Ординалистская теория поведения потребителя

При порядковом подходе используются кривые и карта безразличия.

Кривая безразличия (изобайда - изо - гр. isos равный, одинаковый, байдужість - укр. безразличие) - это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это только возможно, получим карту безразличия (карту изобайд).

Рыночная корзина (потребительская корзина) - комбинация благ X и Y для потребления их на протяжении определенного периода (года). Пример потребительской корзины 2004 года в Украине приводится в табл.3.1

На рис.3.2 товарный набор А включает Х_А единиц товара X и Y_А единиц товара Y, товарный набор В включает Х_B единиц товара X и Y_B единиц товара Y. Если с точки зрения данного потребителя наборы А и В равноценны (обладают одинаковой полезностью), то точки А и В лежат на одной и той же изобайде.

Изобайды обладают следующими свойствами.

А. Изобайда, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров. Рассмотрим на рис.3.2 изобайды I и II. Набор С содержит такое же количество товара Y, что и набор А. Но набор С включает в себя большее количество товара X. Из аксиомы о ненасыщении следует, что С > А. Все наборы, лежащие на изобайде I, с точки зрения нашего потребителя равноценны. То же относится и ко всем наборам, лежащим на кривой II. Из аксиомы о транзитивности следует, что любой набор, лежащий на кривой II, для нашего потребителя предпочтительнее любого набора, лежащего на кривой I.

Б.

Изобайды имеют отрицательный наклон (являются монотонно убывающими функциями). Пусть дана некоторая точка А (рис.3.3), характеризующая определенную комбинацию товаров. Проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые. Очевидно, что все точки, лежащие в III квадранте, соответствуют большим, а все точки, лежащие в I квадранте, - меньшим количествам товаров X и Y, чем точка А. В соответствии с аксиомой ненасыщения точки, лежащие в III квадранте, более предпочтительны, а лежащие в I квадранте - менее предпочтительны, чем А. Следовательно, точки, безразличные А, например С, или В, или D, или G, должны находиться либо во II, либо в IV квадранте. И значит, изобайда должна иметь отрицательный наклон.

В.

Изобайды никогда не пересекаются. Предположим противное. Пусть изобайды I и II на рис.3.4 пересеклись в точке В. Из аксиомы о ненасыщении следует, что А > С. Наборы В и С лежат на одной изобайде I. Поэтому В ~ С. Наборы А и В лежат на одной изобайде II. Поэтому А ~ В. Из аксиомы о транзитивности следует, что А ~ С. Однако не могут одновременно быть А > С и А ~ С. Следовательно, изобайды не могут пересекаться.

Заметим, что в отличие от непересекающихся прямых, которые должны быть параллельными, кривые могут не пересекаться и, не будучи параллельными.

Г. Изобайда может быть проведена через любую точку пространства благ. Говорят еще, что изобайда не имеет "толщины". Это свойство любых линий в Евклидовой геометрии, оно является, безусловно, определенной идеализацией, абстракцией реального мира. Чтобы сделать его более реалистичным, необходимо при выборе единицы измерения товаров учитывать порог восприятия.

Д. Изобайды выпуклы к началу координат. Это свойство, в отличие от ранее перечисленных, не может быть выведено непосредственно из аксиом рационального поведения. Оно просто отражает принцип диверсификации потребления. Языком графики и математики это означает, что угол наклона изобайды к горизонтальной оси уменьшается при увеличении потребления блага, величина которого отображается на этой оси. Языком экономики это означает, что при увеличении потребления отдельного блага уменьшается величина другого блага, которое потребитель "жертвует" ради получения дополнительной единицы первого блага (это свойство является наглядным проявлением закона убывающей предельной полезности).

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRS; marginal rate of substitution - англ).

Анализируя изобайды, необходимо обратить внимание на способность благ к взаимозамещению. Если для упрощения ситуации разглядеть набор потребителя, состоящий только из двух благ (молока и хлеба), то уменьшение потребления молока на отдельную величину может быть скомпенсировано увеличением потребления хлеба и наоборот. При этом потребитель остаётся на одной и той же изобайде, то есть получает одинаковое удовлетворение.

Предельной нормой замещения благом X блага Y (MRS_XY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

(3.1)

Поскольку отношение ДY/ДX по определению отрицательно, минус, вводимый перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным. Некоторые авторы, вводя это определение, обходятся без минуса, утверждая, в свою очередь, что знак "минус" нужен, чтобы показывать отрицательность предельной нормы замещения - зачем доказывать очевидное?

Пусть потребитель безразличен между наборами А и В (рис.3.5, а). Значит, норма, по которой он согласен замещать благо Y благом X, оставаясь при этом на одной и той же изобайде, составит (OY₁ - OY₂) / (OY₁ - OY₂) = - ДY/ДX = - AK/KB

По мере приближения точки А к точке В отношение АК/КВ будет приближаться к наклону касательной в точке В. В пределе в окрестностях В наклон кривой (или касательной) в этой точке и есть предельная норма замещения:

(3.2)

Предельная норма замещения может принимать различные значения, она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль изобайды.

В случае выпуклости к началу координат, как на рис.3.5, MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего (аналог убывающей предельной полезности). Так, на рис.3.5, б потребитель, находясь в точке А, готов уступить Y₀Y₁ блага Y взамен приращения блага X на X₀X₁. Однако, располагая набором С, он за равновеликое приращение блага X (X₂X₃ = X₀X₁) согласится уступить лишь Y₂Y₃ блага Y, что меньше Y₀Y₁

Для двух совершенно взаимозаменяемых (полных (абсолютных) суститутов) благ MRS = const. В этом случае изобайды вырождаются в прямые линии (линия U₁U₁ на рис.3.6).

Обычно такие товары рассматриваются как один товар.

Карта изобайд полных субститутов состоит из серии параллельных прямых, потому что MRS_XY постоянна (рис.3. а).

Полные субституты, для которых MRS_XY = 1, называются гомогенами (гр. homogenes - однородный, обладающий одними и теми же свойствами, не обнаруживающий воспринимаемых глазом различий строения).

Возможно, далее, что товары вообще не могут заменять друг друга, как, например правый и левый ботинок.

Потребитель получит одно и то же удовлетворение, имея один левый и два правых ботинка, как и имея, наоборот, два левых и один правый.

Рис.3.6 - Карта полных субститутов (а) и полных комплементов (б)

Такие товары жестко дополняют друг друга. В этом случае каждая изобайда вырождается в два взаимно перпендикулярных отрезка (U₂U₂ на рис.3.6). Такие товары называют совершенно дополняющими друг друга или полными (абсолютными) комплементами.

Карта изобайд для полных комплементов показывает, что для потребления определённого количества блага X в соответствующей пропорции необходимо определённое количество блага Y (рис.3. б).

Наконец, иногда возможно, что, чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В этом случае изобайда вогнута к началу координат и норма замещения возрастает (U₃U₃ на рис.3.6). Хотя ни один из этих вариантов не может быть исключен, выпуклость изобайд и убывающая норма замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию. Почему?

Вредные блага - группа благ, потребление которых для потребителя оказывается небезопасным для его здоровья. Таким примером является интенсивное функционирование предприятий и загрязнение внешней среды отходами производства выше предельно допустимых норм загрязненности. Карта изобайд для таких благ (рис.3., а) показывает, что с интенсификацией производства (X) растёт загрязнение внешней среды (Y). Теперь построим изобайду, которая отображает взаимосвязь между загрязнением внешней среды (X) и компенсацией этого обстоятельства в виде увеличения количества рабочих мест (Y).

Рис.3.7 - Изобайды для вредных товаров

Возникает парадоксальная ситуация: выявляется, что человек привыкает к вредным выбросам, требуя всё меньше компенсации, то есть изобайда является выпуклой кверху (рис.3., б)

Порядковая теория полезности концентрирует внимание на I квадранте карты безразличия, представленной на рис.3.7. В этом квадранте аксиома ненасыщения выполняется для обоих благ - X и Y, тогда как в III квадранте потребности индивидуума в обоих благах насыщены и увеличение их потребления приведет лишь к перенасыщению. В квадранте II избыточным был бы рост потребления блага Y, в квадранте IV - блага X.

Лишь I квадрант интересовал создателей теории и лишь в I квадранте существует проблема выбора и ее оптимальное решение.

Варианты карт изобайд также разнообразны как система потребительских предпочтений. Умение диагностировать потребительское поведение по карте изобайд - это прекрасная тренировка экономического мышления. В качестве примеров для активизации творческих навыков предлагается две интерпретации карт изобайд (рис.3)

Количественная и порядковая теории полезности - это теории, построенные на основе различных предположений о поведении потребителей. Тем не менее, в этих теориях можно обнаружить много общего.

Рис. 3.9 - Изобайды для творческой активизации

В частности, изобайды в порядковой теории можно рассматривать как линии уровня функции общей полезности TU = F (X,Y) в количественной теории. Предположение об уменьшающейся предельной норме замещения в порядковой теории имеет тот же смысл, что и предположение о понижающейся предельной полезности в количественной теории. Только во втором случае полезность товаров оценивается в ютилах. В первом же случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается объемом другого товара, которым потребитель согласен пожертвовать.

Кроме того, можно показать, что

MU_X/MU_Y = MRS_XY (3.3)

Увеличим количество товара X в наборе на очень незначительную величину ДX. В результате общая полезность набора увеличится на MU_XДX. Определим теперь, на сколько единиц необходимо сократить количество товара Y, чтобы общая полезность товарного набора не изменилась. Для этого MU_XДX нужно разделить на MU_Y:

ДY = MU_XДX/MU_{Y (}3.4)

Знак минус необходим, поскольку X и Y меняются в противоположных направлениях. Последнее равенство можно преобразовать к виду

MU_X/MU_Y = - ДY/ДX (3.5)

Напомним, что ДX и ДY выбраны такими, что общая полезность набора остается неизменной.

Следовательно,

(3.6)

Бюджетное ограничение (изобайда) и возможности потребителя

Карта безразличия представляет собой графическое отображение системы предпочтений потребителя. Естественно, потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий наиболее удаленной от начала координат изобайды. Но он ограничен в своих средствах. Далеко не всякий товарный набор ему доступен.

Бюджет - количество денег, доступное потребителю для приобретения благ в определённый период времени. Доход потребителя и покупательная сила денег (цены благ) определяют бюджетную линию (бюджетное ограничение) потребителя.

Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетное множество (рис.3.) - каждая точка из множества доступна потребителю в рамках его бюджета при заданных ценах.

Для анализа влияния бюджетного множества на выбор потребителя введём правила поведения потребителя (потребительский кодекс):

1) Весь доход потребитель расходует только на приобретение благ X и Y.

2) Потребитель не осуществляет сбережений в рамках своего дохода и не использует прежние сбережения для приобретения благ X и Y.

3) Потребитель не даёт в ссуду и не пользуется кредитами.

Потребительский кодекс не настолько идеален, как может показаться, для понимания аксиом потребительского поведения - в его рамках можно рассматривать и более общие случаи. Например, если мы хотим изучить спрос потребителя на видеобластер, мы можем обозначить через X его годовое потребление видеобластеров в штуках, а через Y - все остальные блага, которые мог захотеть данный потребитель в течении данного года. Данная трактовка позволяет думать о благе Y как о том количестве денег, которое потребитель может потратить на все другие блага. При подобном толковании цена блага Y автоматически оказывается равной 1, поскольку цена одной гривни есть одна гривня.

В этом случае благо Y представляет собой композитное благо или благо, воплощающее в себе свойства всех остальных благ, кроме данного.

Бюджетная линия - изобайда (изо - гр. isos равный, одинаковый, budget - бюджет)) представляет собой множество наборов, на которые полностью расходуется весь доход потребителя - математически изобайда представляет собой границу бюджетного множества.

Обозначим месячный доход потребителя через I. В рамках потребительского кодекса изобайду потребителя можно записать в форме следующего равенства:

I = P_XX + P_YY (3.7)

Изобайда имеет очевидный смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и У.

Преобразуем равенство (3.10) к следующему виду:

Y= I/P_{Y -} Р_X / P_YХ (3.8)

Мы получили уравнение изобайды, или, как её еще называют, линии цен. На рис.3.8 эта линия первоначально занимает положение KL.

Точки пересечения изобайды с осями координат можно получить следующим образом. Если потребитель весь свой доход I израсходует только на покупку товара X, то он сможет приобрести I/P_X единиц этого товара. Поэтому длина отрезка OL равна I/P_X. Аналогично можно показать, что длина отрезка ОК равна 1/Р_Y. Наклон изобайды равен - Р_X/Р_Y - коэффициенту при X в уравнении (3.11).

Все товарные наборы, соответствующие точкам на изобайде, стоят ровно I грн. и являются потому доступными для нашего потребителя. Все товарные наборы, расположенные выше и правее изобайды, стоят более I грн. и недоступны для потребителя.

Таким образом, изобайда ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов. Наборы, не попавшие в это множество, недоступны потребителю в рамках его текущего бюджета.

Как изменится положение изобайды при изменении дохода потребителя и цен на товары?

Допустим сначала, что доход потребителя уменьшается до I' < I, цены на товары при этом остаются неизменными. Наклон изобайды не изменится, поскольку он определяется только соотношением цен. Следовательно, произойдет параллельный сдвиг изобайды вниз. Она займет положение К'L'.

При увеличении дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг изобайды вверх.

Предположим теперь, что доход и цена товара X неизменны, цена же товара Y понизилась до Р'_Y < Р_Y.

Очевидно, что в этом случае точка L не изменит своего положения, поскольку оно определяется неизменными I и Р_X. Левый же конец изобайды сдвинется вверх и займет положение К".

Равновесие потребителя в ординалистской концепции