Оцінка функціонування АЗС з використанням методів теорії масового обслуговування

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

Мета курсового проекту - згідно з обраним варіантом вхідних даних виконати аналіз роботи АЗС, як системи масового обслуговування (СМО) та аналіз роботи двох модернізованих АЗС. Вхідні та вихідні потоки є найпростішими пуассонівськими. Визначення річного прибутку, від базового варіанту АЗС, та терміну окупності двох модернізованих варіантів АЗС.

Об'єкт дослідження - станція технічного обслуговування (СТО). Інтервали прибуття автомобілів на обслуговування та тривалість обслуговування є випадковими величинами. Передбачається витратити певні кошти на будівництво СТО та придбання обладнання для ремонту і одержати певний дохід від її роботи.

У базовому варіанті маємо автозаправну станцію з n-заправними колонами та майданчиком для очікування у черзі m-автомобілів. На проїзній частині вулиці перед в'їздом на АЗС заборонена, тому (m + 1)-й автомобіль покидає АЗС не заправленим.

В результаті обстеження режиму роботи АЗС встановлено наступне:

- Середня інтенсивність прибуття автомобілів на АЗС - л(авто/хвилину);

- Середній час заправки одного автомобіля складає t_обс (хв.);

- Час роботи АЗС з 8⁰⁰ - 20⁰⁰ години. Без вихідних днів та перерви на обід;

- Середній прибуток від обслуговування одного автомобіля становить 3Чn гривень, де n - кількість заправних колонок.

У першому випадку модернізації збільшується кількість заправних колонок на одну (n + 1; m - const;). А в другому випадку збільшення кількості місць на стоянці (m + 2;n-const;).

обслуговування масовий управління модернізація



Розділ І. Оцінка функціонування АЗС з використанням методів теорії масового обслуговування

1.1 Основи теорії масового обслуговування

Класифікація систем масового обслуговування

Залежно від виду розподілу тривалості обслуговування і інтервалу між надходженнями заявок х розрізняють дискретні та недискретні системи.

До дискретних належать такі СМО, в яких випадкові величини і є цілочисленими, тобто набувають значень 1, 2, З, ... Це системи, в яких функціонування розподіляється на кванти і всі зміни стану системи (над-ходження заявок, закінчення обслуговування) відбуваються у цілочислені моменти з кроком, що дорівнює величині кванта. Дискретні СМО широко застосовують при розв'язанні транспортних задач, у практиці проектування АСУ, що ґрунтуються на засобах обчислювальної техніки.

До недискретних належать системи, в яких немає обмежень щодо цілочисленості змінних випадкових величин і .

Дискретні та недискретні СМО поділяються, в свою чергу, на замкнені та розімкнеш системи.

До замкнених належать системи, в яких циркулює визначене число заявок, що періодично потребують обслуговування.

До розімкнених СМО належать системи, в яких вхідний потік по-стачається нескінченним джерелом.

Замкнені та розімкнеш СМО поділяють на системи з очікуванням (з чергою) і системи з відмовами (із втраченими заявками).

В системі з очікуванням чергова заявка, що надходить до системи, на обслуговування, якщо канал обслуговування зайнятий. Такі системи часто використовують для вирішення задач організації дорожнього руху та проектування доріг.

У системі з відмовами у випадку зайнятого каналу заявка залишає систему без обслуговування. В задачах проектування АСУ, зокрема АСУР широко застосовують обидва типи систем.

СМО з очікуванням - це найбільш узагальнене означення класу систем.

Якщо час чекання заявки в черзі нічим не обмежено, то систем називається чистою системою з очікуванням (з чергою).

Якщо час чекання обмежено певними умовами, то система називається системою змішаного типу. Це проміжний випадок між чистої системою з очікуванням і чистою системою з відмовами (із втрат ними заявками). На практиці найчастіше зустрічаються саме системи змішаного типу.

Обмеження, що накладаються на очікування, можуть бути різні.

Іноді обмеження накладають на час чекання заявки в черзі; вважають, що він обмежений зверху деяким терміном Т_чек , який може бути як строго визначений, так і випадковий. Обмежують тільки час чекання черзі, а почате обслуговування завершують незалежно від того, скільки часу триває чекання. Наприклад, клієнт у перукарні, сівши в крісло, не покидає його до закінчення обслуговування.

В інших випадках накладають обмеження на загальний час знаходження заявки в системі. Наприклад, повітряна ціль перебуває в зоні стрільби обмежений час і залишає її незалежно від того, закінчився обстріл чи ні.

Нерідко зустрічаються обслуговуючі системи, в яких заявка стає в чергу лише за умови, що черга невелика. Тут обмеження накладається на довжину черги, тобто на число заявок у черзі.

Визначимо вихідні умови для аналізу змішаної системи масового обслуговування з п каналами. На вхід системи надходить найпростіший потік заявок з інтенсивністю . Тривалість обслуговування однієї заявки Т_обс-експоненціальна, з параметром

Заявка, що застала всі канали зайняті, стає в чергу і чекає обслуговування; час чекання обмежено деяким терміном Т_чек; якщо до закінчення цього терміну заявка не буде прийнята на обслуговування, то вона залишає чергу не обслугованою. Вважають, що термін чекання Т_чек випадковий і розподілений за експоненціальним законом:

де параметр - величина, обернена до середнього терміну чекання.

Параметр є аналогічний параметру потоку заявок і параметру потоку звільнень . Він може бути інтерпретований як інтенсивність потоку відходів заявки, що стоїть у черзі: можна уявити собі заявку, яка стає в чергу і чекає, доки не закінчиться термін чекання Т_чек, після чого зразу ж відходить і знову стає в чергу. У такому випадку потік відходів заявки матиме інтенсивність .

Якщо умовно зобразити діапазон значень величини у вигляді відрізка прямої, то на одному кінці діапазону, тобто при --»0, будуть розміщуватись чисті системи з очікуванням, на іншому кінці, при у- чисті системи з відмовами, а проміжне положення будуть займати системи змішаного типу. Розрізняють системи з пріоритетами і системи без таких.

У системах з пріоритетами деякий тип заявок має перевагу в обслу-говуванні, тобто пріоритет перед заявками іншого виду. Це означає, що пріоритетні заявки надходять до каналу обслуговування навіть тоді, коли в системі вже є заявки, але вони не пріоритетні. Такі СМО застосовують при проектуванні систем координованого регулювання дорожнього руху і режиму "зелена вулиця", для яких важливою характеристикою є режим проїзду спец автомобілів (пожежна, медична допомога, автомобілі ДАІ).

На практиці використовують абсолютний пріоритет, відносний пріоритет та інші пріоритетні дисципліни.

Наприклад, в інформаційно-довідкових системах вирізняють клас діалогових задач, яким присвоюють абсолютний пріоритет, тобто в момент надходження діалогової задачі система припиняє виконання будь-якої заявки і починає обслуговувати діалогову задачу. Якщо в системі є кілька задач пріоритетного типу, то вони обслуговуються в порядку надходження їх до системи.

Як СМО з пріоритетами можна розглядати автоматизовану систему управління рухом (АСУР) на рівні диспетчерського керування Київського вузла автомобільних доріг, в якій стратегію керування побудовано за принципом "критична ситуація - рішення". При виникненні критичної ситуації до диспетчерського пункту надходять відповідні повідомлення (заявки на обслуговування), за якими приймають рішення, що реалізуються подачею відповідних команд (процес обслуговування) на виконавчі органи (канали обслуговування).

При одночасному виникненні кількох критичних ситуацій вводять пріоритет у прийнятті рішення, для чого всі критичні ситуації поділено на три групи, які мають ще й свій внутрішній пріоритет (відносний пріоритет). Диспетчер визначає спочатку пріоритет групи, а потім - пріоритет самої ситуації.

Виділяють клас систем з циклічним обслуговуванням. Такі системи містять N джерел заявок. Заявки кожного типу обслуговуються в різни чергах. Один канал почергово в циклічному порядку обслуговує заявки черги.

Циклічний принцип обслуговування характеризується простотою апаратної та програмної реалізації і тому широко використовується Б практиці.

Представлена класифікація та наведені прикладі не вичерпують всієї різноманітності обслуговуючих систем і носять ознайомчий характер.

б) Основні характеристики СМО

Для СМО з відмовами однією з найважливіших характеристик є абсолютна пропускна здатність - середнє число заявок, яке може бути обслуговане системою за одиницю часу. Часто розглядають відносну пропускну здатність - відношення середнього числа заявок, обслугованого системою за одиницю часу, до середнього числа заявок, що надійшли за цей час.

При аналізі СМО з відмовами визначають і інші величини:

- середнє число зайнятих каналів;

- середній час простою системи в цілому і кожного окремого каналу.

Системи з очікуванням поділяють на системи з необмеженим очікуванням і системи з обмеженнями.

Для СМО з необмеженим очікуванням оцінювати як абсолютну, так і відносну пропускну здатність не має сенсу, так як кожна заявка рано чи пізно буде обслугована. Важливими характеристиками для таких систем є:

- середнє число заявок у системі ( в черзі та на обслуговуванні);

- середнє число заявок у черзі;

- середній час перебування заявки в системі;

- середній час очікування заявки в черзі.

Значний інтерес представляють імовірнісні характеристики. Для СМО з обмеженнями потрібно визначати як абсолютну та відносну пропускну здатність, так і характеристики очікування.

Для аналізу та оцінки процесів, що відбуваються в СМО, потрібно знати основні параметри системи:

n - число каналів;

- інтенсивність потоку заявок;

- продуктивність каналу (інтенсивність потоку звільнень);

- інтенсивність потоку відходів заявки; умови утворення черги.

1.2 Базовий варіант

л = 1, 8 авт./хв; t_обс= 1, 1хв;

м = 1/ t_обс= 1/ 1,1= 0,9;

с = л/ м= 1,8/ 0, 9= 2.

n = 4, m = 4

Тип СМО, яка відповідає АЗС, що розглядається: багатоканальна розімкнута СМО з обмеженою чергою чекання (n-каналів, m-кількість місць чекання).

Граф станів багатоканальної розімкнутої СМО з обмеженою чергою чекання(n=4, m=4):

Характеристики системи масового обслуговування:

Р

P₀ = = 0,13

Р_і= Р₀;

(черги немає, і - число зайнятих каналів)

Р₁ = ;

Р₂ =

Р₃ =

Р₄ =

- обчислимо імовірність відмови в обслуговуванні, за формулою:

Р_n+k (k?m)= ₀ ;

(k - кількість заявок у черзі)

Р₅ =

Р₆ =

Р₇ =

Р₈ =

- імовірність відмови в обслуговуванні становитиме:

;

Р₈ =

імовірність відмови в обслуговуванні становить - 0, 0054, а це означає що 0,54% (0, 0054 * 100%) клієнтів залишаться не обслуженими.

- визначимо імовірність обслуговування для СМО (відносну пропускну спроможність), за формулою:

Р_обс = q = 1 - Р_відм= 1 - ;

Р_обс = 1 - 0, 0054 = 0, 9946;

Імовірність обслуговування (відносна пропускна спроможність) дорівнює 99,46% (0, 9946 * 100%).

- абсолютна пропускна спроможність СМО становить:

A = ·q;

А = 1, 8* 0, 9946 = 1, 79;



- визначимо середнє число зайнятих каналів:

;

- середнє число заявок у черзі становитиме:

;

=/n = 2 / 4 = 0,5;

- середнє число заявок у системі буде становити:

;

1,99 + 0,12 = 2,109;

- середній час очікування в черзі обчислюємо за формулою:

_оч= ;

_оч = 0,12 / 1, 8 = 0, 067 (хв.);

- визначимо середній час перебування в системі за формулою:

= + q / ;

_сист= 0, 067 + (хв.);

Річний прибуток АЗС від обслуговування автомобілів за вказаним (базовим) режимом роботи:

- за середньою інтенсивністю прибуття л = 1, 8 авт./ хв. маємо середній обсяг прибуваючих за день автомобілів(режим роботи АЗС з 8⁰⁰ - 20⁰⁰, без перерви на обід ):

V_д=л* t_роб * 60;

V_д= 1, 8* 12* 60= 1296 (авт./ день);

- за рік це складе(АЗС працює без вихідних):

V_р = V_д* 365;

V_р = 1296* 365 = 473040 (авт./ рік);

- кількість обслужених за рік автомобілів, з урахуванням імовірнісного характеру обслуговування складає:

V_обс= V_р* Р_обс;

V_обс= 473040* 0, 9946 = 470485,58 (авт. / рік);

- прибуток від обслуговування складає:

?_обс = V_обс* П_сер;

П_сер- середній прибуток від заправки одного автомобіля (П_сер= 9грн.)

?_обс = 470485,58* 12 = 5645827,01(грн.).

Річний прибуток АЗС від обслуговування автомобілів за режимом роботи:

Р_відм = 0, 0054; та Р_обс = 0, 9946;

Імовірність обслуговування (відносна пропускна спроможність) дорівнює 99,46% (0, 9946 * 100%). Цей показник виявився високим. Але, щоб його покращити, в майбутньому ми можемо побудувати ще одну заправну колону.

1.3 Модернізований варіант №1

n + 1;m - const;

n = 5; m = 4;

Тип СМО, яка відповідає АЗС, що розглядається:багатоканальна розімкнута СМО з обмеженою чергою чекання (n- кількість каналів; m - кількість місць чекання.)

Граф станів багатоканальної СМО з обмеженою чергою чекання(n=5; m=4):

Характеристики системи масового обслуговування:

Р

P₀ = = 0,14;

Р_і= Р₀;

(черги немає, і - число зайнятих каналів)

Р₁ = ;

Р₂ =

Р₃ =

Р₄ =

Р₅ =

- обчислимо імовірність відмови в обслуговуванні, за формулою:

Р_n+k (k?m)= ₀ ;

(k - кількість заявок у черзі)

Р₆ =

Р₇ =

Р₈ =

Р₉ =

0,91

- при модернізації АЗС, імовірність відмови в обслуговуванні становитиме:

;

Р_відм=

- імовірність відмови в обслуговуванні становить - 0, 00095, а це означає що 0,095% (0, 00095 * 100%) клієнтів залишаться не обслуженими.

- визначимо імовірність обслуговування для модернізованої СМО (відносну пропускну спроможність), за формулою:

Р_обс = q = 1 - Р_відм= 1 - ;

Р_обс = 1 - 0,00095 = 0, 99905;

Імовірність обслуговування (відносна пропускна спроможність) дорівнює 99,905% (0, 99905 * 100%). В порівнянні з базовою СМО імовірність обслуговування зросла, це означає що АЗС стала обслуговувати більшу кількість клієнтів.

- абсолютна пропускна спроможність СМО становить:

A = ·q;

А = 1, 8* 0, 99905 = 1,8 ;

- визначимо середнє число зайнятих каналів:

;

- середнє число заявок у черзі становитиме:

;

=/n = 2/ 5 = 0,4;

- середнє число заявок у системі буде становити:

;

2 + 0,038 =2,038;

- середній час очікування в черзі обчислюємо за формулою:

_оч= ;

_оч = 0,038 / 1, 8= 0,021 (хв.);

- визначимо середній час перебування в системі за формулою:

= + q / ;

_сист= 0, 021 + (хв.);

Річний прибуток АЗС від обслуговування автомобілів за модернізованим режимом роботи:

В результаті модернізації (влаштуванні другої заправної колонки без змінення майданчика очікування) маємо модель СМО багатоканальну з обмеженням черги чекання з n = 4і m = 6. У цьому випадку :

Р_відм = 0, 00095; та Р_обс = 0, 99905;

- варіація річного обсягу автомобілів, що обслужені:

V_обсV_р*(Р_обс2 - Р_обс1);

V_обс = 473040* (0, 99905 - 0, 9946) = 2105,028(авт. / рік)

- прибуток для даного варіанту реконструкції становитиме:

_ік = V_обс* П_сер;

Д?_рік=2105,028* 12 = 25260,336(грн.)

- капітальні витрати на даний варіант реконструкції (100000 гривень) окупляться протягом:

t_ок = (В / Д?_рік)* 12;

t_ок = (100000 /25260,336)* 12 = 43,5 місяця;

1.4 Модернізований варіант №2

m + 2;n - const;

m = 6; n = 4;

Тип СМО, яка відповідає АЗС, що розглядається: багатоканальна розімкнута СМО з обмеженою чергою чекання (n-каналів, m-кількість місць чекання).

Граф станів багатоканальної розімкнутої СМО з обмеженою чергою чекання(n=4, m=6):

Характеристики системи масового обслуговування:

Р

P₀ = = 0,13;

Р_і= Р₀;

(черги немає, і - число зайнятих каналів)

Р₁ = ;

Р₂ =

Р₃ =

Р₄ =

- обчислимо імовірність відмови в обслуговуванні, за формулою:

Р_n+k (k?m)= ₀ ;

(k - кількість заявок у черзі)

Р₅ =

Р₆ =

Р₇ =

Р₈ =

Р₉ =

Р₁₀ =

0,87

- імовірність відмови в обслуговуванні становитиме:

;

Р_відм= ;

-імовірність відмови в обслуговуванні становить - 0, 00004, а це означає що 0,004% (0, 00004 * 100%) клієнтів залишаться не обслуженими.

- визначимо імовірність обслуговування для СМО (відносну пропускну спроможність), за формулою:

Р_обс = q = 1 - Р_відм= 1 - ;

Р_обс = 1 - 0, 00004 = 0, 99996;

Імовірність обслуговування (відносна пропускна спроможність) дорівнює 99,996% (0, 99996 * 100%).

- абсолютна пропускна спроможність СМО становить:

A = ·q;

А = 1, 8* 0, 99996 = 1,8;

- визначимо середнє число зайнятих каналів:

;

- середнє число заявок у черзі становитиме:

;

=/n = 2 / 4 = 0,5;

- середнє число заявок у системі буде становити:

;

2 + 0,16 = 2,16;

- середній час очікування в черзі обчислюємо за формулою:

_оч= ;

_оч = 0,16 / 1, 8 = 0,088 (хв.);

Оскільки кількість міць для очікування зросла на 2 місця - час очікування збільшився на 0,21 хв. , в порівнянні з базовим варіантом.

- визначимо середній час перебування в системі за формулою:

= + q / ;

_сист= 0, 13+ (хв.);

Відповідно змінився і час перебування автомобіля в системі масового обслуговування.

Річний прибуток АЗС від обслуговування автомобілів за модернізованим режимом роботи:

Для варіанту (модернізований №2) розширення майданчика для автомобілів, що очікують, до 8 машин отримали модель СМО з n = 4 і m = 6. Для цього випадку маємо Р_обс = 0, 99996 (тобто обслуговується вже 99,996%).

- збільшення обсягу автомобілів, що обслуговуються, складає:

_обс = _обс3 - _обс1 ;

_обс = 99,996 - 99,46= 0,536%;



- в абсолютному річному обсязі це становить:

V_обс= V_р* _обс;

V_обс = 473040* 0, 536 = 2535,49(грн.);

- що дає збільшення річного прибутку на суму:

Д_рік = V_обс* П_сер;

Д_рік = 2535,49* 12 = 30425,93(грн.);

- капітальні витрати на цей варіант реконструкції (35000) окупляться протягом:

t_ок = (В / Д?_рік)* 12;

t_ок = (35000 / 30425,93)* 12 = 13,8 (місяців).

Таким чином, другий варіант реконструкції, зважаючи на не значні початкові витрати (100000 / 35000 = 2, 8 рази), є більш ефективним і окуповується в 43,5 / 13,8 = 3,2 рази швидше.



Розділ ІІ. Оцінка функціонування АЗС з використанням методів сітьового планування робіт

2.1 Характеристика сітьового планування управлінням

В дослідження операцій зустрічаються задачі складного комплексу робіт. Для їх вирішення створені принципово нові методи сітьового планування управлінням. Вони базуються на використанні сітьових графіків зі спеціальним методом, та дозволяють формувати календарний план комплексу робіт, виявляти резерви (часові, трудові, матеріальні, грошові); керувати комплексом робіт за принципом провідної ланки з прогнозування і можливих збоїв в ході роботи.

Під комплексом робіт розуміють всяку задачу, для виконання якої треба здійснити значну кількість робіт.

Засобом описання комплексу робіт є сітьова модель. Її графічне зображення називають сітьовим графіком. Головні елементи сітьової моделі: події, роботи.

Подія - це момент завершення процесу, що відображає певний етап виконання проекту. Подія здійснюється лише тоді, коли закінчуються всі роботи, що їй передують. Серед них виділяють вихідну і завершаючу.

Шлях - це будь-яка послідовність робіт, у якій кінцева подія кожної роботи співпадає з початковою подією наступної роботи.

Повний шлях - це будь-який шлях, початком якого є вихідна подія, а кінець - завершаюча.

Критичний шлях - повний шлях на сітьовому графіку, що має найбільшу довжину. Роботи і події на цьому шляху також є критичними.

Резерв часу показує, на який допустимий період часу можна затримати настання тієї події, не викликаючи при цьому збільшення терміну виконання всього комплексу. Критичні події резервів не мають.

Резерви часу робіт поділяються на:

1) Повний резерв часу роботи показує наскільки можна збільшити
час виконання даної роботи при умові, що термін виконання комплексу робіт не зміниться. Він дорівнює максимальному резерву із шляхів, що проходять через дану роботу. Усі інші резерви є частиною повного.

2) Вільний резерв часу - частковий резерв ІІ-го виду є частиною повного резерву, на який можна збільшити тривалість роботи, не змінюючи раннього терміну її кінцевої події. Вільним резервом користуються для запобігання випадковостям, які виникають в ході виконання робіт (якщо планували виконання робіт по ранніх термінах, то завжди буде можливість переносити їх на пізні).

3) Незалежний резерв є частиною повного резерву, коли усі попередні роботи закінчуються у пізні терміни, а наступні роботи починаються у ранні терміни. Він є не у всіх робіт.

2.2 Розв'язання задачі сітьового планування та управління комплексом робіт

У цій частині курсового проекту будемо розробляти комплекс робіт для побудови автозаправного комплексу.

В цьому випадку комплекс включатиме наступний перелік робіт: знайти місце для побудови АЗК; найняти працівників; взяти кредит; план конструкції комплексу; взяти в оренду техніку; взяти дозвіл на будівництво; забезпечити техніку пальним; закупити робочу форму; заключити договір з постачальниками пального; закупити колонки; побудова комплексу .

Таблиця 2.1 Неупорядкована структурна таблиця комплексу робіт

Робота (аі)	Вид роботи	Спирається на:	Термін виконання (tі)
а1	Взяти дозвіл на будівництво	-	10
а2	Найняти працівників	а3, а9	5
а3	Взяти кредит	-	10
а4	Створити план конструкції комплексу	а1, а3	5
а5	Взяти в оренду техніку	а3, а8	5
а6	Закупити матеріали	а2, а3	10
а7	Знайти місце	а4	10
а8	Забезпечити техніку пальним	а10	5
а9	Закупити робочу форму	а3	10
а10	Заключити договір з постачальниками пального	-	15
а11	Закупити колонки	а3	10
а12	Побудова комплексу	а1, а2, а5, а6, а7, а8, а11	25

2.3 Сітьове планування комплексу робіт з раціональним використанням трудових ресурсів

Для побудови часового графіку проведемо упорядкування структурної таблиці:

· визначаємо ранги робіт;

· згідно з рангами, роботам присвоюємо нову;

· проводимо впорядкування згідно з новою нумерацією

Таблиця 2.2 Неупорядкована структурна таблиця комплексу робіт

Робота (аі)	Спирається на:	Ранг роботи	Нова нумерація	Термін виконання (tі),діб
а1	-	1	b1	10
а2	а3, а9	3	b8	5
а3	-	1	b2	10
а4	а1, а3	2	b4	5
а5	а3, а8	3	b9	5
а6	а2, а3	4	b11	10
а7	а4	3	b10	10
а8	а10	2	b5	5
а9	а3	2	b6	10
а10	-	1	b3	15
а11	а3	2	b7	10
а12	а1, а2, а5, а6, а7, а8, а11	5	b12	25



Таблиця 2.3 Упорядкована структурна таблиця виконання комплексу робіт

Робота (аі)	Спирається на:	Термін виконання (tі),діб
b1	-	10
b2	-	10
b3	-	15
b4	b1 ,b2	5
b5	b3	5
b6	b2	10
b7	b2	10
b8	b2, b6	5
b9	b2, b5	5
b10	b4	5
b11	b2 ,b8	10
b12	b1, b5, b7, b8, b9, b10, b11	25

Як видно з графіку 2.1, загальний час виконання всього комплексу робіт (Т₀) визначається лише тривалістю робіт b2, b6, b8, b11, b12 і рівний Т₀ = 10 +10 +5 +10 +25 =60діб.

На рис. 2.1 критичним шляхом є: b2 - b6 - b8 - b11 - b12. Роботи, що лежать на критичному шляху, не мають резервів часу.

Для робіт, що не лежать на критичному шляху, є певні резерви часу(b7, b9, b10). Так, для роботи b7 величина резерву часу становить 15 діб; робота b9 може бути почата пізніше на 10 діб; для b10 роботи величина резерву часу становить 15 діб.

Таблиця 2.4 Терміни виконання комплексу робіт. Резерви часу для некритичних робіт

	і	b1	b2	b3	b4	b5	b6	b7	b8	b9	b10	b11	b12	(зв)
	0	10	10	15										60
10	b1				5								25	35
10	b2				5		10	10	5	5		10		50
15	b3					5								35
15	b4										5			30
20	b5									5			25	30
20	b6								5					40
20	b7												25	25
25	b8											10	25	35
25	b9												25	25
20	b10												25	25
35	b11												25	25
60	b12													0
		25	10	25	30	30	20	35	25	35	35	35	60
		15	0	10	15	10	0	15	0	10	15	0	0

За допомогою графіку використання бригад (рис. 2.1) визначимо:

Середня кількість зайнятих бригад

Дисперсія зайнятості бригад

Середня кількість незайнятих бригад

Спробуємо розподілити бригади більш рівномірно. Для цього змістимо початок виконання роботи b7 на 5 діб і визначимо:



Висновки та рекомендації

Метою даного курсового проекту є закріплення теоретичних та практичних знань основ теорії ігор та статистичних рішень і теорії масового обслуговування (ТМО) для вибору і обґрунтування управлінських рішень в умовах не визначення.

Необхідність приймати рішення, для яких не вдається повністю враховувати умови, що їх визначають, зустрічаються в усіх галузях техніки, економіки, соціальних наук. Планування завжди в більшій чи меншій мірі пов'язане з подібними факторами невизначеності. Тому необхідно максимально використовувати всю наявну інформацію, щоб, зваживши всі можливі рішення, вибрати серед них найкраще.

З результатів розрахунків я можу порекомендувати при прийнятті рішення в умовах невизначеності використання найбільш продуктивної та ефективної системи-багатоканальної СМО для уникнення виникнення черг та затримок при обслуговуванні. І необхідно ще звернути увагу на те, що при збільшенні числа каналів одразу збільшиться продуктивність, тобто кількість автомобілів, які будуть обслуговані даною АЗС.



Список використаної літератури

1. Кунда Н.Т. Лабораторний практикум №1 з дисципліни Введення в дослідження операцій у транспортних системах.- УТУ, 2000.-52 с.

2. Кунда Н.Т. Ігрові методи прийняття рішень. Методичні вказівки до вивчення дисципліни “Введення в дослідження операцій у транспортних системах”.- К.:-НТУ, 2003.-46 с.

3. Кунда Н.Т. Елементи дослідження операцій у транспортних системах. -К.:Норіта-плюс, 2007, -184 с.

4. Четверухін Б.М., Бакуліч О.О., Радкевич С.Д. Дослідження операцій в транспортних системах. Частина 2. Системи масового обслуговування. Навчальний посібник.-К.:НТУ,2001.-141с.

Размещено на Allbest.ru