4. Математическая модель процесса вентиляции производственных помещений, выбор и описание средств автоматизации и элементов управления

Опишем в данном разделе основные элементы, входящие в систему управления, дадим им техническую характеристику и математическое описание. Более подробно остановимся на разрабатываемой системе автоматического регулирования температуры приточного воздуха, проходящего через калорифер. Так как основным продуктом подготовки является температура воздуха, то в рамках дипломного проекта можно пренебречь построением математических моделей и моделированием процессов циркуляции и расхода воздуха. Также данным математическим обоснованием функционирования САУ ПВВ можно пренебречь вследствие особенностей архитектуры помещений - значителен приток внешнего неподготовленного воздуха в цеха и склады через щели, зазоры. Именно поэтому при любом расходе воздуха практически невозможно состояние «кислородного голодания» у работников данного цеха.

Таким образом, построением термодинамической модели распределения воздуха в помещении, а также математическим описанием САУ по расходу воздуха пренебрегаем в виду их нецелесообразности. Остановимся более подробно на разработке САР температуры приточного воздуха. В действительности, данная система является системой автоматического регулирования положения заслонки ЗРК в зависимости от температуры приточного воздуха. Регулирование - пропорциональный закон методом балансировки значений.

Представим основные элементы, входящие в САУ, приведем их технические характеристики, позволяющие выявить особенности управления ими. Руководствуемся при выборе оборудования и средств автоматизации их техническими паспортами и предыдущими инженерными расчетами старой системы, а также результатами проведенных экспериментов и испытаний.

4.1 Приточный и вытяжные центробежные вентиляторы

Обычный центробежный вентилятор представляет собой расположенное в спиральном кожухе колесо с рабочими лопастями, при вращении которого воздух, поступающий через входное отверстие, попадает в каналы между лопастями и под действием центробежной силы перемещается по этим каналам, собирается спиральным кожухом и направляется в его выпускное отверстие. Кожух также служит для преобразования динамического напора в статический. Для усиления напора за кожухом ставят диффузор. На рис. 4.1 представлен общий вид центробежного вентилятора.

Обычное центробежное колесо состоит из лопастей, заднего диска, ступицы и переднего диска. Литую или точеную ступицу, предназначенную для насаживания колеса на вал, приклепывают, приворачивают или приваривают к заднему диску. К диску приклепывают лопасти. Передние кромки лопастей обычно крепят к переднему кольцу.

Спиральные кожуха выполняют из листовой стали и устанавливают на самостоятельных опорах, у вентиляторов малой мощности их крепят к станинам.

При вращении колеса воздуху передается часть подводимой к двигателю энергии. Развиваемое колесом давление зависит от плотности воздуха, геометрической формы лопастей и окружной скорости на концах лопастей.

Выходные кромки лопастей центробежных вентиляторов могут быть загнутыми вперед, радиальными и загнутыми назад. До недавнего времени делали в основном кромки лопастей загнутыми вперед, так как это позволяло уменьшить габаритные размеры вентиляторов. В настоящее время часто встречаются рабочие колеса с лопастями, загнутыми назад, потому что это позволяет поднять к.п.д. вентилятора.

Рис. 4.1 - Общий вид центробежного вентилятора

При осмотре вентиляторов следует иметь в виду, что выходные (по ходу воздуха) кромки лопастей для обеспечения безударного входа всегда должны быть отогнуты в направлении, обратном направлению вращения колеса.

Одни и те же вентиляторы при изменении частоты вращения могут иметь различную подачу и развивать различные давления, зависящие не только от свойств вентилятора и частоты вращения, но и от присоединенных к ним воздуховодов.

Характеристики вентиляторов выражают связь между основными параметрами его работы. Полная характеристика вентилятора при постоянной частоте вращения вала (n = const) выражается зависимостями между подачей Q и давлением Р, мощностью N и к. п. д. Зависимости P(Q), N(Q) и T(Q) обычно строят на одном графике. По ним подбирают вентилятор. Характеристику строят на основе испытаний. На рис. 4.2 представлена аэродинамическая характеристика центробежного вентилятора ВЦ-4-76-16, который применяется в качестве приточного на объекте внедрения

Рис. 4.2 - Аэродинамическая характеристика вентилятора ВЦ-4-76-16

Производительность вентилятора составляет 70000 м³/ч или 19,4 м³/с. Частота вращения вала вентилятора - 720 об/мин. или 75,36 рад/сек., мощность приводного асинхронного двигателя вентилятора составляет 35 кВт.

Вентилятор нагнетает наружный атмосферный воздух в калорифер. В результате теплообмена воздуха с горячей водой, пропускаемой через трубки теплообменника, происходит нагрев проходящего воздуха.

Рассмотрим схему регулирования режима работы вентилятора ВЦ-4-76 №16. На рис. 4.3 приведена функциональная схема вентиляторного агрегата при регулировании частотой вращения.

Рис. 4.3 - Функциональная схема вентиляторного агрегата, регулируемого изменением частоты вращения асинхронного двигателя (?), ПЧ - преобразователь частот

Передаточную функцию вентилятора можно представить в виде коэффициента усиления, который определяется исходя из аэродинамической характеристики вентилятора (рис. 4.2). Коэффициент усиления вентилятора в рабочей точке равен 1,819 м³ /с (минимально возможный, установлено экспериментально).

(4.1)

Рис. 4.4 - Математическая модель центробежного вентилятора

Экспериментально установлено, что для реализации необходимых режимов работы вентилятора необходима подача на управляющий преобразователь частот следующих значений напряжения (табл. 4.1):

Таблица 4.1. Режимы работы приточной вентиляции

Наименование режима	Коэффициент усиления, м3 /с	Производительность, тыс. м3 /ч	Управляющее напряжение Uзf, В
Режим «обычного притока»	18,19 м3 /с	65,48 (n=650 об/мин)	8
Режим «экстренного притока»	19,31 м3 /с	69,52 (n=700 об/мин)	9

При этом для повышения надежности электродвигателя вентиляторов как приточной, так и вытяжной секции, нет необходимости задавать им режимы работы с максимальной производительностью. Задача экспериментальных исследования заключалась в нахождении таких управляющих напряжений, при которых соблюдались бы рассчитанные далее нормы кратности воздухообмена.

Вытяжная вентиляция представлена тремя центробежными вентиляторами марок ВЦ-4-76-12 (производительность 28000 м³/ч при n=350 об/мин, мощность асинхронного привода N=19,5 кВт) и ВЦ-4-76-10 (производительность 20000 м³/ч при n=270 об/мин, мощность асинхронного привода N=12,5 кВт). Аналогично приточной для вытяжной ветви вентиляции были экспериментально получены величины управляющих напряжений (табл. 4.2).

Для предотвращения состояние «кислородного голодания» у рабочих цехов, рассчитаем нормы воздухообмена при выбранных режимах работы вентиляторов. Он должен удовлетворять условию:

. (4.2)

Таблица 4.2. Режимы работы вытяжной вентиляции

Наименование режима	Коэффициент усиления, м3 /с	Производительность, тыс. м3 /ч	Управляющее напряжение Uзf, В
Центробежный вентилятор ВЦ-4-76-12
Режим «обычной вытяжки»	4,97 м3 /с	17,82 (n=210 об/мин)	5
Режим «экстренной вытяжки»	6,31 м3 /с	22,72 (n=270 об/мин)	8
Центробежный вентилятор ВЦ-4-76-10
Режим «обычной вытяжки»	2,85 м3 /с	10,26 (n=110 об/мин)	5
Режим «экстренной вытяжки»	5,41 м3 /с	19,44 (n=250 об/мин)	9

В расчете пренебрежем приточным воздухом, поступающим извне, а также архитектурой здания (стены, перекрытия).

Размеры помещений под вентилирование: 150х40х10 м, общий объем помещения равен Vпомещ?60000 м³ . Необходимый объем приточного воздуха равен 66000 м³ /ч (для коэффициента 1,1 - выбран минимальным, так как не учтен приток воздуха извне). Очевидно, что выбранные режимы работы приточного вентилятора удовлетворяют поставленному условию.

Суммарный объем вытянутого воздуха рассчитаем по следующей формуле:

Для расчета вытяжной ветви выбраны режимы «экстренной вытяжки». С учетом поправочного коэффициента 1,1 (так как аварийный режим работы принят как наименее возможный) объем вытянутого воздуха будет равен 67,76 м³ /ч. Данное значение в рамках допустимых погрешностей и принятых ранее оговорок удовлетворяет условию (4.2), значит, выбранные режимы работы вентиляторов будут справляться с задачей обеспечения кратности воздухообмена.

Также в электродвигателях вентиляторов присутствует встроенная защита от перегрева (термостат). При возрастании температуры на двигателе релейный контакт термостата остановит работу электродвигателя. Датчик перепада давления зафиксирует остановку электродвигателя и выдаст сигнал на пульт управления. Необходимо предусмотреть реакцию САУ ПВВ на аварийную остановку двигателей вентиляторов.

4.2 Преобразователь частоты (ПЧ)

Регулировать работу центробежных вентиляторов возможно с помощью преобразователя частоты (ПЧ). Преобразователь частоты осуществляет регулирование частоты тока статора электродвигателя вентилятора в зависимости от сигнала задания. Скорость вращения ротора определяется частотой тока статора. В соответствии с теорией электрических машин частота вращения ротора асинхронного электродвигателя изменяется не мгновенно при изменении частоты тока статора. При изменении частоты тока статора возникает переходной процесс, при котором электродвигатель переходит в новое равновесное состояние, характеризующееся новой частотой вращения ротора. Время переходного процесса зависит от суммарного момента инерции вращающихся масс вентилятора и ряда других причин. Поэтому в первом приближении передаточную функцию ПЧ можно записать в виде апериодического звена. Передаточная функция запишется в следующем виде:

, (4.3)

где - коэффициент преобразователя частоты;

К_j - коэффициент передачи, который характеризует степень изменения скорости вентилятора при изменении частоты тока статора двигателя;

Т_j - постоянная времени, характеризующая инерционность разгона вентилятора.

определяется по соотношению:

, (4.4)

где

- максимальная частота тока статора, U_{зf max} - максимальное напряжение, подаваемое с устройства управления (программируемого логического контроллера).

Рассчитаем К_j по формуле:

, (4.5)

где

щ_Вmax - максимальная частота вращения вентилятора, которая равна:

Тогда, К_j будет равняться:

.

Постоянная времени Т_j определяется по выражению исходя из фактического времени разгона двигателем вентилятора, которое составляет T_разгон =10 сек. Поэтому:

, (4.6)

T_J=3 сек.

Передаточная функция преобразователя частоты представляется в виде:

. (4.7)

Расчет коэффициентов передаточной функции приведен для максимальной производительности приточного вентилятора. Так как в задачи дипломного проектирования не входит построение модели системы по расходу воздуха, то опустим расчеты значений остальных коэффициентов.

Для обеспечения плавного пуска электродвигателя входное управляющее напряжение рекомендуется подавать по линейному или экспоненциальному закону.

4.3 Калориферная установка

Калориферы предназначены для нагрева чистого воздуха в системах кондиционирования воздуха, вентиляции, воздушного отопления и в сушильных установках. Классифицировать применяющиеся в настоящее время калориферы можно по нескольким признакам. На рис. 4.5 приведена краткая классификация калориферов.

Теплоноситель (вода или пар) поступает через входной штуцер, проходит по трубкам и удаляется через выходной штуцер. Нагреваемый воздух обтекает внешние поверхности труб. По ходу движения воздуха трубки в калориферах могут располагаться в коридорном или шахматном порядке. В последнем случае обеспечиваются лучшие условия теплопередачи однако вместе с этим возрастает и сопротивление воздуха.

В одноходовых калориферах доступ теплоносителя из распределительных коробок открыт во все трубки и теплоноситель проходит по ним между распределительной и сборной коробками один раз.

Коробки многоходовых калориферов имеют поперечные перегородки, которые создают последовательное движение теплоносителя по трубкам. В таких калориферах скорость движения теплоносителя в трубках при одинаковом расходе по сравнению с одноходовыми больше, в связи с чем интенсивность теплопередачи возрастает. В то же время живое сечение трубок меньше, следовательно, больше сопротивление движимого теплоносителя.

В ребристых калориферах наружная поверхность труб имеет оребрение, благодаря чему площадь теплопередающей поверхности увеличивается. Количество трубок ребристых калориферов меньше, чем у гладкотрубчатых, но технические показатели выше. Оребрение поверхностных трубок выполняется различными способами.

В пластинчатых калориферах ребра образованы стальными пластинами, насаженными на трубки.

В спирально-навивных калориферах ребра образуются навивкой стальной ленты. При этом за счет большого усилия при навивке обеспечивается плотный контакт между трубкой и лентой, что улучшает условия теплоотдачи. Однако при такой конструкции ребер сопротивление движению воздуха больше, чем у пластинчатых калориферов.

Рис. 4.5 - Классификация калориферов

Калориферная установка, используемая в производственном цеху - марки КВБ12-П (4 последовательно связанных калорифера). Предназначена для подогрева наружного воздуха, подаваемого в приточный канал вентиляции. Для г. Вологда диапазон температур наружного воздуха в зимний период составляет от -35^оС до +10^оС [5, стр.15].

В зимний период работы системы вентиляции нагрев воздуха осуществляется водой в теплообменнике. Калорифер данной марки изготовлен из металлических трубок с алюминиевым оребрением. В случае замерзания воды в этих трубках происходит их разрыв, что приводит к вытеканию воды из системы, и в дальнейшем требует ремонта или замены теплообменника.

Для защиты от замерзания воды необходимо предусмотреть комплекс мероприятий:

· обеспечить скорость протекания воды не ниже минимально допустимой (обеспечивается выбором трехходового клапана - 13,8 м³/ч - пропускная способность, сила напора воды - постоянная, определяется производительностью циркуляционного насоса котельной);

· установить защиту по температуре воздуха;

· в случаи срабатывания защиты обеспечить отключение вентилятора, закрытие воздушного клапана и открытие регулирующего вентиля.

Для защиты по воздуху устанавливается капиллярный термостат. Капилляр устанавливается за теплообменником, перекрывая все сечение воздуховода. Термостат срабатывает при температуре воздуха 5°С, замыкая релейный контакт выдает сигнал в щит управления.

Температура теплоносителя равна +80^о - +95^оС, теплоносителем является вода, подаваемая в калорифер из заводской котельной. Наружный воздух нагревается, проходя через калорифер, нагнетаемый приточным центробежным вентилятором. На выходе калорифера температура воздуха проходящего через него составляет примерно 50^оС. Далее уже нагретый воздух проходит через сеть воздуховодов, попадает в заводские помещения и смешивается с находящимся там воздухом. Столь высокая температура подогрева воздуха обусловлена тепловым рассеиванием на поверхность воздухопроводов.

Калориферная установка - центральный элемент разрабатываемой системы автоматического регулирования температуры приточного воздуха.

Математическая модель данной САР приведена на рис. 4.6.

Рис. 4.6 - Математическая модель САР температуры воздуха

Таблица 4.4. Пояснения к математической модели САР температуры воздуха

Обозначение	Пояснение
Wзу(s)	передаточная функция задающего устройства
Wy(s)	передаточная функция усилителя
Wдв(s)	передаточная функция электродвигателя
Wp(s)	передаточная функция редуктора
Wп(s)	передаточная функция проводящего звена (воздухопровод)
Wз(s)	передаточная функция заслонки
WT(s)	передаточная функция датчика температуры
ПЛК	программируемый логический контроллер (обведенные пунктиром структурные компоненты - составляют часть логического контроллера, работающего в форме П-регулятора с обратной связью по датчику температуры)
Координаты замкнутой САР
?з?	заданное значение температуры
Uз	напряжение, выдаваемое задающим устройством (регулятор)
?U = Uз-Uт	напряжение, выдаваемое сравнивающим устройством
U	напряжение на выходе усилителя
?д	угол поворота вала двигателя
?р	угол поворота вала редуктора
?з	угол поворота заслонки
?д?	действительное значение температуры пара

Передаточные функции элементов САР взяты из соответствующих технических паспортов на калорифер марки КВБ12-П и входящих в состав системы средств автоматизации, а также установлены путем наблюдения и проведения испытаний. Также учитывались консультации специалистов по обслуживанию аналогичных САР.

Кратко приведем передаточные функции и требования к САР ниже:

1.Передаточная функция пропорционального регулятора (задающее устройство):

W_зу(S) = K_зу , (4.8)

Где К_зу = 0,1 В/⁰С (установочная чувствительность ПЛК).

2. Передаточная функции электропривода:

, (4.9)

где Т_м - механическая постоянная времени; Т_м = 0,4 с;

Т_э - электрическая постоянная времени; Т_э = 0,07 с;

К_дв - коэффициент передачи электропривода; К_дв = 24 угл.град/(с?В) (с учетом передаточного соотношения редуктора электропривода 0,0067).

В системе регулирования для управления трехходовым клапаном используется электрический привод марки REGIN S24 (рис.4.7) с управляющим напряжением 24В постоянного тока:

Рис. 4.7- Электропривод управления трехходовым клапаном REGIN S24

Данный электропривод имеет дискретный вход ("открыто", "закрыто", реле-пускатель на 5 В управляющего напряжения); аналоговый вход (для регулирования). Все это позволяет упростить процесс управления трехходовым клапаном. Принцип работы: в зависимости от пришедшего на вход управляющего напряжения вращает заслонку клапана в соответствующее процессу регулирования положение.

Отрабатывая управляющий дискретный сигнал, привод устанавливает регулирующий орган в крайнее положение ("открыто", "закрыто"). Для предотвращения выхода из строя регулирующего органа, последний снабжается концевыми выключателями, отключающими привод в крайних положениях. Привод оснащен возвратной пружиной, возвращающей исполнительный механизм привода в установленное состояние "закрыто" при аварийном сбое. Дискретный сигнал на выключение при управляющем сигнале по аналоговому выходу оставит заслонку в позиции, соответствующей подаваемому значению напряжения. Воспользуемся данной особенностью для обеспечения защиты калорифера от замерзания.

В конструкции приводов предусматривается ручная настройка концевых выключателей и ручное управление клапаном. Таким образом, реализуется местное управление калорифером.

Электроприводы с аналоговым входом могут передавать сигнал управления на регулирующий орган в виде:

а) "ступенек", когда каждая такая ступенька представляет собой импульс определенного уровня, направленный либо на увеличение, либо на уменьшение степени открытия клапана;

б) аналогового сигнала, воздействие которого уравновешивается компенсационным механизмом, который при ослаблении сигнала прикрывает, а при усилении - приоткрывает регулирующий орган (заслонку клапана).

Потребляемая мощность электропривода составляет 400 Вт.

Передаточную функцию электропривода в общем виде можно представить как совокупность передаточных функций апериодического звена II порядка и интегрирующего звена I порядка. Передаточную функцию найдём из выражения (4.9), предварительно приведя её к общему виду:

, (4.10)

где Кдв = 24 угл.град/(с?В) ? коэффициент передачи электродвигателя;

? постоянные времени электродвигателя (характеризуют его механическую и электрическую инерционность в совокупности).

Вычислим постоянные времени Т₁ и Т_2, используя разложение квадратного многочлена на множители:

c,

c.

Подставим полученные значения постоянных времени в выражение (4.10), представим передаточную функцию электродвигателя в числовом виде:

.

2. Передаточная функция заслонки трехходового клапана:

W_з(S) = К_з , (4.11)

Где К_з - коэффициент передачи заслонки; К_з = 4 ⁰С/угл.град (принята поправка на 0,25 ⁰С/угл.град в сторону уменьшения).

Клапан трехходовой имеет достаточно простое устройство. Он представляет собой корпус, имеющий два входных и одно выходное отверстие (рис.4.8):

Рис. 4.8 - Устройство трехходового клапана VXP45.20-4

В качестве регулирующего элемента в клапане, обычно, применяется шток (заслонка) специальной конструкции, который может двигаться в вертикальном направлении. При этом регулирующий элемент не осуществляет полное перекрытие клапана, а перераспределяет потоки жидкостей, тем самым производя их смешивание.

Трехходовой клапан производит регулирование температуры жидкости в автоматическом режиме, для чего он снабжен системой привода (рис. 4.7), которая, в свою очередь, получает сигналы от различных датчиков. Привод, который устанавливается на трехходовой смесительный клапан, может быть электрическим, пневматическим, гидравлическим и т.д. При этом наиболее широкое применение получил клапан трехходовой с электроприводом, который может осуществлять весьма точную регулировку.

Клапан трехходовой с электроприводом может управляться от датчиков давления или температуры, которые устанавливаются в соответствующих местах узлов обвязки.

4.Передаточная функция проводящего канала:

W_п(S) = К_п*е^-?*S , (4.11)

Где К_п - коэффициент передачи воздухопровода; К_п = 0,9;

? - время чистого запаздывания; ? = 0,009 с.

5. Передаточная функция датчика температуры:

, (4.12)

Где

К_т - чувствительность датчика температуры; К_т = 0,1 В/⁰С;

Т_т - постоянная времени; Т_т = 0,05 с.

6. Передаточная функция усилителя (выполняет ПЛК): W_у(S) = К_у,

. (4.13)

Предъявим к проектируемой системе ряд требований: заданное значение температуры подготовленного воздуха ?_З? = 50 ⁰С; величина перерегулирования ? должна составлять не более 30 %; время регулирования, определяющее быстродействие системы - не более 2 с; для расчетов - установившаяся ошибки по положению - отсутствует, по скорости - E = 5 % при U_з = 24 В/с.

Найдем общий коэффициент передачи разомкнутой САР: общий коэффициент передачи системы может быть получен из условия:

,(4.14)

где - абсолютная ошибка, определяемая, как:

,(4.15)

где E_% - установившаяся ошибка по скорости (в процентах).

Определим скорость изменения величины задающего воздействия , используя:

(4.16), (4.17)

Подставим выражения для скорости изменения величины задающего воздействия (4.17) и абсолютной ошибки (4.15) в (4.14), получим окончательное выражение для общего коэффициента передачи разомкнутой системы:

, (4.18)

Где Е_% = 5% - установившаяся ошибка по скорости при значении (В/с);

^oC - заданное значение температуры пара.

Найдём общий коэффициент передачи разомкнутой системы автоматического регулирования:

_.

Чтобы обеспечить систему некоторым запасом устойчивости, выберем общий коэффициент передачи замкнутой САР К_общ = 25 с^-1.

Рассчитаем коэффициент передачи усилителя разомкнутой системы :

, (4.13)

где К_у - искомый коэффициент передачи усилителя разомкнутой САР;

К_общ = 25 с ^-1- общий коэффициент передачи разомкнутой системы;

К_дв = 24 угл.град/с?В - коэффициент передачи электропривода;

К_з = 4 ⁰C/угл.град. - коэффициент передачи заслонки;

К_т = 0,1 В/⁰C - коэффициент передачи термопары;

К_п = 0,9 - коэффициент передачи воздуховода.

Подставив данные значения коэффициентов передачи отдельных звеньев в (4.3.8), получим значение коэффициента передачи усилителя разомкнутой САР:

Найдем передаточную функцию разомкнутой системы:

=

, (4.19)

где s - здесь и в дальнейшем - оператор Лапласа.

На основании (4.19) построим в программном комплексе ТАУ логарифмическую амплитудную (ЛАЧХ) и логарифмическую фазовую (ЛФЧХ) частотные характеристики разомкнутой системы:

Рис. 4.9 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы автоматического регулирования

На частотных характеристиках (рис. 4.9) видно, что критическая частота щ_крит = 0,69 Гц (фаза на ней равна -180^о) достигается раньше частоты среза щ_с = 3,21 Гц, при которой модуль передаточной функции равен 1, значит, данная система является неустойчивой (значение частоты среза больше значения частоты критической).

Получим передаточную функцию замкнутой системы: для этого упростим математическую модель САР, представленную на рис. 4.6:

Рис. 4.10 - Упрощенная математическая модель САР температурой воздуха

Согласно упрощенной структурной схеме, запишем передаточную функцию замкнутой системы управления относительно задающего воздействия:

. (4.20)

Точность работы системы характеризуется установившимся значением ошибки. Значит, целесообразно записать передаточную функцию замкнутой системы управления по ошибке относительно задающего воздействия:

вентиляция автоматизация калориферный датчик

. (4.21)

Поясним обозначения в выражениях (4.20), (4.21):

W_зу(s) =К_зу - передаточная функция задающего устройства;

- передаточная функция разомкнутой системы;

- передаточная функция прямой цепи замкнутой системы;

- передаточная функция датчика температуры.

Подставим данные выражения в (4.20), получим выражение для передаточной функции замкнутой системы относительно задающего воздействия в общем виде:

. (4.22)

Подставим данные выражения в (4.21), получим выражение для передаточной функции замкнутой системы по ошибке относительно задающего воздействия в общем виде:

. (4.23)

На основании (4.22) и числовых значений параметров, построим в программе ТАУ ЛАЧХ (логарифмическую амплитудную) и ЛФЧХ (логарифмическую фазовую) замкнутой системы (рис.4.11):

Рис. 4.11 - ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой системы автоматического регулирования

Получим качественные характеристики системы, построив ее переходный процесс (рис. 4.12).

Рис. 4.12 - Переходная характеристика замкнутой САР с качественными характеристиками

Очевидно, что переходный процесс, представленный на рис. 4.12 - расходящийся, следовательно, необходимо рассчитать для САР корректирующее устройство, чтобы затем на основе его математической модели разработать алгоритм управления системой, который отвечал бы поставленным техническим условиям. О неустойчивости существующей системы также свидетельствует оценка устойчивости согласно критерию Найквиста по частотным характеристикам разомкнутой ее составляющей: значение частоты среза больше критического значения частоты для данной системы.

Таким образом, задача проектирования САР температуры приточного воздуха сводится к задаче синтеза системы управления с целью обеспечения желаемых характеристик.

Обычно корректирующее устройство включается в цепь регулятора, тем самым изменяется передаточная функция регулятора. Наиболее часто применятся последовательное корректирующее устройство, однако имеются также параллельное корректирующее устройство и корректирующие обратные связи. Последовательное корректирующее устройство достаточно просто рассчитывается и вводится в систему. Обычно оно представляет собой электронную схему на входе исполнительного механизма регулятора. Также данное корректирующее устройство может быть реализовано программно. Последовательное корректирующее устройство позволяет обеспечить предъявленные к системе требования по качеству переходного процесса и точности работы, но не уменьшает чувствительность системы к изменению параметров элементов системы.

Рассчитаем последовательное корректирующее устройство с использованием программы ТАУ.

Наиболее часто для расчёта корректирующих устройств используется частотный метод синтеза с помощью логарифмических частотных характеристик. Он основан на том, что логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) разомкнутой системы однозначно определяется её передаточной функцией и наоборот. Следовательно, на основе предъявленных к системе требований можно сформировать желаемый вид логарифмической амплитудной частотной характеристики, а затем по неё сформировать требуемую передаточную функцию разомкнутой системы.

Процесс частотного синтеза системы представляет собой 2 этапа:

Построение располагаемой логарифмической амплитудной частотной характеристики разомкнутой системы.

Построение желаемой логарифмической амплитудной частотной характеристики разомкнутой системы.

Располагаемая ЛАЧХ (рис. 4.9) приведена в соответствии с выражением (4.19) и числовыми значениями параметров.

Желаемая логарифмическая амплитудная частотная характеристика может быть сформирована, исходя из заданных требований к САР по точности и качеству переходного процесса. Точность определяется значениями установившихся ошибок, а качество переходного процесса - величиной перерегулирования и временем регулирования - значением времени, по истечении которого система начинает работать с заданной точностью.

Низкочастотная часть ЛАЧХ формируется из условия обеспечения требуемой точности системы в установившемся режиме. В нашем случае система имеет нулевую позиционную ошибку, но имеет ошибку по скорости значит, является системой, отслеживающей линейно нарастающее входное воздействие.

Среднечастотный участок желаемой ЛАЧХ строится из условия обеспечения основных показателей качества переходного процесса - перерегулирования и времени регулирования. Требуемые показатели могут быть достигнуты, если среднечастотный участок желаемой ЛАЧХ пересекает ось частот на частоте среза ?_с и имеет наклон -20 дб/дек. Частоту среза ?_с и требуемые запасы устойчивости по амплитуде L_h и фазе ? можно определить по номограмме Солодовникова, исходя из заданных значений t_р = 3 с и ?? = 30?.

Среднечастотный участок желаемой ЛАЧХ сопрягается с низкочастотным отрезком ЛАЧХ, имеющим наклон -40 дб/дек или -60 дб/дек. Рекомендуется выбирать наклон -60 дб/дек.

Высокочастотный участок желаемой ЛАЧХ проводится параллельно высокочастотному участку располагаемой ЛАЧХ.

Построим располагаемую ЛАЧХ системы (рис. 4.13):

Рис. 4.13 - Располагаемая и желаемая (штрих.) ЛАЧХ САР температуры

Исходя из проведённого анализа участков желаемой ЛАЧХ построим желаемую ЛАЧХ системы:

Рис. 4.14 - Желаемая ЛАЧХ нескорректированной САР температуры

Для реализации качественных законов регулирования выберем последовательное корректирующее устройство (ПКУ). В этом случае желаемая передаточная функция разомкнутой системы примет вид:

, (4.22)

где W_ПКУ(s) - передаточная функция последовательного корректирующего устройства;

W_р(s) - передаточная функция располагаемой системы.

Логарифмическую амплитудную частотную характеристику желаемой системы можно найти, как:

. (4.23)

Выразим L_пку(щ) из (4.23):

. (4.24)

Получим передаточную функцию последовательного корректирующего устройства:

, (4.25)

Где Т_Ж1,Т_Ж2, Т_Ж3 - постоянные времени желаемой системы,

Т₁=0,09 с - первая постоянная времени электродвигателя;

Т₂=0,31 с - вторая постоянная времени электродвигателя;

Т_Т=0,05 с - постоянная времени термопары.

Для того, чтобы рассчитать значения желаемых постоянных времени Т_Ж1,Т_Ж2, Т_Ж3 и построить ЛАЧХ корректирующего устройства, уточним передаточную функцию желаемой системы.

Для получения желаемой передаточной функции замкнутой системы относительно задающего воздействия воспользуемся выражением (4.20):

, (4.20)

Где W_зу(s) =К_зу - передаточная функция задающего устройства;

- передаточная функция прямой цепи,

W_ж(s) - желаемая передаточная функция разомкнутой системы ;

- передаточная функция датчика температуры.

Подставив известные значения постоянных времени и коэффициентов передачи, получим передаточную функцию желаемой замкнутой системы:

, (4.26)

Где Т_Ж1=2,293 с, Т_Ж2=1,086 с, Т_Ж3=0,027 с, Т_Т = 0,05 с, 25 с^-1, ?=0,009 с;

Для построения переходного процесса в выражении (4.26) заменим e^-?s на :

. (4.27)

Представим переходную характеристику желаемой системы после коррекции (рис.4.15) и оценим показатели качества полученной САР:

Рис. 4.15 - Переходная характеристика скорректированной САР с показателям качества

Так как полученная величина перерегулирования, определяющая устойчивость, а также время регулирования, определяющее быстродействие желаемой системы, удовлетворяют условиям, предъявляемым к проектируемой САР температуры приточного воздуха, то можно выполнить переход к построению модели корректирующего устройства.

Проверим запасы устойчивости желаемой системы с последовательным корректирующим устройством, характеризующие близость системы к границе устойчивости:

Таблица 4.5. Запасы устойчивости системы

щ, рад/с	L, дБ	Y, угл. град
5,64	0,00	-129,0
17,79	-12,5	-180,0

Запас устойчивости по амплитуде L_h=12,5 дБ, запас устойчивости по фазе м=51^o.

Очевидно, что система проектируемая система будет обладать хорошими запасами устойчивости по амплитуде и фазе.

Подставим числовые значения постоянных времени в (4.27), представим ЛАЧХ и ЛФЧХ последовательного корректирующего устройства (рис. 4.16):

Рис. 4.16 - ЛАЧХ и ЛФЧХ последовательного корректирующего устройства

Программная реализация корректирующего устройства предусматривает использование в своем составе импульсной системы - системы, где как минимум одна из описываемых систему координат подвергается квантованию по времени. Квантованные по времени величины при помощи импульсной модуляции преобразуются в чередование импульсов. Таким образом, импульсную систему для программной реализации целесообразно представить в виде комбинации импульсного элемента (осуществляет процесс квантования величины по времени с преобразованием её в последовательность импульсов) и непрерывной части, составленной из типовых динамических звеньев (заданная система с включенным в нее ПКУ). Забегая вперед, необходимо отметить, что функцию сравнивающего устройства, а также функцию последовательного корректирующего устройства будет выполнять программируемый логический контроллер марки WAGO I/O SYSTEM.

Представим математическую модель САР с включенным на вход импульсным элементом (рис. 4.17):

Рис. 4.17 - Схема САР с включенным в нее импульсным элементом:

g - задающее воздействие; y1 - сигнал, получаемый с импульсного элемента;

y - выходное воздействие; НЧ - непрерывная часть системы; ФЭ - формирующий элемент;

ПНЧ - приведенная непрерывная часть системы; W_ПКУ(s) - передаточная функция непрерывной части системы (последовательного корректирующего устройства)

Дискретную передаточную функцию W_ПКУ(z) последовательного корректирующего устройства целесообразно получить через передаточную функцию непрерывной части системы W_нч(S).

Выражение для дискретной передаточной функции разомкнутой импульсной системы представим в следующем виде:

, (4.28)

где - импульсная функция последовательной непрерывной части.

Для практического расчёта в целях упрощении рекомендуется представить передаточную функцию в виде следующего выражения:

, (4.29), где

. (4.30)

В нашем случае импульсный элемент формирует последовательность прямоугольных импульсов длительностью , где г - величина скважности импульса). Тогда расчетное соотношение для дискретной передаточной функции разомкнутой импульсной системы примет вид:

{ W_нч(s) }= W₁(z,?) ? W_1?(z,?), (4.31), где

{ W_нч(s) }; { W_нч(s) }.

В рамках дипломного проекта используем импульсный элемент контроллера, который генерирует прямоугольные импульсы, длительность которых совпадает с периодом дискретности, т. е. значение скважности г = 1. Данный формирующий элемент носит название экстраполятора нулевого порядка или запоминающего элемента. Дискретная передаточная функция тогда примет вид:

(4.32)

Согласно (4.31) можно определить дискретную передаточную функцию W_ПКУ(z) корректирующего устройства, учитывая, что W_НЧ(s) =W_ПКУ(s):

.

Представим переходную характеристику W_ПКУ(s) (рис. 4.18):

Рис. 4.18 - Переходная характеристика последовательного корректирующего устройства

Исходя из представленной переходной характеристики, осуществим выбор частоты дискретизации: Т=0,002с ? период дискретности, следовательно, частота дискретизации f _{дискрет} = 500 Гц.

Получим следующее выражение для дискретной передаточной функций:

. (4.33)

Коэффициенты дискретной передаточной функции представлены в табл. 4.6. Для проверки правильности выбора частоты дискретизации приведем переходную характеристику дискретной передаточной функции последовательного корректирующего устройства W_ПКУ(z) (рис. 4.19).

Таблица 4.6. Полученные в результате преобразований значения коэффициентов

Коэффициент	Значение	Коэффициент	Значение
b0	15,5	a0	1
b1	-76,8	a1	-4,9
b2	152,6	a2	9,6
b3	-151,5	a3	-9,4
b4	75,2	a4	4,6
b5	-14,9	a5	-0,9

Рис. 4.19 - Переходная характеристика дискретной передаточной функции ПКУ W_ПКУ(z)

При сравнении двух характеристик (рис. 4.18, 4.19) видно, что визуально они практически не отличаются, что свидетельствует о верно выбранном значении периода, а, значит, и частоты дискретизации.

Для удобства программной реализации последовательного корректирующего устройства целесообразно составить разностное уравнения по дискретной передаточной функции W_ПКУ(z). Для этого домножим числитель и знаменатель W_ПКУ (z) на z^-n, где n - максимальный порядок передаточной функции (в нашем случае n=5):

.

В результате домножения получим выражение для дискретной передаточной функции:

. (4.34)

Представим выражение (4.34) в виде разностного уравнения:

(4.35)

Решением полученного разностного уравнения при нулевых начальных условиях y[n],f[n] для всех n<0 будет решение вида:

(4.36)

Подставляя значения коэффициентов (табл. 4.6), найдём искомое выражение для y[n].

Таким образом, необходимо и достаточно реализовать функцию регулирования согласно (4.36), которая бы по программе на ЭВМ (автоматизированное рабочее место оператора, одно из направлений доработок проекта) осуществляла качественное регулирование температуры воздуха калорифера. Однако, данная функция является нереализуемой на выбранном ПЛК, так как нет поддержки механизмов очередей.

Так как высоких требований к точности регулирования температуры не предъявляется, то целесообразно управлять электроприводом REGIN S24 через аналоговый вход, подавая значения напряжения на перемещение позиции заслонки в клапане. Тогда диапазон движения заслонки будет напрямую зависеть от подаваемого уровня напряжения, или, другими словами, позиция заслонки будет определяться внесенными настройками. Воспользуемся регулированием по принципу балансировки.

Исходя из технического паспорта на электропривод REGIN S24 получим таблицу данных для качественного процесса регулирования температуры воздуха. Максимальное значение напряжения, подаваемое на аналоговый вход электропривода - 24 В. Подобный процесс регулирования был промоделирован в данном пункте, он является устойчивым и отвечает требованиям качества переходного процесса в системе.

Таким образом, приведем таблицу соответствия значений входного напряжения и позиций перемещения заслонки. Данные расчетов, необходимые для разработки управляющей программы ПЛК, приведены в табл. 4.7. В итоге получим электропривод, управляемый пропорциональным регулятором (балансирование), функции которого - формировать определенный уровень напряжения в зависимости от сравнения текущей температуры воздуха в паропроводе со значением температуры уставки, будет выполнять выбранный ПЛК. Коэффициент передачи регулятора рассчитаем по формуле (4.37):

(4.37)

Шаг изменения положения - на каждый 1 Вольт поданного напряжения от ПЛК заслонка меняет положение на 3,75 угл. градуса.

Таблица 4.7. Данные для качественного регулирования температуры воздуха

Управляющее напряжение, Uвх	Положение заслонки, угл. град	Управляющее напряжение, Uвх	Положение заслонки, угл. град
1	3,75	13	48,75
2	7,5	14	52,5
3	11,25	15	56,25
4	15	16	60
5	18,75	17	63,75
6	22,5	18	67,5
7	26,25	19	71,25
8	30	20	75
9	33,75	21	78,75
10	37,5	22	82,5
11	41,25	23	86,25
12	45	24	90

Данные из табл. 4.7 необходимы для написания управляющей программы САР температурой приточного воздуха. Полужирным шрифтом в таблице выделен режим защиты калорифера от переохлаждения - уровень клапана открыт на 25% во время простоя системы в зимний период. В летний период работы клапан будет закрыт и зафиксирован подачей дискретного импульса «закрыт». При этом необходимо будет программно связать управление электродвигателем в аварийных режимах работы - перегрев и переохлаждение калорифера.

4.4 Управляемые шиберы

Шибером называется запорное устройство типа задвижки (заслонки), при помощи которого открывается и закрывается канал для движения приточного/вытяжного воздуха. Небольшие шиберы, как правило, приводятся в движение вручную, большие посредством зубчатых реек, червячной передачи и т.п. Однако существуют и шиберы с электроприводами. В существующей на ОАО «ВОМЗ» системе приточно-вытяжной вентиляции шиберы управляются электроприводом мощностью 1700 Вт, находящимся под питанием 220 В и управляемым двухпозиционным реле-пускателем.

Во избежание поломок шиберов их необходимо открывать до включения вентиляторов как приточного, так и вытяжного. Схема устройства шибера приведена на рис 4.20.

Также шиберы выполняют функции огнеотсечения, если произошла ситуация распространения пожара по воздуховоду. Одной из немаловажных функций является способность шиберов не пропускать холодный воздух в воздуховоды благодаря использованию утеплителей.

У управляемых шиберов, относящихся к объекту внедрения, два положения: «открыт» - открытие канала воздуховода после подачи напряжения, и «закрыт» - после подачи напряжения обратной полярности. Таким образом, для управления электроприводом шиберов необходимо использовать двухпозиционные 24-вольтовые реле-пускатели. При размыкании реле-пускателя шибер возвращается в исходное положение с помощью возвратного механизма.

Рис. 4.20- Схема устройства шибера: корпус шибера (1); узел автоматического закрывания крышки шибера (2); крышка шибера (3); ручка крышки шибера (4); ловитель крышки шибера (5); упор (6)

В состав шиберов включены датчики положения, выполненные на основе геркона, выдающие информацию в виде импульса напряжением 5В на управляющий ПЛК (“1 - (замыкание) воздушный клапан открыт”, “0 - (размыкание) воздушный клапан закрыт”).

Рис. 4.21 - Внешний вид датчиков-сигнализаторов положения DM9NVL шиберов

Время полного открытия/закрытия шиберов составляет 7,5 с - установлено экспериментально. Степень защиты датчиков - IP67. Подключение - с помощью кабелей типа КВВГ, подвод кабеля - осевой. Рабочий диапазон температур: -40...+50⁰С; время срабатывания - 1 мс.

Всего в САУ ПВВ четыре шиберных устройства - в приточном и вытяжных каналах вентилирования.

4.5 Датчики перепада давления и чистоты воздуха, датчики температуры

В системе предусмотрен контроль засорения фильтров воздуховодов. Когда перепад давления до и после фильтра превысит 100Па, датчик давления замкнет свои контакты и этот сигнал включит световую индикацию на пульте управления оператора. Если в течение 72 часов фильтр не почистят или не заменят, будет происходить аварийная остановка системы. Для контроля работы двигателя устанавливают реле давления, которое меряет наличие перепада давления до и после двигателя. Во время работы двигателя контакт датчика реле давления находится в замкнутом состоянии. В случае остановки двигателя (пропадания напряжения на двигателе и других возможных аварий) контакт датчика реле давления размыкается, и сигнал передается в щит управления. Датчики давления установлены непосредственно на прогонах воздуховодов с фильтрами и на вентиляторах.

Предусмотрена защита по температуре воздуха после калорифера. Датчик выработает сигнал при температуре 5°С который поступит в щит управления. При поступлении одного из сигналов происходит остановка вентилятора, закрывается сблокированный с ним клапан наружного воздуха и полностью открывается трехходовой клапан для максимального увеличения расхода теплоносителя. Таким образом, движение холодного воздуха прекращается, а циркуляция теплоносителя через калорифер продолжается. Вследствие отсутствия теплосъема, температура охлажденного теплоносителя начинает повышаться. При достижении температуры теплоносителя 50°С вентилятор включается, клапан наружного воздуха открывается, и работа воздухонагревателя возобновляется.

4.5.1 Наружный датчик температуры

По датчику температуры наружного воздуха происходит переключение режимов работы зимний или летний (настроен на температуру 12°С). В зависимости от режима работы воздух либо нагревается, либо заслонка трехходового клапана фиксируется в защитное положение и ее электропривод выключается, воздух проходит через калорифер без подогрева.

В качестве наружного температурного датчика используется датчик марки QAC2010 (измеритель наружной температуры, рис. 4.22):

Рис. 4.22 - Внешний вид датчика QAC2010

Датчик может использоваться в качестве:

- контрольного датчика для управления температурой подающей в зависимости от погодных условий (сигнализатор);

- измерительного датчика в целях оптимизации.

Наружный датчик с чувствительным элементом Pt 100 Ом при 0 °С. Датчик помещен в пластмассовый корпус со снимающейся крышкой. Чувствительный элемент залит синтетической резиной. Доступ к клеммам для подключения датчика обеспечивается после снятия крышки. Кабель подключается либо с тыльной стороны (скрытая проводка), либо с нижней стороны (открытая проводка). В нижнюю часть корпуса может вкручиваться уплотнитель кабельного ввода Рk11.

Технические характеристики:

- диапазон измерения: -50...+70⁰С;

- чувствительный элемент Pt 100 Ом при 0 °С;

- допустимые отклонения: ±1 0С при -10...+20 °С;

- степень защиты корпуса: IP43;

- форма выдачи сигнала - аналоговая.

В зависимости от цели использования, датчик может устанавливаться:

- для контроля: на стене здания, на которой имеются окна, выходящие из жилых помещений. При этом на датчик не должны падать солнечные утренние лучи. Если это не гарантируется, его лучше установить на стене с северной или с северо-западной стороны.

- для оптимизации:

Во всех случаях - на самой холодной стене дома или здания (обычно на стене с северной стороны).

Высота установки: предпочтительно посередине стены дома или здания, или зоны обогрева, но не ниже 2,5 м от уровня земли.

Не допускается крепление датчика над окнами, дверьми, вентиляционными решетками и другими источниками тепла; под балконами или козырьками крыш.

Во избежание ошибок измерения, вызванных циркуляцией воздуха, кабельный ввод датчика необходимо закрыть уплотнителем. Покраска корпуса датчика не допускается.

4.5.2 Датчик-реле перепада давления воздуха QBM81.5

Используется для контроля перепада давления, а также для контроля за пониженным и повышенным давлением в системах вентиляции воздуха.

Применяется для контроля:

- засорения фильтра (настроен на перепад давлений больше 200Па);

- аварийной остановки двигателя (настроен на перепад давлений меньше 300 Па).

Принцип действия: перепад давления между обоими соединениями деформирует пружинную диафрагму, происходит замыкание контактов и выдача сигнала на ПЛК (уровень сигнала - 24 В).

Он пригоден для крепления на воздуховодах или стенах. Рекомендуемая ориентация - вертикальная, хотя в принципе приемлемо любое местоположение. Соединительные трубки могут иметь произвольную длину, однако если они длиннее 2-х метров, время реакции на перепад давления увеличивается. Датчик должен устанавливаться таким образом, чтобы он находился сверху от точек соединения. Для того чтобы избежать конденсации, трубопроводы должны прокладываться так, чтобы от точек соединения их с датчиком-реле трубопроводный участок имел уклон (без образования петли).

Диапазон измерения 50…500Па. Производитель - фирма «Siemens». Форма выдачи сигнала - дискретная. Для реализации системы необходимо 8 датчиков - по два на каждую ветвь вентиляции.

4.5.3 Датчик температуры типа QAM2110.040

Внешний вид датчика приведён на рис. 4.23.

Рис. 4.23 - Внешний вид датчика QAM2110.040

Канальный датчик температуры используется в установках вентилирования воздуха в качестве датчика температуры входящего или выходящего воздуха, а также измерительного датчика, как например, для индикации измеряемых величин или подачи данных измерении централизованной системы контроля.