Размещено на http://www.allbest.ru/

ПЕРМСКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

Факультет экономики, менеджмента и бизнес-информатики

Моделирование поведения потребителя на рынке сотовой связи

Выпускная квалификационная работа - БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА

студента образовательной программы бакалавриата «Экономика»

по направлению подготовки 38.03.01 Экономика

Темиркаева Мария Рифинатовна

Рецензент К.ф.-м.н., доцент В.А. Шишкин

Руководитель Старший преподаватель А.Л. Чадов

Пермь, 2018 год



Аннотация

Мобильные телекоммуникации являются одной из крупнейших и быстрорастущих отраслей. Высокая степень лояльности потребителей и высокая конкуренция на рынке сотовой связи приводят к необходимости тщательного анализа поведения потребителей. Изменение действующего тарифного плана или выпуск нового требуют понимания принципов принятия решения потребителями. В данной работе была предпринята попытка моделирования вероятности переключения на другой тарифный план при изменении характеристик тарифа или личностных характеристик индивида, в частности, его мобильности в пространстве, что не было исследовано ранее и является научной новизной данной работы.

Исследование основано на данных, предоставленных компанией ОАО «Ростелеком» за период с ноября 2011 по ноябрь 2012. Данные содержат информацию о прейскурантах тарифов за каждый месяц, а также детализированную информацию о потреблении абонентов: действующий тариф, тип услуги, длительность, стоимость, базовая станция. Для достижения поставленной цели использовались три модели множественного выбора с неупорядоченными альтернативами: Conditional, Mixed и Nested logit.



Abstract

Mobile telecommunication is one of the largest and fastest growing industries. A scrutiny analysis of consumer behavior is required because of the high degree of customer loyalty and high competition in the mobile market. Modification of the current tariff plan or development of a new one requires understanding the principles of decision-making by consumers. In this paper, the attempt was made to simulate the probability of switching to another tariff when changing the characteristics of the tariff or personal characteristics, in particular, mobility in space, which has not been studied before.

The study is based on data provided by Rostelecom for the period from November 2011 to November 2012. The data contains information about the price lists of tariffs for each month and detailed information about the consumption profile of subscribers: the current rate, type of service, duration, cost, base station. To achieve the goal of the study, we used three multiple choice models with disordered alternatives: Conditional, Mixed and Nested logit.

сотовый связь тариф переключение



Введение

Мобильная связь берет своё начало с 1940-х годов, когда с помощью радиотелефонии несколько пользователей в автомобилях подключались к фиксированной сети. Коммерческий интерес в сфере мобильной связи возник в 1970-х годах, когда изобретение цифровых микропроцессоров сделало возможным производство мобильных телефонов экономически выгодным и практичным для широкой массы населения (Nicopolitidis et al., 2003). По причине постоянных технологических инноваций мобильные телекоммуникации продолжают оставаться одной из крупнейших мировых отраслей, показывающих непрекращающийся рост (Lee and Murphy, 2006).

Рост рынка неизбежно приводит к тому, что на данный рынок входят новые игроки, и, следовательно, увеличивается конкуренция между провайдерами. В условиях высокой конкуренции фирмы скорее всего будут предпринимать попытки сохранить и поддерживать текущий уровень доли занимаемого ими рынка, фокусируясь на удержании текущих потребителей. Удержание клиентов рассматривается как более простой и более надежный источник высокой производительности (Fornell and Wernerfelt, 1987; Reichheld and Sasser, 1990). Следовательно, чтобы достичь цели удержания текущих клиентов, фирме необходимо понимать, какие факторы оказывают наибольшее влияние на решение индивида о смене провайдера или тарифного плана. Определение факторов, на которые вероятнее всего отреагируют (положительно или отрицательно) потребители, поможет провайдерам не только удержать прежних пользователей, но и привлечь новых.

Именно поэтому определение того, как изменение характеристик тарифного плана и изменение характеристик индивида влияют на решение индивида при выборе провайдера и тарифного плана и их смене, является актуальным и играет большую роль для провайдеров мобильной связи.

Таким образом, целью данной работы является моделирование вероятности переключения потребителя на другой тарифный план при изменении одного из параметров тарифного плана или характеристик индивида. Так как в предоставленных данных содержится информация о базовой станции, то представляется возможным изучение влияния мобильности индивида в пространстве на его поведение, что не было исследовано ранее и является научной новизной данной работы.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач:

- ознакомиться с исследования в области сотовой связи и провести их анализ;

- на основе анализа литературы выдвинуть гипотезы;

- подобрать тарифные планы и выбрать факторы, оказывающие влияние на индивида;

- предложить варианты измерения мобильности;

- подобрать модели для оценивания вероятности смены тарифного плана;

- рассчитать объем издержек для каждого индивида на каждом тарифном плане для составления релевантной выбранным моделям базы;

- проверить гипотезы на основе оцененных моделей;

- проинтерпретировать полученные результаты.

Исследование будет основано на данных сотового оператора Пермского края ОАО «Ростелеком» за период с ноября 2011 по ноябрь 2012 года. Данные содержат информацию о тарифных планах и профилях потребления абонентов. Известны особенности и прейскуранты тарифов, период их действия, а также информация о том, какой услугой в какой момент времени и с какой базовой станции воспользовался абонент, а также какова стоимость и длительность совершенной услуги.

Данная работа состоит из шести разделов. В первом идет речь о предыдущих исследованиях в области рынка мобильной связи, к каким результатам пришли исследователи и какие существуют противоречия относительно поведения индивидов. Во втором разделе сформулирован исследовательский вопрос, выдвинуты гипотезы исследования и введены основные предпосылки. В следующем разделе дается описание выбранных моделей для получения ответа на поставленный вопрос, представлены основные факторы, влияющие на смену тарифа. Четвертый раздел содержит информацию о выборке, на основе которой строились модели, а также приведены основные описательные статистики. В заключительных разделах приведены основные результаты, сделаны выводы относительно выдвинутых гипотез и говорится об основных ограничениях исследования.



Теоретическое обоснование

Моделирование спроса на мобильные услуги представляет собой актуальный вопрос для провайдеров мобильной связи. Как те или иные характеристики тарифного плана влияют на его популярность среди потребителей? Поменяют ли пользователи тарифный план при малейшем изменении одной из характеристик текущего плана или всё же существует некий предел, при превышении которого оператор потеряет клиента? На изменение каких характеристик тарифного плана пользователи реагируют лучше? На все эти вопросы провайдерам мобильной связи крайне важно знать ответы, так как понимание причин переключения потребителей с одного тарифа на другой сделает их наиболее конкурентоспособными на рынке. Любой игрок рынка стремится максимизировать свою прибыль, увеличение своей доли на рынке является одним из способов достижения этой цели. В связи с этим оператору мобильной связи важно понимать, какие основные факторы воздействуют на решение людей о переключении на другой тарифный план, чтобы повлиять на переход клиентов от их конкурентов к ним и не потерять своих текущих клиентов.

На первый взгляд кажется, что потребители должны выбирать такие тарифные планы из множества предложенных, которые бы минимизировали их издержки при текущем потреблении. Однако во многих предыдущих работах было доказано, что часто при выборе тарифного плана потребители руководствуются принципом ограниченной рациональности.

Так, например, выбор безлимитного тарифа принято связывать с нерациональным поведением потребителя. В работе 1993 года авторы показали, что около 65% абонентов, выбирающих и пользующихся тарифом с фиксированной ставкой, могли бы значительно уменьшить свои издержки на услуги мобильной связи при переходе на тариф с посекундной тарификацией. Для сравнения, лишь для 10% потребителей, выбирающих посекундную тарификацию, существовала возможность снижения издержек путем переключения на безлимитный тариф (Kridel et al., 1993).

Склонность индивидов выбирать безлимитный тариф, который не является оптимальным, также была описана в работе DellaVigna и Malmendier (2006). Авторы использовали данные трех американских фитнес-клубов за три года, которые содержали информацию о периоде действия приобретенного абонемента и реальной посещаемости 7978 человек. Результаты работы свидетельствуют о том, что при использовании гипотезы рациональности выводы о потребительских предпочтениях являются смещенными, что также доказывает нерациональность выбора индивидов.

Однако к противоположным выводам пришел Miravete в своей работе (Miravite, 2003). Автор доказывает, что текущий уровень потребления и ожидания по поводу будущего потребления достаточно высоки для потребителей, которые пользуются безлимитным тарифом, и подключение к данному тарифу является для них как ex-ente, так и ex-post оптимальным, что свидетельствует об их рациональности.

Помимо изучения рациональности абонентов на тарифе с фиксированной платой, автор также подробно останавливается на рассмотрении вероятности возникновения ex-post ошибки. Возникает данная ошибка потому, что в момент подключения тарифа индивид не может совершить определенный уровень потребления, и таким образом, лишь спустя время он может обнаружить, что выбранный им тарифный план не является наилучшим, то есть минимизирующим его расходы на услуги сотовой связи. Эта особенность рынка предполагает, что и продавец и покупатель могут обучаться в течение времени, однако в работе автор рассматривал лишь способность к обучению со стороны потребителей. Автору удалось доказать, что эффект обучения присутствует и потребители действительно со временем лучше предсказывают свой будущий объем потребления, что позволяет оптимизировать выбор.

В более поздней работе Miravete в соавторстве с Narayanan и Chintagunta (2007) показал, что эффект обучения в основном характерен для людей, которые используют тарифы с посекундной/поминутной тарификацией. Как правило, мобильные операторы предлагают два типа мобильных услуг: безлимитный тариф и тариф, который включает в себя как ежемесячную плату, так и плату за единицу пользования услугой. Как следствие, потребители сталкиваются с проблемой выбора как тарифного плана, так и объема потребления. В силу временного лага между выбором тарифа и непосредственным потреблением услуг потребители не могут точно предсказать объем своего потребления на шаге, когда происходит выбор тарифного плана.

Авторы же данной статьи разработали такую модель потребительского выбора, которая позволяет учитывать данную неопределенность. На основе данной модели они обнаружили, что люди менее склонны переключаться с безлимитного плана на тариф с поминутной/посекундной тарификацией, нежели наоборот. Авторы предполагают, что невозможность определения потребителем своего среднего объема потребления в будущем и различным уровнем обучения в этих двух планах (потребители лучше обучаются в рамках тарифа с поминутной тарификацией и практически не обучаются на безлимитном тарифе) являются объяснением наблюдаемого явления.

Таким образом, среди авторов нет единого мнения по поводу рациональности потребителей на безлимитном тарифе. Тем не менее, большинство исследований показывают, что индивиды стремятся выбирать безлимитный тариф в независимости от того, соответствует ли данный выбор их текущему и ожидаемому будущему потреблению (Kling and Van der Ploeg, 1990; Kridel et al., 1993; Train et al., 1987). Безусловно, существует предвзятость индивидов и в отношении тарифа с посекундной/поминутной тарификацией, однако такой тип поведения встречается гораздо реже, представляет меньшую важность и является менее постоянным во времени, нежели предубежденность людей выбирать тариф с фиксированной ставкой (Lambrecht and Skiera, 2006).

В целом, в литературе рассматриваются различные объяснения, почему потребители склонны выбирать безлимитный тариф, который в большинстве случаев не является оптимальным. Lambrecht и Skiera (2006) проанализировали данные объяснения и на их основе выдели четыре причины: эффект страховки, эффект таксометра, эффект удобства и эффект переоценки - которые побуждают людей выбирать безлимитный тариф, хотя переход на другой тариф уменьшил бы их издержки на пользование услугами мобильного оператора.

Эффект страховки заключается в том, что индивиды выбирают тариф с фиксированной ставкой в силу того, что не могут предсказать свой будущий объем потребления и тем самым страхуют себя от высоких издержек во время периодов нетипично высокого спроса, то есть безлимитный тариф склонны выбирать потребители-рискофобы (Train et al., 1989). Однако Nunes (2000) в своей работе не нашел зависимости между выбором тарифа и уровнем непринятия риска индивидом, что свидетельствует об отсутствии данного эффекта.

Эффект таксометра наблюдается тогда, когда потребители получают большее удовольствие от подключения к безлимитному тарифу, чем к тарифу с поминутной тарификацией. Происходит это потому, что, заплатив в самом начале периода пользования определенную сумму, индивиду больше не надо рассчитывать свои издержки и уровень потребления. На тарифе с поминутной тарификацией каждая единица потребления оценивается выше, так как она оплачивается непосредственно во время пользования услугой, что уменьшает также удовольствие потребителя. Таким образом, можно сделать вывод, что для индивидов потребление, которое уже оплачено, психологически воспринимается как бесплатное, а значит наиболее предпочтительное (Prelec and Loewenstein, 1998).

Для потребителей поиск оптимального тарифа среди множества может являться затруднительной процедурой, требующей приложить некоторые усилия. Для того чтобы избежать эти усилия, индивид может выбрать так называемый «тариф по умолчанию», то есть тариф, который они привыкли выбирать. Если таким тарифом является безлимитный, то потребителям «удобно» его использовать в плане минимизации издержек на поиск информации и выбор тарифа. Данный эффект был назван эффектом удобства и впервые был обнаружен в работе Kling и Van der Ploeg (1990).

Эффект переоценки связан с тем, что потребители могут переоценивать свой объем потребления. Nunes (2000) сравнил субъективную вероятность переиспользования с вероятностью недоиспользования, путем деления разницы между наивысшим ожидаемым уровнем потребления и безубыточным уровнем на разницу между наименьшим ожидаемым уровнем потребления и безубыточным уровнем. Чем больше это отношение, тем более вероятно, что индивид переоценит свой объем потребления. Следовательно, потребители, для которых ожидаемые максимальный и минимальный уровни потребления высоки, вероятнее выберут безлимитный тариф.

Lambrecht и Skiera (2006) показали, что все эффекты, кроме эффекта удобства, являются причинами склонности людей выбирать безлимитный тариф. Что касается потребительского предпочтения подключаться к тарифу с поминутной тарификацией, то оно объясняется главным образом недооценкой индивидом своего потребления.

Также причиной не оптимального выбора может служить наличие асимметрии информации между продавцом и покупателем. В работе 2002 Miravete изучает теоретические и экономические последствия неопределенности потребителя по поводу своего будущего потребления, в то время как провайдер, являющийся монополистом, предлагает заранее выбрать либо уникальный обязательный нелинейный тарифный план, либо сделать выбор из меню необязательных двухчастных тарифов. Выбор потребителя происходит под влиянием индивидуальных и известных только потребителю шоков. Действую таким образом, можно разделить клиентов на два типа: ex-post и ex-ante.

Разработанная модель была использована в эксперименте, который проходил в двух городах США в 1986 году. Суть эксперимента заключалась в том, чтобы выявить наличие асимметрии информации между местным сотовым оператором - монополистом и пользователями. Эмпирические данные подтвердили существование значительной асимметрии информации.

Тем не менее, несмотря на то, что не всегда поведение потребителей является рациональным и обуславливается принципом минимизации издержек, существуют различные факторы, побуждающие индивидов выбирать тот или иной тарифный план или же принимать решение о переключении.

В работе 1987 года представлена эмпирическая модель выбора домохозяйств между различными опциями местных телефонных услуг и взаимосвязи данного выбора с числом и средней продолжительностью звонков, сделанных домохозяйством в любое время суток в любую географическую зону (Train et al., 1987).

Авторы использовали nested logit модель и получили следующие результаты относительно того, как домохозяйства реагируют на изменение цены:

1) Если домохозяйства сталкиваются с увеличением цены, которое они могут избежать, изменив свое потребление или перейдя на другой тарифный план, они более вероятно изменят свое потребление, то есть сократят количество звонков. Однако эластичность количества звонков по взимаемой плате крайне мала, так как дополнительная плата не взимается для большинства звонков.

2) Если домохозяйство использует безлимитный тариф, то изменение количества звонков никак не повлияет на издержки домохозяйства. Поэтому в случае безлимитного тарифного плана увеличение стоимости услуг приводит к быстрому переключению потребителей на другой тарифный план. Это доказывает, что для домохозяйств различные тарифные планы являются близкими субститутами.

Также существует ряд работ, которые рассматривают, как ценовые изменения влияют на поведение потребителей. Так автор статьи 2004 года исследовал, как изменение цены доступа и изменение предельной цены влияют на переключение абонента на другой тарифный план (Iyengar, 2004). Он обнаружил, что изменение цены доступа имеет большее влияние на решение клиента о переключении и прибыльность провайдера в долгосрочном периоде по сравнению с изменениями предельной цены. Более того, изменение цены подключения сильнее влияет на CLV light пользователя, в то время как изменения в предельной цене лучше воздействуют на долгосрочную CLV heavy пользователей. Также автор выявил, что недоиспользование/переиспользование свободных минут в будущем либо приведет к увеличению/уменьшению объема потребления человека, либо к его переключению на другой тариф.

В другой работе авторы оценивали ценовую эластичность спроса на мобильные услуги и издержки переключения потребителя (Grzybowski and Pereira, 2011). Использовались панельные данные, включающие более 800 потребителей услуг сотовой связи в Португалии в период с апреля 2003 по март 2004 и оцененные посредством multinominal и mixed logit моделей. Эмпирические результаты показали, что существует постоянство в потребительских предпочтениях относительно мобильного оператора, но роль издержек переключения существеннее в объяснении выбора абонентом оператора и тарифа. Более того, было обнаружено, что спрос на услуги эластичен по цене и что ценовая эластичность существенно различается в зависимости от фирмы и ее клиентов. Издержки переключения настолько велики, что уменьшают взаимозаменяемость продуктов.

К схожему результату относительно роли издержек переключения пришел автор статьи 2006 года (Kim, 2006). Kim в своей работе развивает эмпирическую основу для анализа процесса решения потребителей о переходе от одного провайдера к другому в отрасли услуг сотовой связи. Автор использует модель, в которой однородные потребители принимают решение оптимально и многократно в какой момент переключиться на другого провайдера с учетом, что данное переключение несет издержки. Автором было выявлено, что наличие издержек на переключение препятствует выбору лучшей фирмы. Кроме того, ожидание быстрого увеличения фирм на рынке приводит к тому, что большее число потребителей решают переключиться, в результате чего выгоды от переключения превышают издержки.

Целью работы Ida и Kuroda (2006) являлось исследование быстрого развития спроса на мобильные услуги, включающие 3G. Авторы провели исследования, делая акцент на различии между услугами 2G и 3G. Они анализировали эластичность спроса на различные функции мобильного телефона и заявили, что не могут подтвердить, что эластичность спроса явно различается между 2G и 3G услугами. То есть потребитель скорее выберет перейти от 3G к 2G сети того же самого провайдера, нежели к 3G сети другого. Возможная причина - это то, что переход от 2G к 3G сети произошел в момент, когда даже потребители, выигравшие от перехода, не могли показать необычно высокие показатели использования, так как необходимо было время для адаптации к новой услуге.

Таким образом, авторы выявили, что потребители будут более склонны переключиться на другой тариф прежнего оператора, нежели на тот же тариф, но другого оператора. По-видимому, потребители предпочитают выбирать прежнего оператора, так как издержки переключения слишком высоки, особенно в случаях, когда были указаны адреса электронной почты и были предоставлены различные скидки.

К интересным результатам, противоречащим выводам других работ, пришел автор работы 2008 года. Построив mixed logit модель на панельных данных о Британских домохозяйствах в период с 1999 по 2001, исследователь пришел к выводу, что нет доказательств наличия издержек переключения в Великобритании, хотя множество предыдущих работ доказывали обратное (Grzybowski, 2008). Временная зависимость выбора мобильного оператора объясняется предпочтениями индивида. Выбор мобильного оператора также может объясняться личными характеристиками потребителя. Кроме того, вероятность переключения также зависит от следующих характеристик человека: возраст, интенсивность использования услуг и способов проведения досуга. Эмпирические результаты исследования свидетельствуют о том, что не следует использовать издержки переключения в качестве аргумента для дальнейшего регулирующего вмешательства в рынок сотовой связи.

Интересный вопрос о взаимосвязи между голосовыми и текстовыми сообщениями был поставлен Kim et al. (2010). Структура тарифа, предлагаемая оператором, является нелинейной, и решение потребитель принимает последовательно, то есть сначала выбирает тарифный план, а потом объем потребления. Важно отметить, что в наблюдения были включены те пользователи, которые пользовались как услугами голосового сообщения, так и текстового сообщения.

Модель, построенная авторами, учитывала эндогенность тарифного плана и последующего уровня потребления услуг, а также гетерогенность потребителей по их предпочтениям в использовании голосовых и текстовых сообщений. Результаты, полученные в работе, показали, что звонки и SMS сообщения являются субститутами, однако величина взаимозаменяемости мала.

Так перекрестная ценовая эластичность голосовых и текстовых сообщений составляет лишь 0.08, то есть 10% изменение цены на звонки привело бы к 0.8% увеличению объема потребления sms-сообщений. Собственно, ценовая эластичность звонков равна 0.085, а текстовых сообщений - 0.030. Авторы также обнаружили, что те потребители, которые предпочитают более высокий уровень потребления голосовых сообщений, также имеют высокие предпочтения относительно sms-сообщений. Таким образом, корреляция между данными услугами сильная (0.83).

Еще одним интересным результатом работы является разная чувствительность пользователей в зависимости от демографических признаков. Так, более старшее поколение сильнее реагирует на изменение цены рассмотренных двух услуг. Также существует малое различие в потреблении между женщинами и мужчинами сравнимых возрастов. К ограничениям модели, как сказали сами авторы, следует отнести отсутствие информации о доходах потребителей, так как в силу этого анализ, проведенный в работе, не отражает того, как отдельные пользователи располагают свой доход между услугами сотовой связи и другими товарами и услугами. Также следует с осторожностью отнестись к результатам, относящимся к эластичности, так как использованные наблюдения включали в себя лишь клиентов одного определенного провайдера, следовательно, были получены результаты, говорящие о том, что при увеличении цены люди лишь сокращают своё потребление, в реальности же они могут также поменять мобильного оператора.

Интуитивно также понятно, что индивид скорее всего выберет тот тарифный план, который наиболее популярен среди круга его общения. Работа авторов Birke и Swann, вышедшая в 2006 году, это подтверждает. Исходя из модели, которая была ими построена, они делают вывод, что наибольшее влияние на выбор индивида тарифа оказывает выбор домочадцев. Общее количество людей, пользующихся определенным тарифом, иными словами, его популярность среди пользователей, также влияет на выбор, но всё же наибольший эффект оказывает то, каким мобильным оператором пользуются члены семьи.

Исходя из описанных результатов работ в области рынка сотовой связи, видно, что многие вопросы уже были подробно рассмотрены и изучены: причины нерационального поведения, различные факторы, влияющие на смену тарифного плана, взаимозаменяемость тарифов и услуг связи. Однако в исследованиях ввиду отсутствия данных еще не было изучено, как мобильность в пространстве может влиять на решение о смене тарифа. Можно предположить, что более мобильные люди больше общаются. Следовательно, увеличение мобильности индивида ведет к увеличению объема потребления и, как следствие, к смене тарифного плана ввиду лучшего понимания своего профиля потребления, то есть наблюдается эффект обучения. Так как из предоставленных данных можно извлечь данный показатель, то в данной работе будет предпринята попытка исследовать влияние мобильности в пространстве на выбор тарифа.

Постановка исследовательской проблемы

Целью данной работы является моделирование вероятности переключения индивида на другой тарифный план при изменении одной из характеристик тарифного плана или изменении личностных характеристик индивида. Выявление основных факторов, оказывающих значимое влияние на абонентов, то есть при изменении которых возрастает или убывает вероятность смены тарифного плана, имеют практическую значимость для провайдеров сотовой связи. Данная информация позволит заранее рассчитать вероятность перехода абонентов при появлении новых тарифных планов или изменении прейскуранта их текущих тарифов, а также при изменении структуры потребления абонентов, а значит провайдеры смогут оптимально отреагировать на данные события, что позволит не только удержать текущих пользователей, но и привлечь новых.

Для начала необходимо по имеющимся данным, которые были предоставлены компанией «Ростелеком» за период с ноября 2011 года по ноябрь 2012 года, составить базу данных, приемлемую для выбранных моделей. В данных содержится информация о типе услуги и ее стоимости на текущем тарифе индивида, что позволяет рассчитать месячные расходы индивида как на текущем тарифе, так и на альтернативных тарифах для рассматриваемого периода. Кроме того, в данных указывается базовая станция, с которой был совершен звонок или отправлено SMS сообщение, следовательно, представляется возможным учесть уровень мобильности индивида. Сделать это представляется возможным несколькими путями:

- рассчитать количество уникальных базовых станций, с которых были совершены услуги в течение месяца;

- рассчитать через среднее взвешенное геометрическое, насколько сильно абонент колеблется вокруг своего центра масс;

- рассчитать индекс Херфиндаля-Хиршмана.

Подробнее речь о расчете, плюсах и минусах каждого показателя пойдет в разделе 3.

На предоставленных данных представляется возможным построить несколько моделей. Для начала будет построена Conditional logit модель, предложенная McFadden (1973), которая позволит понять, как характеристики текущего тарифного плана и альтернативных планов, а также мобильность индивида, могут влиять на вероятность выбора потребителей. Выбор этой модели объясняется тем, что, в отличие от модели Multinomial logit, Conditional logit позволяет исследовать влияние не только личностных характеристик индивида, величина которых никак не зависит от доступных альтернатив, но также факторов, которые уникальны для каждого тарифа. Например, мобильность индивида в течение месяца является величиной постоянной и никак не будет меняться, какой бы тариф он ни выбрал. В то же время, стоимость голосовых сообщений внутри сети для разных тарифов разная, и, следовательно, меняется в зависимости от выбора конкретной альтернативы.

Стоит отметить, что, как правило, потребители по-разному реагируют на изменение стоимости различных альтернатив (например, 10% удорожание разных брендов сока не приведет к одинаковому изменению спроса на эти продукты). Следовательно, предполагается разумным построить Mixed logit модель, которая позволяет проверить наличие гетерогенности потребителей по ценам для разных тарифных планов.

Кроме того, будет построена Nested logit модель. В рамках данной модели предполагается, что выбор происходит не из всего предоставленного множества тарифов, а из группы близких друг к другу. То есть на первом шаге индивид группирует тарифы между собой по некоторым признакам и выбирает для себя наиболее подходящую группу, на втором шаге - выбирает определенный тариф из выбранной на предыдущем шаге группы. Данное предположение является довольно реалистичным. Таким образом, данная модель позволит понять, каким образом происходит выбор тарифа: путем выбора из всего множества или выбора вначале типа тарифа, а на втором шаге - конкретного тарифного плана.

Выдвинутые гипотезы

Исходя из предыдущих работ, были сформулированы следующие гипотезы:

- Гипотеза 1. Наибольший эффект на решение индивида о переключении на другой тарифный план оказывает изменение цены на услуги внутри сети. Люди, как правило, выбирают тех мобильных операторов, которые пользуются наибольшей популярностью среди их круга общения, следовательно, они будут острее реагировать на изменение стоимости услуг внутри сети (Birke and Swann, 2006).

- Гипотеза 2. Потребители, пользующиеся тарифом с дифференциацией, менее вероятно сменят тарифный план. Объяснить это можно схемой ценообразования на данном типе тарифа: стоимость первых единиц пользования достаточно высока, однако по достижении определенной накопленной суммы минут или SMS сообщений стоимость снижается. Следовательно, можно предположить, что в силу нелинейного ценообразования при изменении прейскуранта на данном тарифе индивиду сложно рассчитать, как сильно изменятся его издержки. Таким образом, нелинейное ценообразование затрудняет понимание индивида о том, стоит ли осуществлять переход на другой тарифный план.

- Гипотеза 3. Более мобильные абоненты вероятнее переключатся на другой тарифный план. Это может быть объяснено тем, что такие люди больше общаются, следовательно, лучше обучаются и с большей вероятностью сменят тариф в целях минимизации своих издержек.

- Гипотеза 4. В силу того, что для потребителей характерен эффект обучения, то индивид делает выбор не из всего множества тарифов, а лишь из группы близких друг к другу тарифов. Данная гипотеза близка к реальности: люди руководствуются принципом ограниченной рациональности, то есть не рассматривают все возможные варианты, а некоторым образом классифицируют их и выбирают для себя вариант из наиболее подходящей им группы.

Предпосылки исследования

сотовый связь тариф переключение

Также в рамках данного исследования необходимо ввести некоторые предпосылки в силу того, что данные носят ограниченный характер: данные есть только по абонентам ОАО «Ростелеком».

- Предпосылка 1. Принцип максимизации полезности. Данная предпосылка исходит из выбранной модели и заключается в том, что индивид выбирает тот тарифный план, который максимизирует его полезность.

- Предпосылка 2. Высокие издержки смены мобильного оператора. В рамках данного исследования предполагается, что абоненты могут лишь перейти на тариф того же оператора в силу высоких издержек переключения, что подтверждено предыдущими работами (Ida and Kuroda, 2006; Grzybowski and Pereira, 2011; Kim, 2006).

- Предпосылка 3. Ограниченное количество возможных для подключения тарифов. Будем рассматривать не все теоретически возможные тарифы, а только основные.

- Предпосылка 4. Ограниченное количество возможных услуг. В рамках данного исследования будут рассматриваться стоимости лишь 5 самых популярных услуг, предоставляемых мобильным оператором (стоимость звонков внутри сети; стоимость звонков на номера фиксированной телефонной связи; стоимость звонков на номера других сотовых операторов; стоимость SMS сообщений внутри сети; стоимость SMS сообщений на номера других сотовых операторов). Предпосылки 3 и 4 вводятся для упрощения расчетов, так как учет всех услуг и тарифов, большинство которых несущественны в силу их малой доли пользования, не сильно улучшит качество модели, но значительно затруднит необходимые для исследования расчеты.

- Предпосылка 5. Мобильность индивида. Так как в предоставленных данных невозможно выделить тех абонентов, которые много передвигаются, но совершают звонки лишь с небольшого числа базовых станций, то будем предполагать, что базовые станции дают реальное представление о перемещениях абонента.

1. Методология

Так как исследовательский вопрос заключается в определении вероятности выбора потребителя того или иного тарифного плана в зависимости от изменений характеристик тарифа и индивида, то представляется возможным построить conditional logit model.

Данная модель впервые была представлена McFadden и основана она на модели, схожей с моделью логистической регрессии (McFadden, 1973). Модель относится к классу дискретных моделей с более чем двумя альтернативами, которые нельзя упорядочить естественным образом. Предположим, что индивид i делает выбор среди j различных тарифов. Индивид выберет тот тарифный план, который максимизирует его полезность. Функция полезности выражается следующим образом:

(1)



где: - уникальные по индивидам и по альтернативам регрессоры (case-specific regressors);

уникальные по индивидам, но не по альтернативам регрессоры (alternative-specific regressors).

Предположим, что тариф j приносит максимальную полезность индивиду, значит индивид выберет именно эту альтернативу: . Тогда вероятность того, что индивид i выберет альтернативу j равна:

(2)

Аналитическое решение может быть получено при предположении:

(3)

где: .

В этом случае вероятность выбора индивидом i тарифа j будет выглядеть следующим образом:

(4)

В данной модели вычисляются j - 1 коэффициентов для каждого регрессора, который уникален по индивидам, но не по альтернативам, так как необходима нормировка одного из набора коэффициентов (например, к нулю, то есть альтернатива j = 1 будет являться базовой. Интерпретация коэффициентов для case-specific регрессоров осуществляется относительно базовой альтернативы.

Однако недостатком conditional logit модели является предпосылка о том, что коэффициенты при переменных являются фиксированными, то есть влияние каждой переменной одинаково для любого индивида, что не является реалистичным. Поэтому в работе будет также построена mixed logit модель. Функция полезности в данной модели имеет следующий вид:

(5)

где: и - вектор параметров распределения случайной величины в_i.

То есть в данной модели предполагается, что независимые переменные оказывают разные эффекты на людей. Иными словами, влияние конкретного фактора на полезность разное для разных индивидов, то есть в модели есть возможность учесть гетерогенность людей по различным параметрам. В данной работе будет учитываться гетерогенность по ценам на услуги.

Тогда условная по в_i вероятность выбора альтернативы j индивидом i равна:

(6)

Но так как в_i является случайной и неизвестной величиной, то вероятность выбора находится через взятие интеграла от , умноженной на функцию плотности в_i, по в_i (Revelt and Train, 1998):

(7)

Наконец, еще одной из возможных моделей является Nested logit модель. Данная модель является обобщением Conditional logit модели МакФаддена и позволяет группировать схожие между собой альтернативы (Heiss, 2002). Таким образом, предполагается, что выбор индивида происходит не из всего множества альтернатив, а носит двухуровневый характер: вначале выбирается тип тарифа, далее - тарифный план из выбранной на предыдущем шаге группы.

Разбиение тарифов на группы будет основано на предположении о том, что индивид выбирает тип тарифа в зависимости от своего уровня потребления, то есть индивиды группируют тарифы по минимальному объему потребления, который выгоден для конкретного тарифного плана:

1) Низкий уровень потребления;

2) Средний уровень потребления;

3) Высокий уровень потребления.

Индивид распределяет доступные альтернативы по вышеперечисленным группам в зависимости от их особенностей. Например, если индивид не является активным пользователем сотовой связи, то для него выгодным является тариф без дифференциации стоимости звонков и SMS-сообщений, то есть тариф с фиксированной платой за единицу пользования. Для пользователей средней активности выгоден тариф с дифференциацией, то есть тариф с высокой платой за первые единицы пользования и сниженной платой за последующие. Наконец, индивиды с высоким уровнем потребления понесут наименьшие издержки при подключении к двухчастному тарифу, так как, несмотря на высокую фиксированную ежемесячную плату, стоимость единицы пользования меньше, чем на других типах тарифов, и, как следствие, меньше предельные издержки. Таким образом, в работе рассматриваются три группы тарифов:

1) Тарифы без дифференциации (низкий уровень потребления);

2) Тарифы с дифференциацией по объему потребления услуг в течение суток или одного соединения (средний уровень потребления);

3) Тарифы с абонентской платой (высокий уровень потребления).

Таблица группировки тарифов представлена ниже.



Таблица 1

Группировка тарифов по их особенностям

Тариф	Особенности тарифа	Группа
Капитал Platinum	Дифференциация по накопленной сумме (до 2500 руб.; свыше 2500 руб.)	Без дифференциации (one-part)
Кнопкины точка ру	Нет дифференциации	Без дифференциации (one-part)
Своя страна +	Нет дифференциации	Без дифференциации (one-part)
Знатоки общения	Дифференциация по накопленному количеству минут и SMS-сообщений в сутки	С дифференциацией (one-part_with_diff)
Пионер	Дифференциация по накопленному количеству минут в течение одного соединения	С дифференциацией (one-part_with_diff)
Радуга Фристайл	Дифференциация по накопленному количеству минут в сутки и SMS-сообщений в месяц	С дифференциацией (one-part_with_diff)
Пять звезд	Наличие абонентской платы	С абонентской платой (two-part)
Союз	Наличие абонентской платы	С абонентской платой (two-part)

Стоит отметить, что тариф «Капитал Platinum» рассматривается в качестве тарифа без дифференциации, потому что в рассматриваемой выборке нет абонентов, чьи месячные издержки превышают 2500 рублей.

Таким образом, структура выбора тарифного плана выглядит следующим образом:



Рис. 1 Структура выбора тарифа

Как и в вышеописанных моделях индивид выберет ту альтернативу, которая принесет ему максимальную полезность, где полезность выбора альтернативы j из группы s индивидом i выражается следующим образом:

(8)

где: - вектор характеристик группы s.

Вероятность данного выбора находится перемножением вероятности выбора группы s из всего множества групп n на вероятность выбора альтернативы j в группе s (Wen and Koppelman, 2001):

(9)

Далее необходимо определиться с переменными, оказывающее непосредственное влияние на уровень полезности индивида. В качестве alternative-specific регрессоров целесообразно выбрать услуги, пользующиеся наибольшей популярностью. Для этого взглянем на распределение издержек по десяти услугам, на которые приходится наибольшая доля всех затрат.

Рис. 2 Распределение затрат по услугам

Как видно, более 50% затрат приходится на исходящие звонки внутри сети и звонки на номера других операторов, на каждую остальную услугу приходится менее 10% затрат. Стоит отметить, что целесообразно включать в модель лишь исходящие услуги, то есть услуги, объем которых определяется и контролируется непосредственно самим индивидом. Также следует исключить из рассмотрения услуги, доля приходящихся издержек на которые велика не из-за частоты пользования, а из-за более высокой стоимости. В конечном итоге в качестве объясняющих переменных были выбраны стоимости пяти наиболее популярных услуг:

- стоимость звонков внутри сети;

- стоимость звонков на номера фиксированной телефонной связи;

- стоимость звонков на номера других сотовых операторов;

- стоимость SMS-сообщения внутри сети;

- стоимость SMS-сообщения на номера других сотовых операторов.

В связи с тем, что в предоставленных данных указана базовая станция, с которой был совершен вызов, предоставляется возможным включить мобильность индивида в его функцию полезности и определить, оказывает ли она значимое влияние на решение потребителя о выборе тарифного плана. Мобильность будет рассчитана тремя способами.

1) Количество уникальных базовых станций, в зоне действия которых индивид совершает звонки в течение месяца (mob_1).

Данный способ имеет существенный недостаток: индивид может совершать звонки с небольшого числа базовых станций, которые расположены на большом расстоянии друг от друга, что приводит к недооценке индекса мобильности индивида в плане территориального передвижения. Возможна и обратная ситуация, когда индивид пользуется большим количеством базовых станций, которые расположены на небольшом расстоянии относительно друг друга, что приводит к переоценке индекса мобильности индивида. Для того чтобы побороться с данной проблемой будет использован второй способ расчета мобильности.

2) Амплитуда колебаний индивида вокруг своего центра масс (mob_2).

Для расчета данного показателя мобильности для начала необходимо найти координаты центра масс индивида по следующей формуле:

(10)

где: и - широта и долгота центра;

и - широта и долгота базовой станции i;

- вес базовой станции i (доля издержек, приходящихся на базовую станцию i в общих расходах индивида).

Далее рассчитывается сам показатель мобильности индивида j:

(11)

где: - показатель мобильности индивида j;

- расстояние от базовой станции i до центра масс в метрах;

- вес базовой станции i.

Для нахождения расстояния от базовой станции i до центра масс будет использоваться формула гаверсинуса (Миловзоров и др., 2014):

(12)

где: - широта и долгота центра масс в радианах;

- широта и долгота базовой станции i в радианах.

Вышеописанные два способа оценивают, насколько мобилен индивид в плане территориального передвижения. Помимо них также будет рассчитан индекс Херфиндаля-Хиршмана в качестве показателя мобильности.

3) Индекс Херфиндаля-Хиршмана (HHI).

Индекс Херфиндаля-Хиршмана - это показатель уровня концентрации рынка, который определяется как сумма квадратов долей рынка, занимаемых каждым его участником (Rhoades, 1993). В данной работе индекс Херфиндаля-Хиршмана будет рассчитан как сумма квадратов процентных долей затрат, приходящихся на каждый контакт абонента:

(13)

где: - процентная доля затрат абонента, приходящаяся на контакт i.

Чем выше данный показатель, тем более сконцентрированы разговоры абонента в пространстве, то есть он менее мобилен. Все три показателя мобильности интерпретируются в зависимости от базовой альтернативы: при увеличении мобильности индивид более или менее вероятно выберет альтернативу j по сравнению с базовой альтернативой. Следовательно, при одинаковом распределении мобильности на разных тарифных планах включение данной переменной нецелесообразно. Для начала взглянем на гистограммы распределений трех показателей мобильности.

Из гистограммы распределения переменной mob_1 видно (Рисунок 3), что анализируемые тарифные планы действительно отличаются друг от друга и не возникает сомнений в целесообразности включения данной переменной в модель.

По гистограмме распределения переменной mob_2 (Рисунок 4) сложно сделать вывод об однородности выбранных тарифов: распределения переменной на разных тарифах практически дублируют друг друга с небольшими различиями.



Рис. 3 Распределение переменной mob_1 по тарифам

Рис. 4 Распределение переменной mob_2 по тарифам



Рис. 5 Распределение переменной HHI по тарифам

Из гистограммы распределения переменной HHI явно видно, что выбранные для исследования тарифы не являются однородными по данной переменной. Тем не менее, для точного ответа на вопрос об однородности тарифов далее необходимо использовать критерий . Ниже представлены результаты проведенного теста.

Таблица 2

Тест на однородность

Показатель	Вычисленное значение	p-value	Табличное значение
mob_1	1999,122	0,1	161,827
mob_2	307,5969	0,05	168,613
HHI	1360,9	0,01	181,84

Нулевая гипотеза об однородности распределений показателей мобильности по тарифам отвергается на всех уровнях значимости, что говорит о целесообразности включения данных переменных в модель.

Таким образом, после оценки моделей и сравнения их между собой представляется возможным проверить выдвинутые в работе гипотезы и сделать выводы о структуре выбора тарифного плана и влиянии рассматриваемых переменных на вероятность переключения на другой тариф.

Данные

В выборке изначально было 2059 абонента восьми различных тарифных планов за период с января по ноябрь 2012 года включительно: «Знатоки общения» (tariff1), «Капитал Platinum» (tariff2), «Кнопкины точка ру» (tariff3)", «Пионер» (tariff4), «Пять звезд» (tariff5), «Радуга Фристайл» (tariff6), «Своя страна +» (tariff7), «Союз» (tariff8), - но после удаления выбросов осталось 1154 абонента (7134 наблюдения выбора конкретного тарифа), среди которых 101 абонент сменил тарифных план в рассматриваемый период. Ниже представлено распределение абонентов по тарифам.

Рис. 6 Распределение абонентов по тарифам

Как было уже сказано, в качестве alternative-specific факторов, влияющих на вероятность смены тарифного плана, были выбраны наиболее популярные услуги:

- стоимость звонков внутри сети;

- стоимость звонков на номера других сотовых операторов;

- стоимость звонков на номера фиксированной телефонной связи;

- стоимость SMS сообщений на номера других сотовых операторов;

- стоимость SMS сообщений внутри сети.

В силу того, что в предоставленных данных отсутствуют демографические характеристики абонентов, то помимо характеристик тарифного плана в модель также будет включена такая характеристика индивида, как его мобильность в качестве объясняющей переменной. Таким образом, функция полезности индивида i на тарифе j будет выражаться следующим образом:

(14)

где:- неизвестные параметры объясняющих переменных;

- стоимость звонков внутри сети индивида i на тарифе j;

- стоимость звонков на номера других операторов индивида i на тарифе j;

- стоимость звонков на номера фиксированной связи индивида i на тарифе j;

- стоимость исходящих SMS сообщений на номера других операторов индивида i на тарифе j;

- стоимость исходящих SMS сообщений внутри сети индивида i на тарифе j;

- мобильность индивида i.

Так как выбранные для исследования модели предполагают специальную структуру данных, то для каждого абонента необходимо рассчитать его действительные месячные издержки по каждой выбранной услуге, а также альтернативные издержки, то есть сколько бы он потратил на каждую услугу, если бы выбрал любой другой доступный тарифный план.

Данный этап работы является одним из наиболее сложных и трудоемких, так как на основе информации о прейскурантах тарифов (Приложение 1) для каждой альтернативы нужно сконструировать формулы для расчета издержек. Если тарификация на тарифе является линейной, то есть стоимость любой единицы услуги одинакова, то сложностей с расчетом ежемесячных затрат не возникает. Однако для тарифов, предусматривающих дифференциацию стоимости по накопленной сумме минут, на первом шаге необходимо рассчитать сумму накопленной в течение суток или месяца длительности как по всем направлениям звонков, так и для каждого направления отдельно. Аналогично необходимо поступить с SMS сообщениями, и далее, на втором шаге, при расчете затрат использовать в формуле рассчитанные накопленные суммы. Что качается тарифов с абонентской платой, то фиксированную плату надо распределить по каждой услуге в зависимости от доли совокупных затрат, приходящуюся на услугу. Это можно объяснить тем, что, если индивид в основном совершает звонки и редко пользуется SMS сообщениями, то он рассматривает абонентскую плату как оплату за голосовые сообщения. Описательные статистики выбранных переменных представлены в таблице:



Таблица 3

Описательные статистики alternative-specific переменных

Переменная	Среднее значение	Стандартное отклонение	Минимальное значение	Максимальное значение
стоимость звонков внутри сети (руб./мес.)	196,4385	158,9844	0	1188,75
стоимость звонков на номера других сотовых операторов (руб./мес.)	144,179	163,9143	0	1277,604
стоимость звонков на номера фиксированной телефонной связи (руб./мес.)	24,79228	36,67959	0	428
стоимость SMS сообщений на номера других сотовых операторов (руб./мес.)	33,36061	64,5484	0	663
стоимость SMS сообщений внутри сети (руб./мес.)	23,80022	52,15155	0	622,8

На основе формул, описанных в разделе 3, был произведен расчет всех трех показателей мобильности, описательные статистики которых представлены ниже.

Таблица 4

Описательные статистики case-specific переменных

Переменная	Среднее значение	Стандартное отклонение	Минимальное значение	Максимальное значение
mob_1	24,95522	23,30009	1	209
mob_2	13455,78	40792,69	3,72e-10	937888,1
HHI	1462,952	1153,535	84,24309	10000

Также следует отметить, что не все выбранные тарифные планы были доступны для подключения на протяжении всего рассматриваемого периода, что тоже должно быть учтено в структуре данных. Так, например, тарифный план «Знатоки общения» доступен лишь с января по май включительно. Единственным тарифом, который доступен на протяжении всего периода, является «Капитал Platinum», именно поэтому он будет выбран в качестве базовой альтернативы при построении модели, то есть интерпретация коэффициентов модели будет осуществлена в сравнении с данным тарифным планом. Даты начала и закрытия тарифов представлены на диаграмме ниже.