Электропривод с двигателями постоянного тока

Выполним теперь расчет точки присоединения реле KV1 и KV2, что обеспечит надлежащую работу схемы рис. 3.45, а. На рис. 3.46, а показана расчетная схема якорной цепи после замыкания контактора КМ2. Обозначим через R полное сопротивление якорной цепи между точками А и D и через Rx - неизвестное рока сопротивление, определяющее положение искомой точки С присоединения реле противовключения.



Напряжение на реле KV2 определяется соотношением

(3.73)

а ток выражается как

(3.74)

Решая совместно (3.73) и (3.74), найдем зависимость напряжения на реле от скорости

(3.75)

На рис. 3.46, б показаны зависимости UKV2() при различных значениях Rx. Крайние прямые соответствуют предельным значениям Rx, при Rx=0 Uкv2=U=const; при Rx=R Uку2 = -c; при 0<Rx/R<1 характеристики занимают промежуточное положение, пересекаясь в точке с координатами (-0, U).

При настройке схемы рис. 3.45, а обычно выбирают точку присоединения реле таким образом, чтобы в момент перехода ДПТ в режим торможения противовключением напряжение на реле противовключения было близко к нулю. Этому требованию отвечает характеристика 1 на рис. 3.46, б. Рассчитаем соответствующее ей сопротивление Rx. Условие расчета величины Rx выражается как Uкv=0 при =0 . Подставляя эти равенства в (3.75) и учитывая, что U=с0, получаем следующую формулу для расчета Rx.

(3.76)

Определим теперь, какое будет при этом напряжение на катушке реле противовключения при нулевой скорости двигателя. Подставляя в (3.75) значение =0 и соотношение (3.76), получаем

(3.77)

Таким образом, если выбрать точку присоединения реле противовключения в соответствии с (3.76), а напряжение его срабатывания-в соответствии с (3.77), то будет обеспечен рассмотренный выше порядок работы схемы рис. 3.45, а.

В силу полной симметрии схемы управления полученные соотношения и выводы в полной мере относятся к реле противовключения KV1.

в) Пример практической схемы управления ДПТ

Практические схемы управления ДПТ выполняют одновременно несколько функций, обеспечивая пуск, реверс, торможение, регулирование скорости. Помимо этого, они содержат коммутационную аппаратуру и элементы защиты и блокировки, предотвращающие различные аварийные ситуации, ненормальные режимы работы ДПТ, неправильную последовательность операций по управлению ДПТ и т.д.

Разнообразные практические схемы управления создаются исходя из конкретных требований к электроприводу и условий его работы. Тем не менее все они содержат те или иные рассмотренные выше основные узлы и типовые виды защит и блокировок. Рассмотрим одну из реальных схем управления ДПТ независимого возбуждения, показанную на рис. 3.47. Эта схема обеспечивает пуск, динамическое торможение и регулирование скорости ослаблением магнитного потока. Пуск ДПТ осуществляется в три ступени по принципу времени, а торможение - по принципу ЭДС. Органом управления является командоконтроллер SA, имеющий четыре положения рукоятки - одно нулевое (начальное) и три рабочих.

В состав основного оборудования схемы входят: линейный контактор КМ; контактор динамического торможения КМ4; контакторы ускорения КМ1, KM2, КМЗ; реле времени KTI, K.T2, КТЗ; реле управления KV, KV2, KV3; контактор управление полем КМ5; экономический контактор КМ6; пусковые и тормозной резисторы Rд1, Rд2, Rд3, Rд,т; резистор в цепи возбуждения Rв.

К элементам коммутации, защит и блокировок относятся автоматические выключатели QF1 и QF2, предохранители FU; реле контроля напряжения KV1, реле максимального тока КА1 и КА2 реле обрыва поля КА, разрядный резистор Rp и вентиль V.

Рассмотрим работу схемы при пуске ДПТ. Перед пуском командоконтроллер устанавливается в нулевое положение, затем включаются выключатели QF1 и QF2 и на схему подается напряжение. В обмотке возбуждения появляется ток возбуждения и, кроме того, срабатывает реле времени KT1, шунтируя в цепи реле KV1 своим контактом контакт реле КА. Если при этом реле максимального тока КА1 и КА2 находятся в нормальном (невключенном) положении, то срабатывает реле KV1, подготавливая питание схемы управления через свой замыкающий контакт.



Если в процессе работы произойдет недопустимое снижение напряжения питания или тока возбуждения ДПТ или ток в якоре превысит допустимый уровень, то произойдет отключение реле KV1 схема управления лишится питания и ДПТ будет отключен от сети.

Для пуска ДПТ на максимальную скорость рукоятка командоконтроллера SA перемещается в крайнее третье положение. Это приведет к срабатыванию контактора КМ и подключению якоря ДПТ к сети, после чего он начнет свой разбег. Реле времени КТ1, потеряв питание вследствие размыкания контакта КМ, начнет отсчет выдержки времени работы на первой ступени, а реле КТ2 и КТЗ, сработав от падения напряжения на резисторах Rд1 и Rд2, разомкнут свои контакты в цепях контакторов ускорения КМ2 и КМЗ. Одновременно с этим включаются «экономический» контактор КМ6 и контактор усиления потока КМ5, в результате чего шунтируется резистор Rв и пуск ДПТ происходит при полном магнитном потоке.

Через определенное время закроется размыкающий контакт КТ1, контактор КМ1 включится, зашунтирует первую ступень пускового резистора Rд1 и одновременно катушку реле времени КТ2. Последнее, отсчитав свою выдержку времени, включит контактор КМ2, который закоротит вторую ступень пускового резистора Rд2 и катушку реле КТЗ. Это реле, также отсчитав свою выдержку времени, вызовет срабатывание контактора КМЗ и закорачивание последней ступени пускового резистора, после чего ДПТ выходит на свою естественную характеристику.

После шунтирования третьей ступени пускового резистора начинается ослабление магнитного потока, которое осуществляется аппаратами КМ5, KV2 и KV. В процессе ослабления поля с помощью реле KV обеспечивается контроль за током якоря. При толчках тока реле KV обеспечивает включение или отключение контактора КМ5, усиливая или ослабляя магнитный поток, в результате чего ток в якорной цепи не выходит за допустимые пределы.

Торможение ДПТ осуществляется перестановкой рукоятки командоконтроллера в нулевое положение. Это приводит к выключению контактора КМ и отключению якоря ДПТ от сети. Поскольку в процессе пуска ДПТ реле динамического торможения KV2 включилось, то замыкание размыкающего контакта КМ в цепи контактора торможения КМ4 вызовет его включение. Резистор Rд,т окажется подключенным на якорь ДПТ, который перейдет в режим динамического торможения. При малых скоростях ДПТ, когда его ЭДС станет ниже напряжения отпускания (удержания) реле KV2, оно отключится, выключит контактор КМ4 и процесс торможения закончится. Отметим, что динамическое торможение происходит при полном магнитном потоке.

12. Переходные процессы при питании дпт независимого возбуждения от сети

При питании ДПТ независимого возбуждения от сети могут иметь место механические и электромеханические переходные процессы (см. § 2.5).

а) Механические переходные процессы

Переходные процессы этого вида имеют место при неучете электромагнитной инерции обмоток ДПТ. Математическое описание механических переходных процессов проведено в § 1.6, в котором для случая линейных механических характеристик получены формулы для изменения во времени скорости, момента и положения вала ДПТ. Используем эти результаты для рассмотрения конкретных видов механических переходных процессов в электроприводе с ДПТ независимого возбуждения.

На рис. 3.48 приведена схема якорной цепи ДПТ, которая позволяет обеспечить его пуск, динамическое торможение и реверс. На схеме показаны контакты линейных контакторов КМ1 и КМ2, контакторов ускорения КМЗ, противовключения КМ4 и динамического торможения КМ5, а также добавочные резисторы - пусковой Rд1, противовключения Rд2 и тормозной Rд3. В § 3.11 были приведены схемы управления, обеспечивающие эти режимы ДПТ. Здесь рассматривается изменение во времени скорости, тока и момента при их работе, т. е. кривые переходного процесса.

Пуск ДПТ независимого возбуждения в одну ступень при Мс=const. Пуск двигателя в схеме рис. 3.48 осуществляется включением одного из линейных контакторов КМ1 или КМ2 и контактора КМ4, закорачивающего ненужный при пуске резистор Rд2 Двигатель начинает разбег по реостатной характеристике с пусковым резистором Rд1 в цепи якоря (рис. 3.49, а). Затем в определенный момент переходного процесса замыкается контакт КМЗ, шунтируя резистор Rд1, и ДПТ выходит на свою естественную характеристику. Таким образом, пуск ДПТ имеет два этапа: разбег по реостатной и естественной характеристикам, при этом конечные значения координат на первом этапе являются начальными значениями этих координат для второго этапа.

Начальные значения скорости и момента ДПТ на первом этапе переходного процесса в соответствии со статическими характеристиками рис. 3.49, а составляют: нач=0; Mнач=M1. Конечные значения этих координат соответствуют точке 2 пересечения реостатной характеристики с приведенной механической характеристикой нагрузки (Мс) и равны соответственно уст2 и Мс.

Электромеханическая постоянная времени на первом этапе переходного процесса Тм1 в соответствии с (1.40) определится как

Изменение скорости и момента в соответствии с (1.37) и (1.38) происходит по экспоненциальному временному закону и показано на рис. 3.49, б. Так как для рассматриваемого переходного процесса Ф=const, то изменение тока якоря во времени повторяет зависимость M(t).

В момент времени t1, когда скорость ДПТ достигает значения из, а его момент снизится до значений M2, с помощью схемы управления закорачивается пусковой резистор Rд1 и ДПТ выходит на естественную характеристику. При этом момент ДПТ скачкообразно (так как электромагнитная инерция цепи якоря не учитывается) возрастает до значения М1, а кривая скорости претерпевает излом. Скорость ДПТ продолжает по экспоненте увеличиваться, стремясь к значению уст1 а момент вновь начинает снижаться, стремясь к Мс. Значения уст1 и Мс являются координатами точки 1 установившегося режима работы ДПТ после окончания его разбега.

Электромеханическая постоянная времени Тм2, характеризующая экспоненциальные зависимости (t) и M(t) на втором этапе, отличается от постоянной времени первого этапа и определяется как

На рис. 3.49, б показаны постоянные времени Tм1 и Тм2. Отметим, что построенные при этом касательные в начальных точках двух участков кривой скорости имеют одинаковый наклон. Действительно, их наклон определяется производной скорости, которая выражается как

Из этого выражения следует, что в начальный момент пуска и при выходе на естественную характеристику производная скорости одна и та же, что и определяет одинаковый наклон касательных в этих точках кривых переходного процесса.

При пуске ДПТ в две и более ступеней построение зависимостей (t) и M(t) осуществляется аналогичным образом.

Динамическое торможение ДПТ независимого возбуждения с активным и реактивным постоянными моментами нагрузки. Перед торможением (см. рис. 3.48) контакты КМ1 в цепи якоря замкнуты, а контакт контактора торможения КМ5 в цепи резистора торможения Rд3 разомкнут. Двигатель работает на естественной характеристике в точке 1 (рис. 3.50, а).

Для осуществления динамического торможения размыкается контакт КМ1, отключая ДПТ от сети, и замыкается контакт КМ5, подключая резистор Rд3 к якорю ДПТ. Двигатель при этом переходит из точки 1 на естественной характеристике в точку 2 на характеристике динамического торможения, по которой и будет осуществляться торможение. В зависимости от характера момента нагрузки Мс - активного или реактивного - переходный процесс торможения будет иметь различный вид.

Активный момент нагрузки Мс. Характеристика активного момента нагрузка на рис. 3.50, а показана сплошной линией. Начальные значения скорости и момента

соответствуют точке 2 и составляют нач = уст1; Mнач = - M1, их конечные значения-в точке 3 и равняются кон = - уст2; Мкон=Мс. Механическая постоянная времени определяется выражением Тм = Jуст1/M1. Переходный процесс согласно (1.37) и (1.38) описывается уравнениями



(3.78)

Кривые переходного процесса изображены на рис. 3.50, б сплошными линиями.

Реактивный момент нагрузки Мс. Характеристика реактивного момента изображена на рис. 3.50, а штрихпунктирной линией. В первом квадранте при 0 эта характеристика совпадает с характеристикой активного момента. Далее при =0 момент нагрузки скачкообразно изменяет свое направление и вторая ветвь характеристики (Мс) располагается уже в третьем квадранте. В связи с таким видом характеристики момента нагрузки переходный процесс распадается на два этапа.

На первом этапе при >0 переходный процесс аналогичен случаю активного момента нагрузки. Зависимости (t) и M(t) описываются теми же уравнениями (3.78) и на рис. 3.50, б показаны штрихпунктирными линиями.

В момент времени t1 скорость и момент ДПТ становятся равными нулю. Возникает режим, в котором ДПТ момент не развивает, а момент нагрузки, имея реактивный характер, по своей природе не может вызвать дальнейшего движения. Двигатель остается неподвижным и процесс торможения на этом заканчивается.

Реверс ДПТ независимого возбуждения. В исходном положении перед реверсом на схеме рис. 3.48 замкнуты контакты одного из линейных контакторов, допустим КМ1, и контакты аппаратов КМ3 и КМ4, шунтирующих Rд1 и Rд2. Двигатель работает на естественной характеристике в точке 1 (рис. 3.51, а). Для осуществления реверса размыкаются



контакты аппаратов КМ1, КМЗ и КМ4 и замыкаются контакты КМ2, обеспечивая изменение полярности напряжения на якоре. Двигатель переходит на искусственную характеристику, соответствующую наличию в якоре добавочных резисторов Rд1 и Rд2 и измененной полярности напряжения. В зависимости от характера момента нагрузки переходный процесс протекает по-разному.

Активный момент нагрузки. Переходный процесс при активном моменте нагрузки, характеристика которого показана на рис. 3.51, а сплошной линией, протекает в один этап. Начальные значения скорости и момента соответствуют точке 2 на искусственной характеристике и равны нач=уст1; Мнач=-M1. Конечные значения скорости и момента соответствуют точке 3: кон=-уст2; Mкoн=Mc. Постоянная времени процесса определяется выражением Tм=J0/M2.

Кривые переходного процесса (t) и M(t) изображены на рис. 3.51, 6 сплошными линиями. Отметим, что эти кривые должны проходить через две характерные точки: при t=t1, когда скорость ДПТ равна нулю, его момент равен -М2, а при t=t2, когда момент двигателя равен нулю, его скорость равна -0.

Реактивный момент нагрузки. Характеристика реактивного момента нагрузки показана на рис. 3.51, а штрихпунктирной линией. В соответствии с тем, что эта характеристика имеет два участка, переходный процесс реверса состоит из двух этапов.

На первом этапе, когда характеристики активного и реактивного моментов нагрузки совпадают, кривые (t) и M(t) для этих двух случаев повторяют друг друга (сплошные и штрихпунктирные линии на рис. 3.51, б) до t=t1. В момент времени t=t1, когда момент нагрузки скачкообразно изменяет свой знак, начинается второй этап переходного процесса. Он характеризуется уже другими конечными значениями скорости и момента, которые соответствуют точке 4 пересечения характеристик двигателя и момента нагрузки. Они составляют кон = - уст3; Мкон3 = - Мс. Постоянная времени Тм процесса при этом не изменяется, так как ее значение определяется наклоном характеристики ДПТ и моментом инерции. Кривые переходного процесса для второго этапа на рис. 3.51, б соответствуют времени t>t1 и также показаны штрихпунктирными линиями.

Отметим, что при реверсе ДПТ возможен случай, когда при =0 момент нагрузки будет больше момента ДПТ, т.е. |Мc|>|М2|. Очевидно, что при таком положении ДПТ не сможет начать разбег в другую сторону и процесс его реверса на этом закончится. Двигатель будет работать в режиме короткого замыкания, развивая момент М2 и оставаясь неподвижным.

Наброс и сброс нагрузки ДПТ. Рассмотренные ранее переходные процессы возникали вследствие управляющих воздействий на электропривод. Еще один вид переходных процессов имеет место при изменении момента нагрузки на валу ДПТ, приводящем к соответствующему изменению тока, момента и скорости. Этот вид переходного процесса иллюстрирует рис. 3.52.



Допустим, что в исходном положении ДПТ работал на характеристике в точке 1, преодолевая момент нагрузки Mc1 и вращаясь со скоростью уст1. Если теперь произойдет увеличение момента до значения Мс2 или, как говорят, наброс нагрузки, то новому установившемуся режиму работы будет соответствовать точка 2 на этой же характеристике. Изменение скорости и момента при этом также подчиняется экспоненциальному временному закону с постоянной времени Тм=J(0-уст1)/Мс1, что показано на рис. 3.52, б. На рис. 3.52, б показаны также зависимости (t) и M(t) при уменьшении (сбросе) момента нагрузки, чему соответствует переход по статической характеристике от точки 2 к точке 1.

б) Электромеханические переходные процессы при учете индуктивности цепи якоря

При учете индуктивности цепи якоря ДПТ независимого возбуждения переходные процессы описываются следующей системой уравнений:

(3.79)

(3.80)

(3.81)

где Lя-индуктивность якорной цепи, Гн.

Для получения исходного дифференциального уравнения для скорости ДПТ осуществим подстановку (3.81) и (3.80) в (3.79). После несложных преобразований имеем

(3.82)

Из (3.82) видно, что переходные процессы при учете индуктивности цепи якоря описываются (в отличие от механических) дифференциальным уравнением второго порядка. Это отражает факт наличия двух накопителей энергии: электромагнитной - якорная цепь ДПТ и механической - механическая часть электропривода.

Решение уравнения (3.82) и соответственно вид переходных процессов зависят от соотношения постоянных времени Тя и Тм, которые определяют корни характеристического уравнения,

(3.83)

При Тм>4Тя корни уравнения (3.83) вещественные и отрицательные и общее решение уравнения (3.82) имеет вид

(3.84)

где С1, С2 - постоянные интегрирования; p1, р2-корни характеристического уравнения (3.83), определяемые по формуле

(3.85)

Если Тм<4Тя, то корни уравнения (3.83) комплексные, сопряженные с отрицательной вещественной частью,

(3.86)

где (3.87)

Общее решение (3.82) в этом случае имеет вид

(3.88)

где С3, C4 - постоянные интегрирования.

В (3.84) и (3.88) первые два члена правой части представляют собой принужденную составляющую переходного процесса, которая является частным решением уравнения (3.82), а остальные - свободную составляющую процесса.

Для определения постоянных C1 - C4 необходимо использовать начальные значения координат нач и нач=(d/dt)нач в момент времени t=0. Для этого по (3.84) и (3.88) найдем производную скорости d/dt

при Тм>4Тя

(3.89)

при Тм<4Тя

(3.90)

Решая совместно (3.84) и (3.89). (3.88) и (3.90) относительно искомых постоянных С1 - С4 для момента времени t=0, получаем



(3.91)

(3.92)

где с=0?МсRя/с2 - установившаяся скорость, соответствующая моменту нагрузки Мc

Подстановка найденных постоянных в (3.84) и (3.88) позволяет получить окончательные выражения для зависимости (t) соответственно для соотношений постоянных времени Тм>4Тя и Тм<4Тя

(3.93)

(3.94)

С помощью (3.93) и (3.94), используя (3.80), получаем зависимость изменения момента ДПТ во времени M(t) для тех же соотношений Тя и Тм

(3.95)

(3.96)

В свою очередь, из (3.95) и (3.96) используя (3.81) можно получить для рассматриваемых двух соотношений постоянных времени Тм и Тя зависимость изменения тока в функции времени



(3.97)

(3.98)

Индуктивность цепи якоря ДПТ оказывает существенное влияние на характер переходных процессов в электроприводе. В первую очередь ее влияние проявляется в ограничении пиков тока в якоре и увеличении времени переходных процессов. Однако для обычных ДПТ общепромышленных серий это ограничение тока незначительно, и поэтому требуется использовать специальные меры по ограничению переходных токов.

При определенных соотношениях механической и электромагнитной постоянных времени, а именно при Тм4Тя, переходные процессы в электроприводе имеют колебательный характер. Для примера на рис.3.53 показаны кривые изменения момента и скорости ДПТ при пуски под нагрузкой, отражающие это положение. Из-за колебательного характера процесса увеличивается время пуска и возникает перерегулирование скорости. Отметим также, что наличие индуктивности привело к некоторому запаздыванию t3 при пуске, которое определяется временем нарастания момента ДПТ до момента нагрузки Мс.



Индуктивность якоря нарушает в переходных процессах однозначную связь между скоростью и моментом ДПТ, определяемую его статической механической характеристикой.

Это обстоятельство может привести в переходных процессах, например сброса или наброса момента нагрузки, к существенно большим динамическим перепадам скорости по сравнению со статическими, которые соответствуют статической механической характеристике.

Для примера на рис. 3.54 показаны графики изменения скорости и момента ДПТ при увеличении (набросе) момента нагрузки. При скачкообразном увеличении момента нагрузки от Мс1 до Мс2 скорость и момент ДПТ изменяются в соответствии с (3.94) и (3.96), что показано на рис. 3.54, а. Начальные и конечные значения скорости и момента определяются по статической механической характеристике ДПТ (прямая 1 на рис. 3.54, б).



Динамическая механическая характеристика, которая представляет собой по существу фазовую траекторию движения электропривода, имеет вид кривой 2, показанной на рис. 3.54, б. Она получается, если на плоскость механических характеристик наносить точки с координатами , М, определяемыми из кривых (t) и M(t) рис. 3.54, а для одинаковых моментов времени. Из рис, 3.54, б видно, что статический перепад скорости с меньше реального динамического перепада скорости дин.

При питании ДПТ от сети индуктивность цепи якоря в переходных процессах проявляется, как правило, не очень сильно. Определяется это тем обстоятельством, что для ограничения переходных токов в цепь якоря вводятся дополнительные резисторы, которые уменьшают постоянную времени Тя. В то же время при питании ДПТ от вентильного преобразователя, когда в цепь якоря включаются дополнительные сглаживающие и уравнительные реакторы, индуктивность якорной цепи может оказывать существенное влияние на переходные процессы.

в) Переходные процессы при изменении магнитного потока ДПТ

Воздействие на магнитный поток ДПТ осуществляется путем изменения тока возбуждения. Уменьшение (ослабление) магнитного потока в простейшем случае может быть осуществлено в схеме рис. 3.55, а с помощью дополнительного резистора Rд и ключа К. В исходном положении ключ К замкнут, резистор Rд зашунтирован и по обмотке возбуждения ОВ протекает номинальный ток Iв,ном. При размыкании ключа К в цепь обмотки возбуждения будет введен резистор Rд, после чего ток возбуждения и магнитный поток начнут уменьшаться.

Из-за индуктивности обмотки возбуждения ДПТ ток возбуждения и поток будут изменяться не мгновенно, а постепенно. Процесс изменения скорости и момента ДПТ при уменьшении магнитного потока иллюстрирует рис. 3.55, б. На рисунке показаны статические механические характеристики ДПТ при номинальном и ослабленном потоке (соответственно прямые 1 и 2) и динамическая механическая характеристика в виде кривой 3. При отсутствии индуктивности обмотки возбуждения переход ДПТ с характеристики 1 на характеристику 2 происходил бы по пунктирной горизонтальной линии в точку А, в то время как наличие индуктивности обмотки определяет этот переход по динамической характеристике 3.

Вследствие того что индуктивность обмотки возбуждения ДПТ, как правило, существенно превышает индуктивность якорной цепи, переходные процессы при изменении магнитного потока могут быть описаны следующей системой уравнений, не учитывающей индуктивность якоря:

(3.99)

(3.100)

(3.101)

(3.102)

где Rв=Rд+Ro,в - полное сопротивление цепи возбуждения; Ф=F(Iв) - зависимость потока от тока возбуждения, выражаемая кривой намагничивания; Wв - число витков обмотки возбуждения.

В общем случае система уравнений (3.99) - (3.102) не имеет строгого аналитического решения, поэтому для нахождения зависимостей (t), M(t), i(t), Ф(t) целесообразно использовать приближенные методы расчета переходных процессов, например численный метод. Рассмотрим порядок получения кривых переходного процесса этим методом.

На первом этапе целесообразно рассчитать график изменения магнитного потока во времени, поскольку этот процесс протекает независимо от остальных процессов в электроприводе и определяется только параметрами цепи возбуждения. Для этого расчета необходимо использовать кривую намагничивания Ф/Фном=Ф*=F(Iв) (рис. 3.56, а), а уравнение (3.99) записать в приращениях в следующем виде:

(3.103)

где Iв,ycт=Uв/Rв - установившееся значение тока возбуждения после окончания переходного процесса.

Разделив ось ординат (рис. 3.56, а) между начальным Фнач* и конечным (установившимся) значениями магнитного потока на ряд отрезков Фi* и определив для каждого из них разность Iв,уст-iв,i с помощью формулы (3.103), рассчитываем интервал времени ti , который соответствует изменению магнитного потока на Фi*.

Произведя затем последовательно вычитание Фi* из значения потока ДПТ на предыдущем отрезке, получаем зависимость Ф*(t) в виде кривой, показанной на рис. 3.56, б. Для дальнейшего расчета известная теперь кривая Ф*(t) заменяется ступенчатым графиком так, чтобы на каждом интервале времени ti поток был постоянным и равным некоторому среднему значению.



Для нахождения зависимости (t) решаем совместно уравнения (3.101) и (3.102) относительно скорости

(3.104)

или после несложных преобразований

(3.105)

где

Из (3.105) получаем выражение для приращения скорости на i-м участке на интервале ti

(3.106)

где Ф1* - относительный магнитный поток на первом интервале, откуда



(3.107)

Порядок расчета зависимости (t) следующий. Вначале по ранее рассчитанной зависимости Ф*(t) рис. 3.56, б и начальному значению скорости нач1 c помощью формулы (3.107) определяется приращение скорости 1 на первом интервале времени t1. Далее находится начальная скорость на втором интервале

(3.108)

Затем опять с помощью формулы (3.107) находится приращение скорости на втором интервале времени и т. д. Таким путем получается искомая зависимость (t), которая позволяет получить графики момента и тока якоря с помощью соотношений

На рис. 3.57 в качестве примера показаны зависимости от времени скорости и момента ДПТ в переходном процессе при ослаблении магнитного потока. Эти кривые соответствуют показанному на рис. 3.55, б переходному процессу.



13. Переходные процессы в системе преобразователь - двигатель. Формирование переходных процессов

Переходные процессы в системе П-Д в общем случае относятся к классу электромеханических. Причина этого состоит в том, что выходное напряжение преобразователя из-за его инерционности или вследствие специального формирования его входного сигнала управления является определенной функцией времени. Основной особенностью этих процессов являются широкие возможности по формированию переходных процессов, т. е. по получению заданных (оптимальных) законов изменения во времени тока, момента, скорости и угла поворота вала ДПТ. Достигается это регулированием в переходных процессах напряжения на якоре ДПТ за счет соответствующего изменения ЭДС преобразователя.

Переходные процессы в данной системе при изменении ЭДС преобразователя Еп во времени и неучете электромагнитной инерции якоря ДПТ описываются линейным дифференциальным уравнением [см. (1.30)]

(3.109)

где

(3.110)

В отличие от дифференциального уравнения (1.30), описывающего механические переходные процессы, в уравнении (3.109) правая часть есть функция времени, определяемая изменением во времени ЭДС преобразователя eп(t). Отметим, что переходные процессы в системе П-Д при изменении нагрузки на валу ДПТ в данном разделе не рассматриваются.

а) Переходные процессы в системе электромашинный преобразователь - двигатель (система Г-Д)

Особенностью переходных процессов в этой системе является значительная инерционность электромашинного преобразователя - генератора постоянного тока. Она обусловлена большой индуктивностью его обмотки возбуждения, которая на порядок и более превосходит индуктивность обмотки якоря.

Упрощенная расчетная схема системы Г-Д приведена на рис. 3.58. Управление ДПТ в этой системе осуществляется, как уже отмечалось ранее, за счет регулирования тока возбуждения генератора Iв. В частности, пуск ДПТ осуществляется замыканием одной из пар контактов. В (условное направление вращения «Вперед») или Н (условное направление «Назад»), реверс - переключением этих контактов, а торможение - отключением обмотки возбуждения генератора ОВГ от источника напряжения и замыканием ее на разрядный резистор Rp.

При таких переходных режимах процессы в цепи обмотки возбуждения являются определяющими, ведущими для электропривода, а процессы изменения остальных его координат - тока, момента, скорости - ведомыми, зависящими от параметров цепи якоря и механической части электропривода и от процессов в цепи возбуждения генератора. Найдем зависимости для изменения скорости, тока и момента во времени, использовав исходные формулы (3.109) и (3.110).

Предварительно определим закон изменения ЭДС генератора во времени. Для этого запишем дифференциальное уравнение для цепи обмотки возбуждения генератора



(3.111)

где Uв,г - напряжение возбуждения генератора; Rо,в,г и Lo,в,г - активное сопротивление и индуктивность обмотки возбуждения генератора.

Уравнение (3.111) может быть переписано в виде

(3.112)

где Iв,г,уст=Uв,г/Rо,в - установившееся значение тока возбуждения; Tв,г=Lо,в,г/Rо,в,г - электромагнитная постоянная времени обмотки возбуждения.

Примем допущение о том, что индуктивность обмотки возбуждения Lо,в,г, а, следовательно, и значение постоянной времени Тв,г неизменны, что соответствует по существу линеаризации кривой намагничивания генератора Ф(Iв,г). Тогда уравнение (3.112) является линейным дифференциальным неоднородным уравнением первого порядка, и его решение имеет вид

(3.113)

где Iв,г,нач - начальное значение тока возбуждения.

При принятом допущении о линеаризации кривой намагничивания генератора его ток возбуждения пропорционален магнитному потоку, который, в свою очередь, при г=const пропорционален ЭДС генератора, т.е. iв,г ~ Ф ~ ег. Тогда (3.113) можно переписать в следующем виде:

(3.114)



Деля обе части выражения (3.114) на kФ и учитывая соотношения (3.110), получаем следующее дифференциальное уравнение переходного процесса в системе Г-Д:

(3.115)

где уст=0уст-с - установившаяся скорость ДПТ после окончания переходного процесса.

Общее решение этого дифференциального уравнения имеет вид

(3.116)

где первые два члена правой части представляют собой частное решение уравнения (3.115), а третий-общее решение однородного уравнения Tмd/dt+=0.

Постоянные интегрирования C1 и С2 находятся из начальных условий для скорости и ускорения

при t=0 =нач; d/dt=0.

Производная скорости в соответствии с (3.116) выражается как

(3.117)

Подставляя в (3.115) и (3.116) начальные условия, получаем следующие выражения для определения C1 и C2:

(3.118)

.

Из (3.118) находим выражения для постоянных интегрирования

(3.119)

подстановка которых в (3.116) приводит к следующему выражению для скорости:

(3.120)

Формулу для изменения момента ДПГ во времени M(t) получим из уравнения механического движения (1.11), подставив в него выражение (3.120) для скорости и продифференцировав его,

(3.121)

Учитывая, что переходные процессы проходят при неизменном потоке ДПТ, из (3.121) делением обеих частей на kФ ДПТ получаем следующую зависимость тока якоря ДПТ от времени:

(3.122)

где Iк,з=Eг,уст/Rя - ток короткого замыкания, соответствующий установившемуся значению ЭДС генератора.

С помощью полученных выражений (3.120) - (3.122) рассчитываются зависимости от времени скорости, момента и тока в переходных процессах при экспоненциальном характере переходных процессов в обмотке возбуждения генератора и постоянном моменте нагрузки Мc.

Проведем качественное рассмотрение переходных процессов пуска, реверса и торможения ДПТ в системе Г-Д вхолостую, т.е. при Мс=0. Переходный процесс в системе характеризуется изменением ЭДС генератора eг(t), ЭДС двигателя ед(t), которая согласно формуле ед=kФ(о в другом масштабе иллюстрирует график изменения скорости ДПТ (t) и тока якоря i(t).

Для анализа рассмотренных переходных процессов будем использовать следующие основные соотношения между переменными электропривода:

(3.123)

(3.124)

с помощью которых может быть обоснованно проведено построение искомых временных зависимостей.

Пуск двигателя осуществляется (см. рис. 3.58) замыканием контактов В (или Н), после чего начинается нарастание тока возбуждения и ЭДС генератора по экспоненциальному закону. С учетом того, что Eг,нач=0, на рис. 3.59, а построена зависимость ег(t), соответствующая формуле (3.114) и характеризующаяся постоянной времени Tв,г.

Кривую тока i(t) строим с учетом того, что момент нагрузки на валу ДПТ отсутствует. Вследствие этого начальное и конечное значения тока равны нулю, т.е., другими словами, кривая тока начинается из начала координат и имеет своей асимптотой ось времени t.



В промежутке между нулевыми начальным и конечным значениями ток в якоре достигает своего максимального значения Imax. Ток Imax и момент времени tmax, когда этот максимум имеет место, определяются путем дифференцирования по времени выражения для тока (3.122) и приравниванием нулю найденной производной. Не приводя промежуточных вычислений, запишем конечный результат с учетом того, что нач=0, уст=0уст и Iс=0,

(3.125)

(3.126)

где т=Tв,г/Tм.

Вид кривой тока i(t) при пуске показан на рис. 3.59, a.

Кривую ЭДС ДПТ ед и его скорости со строим с учетом полученной зависимости i(t), которая в соответствии с (3.124) пропорциональна производной скорости d/dt. Кривая eд(t) имеет горизонтальные касательные на начальном и конечном интервалах переходного процесса, а в момент времени tmax, где ток максимален, она имеет перегиб. Учитывая также, что при Mс=0 в соответствии с (3.123) Ед,ycт=Ег,уст, а Ед,нач=0, строим кривую ед=(t), показанную на рис. 3.59, а. Отметим, что в момент времени tmax, когда i=Imax, согласно (3.123) разность ЭДС генератора и ДПТ максимальна.

Во время пуска ДПТ работает в двигательном режиме, а генератор - в генераторном.

Реверс двигателя осуществляется изменением полярности напряжения возбуждения Uв,г, для чего (см. рис. 3.58) размыкаются контакты В и замыкаются контакты Н. Вследствие этого начинает изменяться по экспоненциальному закону с постоянной времени Тв,г ЭДС генератора от начального значения Ег.уст до конечного значения - Ег,ycт, как показано на рис. 3.59, б.

Кривая тока при реверсе качественно повторяет кривую тока при пуске, но максимум тока в 2 раза превышает максимум тока при пуске, а сам ток имеет направление, обратное направлению тока при пуске.

На первом интервале процесса (0<t<t1) eд>eг и ДПТ работает в режиме рекуперативного торможения, отдавая запасенную кинетическую энергию электропривода с помощью генератора G и его приводного двигателя в сеть переменного тока. В момент времени t1, когда ег=0, ДПТ работает в режиме динамического торможения.

На интервале времени t1<t<t2, когда ЭДС генератора изменила свой знак и стала совпадать по направлению с ЭДС ДПТ, последний переходит в режим торможения противовключением. В момент времени t=t1, когда ед=0, ДПТ работает в режиме короткого замыкания. На последнем интервале реверса при t>t2, когда ЭДС ДПТ изменила свой знак, он переходит в двигательный режим. Таким образом, за время реверса ДПТ проходит все возможные энергетические режимы работы.

Торможение двигателя осуществляется отключением обмотки возбуждения от источника питания и замыканием ее на разрядный резистор Rр (см. рис. 3.58). В результате этого начинает уменьшаться ток возбуждения и ЭДС генератора по экспоненциальному закону с постоянной времени

(3.127)

Процесс уменьшения ЭДС генератора при торможении показан на рис. 3.59, в. Характер изменения тока аналогичен характеру предыдущих рассмотренных режимов пуска и реверса: начальное и конечное значения тока равны нулю, а в момент tmax имеет место максимум тока Imax.

Аналогичный пуску и реверсу характер имеет кривая ЭДС и скорости ДПТ; в начальный и конечный моменты времени переходного процесса касательные к этой кривой горизонтальны, а в момент tmах в кривой имеет место перегиб. В течение всего времени торможения ед>ег, в соответствии с чем ДПТ работает в режиме рекуперативного торможения.

Переходные процессы в системе Г-Д при наличии момента нагрузки на валу ДПТ принципиально мало чем отличаются от рассмотренных выше процессов при отсутствии нагрузки и подробно рассмотрены в [35].

б) Формирование переходных процессов в системе Г-Д

Характерной, особенностью системы Г-Д является большая электромагнитная инерционность обмотки возбуждения генератора, значительно превосходящая инерционность обмотки якоря. Так, если значение электромагнитной постоянной времени Tя обмоток якоря обычно составляет сотые или даже тысячные доли секунды, то постоянная времени обмоток возбуждения машин постоянного тока мощностью до 15 кВт лежит в пределах 0,1 - 0,6 с, до 75 кВт - 0,8 - 0,9 с, а до 3000 кВт и выше - 2 - 4 с. Это обстоятельство приводит к тому, что переходные процессы в системе Г-Д, если не предпринять специальных мер, оказываются очень длительными. Такое положение является нежелательным, особенно для рабочих машин, в которых переходные процессы составляют основную часть технологического цикла. К ним относятся, например, реверсивные станы металлургической промышленности, которые по условиям технологии должны производить 15 - 20 реверсов в минуту. Замедленные переходные процессы приведут к существенному снижению их производительности.

Для устранения этого недостатка в системе Г-Д часто осуществляют формирование или, как еще говорят применительно к системе Г-Д, форсирование переходных процессов. В общем случае форсирование переходных процессов может обеспечиваться с помощью обратных связей в замкнутой системе или параметрическими способами.

Эффект форсирования переходных процессов в замкнутой системе Г-Д обычно достигается за счет использования отрицательных обратных связей. Для примера рассмотрим процесс пуска ДПТ при наличии отрицательной обратной связи по скорости. При малых скоростях ДПТ сигнал обратной связи небольшой и в системе за счет действия полного задающего сигнала имеет место избыточный повышенный суммарный сигнал управления. Это приведет к подаче на обмотку возбуждения генератора повышенного напряжения и как следствие этого к более быстрому нарастанию тока возбуждения, ЭДС генератора и скорости ДПТ. По мере роста последней увеличивается сигнал обратной связи, суммарный сигнал управления снижается и повышенное напряжение с обмотки возбуждения снимается.

Параметрические способы форсирования переходных процессов в системе Г-Д реализуются более простыми техническими средствами и исторически стали осуществляться раньше. Рассмотрим параметрический способ форсирования переходных процессов в системе Г-Д.

Форсирование процесса пуска ДПТ. Сущность форсирования состоит в повышении на время пуска напряжения на обмотке возбуждения генератора. Для снятия избыточного напряжения при достижении установившегося режима в цепь возбуждения вводится добавочный резистор Rф, называемый форсировочным. По способу введения Rф различают форсирование без отсечки и форсирование с отсечкой.

Форсирование без отсечки реализуется в схеме рис. 3.60, а. На выводы цепи возбуждения подается повышенное в б раз напряжение возбуждения бUв,ном. Коэффициент б>1 получил название коэффициента форсировки. В цепь обмотки возбуждения включается резистор форсировки Rф, сопротивление которого выбирается по условию обеспечения в установившемся режиме номинального тока возбуждения,

(3.128)

На рис. 3.60, б показаны кривые изменения тока возбуждения и напряжения на обмотке возбуждения в течение переходного процесса. Для сравнения на этом же рисунке приведена кривая 1 изменения тока возбуждения при обычном (без форсирования) пуске, который характеризуется постоянной времени . В схеме с форсированием рис. 3.60, а процесс возбуждения генератора соответствует кривой 2, характеризуется меньшей постоянной времени и идет быстрее. Это достигается, как уже отмечалось, за счет повышения в период пуска напряжения на обмотке возбуждения, что иллюстрирует кривая 3 на рис. 3.60, а. В первый момент все повышенное напряжение прикладывается к обмотке возбуждения, а затем, по мере роста тока возбуждения и увеличения падения напряжения на резисторе Rф, напряжение на обмотке возбуждения снижается.

Форсирование с отсечкой осуществляется по схеме рис. 3.61, а. В отличие от схемы рис. 3.60, а в ней предусмотрено дополнительное реле форсировки РФ, обмотка которого включена на якорь генератора, а размыкающий контакт присоединен параллельно резистору форсировки Rф. Реле форсировки РФ с помощью регулировочного резистора настраивается таким образом, что оно срабатывает при ЭДС генератора, равной 0,95 Eг,ycт. Рассмотрим работу схемы при этих условиях ее настройки.

При подаче повышенного напряжения бUв,ном на выводы цепи возбуждения по экспоненте с постоянной времени начинает возрастать ток возбуждения (кривая 2 на рис. 3.61, 6), который, поскольку Rф закорочено, стремится к своему установившемуся значению бIв,ном. Пропорцонально току возбуждения возрастает ЭДС генератора. В течение всего времени возбуждения генератора к обмотке возбуждения прикладывается неизменное повышенное напряжение бUв,ном, что иллюстрируется кривой 3 на рис. 3.61, б.

При достижении ЭДС генератора в момент времени t1 значения 0,95 Eг,ycт, т.е. при практическом завершении процесса возбуждения, срабатывает реле РФ и размыкает свой контакт. В цепь обмотки возбуждения вводится резистор Rф, ограничивая ток возбуждения на заданном (номинальном) уровне. По сравнению с обычным процессом возбуждения (кривая 1 на рис. 3.61, 6) форсирование обеспечило более короткое время возбуждения генератора, что и повлечет за собой сокращение общего времени пуска ДПТ.

Форсирование процесса торможения ДПТ. Форсирование торможения в системе Г-Д рассматриваемым параметрическим способом достигается за счет соответствующего подбора разрядного резистора Rp (см. рис. 3.58). Как видно из (3.127), постоянная времени Tв.г, характеризующая процесс снижения тока возбуждения в обмотке генератора при торможении ДПТ, обратно пропорциональна сопротивлению резистора Rp. Поэтому при необходимости убыстрить процесс торможения следует увеличить разрядное сопротивление.

Необходимо отметить, что как при пуске, так и при торможении форсирование вызывает увеличение максимального значения тока в якорной цепи.

в) Переходные процессы, и их формирование в системе вентильный преобразователь - двигатель

Основная особенность переходных процессов в этой системе и одновременно их отличие от процессов в системе электромашинный преобразователь - двигатель заключаются в малой инерционности преобразователя. Это позволяет простыми средствами осуществлять формирование переходных процессов в электроприводе, т. е. обеспечивать требуемый характер изменения во времени скорости, тока и момента ДПТ.



Формирование переходных процессов в системе осуществляется за счет соответствующего регулирования ЭДС преобразователя Еп. Допустим, что скорость ДПТ в системе П-Д (рис. 3.62, а) должна изменяться по графику, близкому к показанному на рис. 3.62, б. В соответствии с этим графиком ДПТ в момент времени t=0 пускается, затем в момент t1 реверсируется, а в момент t2 тормозится. Для реализации этого графика скорости в момент t=0 скачкообразно подается задающий сигнал по скорости Uз,c, в момент времени t1 он скачкообразно изменяется и становится равным - Uз,c, а в момент времени t2. этот сигнал снимается.

Если не предпринять специальных мер по формированию заданного графика скорости, то переходные процессы будут существенно отличаться от заданных и из-за малой инерционности преобразователя будут характеризоваться недопустимо большими бросками тока и момента.

Возможности формирования требуемого характера переходных процессов с помощью обратных связей и параметрическими способами были показаны ранее. Здесь рассматривается специфичный для системы П-Д способ, связанный с использованием специального задающего устройства системы ЗУ (рис. 3.62, а), которое иногда называют задатчиком интенсивности. Назначение этого задающего устройства состоит в том, чтобы преобразовать ступенчатый задающий сигнал скорости Uз,c в управляющий сигнал Uy, который будет изменяться во времени по некоторому наперед заданному закону. Обычно используется линейный закон изменения сигнала Uy во времени. Сигнал Uy, поступая на вход преобразователя П, вызовет пропорциональное изменение его ЭДС (рис. 3.62, в) и соответствующее изменение скорости ДПТ, показанное на рис. 3.62, б.

Переходные процессы при этом в общем случае описываются уравнениями (3.109) и (3.110). Получим с их помощью зависимости изменения скорости, тока и момента ДПТ в переходных процессах в предположении, что сигнал управления Uy и ЭДС преобразователя изменяются во времени по линейному закону,

(3.129)

где Еп,нач - начальное значение ЭДС преобразователя; kЕ - коэффициент, характеризующий скорость изменения еп во времени, В/с.

С учетом (3.110) и (3.129) исходное дифференциальное уравнение (3.109) примет вид

(3.130)

где 0нач=Еп,нач/(kФ); е=kЕ/(kФ); с=Мс/в.

Частное решение (3.130), представляющее собой принужденную составляющую процесса, ищем в виде

(3.131)

Постоянная А определяется подстановкой пр в (3.130) и приравниванием коэффициентов, содержащих время t. После выполнения соответствующих преобразований получаем

(3.132)

Общее решение уравнения (3.130) имеет вид

(3.133)

где последний член правой части представляет собой свободную составляющую переходного процесса.

Для нахождения постоянной С используем начальные условия: при t=0 =нач, следовательно,

(3.134)

Окончательно решение уравнения (3.130) с учетом (3.134) принимает вид

(3.135)

Выражение для изменения момента ДПТ во времени найдем, используя формулу (1.11). Выполнив дифференцирование и необходимые преобразования, получим

(3.136)

Из (3.136) делением обеих частей на kФ получаем выражение для изменения тока ДПТ во времени



(3.137)

Полученные выражения (3.135) - (3.137) описывают переходные процессы в системе П-Д без учета электромагнитной инерции преобразователя и цепи якоря ДПТ при линейном изменении во времени ЭДС преобразователя и постоянном моменте нагрузки Mс. Отметим, что изменение угла поворота вала ДПТ во времени можно найти путем интегрирования (3.135).

Ограничимся для примера рассмотрением типовых переходных процессов при отсутствии момента нагрузки на валу ДПТ.

Пуск ДПТ. При пуске ДПТ график изменения во времени сигнала управления Uy(t), ЭДС преобразователя eп(t) и скорости холостого хода 0(t) состоит из двух участков. На первом участке эти величины изменяются по линейному закону от нуля до установившегося (номинального) значения, а затем на втором участке пуска они остаются неизменными. Математически для скорости холостого хода это выражается следующим образом:

(3.138)

где 0уст - скорость холостого хода на верхней характеристике; tno - время нарастания сигнала управления иу с производной е=еп. Зависимость 0(t) показана на рис. 3.63, а ломаной линией 1.



При пуске с нулевыми начальными условиями и Мс=0 (0нач=нач=с=0) выражения для скорости и момента для первого интервала времени 0<ttп0 приобретают вид

(3.139)

(3.140)

Зависимости (t) и M(t), соответствующие этим выражениям, изображены кривыми 2 и 3 на рис. 3.63, a.

При t>3Tм момент ДПТ становится практически постоянным, а скорость изменяется по линейному закону. Действительно, при этом e-t/Tм?0 и выражения (3.139) и (3.140) приобретают вид

(3.141)

(3.142)

Из (3.138) и (3.141) следует, что при t<tп0 скорость ДПТ меньше скорости холостого хода на 0-=епТм, a отставание по времени равно механической постоянной времени Тм. Отметим, что кривая момента M(t) в другом масштабе отражает кривую тока i(t).

На втором этапе переходного процесса при t>tп0 еп=Еп,ycт=const; 0(t)=const и зависимости скорости и момента соответствуют выражениям (1.37) и (1.38), полученным

при рассмотрении механических переходных процессов.

На рис. 3.63, б процесс Пуска ДПТ показан на плоскости механических характеристик ДПТ (М), которая может рассматриваться как фазовая плоскость с координатами и М. Точка, изображающая фазовое состояние ДПТ, перемещается из начала координат по искусственным характеристикам ДПТ, соответствующих следующим значениям ЭДС преобразователя: 0?еп?Еп,уст. В точке А, когда ЭДС преобразователя достигает своего установившегося значения, начинается второй этап переходного процесса.

Торможение ДПТ. Торможение осуществляется за счет уменьшения ЭДС преобразователя и тем самым скорости идеального холостого хода на интервале времени 0<t?tт0 по линейному закону

(3.143)

что соответствует линии 1 на рис. 3.64, а.

Учитывая, что при торможении вхолостую с=0, 0нач=нач=0уст, из (3.135) и (3.136) получаем при замене е=ет следующие выражения:

(3.144)

(3.145)

которым соответствуют кривые 2 и 3 на рис. 3.64, а. Отметим, что и в этом случае при t>3Tм сохраняются отмеченные выше интервалы Tм между кривыми 0(t) и (t) по горизонтали и етTм по вертикали.

Второй этап переходного процесса начинается в точке А1, когда ЭДС преобразователя становится равной нулю. Точка А1 на рис. 3.64, а соответствует точке А на плоскости механических характеристик рис. 3.64, б, которая располагается на характеристике динамического торможения 4. Таким образом, второй этап переходного процесса соответствует динамическому торможению ДПТ, в то время как на первом этапе при 0<t?tто имеет место рекуперативное торможение. Изменение скорости и момента на втором этапе соответствует механическому переходному процессу и описывается выражениями (1.37) и (1.38).

Реверс двигателя. При реверсе ДПТ скорость холостого хода изменяется на первом этапе 0<t?tpo в соответствии с выражением (3.143) от 0уст до -0уст, а на втором этапе t>tpo она остается постоянной и равной -0уст. Этот график изображен на рис. 3.65, а линией 1. Начальные условия при реверсе соответствуют начальным условиям при торможении, поэтому аналитически зависимости (t) и M(t) выражаются формулами (3.144) и (3.145), а графически изображаются кривыми 2 и 3 на рис. 3.65, а.



Отличие переходного процесса при реверсе от процесса при торможении состоит в том, что он не заканчивается на характеристике динамического торможения Eп=0, а продолжается дальше до выхода в точке А на характеристику, соответствующую - Еп,уст (рис. 3.65, б). Далее продолжается механический переходный процесс разбега ДПТ по этой характеристике, что соответствует второму этапу реверса.