ковариационный анализ - статистический метод изучения различий между выборочными средними для двух и более совокупностей. Данный анализ отличается от дисперсионного тем, что независимая переменная, используемая для анализа, представлена в интервальной или относительной шкале.

1) Определение зависимой и независимой переменной.

С помощью данного анализа будет рассмотрено влияние пола и уровня дохода на частоту покупок одежды.

H₀: Уровень дохода и пол не влияют на частоту покупки одежды.

Дискриминантный анализ - анализ различий заранее определенных групп объектов исследования. Объекты исследования разделяются на группы с помощью группирующей переменной. В данном случае это частота покупки одежды, а именно вопрос `` Как часто Вы приобретаете одежду? ''. В качестве дискриминационных переменных были использованы личная оценка каждого респондента марки ``Befree'', оценка работы магазина ``Befree'' по критерию ``удобное расположение'' и уровень дохода.

Групповые статистики

Заявленные дискриминационные переменные можно считать отличительными признаками исследуемых групп в том случае, если будет доказано статистическая значимость различий их средних различий в группах. Для этого проводится статистическая проверка нулевой гипотезы о равенстве средних значений в группах, которая базируется на коэффициенте лямбда Уилкса. Если значение "Значимость" меньше 0,05, это означает, что различия между средними в группах являются статистически значимыми.

Из таблицы видно, что "Значимость" не превышает 0,05 только для двух переменных: личная оценка каждого респондента марки ``Befree'', оценка работы магазина ``Befree'' по критерию ``удобное расположение''. Это означает, что "предпочитающие" и "не предпочитающие" марку Befree по-разному оценивают расположение магазина с точки зрения удобства и работу магазина Befree, следовательно, данные переменные могут выступать в качестве дискриминационных.

Значение величины "Значимость" для переменной "Ежемесячный уровень дохода" равно 0,497>0,05. Это значит, что между респондентами, предпочитающими и не предпочитающими марку Befree, не существует достаточно четкого разделения по доходу, следовательно, данная переменная не может быть дискриминационной в данном случае, и должна быть исключена из дискриминационной модели.

После изменения состава дискриминационных переменных анализ проводится заново. Теперь все дискриминационные переменные пригодны для анализа.

Докажем, что переменные являются действительно независимыми. Для этого рассчитывается корреляция, характеризующая связь между исследуемыми переменными. По данным таблицы данный коэффициент между переменными "Оценка магазинов Befree" и "Удобство расположения" составляет 0,341. Так как он меньше 0,5, то это доказывает отсутствие корреляционной связи между данными переменными.

Далее строится дискриминантная модель путем расчета и анализа коэффициентов дискриминантной функции. Значения коэффициента канонической корреляции отражает связь между рассчитанными значениями дискриминантной функции и реальной принадлежностью к группе. В данном случае его значения равно 0,388, что является неудовлетворительным. Величина собственного значения дискриминантной функции свидетельствует о точности построенной модели. Данный показатель равен 0,177, что является негативным фактором.

Показатель "Лямбда Уилкса" используется для проведения теста на значимость различий средних значений дискриминантной функции в исследуемых группах. По данным таблицы можно говорить о высокой значимости различий средних значений, так как показатель "Значимость" составляет 0,000.

Для оценки вклада отдельных переменных в значение функции используется стандартизированные коэффициенты дискриминантной функции.

В данном случае личное отношение каждого респондента к марке Befree в 7,6 раз больше влияет на предпочтение/ не предпочтение марки Befree, чем удобство расположения магазина.

Корреляционные коэффициенты из матрицы структуры позволяют оценить, насколько сильна связь дискриминационных переменных со стандартизированными значениями функции.

По данным таблицы можно сказать, что функция в большей степени зависит от переменной "Личное отношение каждого респондента к марке Befree", чем от "Удобство расположения".

Затем определяются не стандартизированные (канонические) коэффициенты функции, которые используются для построения дискриминантной модели. Эти коэффициенты оцениваются по групповым средним значениям.

Дискриминантная модель имеет следующий вид:

d=1,119 x₁ +0,173x₂-4,234

где x₁ - личное отношение к марке Befree;

x₂ - удобство расположения.

Построенная модель должна как можно более четко разделять исследуемые группы, что характеризуется расстоянием между средними значениями функции в исследуемых группах. Четкость разделения исследуемых групп характеризуется расстоянием между средними значениями дискриминантной функции в исследуемых группах.

Как видно из таблицы, среднее значение дискриминантной функции для предпочитающих марку Befree составляет 0,564, а среднее значение для не предпочитающих составляет - 0,308. Чем больше расстояние между средними значениями дискриминантной функции в исследуемых группах, тем более четко прослеживается различие между группами.

Четкость различия между исследуемыми группами зависит также от рассеивания значений дискриминантной функции в исследуемых группах. Это рассеивание показано на графиках распределения значений дискриминантной функции в исследуемых группах.

Из данных в таблице видно, что исследуемая группа респондентов, предпочитающих марку Befree, состоит фактически из 42 человек. Согласно построенной дискриминантной модели 32 человека из 42 были корректно причислены к этой группе, а 10 - по ошибке причислены к группе, не предпочитающих марку Befree. А группа респондентов, не предпочитающих марку Befree, состоит фактически из 77 человек. Согласно построенной дискриминантной модели 51 из 77 были корректно причислены к этой группе, а 26 - по ошибке причислены к группе предпочитающих марку Befree.

В целом корректные результаты классификации составили (32+51) /119=0,698, то есть 69,8%. В 69,8% случаев фактическая принадлежность респондентов к группам респондентов, предпочитающих / не предпочитающих марку Befree, совпадают с прогнозируемой, определенной на основе построенной дискриминантной модели. Это дает возможность сделать вывод, что точность прогнозов, сделанных на основе построенной дискриминантной модели, составляет 69,8%. Результативность, полученная случайным образом, 1/ количество групп=1/2=50%.

3.7 Факторный анализ

График нормализованного простого стресса

Кластерный анализ - совокупность методов, позволяющих классифицировать многомерные наблюдения, каждое из которых описывается набором исходных переменных.

Цели использования кластерного анализа:

· сегментация рынка;

· понимание поведения покупателей;

· определение возможностей нового товара или позиционирование товара;

· выбор тестовых рынков;

· сокращение размерности данных при создании кластеров или подгрупп данных.

Данный анализ будет использован при исследовании вопроса 4: укажите степень важности для вас следующих характеристик одежды?

Для проведения кластеризации выбран иерархический метод, который характеризуется построением древовидной структуры. Подход, который будет использован - “снизу-вверх”, когда каждый объект находится в своем кластере, после чего начинается объединение. Для группировки объектов в кластеры была выбрана агломеративная кластеризация - иерархический подход, при котором каждый объект первоначально находится в отдельном кластере, далее кластеры объединяются, группируя объекты каждый раз во все более и более крупные кластеры.

Шаги агломерации

Многомерное шкалирование - классификационный метод для представления восприятий и предпочтений респондентов в пространстве с помощью наглядного изображения. Это такой метод анализа эмпирических данных о близости объекта, который позволяет определить размерность пространства характеристик измеряемых объектов и сконструировать конфигурацию товара в этом пространстве.

Для сбора исходных данных был выбран непрямой метод, т.е. респонденты оценивали объекты из заранее заданных характеристик, используя семантический дифференциал по параметру: частота рекламирования. Индивидуальные данные респондентов были объединены в общую таблицу попарного сравнения объектов для построения пространственной карты.

На полученной пространственной карте измерение 1 - это частота рекламирования. Чем ближе между собой расположены марки одежды, тем больше, по мнению респондентов, они похожи друг на друга.

Для данной модели был рассчитан показатель стресса и коэффициент соответствия. Стресс - мера соответствия построенной модели исходным данным. Чем выше значение стресса, тем ниже качеств построенной модели. В данном случае стресс, вычисленный по формуле Краскела, 0,16460, что свидетельствует об удовлетворительном соответствии модели исходным данным. Коэффициент соответствия (R²) представляет собой меру соответствия модели исходным данным. Для данной модели получен коэффициент, равный 0,64127>0,6, что говорит о хорошем качестве построенной модели.

3.10 Совместный анализ

Функция полезности характеристики “Качество”

Эксперименты проводятся для определения причинно-следственных связей, влияния изменений одной переменной на другие. Каждый эксперимент состоит из шести этапов независимо от того, кем он осуществляется и что является предметом изучения.

1. Цели эксперимента:

Определить, как изменится спрос на одежду при предоставлении скидки на них в размере 20%;

2. Выбор зависимых и независимых переменных:

Зависимая переменная - спрос на одежду, независимые переменные - скидка в размере 20%.

3. Обеспечение валидности экспериментов:

Валидность - это показатель качества экспериментов, гарантирующего обоснованность выводов.

Факторы, влияющие на интровалидность в рассматриваемом эксперименте:

Влияние фона;

Основной эффект тестирования: результаты второго замера сближаются с первым из-за того, что тестируемые респонденты помнят о первом замере.

Факторы, влияющие на экстравалидность в рассматриваемом эксперименте:

Исторические факторы: проведение каких-либо международных мероприятий, значимых событий привлечет большое количество иностранных туристов, которые могут приобрести рассматриваемую продукцию;

Отклонение выборки, ошибка отбора: неверно определенный состав, объем группы, единиц наблюдения приведет к снижению достоверности результатов.

4. Выбор модели эксперимента:

Моделью данного эксперимента была выбрана модель две группы "до и после":

EG X1 O1

CG O2, где

EG - экспериментальная группа;

CG - контрольная группа;

O1 - замер тестируемых единиц экспериментальной группы;

X1 - скидка на одежду в размере 20%;

O2 - второй замер тестируемых единиц.

5. Проведение эксперимента:

Проведение эксперимента предполагается в одном магазине, который ежедневно посещают люди первой подгруппы. Втора я подгруппа не знает о существовании скидки на одежду, а также не посещает данный магазин. Выбираем экспериментальную группу. В нашем эксперименте принимает участие 30 человек (мужчины и женщины), которые проживают в Минске от 16 до 28 лет;

Делим данную группу на две подгруппы. В результате разделения экспериментальной группы на две равные части у нас вышли подгруппы по 15 человек в возрасте от 16 до 28 лет в обеих подгруппах;

Участникам одной подгруппы позволяем ознакомиться с осуществлением скидки на продукцию в магазине, который они посещают;

Рассказываем об условиях эксперимента, его сроках (5 месяцев);

Проводим замер результатов (сколько раз была совершена покупка одежды), опрашиваются участники об их выборе;

Анализируем полученные данные.

6. Анализ данных:

Сравниваются результаты двух подгрупп, в результате чего определяется наличие или отсутствие зависимости между осуществлением скидки и выбором одежды потребителями или ее отсутствием. В течение пяти месяцев экспериментальная группа, состоящая из 15 человек, приобрела 28 вещей, в то время как контрольная группа приобрела только 11. Таким образом, в результате эксперимента мы получили, что частота покупок увеличилась в 2,55 раза за время предоставления скидки на одежду в размере 20%.

После окончания проведения акции с предоставлением скидки также был произведен замер результатов: экспериментальная группа приобрела за 5 месяцев 17 вещей, а контрольная - 9. Можно сказать, что предоставление скидки увеличило спрос на одежду примерно в 1,88 раз.

7. Заключение и рекомендации:

Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что рекламная акция с предоставлением скидки в размере 20% дала положительный результат, увеличив тем самым частоту покупок одежды.

5. Выводы и рекомендации