Исследование стратегий для предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Балакин А., гр. А12-ЭТКз

Задание 1

Два предприятия, производящие однотипную продукцию, практически полностью делят рынок некоторого региона. Для продвижения новой версии продукта, каждое предприятие может рекламировать его на радио (), телевидении (), в газетах (), а также рассылать по почте брошюры (). Каждый вариант проведения рекламной кампании нового продукта на рынке, влияет на конечную стоимость продукции.

В зависимости от сделанного выбора компании могут установить цену реализации единицы продукции на уровне 25, 22, 19 и 16 условных единиц соответственно.

Соотношение цен реализации и себестоимость:

Вариант продвижения нового продукта	Цена реализации единицы продукции, у.е.	Полная себестоимость единицы продукции, у.е.
		Предприятие А	Предприятие В
	25	17	21-0,1*3=20,7
	22	15	10+0,1*3=10,3
	19	10+0,1*3=10,3	10
	16	5+0,1*3=5,3	5

где N - номер варианта. N = 3

В результате маркетингового исследования рынка была определена функция спроса на данную продукцию: , где количество продукции, которое будет реализовано в регионе (тыс.ед.), а средняя цена продукции предприятия, у.е. Значения долей продукции, реализованной предприятием А, зависят от соотношения цен на продукцию предприятия А и предприятия В.

Маркетинговое исследование позволило установить эту зависимость:

Цена реализации 1 ед. продукции, у.е.	Доля реализованной продукции предприятия А
Предприятие А	Предприятие В
25	25	0,31
25	22	0,33
25	19	0,25
25	16	0,2
22	25	0,4
22	22	0,35
22	19	0,32
22	16	0,28
19	25	0,52
19	22	0,48
19	19	0,4
19	16	0,35
16	25	0,6
16	22	0,58
16	19	0,55
16	16	0,5

1. Существует ли в данной задаче ситуация равновесия при выборе варианта продвижения продукта на рынок обоими предприятиями?

2. Существуют ли варианты, которые предприятия заведомо не будут выбирать вследствие невыгодности?

3. Сколько продукции будет реализовано в ситуации равновесия? Какое предприятие получит больше прибыли в ситуации равновесия? Какое предприятие будет иметь большую долю рынка в ситуации равновесия? Дайте краткую экономическую интерпретацию результатов решения задачи.

Решение

Главное для любого предприятия - это получить максимальную прибыль от реализации продукции. При конкуренции выигрыш определяется не размером прибыли каждого предприятия, а разностью их прибылей. При таком подходе конфликт можно рассматривать как матричную игру двух игроков с нулевой суммой, т.к. выигрыш одного предприятия равен проигрышу другого.

Составим платежную матрицу: определим стратегии каждого игрока

А₁ - предприятие А выбирает технологию 1

А₂ - предприятие А выбирает технологию 2

А₃ - предприятие А выбирает технологию 3

А₄ - предприятие А выбирает технологию 4

В₁ - предприятие В выбирает технологию 1

В₂ - предприятие В выбирает технологию 2

В₃ - предприятие В выбирает технологию 3

В₄ - предприятие В выбирает технологию 4

Элементами платежной матрицы будет разность прибыли предприятия А и предприятия В. Найдем а₁₁ (выбраны стратегии А₁ и В₁ - оба предприятия реализуют продукцию по своим у.е.) Прибыль = Доход - Затраты. И доход и затраты зависят от количества купленной населением продукции, которое определяется функцией спроса Y = 10 - 0,6*X.

А₁₁

Средняя цена на продукцию равна: Х = (25 +25)/2 = 25.

Y = 20 - 0,5*25 = 7,5 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 31% от всей купленной населением продукции: 7,5 тыс.ед.*31% / 100 % = 2,235 тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 69% от всей купленной населением продукции: 7,5 тыс. ед.*69% / 100% = 5,175тыс ед. или 7,5-2,235=5,175 (тыс ед.)

Значит:

Прибыль А = 2,235*25 - 2,235*17 = 2,235*(25 - 17) = 2,235*8 = 17,88 тыс. д.е.

Прибыль В = 5,175*(25 - 20,7) = 5,175*4,3 = 22,2525 тыс д.е.

А₁₁ = 17,88 - 22,2525 = - 4,3725 ( тыс. ед.)

А₁₂

Средняя цена на продукцию равна: Х = (25 +22)/2 = 23,5.

Значит, Y = 20-0,5*23,5=8,25 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 336% от всей купленной населением продукции: 8,25 тыс. ед. * 33% / 100 % = 2,7225 тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 67% от всей купленной населением продукции: 8,25 тыс. ед. * 67% / 100 % = 5,5275 тыс ед. или 8,25 - 2,7225 = 5,5275 (тыс ед.)

Значит: равновесие продукт рынок реализованный

Прибыль А = 2,7225*25-2,7225*17=2,7225 *(25 - 17) = 2,7225 *8 = 21,78 тыс. д.е.

Прибыль В = 5,5275 *(25 - 20,7) = 5,5275 *4,3 = 23,76825 тыс д.е.

А₁₂ = 21,78 - 23,76825= - 1,98825 ( тыс. ед.)

А₁₃

Средняя цена на продукцию равна: Х = (25 +19)/2 = 22.

Значит, Y = 20 - 0,5 * 22 = 9 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 33% от всей купленной населением продукции: 9 тыс. ед. * 25% / 100 % = 2,25 тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 75% от всей купленной населением продукции: 9 тыс. ед. * 75% / 100 % = 6,75 тыс ед. или 9- 2,25 = 6,75 (тыс ед.)

Значит:

Прибыль А = 2,25*25 - 2,25*17 = 2,25*(25-17) = 2,25 *8 = 18 тыс. д.е.

Прибыль В = 6,75 *(25 - 20,7) = 6,75 *4,3 = 29,025 тыс. д.е.

А₁₃ = 18 - 29,025 = - 11,025 (тыс. ед.)

А₁₄

Средняя цена на продукцию равна: Х = (25 +16)/2 = 20,5.

Значит, Y=20-0,5*20,5=9,75 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 20% от всей купленной населением продукции: 9,75тыс. ед.*20% / 100 % = 1,95 тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 80% от всей купленной населением продукции: 9,75 тыс. ед. * 80% / 100 % = 7,8 тыс ед. или 9,75- 1,95 = 7,8 (тыс ед.)

Значит:

Прибыль А = 1,95*25 - 1,95*17 = 1,95*(25-17) = 1,95 *8 = 15,6 тыс. д.е.

Прибыль В = 7,8 *(25 - 20,7) = 7,8 *4,3 = 33,54 тыс д.е.

а₁₄ = 15,6 - 33,54 = - 17,94 (тыс. ед.)

А₂₁

Средняя цена на продукцию равна: Х = (22 +25)/2 = 23,5.

Значит, Y =20-0,5*23,5=8,25 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 40% от всей купленной населением продукции: 8,25 тыс. ед. * 40% / 100 % = 3,3тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 60% от всей купленной населением продукции: 8,25 тыс.ед.*60% / 100% = 4,95тыс ед. или 8,25-3,3 = 4,95 (тыс ед.)

Значит:

Прибыль А = 3,3*22 - 3,3*15 = 3,3*(22-15) = 3,3 *7 = 23,1 тыс. д.е.

Прибыль В = 4,95 *(22 - 10,3) = 4,95 *11,7 = 57,915 тыс д.е.

а₂₁ = 23,1 - 57,915 = - 34,815 (тыс. ед.)

А₂₂

Средняя цена на продукцию равна: Х = (22 +22)/2 = 22.

Значит, Y = 20 - 0,5 * 22 = 9 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 40% от всей купленной населением продукции: 9 тыс. ед. * 35% / 100 % = 3,15 тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 65% от всей купленной населением продукции: 9 тыс. ед. * 65% / 100 % = 5,85 тыс ед. или 9 - 3,15 = 5,85 (тыс ед.)

Значит:

Прибыль А = 3,15*22 - 3,15*15 = 3,15*(22-15) = 3,15 *7 = 22,05 тыс. д.е.

Прибыль В = 5,85 *(22 - 10,3) = 5,85 *11,7 = 68,445 тыс д.е.

а₂₂ = 22,05 - 68,445= - 46,395 ( тыс. ед.)

А₂₃

Средняя цена на продукцию равна: Х = (22 +19)/2 = 20,5.

Значит, Y = 20 - 0,5 * 20,5 =9,75 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 40% от всей купленной населением продукции: 9,75 тыс. ед. * 32% / 100 % = 3,12 тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 68% от всей купленной населением продукции: 9,75 тыс. ед. * 68% / 100 % = 6,63 тыс ед. или 9,75 - 3,12 = 6,63 (тыс ед.)

Значит:

Прибыль А = 3,12*22 - 3,12*15 = 3,12*(22-15) = 3,12 *7 = 21,84 тыс. д.е.

Прибыль В = 6,63 *(22 - 10,3) = 6,63 *11,7 = 77,571 тыс д.е.

А₂₃ = 21,84 - 77,571 = - 55,731 ( тыс. ед.)

А₂₄

Средняя цена на продукцию равна: Х = (22 +16)/2 = 19.

Значит, Y=20-0,5*19 = 10,5(тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 28% от всей купленной населением продукции: 10,5 тыс. ед. * 28% / 100 % = 2,94 тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 72% от всей купленной населением продукции: 10,5 тыс. ед.* 72% / 100 % = 7,56тыс ед. или 10,5-5,94=7,56 (тыс ед.)

Значит:

Прибыль А = 2,94*22 - 2,94*15 = 2,94*(22-15) = 2,94 *7 = 20,58 тыс. д.е.

Прибыль В = 7,56 *(22 - 10,3) = 7,56 *11,7 = 88,452 тыс д.е.

А₂₄ = 20,58 - 88,452= - 67,872 ( тыс. ед.)

А₃₁

Средняя цена на продукцию равна: Х = (19 +25)/2 = 22.

Значит, Y = 20 - 0,5 * 22 = 10,5 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 52% от всей купленной населением продукции: 10,5 тыс. ед. * 52% / 100 % = 5,46 тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 48% от всей купленной населением продукции: 10,5 тыс. ед. * 48% / 100 % = 5,04 тыс ед. или 10,5 - 5,46 = 5,04(тыс ед.)

Значит:

Прибыль А = 5,46*19-5,46*10,3 = 5,46*(19-10,3) = 5,46 *8,7 = 47,502 тыс. д.е.

Прибыль В = 5,04 *(19 - 10) = 5,04 *9 = 45,36 тыс д.е.

А₃₁ = 47,502 - 45,36 = 2,142 (тыс. ед.)

А₃₂

Средняя цена на продукцию равна: Х = (19 +22)/2 = 20,5.

Значит, Y = 20 - 0,5 * 20,5 = 20 - 11 = 9,75(тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 48% от всей купленной населением продукции: 9,75 тыс. ед. * 48% / 100 % = 4,68 тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 52% от всей купленной населением продукции: 9,75 тыс. ед. * 52% / 100 % = 5,07 тыс ед. или 9,75 - 4,68 = 5,07(тыс ед.)

Значит:

Прибыль А = 4,68*19-4,68*10,3 = 4,68*(19-10,3) = 4,68 *8,7 = 40,716тыс. д.е.

Прибыль В = 5,07 *(19 - 10) = 5,07 *9 = 45,36 тыс д.е.

А₃₂ = 40,716- 45,63 = - 4,914 (тыс. ед.)

А₃₃

Средняя цена на продукцию равна: Х = (19 +19)/2 = 19

Значит, Y = 20 - 0,5 * 19 = 20 - 19 = 10,5 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 40% от всей купленной населением продукции: 10,5 тыс. ед. * 40% / 100 % = 4,2 тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 60% от всей купленной населением продукции: 10,5 тыс. ед. * 60% / 100 % = 6,3 тыс. ед. или 10,5 - 4,2 = 6,3 (тыс. ед.)

Значит:

Прибыль А = 4,2*(19-10,3) = 4,2 *8,7 = 36,54 тыс. д.е.

Прибыль В = 6,3 *(19 - 10) = 6,3 *9 = 56,7тыс д.е.

А₃₃ = 36,54 - 56,7= - 20,16 (тыс. ед.)

А₃₄

Средняя цена на продукцию равна: Х = (19 +16)/2 = 17,5

Значит, Y = 20 - 0,5 * 17 = 20 - 19 = 11,25 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 35% от всей купленной населением продукции: 11,25 тыс. ед. * 35% / 100 % = 3,9375тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 65% от всей купленной населением продукции: 11,25 тыс. ед. * 65% / 100 % = 7,3125тыс. ед. или 11,25 - 3,9375 = 7,3125 (тыс. ед.)

Значит:

Прибыль А = 3,9375*(19-10,3) = 3,9375*8,7 = 34,25625 тыс. д.е.

Прибыль В = 7,3125*(19 - 10) = 7,3125*9 = 65,8125тыс д.е.

А₃₄ = 34,25625 - 65,8125= - 31,55625 (тыс. ед.)

А₄₁

Средняя цена на продукцию равна: Х = (16 +25)/2 = 20,5

Значит, Y = 20 - 0,5 * 20,5 = 9,75 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 60% от всей купленной населением продукции: 9,75тыс. ед. * 60% / 100 % = 5,85 тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 40% от всей купленной населением продукции: 9,75 тыс. ед. * 40% / 100 % = 3,9 тыс. ед. или 3,75 - 5,85 = 3,9 (тыс. ед.)

Значит:

Прибыль А = 5,85 *(16-5,3) = 5,85 *10,7 = 62,595 тыс. д.е.

Прибыль В = 3,9 *(16 - 5) = 3,9 *11 = 3,9 тыс д.е.

А₃₄ = 62,595- 3,9 = 58,695 (тыс. ед.)

А₄₂

Средняя цена на продукцию равна: Х = (16 +22)/2 = 19

Значит, Y = 20 - 0,5 * 19 = 10,5 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 58% от всей купленной населением продукции: 10,5тыс. ед. * 58% / 100 % = 6,09тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 42% от всей купленной населением продукции: 10,5 тыс. ед. * 42% / 100 % = 4,41 тыс. ед. или 10,5 - 6,09 = 4,41 (тыс. ед.)

Значит:

Прибыль А = 60,9 *(16-5,3) = 6,09 *10,7 = 65,163тыс. д.е.

Прибыль В = 4,41 *(16 - 5) = 4,41 *11 = 48,51тыс д.е.

А₃₄ = 65,163- 48,51= 16,653 (тыс. ед.)

А₄₃

Средняя цена на продукцию равна: Х = (16 +19)/2 = 17,5

Значит, Y = 20 - 0,5 * 17,5 = 11,25 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 55% от всей купленной населением продукции: 11,25тыс. ед. * 55% / 100 % = 6,1875тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 45% от всей купленной населением продукции: 11,25 тыс. ед. * 45% / 100 % = 5,0625 тыс. ед. или 11,25 - 6,1875= 5,0625 (тыс. ед.)

Значит:

Прибыль А = 6,1875*(16-5,3) = 6,1875 *10,7 = 66,20625 тыс. д.е.

Прибыль В = 5,0625 *(16 - 5) = 5,0625 *11 = 55,6875тыс д.е.

А₃₄ = 66,20625 - 55,6875= 10,51875 (тыс. ед.)

А₄₄

Средняя цена на продукцию равна: Х = (16 +16)/2 = 16

Значит, Y = 20 - 0,5 * 16 = 12 (тыс. ед.) Из таблицы 2 следует, что у предприятия А купят 50% от всей купленной населением продукции: 12тыс. ед. * 50% / 100 % = 6 тыс. ед. Тогда у предприятия В купят 50% от всей купленной населением продукции: 12 тыс. ед. * 50% / 100 % = 6 тыс. ед. или 12 - 6 = 6 (тыс. ед.)

Значит:

Прибыль А = 6*(16-5,3) = 6 *10,7 = 64,2 тыс. д.е.

Прибыль В = 6 *(16 - 5) = 6 *11 = 66 тыс д.е.

А₃₄ = 66 - 64,2= 1,8 (тыс. ед.)

Проведя все расчеты, получаем платежную матрицу (в тыс. ед.):

	B1	B2	B3	B4
А1	- 4,3725	- 1,98825	- 11,025	- 17,94
А2	- 34,815	- 46,395	- 55,731	- 67,872
А3	2,142	- 4,914	- 20,16	- 31,55625
А4	58,695	16,653	10,51875	1,8

1. Проверим, существует ли точка равновесия - седловая точки. Для это найдем нижнюю и верхнюю цены игры. В каждой строчке определим минимальный элемент и запишем его в новом столбце, а из найденных минимальных выберем максимальный: = 1,8 - нижняя цена игры. В каждом столбце найдем максимальный элемент и запишем их в новой строке и из них выберем минимальный = 1,8 - верхняя цена игры.

	B1	B2	B3	B4	Мин
А1	- 4,3725	- 1,98825	- 11,025	- 17,94	- 17,94
А2	- 34,815	- 46,395	- 55,731	- 67,872	- 67,872
А3	2,142	- 4,914	- 20,16	- 31,55625	- 31,55625
А4	58,695	16,653	10,51875	1,8	1,8
Макс	58,695	16,653	10,51875	1,8

Так как = = 1,8 , то есть точка равновесия - седловая точка, которую образуют стратегии (А₄, В₄).

Если одно предприятие будет придерживаться своей оптимальной стратегии, то самое лучшее поведение второго предприятия - также придерживаться своей оптимальной стратегии. В приложении к условию это означает, что предприятиям необходимо использовать свои третьи технологии и минимальные цены реализации.

2. Определим наличие заведомо невыгодных стратегий у предприятий. Так как элементы четвертой строки больше соответствующих элементов первой, второй и третьей строк, то стратегии А₁, А₂ и А₃ - заведомо невыгодные, так как предприятие А стремится максимизировать разницу прибылей. Аналогично и для предприятия В. Все элементы четвёртого столбца меньше соответствующих элементов первого, второго и третьего столбцов, значит стратегии В₁ , В₂ и В₃ - заведомо невыгодные.

3. В ситуации равновесия будет реализовано 19500 единиц продукции (Y = 20 - 0,5 * (1 + 1)/2 = 19,5). У первого предприятия купят 9750 ед. продукции и у второго 9750 ед. продукции (по 50% для каждого). В выигрышном положении будет предприятие В, которое получит прибыль 66 тыс. ден. ед., что на 1,8 тыс ден. ед. больше, чем предприятие А.

Вывод

Выяснили, что лучшей стратегией для предприятия А и для предприятия В будет стратегия 4 (А₄, В₄). При этом цена изделия - 16 усл. ден. единиц, себестоимость товара для предприятия Ф - 5,3 усл. ден. ед., а для предприятия В - 5 усл. ден. ед. Большую прибыль получит предприятие А - 66 тыс. усл. ден. единиц, при этом и предприятие В будет получать возможную большую прибыль - 64,2 тыс. усл. ден. ед.

Размещено на Allbest.ru