Рисунок 8 - Граф состояний n приборов с подключением резерва.

В состоянии 0 все приборы исправны.

В состоянии 1 отказал один прибор.

В состоянии 2 вместо отказавшего прибора поставлен единственный резервный.

Состояние 3 - отказовое для всей системы.

Построенный граф описывается системой дифференциальных уравнений:

P0(t) = 1; Pi(0) = 0; i = 1,2,3

-1 = - (n+1) T0 + T2

0=T0 + yT0 - (n + )T2

a = n + y; b = exp (-a); e = + n ; N = n+1;

где Pi - вероятность нахождения системы в i-том состоянии.

Решая систему, находим вероятности безотказной работы в момент времени t.

Среднее время наработки на отказ определяется так же, как и в случае 2 с запасными элементами.

Исходные данные:

интенсивность отказов (1/ч): 1.4e-05

интенсивность восстановления (1/ч): 0.77

интенсивность перехода на резерв (1/ч): 10

допустимая длительность перехода на резерв (ч): 0.0833

число рабочих приборов: 2

Среднее время наработки на отказ: 82146.2 ч

Среднее время наработки на отказ при мгновенном переходе на резерв: 6.54821е+08 ч.

Список литературы

1. Технологический регламент установки висбрекинг, УНПЗ.

2. Казьмин П.М. Монтаж, наладка и эксплуатация автоматических устройств химических производств: М.: Химия, 1979.

3. Клюев А.С. и др. Проектирование систем автоматизации и технологических процессов: справочное пособие. Москва: Энергия, 1980. - 512 с.

4. Клюев А.С. и др. Техника чтения схем автоматического управления и технологического контроля. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 376 с., ил.

Смета затрат на приобретение средств автоматизации

Наименование	Стоимость единицы, тыс.руб.	Кол-во, шт.	Общая стоимость, тыс.руб.
Диафрагма камерная ДКС	180	5	900
Термопреобразователь ТХК	380	6	2280
Преобразователь «Сапфир-22-ДИ»	350	6	2100
Преобразователь «ABB Industry»	600	4	2400
Устройство отображения	6000	4	24000
ADVANT Controller System	22000	2	44000
Электропневмопреобразователь ЭП-1321	450	7	3150
Исполнительный механизм КР: 25С18НЖ	500	7	3500
Блок питания БП-36	1020	8	8160
Итого:			90490

Заказная спецификация на электроаппаратуру

№ по пор.	Наименование	Цена, руб.	Кол-во, шт.	Сумма, руб.
1	Электроконтактное реле напряжения РН 53/220	270	2	540
2	Кнопочный нажимной выключатель КУ 123-11У2	60	2	120
3	Пакетный выключатель ПВ2-10	60	24	1440
4	Пакетный переключатель ПП2-10/Н2	80	2	160
5	Пакетный выключатель ПВ2-10, один полюс закорочен	80	2	160
6	Сирена электрическая СС-1	250	1	250
7	Предохранитель с плавкой вставкой ПК-30 0,5А ПК-30 0,25А ПТ ПТ 0,1А ПК-30 1А ПТ 3А	25 25 15 20 15 30	1 10 1 6 4 4	25 250 15 120 60 120
8	Трансформатор 220/36 ТБС-016 220/36	600	1	600
9	Розетка штепсельная РШ-Ц-2-0-00	50	4	200
10	Резистор на 360 Ом МЛТ-0,5	15	1	15
11	Лампа сигнальная В 220-25	30	9	270
Итого:			4345

Заказная спецификация на кабели и провода

№ п/п	Наименование	Цена за 1м, руб.	Кол-во, м	Сумма, руб.
1	КРВГ 4х1,5	45	75	3375
2	КРВГ 4х1,0	40	38	1520
3	КРВГ 10х1,5	80	24	1920
4	2ПРТО 1х1,5	30	110	3300
5	ПРТО 2х2,5	60	63	3780
Всего:			13895

Заказная спецификация на основные монтажные материалы

№ п/п	Наименование	Цена, руб.	Кол-во	Сумма, руб.
1	Зажим коммутационный ЗК-И	85	7	595
2	Колодки маркировочные КМ 40ИЧ250	30	3	90
3	Рейка зажимная РЗ	20	2	40
4	Оконцеватель маркировочный ОКМ-МИ21Т3-64	20	4	80
5	Бирка маркировочная БМА-20	15	20	300
6	Коробка соединительная КСК 8	50	7	350
7	Протяжная коробка КТО 20	120	1	120
Итого:			1575

Заказная спецификация на трубопроводную арматуру

№ п/п	Наименование	Цена, руб.	Кол-во	Сумма, руб.
1	Кран трехходовой КТК	220	3	660
2	Вентиль запорный муфтовый Ру=1 Мпа, Ду=32 мм 15БЗК	230	12	2760
3	Вентиль запорный муфтовый Ру=1 Мпа, Ду=25 мм 15БЗК	200	1	200
4	Вентиль запорный муфтовый Ру=1 Мпа, Ду=15 мм 15БЗК	210	10	2100
5	Фильтр воздуха Ру=0,2…1 Мпа ФВ-2М	260	7	1820
6	Фильтр воздуха ФРБ1	350	2	700
7	Редуктор давления РДВ-1М	330	7	2310
8	Манометр показывающий МТ-1 со шкалой (0…1,0) МПа	180	3	540
Итого:			11090

Приложение 1

Текст программы PSA 1

#include <stdio.h>

#include <cstring.h>

#include <iostream.h>

#include <math.h>

#include <fstream.h>

template<class T> class TLink

{public:

TLink* next;

T* data;

TLink(T* Data,TLink* Next):data(Data),next(Next){}

~TLink(){ if(next) delete next; if(data) delete data; }

void Output(){ if(next) next->Output(); data->Output(); }

void Output(ofstream& out){ if(next) next->Output(out); data->Output(out);}

};

template<class T> class TList

{public:

TLink<T>* first;

TList():first(0){}

~TList(){ delete first; }

void Add(T* Data){ first=new TLink<T>(Data,first); }

int IsEmpty(){ return first?0:1; }

void DeleteFirst(){ TLink<T>* current=first; first=first->next;

current->next=0; delete current; }

void Output(){ if(first) first->Output(); }

void Output(ofstream& out){ if(first) first->Output(out); }

int SwitchInput(string& S){ char c[80]; cin.getline(c,80);

switch(c[0]){ case 0 : return 0;

case '=': return 2;

default: S=c; return 1; } }

double NumberInput(string S){ cout << " " << S << ": ";

char c[20]; cin >> c;

for(int i=0;i<strlen(c);i++)

if(c[i]==',') c[i]='.';

return atof(c); }

};

class TType

{public:

string denomination,designation;

double l,m;

TType(string Denomination,string Designation,double L,double M)

:denomination(Denomination),designation(Designation),l(L),m(M){}

void Output(){ cout << designation << ":\t" << l << "\t" << m << "\t"

<< denomination << endl; }

void Output(ofstream& out){ out << designation << ":\t" << l << "\t" << m

<< "\t" << denomination << endl; }

};

class TTypeList:public TList<TType>

{public:

TTypeList():TList<TType>()

{ for(;;){ string denomination,designation;

double l,m;

cout << endl << " наименование: ";

if(!SwitchInput(denomination)) return;

for(;;){ cout << " обозначение(тип): ";

cin >> designation;

if(designation=="=")

cout << " зарезервированный тип\n";

else if(TypeExist(designation))

cout << " такой тип уже существует\n";

else break; }

l=NumberInput("интенсивность отказов (1/ч)");

m=NumberInput("интенсивность восстановления (1/ч)");

Add(new TType(denomination,designation,l,m));

cin.ignore(); } }

void Output(){ cout << "Типы Инт.отк.Инт.восст.\n";

TList<TType>::Output(); }

void Output(ofstream& out){ out << "Типы Инт.отк.Инт.восст.\n";

TList<TType>::Output(out); }

TType* TypeExist(string Designation)

{ if(!first) return 0;

TLink<TType>* current=first;

do{ if(current->data->designation==Designation) return current->data;

current=current->next;

}while(current);

return 0;

}

};

class TElement

{public:

TType* type;

string poz;

TElement(TType* Type,string Poz=""):type(Type),poz(Poz){}

virtual int IsEmpty(){ return 0; }

virtual void Output(){ cout << " " << poz << type->denomination << endl; }

virtual void Output(ofstream& out)

{ out << " " << poz << type->denomination << endl; }

virtual double P(double t){ return exp(-t*type->l); }

};

class TSeria:public TList<TElement>

{public:

TTypeList* tl;

string poz;

int i;

TSeria(TTypeList* TL,string Poz=""):TList<TElement>(),tl(TL),poz(Poz),i(1)

{ for(;;){ string designation;

cout << poz << i << " тип элемента: ";

switch(SwitchInput(designation))

{ case 0: return;

case 2: AddPar(tl); continue; }

TType* type=tl->TypeExist(designation);

if(!type) cout << " такой тип не существует\n";

else{ char c[10]; sprintf(c,"%d ",i);

Add(new TElement(type,poz+c)); i++; } } }

void AddPar(TTypeList* TL);

double P(double t){ TLink<TElement>* current=first;

double p=1;

do{ p*=current->data->P(t); current=current->next;

}while(current);

return p; }

};

class TParallel:public TElement,TList<TSeria>

{public:

string poz;

TParallel(TTypeList* TL,string Poz=""):TElement(0),TList<TSeria>(),poz(Poz)

{ for(int i=1;;i++)

{ char c[10]; sprintf(c,"%d.",i);

Add(new TSeria(TL,poz+c));

if(first->data->IsEmpty()){ DeleteFirst(); return; } } }

int IsEmpty(){ return TList<TSeria>::IsEmpty(); }

void Output(){ TList<TSeria>::Output(); }

void Output(ofstream& out){ TList<TSeria>::Output(out); }

double P(double t){ TLink<TSeria>* current=first;

double q=1;

do{ q*=1-current->data->P(t); current=current->next;

}while(current);

return 1-q; }

};

void TSeria::AddPar(TTypeList* TL)

{ char c[10]; sprintf(c,"%d:",i);

Add(new TParallel(TL,poz+c));

if(first->data->IsEmpty()) DeleteFirst(); else i++;

}

#include <conio.h>

int question(char* string)

{ cout << string << " (ENTER/ESC)";

for(;;){ int c=getch();

if(c==13){ cout<<"\n"; return 1; }

if(c==27){ cout<<"\n"; return 0; } }

}

void main()

{ cout << "Расчёт надёжности системы с произвольными структурой\n"

<< "и числом элементов при условии её невосстанавления\n";

TTypeList* t; for(;;)

{ cout << "\nВведите типы элементов\n";

t=new TTypeList();

cout << "\nТаблица типов элементов\n";

if(t->IsEmpty()) cout << " пуста\n";

else{ t->Output();

if(question("\nПравильно введены типы?")) break;

else delete t; }

}

ofstream out("psa1.txt",ios::out);

out << "Результаты расчёта программы psa1.exe\n\n"

<< "Расчёт надёжности системы с произвольными структурой\n"

<< "и числом элементов при условии её невосстанавления\n"

<< "\nТаблица типов элементов\n";

t->Output(out);

TSeria* s; for(;;)

{ cout << "\nВведите структуру отказа\n";

s=new TSeria(t);

cout << "\nСтруктура отказа\n";

if(s->IsEmpty()) cout << " пуста\n";

else{ s->Output();

if(question("\nПравильно введена структура отказа?")) break;

else delete s; }

}

out << "\nСтруктура отказа\n";

s->Output(out);

double P[100],time,dt; int n; for(;;)

{ cout << "\nРасчёт вероятности безотказной работы\n"

<< " временной интервал (ч): ";

cin >> time;

cout << " число точек (до 100): ";

cin >> n;

if(n>100) continue;

dt=time/n;

cout << "Время Вероятность безотказной работы\n";

for(int i=0;i<=n;i++)

{ P[i]=s->P(i*dt); cout << i*dt << " " << P[i] << "\n "; }

if(!question("\nПовторить расчёт вероятности?")) break;

}

out << "\nВремя Вероятность безотказной работы\n";

for(int i=0;i<=n;i++) out << i*dt << " " << P[i] << "\n ";

double T; for(;;)

{ cout << "\nРасчёт среднего времени наработки на отказ\n"

<< " временной интервал (ч): ";

cin >> time;

cout << " число точек (до 10000): ";

cin >> n;

if(n>10000) continue;

dt=time/n; T=0;

for(i=1;i<=n;i++) T+=s->P(i*dt)*dt;

cout << "\nСреднее время наработки на отказ: " << T << " ч\n";

if(!question("\nПовторить расчёт наработки?")) break;

}

out << "\nСреднее время наработки на отказ: " << T << " ч";

cout << "\nРезульты расчёта находятся в файле psa1.txt"

<< "\nРабота приложения закончена. Закройте окно.";

}

Приложение 2

Текст программы PSA 12

#include <stdio.h>

#include <cstring.h>

#include <iostream.h>

#include <math.h>

#include <fstream.h>

template<class T> class TLink

{ ... // подробно см. файл psa1.cpp

};

template<class T> class TList

{ ... // подробно см. файл psa1.cpp

};

class TType

{ ... // подробно см. файл psa1.cpp

};

class TTypeList:public TList<TType>

{ ... // подробно см. файл psa1.cpp

};

class TElement

{ ... // подробно см. файл psa1.cpp

};

class TSeria:public TList<TElement>

{ ... // подробно см. файл psa1.cpp

double Kg(double T,int N)

{ TLink<TElement>* current=first;

int n=0; do{ n++; current=current->next; }while(current);

double* l,* m,* p,Sl=0,kg,dt=T/N;

l=new double[n]; m=new double[n]; p=new double[n+1];

current=first;

for(int i=0;i<n;i++){ l[i]=current->data->type->l; Sl+=l[i];

m[i]=current->data->type->m; p[i]=0;

current=current->next; }

p[0]=1; double t=0;

for(i=0;i<=N;i++){ double SmP=0,Po=p[0];

for(int j=1;j<=n;j++) SmP+=m[j-1]*p[j];

p[0]+=dt*(SmP-Sl*Po);

for(j=1;j<=n;j++) p[j]+=dt*(l[j-1]*Po-m[j-1]*p[j]);

t+=dt; }

kg=p[0]; delete[] l,m,p; return kg;

}

};

#include <conio.h>

int question(char* string)

{ ... // подробно см. файл psa1.cpp

}

void main()

{ cout << "Расчёт надёжности системы с произвольными структурой\n"

<< "и числом элементов при условии её невосстанавления\n";

TTypeList* ty; for(;;)

{ cout << "\nВведите типы элементов\n";

ty=new TTypeList();

cout << "\nТаблица типов элементов\n";

if(ty->IsEmpty()) cout << " пуста\n";

else{ ty->Output();

if(question("\nПравильно введены типы?")) break;

else delete ty; }

}

ofstream out("psa12.txt",ios::out);

out << "Результаты расчёта программы psa12.exe\n\n"

<< "Расчёт надёжности системы с линейной структурой и произвольным\n"

<< "числом элементов при условии её восстановления\n"

<< "\nТаблица типов элементов\n";

ty->Output(out);

TSeria* s; for(;;)

{ cout << "\nВведите структуру отказа\n";

s=new TSeria(ty);

cout << "\nСтруктура отказа\n";

if(s->IsEmpty()) cout << " пуста\n";

else{ s->Output();

if(question("\nПравильно введена структура отказа?")) break;

else delete s; }

out << "\nСтруктура отказа\n";

s->Output(out);

double kg,t; int n; for(;;)

{ cout << "\nРасчёт коэффициента готовности\n"

<< " временной интервал (ч): "; cin >> t;

cout << " число точек расчёта (до 100000): "; cin >> n;

if(n>100000) continue;

kg=s->Kg(t,n);

cout << "Коэффициент готовности Кг=" << kg;

if(!question("\nПовторить расчёт Kг?")) break;

out << "\nКоэффициент готовности Кг=" << kg;

cout << "\nРезульты расчёта находятся в файле psa12.txt"

<< "\nРабота приложения закончена. Закройте окно.";

}

Размещено на Allbest.ru