Основы квалиметрии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное общеобразовательное учреждение

высшего профессионального образования

Тульский государственный университет

Кафедра «Инструментальные и метрологические системы»

Контрольная работа

По дисциплине: «Квалиметрия и управление качеством»

Выполнила: студентка гр.620511Фатина Е.Н.

Проверил: д.т.н., проф. Протасьев В.Б.

Тула 2013

Аннотация

Часть I посвящена проведению экспертизы 5-ти товаров 5-ью экспертами с 3-мя приближениями для составления ранжированного ряда этих товаров;

Часть II посвящена построению и анализу диаграммы Парето для оценки качества принимаемых на производстве решений по повышению качества продукции;

Часть III посвящена построению графического и численного последовательных планов выборочного приемочного контроля (с примером применения плана).

Ключевые слова: квалиметрия, погрешность, экспертная оценка, экспертиза, попарное сравнение, весовые коэффициенты, бальные оценки, уровни риска, уровни приемки и браковки, объем кумулятивной выборки.

Содержание

Аннотация

Введение

1. Выполнение экспертизы методом попарного сравнения

2. Построение диаграммы Парето

3. Построение плана выборочного контроля

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Основной задачей данной работы является знакомство с некоторыми методами статистического контроля: проведением экспертизы, построением диаграммы Парето, составлением графического и численного последовательных планов выборочного приемочного контроля.

Ниже более подробно описано, что в каждой части нужно сделать.

В части I работы нужно: составить матрицу сравнения с балльными оценками (1…5) каждого из 5-ти товаров каждым из 5-ти экспертов; рассчитать 3 приближения; составить ранжированный ряд; определить погрешность между приближениями, при чем с каждым приближением погрешность должна уменьшаться.

В части II нужно: выделить ряд влияющих факторов , которые приводят к дефектам в готовой продукции; составить таблицу, в которой указать потери от брака в денежном и процентном выражении от каждого фактора; расположить эти потери в порядке убывания и изобразить в виде столбцов диаграммы; построить кумулятивную кривую (кривую Лоренца), показывающую накопление потерь; провести анализ построенной диаграммы Парето.

В части III нужно: по исходным данным при помощи таблицы приложения 1А ГОСТ Р 50.779.75 - 99 определить статистические коэффициенты; определить полный объем выборки; построить графический план приемочного контроля с использованием оперативной характеристики; выполнить анализ полученного плана контроля; составить численный план приемочного контроля в виде двух уравнений приемочных и браковочных чисел; построить графический план приемочного контроля; построить численный план приемочного контроля в виде таблицы; рассмотреть пример применения составленного плана приемочного контроля.

1. Экспертиза оценки качества однородной продукции

Задание: провести экспертизу 5-ти изделий, используя систему баллов 1…5, 5 экспертов и 3 приближения.

В основе всех экспертных методов заложен принцип попарного сравнения. Эксперт мысленно выражает ощущения о различных видах продукции и отдает предпочтение одному из них, т. е. ставит определенный балл.

Экспертный метод решения задач основан на использовании обобщенного опыта и интуиции специалистов-экспертов. Экспертный метод оценки уровня качества технической продукции используется в тех случаях, когда невозможно или очень затруднительно применить методы объективного определения значений единичных или комплексных показателей качества такими методами как инструментальный, эмпирический или расчетный.

Экспертные методы оценки качества продукции могут использоваться при формировании сразу общей оценки (без детализации) уровня качества продукции, а также при решении многих частных вопросов, связанных с определением показателей качества чего-либо. Следовательно, экспертные методы применяются:

- при общей (обобщенной) оценке качества продукции;

- при классификации оцениваемой продукции;

- при определении номенклатуры показателей качества оцениваемой продукции;

- при определении коэффициентов весомости показателей качества продукции;

- при оценке показателей качества продукции органолептическим методом;

- при определении итогового комплексного показателя качества на основе совокупности единичных и комплексных (обобщенных и групповых) показателей;

- при аттестации продукции и сертификации.

Экспертный метод оценки уровня качества продукции не может быть использован, если качество можно оценить другими аналитическими или экспериментальными методами с большей точностью или с меньшими затратами.

Однако следует отметить, что экспертный метод для оценки многих показателей качества технической и другой продукции является единственно возможным, применяется достаточно широко и для этого разработаны соответствующие методики.

Использование группы экспертов позволяет получить более точные результаты. Экспертная группа готовиться следующим образом: 1) тестирование; 2) самоанализ экспертов; 3) проверка согласованности мнений.

Считается, что рациональное число экспертов равно в пределах 5-7 человек, но математически, чем больше экспертов, тем лучше. В нашем случае экспертная группа состоит из 5-ти человек, из чего следует, что точность экспертизы будет достаточно высокой, и потребует меньших затрат.

Проводим экспертизу оценки качества молочного шоколада. Данный товар должен соответствовать ГОСТ Р 52821-2007 - Шоколад. Технические условия. Оцениваются такие параметры как: состав, вкус, цвет, запах, упаковка, безопасность продукта.

Таблица 1.

Баллы	За что назначаются
5	лучший
4	хороший
3	удовлетворительный
2	чуть лучше последнего
1	хуже всех

Построим таблицу для определения отклонения суммы рангов от среднего арифметического.

Таблица 2.

Номер n/n	Эксперты	?	Отклонение от среднего	Квадрат отклонения
	1	2	3	4	5
1	2	2	1	3	2	10	- 5	25
2	5	5	4	5	5	24	9	81
3	4	5	4	5	4	22	7	49
4	2	3	2	2	3	12	- 3	9
5	1	2	2	3	1	9	- 6	36

W - коэффициент конкордации. С помощью его определяют согласованность мнений экспертов.

n - число экспертов (n = 5)

m - число объектов экспертизы (m =5)

Q_ср - среднее арифметическое число рангов:

Q_ср =(10+24+22+12+9)/5=15

S - сумма квадратов отклонений:

S = 25+81+49+9+36=200.

Вычислим W:

W=12*200/25(125-5) =0,8

Коэффициент конкордации уложился в интервал 0,8<W<0,9

Таблица 3.

I j	Эксперты	Qi(1)	qi(1)	Qi(2)	qi(2)	Qi(3)	qi(3)
	1	2	3	4	5
1	2	2	1	3	2	10	0,129	144	0,122	2213	0,122
2	5	5	4	5	5	24	0,306	363	0,306	5581	0,306
3	4	5	4	5	4	22	0,286	344	0,290	5290	0,290
4	2	3	2	2	3	12	0,156	187	0,158	2880	0,158
5	1	2	2	3	1	9	0,117	147	0,124	2266	0,124

1) Первоначальный результат экспертизы может рассматриваться как первое приближение.

Первое приближение:

Q_i(n) = У Q_i

q_i(n) = У Q_i/У Q_i(n)

Q₁(1) = 2+2+1+3+2=10;

Q₂(1) =5+5+4+5+5=24;

Q₃(1) =4+5+4+5+4=22;

Q₄(1) =2+3+2+2+3=12;

Q₅(1) = 1+2+2+3+1=9;

q_i(1) = 10/77 = 0,129 и т.д.

2) Во втором приближении сумма баллов первого изделия определяется умножением суммы баллов первого приближения на его экспертные оценки и складыванием результатов между собой.

Второе приближение:

Q₁(2) = 10•2+24•2+22•1+12•3+9•2=144;

Q₂(2) = 10•5+24•5+22•4+12•5+9•5=363;

Q₃(2) =10•4+24•5+22•4+12•5+9•4=344;

Q₄(2) =10•2+24•3+22•2+12•2+9•3=187;

Q₅(2) =10•1+24•2+22•2+12•3+9•1=147;

q₁(2) = 144/1185 = 0,115;

q₂(2) = 363/1185= 0,216;

q₃(2) = 344/1185= 0,0841;

q₄(2) = 187/1185= 0,0402;

q₅(2) = 147/1185= 0,113;

3) Третье приближение:

Q₁(3) = 144•2+363•2+344•1+187•3+147•2= 2213;

Q₂(3) =144•5+363•5+344•4+187•5+147•5= 5581;

Q₃(3) =144•4+363•5+344•4+187•5+147•4=5290;

Q₄(3) =144•2+363•3+344•2+187•2+147•3= 2880;

Q₅(3) =144•1+363•2+344•2+187•3+147•1=2266;

q₁(3) = 2213/18230 = 0,122;

q₂(3) = 5581/18230 =0,306 ;

q₃(3) = 5290/18230= 0,290;

q₄(3) = 2880/ 18230= 0,158;

q₅(3) = 2266/18230 = 0,124;

Анализ первого приближения показал, что товар №5 имеет явно самые худшие свойства. Было бы лучше после первого приближения изъять его из экспертизы.

Составим ранжированный ряд товара на основе таблицы №2:

Q2 > Q3 > Q 4> Q1 > Q 5

По данным таблицы можно судить об изменениях разности между приближениями.

е_1,2 = q₁(2) - q₁(1) = 0,122-0,129= - 0,007;

е_1,2 = q₂(2) - q₂(1) = 0,306-0,312= - 0,006;

е_1,2 = q₃(2) - q₃(1) = 0,290-0,286= 0,004;

е_1,2 = q₄ (2) - q₄(1) = 0,158-0,156= 0,002;

е_1,2 = q₅(2) - q₅(1) = 0,124-0,117= 0,007;

Третье приближение является избыточным. Достаточно было выполнить два предыдущих (первое и второе приближения).

2. Построение диаграммы Парето

Задание. Построить диаграмму Парето и сделать анализ результатов построения.

Диаграмма Парето используется для исследования широкого круга проблем, начиная с их классификации. Каждый из выявленных факторов оценивается, например, суммой потерь, а далее все факторы располагаются в порядке убывания и поле диаграммы разделяется на три зоны A, B, С. Поэтому диаграмму Парето чаще называют диаграммой ABC.

Группа А: содержит три самых важных фактора, которые дают 70-80% значимости.

Группа B: содержит три фактора, которые дают 10-25% значимости.

Группа С: включает все остальные факторы и обеспечивает 5-10% значимости.

Диаграмма Парето строится на основе правила 20:80. Т. е. 20% факторов определяет на 80% качество процесса. Задача - выявить эти факторы.

Чтобы решить проблемы с низким качеством продукции, необходимо уяснить сущность явления по каждому конкретному виду дефекта.

Построим диаграмму Парето и проведем на ее основе оценку основных видов дефектов при изготовлении двуспальных кроватей.

Собрали месячные данные и факты которые могли привести к появлению брака.

Разделим факторы по уровню значимости и распределим их в порядке убывания и обозначим зоной A, B, C.

В отдельную группу запишем факторы «прочие». Прочие причины, согласно правилу, заносятся в группу С в конце диаграммы.

Таблица 4.

Вид брака и количество дефектов изделия	Потеря от брака в денежном выражении, тыс. руб.	Потеря от брака, %
1. Нарушение формы мягкого элемента.200 шт.	1,7	1,406
2. Переломы и трещины отдельных элементов.340 шт.	30,0	24,814
3. Вмятина на основании стенки.350 шт.	8,7	7,196
4. Тонкие перекрытия.200 шт.	18,4	15,219
5. Повреждение пружинных блоков.100 шт.	2,0	1,654
6. Грязная поверхность.600 шт.	4,0	3,309
7. Повреждение и потускнение лакированной поверхности.500 шт.	40,8	33,747
8. Царапины.130шт.	7,0	5,790
9. Шероховатость поверхности.450шт.	5,8	4,797
10. Прочие причины.250 шт.	2,5	2,068
Итого: 3120	120,9	100

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1. Диаграмма Парето

Анализ диаграммы:

1. Первостепенное внимание обращаем на зону A и здесь используем наиболее жесткий контроль, пытаемся найти решение по сокращению брака.

Чаще всего изменяют режимы техпроцесса, последовательность операций и заменяют старые оборудования новыми.

2. По имеющимся решениям необходимо устранить факторы, влияющие отрицательно на техпроцесс.

3. Далее обращаем внимание на группу В. Сохраняя вид контроля. производим поиск решения.

4. В зоне C применяют ослабленный контроль.

5. Приблизительно через месяц строится новая диаграмма Парето и сравнивается с предыдущей.

Рисунок 2. Диаграмма Парето по видам дефектов после принятия решения по уменьшению убытков.

Как видно из полученной диаграммы, по сравнению с диаграммой предыдущего месяца, фактор группы А, перешёл в группу В, а кривая Лоренца снизилась. Следовательно, технические мероприятия были правильными, и нужно анализировать состояние других факторов и проводить мероприятия по их устранению.

3. Построение плана выборочного контроля

Задание: Разработать план последовательного выборочного контроля в численном и графическом вариантах.

В отличие от обычных планов выборочного контроля здесь может контролироваться не вся выборка, а ее некоторая часть, поэтому план и называется последовательным. Решение о приеме всей партии или ее браковке может быть принято раньше, чем при контроле всей партии всей выборки. Экономия времени до 35%. Обязательным условием является то, что единожды контролируется стопроцентно и доля дефектов не должна быть больше 10%.

1. Исходные данные: (величина ошибки первого рода)

(величина ошибки второго рода)

(уровень качества риска для изготовителя)

(уровень качества риска для заказчика)

По таблице приложения 1А ГОСТ Р 50.779.75 - 99 определяем статистические коэффициенты:

(константа для определения приемочных чисел A)

(константа для определения браковочных чисел R)

(множитель для определения кумулятивного объема выборки )

2. По полученным данным определим полный объем выборки:

то есть - максимальная выборка

3. Строим графический план приемочного контроля с использованием оперативной характеристики, используя 2 опорные точки:

Рисунок 3. Графический план приемочного контроля

F(q) - вероятность приёмки партии

q - уровень брака

Если на оперативной характеристике выделить точки М₁ и М₂ и указать зоны I, II, III - получается план контроля, по которому производитель и заказчик согласовывают взаимные требования.

I - зона уверенной приёмки, производитель ничем не рискует

II - зона взаимного риска, которая снижается до 0 про 100% контроле.

III - зона уверенной браковки, покупатель ничем не рискует.

При таком плане выборка проверяется полностью.

Графический план приёмочного контроля.

Определяем границы приёмочных и браковочных зон на новом плане контроля: парето конкордация товар

Оба уравнения представляют собой прямые параллельные линии. Для их построения требуются 4 точки.

Найдем первые две точки обоих прямых. Для этого n_cum = 0

A₁ = -h_A = -1,343

R₁ = +h_R = 1,724

Третью и четвертую точки найдем, приняв n_cum =71:

A₂ = 0,0879 120- 1,481=3,469

R₂ = 0,0879•120 + 1,902 = 6,536

Составим по полученным данным графический план контроля

Рисунок 4. Графический план контроля.

D - число дефектных деталей, обнаруженных в выборке.

Допустим, проверено 40 изделий и среди них обнаружено 6 дефектных деталей. Точка попала в браковочную зону.

Проверено 40 деталей и среди них обнаружена 1 дефектная деталь. Точка попала в приёмочную зону.

Проверено 40 деталей и среди них обнаружено 4 дефектные детали. Точка попала в зону продолжения контроля.

Заштрихованная зона показывает ситуацию, когда выборка недостаточна для принятия решения о приёмке.

Разработка численного плана последовательного контроля.

В численном плане обязано указать начало таблицы, момент перехода через горизонтальную ось и конец таблицы.

Таблица 6.

ncum		А		R
1	-1,302		+1,764	2
2	-1,263		+1,804	2
3	-1,223		+1,844	2
4	-1,183		+1,884	2
5	-1,143		+1,924	2
6	-1,102		+1,964	2
34	+0,020	0	+3,087	3
35	+0,060	0	+3,127	3
36	+0,100	1	+3,167	3
119	+3,428	3	+6,495	6
120	+3,469	3	+6,536	7

? означает, что кумулятивный объем выборки недостаточен для принятия решения о приемке; ? означает, что кумулятивный объем выборки недостаточен для принятия решения о браковке

По приёмке выборка становится достаточной, когда «-» меняется на «+». Выборка считается достаточной, когда знак после запятой становится ?5.

В завершении приведем пример использование численного метода контроля.

Таблица 7

	Результат контроля	Приемочное число A	Кумулятивный результат контроля D	Браковочное число R
1	0	*	0	2
2	0	*	0	2
3	1	*	1	2
4	0	*	1	2
5	0	*	1	2
6	0	*	1	3
7	1	*	2	3
8	0	*	2	3
9	0	*	2	3
10	0	*	2	3
11	0	*	2	3
12	1	*	3	3

Так как число дефектных деталей равно числу бракованных деталей, то принимаем решение о браковке всей партии без продолжения контроля остальной выборки.

Заключение

В целом мы справились со всеми задачами, поставленными во введении.

В части I: составили матрицу сравнения с результатами экспертизы 5-и товаров 5-ью экспертами и системой баллов 1…5; рассчитали 3 приближения; построили ранжированный ряд, равноценных товаров не оказалось; рассчитали погрешности между приближениями, оказалось, что погрешности у всех товаров между первым и вторым приближением очень малы, что необходимости в расчете третьего приближения не было.

В части II: выделили 10 факторов - любые виды брака в изготовлении двуспальных кроватей; составили таблицу, в которой указали потери от брака в денежном и процентном выражении; потери расположили в порядке убывания и изобразили в виде столбцов диаграммы; построили кумулятивную кривую (кривую Лоренца), показывающую накопление потерь от брака; провели анализ полученной диаграммы Парето, из которого сделали следующие выводы: большая часть потерь пришлась на 3 фактор.

В части III: по исходным данным определили статистические коэффициенты; определили полный объем выборки; построили графический и численный планы последовательного выборочного приемочного контроля; провели анализ построенных планов.

Таким образом, мы рассмотрели некоторые статистические методы контроля качества: проведение экспертизы, построение диаграммы Парето, составление последовательного плана выборочного приемочного контроля. Эти методы являются эффективными инструментами для оценки как качества готовой продукции, так и качества техпроцессов, поэтому они имеют очень широкое применение.

Список использованной литературы

1. Курс лекций по дисциплине «Квалиметрия и управление качеством».

2. Никифоров А.Д. Управление качеством: Учеб. пособие для вузов. - М.: Дрофа, 2004. - 720с.

3. Шишкин И.Ф., Станякин В.М. Квалиметрия и управление качеством: Учебник для вузов. - М.: Изда-во ВЗПИ, 1969.

Размещено на Allbest.ru