Оптимизация стратегии технического обслуживания и ремонта

Эти мероприятия обычно называются эксплуатационными процессами. Следует подчеркнуть разницу между этапами эксплуатации (промежутками времени жизненного цикла технических систем в соответствии с их предназначением) и эксплуатационными процессами (мероприятиями по поддержанию требуемого состояния технических систем на любом из этапов эксплуатации). Конечно, каждый этап эксплуатации является процессом, так как он представляет собой совокупность действий на определенном промежутке времени, направленных на изменение состояния объекта, но они будут различаться в силу указанных выше причин.

Важнейшим из мероприятий по поддержанию технического состояния является техническое обслуживание - комплекс операций по поддержанию исправности (или работоспособности) технических систем.

Техническое обслуживание включает в себя операции по:

- контролю состояния технических систем;

- устранению выявленных неисправностей;

-прогнозированию технического состояния систем.

Стратегии технического обслуживания могут быть жесткими и гибкими, зависящими от фактического состояния изделий. При жесткой стратегии объем и сроки обслуживания определены заранее и при эксплуатации не изменяются. Внедрение гибких стратегий является весьма актуальным и представляет собой сложную научно-техническую проблему.

С техническим обслуживанием обычно стараются совместить и другие эксплуатационные процессы, такие, как доработки изделий, категорирование, техническое освидетельствование объектов технического надзора, обследование объектов энергонадзора, метрологическое обслуживание [20].

Доработки технических систем (работы по бюллетеням) представляют собой мероприятия, направленные на улучшение характеристик технических систем, устранение причин их отказов и повышение их надежности. Бюллетень является единственным документом, на основании которого вносятся изменения в конструкцию технических систем или прилагаемую к ним документацию на стадии эксплуатации.

Категорирование технических систем предназначено для более планомерного расходования ресурса технических систем и направлено на определение фактического технического состояния космических средств. В результате этого процесса все технические системы, находящиеся в эксплуатации, могут быть отнесены к одной из нескольких категорий. Категория - это условная учетная характеристика технической системы, определяемая в зависимости от его технического состояния и (или) срока эксплуатации (наработки).

В состав многих технических систем входят так называемые объекты надзора (чаще всего в практике эксплуатации технических систем приходится иметь дело с объектами технического надзора и объектами энергетического надзора). К объектам надзора относятся технические устройства, неправильная эксплуатация которых сопряжена с опасностью для жизни людей. Объектами технического надзора являются грузоподъемные машины, лифты, сосуды, работающие под давлением, паровые и водогрейные котлы и другие объекты. Они периодически подвергаются техническим освидетельствованиям. Электроустановки и системы электроснабжения, относящиеся к объектам энергонадзора, подвергаются периодическим обследованиям.

Машины представляют собой физические системы, предназначенные для выполнения определенных функций с требуемой эффективностью[21]. Решение о стратегии использования технических систем может приниматься автоматизированной системой управления (АСУ) или может входить или в систему контроля, или в систему восстановления работоспособности объекта. Роль системы восстановления может выполнять специальное автоматическое (автоматизированное) устройство или человек-оператор с приданными ему техническими средствами. По результатам, полученным на выходе анализирующей подсистемы, система восстановления осуществляет перевод объекта в допустимое множество состояний. Этот перевод объекта может осуществляться автоматически или неавтоматически путем настройки параметров, замены блоков, модулей или всего контролируемого объекта в целом. В этом смысле эксплуатируемые объекты и элементы технических систем могут считаться объектами управления, а система контроля с системой восстановления (АСУ, система обслуживания) - системой управления эффективностью объекта (рисунок 1.4). Процесс контроля и восстановления эффективности объекта является, таким образом, процессом управления эффективностью эксплуатируемого объекта [22].

Рисунок 1.4 - Обобщенная схема АСУ-техническая система

Оценка эффективности функционирования объекта и системы обслуживания может быть произведена на основе математической модели процесса контроля и восстановления.

1.3.3 Прогнозирование технического состояния машин

К задачам технической прогностики относятся, например, задачи, связанные с определением срока службы объекта или с назначением периодичности его профилактических проверок и ремонтов. Эти задачи решаются путем определения возможных или вероятных эволюции состояния объекта, начинающихся в настоящий момент времени.

Решение задач прогнозирования весьма важно, в частности, для организации технического обслуживания объектов по состоянию (вместо обслуживания по срокам или по ресурсу). Непосредственное перенесение методов решения задач диагностирования на задачи прогнозирования невозможно из-за различия моделей, с которыми приходится работать: при диагностировании моделью обычно является описание объекта, в то время как при прогнозировании необходима модель процесса эволюции технических характеристик объекта во времени. В результате диагностирования каждый раз определяется не более чем одна "точка" указанного процесса эволюции для текущего момента (интервала) времени. Тем не менее, хорошо организованное диагностическое обеспечение объекта с хранением всех предшествующих результатов диагностирования может дать полезную и объективную информацию, представляющую собой предысторию (динамику) развития процесса изменения технических характеристик объекта в прошлом, что может быть использовано для систематической коррекции прогноза и повышения его достоверности.

По оценкам отечественных и зарубежных исследователей число различных методов, приемов, методик прогнозирования превысило 200[26]. Однако число базовых методов, повторяющихся в различных вариациях в других методах, не превышает десятка. Специфика исходной информации и объекта прогнозирования требует выбора адекватного модели, а значит и метода прогнозирования. Под методом прогнозирования технического состояния (ТС) будем понимать совокупность приемов прогнозирования, позволяющих на основе ретроспективных данных, известных внешних и внутренних связей подсистем, а также их измерений в рамках рассматриваемых видов ТС вывести суждения определенной достоверности относительно будущего ТС машины. Из множества возможных классификационных признаков методов прогнозирования определяющими взяты признаки, характеризующие способ преобразования прогностической информации и природу знания, лежащего в основании прогноза. Методы прогнозирования рассмотрим в составе пяти основных групп[26]:

- эвристические методы прогнозирования;

- математические методы временной экстраполяции;

- математические методы пространственной экстраполяции

- методы моделирования процессов развития;

- логические и структурные методы.

Эвристическое прогнозирование состоит в интуитивном выборе из бесчисленного множества обстоятельств важнейших и решающих. Большая часть этой интуиции состоит в полусознательном сравнении всех величин и вариантов, с помощью которых быстро устраняется все маловажное и несущественное. Несмотря на то, что эксперт, как правило, не осознает технологии эвристического прогнозирования, он дает в среднем неплохой прогноз[26].

Эвристические методы применимы для прогнозирования любых процессов независимо от того, непрерывный процесс или дискретный, стационарный или нестационарный, требуется качественный прогноз или количественный, имеется статистика или не имеется, описаны ли математически закономерности процесса или нет. Несомненным достоинством эвристических методов является возможность избежать грубых ошибок, особенно в области скачкообразных изменений прогнозируемой величины.

Однако эвристические методы субъективны и пригодны только тогда, когда существуют эксперты, знакомые с прогнозируемой ситуацией. Кроме того, при прогнозировании многочисленных характеристик сложных технических устройств методы эвристического прогнозирования становятся весьма сложными и трудоемкими.

Недостатки этого метода потребовали разработки математических методов прогнозирования, основные достоинства которых состоят в объективности получаемой информации и в возможности автоматизации процесса прогнозирования с использованием ЭВМ. И хотя разработка любых методов прогнозирования на всех этапах непосредственно связана с эвристической деятельностью, с ростом использования вычислительной техники для задач прогнозирования в ряде вспомогательных операций роль эвристической деятельности как решающего фактора снижается.

В зависимости от используемого математического аппарата и целевой направленности, математические методы временной экстраполяции можно условно разделить на три группы: методы аналитического прогнозирования, методы вероятностного прогнозирования и методы статистической классификации[26].

К числу методов аналитического прогнозирования многомерных процессов относится градиентный метод, в рамках которого функция состояния экстраполируется в направлении вектора градиента функции состояния.

Существует ряд методов аналитического прогнозирования, учитывающих производные изменений функции состояния. К числу таких методов относят операторный метод, метод суммирования производных и т.д.

Модели методов прогнозирования, учитывающие производные функции состояния, обладают неопределенностью начальных условий и при случайных помехах, накладывающихся на функцию состояния, начальная неопределенность возрастает, что затрудняет определение параметров модели, и, как следствие, ухудшает точность прогнозирования.

Прогнозирование изменений функции распределения параметров с преобладанием случайных составляющих заключается в вычислении статистических характеристик и построении интегральных функций распределений различных последовательностей временных рядов. Существенным недостатком метода является необходимость длительного наблюдения при индивидуальном прогнозировании для получения представительных выборок. Также, при построении одномерных временных рядов функций распределения, для многомерного объекта выдвигается условие некоррелированности между собой этих функций, что на практике не всегда имеет место[26].

Принципиальными трудностями применения этих фильтров для многомерных процессов является громоздкость вычислительных процедур и необходимость наличия представительных статистических данных.

К общим недостаткам большинства вероятностных методов прогнозирования многомерных процессов можно отнести:

- необходимость наличия представительного объема статистических данных о процессах изменения параметров;

- невозможность учета скачков на участке прогнозирования;

- невозможность обойтись без математического описания процессов изменения параметров.

В методах аналитического и вероятностного прогнозирования временная экстраполяция функции состояния заложена в явном виде. При прогнозировании состояния одного экземпляра - объекта время контроля ограничено (до момента возникновения необходимости в прогнозировании) и в начале применения по целевому назначению отсутствуют предпосылки для экстраполяции с помощью рассмотренных методов. Данная проблема частично решается прогнозированием на основе теории статистической классификации (распознавания образов), при которой процесс установления экстраполяционных связей осуществляется на основе априорной информации и называется процессом обучения экстраполяционным связям.

Прогнозирование параметров состояния в виде временной экстраполяции характеристик использует в качестве аргумента один параметр - время. Пространственная экстраполяция связана с прогнозированием в пространстве характеристик, и состоит в оценке значений векторного поля по отдельным наблюдениям [27]. Метод пространственной экстраполяции лежит в рамках подхода к прогнозированию по математической аналогии [28,29].

Методы моделирования процессов функционирования систем могут выступать как методы прогнозирования машин.Как правило, выделяют три метода моделирования: физическое, математическое и имитационное. Физическое моделирование позволяет воспроизводить функционирование только отдельных элементов и подсистем объекта с сохранением его физической природы. Имитируя предполагаемые воздействия на эти элементы, можно прогнозировать их техническое состояние в интересующих условиях. Данный метод позволяет получить любую недостающую информацию для построения прогнозной модели, однако в ряде случаев физическое моделирование невыполнимо. Для уникальных транспортных конструкций в целом, например, в силу дороговизны и невозможности имитации ряда факторов реальных условий передвижения физическое моделирование не осуществимо. Кроме того, физическое моделирование может быть неосуществимым для ряда уникальных объектов разового действия. Математическое моделирование предполагает описание с помощью совокупности соотношений - уравнений, неравенств, логических условий прогнозных характеристик технического состояния. Недостатки математического моделирования (математические методы прогнозирования) типичны для недостатков методов временной экстраполяции. В силу сложности объекта математическая модель функционирования может быть слишком громоздкой для ее оперативного использования. Имитационное моделирование применяется в том случае, когда исследуемые процессы сложны и многообразны настолько, что математическая модель становится слишком грубым приближением к действительности.

Логические и структурные методы прогнозирования рассматриваются преимущественно в рамках одноименных методов распознавания образов, где под образами подразумеваются прогнозируемые явления и процессы. Исключение составляет ряд методов прогнозирования, наиболее распространенный из которых основан на морфологическом анализе. Морфологический анализ связан с анализом структурных взаимосвязей между объектами, явлениями и концепциями. Морфологический подход представляет собой упорядоченный способ рассмотрения различных возможностей будущих состояний и получения систематизированной информации по всем возможным ТС наблюдаемого объекта.

Основные этапы морфологического прогнозирования:

1. Предпрогнозная ориентация. Составление задания на прогнозное исследование совместно с заказчиком, выбор информационного массива, определение числа контрольных точек (ретроспективная информация) и уровня отношений объекта прогнозирования, описание объекта на языке системы прогнозирования.

2. Проведение поискового прогнозного исследования.

3. Оценка перспективности возможных значений объекта прогнозирования и выбор наиболее перспективных.

4. Проведение нормативного прогнозного исследования.

5. Выдача и представление результатов прогнозного исследования.

6. Организационные оценки (программный прогноз) и выработка управляющих решений в системе программно-целевого управления.

7. Построение прогнозного цикла по мере поступления новой информации с учетом коррекции в предпрогнозной ориентации.

1.4 Организация работ и планирование технического обслуживания машин

1.4.1 Задача планирования периодичности технического обслуживания машин

Основой планирования технического обслуживания машин является установление оптимальной периодичности и объема работ по этому обслуживанию. Общими ограничениями при планировании служат: заданный уровень технического состояния машины, допустимое снижение готовности к работе; потребная продолжительность работы машины (срок службы).

Техническое состояние машины в процессе эксплуатации изменяется под действием двух групп факторов:

1) ухудшающих техническое состояние. Их действие можно представить функцией (1.1).

, (1.1)



где S-старение;

J -изнашивание;

d- деформация;

р - прочность;

2) восстанавливающих техническое состояние, действие которых можно представить функцией (1.2).

, (1.2)

где D- стоимость обслуживания;

K- контроль и проверки;

Р- профилактика;

V - восстановление, т.е. работы по устранению неисправности.

В общем случае техническое обслуживание включает контроль, проверку, профилактику и восстановление. Контроль и проверка позволяют установить фактическое состояние техники, уточнить необходимость профилактических и восстановительных работ. Профилактика устраняет снижение уровня технического состояния, т. е. предупреждает появление неисправности, в то время как восстановление (ремонт) устраняет неисправность. Профилактика входит как в обслуживание, так и в плановый ремонт. Восстановление относится только к неплановому ремонту.

Содержание и сложность задачи определяют возможность и целесообразность ее решения в два этапа:

1) оптимизация периодичности обслуживания;

2) определение объема обслуживания, соответствующего оптимальной периодичности.

Решение задачи на первом этапе заключается в установлении оптимальной периодичности обслуживания, которой соответствует последовательность дискретных управляющих воздействий, обеспечивающих при минимальных затратах выполнение требуемых условий.

Второй этап решения задачи имеет целью обоснование для всех видов работ обслуживания требуемого объема, т. е. такого объема, который при оптимальной периодичности обслуживания и допустимых ограничениях обеспечивает потребное управляющее воздействие на состояние машины.

Основу оптимизации периодичности технического обслуживания составляет закономерность изменения технического состояния машин. Действие эксплуатационных факторов (износа, старения, деформации и др.) на техническое состояние характеризуется закономерностью появления отказов. Эксплуатационные факторы, имеющие случайный характер, являются причиной внезапных отказов. Износ, старение, деформация и изменения прочности вызывают постепенные отказы. В общем случае изменение технического состояния машины определяется совокупностью внезапных и постепенных отказов. Для характеристики ихвлияния обычно используется функция вероятности безотказной работы. Закономерности изменения вероятности безотказной работы устанавливаются на основе статистики отказов данного типа машин. В большинстве случаев распределение вероятности безотказной работы при постепенных отказах подчинении гамма-закону, а при внезапных отказах экспоненциальному закону распределения.

1.4.2 Оценки эффективности технического обслуживания машин

Работа любой технической системы может характеризоваться ее эффективностью (рисунок 1.5), под которой понимается совокупность свойств, определяющих способность системы выполнять при ее создании определенные задачи.



Рисунок 1.5- Основные свойства технических систем

В общем случае задача оптимизации периодичности обслуживания решается из условий обеспечения заданного уровня технического состояния, готовности техники,гарантийного срока при минимальных затратах. При более широкой постановке задачи необходимо учитывать, что только снижение стоимости технического обслуживания не гарантирует оптимальность выбора периодичности. Необходима оценка его эффективности. Критерием эффективности называют показатель, соизмеряющий произведенные затраты с полученным от них эффектом. Для оценки эффективности изменения периодичности обслуживания необходимо сопоставить экономический эффект с требуемыми затратами.

Указанную задачу можно решить с использованием методики (основных положений) определения экономической эффективности использования в промышленности новой техники и изобретений. В основе анализа эффективности лежит сравнение экономических результатов использования новой и старой техники. Основным показателем экономической эффективности новой техники является экономический эффект, определяемый по разности приведенных затрат базового и нового варианта.

Применительно к рассматриваемой задаче на первом этапе оценки экономической эффективности новой технологии обслуживания необходимо сравнить приведенные затраты, т. е. сумму себестоимости и нормативной прибыли при использований базовой и новой технологии обслуживания.

При расчете должна обеспечиваться сопоставимость сравниваемых вариантов новой и базовой технологии обслуживания по объему производимых работ с помощью новой технологии, по качественным параметрам и фактору времени. За базовую технологию обслуживания на первом этапе (этап исследования) следует принимать лучшую технологию обслуживания, разработанную в стране, имеющую наименьшие приведенные затраты на единицу работы. Поскольку для технологии обслуживания характерно изменение текущих издержек по годам эксплуатации техники, необходимо учитывать фактор времени, т. е. требуется приведение к одному моменту времени единовременных и текущих затрат на создание новой и старой технологии обслуживания и ее применение.

Анализ экономики связи, автотранспорта, авиатранспорта и других видов техники показывает, что эксплуатационные расходы подразделяются на расходы, связанные с выполнением работ на технике, и на расходы, связанные с организацией и управлением работой персонала, обслуживанием технологических процессов. Затраты на обслуживание составляют часть основных эксплуатационных расходов, связанных с использованием техники и изменяющихся пропорционально продолжительности эксплуатации. Обычно в расходы на обслуживание включают затраты на регламентную аппаратуру, материалы, заработную плату и др.

Стоимость (цена) облуживания зависит от нормативов материальных затрат, системы оплаты труда, производительности, технической вооруженности, объема производства и других факторов.

Расходы на обслуживание определяются в процессе эксплуатации техники анализом фактических затрат. Однако даже для таких массовых видов техники, как автомашины и самолеты, отсутствуют нормативы расходов на их техническое обслуживание и текущий ремонт. Так, для самолетов расход на обслуживание и текущий ремонт принимается около 25% нормы амортизационных отчислений на 1ч полета. Указанное обстоятельство объясняется большой сложностью сбора и обработки статистических данных по издержкам на обслуживание.

Однако известны данные о связи эксплуатационных издержек с физическим износом техники. Такими составляющими издержек являются изменение затрат на ремонт, простой техники на ремонте, затраты на замену изношенных деталей, изменение производительности и других характеристик машин. На рисунке 1.6 приведены составляющие эксплуатационных издержек в зависимости от физического износа, характеризующие нелинейную зависимость издержек от физического износа.

Рассмотренные составляющие имеют место и при обслуживании, причем основной причиной изменения этих издержек является техническое состояние техники.

Рисунок 1.6 - Зависимость эксплуатационных издержек от межремонтных периодов:

1 - издержки от изменения характеристик изделия; 2- издержки от расходов на ремонт, простоев; 3- издержки от замены изношенных деталей; 4- общие издержки

Следствием этого изменения является понижение надежности машин, рост затрат на ЗИП, на работы обслуживания и т. п., поэтому затраты на обслуживание можно представить как функцию изменения технического состояния, а особенности видов обслуживания (затраты на заработную плату, регламентную аппаратуру и т. п., надежность обслуживания) учесть специальными коэффициентами.

1.4.3 Планирование объема работ по техническому обслуживанию машин

Под объемом технического обслуживания понимаются работы, которые подлежат выполнению для поддержания или восстановления технического состояния оборудования. Объем обслуживания, проводимого с определенной периодичностью, должен обеспечить потребное воздействие на техническое состояние оборудования.

Практика эксплуатации таких массовых видов техники, как самолетов и автомобилей, свидетельствует о целесообразности проведения работ обслуживания по техническому состоянию. Однако для этого необходимо знать состояние оборудования, а также работы обслуживания, которые ему соответствуют. Основным вопросом указанной задачи является определение технического состояния оборудования. На практике задача решается путем экспериментальной проверки показателей технического состояния оборудования.

Данную задачу можно рассматривать как частную задачу проблемы распознавания требуемого объема работ обслуживания. Распознаваемым объектом является техническое состояние агрегатов. В настоящее время известно много примеров использования теории распознавания. Пути решения задач распознавания могут быть различными. Например:

- представление эталонов и известного объекта в виде векторов и сравнение их с помощью набора признаков; важность каждого используемого признака оценивается его характеристическим весом [24, 25, 26, 28];

- разделение множества объектов с использованием решающего правила - гиперплоскости в пространстве кодов; каждый объект описывается n признаками, имеющими k значений; признаки кодируются, и объект задастся набором кодов [17,19];

- выделение нужного объекта путем упорядочения объектов по величине признаков распознавания и выбора объектов с экстремальными значениями признаков; в качестве критерия выбора используется вероятность того, что значение признака у нужного объекта больше, чем у других [29].

Общая формулировка задачи распознавания объема может быть представлена следующим образом. Дана система машин, имеющая обобщенную характеристику технического состояния. Известно изменение ее технического состояния, оптимальная периодичность обслуживания, обеспечивающая минимум затрат для поддержания требуемой готовности технического состояния оборудования при установленной надежности работ. Необходимо определить объем работ обслуживания, соответствующих оптимальной периодичности.

Алгоритм решения задачи может быть следующий:

1) построение эталонов отдельных признаков, групп и классов признаков технического состояния и определение соответствующих им работ обслуживания на основе анализа изменений технического состояния системы;

2) определение фактического изменения технического состояниямашины с учетом принятой оптимальной периодичности обслуживания;

3) распознавание с помощью эталонов фактического изменения технического состояния за счет отдельных признаков и классов;

4) расположение значений характеристик отдельных признаков каждого класса в убывающие ряды и выбор признаков с максимальным значением характеристик;

5) выбор работ обслуживания, обеспечивающих требуемоевосстановление технического состояния и надежность обслуживания.

Реализация алгоритма требует моделирования изменении технического состояния в процессе эксплуатации и обслуживания оборудования с заданной периодичностью. Поскольку система обслуживания в общем виде включает контроль, проверку и профилактику, проводимые с различной периодичностью, то модель должна отображать их воздействие на техническое состояние машины. Помимо этого, техническое состояние зависит от постепенных и внезапных отказов, возникновение которых определяется действием многих трудно учитываемых факторов, поэтому для описания технического состояния используется статистическое моделирование с генератором случайных величин с равномерным законом распределения. Последнее позволяет определить вероятность отказов системы через частоты постепенных и внезапных отказов.

1.5 Выводы по разделу

Анализ опубликованных работ позволил выделить следующие основные направления исследований в области технического обслуживания и ремонта техники:

1) разработка, исследование, оценка эффективности и оптимизация основных моделей технического обслуживания составных частей машин и машин в целом;

2) исследование эффективности основных для каждой отрасли методов технического обслуживания машин и их комплексов;

3) исследование и оптимизация процессов технического обслуживания машин;

4) разработка и исследование новых эффективных процессов, методов и систем диагностирования (контроль, прогноз, генез, поиск неисправностей) составных частей машин;

5) исследование и оценка надежности основных методов технического прогнозирования;

6) исследование зависимости затрат труда и расходов материалов при техническом обслуживании машин от типа модели обслуживания и наработки машины;

7) исследование и оценка приспособленности к техническому обслуживанию составных частей конструкция машин.



2. Теоретические основы и Алгоритмическое обеспечение оценки технического состояния оборудования

2.1 Показатели надежности

Требуемый уровень надежности технических объектов в процессе эксплуатации осуществляется путем проведения комплекса организационно-технических мероприятий. В него входят периодические технические обслуживания, а также профилактические и восстановительные ремонты. Они направлены на своевременные регулировки, устранение причин отказов, раннее выявление отказов.

Периодические ТО проводятся в определенные сроки и в установленном объеме. Задачей любого технического обслуживания является проверка контролируемых параметров, регулировка в случае необходимости, выявление и устранение неисправностей, замена элементов, предусмотренная технической документацией.

Порядок выполнения несложных работ определяется инструкциями по техническому обслуживанию, а порядок выполнения сложных работ - технологическими картами.

В процессе технических обслуживаний обычно осуществляется и диагностика состояния эксплуатируемого объекта (в том или ином объеме).

Диагностика заключается в контроле состояния объекта с целью выявления и предупреждения отказов. Осуществляется диагностика с помощью диагностических средств контроля, которые могут быть встроенными и внешними. Встроенные средства позволяют осуществлять непрерывный контроль. С помощью внешних средств осуществляется периодический контроль.

В результате диагностики выявляются отклонения параметров объекта и причины этих отклонений. Определяется конкретное место неисправности. Решается задача прогнозирования состояния объекта и принимается решение о его дальнейшей эксплуатации.

Объект считается работоспособным, если его состояние позволяет ему выполнять возложенные на него функции. Если в процессе эксплуатации характеристики объекта или его структура недопустимо изменились, то говорят, что в объекте возникла неисправность. Возникновение неисправности нельзя отождествлять с потерей объектом работоспособности. Однако в неработоспособном объекте всегда будет иметь место неисправность.

Для восстановления показателей надежности объекта при их снижении проводятся профилактические и восстановительные ремонты. Восстановительные ремонты служат для восстановления работоспособности объекта после отказа и поддержания заданного уровня его надежности путем замены деталей и узлов, потерявших свой уровень надежности или отказавших.

Количество ремонтов определяется экономической целесообразностью. Типичная зависимость вероятности безотказной работы ремонтируемого объекта от времени эксплуатации показана на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Зависимость вероятности безотказной работы ремонтируемого объекта от времени эксплуатации:

P- вероятность безотказной работы объекта;P_min- минимально допустимый уровень надежности;N - число заменяемых при ремонте элементов объекта

Очередной ремонт не позволяет достичь исходного уровня надежности объекта, и срок эксплуатации объекта после этого ремонта будет меньше, чем после предыдущего ремонта (t₃<t₂<t₁). Таким образом, эффективность каждого последующего ремонта снижается, что влечет необходимость ограничения общего количества ремонтов объекта.

В соответствии с ГОСТ 27.002 надежность - свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции.

Этот стандарт оговаривает как единичные показатели надежности, каждый из которых характеризует отдельную сторону надежности (безотказность, долговечность, сохраняемость или ремонтопригодность), так и комплексные показатели надежности, которые характеризуют одновременно несколько свойств надежности.

Для более полной оценки надежности используют комплексные показатели, позволяющие одновременно оценить несколько важнейших свойств объекта.

1. Коэффициент технического использования - отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объектав работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период эксплуатации, рассчитывается по формуле (2.1).

(2.1)

Коэффициент технического использования является безразмерной величиной (0 < < 1).Он численно равен вероятности того, что в данный момент времени объект работает, а не ремонтируется.

Будем рассматривать коэффициент технического использования как отношение времени нахождения средств контроля в работоспособном состоянии к времени эксплуатации . Это отношение можно представить в виде, представленном в формуле (2.2).

, (2.2)

где - вероятность работы без скрытых отказов (функция надежности);

- длительность межповерочного интервала, ч;

- среднее время, затраченное на поверку, ч;

- средняя длительность планово-аварийного обслуживания, включая поверку и последующее восстановление работоспособности, ч;

- функция распределения времени работы без скрытых отказов.

При заданных значениях и коэффициент технического использования является функцией от. Для длительности межповерочного интервала, соответствующего экстремуму производная от этой функции должна быть равна 0. Можно показать, что этот экстремум будет являться максимумом. Для этого проанализируем знак второй производной в точке экстремума.

Обозначим числитель в формуле (2.2) за , знаменатель - за. Тогда



, .

В точке экстремума , следовательно, . Найдем вторую производную:

Величины и - неотрицательные, их производные и также величины неотрицательные. Проанализируем знак скобки:

; .

Тогда .

При рассматриваемая величина всегда отрицательна, следовательно, отрицательна и вторая производная, значит, экстремум является максимумом. Положительный знак производной функции плотности распределения вероятности соответствует тем значениям длительности межповерочного интервала, которые не превышают времени, соответствующего максимуму на кривой распределения, что представляется весьма естественным с точки зрения здравого смысла.

Найдем первую производную и приравняем ее 0:

Выполнив дифференцирование, получим следующее уравнение:

(2.3)

В уравнении (2.3) заобозначена плотность распределения вероятности времени работы без скрытых отказов. Преобразуем уравнение (2.3), раскрыв скобки:

Разделим обе части равенства на произведение :

Проведя группировку слагаемых в левой части равенства, получим уравнение:

Полученное уравнение для удобства вычислений можно представить в виде - формула(2.4).

(2.4)

Оптимальное значение длительности межповерочного интервала можно найти как решение уравнения (2.4), а можно с помощью формулы (2.1) по положению максимума , рассчитав его зависимость от . Тем не менее, при использовании любого из способов нахождения значения решение будет зависеть от выбора вида , т.е. функции распределения времени работы без скрытых отказов, которая определяет и вид функции надежности .

2. Удельные затраты

Надежность технических объектов существенно сказывается на экономических показателях их эксплуатации: повышение безотказности и долговечности с одной стороны приводит к увеличению материальных затрат, затрат на проектирование и изготовление, а с другой - к снижению эксплуатационных издержек. Можно предположить, что существует оптимальный уровень надежности с минимальными суммарными затратами на изготовление и эксплуатацию технической системы. Положение минимума зависит от вида технического объекта (например, для общепромышленных измерительных устройств он приходится на значение вероятности безотказной работы 0,8-0,9).

Экономический эффект от эксплуатации технического объекта изменяется во времени под влиянием трех основных факторов: затрат на изготовление(включая проектирование, монтаж, отладку и т.д.), эксплуатационных затрат(включая техническое обслуживание, ремонт, профилактические мероприятия и т.д.) и прибыли- полезного эффекта, получаемого от эксплуатации. Первые две величины снижают общий баланс эффективности эксплуатации, третья - увеличивает. Затраты на изготовление не изменяются от момента начала эксплуатации до списания. Эксплуатационные затраты имеют тенденцию к все более быстрому росту из-за процессов старения и износа. Изменение прибыли во времени, наоборот, имеет тенденцию к уменьшению, поскольку все более частые простои при ремонте и техническом обслуживании снижают производительность объекта.

Таким образом, показатели надежности (вероятность безотказной работы, срок службы и др.) связаны с экономическими показателями (эксплуатационными затратами, прибылью и др.). Так как экономические показатели характеризуют сразу несколько свойств надежности, то их можно считать комплексными.

Экономические показатели надежности часто позволяют наиболее объективно и комплексно оценить надежность объектов и могут использоваться для ее оптимизации и нормировании.

Экономическим критерием надежности могут служить удельные затраты на изготовление и эксплуатацию, под которыми будем понимать отношение суммарных потерь, связанных с работой со скрытым отказом, проведением профилактического обслуживания и выполнением ремонта в случае обнаружения отказа, к продолжительности работоспособного состояния.

Удельные затраты можно записать как

, руб., (2.5)

где - потери за единицу времени, проведенного в состоянии скрытого отказа, руб.;

- потери за единицу времени при проведении восстановительных работ, выполняемых после обнаружения скрытого отказа, руб.;

- потери за единицу времени при проведении периодического обслуживания, руб.;

- длительность интервала между обслуживаниями, ч;

- функция распределения времени работы без скрытых отказов;

- вероятность работы без скрытых отказов (функция надежности);

- среднее время, затраченное на плановое обслуживание, ч;

- средняя длительность обслуживания, включающего проверку состояния и последующее восстановление работоспособности, ч.

Очевидно, что частота проведения проверок работоспособности непосредственно сказывается на значении показателя (2.5), а оптимальный интервал между обслуживаниями будет соответствовать минимуму средних удельных затрат. В точке экстремума производная отдолжна равняться 0, что служит необходимым условием. Для проверки достаточного условия проанализируем знак второй производной в точке равенства 0 производной. Обозначим за числитель в формуле (2.5), за - знаменатель. Тогда вторая производная в точке экстремума будет равна

Величины и - положительные, следовательно,

,

где - значение функции плотности распределения вероятности на момент времени . Аналогично

,

для тех значений , которые находятся левее точки максимума на кривой распределения. Наконец,

,

следовательно, вторая производная в точке экстремума будет положительной, значит, данный экстремум будет минимумом.

Для удобства дальнейших преобразований обозначим в формуле (2.5) , , тогда формула (2.3) будет иметь вид

,руб. (2.6)

После дифференцирования (2.6), приравнивания производной к нулю и проведения промежуточных математических преобразований получаем уравнение:

Дальнейшие замены и подстановка ранее принятых обозначений дают результат:

Разделим обе части равенства на и получим:



Возвращаясь к старым обозначениям, приходим к уравнению2.7).

(2.7)

Решение уравнения (2.7) дает оптимальную длительность интервала между обслуживаниями , соответствующую минимуму средних удельных затрат. Минимальные средние удельные затраты при этом можно найти по формуле (2.8).

, руб. (2.8)

Возможен и вариант определения с использованием уравнения (2.5) по положению минимума , определив их зависимость от . Очевидно, что при использовании любого из отмеченных способов нахождения решение зависит от вида , которая определяет и вид функции надежности . Оценка закона распределения времени работы без скрытых отказов возможна на базе исходной статистической информации, полученной либо в результате испытаний, либо в процессе подконтрольной эксплуатации.



2.2 Законы распределения случайной величины

Результаты оценки вида закона распределения времени безотказной работы, полученные при использовании статистических данных о надежности приборов контроля линейных размеров, эксплуатируемых в условиях машиностроительного производства, показывают, что исходя из характера построенных гистограмм времени безотказной работы, вид функции могут иметь несколько известных распределений - гамма распределение, распределение Рэлея, распределение Вейбулла, нормальное распределение.

Основные законы распределения случайной величины, применяемые для исследования надежности производственных технических систем, и их описание обобщено в таблице 2.1.

Оценка закона распределения времени работы без скрытых отказов возможна на базе исходной статистической информации, полученной либо в результате испытаний, либо в процессе подконтрольной эксплуатации.

Ниже в качестве примера приведены результаты оценки вида закона распределения времени безотказной работы, полученные при использовании статистических данных о надежности приборов контроля линейных размеров, эксплуатируемых в условиях подшипникового производства.

Исходя из характера построенных гистограмм времени безотказной работы, установлено, что такой вид функции могут иметь несколько известных распределений - гамма распределение, распределение Рэлея, распределение Вейбулла, нормальное распределение.

При решении вопроса о том, какой из теоретических законов распределения наилучшим образом согласуется с эмпирическим распределением, для каждого теоретического закона в соответствии с критерием Пирсона была рассчитана величина

, (2.9)

где - число объектов наблюдения, равное для нашего случая 60;

, - соответственно теоретическая и экспериментальная вероятность попадания случайной величины в i-ый интервал.

Таблица 2.1 - Применение основных законов распределения в исследовании надежности технических систем

Закон распределения	Описание/применение
Непрерывная случайная величина
Экспоненциальное распределение	Описывает внезапные отказы при работе элемента технической системы в период его нормальной эксплуатации (технического ресурса), удобен для применения, т.к. имеет один параметр распределения - =const. Системы состоят из большого числа последовательно соединенных элементов, при этом каждый элемент в отдельности не оказывает влияния на отказы др. элементов системы.
Нормальное (закон Гаусса)	Используется для описания ресурса и срока службы объекта в период изнашивания, описывает износовые отказы для исследования моделей монотонно стареющих систем, т.е. с накапливающимися повреждениями.
Логарифмически-нормальное распределение	Уточняет нормальное распределение, для систем с развитием усталости материалов элементов.
Закон распределения Вейбулла	Системы состоят из большого числа последовательно соединенных дублированных элементов, поток отказов не стационарный. В зависимости от значений параметра формы может использоваться для определения надежности объекта во всех трех периодах эксплуатации - приработка, нормальная эксплуатация, износ. Описывает как износовые так и постепенные отказы. В зависимости от значений параметра формы (b= 0, 1, 2, 3и др.) переходит в другие законы: при b= 1 - экспоненциальное распределение.
Гамма-распределение	Является основным распределением математической статистики для случайных величин, ограниченных с одной стороны (t>0). Оно широко используется для описания постепенных (износных) отказов, отказов вследствие накопления повреждений, распределения времени восстановления и др. Элементы системы резервированные.

В приведенной ниже таблице 2.2 указаны значения и значения вероятности того, что в силу чисто случайных причин мера расхождения между теоретическими и эмпирическими распределениями будет меньше, чем . Под объектом 1 и объектом 2 подразумеваются различные типы объектов наблюдения.

Таблица 2.2 - Сравнение опытных и теоретических распределений

Вид распределения	Объект 1	Объект 2
Гамма-распределение	1,426	0,984	4,370	0,735
Распределение Рэлея	3,691	0,882	6,033	0,644
Распределение Вейбулла	2,855	0,897	5,618	0,587
Нормальное распределение	6,703	0,465	11,256	0,134

Как видно из таблицы 2.2 сравнение опытных и теоретических распределений приводит к неоднозначному результату, т.к. все указанные распределения можно принять для описания наблюдаемых на практике распределений, поскольку во всех случаях вероятность выше минимально допустимого уровня, равного 0,1.

Для выполнения расчетов оптимальной периодичности профилактического обслуживания по уравнению (2.8) предварительно приняты в качестве примера значения-=1 час, =5 час, а уравнение приведено к удобному для расчетов виду следующим образом. Обозначим отношение /, откуда , соответственно полагаем, что /. Тогда после несложных преобразований (2.8) трансформируется в формулу (2.10).



(2.10)

В таблице 2.3 приведены результаты расчетов по уравнению (2.10) для одного из объектов.

Анализ материалов показывает, что оптимальная длительность периода профилактики скрытых отказов существенно зависит от вида закона распределения времени безотказной работы и от экономических показателей, наиболее чувствительным из которых служат потери , имеющие место при нахождении эксплуатируемого изделия в состоянии скрытого отказа.

Таким образом, главным фактором объективности решения вопроса о величине становится проблема адекватной оценки вида закона распределения времени работы без скрытых отказов. Следует также отметить сложность решения уравнения (2.10), обусловленную отсутствием аналитического вида функции надежности для некоторых из возможных распределений.

Таблица 2.3 - Значения оптимальной периодичности обслуживания

Вид распределения, параметры		2	5	10
		, час
Гамма-распределение с параметрами , .	1	155	118	96
	5	151	116	95
	10	145	114	94
Распределение Рэлея с параметром час.	1	178	132	105
	5	174	130	104
	10	170	128	103
Распределение Вейбулла с параметрами , час.	1	108	76	59
	5	106	76	58
	10	102	74	58
Нормальное распределение с параметрами час, час.	1	124	80	57
	5	155	100	72
	10	193	126	91

2.3 Метод оценки состояния оборудования на основе линейной аппроксимации

При проведении научно-технических расчетов часто используются зависимости вида у (х), причем число точек этих зависимостей ограничено. Неизбежно возникает задача получения приемлемой представительности функций в промежутках между узловыми точками (интерполяция) и за их пределами (экстраполяция). Эта задача решается аппроксимацией исходной зависимости, т. е. ее подменой какой-либо достаточно простой функцией.

В связи с этим было исследовано поведение функции надежности для тех типов распределения, которые указаны в таблице 2.3 для всего диапазона оптимальных значений . Представленные на рисунке 2.2 графики показывают, что зависимость функции надежности от времени можно рассматривать как линейную, описываемую формулой (2.11).

, (2.11)

где - коэффициент, характеризующий поведение функции .



Рисунок 2.2- Эмпирические графики функции надежности:

1-распределение Рэлея; 2-гамма-распределение; 3-распределение Вейбулла; 4-нормальное распределение

Используя выражение(2.11), уравнение (2.10) можем записать как

, руб.

Для нахождения оптимальной длительности периодичности обслуживания по критерию минимума найдем производную

Раскроем скобки и приравняем числитель к 0, что в результате дает квадратное уравнение вида:



Решая квадратное уравнение, после несложных преобразований получим выражение (2.11) в явном виде, позволяющее легко вычислить оптимальную периодичность профилактики скрытых отказов, минимизирующую средние удельные затраты.

, ч. (2.11)

Следует отметить, что если , то справедливо допущение

Подставив вместо ранее принятое обозначение, окончательно получим аппроксимирующую формулу (2.12),изкоторой следует, что значение по существу определяется только величиной отношения и коэффициентом , который может быть найден на основе статистического материала методом наименьших квадратов.

, ч. (2.12)

Используя выражение (2.11) и подставляя его в формулу (2.2), получаем для



(2.13)

Для нахождения оптимальной длительности периодичности обслуживания по критерию максимума найдем производную:

Приравняем числитель 0 и раскроем скобки:

После приведения подобных величин получим уравнение:

Разделим обе части полученного уравнения на:

Решая квадратное уравнение:



после несложных преобразований окончательно получаем формулу (2.14).

, ч. (2.14)

2.4 Выводы по разделу

1. Разработаны математические модели, которые в дальнейшем могут быть описаны и реализованы в программном обеспечении поддержки жизненного цикла технической системы, позволяющем автоматизировать систему технического обслуживания:

- определен состав и даны характеристики входных, выходных переменных моделей

-предложена и описана процедура идентификации модели.

2. Предложены упрощенные модели расчета, которые позволяют значительно сократить время расчета и количество модулей программного автоматизированного комплекса оценки состояния оборудования.



3. Экспериментальные исследования метода и алгоритмов оценки состояния оборудования

После разработки метода оценки состояния оборудования перейдём к описанию его алгоритмического обеспечения. Алгоритмическое обеспечение, разработанное применительно к конкретному объекту, позволяет определить необходимые структуру и состав вычислительно-управляющего комплекса. Алгоритмическое обеспечение представляет собой совокупность алгоритмов обработки информации с их взаимными связями. Алгоритмы представлены в форме структурных блок-схем с пояснительным текстом.

3.1 Алгоритм идентификации модели оценки технического состояния оборудованияна основе критерия максимума

Рассмотрим алгоритм предварительной обработки информации, позволяющий определить оптимальное время технического обслуживания по критерию максимума коэффициента технического использования.

Блок-схема алгоритма обработки информации представлена на рисунке 3.1.