Определение кратчайших (по длине участка) путей доставки груза

Размещено на http://www.allbest.ru/

20

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

перевозка транспорт груз

Проблема взаимодействия различных видов транспорта в интермодальном сообщении крайне актуальна. В российских морских портах продолжают скапливаться тысячи вагонов в ожидании разгрузки. В то же время не хватает вагонов-контейнеровозов и платформ для своевременного вывоза прибывающих морским путем контейнеров. Налицо слабая согласованность действий железнодорожного и автомобильного транспорта. Из-за неразвитости инфраструктуры и недостатка площадей серьезной остается проблема временного хранения грузов в местах перевалки (в том числе контейнеров). Все это является следствием недостаточной экономической заинтересованности участников перевозки в налаживании процесса взаимодействия, который может и должен рассматриваться в качестве основного способа достижения общего положительного результата - своевременной и качественной доставки груза с соблюдением интересов всех сторон. В современных условиях развития бизнеса логистические подразделения компании-экспортера или владельца транзитного груза вместо создания внутренней экспедиции или своей транспортной компании предпочитают подбор специализированной экспедиторской фирмы на основе системы определенных критериев. При этом предпочтение отдается тем фирмам, которые могут рассматриваться в качестве надежного стратегического партнера, способного взять на себя решение всех вопросов, связанных с транспортировкой груза. [6]

Моей целью и задачей в данной курсовой работе является разработка оптимальных грузопотоков между различными видами транспорта.

1. Определение эксплуатационных расходов на перевозку 1 т груза различными видами транспорта

Поскольку перевозки в узле осуществляются с использованием имеющейся сети путей сообщения в рамках их провозной способности, то в качестве показателя оптимальности могут быть приняты эксплуатационные расходы на перевозку 1 т груза и приводятся к выражению вида:

C^Э=aЧL + B, (1)

где а - удельные эксплуатационные расходы, связанные с перемещением 1 т груза на 1 км;

В - удельные эксплуатационные расходы, приходящиеся на т. груза и связанные с содержанием постоянных устройств, начально-конечными операциям, простоем транспортных средств под грузовыми операциями и др.;

L -расстояние перевозки.

В полученные для каждого вида транспорта выражения (1) подставляется длина участков заданного полигона, после чего она заменяется стоимость перевозки 1 т груза по данному участку, что завершает первый этап решения задачи оптимального распределения перевозок.

1.1 Автомобильный транспорт

Удельные эксплуатационные расходы на перевозку 1т груза автомобильным транспортом на подвижном составе КамАЗ-5511 определяются из выражения (2):

 + k_з*(С₂+С₃*L), (2)

где с₁, с_Д - соответственно переменные расходы и дорожная составляющая расходов, приходящаяся на 1 км пробега автомобиля; = 1,85 руб./км[1, стр. 19 приложение А]

L_а - расстояние перевозки груза по автомобильным дорогам, км;

в - коэффициент использования пробега автомобилей, в = 0,5;

- номинальная грузоподъемность автомобиля, т;

г - коэффициент использования грузоподъемности автомобиля при перевозке заданного груза, для кирпича г=0,8;

k_з - коэффициент, учитывающий дополнительную заработную плату, начисления и надбавки водителям за классность, k_з=1,25;

С₂ , С₃ - сдельные расценки оплаты труда водителей соответственно за 1 т и 1 ткм, [1, стр. 19 приложение А]

С₂=3,44 руб./т; С₃=0,57 руб./т.

+ 1,25*(3,44+0,57*L) = 1,175*L+4,3 руб./т.

Для МАЗ-5549:

т; г=0,8; =1,03; С₂=4,01 руб./т; С₃=0,64 руб./т.

+ 1,25*(4,01+0,64*L) = 1,122*L+5,01 руб./т.

Для КрАЗ-25651:

т; г=0,8; =1,75; С₂=2,87 руб./т; С₃=0,51 руб./т.

+ 1,25*(2,87+0,51*L) = 1*L+3,59 руб./т.

Для ЗИЛ-ММЗ-554М с ГКБ-89:

т; г=0,8; =1,75; С₂=4,78 руб./т; С₃=0,86 руб./т.

+ 1,25*(4,78+0,86*L) = 1,45*L+5,97 руб./т.

1.2 Железнодорожный транспорт

Удельные эксплуатационные расходы на перевозку 1 т груза по магистральной железной дороге определяются из выражения(3):

= Э_НК + Э_ДВ * L_Ж +Э_ПУ , (3)

где Э_НК , Э_ДВ ,Э_ПУ - расходные ставки соответственно по начально-конечной, движенческой операциям, содержанию постоянных устройств;

L_Ж - расстояние перевозки груза по железным дорогам, км. [1, стр. 19 приложение А]

При перевозке груза на платформе с использованием электрической тяги: Э_НК=23,76 руб./т; Э_ДВ= 0,1руб./ткм; Э_ПУ= 3,24 руб./т;

= 23,76 + 0,1 * L_Ж +3,24= 0,1 L_Ж+27 руб./т .

При перевозке груза на платформе с использованием тепловозной тяги: Э_НК=23,76 руб./т; Э_ДВ= 0,12 руб./ткм; Э_ПУ= 3,24руб./т;

= 23,76 + 0,12 * L_Ж +3,24= 0,12 L_Ж+27 руб./т .

При перевозке груза на полувагоне с использованием электрической тяги: Э_НК=22,95 руб./т; Э_ДВ= 0,1руб./ткм; Э_ПУ= 3,51 руб./т;

= 22,95 + 0,1 * L_Ж +3,51= 0,1 L_Ж+26,46 руб./т .

При перевозке груза на полувагоне с использованием тепловозной тяги: Э_НК=22,95 руб./т; Э_ДВ= 0,12 руб./ткм; Э_ПУ= 3,51 руб./т;

= 22,95 + 0,12 * L_Ж +3,51= 0,12 L_Ж+26,46 руб./т .

1.3 Речной транспорт

Удельные эксплуатационные расходы на перевозку 1 т груза речным транспортом определяются из выражения (4):

= *( Э_ДВ* L_Р+ Э_НК+ Э_ГР) , (4)

где Э_НК , Э_ДВ , Э_ГР - расходные ставки соответственно по начально-конечной, движенческой операциям, при стоянке судов под погрузкой и выгрузкой;

е - коэффициент загрузки судна, при е=0,8; [1, стр. 19 приложение А]

L_Р - расстояние перевозки груза по речным путям, км.

Для судна типа 1а: Э_НК= 19,31 руб./т; Э_ДВ= 0,07 руб./ткм; Э_ГР= 13,75 руб./т:

= *(0,07* L_Р+ 19,31+ 13,75)= 0,09* L_Р+41,33 руб./т.

Для судна типа 2а: Э_НК= 14,27 руб./т; Э_ДВ= 0,05 руб./ткм; Э_ГР= 9,57 руб./т:

= *(0,05* L_Р+ 14,27+ 9,57)= 0,06* L_Р+29,8 руб./т.

Для судна типа 2б: Э_НК= 13,22 руб./т; Э_ДВ= 0,04 руб./ткм; Э_ГР= 8,53 руб./т:

= *(0,04* L_Р+ 13,22+ 8,53)= 0,05* L_Р+27,19 руб./т.

Для судна типа 3: Э_НК= 28,36 руб./т; Э_ДВ= 0,08 руб./ткм; Э_ГР= 8,53 руб./т:

= *(0,08* L_Р+ 28,36+ 8,53)= 0,1* L_Р+46,11 руб./т.

Для судна типа 4: Э_НК= 22,1 руб./т; Э_ДВ= 0,08 руб./ткм; Э_ГР= 9,05 руб./т:

= *(0,08* L_Р+ 22,1+ 9,05)= 0,1* L_Р+38,94 руб./т.

Для судна типа 5: Э_НК= 26,45 руб./т; Э_ДВ= 0,09 руб./ткм; Э_ГР= 7,83 руб./т:

= *(0,09* L_Р+ 26,45+ 7,83)= 0,11* L_Р+42,85 руб./т.

2. Определение кратчайших (по длине участка) путей доставки груза

При определении минимального по длине участка пути доставки груза между двумя пунктами целесообразно использовать метод динамического программирования. Для этого из полигона путей сообщений вырисовываем сеть автомобильных дорог между пунктами с учетом всех связей, кроме заведомо проигрышных. Так как динамическое программирование представляет собой метод пошагового принятия оптимального решения, то и процесс поиска кратчайшего расстояния разбиваем на несколько шагов.

Рассмотрим пример определения кратчайшего пути доставки груза между пунктами R₁ и Р₃ по сети автомобильных дорог методом динамического программирования (рис. 1).

I шаг из 1 в Р₃

L₁=16 км;

II шаг из 4 и 3 в 1

L₄=34+16=50 км;

L₃=10+16=26 км;

III шаг из P₄ в 1 и 3, из 6 в 3 и 4

L_P4=min [(10+16); (17+26)]=26 км;

L₆= min [(11+26); (20+50)]=37 км;

IV шаг из 5 в P₄, из П₄ в 6; из 7 в 4 и 6

L₅= 10+26=36 км;

L_П4= 26+37=63 км;

L₇=min [(16+37); (40+50)]=53км;

V шаг из П₂ в 5,3,6 и П₄; из R₃ в П₄ и 6 и 7

L_П2=min [(38+36); (14+26); (15+37); (28+63)]=40 км;

L_R3=min [(21+63); (27+37); (16+53)]=64 км;

VI шаг из R₂ в П₂, П₄ и R₃ ; из 9 в R₃; P₅ в R₃;

L_R2=min [(31+40); (24+63); (18+64)]=71 км;

L₉= 14+64=78 км;

L_P5=18+64=82 км.

VII шаг из P₁ в 5, П₂ и R₂, из 8 в R ₂, R ₃ и 9

L_P1=min [(60+36); (35+40); (15+71)]=75 км;

L₈= min [(10+71); (12+64); (8+78)]=76 км;

VIII шаг из R₁ в P₁ , 8 и P₅

L_R1=min [(25+75);(9+76);(50+82)]=85 км.

Таким образом, кратчайший путь из R₁ в P₃ проходит через точки 8, R₃, 6 , 3 и 1. Аналогично определяем минимальные пути доставки груза от каждого поставщика до каждого потребителя, от каждого поставщика до каждого пункта перевалки и от каждого пункта перевалки до каждого потребителя. Результаты сводим в таблицы 1-3, в которых буквой также указывается вид транспорта, осуществляющий доставку.

Для перевозки выбираем автомобиль МАЗ-5549, платформу с использованием электрической тяги и судно типа 2б.

Помимо наикротчайших расстояний в этих же таблицах указываем стоимость перевозки 1 т груза для каждого вида транспорта, используя формулы удельных эксплуатационных расходов на перевозку 1т груза:

Для МАЗ-5549:

1,122*L+5,01 руб./т;

Для платформы с использованием электрической тяги:

= 0,1 L_Ж+27 руб./т ;

Для судна типа 2б:

= 0,05* L_Р+27,19 руб./т.

Таблица 1 - Минимальные расстояния L и стоимости C_ij доставки 1 т груза от поставщиков до потребителей без перевалки в пути.

В таблице 2 при определении стоимости доставки 1т груза от поставщиков до пунктов перевалки необходимо учесть также стоимость перевалки S_i.

Таблица 2 - Минимальные расстояния L и стоимости C_ik доставки 1 т груза от поставщиков до пунктов перевалки, включая S_k.

Pj Ri	П1	П2	П3	П4	П5
	L Cik	L Cik	L Cik	L Cik	L Cik
R1	а 25 37,9 ж 640 95,8 р - -	а 50 64,7 ж 730 103,6 р - -	а 85 105,1 ж 680 99,7 р - -	а 76 95,4 ж 580 90,1 р - -	а 50 64,6 ж 120 42,5 р - -
R2	а 15 26,6 ж710 102,8 р - -	а 31 43,4 ж 800 110,6 р - -	а 71 89,4 ж 750 106,7 р - -	а 62 79,7 ж 650 97,1 р - -	а 36 48,9 ж 210 51,5 р - -
R3	а 33 46,8 ж790 110,8 р - -	а 42 55,7 ж 700 100,6 р - -	а 64 81,5 ж 450 76,7 р - -	а 55 71,8 ж 550 87,1 р - -	а 18 28,7 ж 320 62,5 р - -

В таблице 3 при определении кратчайших расстояний от пунктов перевалки до потребителей нужно учесть возможность других перевалок в пути следования и стоимости этих перевалок.

Таблица 3 - Минимальные расстояния L и стоимости C_kj доставки 1 т груза с пунктов перевалки до потребителей

В данном случае доставка П₂ P₅ и П₃ P₅ осуществляется соответственно по схемам:

3. Составление матрицы задачи

Для решения задачи оптимизации распределения перевозок по типу двухэтапной задачи линейной программирования составляется матрица, в которую заносим ресурсы поставщиков а_i , потребности потребителей b_j и перерабатывающие способности пунктов перевалки q_k . Для того, чтобы транспортная задача была закрытой, должно выполняться условие:

_i = _j , (5)

Проверяем выполнение условия для данных значений:

250+100+600 > 50+80+100+300+350 условие не выполняется

Так как сумма ресурсов больше суммы потребностей, то для преобразования открытой транспортной задачи в закрытую вводится строка фиктивного поставщика, ресурсы которого равны избытку потребностей: R_ф=190 тыс.т/год.

Условием двухэтапности транспортной задачи является:

_k > _j , (6)

Проверяем условие: 400+250+800+100+150 >50+80+100+300+350- верно.

В качестве показателей оптимальности в верхней части клеток матрицы записываем:

1) в правой верхней части - значения C_ij из таблицы 1;

2) в левой верхней части - значения C_ik + S_k из таблицы 2;

3) в правой нижней части - C_kj из таблицы 3, если выполняется условие: (C_ik + S_k)+ C_kj< C_ij, если же не выполняется, то - запрет м;

4) в клетки фиктивной диагонали левой нижней части - нулевые значения, а в остальные клетки этой части - запрет м;

5) в строку фиктивного поставщика - вначале запрет м, а запрет нули.

В нижней части клеток матрицы буквой обозначаем вид транспорта, которому соответствует минимальное значение показателя оптимальности.

Выполнение условия (C_ik + S_k)+ C_kj< C_ij проверяется сравнением стоимости доставки 1т груза от каждого поставщика до определенного потребителя через определенный пункт перевалки со стоимостью доставки без перевалки:

Клетка П₁-Р₁: 37,9+0>33,1 26,6+0>21,8 46,8+0>42,0

Клетка П₁-Р₂: 37,9+37,2>61,1 26,6+37,2>39,8 46,8+37,2>52,1

Клетка П₁-Р₃: 37,9+61>95 26,6+61>84,7 46,8+61>72

Клетка П₁-Р₄: 37,9+45,2>85 26,6+45,2>74,6 46,8+45,2>66,7

Клетка П₁-Р₅: 37,9+105>39 26,6+105>45,4 46,8+105>25,2

Клетка П₂-Р₁: 64,7+ 37,2>33,1 43,4+37,2>21,8 55,7+37,2>42

Клетка П₂-Р₂: 64,7+ 0>61,1 43,4+0>39,8 55,7+0>52,1

Клетка П₂-Р₃: 64,7+ 52>95 43,4+52<84,7 55,7+52>72

Клетка П₂-Р₄: 64,7+35,2>85 43,4 +35,2>74,6 55,7+35,2>66,7

Клетка П₂-Р₅: 64,7+ 84,9>39 43,4+84,9>45,4 55,7+84,9>25,2

Клетка П₃-Р₁: 99,7+ 45,2>33,1 89,4+45,2>21,8 76,7+45,2>42

Клетка П₃-Р₂: 99,7+ 35,2>61,1 89,4 +35,2>39,8 76,7+35,2>52,1

Клетка П₃-Р₃: 99,7+45,2>95 89,4+37>84,7 76,7+45,2>72

Клетка П₃-Р₄: 99,7+0>85 89,4+0>74,6 76,7+0>66,7

Клетка П₃-Р₅: 99,7+86,9>39 89,4+99>45,4 76,7+86,9>25,2

Клетка П₄-Р₁: 90,1+ 36,9>33,1 79,7+36,9>21,8 71,8+36,9>42

Клетка П₄-Р₂: 90,1+28,9>61,1 79,7+28,9>39,8 71,8+28,9>52,1

Клетка П₄-Р₃: 90,1+75,7>95 79,7+75,7>84,7 71,8+75,7>72

Клетка П₄-Р₄: 90,1+36,9>85 79,7+36,9>74,6 71,8+36,9>66,7

Клетка П₄-Р₅: 90,1+48,8>39 79,7+48,8>45,4 71,8+48,8>25,2

Клетка П₅-Р₁: 42,5+ 40,9>33,1 48,9+40,9>21,8 28,7+40,9>42

Клетка П₅-Р₂: 42,5+32,9>61,1 48,9+32,9>39,8 28,7+32,9>52,1

Клетка П₅-Р₃: 42,5+72,3>95 48,9+65>84,7 28,7+65>72

Клетка П₅-Р₄: 42,5+40,9<85 48,9+40,9>74,6 28,7+40,9>66,7

Клетка П₅-Р₅: 42,5+39,8>39 48,9+52>45,4 28,7+52>25,2

В соответствии с этими системами неравенств в клетки правой нижней части матрицы П₂Р₃, П₅Р₄нужно записать показатели оптимальности соответственно 52; 40,9, а в остальные клетки поставить запрет М.

4. Составление исходного плана и получение оптимального плана

Исходный план составляется способом наименьшего показателя оптимальности. Этим способом заполняются сначала клетки всей правой (верхней и нижней одновременно) части матрицы. Избыток перерабатывающей способности пунктов перевалки заносится в клетки фиктивной диагонали левой нижней части матрицы, а затем способом наименьшего показателя оптимальности заполняются клетки левой верхней части матрицы. Загруженных клеток должно быть 18. Если таких клеток меньше, то необходимо дополнить их до этого числа, поставив в свободные клетки необходимое Число "искусственных нулей". Исходный план, имеющий 18 загруженных клеток, является базисным. Этот план нужно проверить на выполнение условий оптимальности при решении транспортной задачи методом потенциалов. Как правило, исходный план не является оптимальным. Поэтому необходимо выполнить ряд последовательных итераций, чтобы получить оптимальный план.

Таблица 4 - Базисный план

Х_ул=70 тыс. т в год

Таблица 5 - Результат первой интеграции

Х_ул=30 тыс. т в год

Таблица 6 - Оптимальный план

5. Сравнение затрат на перевозку по исходному и оптимальному планам

Определим значение целевой функции для исходного и оптимального планов по формуле:

С= (7)

Где: -объемы перевозок по связям поставщик-пункт перевалки, тыс.т/год;

- объемы перевозок по связям пункт перевалки - потребитель, тыс.т/год;

- объемы перевозок по связям поставщик-потребитель одним видом транспорта без перевалки, тыс.т/год.

Определяется значение целевой функции для исходного и оптимального планов. Сокращение затрат на перевозки по оптимальному плану по сравнению с исходным равно:

(8)

=(64,7*100+42,5*80+21,8*50+39,8*50+28,7*70+52,1*30+66,7*150+25,2*350+52*100+40,9*150)-(42,5*150+33,1*30+21,8*20+39,8*80+72*100+66,7*150+ +25,2*350+40,9*150)=3534

Согласно полученному оптимальному плану вычерчивается диаграмма грузопотоков.



Рисунок 2- Диаграмма оптимальных грузопотоков

автомобильный транспорт

железнодорожный транспорт

речной транспорт

Заключение

Получив исходный план доставки груза и оптимальный план распределения перевозок между различными видами транспорта с учетом возможности перевалки груза с одного вида транспорта на другой, сравниваем по ним затраты на перевозку всего груза. В данном случае оптимальный план распределения перевозок груза сократил затраты на 3534 млн.руб/год и составил 43148 млн.руб/год.

Оптимальные маршруты перевозки грузов:

Маршрут R₁ Р₁, груз перевозится на автомобильном транспорте, объём перевозок составляет 30 тыс. т в год;

Маршрут P₁ R₂, груз перевозится на автомобильном транспорте, объём перевозок составляет 20 тыс. т в год;

Маршрут R₂ Р₂, груз перевозится на автомобильном транспорте, объём перевозок составляет 80 тыс. т в год;

Маршрут R₃ Р₄, груз перевозится на автомобильном транспорте, объём перевозок составляет 150 тыс. т в год;

Маршрут П₅ Р₅, груз перевозится на автомобильном транспорте, объём перевозок составляет 350 тыс. т в год;

Маршрут R₁ П₅, груз перевозится на железнодорожном транспорте, объём перевозок составляет 150 тыс. т в год;

Маршрут R₃ Р₃, груз перевозится на железнодорожном транспорте, объём перевозок составляет 100 тыс. т в год;

Маршрут П₅ Р₄, груз перевозится на речном транспорте, объём перевозок составляет 150 тыс. т в год;

Список литературы

1. Оптимальное распределение перевозок между тремя видами транспорта: метод.указ./Сиб. Гос. Индустр. Ун-т; сост.:Н.В. Смирнов, А.В. Новичихин, В.А. Буйвис.-Новокузнецк:Изд.центр СибГИУ, 2012.21с.

2. Правдин Н.В., Негрей В.Я., Подкопаев В.А. Взаимодействие различных видов транспорта : примеры и расчеты /Под ред. Н.В. Правдива. -М.: Транспорт, 1989. - 208 стр.

3. Тихончук Ю.Н, Елисеева Т.В., Каяшев А.В. Рациональное, распределение, грузовых перевозок между железнодорожным и автомобильным транспорт. -М.: Транспорт, 1972. -136 стр.

4. Сопоставимые издержки разных видов транспорта при перевозке грузов /Под ред. В.И. Дмитриева , КМ. Шишке. - М.: Транспорт, 1972.-488 стр.

5. Белов И.В., Каплан А.В. Математические методы в планировании на железнодорожном транспорта. -М.: Транспорт, 1972.-248 стр.

6. Сайт / Режим доступа: www.vevivi.ru/best/Vzaimodeistvie-vidov-transporta-ref72170.html

Размещено на Allbest.ru