Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Выбор наиболее безопасного маршрута транспортировки груза с учетом вероятностей его потери на отдельных участках

("Логистика. Проблемы и решения")

Кигель В.Р.

Перемещение груза бывает сопряжено с риском его потери в процессе транспортировки. Конечно, страхование позволяет частично возместить убытки. Однако финансовая компенсация не возмещает потерь времени и репутации, в связи с чем задача определения наиболее безопасного маршрута транспортировки груза является актуальной. Рассмотрим методику ее решения с использованием математических методов моделирования, оптимизации, а также электронных таблиц и персональных компьютеров.

Предположим, что есть несколько альтернативных маршрутов, которые отличаются вероятностями потери груза в процессе его транспортировки. Тогда наиболее безопасным естественно считать маршрут с наименьшей вероятностью потери груза , то есть с наибольшей вероятностью перевозки груза без потерь . Вычислим вероятность перевозки груза без потерь по маршруту в случае, когда маршрут состоит из нескольких последовательных участков, причем известны вероятности потери груза на каждом из этих участков в отдельности. Эта вероятность равна произведению всех вероятностей перевозки груза без потерь на каждом из участков маршрута. Если, например, маршрут состоит из трех последовательных участков (рис. 1) с вероятностями потерь груза на каждом из участков, соответственно, равными 0.001, 0.003 и 0.002, тогда вероятность безопасного перемещения груза по всему маршруту составит:

безопасный маршрут транспортировка груз

.

Рис. 1. Маршрут состоит из трех последовательных участков: , и ; каждый из участков характеризуется своей вероятностью потери груза (0.001, 0.003 или 0.002, соответственно)

Проанализируем правило вычисления вероятности перемещения груза без потерь на маршруте, состоящем из нескольких участков. Замечаем, что одно и то же значение этой вероятности может достигаться как при примерно равных между собой вероятностях потери груза на отдельных участках, так и при достаточно высокой вероятности потерь груза на одних участках, если на других участках вероятность потерь низка. Например, если бы вероятность потери груза на участке была равна 0.0001, на участке - 0.0002, а на участке - 0.006, тогда вероятность транспортировки груза по всему маршруту без потерь была бы равна: 0.999*0.999*0.994=0.993702. То есть, если для маршрута в целом эту вероятность можно было бы признать приемлемой, то вероятность потерь 0.006 на отдельном участке ЛПР (Лицо, принимающее решение о выборе маршрута) может счесть неприемлемо высокой. Это означает, что при формировании транспортного маршрута, состоящего из отдельных участков, участки транспортной сети с недопустимо высокими, по мнению ЛПР, вероятностями потери груза необходимо из рассмотрения исключить.

Обратимся теперь к реальной задаче поиска наиболее безопасного маршрута перевозки груза от отправителя (пункт 1) к получателю (пункт 8) через некоторые промежуточные пункты на конкретной транспортной сети, граф которой приведен на рис. 2. Возможные промежуточные пункты транспортной сети занумерованы числами от 2 до 7. Вероятности потери груза на каждом из участков транспортной сети - из пункта до соответствующего пункта - указаны в таблице 1. /Затемненная клетка таблицы означает, что либо между соответствующими пунктами непосредственное транспортное сообщение отсутствует, либо что этот участок транспортной сети был исключен ЛПР из рассмотрения как чрезвычайно опасный./

Рис. 2. Граф транспортной сети

Таблица 1