Степень влияния i-й точки данных на положение уравнения может быть измерена с помощью рычага h_ii. Значение данного показателя зависит от независимых факторов и совершенно не зависит от исследуемого объекта [33]. Для уравнения регрессии в состав которой входит лишь одна независимая переменная мы имеем следующую формулу для рычага h_ii:

Для k независимых факторов выражение для i рычага выглядит сложнее, однако значение должно находиться в пределах 0<h_ii<1, среднее значение рычага будет равным

В случае, когда i-я точка является большим по значению, то есть близким к 1, то будет полностью определятся фактором Y_i , при этом влияние других данных будет минимальным [31]. Точка значение рычага для которой будет близким к 1 на графике будет находиться удаленно ото всех остальных наблюдений. Эмпирическое правило, позволяющее установить значимость рычага, то есть определяет возможность считать его значение достаточно большим использует формулу:

Определение остатков происходит с помощью разности фактического значения исследуемого фактора и спрогнозированного. Большие остатки означают большую неточность в прогнозах по сравнению с фактически наблюдаемыми событиями.

Метод стандартизации остатков основывается на предположении, что оценки для стандартных отклонений равны:



В данном уравнении - стандартная ошибка оценки, а h_ii - значение рычага, которое связано с i-й точной данных [49]. В данном случае стандартизованный остаток равен:

Стандартизованный остаток можно считать большим, а соответствующее значение зависимой переменной крайним, когда:

Значения Y, которые соответствуют точкам наблюдений с большими стандартизованными остатками, могут существенным образом изменить расположение прямой регрессии [24].

Таким образом мы можем заключить, что современное многообразие различных техник прогнозирования позволяет найти оптимальный метод прогнозирования для каждой конкретной ситуации, а техники, которые позволяют оценить степень точности прогнозов, помогают при оценке альтернатив выбора прогнозного метода.



ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КОМПАНИИ МАБЕЛ

2.1 Характеристика Мабел

Компания Marbel представляет на российском рынке светотехническое оборудование SLV и приборы автоматизации Theben производства Германия. Компания основана в 1993 году и имеет уже больше чем двадцатилетний опыт успешной работы на российском рынке. Компания ООО «Мабел» по доле продаж светотехнического оборудования в России занимает 18%. В отношении продукции немецких производителей Theben и SLV представители компании утверждают, что занимают 98 и 80 процентов соответственно от суммарных продаж по России. Однако компания Мабел является единственным официальным представительством для данных немецких компаний в России. Компания Мабел имеет свои представительства в Москве и Нижнем Новгороде. На данный момент компания имеет безупречную репутацию, благодаря четкой и отлаженной системе доставки заказа из Германии в кратчайшие сроки. Компания ориентируется на торговлю b2b.

Поскольку ассортимент товаров, которые реализует Мабел достаточно обширен, то необходимо сегментировать его для целей прогнозирования, на сегодняшний момент компания уже реализует сегментирование по ценам, однако для более точного прогнозирования будет проведен анализ товарного ассортимента компании Мабел, который позволит выявить те категории товаров, которые приносят наибольшую долю прибыли компании, а также которые продаются стабильными партиями, коэффициент вариации для группы данных товаров <20%. Этим критериям удовлетворяет ABC и XYZ анализ [32 c.89].



2.2 ABC и XYZ анализ

В России устоявшиеся рыночные отношения предъявляют достаточно высокие требования к рациональному формированию товарного ассортимента компании [23]. Умение распределять товары по ассортиментным группам и анализировать необходимость и потребность в различных группах может стать серьезным конкурентным преимуществом. Поэтому ассортиментная политика предприятия считается бизнес-процессов наряду с другими важными аспектами в деятельности компании, такие как финансовое регулирование, маркетинг и логистика. Политика в области товарного ассортимента и обеспечения им рынка, которая основывается на долгосрочном прогнозировании потребности рынка позволяет продвигать и иметь в наличии товары, которые представляют наибольшую важность для организации и в тоже время избавляться от товаров, которые не приносят существенно доли прибыли компании. Формирование товарно-ассортиментной политики будет зависеть от целого ряда факторов, оказывающих на нее влияние, такими являются: экономические, демографические, социальные, природно-естественные и специфические. Описание факторов представлено в Таблице 5:

Таблица 5 - Факторы влияния при формировании ассортиментной политики[17, c 38]

Факторы	Описание фактора
1. Экономический	· Денежные доходы на душу населения · Уровень цен и инфляции · Степень обеспеченности населения товарами долгосрочного использования.
2. Социальный	· Уровень образования · Культура (традиции, праздники, обычаи, мода) · Профессиональная и социальная структура распределения слоев населения
3. Демографический	· Численность населения · Распределение по полу, возрасту
4. Природно-естественный	· Климатические особенности · Физиологические предрасположенности
5. Специфический	· Уровень технической оснащенности · Транспортные условия

Управление товарным ассортиментов подразумевает еженедельный анализ статистики большого объема в отношении уровня продаж, складского запаса товаров, а также тех товарных наименований, которые могут быть отнесены в категорию неликвидов [45 c.363]. Подробный анализ статистики по данным показателям для каждого отдельного наименования будет занимать большую часть времени у специалиста, поэтому необходимо дифференцировать всю линейку предлагаемых товаров, на те, которые требуют еженедельного контроля и соответственно те, которым будет достаточно ежемесячного. В управлении товарным ассортиментов существуют техники, позволяющие оценить принадлежность к тем или иным категориям. К таким методам можно отнести ABC и XYZ анализ, метод Дибба-Симкина, анализ по матрице БКГ. Однако, наряду с преимуществами, которые присутствуют в каждом из этих методов, также существуют и определенные недостатки. Исходя из потребности в прогнозировании продаж основной ассортиментной группы будет проведен ABC и XYZ анализ, такой метод позволить оценить товарный ассортимент по волатильности продаж и по вкладу в общую прибыль компании.

ABC анализ позволяет рассмотреть весь товарный ассортимент компании в разрезе прибыльности каждого отдельного наименования, и определить товары, которые приносят компании максимальный эффект. Суть данного подхода заключается в предположении о том, что товарный ассортимент можно разделить по принципу Парето, который формулируется как: «20% усилий приносят 80% результата» [47 c.462]. Соответствующим образом применив данной правило к ассортименту мы получим, что 20% всех товаров приносят 80% прибыли. В ABC анализе товары разбиваются на три категории:

- A - наиболее ценные, составляют 20% от всех товаров, но приносят 80% прибыли, данная категория товаров всегда должна быть в наличии на складе.

- B - промежуточные товары, которые занимают 30% от всего ассортимента и 15% прибыли, товары этой категории являются средней степени важности

- C - наименее ценные, товары данной категории занимают 50% ассортимента и лишь 5% прибыли компании.

Порядок выполнения ABC анализа:

а. Выбор объекта или параметра, который станет критерием для анализа.

б. Формирование рейтинга для ассортимента по убыванию данного признака

в. Использование кумулятивной статистики для определения категорий A, B, C.

XYZ анализ представляет собой математико-статистический метод оценки товарного ассортимента, позволяющий оценить волатильность продаж для каждого конкретного наименования и колебания стабильности потребления тех или иных товаров [23]. Целью данной техники является распределение товаров по категориям в зависимости от их колебаний потребления. Коэффициент вариации, который рассчитывается в данном методе позволяет оценить отклонение потребление от среднего уровня. В XYZ анализе также, как и в ABC используются три категории товаров:

- X - наиболее стабильные, значение коэффициента вариации для данной группы товаров будет находится в пределах 0-20% данные товары стабильны в продажах, а также более точны при прогнозировании

- Y - средней стабильности с коэффициентом 21-45% товары данной группы обладают средними колебаниями и возможностью прогнозирования

- Z - коэффициент вариации для этой группы будет превышать значение в 46%, соответственно с таким большим значением вариации наименования, попавшие в эту группу будут считаться нестабильными и непредсказуемыми.

Чем меньше значение коэффициента вариации, тем стабильнее товар продается и соответственно более предсказуем и поддается прогнозированию, в таком случае степень неопределенности уменьшается, что позволяет принимать более взвешенные решения.

Порядок выполнения XYZ анализа:

а. Выбор объекта исследования, обычно берется товарная единица.

б. Определяется горизонт, который охватывает анализ (квартал, неделя, день)

в. Расчет коэффициента вариации для каждого исследуемого объекта.

г. Формирование рейтинга согласно возрастанию коэффициента вариации для каждой следующей позиции рейтинга

д. Соотнесение категорий и наименований товарного ассортимента

Таким образом, суть ABC анализа сводиться к детерминации вклада каждого продукта в общий вклад по тому или иному критерию, в то время как XYZ анализ выявляет наиболее предсказуемые товары, объединение этих двух методов позволяет найти группу товаров, которая является стратегически важной для компании, прогнозирование которой может дать достаточно точные результаты [45 c .363]. После объединения ABC и XYZ анализов для товарного ассортимента может быть составлена итоговая матрица:

Таблица 6 - Матрица ABC и XYZ анализа[32, c 46]

	A	B	C
X	AX - стабильное потребление и наиболее прибыльные	BX - стабильное потребление и средняя доля участия в прибыли	CX - стабильное потребление, низкая прибыльность
Y	AY - высокая прибыльность, нестабильное потребление	BY - средняя прибыльность, нестабильное потребление	CY - низкая прибыльность, нестабильное потребление
Z	AZ - высокая прибыльность, нет возможности спрогнозировать потребление	BZ - средняя прибыльность, нет возможности спрогнозировать потребление	CZ - низкая прибыльность, нет возможности спрогнозировать потребление

Для начала проведения ABC анализа были предварительно получены сведения, касающиеся объемов продаж за последние 3 месяца, по всем проданным наименованиям. Это было сделано с целью получения наиболее актуальной информации о товарах. Таким образом получив данные о продажах из программы 1С были известны не только объемы продаж, но и такие данные как оборот по конкретному наименованию, а также профит в абсолютном и относительном измерении. Данные, которые были выгружены из 1C имели следующий вид:

Рисунок 1 - Отчет по продажам товаров

Cоставлено по данным из отчета о продаже товаров Мабел

После того как все данные были выгружены по каждому месяцу они были соединены в сводную таблицу, чтобы все повторяющиеся наименования за 3 месяца были убраны и оставлено лишь одно, также это позволило объединить тот профит для этих товаров. Следующим шагом на пути определения группы «A» стало расчет процентного вклада каждого наименования в общий профит компании, полученный ею за 3 месяца:

Таблица 7 - Сортировка ассортимента по доли профита

Профит	%	кумулятивный %
420 244,71 ?	2,40	2,40
280 292,16 ?	1,60	4,01
276 120,41 ?	1,58	5,58
206 274,76 ?	1,18	6,76
176 514,91 ?	1,01	7,77
157 725,36 ?	0,90	8,67
149 265,58 ?	0,85	9,53
144 501,70 ?	0,83	10,35
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

На данной схеме изображен результат предыдущих действий, последняя колонка «%» показывает какую долю привнес соответствующий товар в общий профит. Далее к уже существующим данным был рассчитан кумулятивный рейтинг, который позволяет определить границу для тех товаров, которые попадают в категорию «A» и приносят 80% прибыли [45 c .363]. После расчета кумулятивного рейтинга, были выделены товары, отнесенные к группе наиболее прибыльных:

Таблица 8 - Группа товаров «А»

Артикул	Группа	Профит	%	кумулятивный %
153391	A	420244,71	2,40	2,40
161434	A	280292,16	1,60	4,01
160441	A	276120,41	1,58	5,58
133821	A	206274,76	1,18	6,76
111383	A	176514,91	1,01	7,77
112911	A	157725,36	0,90	8,67
133801	A	149265,58	0,85	9,53
111007	A	144501,70	0,83	10,35
157152	A	139639,27	0,80	11,15
151811	A	137531,31	0,79	11,94
145201	A	130985,13	0,75	12,69
153850	A	129593,44	0,74	13,43
115351	A	120549,55	0,69	14,12
151610	A	108675,62	0,62	14,74
111260	A	12181,58	0,07	79,46
113502	A	12104,71	0,07	79,53
155673	A	12091,49	0,07	79,60
151514	A	12081,25	0,07	79,67
147203	A	12007,57	0,07	79,74
229085	A	11994,05	0,07	79,81
162634	A	11963,55	0,07	79,88
552022	A	11906,05	0,07	79,94
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Данная схема показывает каким образом производился отбор товаров в группу «А». Поскольку ABC анализ подразумевает, что товарный ассортимент организации распределен по правилу Парето, то необходимо отметить, что товары, отнесенные к категории «А» занимают 29% всего ассортимента компании, поскольку Парето распределение описывает лишь общие значения, то отклонения на 9% могут присутствовать из-за специфики деятельности предприятия.

Целью XYZ анализ стояло определение целевой группы «Х», которая является наиболее стабильной в своих продажах, для данной группы был выбран коэффициент вариации <20% [51]. Поскольку существует несколько подходов к определению значения коэффициента вариации в зависимости от специфики деятельности:



Таблица 9 - Распределение категорий XYZ анализа[51, c 56]

Группа	Принцип классификации
	классический	возможный	с использованием Vср.
X	V10%	V15-20 %	V Vср.
Y	10%V25%	15-20%V40-45%	V= Vср.
Z	V25%	V40-45%	V Vср.

Целесообразным в ситуации с ассортиментом компании Мабел было выбрать вариант №2, в котором коэффициент вариации может быть в пределах 15-20%. Также, как и при ABC анализе использовались данные о продажах, но в данном случае была сделана выборка данных за последние 24 месяца, чтобы в долгосрочной ретроспективе оценить волатильность продаж по каждому конкретному продукту, исходные данные имели вид:

Рисунок 2 - Исходные данные о продажах

Cоставлено по данным из отчета о продаже товаров Мабел

Следующим этапом стала объединение всех отчетов по продажам за последние 12 месяцев в одну таблицу:



Рисунок 3 - Данные о продажах категории «А»

Cоставлено по данным из отчета о продаже товаров Мабел

После того как все данные по продажам были собраны в единую таблицу для них был произведен расчет коэффициентов вариации для каждого наименования:

Рисунок 4 - Коэффициенты вариации для группы «Х»

Cоставлено по данным из отчета о продаже товаров Мабел

На данной схеме все товары уже отсортированы по возрастанию коэффициента вариации и соответственно все товары, которые удовлетворяют условию, где коэффициент вариации <20% попадают в группу «Х» и это означает, что их продажи стабильны и наилучшим образом поддаются прогнозированию.

2.3 Результаты ABC и XYZ анализов

После того как были получены целевые группы «А» и «Х» необходимо было их объединить, для получения группы «АХ», которая является наиболее важной для компании, поскольку приносит наибольший вклад в прибыль компании, а также стабильна в продажах, что позволяет получать адекватные прогнозы. Для объединения данных категорий, все товары, которые попали в группу «А» были перенесены на свободный лист в MS Excel, туда же были добавлены все товары, которые попали в группу «Х», после того как получился список товаров из двух разных категорий, были найдены значения, которые присутствуют и в той, и в другой группе. После процедуры пересечения, когда отсекались все наименования товарного ассортимента, не попавшие одновременно и в группу «А» и в группу «Х», остались только товары, относящиеся к группе «АХ».



ГЛАВА 3. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОДАЖ ДЛЯ ПРЕДПРИЯТИЯ МАБЕЛ

3.1 Методы прогнозирования продаж

Проблема, которую необходимо решить при помощи проведения исследования заключается в нахождении наиболее точного метода прогнозирования.

В основе исследования будет лежать гипотеза, которая предполагает, что комплексные модели, учитывающие закономерности, существующие между несколькими независимыми факторами и исследуемым, позволят получить наиболее точные результаты прогнозирования. Модель множественной регрессии является методом, который включает в себя рассмотрение взаимосвязей между несколькими независимыми переменными и исследуемой величиной, поэтому предполагается, что именно данный метод прогнозирования станет наиболее точным, что означает получение наименьших отклонений в прогнозе.

Объектом исследования станут методы прогнозирования: наивные, сглаживающие, усредняющие модели, линейной и множественной регрессии.

Эксперимент будет проходить в несколько этапов, на каждом из которых будет рассмотрена конкретная модель прогнозирования результаты будут объединены в одну таблицу для оценки точности прогнозов относительно других методов, по итогам составления таблицы, которая будет включать в себя оценки ошибок прогноза будет составлена матрица, где по графам будут распределены прогнозы, а по строкам будут различные методы оценки ошибок прогноза, прогноз у которого отклонения будут наименьшими по какому-то из методов оценки остатков получит «9», остальные с уменьшением до «1», таким образом будет выбран наиболее точный метод прогнозирования, который по данному методу оценки ошибок получил минимальное отклонение от фактических значений. Метод, получивший наибольшее количество баллов будет считаться наиболее точным.

Наивная модель тренда использует уравнение:

Первым этапом построения данной модели было определение значений продаж прошлого и предшествующего ему периодов, далее используя формулу были рассчитаны прогнозные значения, которые впоследствии будут сравнены с фактическими значениями отчетного периода:

Таблица 10 - Прогноз модели тренда

Артикул	Модель тренда	Факт
551332	106	155
550672	0	16
550352	0	3
545753	64	96
461157	1	14
185742	13	15
154562	11	34
154112	0	4
153490	0	0
147551	28	11
147261	0	12
147251	0	11
146722	0	3
145800	0	11
145300	0	5
133801	0	0
132024	19	19
113511	0	46
113501	0	21
112911	0	176
112712	0	14
111007	0	6

После получения прогнозных значений рассчитаны показатели оценок ошибок прогноза:

Таблица 11 - Ошибки прогноза модели тренда

Метод ошибки прогноза	Модель тренда
MAD	21,09
MSE	1767,36
MAPE	0,77
MPE	0,63
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Позднее данные ошибки прогноза будет сравниваться с аналогичными показателями для других моделей прогнозирования.

Модель скорости изменений отличает от предыдущий способность учитывать скорость, а не разницу изменений, которая присутствует в исходных данных:

После того как необходимые значения найдены в таблице продаж, были рассчитаны прогнозные значения:

Таблица 12 - Прогноз модели скорости изменений

Артикул	Модель скорости изменений	Факт
551332	140	155
550672	0	16
550352	5	3
545753	69	96
461157	6	14
185742	13	15
154562	18	34
154112	7	4
153490	0	0
147551	32	11
147261	1	12
147251	3	11
146722	0	3
145800	4	11
145300	6	5
133801	3	0
132024	33	19
113511	0	46
113501	0	21
112911	16	176
112712	10	14
111007	0	6
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Также, как и для модели тренда были рассчитаны ошибки прогнозов по каждому способу:

Таблица 13 - Ошибки прогноза модели скорости изменений

Метод ошибки прогноза	Модель скорости изменений
MAD	17,82
MSE	1383,89
MAPE	0,65
MPE	0,25
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Модель сезонной компоненты выражается через уравнение:



В данной модели используется предположение, что если продажи подвержены сезонным колебаниям, тогда наиболее точным образом будущий период будет отражать, тот что находился в том же временном диапазоне, что и прогнозируемый, используя данное уравнение составлен прогноз:

Таблица 14 - Прогноз модели сезонной компоненты

Артикул	Модель сезонной компоненты	Факт
551332	48	155
550672	9	16
550352	0	3
545753	29	96
461157	0	14
185742	8	15
154562	38	34
154112	30	4
153490	2	0
147551	19	11
147261	13	12
147251	39	11
146722	3	3
145800	69	11
145300	50	5
133801	8	0
132024	7	19
113511	39	46
113501	65	21
112911	118	176
112712	30	14
111007	0	6
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел



После расчета прогнозных значений были рассчитаны показатели ошибок прогноза:

Таблица 15 - Ошибки прогноза модели сезонной компоненты

Метод ошибки прогноза	Модель сезонной компоненты
MAD	24,06
MSE	1318,71
MAPE	1,54
MPE	-0,94
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Модель простых средних основана на уравнении, целью которого является найти среднее значение показателя за все время его наблюдения:

Для данной модели использовались данные за последние 24 месяца, таким образом модель имея данные за такой длительный период будет точнее прогнозировать, чем если бы у него были данные за 3-6 месяцев, после подстановки данных и расчета прогнозных значений получены следующие данные:

Таблица 16 - Прогноз модели простых средних

Артикул	Простые средние	Факт
551332	63	155
550672	46	16
550352	40	3
545753	71	96
461157	62	14
185742	29	15
154562	53	34
154112	96	4
153490	14	0
147551	59	11
147261	17	12
147251	24	11
146722	11	3
145800	139	11
145300	34	5
133801	12	0
132024	84	19
113511	35	46
113501	40	21
112911	208	176
112712	35	14
111007	73	6
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Для данного метода также были рассчитаны ошибки прогнозных значений:

Таблица 17 - Ошибки прогноза для модели простых средних

Метод ошибки прогноза	Модель простых средних
MAD	37,78
MSE	2437,05
MAPE	3,93
MPE	-3,83

Модель последних средних использует такое же уравнение, как и предыдущая модель простых средних, однако в отличии от неё рассматривает лишь последние наблюдения:

В данном уравнение t - будет не 24 периода как в модели простых средних, а 5 месяцев, а коэффициент k - означает количество скользящих средних, таким образом прогнозные значения, полученные данным методом будет отличаться от значений, полученных при прогнозировании с применением техники простых средних:

Таблица 18 - Прогноз модели последних средних

Артикул	Модель последних средних	Факт
551332	68	155
550672	27	16
550352	25	3
545753	56	96
461157	21	14
185742	20	15
154562	42	34
154112	61	4
153490	12	0
147551	56	11
147261	11	12
147251	21	11
146722	4	3
145800	154	11
145300	41	5
133801	14	0
132024	78	19
113511	31	46
113501	57	21
112911	152	176
112712	23	14
111007	83	6
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Также, как и для всех остальных методов, для метода скользящих средних были рассчитаны показатели ошибок прогноза:

Таблица 19 - Ошибки прогноза модели последних средних

Метод ошибки прогноза	Модель последних средних
MAD	32,77
MSE	2233,98
MAPE	3,13
MPE	-2,99
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Модель двойных скользящих средних производит расчет прогнозных значений с помощью модели двойных скользящих средних представляет собой расчет определенного количество промежуточных значений:

После расчета скользящего среднего для каждого периода, участвующего в прогнозе, вычисляется вторичное скользящее среднее:

Далее необходимо рассчитать разницу между удвоенным двойным скользящим средним и простым скользящим средним:

Также для построения модели прогнозирования двойных скользящих средних необходимо рассчитать корректировочный фактор, суть которого схожа с коэффициентом наклона прямой:

В конечном итоге уравнение двойных скользящих средних выглядит следующим образом:

Прогнозные значения, полученные данным методом:

Таблица 20 - Прогноз модели двойных скользящих средних

Артикул	Двойные скользящие средние	Факт
551332	41	155
550672	17	16
550352	29	3
545753	53	96
461157	15	14
185742	13	15
154562	43	34
154112	54	4
153490	15	0
147551	62	11
147261	7	12
147251	21	11
146722	2	3
145800	123	11
145300	31	5
133801	12	0
132024	87	19
113511	18	46
113501	50	21
112911	115	176
112712	26	14
111007	79	6
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Расчет показателей ошибки прогнозных значений для метода двойных скользящих средних:

Таблица 21 - Ошибки прогноза модели двойных скользящих средних

Метод ошибки прогноза	Модель двойных скользящих средних
MAD	34,13
MSE	2274,45
MAPE	2,89
MPE	-2,62
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Техника поиска прогнозных значений методом экспоненциального сглаживания подразумевает использование следующего уравнения:

Прогнозные значения, полученные данным методом:

Таблица 22 - Прогноз модели экспоненциального сглаживания

Артикул	Модель экспоненциального сглаживания	Факт
551332	68	155
550672	9	16
550352	21	3
545753	49	96
461157	12	14
185742	16	15
154562	32	34
154112	33	4
153490	3	0
147551	45	11
147261	4	12
147251	12	11
146722	1	3
145800	62	11
145300	27	5
133801	11	0
132024	58	19
113511	4	46
113501	17	21
112911	78	176
112712	23	14
111007	25	6

Данный прогноз производился с учетом изменяющегося коэффициента б, который может принимать значения 0,1<б<0,9, также модель предполагает использования прогноза текущего периода для подстановки уравнения, в данном случае прогнозное значение для текущего значения рассчитывалось по формуле:

Поскольку прогнозируемые значения меняются от изменения коэффициента б, то были исследованы все варианты прогнозов с помощью метода экспоненциального сглаживания, в котором были рассмотрены коэффициенты б={0,1;0,2;…;0,9} наиболее точные результаты прогноза были получены при использовании коэффициента б=0,9. В таблице прогнозных значений приведен прогноз с оценочным коэффициентом 0,9, а также последующий расчет ошибок прогноза проводился для полученных данных:



Таблица 23 - Ошибки прогноза модели экспоненциального сглаживания

Метод ошибки прогноза	Модель экспоненциального сглаживания
MAD	24,47
MSE	1316,43
MAPE	1,65
MPE	-1,21
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Модель линейной регрессии использует для целей прогнозирования следующее уравнение:

Коэффициенты для уравнения линейной регрессии рассчитываются следующим образом:

В качестве независимой переменной был выбран курс обмена валют евро/рубль. Выбору данного фактора предшествовало интервью с топ-менеджментом компании, все участники которого единогласно высказывали свое мнение, что именно курс валют оказывает наибольшее влияние на продажи тех или иных товаров компании Мабел. Обоснование свое точки зрения сводилось к тому что цены на ассортимент Мабел привязаны к евро, поскольку закупка идет напрямую из Германии, соответственно все расчеты ведутся в евро, для того чтобы обеспечивать прибыльность компании, клиенты должны уплачивать необходимую сумму в евро эквиваленте, то есть в рублях. Таким образом можно заключить, что данный фактор является косвенным показателем цены. Поэтому в модели прогнозирования с помощью простой линейной регрессии будет использован именно данный фактор. Однако курс меняется каждый день, но компания не может каждый день менять курс, поэтому для оценки прогнозных значений в данной методе будут рассчитаны простые средние показатели курсов евро за наблюдаемые периоды продаж товаров:

Таблица 24 - Средний курс евро/рубль

Год	Месяц	Средний курс евро
2013	февраль	40,38
	март	39,94
	апрель	40,78
	май	40,54
	июнь	42,59
	июль	42,81
	август	43,97
	сентябрь	43,48
	октябрь	43,75
2013	ноябрь	44,15
	декабрь	45,03
2014	январь	46,06
	февраль	48,11
	март	50,03
	апрель	49,24
	май	47,84
	июнь	46,86
	июль	46,96
	август	48,10
	сентябрь	48,98
	октябрь	51,76
	ноябрь	57,68
2015	декабрь	68,76
	январь	75,34
	отчетный	73,29
Рассчитано по данным cbr.ru

После того как данные по независимому фактору были рассчитаны, были созданы уникальные модели линейного прогнозирования для каждого наименования попавшего в прогноз. Модель предполагает наличие:

- Матрицы исходных данных

- Построение графика

- Вычисление уравнения регрессии

- Нанесение линии тренда

- Построение прогнозного значения

В частном случае это выглядит:

Таблица 25 - Матрица соответствия продаж курсу евро за месяц

Месяц	Курс евро	Продажи
февраль	40,38	25
март	39,94	103
апрель	40,78	56
май	40,54	89
июнь	42,59	49
июль	42,81	56
август	43,97	83
сентябрь	43,48	34
октябрь	43,75	82
ноябрь	44,15	26
декабрь	45,03	84
январь	46,06	70
февраль	48,11	6
март	50,03	5
апрель	49,24	9
май	47,84	84
июнь	46,86	54
июль	46,96	30
август	48,10	34
сентябрь	48,98	44
октябрь	51,76	19
ноябрь	57,68	11
декабрь	68,76	58
январь	75,34	3
Отчетный месяц	73,29	7

А также модель содержит график:

Рисунок 5 - Пример зависимости продаж от курса евро/рубль

Составлено по данным о продажах Мабел

Строка отчетный месяц показывает значение среднего курса евро, а также в графе продажи отражает прогноз, полученный с применением данной модели.

Для каждого наименования были составлены уникальные прогнозы, с выявлением частной зависимости продажи и изменением курса валют. По итогам составления данных прогнозов, все значения были собраны в отчетную таблицу:

Таблица 26 - Прогноз модели линейной регрессии

Артикул	Линейная модель	Факт
551332	42	155
550672	7	16
550352	7	3
545753	34	96
461157	0	14
185742	9	15
154562	32	34
154112	21	4
153490	18	0
147551	67	11
147261	6	12
147251	24	11
146722	0	3
145800	162	11
145300	53	5
133801	15	0
132024	42	19
113511	17	46
113501	75	21
112911	93	176
112712	29	14
111007	102	6
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

В случае, как и с предыдущими моделями прогнозирования была составлена матрица с информацией о величине ошибок прогноза, для каждой техники:

Таблица 27 - Ошибки прогноза модели линейной регрессии

Метод ошибки прогноза	Модель линейной регрессии
MAD	38,12
MSE	3043,74
MAPE	2,83
MPE	-2,28

Прогнозные значения, полученные с применением метода многомерной регрессии, строятся с использованием уравнения:

В данном уравнении, в сравнении с простой линейной регрессией будет использовано несколько независимых переменных. Для отбора независимых факторов были использованы следующие критерии:

- Обеспечение коэффициента в среднем для всех моделей не ниже 0,6

- Доступность информации

- Логическая связь между независимыми факторами и исследуемой величиной

В модели многомерной регрессии были использованы следующие переменные:

- Курс евро/рубль

- Рост ВВП

- Уровень инфляции

- Индекс безработицы

- Средний уровень зарплат по России

После того как данные по всем независимым переменным включенным в анализ были собраны было произведено построение регрессионной модели, значения, которой будут использованы для прогнозирования, поскольку модель дает значения коэффициентов уравнения. В частном случае модель прогнозирования выглядит:



Таблица 28 - Матрица независимых переменных для модели регрессионного анализа

Месяц	Курс евро	Рост ВВП %	Индекс инфляции	Уровень безработицы	Средний уровень зарплат	Арт. 147551
апрель	49,24	0,7	7,6	5,3	32947	47
май	47,84	0,7	7,6	4,9	32272	37
июнь	46,86	0,7	7,8	4,9	33726	38
июль	46,96	0,9	7,5	4,9	32515	54
август	48,10	0,9	7,6	4,8	30763	74
сентябрь	48,98	0,9	8	4,9	31929	81
октябрь	51,76	0,4	8,3	5,1	32439	28
ноябрь	57,68	0,4	9,1	5,2	32546	71
декабрь	68,76	0,4	11,4	5,3	42136	58
январь	75,34	-1,9	15	5,5	30929	43
Отчетный месяц	73,29	-1,9	16,7	5,8	31325	126
Рассчитано по данным макроэкономических показателей. Источник: gks.ru

Также в модель включены статистики полученные при построении модели регрессии:

Таблица 29 - Пример статистики регрессионного анализа

Множественный R	0,98108
R-квадрат	0,96251
Нормированный R-квадрат	0,91565
Стандартная ошибка	5,13811
Наблюдения	10
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Таблица 30 - Пример расчета коэффициентом уравнения многомерной регрессии

Y-пересечение	-211,27
Переменная X 1	-0,8395
Переменная X 2	125,555
Переменная X 3	42,5517
Переменная X 4	43,5967
Переменная X 5	-0,0104
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

После того как были получены прогнозные значения для каждого наименования ассортимента, участвующего в прогнозировании, с помощью построения уникальных регрессионных моделей, все данные были сведены в единую таблицу:

Таблица 31 - Прогноз модели многомерной регрессии

Артикул	Многомерная регрессия	Факт
551332	431	155
550672	0	16
550352	46	3
545753	246	96
461157	113	14
185742	94	15
154562	23	34
154112	213	4
153490	0	0
147551	126	11
147261	0	12
147251	0	11
146722	29	3
145800	178	11
145300	43	5
133801	15	0
132024	479	19
113511	41	46
113501	0	21
112911	0	176
112712	17	14
111007	250	6
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

После были рассчитаны ошибки прогноза для метода многомерной регрессии:

Таблица 32 - Ошибки прогноза модели многомерной регрессии

Метод ошибки прогноза	Модель многомерной регрессии
MAD	98,87
MSE	23030,53
MAPE	8,85
MPE	-8,35
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

3.2 Выбор адекватного метода прогнозирования

Когда были рассчитаны все прогнозные значения для каждой из моделей прогнозирования, а также были получены значения ошибок прогноза, необходимо было определить, такой метод прогнозирования, который давал бы наименьшие ошибки прогнозирования, то есть был точным, для определения самого точного метода была составлена матрица ошибок для всех моделей по каждому методу, на основании которой можно провести анализ и найти наиболее точные методы, а также есть возможность установить какой из методов показал самое большое отклонения прогнозных значений и фактически полученных результатов продаж для отчетного месяца:

Таблица 33 - Матрица ошибок прогноза

Модель прогнозирования	MAD	MSE	MAPE	MPE
Модель тренда	21,09	1767,36	0,77	0,63
Модель скорости изменений	17,82	1383,89	0,65	0,25
Модель сезонной компоненты	24,06	1318,71	1,54	-0,94
Модель простых средних	37,78	2437,05	3,93	-3,83
Модель последних средних	32,77	2233,98	3,13	-2,99
Модель двойных скользящих средних	34,13	2274,45	2,89	-2,62
Модель экспоненциального сглаживания	24,47	1316,43	1,65	-1,21
Модель линейной регрессии	38,12	3043,74	2,83	-2,28
Модель многомерной регрессии	98,87	23030,53	8,85	-8,35
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Поскольку из данной матрицы невозможно определить, какой из методов является наиболее точен в прогнозных значениях, каждому из методов были выставлены балла по каждому методу измерения ошибок прогнозирования, больший балл «9» получал самый точный и по убыванию до «1» который получал метод прогнозирования с самыми большими отклонениями. После, все баллы, полученные моделями прогнозирования за каждый из способов оценки прогноза, были просуммированы. На основании полученных результатов модели прогнозирования были ранжированы по приоритету выбора, то есть от наиболее точного к наименее точному методу прогнозирования, это позволит определить точность каждого из методов, который были рассмотрены в рамках данного исследования:

Таблица 34 - Матрица приоритета выбора метода прогнозирования

Модель прогнозирования	MAD	MSE	MAPE	MPE	Сумма баллов	Приоритет выбора
Модель скорости изменений	9	7	9	9	34	1
Модель тренда	8	6	8	8	30	2
Модель сезонной компоненты	7	8	7	7	29	3
Модель экспоненциального сглаживания	6	9	6	6	27	4
Модель последних средних	5	5	3	3	16	5
Модель двойных скользящих средних	4	4	4	4	16	6
Модель линейной регрессии	2	2	5	5	14	7
Модель простых средних	3	3	2	2	10	8
Модель многомерной регрессии	1	1	1	1	4	9
Рассчитано по данным отчета о продажах Мабел

Данная матрица дает четкое представление о полученных результатах проведенного исследования в компании Мабел, с целью выяснить какой из девяти методов прогнозирования дает меньшие ошибки и является наиболее точно отражающим будущие периоды продаж товаров самой значимой категории товаров «AX». По итогам проведенного исследования можно утверждать, что модель, учитывающая при расчете прогнозируемого значения скорость изменения показателя, является наиболее точной по сравнению с остальными методами прогнозирования. Также модели прогнозирования такие как: тренда, сезонной компоненты, экспоненциального сглаживания показали достаточную точность прогнозирования и также могут быть использованы при проведении процедуры прогнозирования, для дополнительной проверки. Однако гипотеза, которая была выдвинута перед началом исследования была опровергнута. Гипотеза предполагала, что точнейшим методом прогнозирования станет модель многомерной регрессии, которая учитывает несколько факторов и способна соответствующим образом оценить ситуацию с продажами товаров и точно спрогнозировать спрос для будущих периодов. Однако, модель многомерной регрессии оказалась самой неточной в прогнозировании продаж, хотя средний коэффициент детерминации для данной модели был выше значения 0,6. Это означает, что факторы, которые были выбраны адекватно описывают изменение продаж. Также стоит отметить, что полученное большое значение по методу оценки ошибок прогноза MSE, свидетельствует о том, что в прогнозы встречаются очень большие отклонения, что и приводит к такому большому показателю для данного метода оценки ошибок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цель данной исследовательской работы заключалась в детерминации наиболее точного метода прогнозирования из набора наиболее распространенных методов. Прогнозирование проводилось в несколько этапов. Сначала была произведена сегментация товарного ассортимента компании для того чтобы определить группу товаров, которые имеют ключевое значение для деятельности компании, соответственно к этой группе товаров были отнесены товары, которые приносят наибольшую прибыль компании. Также на данном этапе подготовки данных к прогнозированию, определить те товары, спрос на которые можно считать стабильным, для определения данного критерия был использован коэффициент вариации, с помощью которого можно определить стабильность наблюдаемого фактора. Следующим этапом стало проведение ABC и XYZ анализа, который позволяет среди товарного ассортимента компании определить наиболее прибыльную группу, а также ту часть товарной линейки, которая имеет стабильные показатели продаж. Совмещение двух анализов позволяет найти целевую группу «AX». Именно для товаров из этой группы было произведено прогнозирования, во-первых, из-за важности для прибыли для компании, которую приносит продажа этих товаров, а также тех товаров, которые наилучшим образом подходят для целей прогнозирования.

После того, как были определены товары, продажи которых будут прогнозироваться, необходимо было выбрать те модели, которые будут использованы. В список моделей прогнозирования попали:

- модель тренда

- модель скорости изменения

- модель сезонной компоненты

- модель простых средних

- модель последних средних

- модель двойных скользящих средних

- модель экспоненциального сглаживания

- модель линейной регрессии

- модель многомерной регрессии

С применением каждой из этих моделей были рассчитаны прогнозные значения. Для вычисления была использована программа MS Excel 2013. Некоторым моделям прогнозирования помимо данных о продажах за предыдущие периоды необходимы были данные о других факторах, оказывающих влияние на продажи. К числу таких моделей относятся модель линейно регрессии и многомерной регрессии, в которых используются независимые переменные. Суть данных моделей подразумевает отслеживание исследуемой величины в зависимости от величины изменения независимых переменных. Требовалось определить тот набор независимых переменных, который будет включен при прогнозировании с применением данных методик. Для определения независимого фактора, включенного в модель линейной регрессии, было проведено интервью, целью которого было необходимо определить какой из факторов, который может быть включен модель оказывает наибольшее влияние на показатель продаж. Экспертная оценка топ-менеджмента компании, которая была выявлена в процессе интервью свидетельствовала о том, что курс евро/рубль наиболее важный фактор для данного исследования, поскольку косвенным образом влияет на цену товара.

Для модели многомерной регрессии были выбраны еще несколько переменных, в число которых кроме курса евро/рубль вошли такие как: рост ВВП %, уровень инфляции, уровень безработицы, средняя заработная плата по России. Эти факторы были выбраны поскольку именно они оказывает существенное влияние на покупательскую способность и должны наилучшем образом объяснять изменение в продажах с помощью построения модели многомерной регрессии.

Заключительным этапом исследования, когда были получены прогнозные значения каждым методом, необходимо было оценить точность полученных прогнозов, для этого были использованы методы оценки ошибок прогноза: MAD, MSE, MAPE, MPE. Использование данных методик оценки точности прогнозов, позволило установить какой из методов обладает наименьшим отклонением прогнозируемых значений от фактически полученных в отчетном периоде. Для определения наиточнейшего метода, была построена матрица ошибок прогноза, каждый метод прогнозирования был оценен по каждой методике оценки ошибок прогноза, самый точный получал высший балл, в конечном итоге все баллы были суммированы, и самым точным методом прогнозирования стал метод, который набрал наибольшее количество баллов в данной матрице, то есть имел наименьшее отклонение прогнозных значений от фактических, таким методом стала модель скорости изменений, однако модели тренда, сезонной компоненты и экспоненциального сглаживания тоже показали хорошие результаты, поэтому при прогнозировании последующих периодов продаж в компании Мабел должна быть использована модель скорости изменений, а для дополнительной проверки верности прогнозных значений необходимо использовать методы, которые также получили хорошие результаты по итогам оценки ошибок прогноза.

В качестве продолжения исследования в данном направлении можно предложить последующую оценку моделей прогнозов, также в качестве возможностей к повышению точности прогноза могут быть рассмотрены другие модели, например, как модель Бокса-Дженкинса или прогнозирование с помощью нейронных сетей, однако использование данных моделей сопряжено с приобретением специального программного обеспечения.



СПИСОК ИЗПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Армстронг, Дж.С. Прогнозирование продаж / Дж. С. Армстронг // Маркетинг / под ред. М. Бейкера; пер. с англ. - СПб.: Питер, 2002. - С. 351-368.

2. Бажанов Н. Н. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ КАК МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ //Ответственный редактор: Сукиасян АА, к. э. н., ст. преп. - 2014. - С. 194.

3. Безрукова Т. Л. Управление, моделирование и прогнозирование инновационной активности предприятий: научно-методический аппарат, бизнес-модели, прогнозы: монография //М.:«КноРус. - 2013.

4. Вадзинский Р. Н., Вадзинский Р. Н. Статистические вычисления в среде Excel. - Издательский дом" Питер", 2013.

5. Васильев А. А. МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОБЪЕМА ПРОДАЖ В МАРКЕТИНГЕ. - 2013.

6. Васильев, А.А. Анализ моделей прогнозирования в логистике / А.А. Васильев, В.М. Курганов, Е.В. Васильева // Вестник Тверского государственного университета. Сер. Экономика и управление. - 2011. - №7. - С. 4-12

7. Гусарова О. М. Моделирование как способ планирования и управления результатами бизнеса //Успехи современного естествознания. - 2014. - №. 11-3. - С. 88-92.

8. Давнис, В.В. Современные методы анализа и прогнозирования в задачах обоснования маркетинговых решений / В.В. Давнис, В.И. Тинякова // Маркетинг в России и за рубежом. - 2006. - №2. - С. 16-26.

9. Дюков И. И., Дюков И. И. Стратегия развития бизнеса: практ. подход. - Издательский дом" Питер", 2013.

10. Егоров А. М. Алгоритм правильного прогнозирования продаж //Управление продажами. - 2012. - Т. 3. - С. 134-144.

11. Игнатьев В. М., Ерошина Э. А. ПРОЦЕСС ПРОГНОЗИРОВАНИЯ //Редакционная коллегия. - 2013. - С. 57.

12. Игнатьев В. М., Стрюкова А. Г. О БИЗНЕС-ПЛАНИРОВАНИИ В ОРГАНИЗАЦИИ //Ответственный редактор: Сукиасян Асатур Альбертович, кандидат экономических наук. - 2015. - С. 57.

13. Корниенко Е. В. Методы прогнозирования и принятий решений: Учебно-методическое пособие. - Scientific magazine" Kontsep, 2012.

14. Лапыгин Ю., Прохорова Н. Управление затратами на предприятии. Планирование и прогнозирование, анализ и минимизация затрат. - Litres, 2014.

15. Миненко А. С., Волченко Е. В., Шишкин С. А. Метод построения взвешенных временных рядов для решения задачи прогнозирования //Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2012. - Т. 2. - №. 4 (56).

16. Орлова П. И. Бизнес-планирование //М.: ИТК «Дашков и К. - 2013.

17. Репин В., Елиферов В. Процессный подход к управлению. Моделирование бизнес-процессов. - Litres, 2013.

18. Семёнычев В., Куркин Е., Семёнычев Е. Идентификация моделей жизненного цикла продукции на основе моделей авторегрессии-скользящего среднего и базисов Грёбнера. - Litres, 2014.

19. Соколов Е., Измайлов Р. Экономико-математическая модель и инструментарий прогнозирования и оптимизации расходов торгового предприятия по видам рекламы. - Litres, 2014.

20. Сондерс, Дж. Количественные методы в маркетинге / Дж. Сондерс // Маркетинг / под ред. М. Бейкера; пер. с англ. - СПб.: Питер, 2002. - С. 91-112. 10. Лукашин, Ю.П.

21. Стрекалова Н. Д. Бизнес-планирование: Учебное пособие. Стандарт третьего поколения. - 2012.

22. Стрекалова Н. Д., Стрекалова Н. Д. Бизнес-планирование: для бакалавров и специалистов. - Издательский дом" Питер", 2012.

23. Татаринова Е. Д., Наумов А. А., Баженов Р. И. Совершенствование ассортимента продажи товаров на основе ABC-XYZ-анализа //Экономика и менеджмент инновационных технологий. - 2015. - Т. 2.

24. Тихомиров Н. П., Тихомирова Т. М., Ушмаев О. С. Методы эконометрики и многомерного статистического анализа: учебник //М.: Экономика. - 2011.

25. Турунцева М. и др. Некоторые подходы к прогнозированию экономических показателей //Научные труды. - 2013. - №. 89.

26. Турунцева М. Прогнозирование в России: обзор основных моделей //Экономическая политика. - 2011. - №. 1. - С. 193-202.

27. Федоренко А. И. Управление развитием компании: бизнес-планирование инвестиционных проектов //Foresight. - 2013.

28. Ханк Д., Райтс А. Д., Уичерн Д. У. Бизнес-прогнозирование. - Вильямс, 2003.

29. Шевченко И. В. Некоторые модели анализа и прогнозирования временных рядов //Системная информатика. - 2013. - №. 2. - С. 23-40.

30. Adamowski J. et al. Comparison of multiple linear and nonlinear regression, autoregressive integrated moving average, artificial neural network, and wavelet artificial neural network methods for urban water demand forecasting in Montreal, Canada //Water Resources Research. - 2012. - Т. 48. - №. 1.

31. Armstrong J. S. Illusions in regression analysis //Available at SSRN 1969740. - 2011.

32. Buliсski J., WASZKIEWICZ C., BURACZEWSKI P. Utilization of ABC/XYZ analysis in stock planning in the enterprise //Annals of Warsaw University of Life Sciences-SGGW. - 2013. - №. 61. - С. 89-96.

33. Chatterjee S., Hadi A. S. Regression analysis by example. - John Wiley & Sons, 2013.

34. Corberбn-Vallet A., Bermъdez J. D., Vercher E. Forecasting correlated time series with exponential smoothing models //International Journal of Forecasting. - 2011. - Т. 27. - №. 2. - С. 252-265.

35. Dalrymple D. J. Sales forecasting practices: Results from a United States survey //International Journal of Forecasting. - 1987. - Т. 3. - №. 3. - С. 379-391.

36. De Livera A. M., Hyndman R. J., Snyder R. D. Forecasting time series with complex seasonal patterns using exponential smoothing //Journal of the American Statistical Association. - 2011. - Т. 106. - №. 496. - С. 1513-1527.

37. Granger C. W. J. Forecasting in business and economics. - Academic Press, 2014.

38. Granger C. W. J., Newbold P. Forecasting economic time series. - Academic Press, 2014.

39. Green K. C., Armstrong J. S. Simple versus complex forecasting: The evidence //Journal of Business Research. - 2015.

40. Guo P. One-shot decision theory: a fundamental alternative for decision under uncertainty //Human-centric decision-making models for social sciences. - Springer Berlin Heidelberg, 2014. - С. 33-55.

41. Hanke J. E., Reitsch A. G., Wichern D. W. Business forecasting. - Up per Saddle River, NJ : Prentice Hall, 2001.

42. Hyndman R. J., Athanasopoulos G. Forecasting: principles and practice. - OTexts, 2014.

43. Koehler A. B. et al. A study of outliers in the exponential smoothing approach to forecasting //International Journal of Forecasting. - 2012. - Т. 28. - №. 2. - С. 477-484.

44. Pankratz A. Forecasting with dynamic regression models. - John Wiley & Sons, 2012. - Т. 935.

45. Pekarинkovб M., Trebuтa P., Fiѕo M. Methodology for Classification of Material Items by Analysis ABC/XYZ and the Creation of the Material Portfolio //Applied Mechanics and Materials. - 2014. - Т. 611. - С. 358-365.

46. Sbrana G., Silvestrini A. Forecasting aggregate demand: analytical comparison of top-down and bottom-up approaches in a multivariate exponential smoothing framework //International Journal of Production Economics. - 2013. - Т. 146. - №. 1. - С. 185-198.

47. Scholz-Reiter B. et al. Integration of demand forecasts in ABC-XYZ analysis: practical investigation at an industrial company //International Journal of Productivity and Performance Management. - 2012. - Т. 61. - №. 4. - С. 445-451.

48. Smets P. Decision under uncertainty //arXiv preprint arXiv:1304.1527. - 2013.

49. Stock J. H., Watson M. W. Introduction to Econometrics: Global Edition. - Pearson Education, 2012.

50. Taylor J. W. Short-term load forecasting with exponentially weighted methods //Power Systems, IEEE Transactions on. - 2012. - Т. 27. - №. 1. - С. 458-464.

51. Yu M. C. Multi-criteria ABC analysis using artificial-intelligence-based classification techniques //Expert Systems with Applications. - 2011. - Т. 38. - №. 4. - С. 3416-3421.



ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Отчет о продажах Мабел



ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Расчеты линейной регрессии



ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Расчеты многомерной регрессии

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,673351
R-квадрат	0,453402
Нормированный R-квадрат	-0,22985
Стандартная ошибка	54,11834
Наблюдения	10
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	5	9717,722	1943,544	0,663599	0,672422
Остаток	4	11715,18	2928,795
Итого	9	21432,9
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-714,651	948,6363	-0,75335	0,493156	-3348,49	1919,186	-3348,49	1919,186
Переменная X 1	-25,0758	15,87784	-1,57929	0,189415	-69,1598	19,00816	-69,1598	19,00816
Переменная X 2	201,8502	166,4073	1,212988	0,291867	-260,171	663,871	-260,171	663,871
Переменная X 3	149,8682	96,04159	1,560451	0,193672	-116,786	416,5224	-116,786	416,5224
Переменная X 4	190,7171	206,5057	0,923544	0,407992	-382,635	764,069	-382,635	764,069
Переменная X 5	-0,00771	0,012964	-0,59507	0,583826	-0,04371	0,028279	-0,04371

Страница:

•  1 
•  2 
•  3 

дипломная работа "Методы прогнозирования объема продаж" скачать

Подобные документы

• Практические аспекты прогнозирования сбыта на предприятии

  Сущность социально-экономического прогнозирования, его предмет, объекты и основные формы предвидения. Анализ прогнозирования сбыта на примере предприятия ОАО "Лето", которое занимается реализацией кондиционеров. Прогноз объема продаж продукции.
  
  курсовая работа [58,1 K], добавлен 25.09.2011
  

• Методы прогнозирования в маркетинге

  Сущность, принципы и классификация методов прогнозирования. Сущность нормативного, экспериментального, индексного методов прогнозирования в маркетинге. Тенденции развития фирмы в условиях постоянного изменения факторов внешней и внутренней среды.
  
  курсовая работа [39,0 K], добавлен 23.03.2012
  

• Модели прогнозирования сбыта на промышленном предприятии ОАО "ГМС Насосы"

  Прогнозирование как инструмент стратегического планирования предприятия. Проблемы применения наиболее известных методов прогнозирования сбыта. Внедрение эконометрической модели прогнозирования на основе "разладки" процесса сбыта на ОАО "ГМС Насосы".
  
  курсовая работа [2,1 M], добавлен 23.08.2011
  

• Разработка методологии прогнозирования коммуникационной эффективности рекламы на рынках услуг с высокой вовлеченностью (на примере банковского рынка)

  Теоретические основы для разработки модели прогнозирования коммуникационной эффективности рекламы на банковском рынке. Модели Аристотеля и Лотмана. Диффузная теория. Регрессионный анализ временных рядов. Переменные модели прогнозирования эффективности.
  
  дипломная работа [76,4 K], добавлен 26.05.2012
  

• Влияние коммерческой работы на эффективность деятельности организаций (на примере ООО "Эльдорадо")

  Методы изучения оценки и прогнозирования запросов и предпочтений потребителя. Динамика показателей эффективности использования доходов и расходов предприятия. Расчет и оценка рентабельности объема продаж. Анализ основных положений работы с потребителями.
  
  курсовая работа [313,4 K], добавлен 24.10.2014
  

• Анализ маркетинговых данных и прогнозирование

  Выбор совокупностей объектов исследований, выделение генеральной совокупности, определение метода выборки и определение объема выборки. Статистические методы анализа данных. Типология методов прогнозирования. Эвристические и экстраполяционные методы.
  
  реферат [77,4 K], добавлен 27.01.2009
  

• Прогнозирование рынка

  Теоретико-познавательный и управленческий аспекты прогнозирования. Прогнозом как научно-обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях и сроках его осуществления. Методы индивидуального экспертного прогнозирования.
  
  контрольная работа [101,3 K], добавлен 20.03.2009
  

• Проект мероприятий по увеличению объема продаж

  Структура объема продаж туристской фирмы. Современные методы изучения объема продаж. Организация управления турфирмы ООО "Баргус". Анализ туристского рынка, регулирование объема продаж и стратегия по его увеличению. Оценка эффективности мероприятий.
  
  дипломная работа [1,3 M], добавлен 14.02.2012
  

• Прогнозирование развития товарного рынка как необходимое условие эффективной коммерческой деятельности торгового предприятия

  Понятие и сущность коммерческой деятельности предприятия. Методы и способы прогнозирования развития товарного рынка. Анализ тенденций развития спроса и предложения на исследуемом рынке. Рекомендации по совершенствованию прогнозирования товарного рынка.
  
  курсовая работа [387,7 K], добавлен 18.05.2021
  

• Анализ и прогнозирование товарных запасов на примере внутрибольничной аптеки ГБУЗ Бирская ЦРБ

  Понятие товарного запаса, его задачи и роль в формировании ассортимента в аптечной организации. Основные этапы прогнозирования товарных запасов в аптеке. Анализ товарного ассортимента внутрибольничной аптечной организации и проблемы его прогнозирования.
  
  курсовая работа [549,4 K], добавлен 27.05.2019
  

Другие документы, подобные "Методы прогнозирования объема продаж"

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам