Прогнозирование цен на косметические товары методом экономико-математического моделирования

Наука технический анализ (ТА) получила в России распространение с активным развитием спекуляций на финансовых рынках в 1993-1995 гг. Примечательно, что «первопроходцы» российского фондового рынка, работавшие в 1991-1993 гг. не слышали об этом методе прогнозирования и полагались, прежде всего, на фундаментальный анализ.

ТА основан на теоретической математике, с его помощью можно прогнозировать цены для всех рынков и любых периодов времени, от минуты до нескольких лет.

Он предполагает, что законы физики, экономики и психологии неизменны в различные периоды истории. Следовательно, те правила, которые действовали в прошлом, действуют и сейчас, а также будут действовать и в будущем. Именно это утверждение дает право проводить анализ настоящего и делать прогнозы на будущее.

На товарных рынках ТА настолько же применим к ценам на золото, нефть и природный газ, насколько к ценам на кофе и сахар. На финансовых рынках можно успешно работать с курсом доллара к немецкой марке или другими соотношениями. Аналитик, работающий в крупном инвестиционном фонде или банке, может выполнять заказы трейдеров (люди, занимающиеся торговлей на финансовых рынках) всех подразделений, не заостряя особого внимания на том, что именно он прогнозирует. Главное для него достаточное количество данных о предыдущих движениях того или иного рынка, а все остальное почти не имеет значения. Специалист по ТА обладает возможностью видеть общую картину движения цен сразу, и составляет прогнозы ценовой ситуации направления в целом. Из этого автоматически вытекают советы по вступлению в биржевые сделки.

В зависимости от того, для каких целей используют ТА, применяются чарты (графики, отражающие движения рынка) от поминутных до погодовых. Так, например, для определения многолетнего плана производства продукции на предприятии нужно сделать соответствующий долгосрочный прогноз движения цены на данный товар, а для дилеров банков, работающих на валютных рынках (Forex), важен краткосрочный прогноз курса валюты на срок не более нескольких недель. ТА могут использовать для прогноза и те и другие. Разница для аналитика будет заключаться лишь в рассмотрении долгосрочных и краткосрочных графиков движений рынка соответственно в каждом случае.

Все многообразие методов прогнозирования ТА более или менее укладывается в определенную схему. Нами рассматривается, в основном, западный ТА, в рамках которого и определена классификация, представленная на рисунке 2.

Рисунок 2. Классификация методов прогнозирования ТА

Под графическими понимаются те методы, в которых для прогнозирования используются наглядные изображения движений рынка, под которым аналитики понимают три основных вида информации: цена (может быть как действительная цена товаров, продаваемых на биржах, так и значения валютных и других индексов), объём торговли (общее количество заключенных контрактов за определенный промежуток времени, например, за торговый день) и открытый интерес (количество позиций, не закрытых на конец торгового дня или число открытых контрактов, на тот же фьючерс по определенному товару, на конец торгового дня).

Методы, использующие фильтрацию или математическую аппроксимацию бурно развиваются последние 25 лет вместе с компьютерной техникой. Все, что требуется для расчётов - это ввести входные параметры в программу и сразу после этого проанализировать нужную кривую. Многие трейдеры используют такого типа методы, не вникая в суть построения, так как они подают сигналы о покупке и продаже механически.

Теория Циклов более развита на теоретическом, чем на практическом уровне, и занимается циклическими колебаниями не только цен, но и природных явлений в целом.

Почти все методы ТА укладываются в эту классификацию[4].

Метод ТА с применением набора типовых фигур к ценовому графику, т.е. тот, который следуем называть классическим, был создан одним из первых. Считается, что прогнозирование с использованием только классических фигур не слишком эффективно, т.к. критерии для определения той или иной фигуры довольно расплывчаты. Классические методы довольно хаотичны, в них не прослеживается строгой системы.

Несмотря на свой субъективизм, ТА с использованием фигур удобен трейдерам, не желающим особенно вникать в тонкости. Классические методы иногда полезны трейдерам для прямого практического применения, а для аналитика они являются базисом в его технико-аналитическом кругозоре.

От многих других точных наук ТА отличается четко определенным прикладным значением: как наука он был создан специально для прогнозирования цен на бирже. Говорить о существовании ТА можно лишь с 70-х годов XX в. До этого он существовал в виде нескольких параллельно развивающихся и практически не пересекающихся между собой учений.

Фактически в том виде, в котором он применяется по прямому назначению, он ни для чего больше не пригоден. Хотя отдельные его компоненты, такие, как, например, стохастический анализ или числа Фибоначчи, успешно применяются в других точных науках. А тот факт, что с помощью методов ТА теоретически можно определить тенденции в мировой экономике, легко объясняется тем, что в условиях упрощения доступа на торговые площадки, пресловутой глобализации мировой экономики, повсеместного развития информационных технологий мировые экономические процессы во многом, но не во всем, формируются биржевыми спекулянтами. ТА пытается дать однозначный ответ на то, куда пойдет цена финансового инструмента, делая упор либо на математику, либо на психологию.

Математическая составляющая ТА достаточно примитивна. Она базируется на математических принципах, разработанных задолго до возникновения не только ТА, но и бирж. Годы существования ТА доказали, что чем проще теория, тем она прибыльнее. Не раз усложнения методики прогноза приводили к убыточности. Правда, убытки чаще бывали у практиков - последователей теории, чем у самих теоретиков. К сожалению, подобных шарлатанов хватало на всем протяжении истории науки ТА, хватает их и сейчас, в современной России - в особенности[5].

Наука ТА получила в России распространение с активным развитием спекуляций на финансовых рынках в 1993-1995 гг. Примечательно, что «первопроходцы» российского фондового рынка, работавшие в 1991-1993 гг., ни слухом, ни духом не слышали об этом методе прогнозирования и полагались, прежде всего, на фундаментальный анализ.

Сама наука ТА в России пока еще только начинает формироваться. Долгое время ТА в России был вторичен, и все исследования базировались чаще всего на переводах зарубежных авторов либо на откровенном плагиате. Только сейчас российские аналитики стали выступать с какими-то своими теориями.

Негативным моментом является отсутствие специализированных масс-медиа, в которых технические аналитики могли бы опубликовать результаты своих исследований и заявить о себе. Если на Западе насчитывается значительное количество финансовых периодических изданий, специализирующихся именно на ТА (Innerworth, Technical Analysis of Stocks & Commodities, Active Trader Magazine и т.д.), в России две попытки создания такого СМИ закончились безуспешно. Санкт-Петербургское издание «Современный трейдинг» просуществовало чуть больше года, московский онлайн журнал «Акции и фьючерсы: технический анализ» номинально существует, но практически не обновляется.

Подобно тому, как изменяется ситуация на рынке, так же изменяются и течения в общем потоке науки ТА. Но, несмотря на динамичное развитие этой области знаний, пока ТА балансирует на грани между искусством и наукой. Об этом говорит хотя бы процент тех, кто действительно сумел освоить ТА[6].

Пока рано говорить о том, что ТА уже существует как отдельная наука. Об этом свидетельствует, например, упорное игнорирование этой дисциплины в высших учебных заведениях, где ведется обучение по специальностям, связанным с банковским делом. По сути дела, ТА по определению должен быть точной наукой, но получается все как раз наоборот.

В такой ситуации самое время, специалистам, применяющим ТА в практической торговле, систематизировать плоды творчества предшественников, накопившиеся за целый век, и создавать фактически заново новую науку с четкими законами, не допускающими двойственности формулировок. Подспорьем такой точной науки может стать, например, проектирование торговых систем или метод «крестиков-ноликов», а эти методы, как известно, не допускают вольности трактовок, как, скажем, японские свечи или классические фигуры ТА [7].

ТА является серьезной прикладной дисциплиной, методы которого позволяют анализировать не только изменение цен на финансовых рынках, например ТА фондового рынка или рынка Forex, но и другие нелинейные процессы.

2.2.2.4 Экономико-математические модели и методы в маркетинге

Экономико-математические модели относятся к группе аналитико-прогностических методов. Куда входят также: комплексное прогнозирование, линейное программирование, экономико-статистические приемы, теория массового обслуживания, теория связи, сетевое планирование, деловые игры.

Экономико-математические модели (economic and mathematical models) -- описание экономических объектов, закономерностей, связей и процессов посредством математических знаков и связывающей их совокупности математических соотношений, которые позволяют с учетом действующих факторов внешней и внутренней среды оценивать развитие конкретного участка рынка, конкурентоспособность товара и его производителя, определять стратегию и тактику маркетинговой деятельности.

Исходная точка экономико-математического моделирования - определение системы факторов и причинно-следственной (казуальной) структуры исследуемого явления.

При использовании экономико-математических методов подходы к прогнозированию четко сформулированы и могут быть воспроизведены другими лицами, которые неизбежно придут к получению такого же прогноза.

При использовании экономико-математических методов структура моделей устанавливается и проверяется экспериментально, в условиях, поддающихся объективному наблюдению и измерению.

Для классификации этих моделей используются разные основания.

По целевому назначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления)

Экономико-математические модели могут предназначаться для исследования разных сторон народного хозяйства (в частности, его производственно-технологической, социальной, территориальной структур) и его отдельных частей. При классификации моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей, регионов и т.д., комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т.д.

Остановимся более подробно на характеристике таких классов экономико-математических моделей, с которыми связаны наибольшие особенности методологии и техники моделирования.

В соответствии с общей классификацией математических моделей они подразделяются на функциональные и структурные, а также включают промежуточные формы (структурно-функциональные). В исследованиях на народнохозяйственном уровне чаще применяются структурные модели, поскольку для планирования и управления большое значение имеют взаимосвязи подсистем. Типичными структурными моделями являются модели межотраслевых связей. Функциональные модели широко применяются в экономическом регулировании, когда на поведение объекта ("выход") воздействуют путем изменения "входа". Примером может служить модель поведения потребителей в условиях товарно-денежных отношений. Один и тот же объект может описываться одновременно и структурой, и функциональной моделью. Так, например, для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель, а на народнохозяйственном уровне каждая отрасль может быть представлена функциональной моделью.

Выше уже показывались различия между моделями дескриптивными и нормативными. Дескриптивные модели отвечают на вопрос: как это происходит? или как это вероятнее всего может дальше развиваться?, т.е. они только объясняют наблюдаемые факты, или дают вероятный прогноз. Нормативные модели отвечают на вопрос: как это должно быть?, т.е. предполагают целенаправленную деятельность. Типичным примером нормативных моделей являются модели оптимального планирования, формализующие тем или иным способом цели экономического развития, возможности и средства их достижения.

Применение дескриптивного подхода в моделировании экономики объясняется необходимостью эмпирического выявления различных зависимостей в экономике, установления статистических закономерностей экономического поведения социальных групп, изучения вероятных путей развития каких-либо процессов при неизменяющихся условиях или протекающих без внешних воздействий. Примерами дескриптивных моделей являются производственные функции и функции покупательского спроса, построенные на основе обработки статистических данных.

Является ли экономико-математическая модель дескриптивной или нормативной, зависит не только от ее математической структуры, но от характера использования этой модели. Например, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она используется для анализа пропорций прошлого периода. Но эта же математическая модель становится нормативной, когда она применяется для расчетов сбалансированных вариантов развития народного хозяйства, удовлетворяющих конечные потребности общества при плановых нормативах производственных затрат. Многие экономико-математические модели сочетают признаки дескриптивных и нормативных моделей. Типична ситуация, когда нормативная модель сложной структуры объединяет отдельные блоки, которые являются частными дескриптивными моделями. Например, межотраслевая модель может включать функции покупательского спроса, описывающие поведение потребителей при изменении доходов. Подобные примеры характеризуют тенденцию эффективного сочетания дескриптивного и нормативного подходов к моделированию экономических процессов. Дескриптивный подход широко применяется в имитационном моделировании.

По характеру отражения причинно-следственных связей различают модели жестко детерминистские и модели, учитывающие случайность и неопределенность. Необходимо различать неопределенность, описываемую вероятностными законами, и неопределенность, для описания которой законы теории вероятностей неприменимы. Второй тип неопределенности гораздо более сложен для моделирования.

По способам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на статические и динамические. В статических моделях все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени. Динамические модели характеризуют изменения экономических процессов во времени. По длительности рассматриваемого периода времени различаются модели краткосрочного (до года), среднесрочного (до 5 лет), долгосрочного (10-15 и более лет) прогнозирования и планирования. Само время в экономико-математических моделях может изменяться либо непрерывно, либо дискретно.

Модели экономических процессов чрезвычайно разнообразны по форме математических зависимостей. Особенно важно выделить класс линейных моделей, наиболее удобных для анализа и вычислений и получивших вследствие этого большое распространение. Различия между линейными и нелинейными моделями существенны не только с математической точки зрения, но и в теоретико-экономическом отношении, поскольку многие зависимости в экономике носят принципиально нелинейный характер: эффективность использования ресурсов при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при росте доходов и т.п. Теория "линейной экономики" существенно отличается от теории "нелинейной экономики". От того, предполагаются ли множества производственных возможностей подсистем (отраслей, предприятий) выпуклыми или же невыпуклыми, существенно зависят выводы о возможности сочетания централизованного планирования и хозяйственной самостоятельности экономических подсистем.

По соотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могут разделяться на открытые и закрытые. Полностью открытых моделей не существует; модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную. Полностью закрытые экономико-математические модели, т.е. не включающие экзогенных переменных, исключительно редки; их построение требует полного абстрагирования от "среды", т.е. серьезного огрубления реальных экономических систем, всегда имеющих внешние связи. Подавляющее большинство экономико-математических моделей занимает промежуточное положение и различается по степени открытости (закрытости).

Для моделей народнохозяйственного уровня важно деление на агрегированные и детализированные.

В зависимости от того, включают ли народнохозяйственные модели пространственные факторы и условия или не включают, различают модели пространственные и точечные. Таким образом, общая классификация экономико-математических моделей включает более десяти основных признаков. С развитием экономико-математических исследований проблема классификации применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков их классификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции.

Математическое моделирование в маркетинговых исследованиях весьма затруднено. Это обусловлено:

-- сложностью объекта изучения, нелинейностью маркетинговых процессов, наличием пороговых эффектов например минимального уровня стимулирования продаж, временными лагами (в частности, реакция потребителей на рекламу зачастую не проявляется немедленно);

-- эффектом взаимодействия маркетинговых переменных, которые в большинстве своем взаимозависимы и взаимосвязаны -- например цена, ассортимент, качество, объем выпуска;

-- сложностью измерения маркетинговых переменных. Трудно измерить реакцию потребителей на определенные стимулы, например рекламу. Поэтому часто применяются непрямые методы -- например, регистрация случаев возврата товара для определения правдивости рекламы;

-- неустойчивостью маркетинговых взаимосвязей, обусловленной изменениями вкусов, привычек, оценок и др.;

-- относительной несовместимостью менталитета персонала, который занимается практическим маркетингом, с одной стороны, и применяемыми количественными методами в маркетинговых исследованиях -- с другой. Первые приоритет отдают неформальным методам, вторые -- математическому моделированию.

Вышеизложенное во многом обусловлено тем, что маркетинг имеет дело с человеческим поведением, а не с техническими явлениями. В маркетинге редко что повторяется, в нем все различно для разных ситуаций. Маркетинг ориентирован на конкретных потребителей, а потребители -- разные.

3. Прогнозирование цены

Цена является обобщающим показателем конъюнктуры рынка. Цены играют главную роль в изучении конъюнктуры, т.к. в их изменении отражается изменения практически всех конъюнктурных показателей. Анализ цен позволяет выявить тенденции в их движении, определить основные факторы, обусловившие их изменение, то есть изменения спроса и предложения. В практическом отношении, цены - наиболее важные показатели конъюнктуры.

Прогнозирование цен (тарифов) и определение ценовой политики предусматривает ориентацию на укрепление положения предприятия на рынке, на последовательное выполнение функций управления процессом коммерческой деятельности.

При определении цены продукции, выпускаемой предприятием, следует учитывать следующие факторы:

· уровень потребительского спроса на эту продукцию;

· эластичность спроса, сложившегося на рынке этой продукции;

· возможность реакции рынка на изменение выпуска предприятием этой продукции;

· меры государственного регулирования ценообразования;

· уровень цен на аналогичную продукцию предприятий-конкурентов.

Политика предприятия в сфере ценообразования состоит в установлении цен на продукцию, выпускаемую предприятием, на основе рассмотрения следующих факторов:

· цены, которые могут обеспечить реализацию продукции;

· объемы реализации продукции, возможные при таких ценах;

· объемы производства продукции, которые необходимы при таких объемах реализации;

· средние затраты, которые соответствуют подобным объемам производства;

· рентабельность продукции к затратам и активам предприятия, которые могут быть достигнуты при избранных ценах и достигнутых объемах производства.

Управляя ценами в рамках активной политики ценообразования, следует добиваться того уровня затрат на производство продукции предприятия, который сможет обеспечить предприятию достижение желаемых финансовых результатов при сбыте своей продукции. Для разработки и успешной реализации ценовой политики предприятия целесообразно организовать совместные работы подразделения, отвечающего за маркетинг и реализацию продукции, и структурного подразделения, в задачи которого входят вопросы оценки и прогнозирования себестоимости.

При формировании ценовой политики предприятия необходимо уделить внимание динамике изменения цен в планируемом периоде, как собственной продукции, так и закупаемых материальных ресурсов и услуг.

Как правило, значения индексов изменения цен на отдельные виды продукции и ресурсы сравнивают с прогнозами Минэкономики РБ. При формировании прогноза на перспективу индекс изменения цен может изменяться от одного значения в начале прогнозного периода до другого значения в конце этого периода. Прогноз формируется по двум вариантам: оптимистическому и пессимистическому в соответствии со сценарными условиями развития экономики РБ, определяемыми правительством на ближайший прогнозный период.

В отраслях с большим разнообразием ассортимента выпускаемой продукции (многономенклатурное производство) возникает необходимость определения цены не на конкретный продукт, а на ассортиментные (товарные) группы, включающие в себя однородную продукцию, обладающую одинаковыми потребительскими свойствами.

Использование ассортиментных групп для расчета индексов цен разумно только в тех случаях, если товары, входящие в эти группы, отличаются друг от друга в уровнях цен незначительно или средние цены по товарной группе рассчитываются при постоянных объемах производства, входящих в них видов товаров. Использование рассчитанных таким способом средних цен для исчисления индексов по товарным группам позволит избежать трудностей в связи с частой сменой ассортимента продукции.

3.1 Прогнозирование цены с помощью анализа временных рядов

Временным рядом называется последовательность наблюдений, упорядоченная во времени. Основной чертой выделяющей анализ временных рядов среди других видов статистического анализа, является существенность порядка, в котором производится наблюдение.

Характерная черта временных рядов - это особенности трактовки понятие непрерывности и дискретности. Существует непрерывность во времени и непрерывность переменной. Измерение цены на товар может производится непрерывно, при этом наблюдение можно фиксировать в виде графика. Я ограничиваюсь только временными рядами, представляющие собой дискретную последовательность наблюдений, происходимые через регулярные промежутки, т.е. через равные промежутки времени.

Общий вид временного ряда выглядит следующим образом:

((t) = y(1) + y(2) + ... +y(n),

где t - порядковый номер наблюдения (t = 1, 2, ... n),

n - уровни временного ряда

Формально задача прогнозирования сводится к получению оценок значений ряда на некотором периоде будущего, т.е. к получению значения вида:

Y(t), t = n + 1, n + 2...

При использовании методов экстраполяции исходят из предположения о сохранении закономерностей прошлого развития на период прогнозирования. Во многих случаях при разработке оперативного и краткосрочного прогноза эти предположения являются справедливыми.

Статистические методы исследования исходят из предположения о возможности представления уровней временного ряда в виде суммы нескольких компонент, отражающих закономерность и случайность развития.

Таким образом, задача анализа временных рядов сводится к определенности наличия той или иной компоненты, расчленения на отдельные компоненты синтезу модели, использование модели для прогнозирования и управления процесса.

3.1.1 Прогнозирование цены с помощью метода скользящей средней

Спрогнозируем цену на крем для лица СП «Белита» ООО.

Крем для лица ночной

Уникальный ночной крем, насыщенный биофлавоноидами ириса, является неиссякаемым источником энергии и комфорта для уставшей кожи. Повышает эластичность кожи, препятствует ее старению. Насыщает кожу необходимыми веществами, питает и разглаживает ее, во время ночного отдыха оказывает выраженное омолаживающее действие. Линия косметики: Royal Iris.

В таблице 3.1 указаны цены на данный товар за период с января 2007 года по апрель 2009 года.

Таблица 3.1 - Цены на ночной крем для лица в белорусских рублях

Месяца	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Январь	8240	9220	10550
Февраль	8300	9280	10670
Март	8330	9350	10730
Апрель	8310	9460	11480
Май	8340	9580
Июнь	8370	9630
Июль	8400	9700
Август	8420	9710
Сентябрь	8490	9800
Октябрь	8610	9890
Ноябрь	8790	10020
Декабрь	9000	10140

По методу скользящей средней получаем прогноз, который отображен в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Прогнозные значения цен на ночной крем для лица по методу скользящей средней

2007г.	Цена	2008г.	Цена	2009г.	Цена
Январь		Январь	9003,33	Январь	10236,67
Февраль		Февраль	9166,67	Февраль	10453,33
Март	8290	Март	9283,33	Март	10650
Апрель	8313,333	Апрель	9363,33	Апрель	10958,67
Май	8326,67	Май	9463,33	Май	11105
Июнь	8340,00	Июнь	9556,67
Июль	8370,00	Июль	9636,67
Август	8396,67	Август	9680,00
Сентябрь	8436,67	Сентябрь	9736,67
Октябрь	8506,67	Октябрь	9800,00
Ноябрь	8630,00	Ноябрь	9903,33
Декабрь	8800,00	Декабрь	10016,67

Эти же прогнозные значения можно увидеть на рисунке 3.

Рисунок 3. График прогнозируемой цены по методу скользящей средней

Таким образом, по методу скользящей средней мы получили следующее прогнозное значение цены на ночной крем для лица фирмы «Белита» на май 2009 года: цена составляет ? 11110 рублей.

Определим индекс сезонности по формуле [8]:

,

где Ic - индекс сезонности,

yi - скользящая средняя

yср - среднее значение скользящей средней.

Совокупность индексов сезонности характеризует сезонную волну развития изучения в динамике и отражена в таблице 3.3.

Таблица 3.3 - Индексы сезонности

Январь 2007 г.		Январь 2008 г.	96,30%	Январь 2009 г.	109,49%
Февраль 2007 г.		Февраль 2008 г.	98,05%	Февраль 2009 г.	111,81%
Март 2007 г.	88,67%	Март 2008 г.	99,30%	Март 2009 г.	113,92%
Апрель 2007 г.	88,92%	Апрель 2008 г.	100,15%	Апрель 2009 г.	117,23%
Май 2007 г.	89,06%	Май 2008 г.	101,22%
Июнь 2007 г.	89,21%	Июнь 2008 г.	102,22%
Июль 2007 г.	89,53%	Июль 2008 г.	103,08%
Август 2007 г.	89,81%	Август 2008 г.	103,54%
Сентябрь 2007 г.	90,24%	Сентябрь 2008 г.	104,15%
Октябрь 2007 г.	90,99%	Октябрь 2008 г.	104,82%
Ноябрь 2007 г.	92,31%	Ноябрь 2008 г.	105,93%
Декабрь 2007 г.	94,13%	Декабрь 2008 г.	107,14%

На рисунке 4 показан график сезонности из таблицы 3.3.

Рисунок 4. График сезонности

3.1.2 Прогнозирование цены с помощью метода экспоненциального сглаживания

Для прогноза используем тот же товар и данные о его ценах из таблицы 3.1. Получим прогнозы, отличающиеся от предыдущего. Они указаны в таблицах 3.4-3.6.

Таблица 3.4 - Прогнозные значения цен на ночной крем для лица по методу экспоненциального сглаживания с фактором затухания =0,5

2007г.	Цена	2008г.	Цена	2009г.	Цена
Январь		Январь	8829,16	Январь	10027,95
Февраль	8240	Февраль	9024,58	Февраль	10288,98
Март	8270	Март	9152,29	Март	10479,49
Апрель	8300	Апрель	9251,145	Апрель	10604,74
Май	8305	Май	9355,573	Май	11040,37
Июнь	8322,5	Июнь	9467,786
Июль	8346,25	Июль	9548,893
Август	8373,125	Август	9624,447
Сентябрь	8396,563	Сентябрь	9667,223
Октябрь	8443,281	Октябрь	9733,612
Ноябрь	8526,641	Ноябрь	9811,806
Декабрь	8658,32	Декабрь	9915,903

Таблица 3.5 - Прогнозные значения цен на ночной крем для лица по методу экспоненциального сглаживания с фактором затухания =0,1

2007г.	Цена	2008г.	Цена	2009г.	Цена
Январь		Январь	8977,073	Январь	10126,6
Февраль	8240	Февраль	9195,707	Февраль	10507,66
Март	8294	Март	9271,571	Март	10653,77
Апрель	8326,4	Апрель	9342,157	Апрель	10722,38
Май	8311,64	Май	9448,216	Май	11400,64
Июнь	8337,164	Июнь	9566,822
Июль	8366,716	Июль	9623,682
Август	8396,672	Август	9692,368
Сентябрь	8417,667	Сентябрь	9708,237
Октябрь	8482,767	Октябрь	9790,824
Ноябрь	8597,277	Ноябрь	9880,082
Декабрь	8770,728	Декабрь	10006,01

Таблица 3.6 - Прогнозные значения цен на ночной крем для лица по методу экспоненциального сглаживания с фактором затухания =0,9

2007г.	Цена	2008г.	Цена	2009г.	Цена
Январь		Январь	8455,236	Январь	9381,52
Февраль	8240	Февраль	8531,713	Февраль	9498,368
Март	8246	Март	8606,542	Март	9615,531
Апрель	8254,4	Апрель	8680,887	Апрель	9726,978
Май	8259,96	Май	8758,799	Май	9901,88
Июнь	8267,964	Июнь	8840,919
Июль	8278,168	Июль	8919,827
Август	8290,351	Август	8997,844
Сентябрь	8303,316	Сентябрь	9069,06
Октябрь	8321,984	Октябрь	9142,154
Ноябрь	8350,786	Ноябрь	9216,938
Декабрь	8394,707	Декабрь	9297,245

Таким образом, используя метод экспоненциального сглаживания, мы получили следующие прогнозные значения цены на ночной крем для лица фирмы «Белита» на май 2009 года:

- с фактором затухания = 0,5 ? 11040 рублей.

- с фактором затухания = 0,1 ? 11400 рублей.

- с фактором затухания = 0,9 ? 9902 рублей.

Прогнозные значения цен на крем для лица ночной фирмы «Белита» из таблиц 3.4-3.6 отражены на рисунке 5.

Рисунок 5. График прогнозируемых цен по методу экспоненциального

сглаживания

3.1.3 Прогнозирование цены с помощью метода экспоненциального сглаживания с поправкой на тренд

Дадим прогноз методом простого экспоненциального сглаживания, а затем скорректируем его с учетом тренда по следующей формуле [9]:

Прогноз с учетом тренда FIT_t = прогноз F_t +тренд T_t.

Тренд T_t=(1-b)T_t-1+b(F_t-F_t-1), где T_t и T_t-1 -

сглаженный тренд в периоды t и t -1 соответственно, b - выбранная константа сглаживания.

Начальное значение тренда может быть получено на основе предположения. Для исследования выбираем следующий товар СП «Белита» ООО: Сливки солнцезащитные водоустойчивые фактор 30+

Новейшее средство для совмещения безопасного загара с купанием. Водоустойчивая формула обеспечивает сохранение солнцезащитных свойств при контакте с водой. Линии косметики: Солярис.

Возьмем б=0,8, прогноз на январь =3430, константу сглаживания=0,4, Т₁=0. В таблице 3.7 указаны цены на данный товар за период с января 2007 года по апрель 2009 года, прогноз на май 2009 г.

Таблица 3.7 - Цены на сливки солнцезащитные и прогноз на май 2009

Месяц и год	Цена фактическая	Ft (прогноз)	Ft - Ft-1	Tt	FIT=Ft+Tt
Январь 2007 г.	3450	3430,00	-	0,00	3430,00
Февраль 2007 г.	3470	3450,00	20,00	8,00	3458,00
Март 2007 г.	3480	3466,00	16,00	11,20	3477,20
Апрель 2007 г.	3470	3477,20	11,20	11,20	3488,40
Май 2007 г.	3480	3471,44	-5,76	4,42	3475,86
Июнь 2007 г.	3490	3478,29	6,85	5,39	3483,68
Июль 2007 г.	3500	3487,66	9,37	6,98	3494,64
Август 2007 г.	3510	3497,53	9,87	8,14	3505,67
Сентябрь 2007 г.	3540	3507,51	9,97	8,87	3516,38
Октябрь 2007 г.	3590	3533,50	25,99	15,72	3549,22
Ноябрь 2007 г.	3660	3578,70	45,20	27,51	3606,21
Декабрь 2007 г.	3740	3643,74	65,04	42,52	3686,26
Январь 2008 г.	3830	3720,75	77,01	56,32	3777,07
Февраль 2008 г.	3850	3808,15	87,40	68,75	3876,90
Март 2008 г.	3880	3841,63	33,48	54,64	3896,27
Апрель 2008 г.	3920	3872,33	30,70	45,06	3917,39
Май 2008 г.	3970	3910,47	38,14	42,29	3952,76
Июнь 2008 г.	3990	3958,09	47,63	44,43	4002,52
Июль 2008 г.	4020	3983,62	25,53	36,87	4020,49
Август 2008 г.	4020	4012,72	29,11	33,76	4046,49
Сентябрь 2008 г.	4060	4018,55	5,82	22,59	4041,13
Октябрь 2008 г.	4100	4051,71	33,16	26,82	4078,53
Ноябрь 2008 г.	4150	4090,34	38,63	31,54	4121,89
Декабрь 2008 г.	4190	4138,07	47,73	38,02	4176,09
Январь 2009 г.	4360	4179,61	41,55	39,43	4219,04
Февраль 2009 г.	4410	4323,92	144,31	81,38	4405,30
Март 2009 г.	4430	4392,79	68,86	76,37	4469,16
Апрель 2009 г.	4730	4422,56	29,77	57,73	4480,29
Май 2009 г.		4668,51	245,95	133,02	4801,53

На рисунке 6 изображены сглаживания без поправки и с поправкой на тренд.

Рисунок 6. Экспоненциальное сглаживание и экспоненциальное сглаживание с поправкой на тренд

Таким образом, мы получили следующие прогнозные значения цены на сливки солнцезащитные СП «Белита» ООО на май 2009 года:

- без поправки на тренд ? 4670 рублей.

- с поправкой на тренд ? 4800 рублей.

Проверим адекватность прогноза с помощью трекинг-сигнала (таблица3.8), границы контроля ±4 (жесткий контроль).

Таблица 3.8 - Трекинг-сигналы

Номер месяца	Цена Аt	Ft	et	RSFE	|et|	Суммарная ошибка	MAD	Трекинг-сигнал
1	3450	3430,00	20,00	20,00	20,00	20,00	20,00	1
2	3470	3450,00	20,00	40,00	20,00	60,00	30,00	1,33
3	3480	3466,00	14,00	54,00	14,00	114,00	38,00	1,42
4	3470	3477,20	-7,20	46,80	7,20	160,8	40,20	1,16
5	3480	3471,44	8,56	55,36	8,56	216,16	43,23	1,28
6	3490	3478,29	11,71	67,07	11,71	283,23	47,21	1,42
7	3500	3487,66	12,34	79,41	12,34	362,64	51,81	1,53
8	3510	3497,53	12,47	91,88	12,47	454,52	56,82	1,62
9	3540	3507,51	32,49	124,37	32,49	578,89	64,32	1,93
10	3590	3533,50	56,50	180,87	56,50	759,76	75,98	2,38
11	3660	3578,70	81,30	262,17	81,30	1021,93	92,91	2,82
12	3740	3643,74	96,26	358,43	96,26	1380,36	115,03	3,12
13	3830	3720,75	109,25	467,68	109,25	1848,04	142,16	3,29
14	3850	3808,15	41,85	509,53	41,85	2357,57	168,40	3,03
15	3880	3841,63	38,37	547,90	38,37	2905,47	193,70	2,83
16	3920	3872,33	47,67	595,57	47,67	3501,04	218,82	2,72
17	3970	3910,47	59,53	655,10	59,53	4156,14	244,48	2,68
18	3990	3958,09	31,91	687,01	31,91	4843,15	269,06	2,55
19	4020	3983,62	36,38	723,39	36,38	5566,54	292,98	2,47
20	4020	4012,72	7,28	730,67	7,28	6297,21	314,86	2,32
21	4060	4018,55	41,45	772,12	41,45	7069,33	336,64	2,29
22	4100	4051,71	48,29	820,41	48,29	7889,74	358,63	2,29
23	4150	4090,34	59,66	880,07	59,66	8769,81	381,30	2,31
24	4190	4138,07	51,93	932,00	51,93	9701,81	404,24	2,31
25	4360	4179,61	180,39	1112,39	180,39	10814,2	432,57	2,58
26	4410	4323,92	86,08	1198,47	86,08	12012,67	462,03	2,59
27	4430	4392,79	37,21	1235,68	37,21	13248,35	490,68	2,52
28	4730	4422,56	307,44	1543,12	307,44	14791,47	528,27	2,92

Так как все трекинг-сигналы принадлежат интервалу(-4;4), то константу сглаживания менять не нужно. Прогноз адекватен.

3.1.4 Прогнозирование цены с помощью метода проецирования тренда

Как уже говорилось ранее, тренд - это некоторая функция времени, характеризующая основную закономерность движения во времени, свободную в основном от случайных воздействий. Для прогноза рассмотрим следующий товар СП «Белита» ООО: Шампунь восстановительный

Кремообразный шампунь исключительно мягкого действия, предназначенный для мытья даже самых нежных волос. Эффект очищения настолько деликатен, что не затрагивается естественная гидролипидная пленка кожи головы, а волосы становятся мягкими и легко расчесываются. Линии косметики: Плазма марино.

В таблице 3.9 указаны цены на данный товар за период с января 2007 года по апрель 2009 года.

Таблица 3.9 - Цены на шампунь восстановительный в рублях РБ

Месяца	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Январь	6880	7670	8790
Февраль	6930	7720	8890
Март	6950	7780	8940
Апрель	6930	7870	9560
Май	6950	7970
Июнь	6970	8010
Июль	6990	8070
Август	7010	8080
Сентябрь	7070	8160
Октябрь	7170	8240
Ноябрь	7320	8350
Декабрь	7490	8450

Используя программные средства, получили следующую формулу, отражающую зависимость цены от времени:

х=87,315•t+6491,429,

где х - цена,

t - время.

Прогнозные значения указаны в таблице 3.10 и на рисунке 7.

Таблица 3.10 - Прогноз цены на восстановительный шампунь

2007г.	Цена	2008г.	Цена	2009г.	Цена
Январь	6578,744	Январь	7626,527	Январь	8674,31
Февраль	6666,059	Февраль	7713,842	Февраль	8761,626
Март	6753,374	Март	7801,158	Март	8848,941
Апрель	6840,69	Апрель	7888,473	Апрель	8936,256
Май	6928,005	Май	7975,788	Май	9023,571
Июнь	7015,32	Июнь	8063,103
Июль	7102,635	Июль	8150,419
Август	7189,951	Август	8237,734
Сентябрь	7277,266	Сентябрь	8325,049
Октябрь	7364,581	Октябрь	8412,365
Ноябрь	7451,897	Ноябрь	8499,68
Декабрь	7539,212	Декабрь	8586,995

Рисунок 7. Прогноз показателя цены на восстановительный шампунь

Также определим цену на Арома-шампунь фирмы «Белита» линии косметики «Ароматерапия ».

Всего есть 3 разновидности этой продукции:

Зеленый чай с лимоном для всех типов волос тонизирующий.

Оказывает антисептическое и оздоравливающее действие на кожу головы, активизирует периферическое кровообращение и повышает тонус. Шампунь обеспечивает великолепные очищающие свойства и бережный уход за волосами, а теплый терпкий аромат зеленого чая снимает усталость и напряжение.

Розмарин с иланг-илангом для всех типов волос ежедневный.

Экстренная помощь ослабленным и тусклым волосам: успокаивает и защищает чувствительную кожу головы, способствует восстановлению структуры волос. Прозрачный бальзамический аромат масел снимает напряжение и восстанавливает эмоциональное равновесие. Шампунь прекрасно очищает волосы, восстанавливая их силу и блеск.

Пачули с сандалом для всех типов волос.

Мягко и бережно очищает волосы, одновременно защищая их во время мытья благодаря эфирным маслам и природному коллагену. Повышает чувственность и придает ощущениям утонченную остроту. Дарит волосам яркость, красоту и особый аромат.

Цены на данный товар за период с января 2007 года по апрель 2009 года указаны в таблице 3.11.

Таблица 3.11 - Цены на арома-шампунь в белорусских рублях

Месяца	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Январь	1760	1900	2120
Февраль	1770	1910	2140
Март	1770	1920	2150
Апрель	1760	1940	2300
Май	1760	1960
Июнь	1760	1970
Июль	1760	1980
Август	1760	1980
Сентябрь	1770	1990
Октябрь	1790	2000
Ноябрь	1820	2020
Декабрь	1860	2040



Рисунок 8. Цены на арома-шампунь и линейный прогноз на 2 месяца

На рисунках 8-12 изображены цены на арома-шампунь в белорусских рублях, а также линии трендов с прогнозом на 2 месяца.

Рисунок 9. Экспоненциальный прогноз на 2 месяца на арома-шампунь

Рисунок 10. Цены на арома-шампунь и логарифмический прогноз на 2 месяца

Рисунок 11. Цены на арома-шампунь и степенной прогноз на 2 месяца

Рисунок 12. Цены на арома-шампунь и полиномиальный прогноз на 2 месяца

3.1.5 Прогнозирование цены с помощью анализа аддитивной модели

При анализе и прогнозировании цен очень часто необходимо учитывать сезонные изменения, когда временные ряды определяют исходную информацию с интервалом < 1года (месяц, квартал).

Под сезонностью понимается систематически повторяющиеся колебания показателей, обусловленные особенностью производственных условий в определенный период.

Существуют несколько методик оценки сезонной компоненты. Основные отличия их сведены к тому, в какой последовательности производить выделение составляющих времен ряда, определяющие сезонные колебания. В анализе временных рядов принято рассматривать 2 формы выделения: 1. аддитивная форма; 2. мультипликативная форма.

В аддитивной форме временной ряд представлен в виде:

y_t=T_t+S_t+E_t,

где y_t - показатель временного ряда, T_t - трендовая составляющая, S_t - сезон. составляющая, E_t - ошибка.

Мультипликативная форма: y_t=T_t*S_t*E_t.

Если перейти к графикам временных рядов, то различия между двумя формами будут проявляться следующим образом: в аддитивном случае ряд будет иметь постоянные сезонные колебания вокруг тренда, величина которых не зависит от общего уровня значений ряда; в мультипликативном случае - величина сезонных колебаний будет меняться в зависимости от общего уровня значений ряда.

Таким образом, в случае аддитивной формы: S_t=y_t-T_t, в случае мультипликативной: S_t=y_t/T_t/

Кроме колебаний значений временного ряда цен, обусловленных сезонностью, существуют колебания, связанные с циклическим развитием экономики, которые учитываются трендом.

Для аддитивной модели фактическое значение А= трендовое значение Т+сезонная вариация S+ ошибка Е.

Подарочный набор "ALOE VERA" ЗАО «ВИТЭКС» Состав набора: 1. Молочко очищающее для лица (флакон, 180 мл) 2. Крем для лица Увлажняющий с соком алоэ и экстрактом огурца (75 мл) 3. Крем для рук Питательный (туба, 150 мл). Линии косметики: Aloe Vera.

Цены на данный товар за период с января 2007 года по апрель 2009 года указаны в таблице 3.12.

Таблица 3.12 - Цены на подарочный набор Aloe Vera в белорусских рублях

Месяца	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Январь	9440	10350	11120
Февраль	8750	10190	12160
Март	9620	10960	12210
Апрель	8880	9950	13140
Май	9150	11477
Июнь	9540	10130
Июль	10050	10210
Август	10310	10230
Сентябрь	10380	10330
Октябрь	9190	10430
Ноябрь	9260	10570
Декабрь	10680	10690

На первом шаге исключаем влияние сезонной вариации (таблица3.13).

Таблица 3.13 - Оценка сезонной вариации

Месяц и год	Цена, рублей	Скользящая средняя за 3 месяца	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной вариации
Январь 2007 г.	9440
Февраль 2007 г.	8750	9270,00	9176,67	-443,33
Март 2007 г.	9620	9083,33	9150,00	270,00
Апрель 2007 г.	8880	9216,67	9203,33	53,33
Май 2007 г.	9150	9190,00	9385,00	-155,00
Июнь 2007 г.	9540	9580,00	9773,33	-276,67
Июль 2007 г.	10050	9966,67	10106,67	-203,33
Август 2007 г.	10310	10246,67	10103,33	-276,67
Сентябрь 2007 г.	10380	9960,00	9785,00	595,00
Октябрь 2007 г.	9190	9610,00	9660,00	400,00
Ноябрь 2007 г.	9260	9710,00	9903,33	-776,67
Декабрь 2007 г.	10680	10096,67	10251,67	-98,33
Январь 2008 г.	10350	10406,67	10453,33	263,33
Февраль 2008 г.	10190	10500,00	10433,33	-526,67
Март 2008 г.	10960	10366,67	10581,17	631,17
Апрель 2008 г.	9950	10795,67	10657,33	-819,67
Май 2008 г.	11477	10519,00	10562,33	432,33
Июнь 2008 г.	10130	10605,67	10397,83	187,83
Июль 2008 г.	10210	10190,00	10223,33	-6,67
Август 2008 г.	10230	10256,67	10293,33	-36,67
Сентябрь 2008 г.	10330	10330,00	10386,67	-43,33
Октябрь 2008 г.	10430	10443,33	10503,33	-66,67
Ноябрь 2008 г.	10570	10563,33	10678,33	-11,67
Декабрь 2008 г.	10690	10793,33	11058,33	-61,67
Январь 2009 г.	11120	11323,33	11576,67	-583,33
Февраль 2009 г.	12160	11830,00	12166,67	-43,33
Март 2009 г.	12210	12503,33
Апрель 2009 г.	13140
Май 2009 г.

В таблице 3.14 в последнем столбце находятся значения сезонной вариации для соответствующего месяца.

Таблица 3.14 - Скорректированная сезонная вариация

Номера месяцев	2007	2008	2009	Среднее	Скорректированная сезонная вариация
1		263,33	-583,33	-160,0	-107,5
2	-443,33	-526,67	-43,33	-337,8	-285,4
3	270,00	631,17		450,6	503,1
4	53,33	-819,67		-383,2	-330,8
5	-155,00	432,33		138,7	191,2
6	-276,67	187,83		-44,4	8
7	-203,33	-6,67		-105,0	-52,5
8	-276,67	-36,67		-156,7	-104,3
9	595,00	-43,33		275,8	328,4
10	400,00	-66,67		166,7	219,1
11	-776,67	-11,67		-394,2	-341,7
12	-98,33	-61,67		-80,0	-27,6
Сумма				-629,5	0

Исключим сезонную вариацию из фактических данных. Проведем десезонализацию данных (таблица 3.15).

Таблица 3.15 - Десезонализированная цена на продукцию

Месяц и год	Цена, рублей, А	Сезонная вариация	Десезонализированная цена А-S=Т+Е
Январь 2007 г.	9440	-107,5	9547,5
Февраль 2007 г.	8750	-285,4	9035,4
Март 2007 г.	9620	503,1	9116,9
Апрель 2007 г.	8880	-330,8	9210,8
Май 2007 г.	9150	191,2	8958,8
Июнь 2007 г.	9540	8	9532
Июль 2007 г.	10050	-52,5	10102,5
Август 2007 г.	10310	-104,3	10414,3
Сентябрь 2007 г.	10380	328,4	10051,6
Октябрь 2007 г.	9190	219,1	8970,9
Ноябрь 2007 г.	9260	-341,7	9601,7
Декабрь 2007 г.	10680	-27,6	10707,6
Январь 2008 г.	10350	-107,5	10457,5
Февраль 2008 г.	10190	-285,4	10475,4
Март 2008 г.	10960	503,1	10456,9
Апрель 2008 г.	9950	-330,8	10280,8
Май 2008 г.	11477	191,2	11285,8
Июнь 2008 г.	10130	8	10122
Июль 2008 г.	10210	-52,5	10262,5
Август 2008 г.	10230	-104,3	10334,3
Сентябрь 2008 г.	10330	328,4	10001,6
Октябрь 2008 г.	10430	219,1	10210,9
Ноябрь 2008 г.	10570	-341,7	10911,7
Декабрь 2008 г.	10690	-27,6	10717,6
Январь 2009 г.	11120	-107,5	11227,5
Февраль 2009 г.	12160	-285,4	12445,4
Март 2009 г.	12210	503,1	11706,9
Апрель 2009 г.	13140	-330,8	13470,8

Трендовое значение и рассчитанные ошибки можно увидеть в таблице 3.16.

Таблица 3.16 - Трендовые значения и ошибки

Месяц и год	Цена, рублей А	Десезонализированная цена А-S=Т+Е	Трендовое значение	Ошибка et	|et|	et2
Январь 2007 г.	9440	9547,5	8993,21	554,29	554,29	307237,4
Февраль 2007 г.	8750	9035,4	9093,23	-57,83	57,83	3344,309
Март 2007 г.	9620	9116,9	9193,25	-76,35	76,35	5829,323
Апрель 2007 г.	8880	9210,8	9293,27	-82,47	82,47	6801,301
Май 2007 г.	9150	8958,8	9393,29	-434,49	434,49	188781,6
Июнь 2007 г.	9540	9532	9493,31	38,69	38,69	1496,916
Июль 2007 г.	10050	10102,5	9593,33	509,17	509,17	259254,1
Август 2007 г.	10310	10414,3	9693,35	720,95	720,95	519764
Сентябрь 2007 г.	10380	10051,6	9793,37	258,23	258,23	66680,81
Октябрь 2007 г.	9190	8970,9	9893,39	-922,49	922,49	850987,8
Ноябрь 2007 г.	9260	9601,7	9993,41	-391,71	391,71	153436,7
Декабрь 2007 г.	10680	10707,6	10093,43	614,17	614,17	377198,9
Январь 2008 г.	10350	10457,5	10193,46	264,04	264,04	69719,67
Февраль 2008 г.	10190	10475,4	10293,48	181,92	181,92	33096,51
Март 2008 г.	10960	10456,9	10393,50	63,40	63,40	4020,081
Апрель 2008 г.	9950	10280,8	10493,52	-212,72	212,72	45249,8
Май 2008 г.	11477	11285,8	10593,54	692,26	692,26	479228,6
Июнь 2008 г.	10130	10122	10693,56	-571,56	571,56	326680,8
Июль 2008 г.	10210	10262,5	10793,58	-531,08	531,08	282046
Август 2008 г.	10230	10334,3	10893,60	-559,30	559,3	312816,5
Сентябрь 2008 г.	10330	10001,6	10993,62	-992,02	992,02	984103,7
Октябрь 2008 г.	10430	10210,9	11093,64	-882,74	882,74	779229,9
Ноябрь 2008 г.	10570	10911,7	11193,66	-281,96	281,96	79501,44
Декабрь 2008 г.	10690	10717,6	11293,68	-576,08	576,08	331868,2
Январь 2009 г.	11120	11227,5	11393,70	-166,20	166,2	27622,44
Февраль 2009 г.	12160	12445,4	11493,72	951,68	951,68	905695,1
Март 2009 г.	12210	11706,9	11593,74	113,16	113,16	12805,13
Апрель 2009 г.	13140	13470,8	11693,76	1777,04	1777,04	3157869

Среднее абсолютное отклонение = 481,3573, а среднеквадратическая ошибка = 377584,5. Мы видим, что ошибки достаточно велики. Это скажется на качестве прогноза.

Рассчитаем прогноз на май и июнь 2009 года, будем считать, что тенденция, выявленная по прошлым данным, сохранится и в ближайшем будущем.

Цена в мае 2009 года: 8893,19+100,02•29+191,2=11984,98 ? 11990 рублей.

Цена в июне 2009 года: 8893,19+100,02•30+8=11901,8 ? 11990 рублей.

3.1.6 Прогнозирование цены с помощью анализа мультипликативной модели

В некоторых временных рядах значение сезонной вариации - это определенная доля трендового значения, то есть сезонная вариация увеличивается с возрастанием значений тренда. В таких случаях используется мультипликативная модель. Для мультипликативной модели фактическое значение А = трендовое значение Т Ч сезонная вариация S Ч ошибка Е.

Подарочный набор VITEX FOR MEN ЗАО «ВИТЭКС»

Состав набора: 1. Шампунь для мужчин для всех типов волос ЭНЕРГИЯ+УКРЕПЛЕНИЕ 2. Крем для мужчин для сухой и чувствительной кожи лица 3. Гель для душа ДВОЙНАЯ ЭНЕРГИЯ для мужчин

Линии косметики: Vitex for men »

Цены на данный товар за период с января 2007 года по апрель 2009 года указаны в таблице 3.17.

Таблица 3.17 - Цены на подарочный набор VITEX FOR MEN

Месяца	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Январь	9440	10830	11540
Февраль	9950	10890	12090
Март	9530	9840	11310
Апрель	8760	9950	12100
Май	9150	11050
Июнь	8940	10130
Июль	8850	10210
Август	10310	10230
Сентябрь	8940	10330
Октябрь	9190	10430
Ноябрь	9260	10570
Декабрь	10680	11110

На первом шаге исключаем влияние сезонной вариации (таблица3.18).

Таблица 3.18 - Оценка сезонной вариации

Месяц и год	Цена, рублей	Скользящая средняя за 3 месяца	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной вариации
Январь 2007 г.	9440
Февраль 2007 г.	9950	9640,00	9526,67	1,000
Март 2007 г.	9530	9413,33	9280,00	0,944
Апрель 2007 г.	8760	9146,67	9048,33	1,011
Май 2007 г.	9150	8950,00	8965,00	0,997
Июнь 2007 г.	8940	8980,00	9173,33	0,965
Июль 2007 г.	8850	9366,67	9366,67	1,101
Август 2007 г.	10310	9366,67	9423,33	0,949
Сентябрь 2007 г.	8940	9480,00	9305,00	0,988
Октябрь 2007 г.	9190	9130,00	9420,00	0,983
Ноябрь 2007 г.	9260	9710,00	9983,33	1,070
Декабрь 2007 г.	10680	10256,67	10528,33	1,029
Январь 2008 г.	10830	10800,00	10660,00	1,022
Февраль 2008 г.	10890	10520,00	10373,33	0,949
Март 2008 г.	9840	10226,67	10328,33	0,970
Апрель 2008 г.	9950	10280,00	10420,00	1,070
Май 2008 г.	11050	10376,67	10326,67	0,972
Июнь 2008 г.	10130	10463,33	10223,33	0,989
Июль 2008 г.	10210	10190,00	10293,33	1,001
Август 2008 г.	10230	10256,67	10386,67	1,004
Сентябрь 2008 г.	10330	10330,00	10573,33	1,004
Октябрь 2008 г.	10430	10443,33	10888,33	1,000
Ноябрь 2008 г.	10570	10703,33	11326,67	1,020
Декабрь 2008 г.	11110	11073,33	11613,33	1,019
Январь 2009 г.	11540	11580,00	11740,00	1,041
Февраль 2009 г.	12090	11646,67		0,963
Март 2009 г.	11310	11833,33
Апрель 2009 г.	12100
Май 2009 г.

В таблице 3.19 в последнем столбце находятся значения сезонной вариации для соответствующего месяца.

Таблица 3.19 - Скорректированная сезонная вариация

Номера месяцев	2007	2008	2009	Среднее	Скорректированная сезонная вариация
1		1,022	1,041	1,032	1,028
2	1,000	0,949	0,963	0,971	0,967
3	0,944	0,970		0,957	0,953
4	1,011	1,070		1,041	1,037
5	0,997	0,972		0,985	0,981
6	0,965	0,989		0,977	0,973
7	1,101	1,001		1,051	1,047
8	0,949	1,004		0,977	0,973
9	0,988	1,004		0,996	0,992
10	0,983	1,000		0,992	0,988
11	1,070	1,020		1,045	1,041
12	1,029	1,019		1,024	1,020
Сумма				12,045	12,000

В январе, апреле, июле, ноябре и декабре цена увеличивается соответственно на 0,28%, 0,37%, 0,47%, 0,41% и 0,20%от соответствующих трендовых значений. В феврале, марте, мае, июне,августе. Сентябре и октябре цена уменьшается на 3,3%, 4,7%, 1,9%, 2,7%. 2,7%, 0,8% от соответствующего трендового значения.

Исключим сезонную вариацию из фактических данных. Проведем десезонализацию данных (таблица 3.20).

Таблица 3.20 - Десезонализированная цена на продукцию

Месяц и год	Цена, рублей, А	Сезонная вариация	Десезонализированная цена А/S=ТЧЕ
Январь 2007 г.	9440	1,028	9182,88
Февраль 2007 г.	9950	0,967	10289,56
Март 2007 г.	9530	0,953	10000,00
Апрель 2007 г.	8760	1,037	8447,44
Май 2007 г.	9150	0,981	9327,22
Июнь 2007 г.	8940	0,973	9188,08
Июль 2007 г.	8850	1,047	8452,72
Август 2007 г.	10310	0,973	10596,09
Сентябрь 2007 г.	8940	0,992	9012,10
Октябрь 2007 г.	9190	0,988	9301,62
Ноябрь 2007 г.	9260	1,041	8895,29
Декабрь 2007 г.	10680	1,020	10470,59
Январь 2008 г.	10830	1,028	10535,02
Февраль 2008 г.	10890	0,967	11261,63
Март 2008 г.	9840	0,953	10325,29
Апрель 2008 г.	9950	1,037	9594,99
Май 2008 г.	11050	0,981	11264,02
Июнь 2008 г.	10130	0,973	10411,10
Июль 2008 г.	10210	1,047	9751,67
Август 2008 г.	10230	0,973	10513,87
Сентябрь 2008 г.	10330	0,992	10413,31
Октябрь 2008 г.	10430	0,988	10556,68
Ноябрь 2008 г.	10570	1,041	10153,70
Декабрь 2008 г.	11110	1,020	10892,16
Январь 2009 г.	11540	1,028	11225,68
Февраль 2009 г.	12090	0,967	12502,59
Март 2009 г.	11310	0,953	11867,79
Апрель 2009 г.	12100	1,037	11668,27

Трендовое значение и рассчитанные ошибки можно увидеть в таблице 3.21.

Таблица 3.21 - Трендовые значения и ошибки

Месяц и год	Цена, рублей А	Десезонализированная цена А/S=ТЧЕ	Трендовое значение	Ошибка et	|et|	et2
Январь 2007 г.	9440	9182,88	9001,69	181,19	181,19	32829,82
Февраль 2007 г.	9950	10289,56	9091,78	1197,78	1197,78	1434676,93
Март 2007 г.	9530	10000,00	9181,87	818,13

Подобные документы

• Методы маркетинговых исследований

  Классификация и особенности основных методов маркетинговых исследований. Характеристика качественных и количественных методик. Оценка ёмкости и доли рынка "ОАО Минский мясокомбинат" посредством проведения маркетинговых исследований и анализа результатов.
  
  контрольная работа [48,5 K], добавлен 21.09.2011
  

• Методы маркетинговых исследований

  Теоретические аспекты организации маркетинговых исследований. Изучение потенциальных рынков сбыта на примере АО "НКМЗ". Построение системы экспресс-анализа рынков сбыта на предприятиях, выпускающих и товары промышленного спроса, и товары потребления.
  
  дипломная работа [163,4 K], добавлен 25.07.2009
  

• Эффективность количественных и качественных методов сбора информации в маркетинговых исследованиях

  Типичные направления маркетинговых исследований. Специфика количественных и качественных методов сбора маркетинговой информации. Система сбора внешней текущей маркетинговой информации. Применение методов сбора маркетинговой информации на практике.
  
  курсовая работа [200,6 K], добавлен 23.08.2010
  

• Виды маркетинговых исследований

  Изучение сущности, видов и направлений маркетинговых исследований. Основные принципы их проведения. Описание маркетинговой деятельности ОАО "Товары для детей". Характеристика рынков сбыта, маркетинговых решений в области товарной и ценовой стратегий.
  
  контрольная работа [144,3 K], добавлен 22.04.2014
  

• Количественные методы маркетинговых исследований

  Сущность опросов, анкетирования, интервью и холл-тестов как основных количественных методов маркетинговых исследований. Прямое наблюдение в маркетинговых системах, его преимущества и недостатки. Обработка эмпирических данных маркетинговых исследований.
  
  презентация [542,9 K], добавлен 22.12.2014
  

• Методология и практика маркетинговых исследований

  Сущность маркетинговых исследований. Классификация по целям проведения, используемым методам, объекту изучения. Комплексное прогнозирование. Экономико-математические модели. Работа с источниками вторичной информации. Экспертный опрос и фокус-группы.
  
  курсовая работа [676,6 K], добавлен 12.05.2014
  

• Оценка качественных показателей и анализ новых разработок в области косметической продукции

  Анализ качественных показателей косметической продукции. Классификация косметических средств. Ассортимент продукции. Потребительские свойства парфюмерно-косметических товаров. Контроль качества и безопасности продукции. Будущее профессиональной косметики.
  
  курсовая работа [60,3 K], добавлен 26.11.2012
  

• Парфюмерно-косметические товары

  Ассортимент косметических средств очень велик и разнообразен. Применение косметики должно быть безвредно для кожи и организма. Сырье, производство и показатели качества парфюмерно-косметических товаров. Продажа парфюмерно-косметических товаров.
  
  реферат [20,9 K], добавлен 26.05.2008
  

• Аналитические процедуры маркетинговых исследований

  Исследование понятия, способов, проблем и перспектив маркетинговых исследований. Отличительные черты применения и специфика развития маркетинговых исследований на предприятиях в современных условиях. Методики моделирования в маркетинговых исследованиях.
  
  курсовая работа [249,9 K], добавлен 19.01.2016
  

• Анализ маркетинговых данных и прогнозирование

  Выбор совокупностей объектов исследований, выделение генеральной совокупности, определение метода выборки и определение объема выборки. Статистические методы анализа данных. Типология методов прогнозирования. Эвристические и экстраполяционные методы.
  
  реферат [77,4 K], добавлен 27.01.2009
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам