Метрологические характеристики электромеханических измерительных приборов

Ux = ± ДU; Р_дов= …,

5. Косвенные многократные измерения. Измерить несколько раз ток, определяемый в соответствии с п.3, при наличии относительно больших случайных погрешностей. Обработать полученные данные и результат измерений тока записать в виде

I_x = ± ДI; P = ….

Измерить несколько раз мощность, определяемую в соответствии с п.3, при наличии относительно больших случайных погрешностей. Обработать полученные данные и результат измерений мощности записать в виде

, P = ….

Описание и порядок выполнения работы

Сменный модуль, устанавливаемый на лабораторном стенде для выполнения работы, включает объекты испытаний (резистивные делители, линейные и нелинейные преобразователи) и вспомогательные устройства (набор образцовых сопротивлений, генератор случайных сигналов - ГСС, двухвходовый сумматор - У, блок выборки и хранения - УВХ, переключатель П).

Для выполнения лабораторной работы на вертикальном стенде используются: источник постоянного напряжения, цифровые вольтметры и генератор сигналов ГС прямоугольной формы.

Для проведения однократных прямых и косвенных измерений используется схема, представленная на рис 5.1, в которой пунктиром обведены элементы схемы, расположенные на модуле, а источник питания и вольтметры находятся на вертикальном стенде.

Обработка результатов однократных прямых измерений напряжения. Объектом испытаний для прямых измерений является резистивный делитель напряжения, состоящий из нескольких последовательно соединенных резисторов, например R1, R2, R0 (указываются преподавателем); R0 - образцовое сопротивление. На вход делителя подают постоянное напряжение, контролируемое цифровым вольтметром V_к. Выходное напряжение на сумме сопротивлений R2 и R0 измеряют цифровым вольтметром V; переключатель П в этом случае устанавливается в положение 1. При отсутствии случайных погрешностей результат измерения находят по однократному показанию U вольтметра V.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Погрешность ДU результата измерений в данном случае определяется инструментальной погрешностью вольтметра, которую находят по его классу точности. ( см. Введение). Результат однократного измерения следует представить в виде

Ux = U ± ДU. (5.1)

Обработка результатов однократных косвенных измерений. Результатами косвенных измерений по схеме 5.1 могут быть, например, ток, протекающий через резисторы и мощность, выделяемая на резисторах R2 и R0.

При косвенном измерении тока определяют напряжение U₀ на известном образцовом сопротивлении R0; переключатель в этом случае ставится в положение 2. Ток, протекающий через резисторы, I = U₀/R0. Относительная погрешность при косвенном измерении тока

U₀ + R0,

где U₀ = - относительная погрешность измерения напряжения, U₀ = (U₀ / U₀) 100% , U₀ - абсолютная погрешность измерения напряжения, определяемая по классу точности вольтметра, R0 - относительная погрешность сопротивления образцового резистора (указывается на стенде).

Абсолютная погрешность косвенного измерения тока I = I* /100.

Результат однократного косвенного измерения тока представляют в виде

.

При измерении мощности, выделяемой на резисторах R2 и R0 используется известное соотношение P_m = UI. Значения U и I были определены в предыдущих опытах. Относительная погрешность измерения мощности

P_m = U + ,

где U, - относительные погрешности измерения напряжения и тока, определены выше.

Абсолютная погрешность косвенного измерения мощности P_m = P_m*P_m /100.

Результат измерения мощности представить в виде

P_mх = P_m ± ДP_m..

Обработка многократных измерений. Влияние случайных погрешностей на результаты измерений исследуются путем суммирования измеряемых напряжений со случайными сигналами. Схема проведения экспериментов представлена на рис. 5.2, где пунктиром обведены элементы схемы, расположенные на модуле, остальные элементы схемы находятся на вертикальном стенде В этой схеме, по сравнению со схемой однократных измерений (рис. 5.1), введены:

генератор случайных сигналов ГСС с задающим генератором сигналов ГС прямоугольной формы; дисперсия выходного сигнала ГСС регулируется внутренним переключателем ( положения 1-5) и частотой задающего генератора ГС; выходной сигнал генератора ГСС имеет нормальное распределение;

двухвходовый сумматор , позволяющий суммировать напряжение с испытуемого резистивного делителя и напряжение случайного сигнала с ГСС;

блок выборки и хранения УВХ, предназначенный для получения дискретных некоррелированных значений измеряемой величины, содержащих случайные погрешности.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

При исследовании влияния случайных погрешностей измеряются те же величины, которые измерялись при однократных измерениях падение напряжения на выбранном участке резистивного делителя (прямые измерения), ток и мощность, выделяемая на этом участке (косвенные измерения).

Обработка результатов многократных прямых измерений напряжения. Для исследования влияния случайных погрешностей устанавливают на ГСС (по указанию преподавателя) определенный уровень дисперсии случайной погрешности и проводят n (по указанию преподавателя) прямых измерений выходного напряжения делителя. Каждое из измерений получают нажатием кнопки выборка на УВХ.

Далее необходимо произвести обработку полученных результатов в следующей последовательности:

а) найти среднее арифметическое отдельных результатов наблюдений

где n - число наблюдений; принять за действительное значение измеряемой величины (результат измерения);

б) найти остаточные погрешности , убедится, что ;

в) найти оценку дисперсии случайной погрешности измерений

;

г) найти оценку дисперсии погрешности результата измерения

,

результаты измерений и вычислений свести в таблицу:

Номер измерения	Ui, В	, В	сi ,В	S2[U] , В2	,В2
1 2 … n
	=		=

д) считая, что случайные погрешности, имитируемые генератором ГСС имеют нормальный закон распределения, найти доверительное значение погрешности результата измерения по выражению

,

где t_p(f) - коэффициент распределения Стьюдента, соответствующий задаваемой доверительной вероятности P и числу степеней свободы f . В рассматриваемом случае f = n - 1; Значение P задается преподавателем. Некоторые значения коэффициента Стьюдента приведены в таблице. Отсутствующие значения можно найти линейной интерполяцией соседних значений.

Доверительная вероятность P	Коэффициент Стьюдента при числе степеней свободы f
	4	5	6	7	8	10	15	20
0,90	2,13	2,02	1,94	1,86	1,81	1,75	1,72	1,70	1,65
0,95	2,77	2,57	2,45	2,31	2,23	2,13	2,09	2,04	1,96
0,98	3,75	3,36	3,14	2,90	2,76	2,60	2,53	2,46	2,33

При числе степеней свободы более 30 можно пользоваться графой , соответствующей нормальному закону распределения.

е) результат измерения напряжения записать в виде

;P = … .

Следует иметь в виду, что этот результат будет справедлив, если инструментальной составляющей погрешности можно пренебречь по сравнению со случайной составляющей.

Обработка результатов многократных косвенных измерений мощности. Методика определения мощности полностью совпадает с методикой при однократных измерениях.

Для исследования влияния случайных погрешностей устанавливают на ГСС (по указанию преподавателя) уровень дисперсии случайной погрешности и получают по n (по указанию преподавателя) значений прямых измерений выходного напряжения делителя в положении 1 и положении 2 переключателя П (рис.5.2). Каждое из измерений получают нажатием кнопки выборка на БВХ. В результате получится два ряда измерений напряжений U_1i и U_2i; индексы 1 и 2 соответствуют положению переключателя П, i = 1, 2, …n.

Обработка результатов каждого ряда измерения напряжений проводится аналогично указанной ранее обработке результатов многократных прямых измерений до пункта д) и заполняются таблицы, аналогичные п. г.

Результат измерения мощности при многократном косвенном измерении

, (5.2)

где - средние значения напряжений для указанных двух рядов измерений,

- среднее значение тока, текущее через сопротивление образцового резистора. Предполагается, что случайные погрешности много больше погрешности образцового сопротивления, которой в данном расчете пренебрегаем.

Определим доверительный интервал результата измерений. Из формулы полного дифференциала и формулы (5.2) следует

(5.3)

Поскольку использовался один и тот же ГСС с одинаковой дисперсией, можно определить уточненную дисперсию средних с числом степеней свободы f = 2n-2 и использовать ее в (5.3) вместо S²[₁] и S²[₂]).:

S²[_m] =(S²[₁] + S²[₂]) ( + )

Результат измерения мощности следует записать в виде

P_m=_m ± t_P(f) S[_m], Р = …,

где t_P(f)- коэффициент (квантиль) Стьюдента, соответствующий числу степеней свободы f = 2n-2 и доверительной вероятности Р.

Литература

Метрология, стандартизация и сертификация : учебник для студ. высш. учеб. заведений/[Б.Я.Авдеев, В.В.Алексеев, Е.М.Антонюк и др.]; под ред В.В.Алексеева. - М. : Издательский центр «Академия», 2007. стр. 31-57.

Работа 6. Динамический режим средств измерений

Цель работы - изучение динамического режима средств измерений.

Задание

1. Ознакомиться с лабораторной установкой. Собрать схему исследования динамического режима 2-го порядка. Записать частоту собственных колебаний f₀ и коэффициент демпфирования (степень успокоения) для возможных варианов реализации динамического звена.

2. Исследовать динамический режим заданных средств измерений при входном воздействии в виде единичного скачка.

3. Определить динамическую погрешность при заданных параметрах звена 2-го порядка и заданных амплитуде и частоте входных сигналов. Построить графики входного и выходного сигналов исследуемого средства. Построить графики динамической погрешности.

4 Определить зависимость времени установления t_у выходного сигнала для различных частот собственных колебаний при заданном преподавателем коэффициенте демпфирования. Построить график выходных сигналов (по одному периоду) для разных частот собственных колебаний.

5 Определить время установления t_у выходного сигнала при различных коэффициентах демпфирования для указанной преподавателем частоты собственных колебаний. Построить график зависимости t_у=F(_i).

Сделать выводы о влиянии f₀ и на время установления t_у.

6. Исследовать динамический режим средств измерений при синусоидальном входном воздействии.

6.1. Определить погрешности в динамическом режиме для разных частот собственных колебаний и с =0,7 при заданной частоте входного сигнала в 8-10 точках на периоде сигнала. Построить график динамической погрешности для одной из частот собственных колебаний на одном периоде входного сигнала. Построить график зависимости максимальной динамической погрешности от частоты собственных колебаний.

6.2. Определить зависимость максимальной динамической погрешности от коэффициентов демпфирования при заданной частоте собственных колебаний. Построить график найденной зависимости.

Описание и порядок выполнения работы

Изменение входного сигнала средств измерений во времени может оказывать значительное влияние на результаты измерений. Существенными здесь являются характер изменения сигнала, т. е. его динамические характеристики, и «скорость реакции» средства измерений на входное воздействие, определяемая динамическими свойствами этого средства измерений. В таких случаях говорят о динамическом режиме средства измерений.

В общем случае, если на вход средства измерений СИ подается некоторый сигнал x(t), то на выходе средств измерений в идеальном случае получаем сигнал y_и(t) = k_нx(t), где k_н - номинальный коэффициент преобразования, а для реального СИ - сигнал y(t), зависящий от указанных выше причин. Возникающая при этом погрешность

y(t) = y(t)- y_и(t) (6.1)

называется динамической погрешностью СИ по выходу. Рис. 6.1 иллюстрирует возможный вариант входного и выходных сигналов идеального СИ_и и реального СИ_Р средств измерений и возникающую при этом динамическую погрешность. На рис. 6.2 показана структурная схема возникновения динамической погрешности.



Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Структурная схема лабораторной установки

Лабораторная установка состоит из 3-х основных блоков:

унифицированной вертикальной стойки, включающей источники питания, генераторы сигналов разной формы - прямоугольной, синусоидальной и треугольной и измерительные приборы - цифровой частотомер и два цифровых вольтметра/амперметра;

специализированного горизонтального пульта, предназначенного для выполнения конкретной работы - исследования динамических характеристик средств измерений (описание смотри ниже);

двухканального электронно-лучевого осциллографа

В специализированном горизонтальном пульте находится объект исследования - фильтр нижних частот ФНЧ 2-го порядка с возможностью вручную дискретно устанавливать частоту собственных колебаний (4 положения), и отдельно коэффициент демпфирования (или степень успокоения), так же 4 положения.

Этим, в совокупности, достигается достаточно широкий диапазон изменения динамических характеристик объекта. Ручки переключения соответствующих параметров установлены на лицевой панели пульта в правой верхней его части.

Структурная схема лабораторной установки представлена на рис. 6.3,



Размещено на http://www.allbest.ru/

1

где: ЭЛО - двухканальный электронно-лучевой осциллограф с возможностью управления (модуляции) лучом по оси Z; приборы, установленные на вертикальном стенде: ГС - генератор сигналов прямоугольной, синусоидальной и треугольной формы, ЦВ1 и ЦВ2 - цифровые вольтметры, ЦЧ - цифровой частотомер в старт-стопном режиме работы; устройства, встроенные в настольный пульт (на схеме обведены пунктирной линией): ФНЧ - фильтр нижних частот, УВХ1 и УВХ2 - устройства выборки и хранения соответственно для входного и выходного сигналов ФНЧ, блок синхронизации («Синхронизация»), блок управления выборкой (БУВ) Примечание. На структурной схеме приведены обозначения, соответствующие обозначениям на передней панели пульта.. Управление временем выборки осуществляется двумя потенциометрами, установленными в нижней правой части передней панели пульта.

Рекомендации по сборке схемы. При сборке принципиальной схемы соответствующей структурной схеме, приведенной на рис. 6.3, все связи реализуются двухпроводными линиями с соблюдением «земляных» зажимов. Входы Y1, Y2, Z осциллографа имеют коаксиальные кабели.

Перед проведением экспериментов необходимо совместить начальную установку лучей по обоим каналам осциллографа и установить одинаковые коэффициенты отклонений, удобные для визуального наблюдения. Установить коэффициент развертки, при котором на экране осциллографа наблюдается один период (или полупериод) входного сигнала.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Принцип работы схемы и методические указания. Лабораторная установка позволяет одновременно наблюдать входные и выходные сигналы объекта исследований - фильтра нижних частот (ФНЧ) на экране двухканального осциллографа и измерять мгновенные значения напряжения этих сигналов в определенные моменты времени, устанавливаемые в процессе измерений. Таким образом, на установке реализуются дискретные измерения переменных во времени сигналов.

Выходные сигналы генератора ГС используются как испытательные сигналы для ФНЧ, относительно которых реализуется общая синхронизация работы всей установки. Вид сигналов, их частота и амплитуда определяются заданием.

Для визуального наблюдения входного и выходного сигналов ФНЧ эти сигналы подаются соответственно на входы Y1 и Y2 двухканального осциллографа, работающего в режиме внешней синхронизации. Для запуска развертки блоком «Синхронизация» при положительном фронте входного сигнала, см. также рис. 6.4, вырабатывается импульс синхронизации, который подается на вход «Вн. синх» осциллографа и запускает генератор развертки. Этим достигается устойчивое изображение сигналов на экране при заданном моменте начала развертки. Фрагмент такого изображения, а также управляющие импульсы представлен на рис. 6.4.

Измерение сигналов проводят в некоторые дискретные моменты времени. Выбор точек измерений проводится из соображений возможности восстановления непрерывных кривых сигналов, как, например, показано на рис. 6.4., где измерения проводятся в точках 1,2,…7, определяющих экстремумы и точки пересечения кривых изображения сигналов.

Момент времени измерений определяется импульсом управления выборкой, который вырабатывается блоком «Управление выборкой» с некоторой временной задержкой относительно импульса синхронизации. Величина этой задержки (var) регулируется вручную на пульте управления. Для визуального наблюдения положения импульса на осциллограмме этот импульс подается на ось Z осциллографа и запирает электронный луч, что наблюдается в виде «пробела» на осциллограмме, см. точку 3 на рис 6.4. Установленное временя задержки измеряют цифровым частотомером ЦЧ в режиме измерения временного интервала при старт-стопном запуске.

Измерение мгновенных значений напряжений осуществляется с помощью устройств выборки и хранения УВХ и цифровых вольтметров ЦВ постоянного тока, установленных в цепи входа ФНЧ (УВХ1, ЦВ1) и в цепи его выхода (УВХ2, ЦВ2).

С приходом импульса управления выборкой в УВХ запоминается текущее значение напряжения и в дальнейшим сохраняется достаточно большое время, необходимое для измерения напряжения цифровым вольтметром ЦВ.

Таким образом проводятся измерения входных и выходных сигналов ФНЧ в выбранных дискретных точках для указанных пунктов задания. Результаты измерений по каждому эксперименту заносятся в таблицу,

ti	t1	t2	……….	tn
uВХi	uВХ1	uВХ2	……….	uВХn
uВЫХi	uВЫХ1	uВЫХ2	……….	uВЫХn

где: t_i - моменты времени измерения напряжения, отсчитываемые от импульса синхронизации, u_ВХi, u_ВЫХi - результаты измерений входного и выходного сигналов ФНЧ.

По полученным дискретным точкам строятся требуемые по заданию графики. Приводятся выводы по работе.

Литература

Метрология, стандартизация и сертификация : учебник для студ. высш. учеб. заведений/[Б.Я.Авдеев, В.В.Алексеев, Е.М.Антонюк и др.]; под ред В.В.Алексеева. - М. : Издательский центр «Академия», 2007. стр. 84-96.

Работа 7. Измерение параметров сигналов в электронных схемах

Цель работы - изучение способов и средств измерения амплитудных и временных параметров сигналов в электронных цепях.

Задание

Ознакомиться с имеющейся на рабочем месте аппаратурой и получить у преподавателя конкретные пункты задания для выполнения.

Измерить коэффициенты формы и амплитуды сигналов специальной формы на двух (трёх) частотах; оценить погрешности результатов.

Измерить постоянную времени интегратора. Оценить погрешность результатов.

Измерить режим работы усилителя на постоянном токе; оценить погрешность измерений.

Измерить коэффициент усиления усилителя.

Описание и порядок выполнения работы

1. Измерение коэффициентов формы и амплитуды. Одним из способов измерения коэффициентов является сравнение действующих, средневыпрямленных и амплитудных оценок одного и того же сигнала, полученных с помощью вольтметров переменного тока с соответствующими способами преобразования входного переменного сигнала

Источником испытательных сигнала является генератор сигналов специальной формы (синусоидальной, прямоугольной, треугольной), входящий в “стенд” лабораторного комплекта. При этом следует контролировать форму получаемого сигнала с помощью осциллографа.

Измерение коэффициентов формы и амплитуды в лабораторной работе проводится с помощью встроенных в стенд преобразователей переменного напряжения в постоянное и вольтметров постоянного тока.

Чтобы собрать вольтметр, показания которого пропорциональны действующему, средневыпрямленному или амплитудному значению сигнала следует выход соответствующего преобразователя соединить с входом вольтметра постоянного тока; вход преобразователя при этом становится входом соответствующего вольтметра переменного тока. Следует отметить, что в отличие от промышленных вольтметров в данном случае показания прибора не градуируются в действующих значениях синусоидального напряжения. Это упрощает решение поставленной задачи.

Каждый из преобразователей передаёт значение параметра входного сигнала с коэффициентом преобразования k=0.1 при диапазоне входных напряжений |U_m|10 В и пределом допускаемой приведенной (к U_m=10В) погрешности ; для соответствующих преобразователей _А=1.5, _ср=1.5, _д=2.5 в диапазоне частот от 20 Гц до 50 кГц.

Относительная погрешность преобразования

,

где U_П - показание вольтметра, подключенного к выходу преобразователя; U _П/ k - приведенное ко входу выходное напряжение преобразователя, измеренное вольтметром.

Для измерения коэффициента формы (амплитуды) собрать схему изображённую на рис. 7.1,

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

где ГС- генератор сигналов; ПАЗ - преобразователь амплитудного значения; В1, В2 - вольтметры постоянного тока; ВАЗ(в составе ПАЗ+В1) - вольтметр амплитудного значения; ПСЗ - преобразователь среднего выпрямленного значения; ПДЗ(ПСКЗ) - преобразователь действующего значения; П - переключатель преобразователей; ВСВЗ(в составе ПСЗ+В2), ВДЗ(в составе ПСКЗ+В2) - вольтметры средневыпрямленного и действующего значений.

Коэффициенты формы k_ф и амплитуды k_A определяются отношениями:

k_ф= U_Д.З /U_С.В.З , k_A= U_А.З /U_Д.З ,

где U_Д.З , U_С.В.З, U_А.З - действующее значение, средневыпрямленное и амплитудное. Относительная погрешность измерения любого из коэффициентов:

_k = _А(С)+_Д+_ВА(С)+_ВД (%),

где _А(С) - относительная погрешность амплитудного (средневыпрямленного) преобразования; _Д - относительная погрешность преобразователя действующего значения; _ВА(С), _ВД - относительные погрешности измерений напряжения вольтметрами

Относительная погрешность вольтметров определяется по двучленной формуле с коэффициентами с/d, где с=0.5, d=0.2 для предела измерений - 2В.

Рекомендуемые частоты сигнала генератора: 50 Гц, 400 Гц и 1000 Гц. Выбранные значения устанавливаются с помощью частотомера стенда.

Желательно с помощью осциллографа проверить форму выходного сигнала генератора.

Рекомендуемый диапазон амплитуд входного сигнала преобразователей: 510 В.

Записать показания вольтметров V1 и V2 , изменяя положения переключателя П на пульте, при каждой из заданных частот и двух формах сигнала (задаёт преподаватель), в таблицу вида :

Частота Гц	UАЗ ,В	UСЗ ,В	UСКЗ ,В	Форма сигнала
50
400
1000

Вычислить коэффициенты (k_ф, k_А) и погрешности их определения для каждого сочетания «форма сигнала - частота». Сравнить полученные результаты с теоретическими.

Теоретические значения коэффициентов формы и амплитуды приведены в таблице 7.1

Таблица 7.1

Коэффициент:	Значения коэффициентов для видов периодического сигнала:
	синусоидального	прямоугольного	треугольного
амплитуды:	21/21,41	1	31/21,73
формы:	21/2/41,11	1	2/31/21,15

2. Измерение постоянной времени интегратора осуществляется косвенным способом на основании зависимости выходного напряжения интегратора при постоянном входном (U_вх) воздействии:

U_ВЫХ(t)=U_ВХ?t/₁₍₂₎,

где ₁₍₂₎=R₁₍₂₎C - постоянные времени интегратора по входу 1 (2). Приведённое соотношение, точное при идеальных элементах схемы, на практике сохраняет хорошую линейность.

При скачкообразном изменении входного напряжения на величину U_ВХ значение U_ВЫХ будет меняться в течение интервала времени t действия скачка.

Для измерения постоянной времени интегратора собрать схему :

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Рис.7.2

Питание на интегратор поступает по внутрипультовым связям.

Подать с генератора сигнал прямоугольной формы частотой 1000 Гц , осциллограф перевести в режим DUAL.

кнопку CH2-INV (на осциллографе) утопить.

Экспериментально определить ф₁₍₂₎=?U_ВХ?t/?U_ВЫХ можно с помощью генератора прямоугольных импульсов и осциллографа.

Для этого необходимо сигнал генератора прямоугольной формы подать на один из входов интегратора и вход CH1 канала осциллографа, а его 2-й канал соединить с выходом интегратора и нажать кнопку “Inv”.

Регулировками осциллографа добиться устойчивого изображения аналогичного рис. 7.3

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Рис.7.3

Значения составляющих определяются по соответствующим размерам изображения L_Uвх, L_Uвых, L_t, значениям коэффициентов отклонения каналов k_о1, k_о2 и коэффициента развёртки k_p осциллографа:

U_ВХ= k_о1*L_Uвх; U_ВЫХ= k_o2*L_Uвых; t= k_p*L_t.

Относительная погрешность каждой составляющей с размерностью напряжения (индекс “1” соответствует U_ВХ, а “2” - величине U_ВЫХ):

_U1(2)=_k1(2)+_1(2)в,

где _1(2)в=100b₁₍₂₎/L₁₍₂₎ - визуальная погрешность (в %); b₁₍₂₎ - толщина линии канала CH1 (CH2); _k1(2)=3% - погрешность любого из коэффициентов отклонения.

Для t:

_t=_вt+_Кр+_НР,

где _вt=100b₁/L_t - визуальная погрешность (в %); _Кр=3% - погрешность коэффициента развёртки k_p; _НР=2% - погрешность из-за нелинейности развёртки.

Относительная погрешность измерения постоянной времени интегратора:

=_Uвх+_Uвых+_t.

3.Измерение режимов работы усилителя, смонтированного в пульте стенда, производится в контрольных точках КТ2КТ4 относительно отрицательного потенциала питания. Особенностью предлагаемого усилителя (рис. 7.4) является сравнительно большое входное сопротивление, что затрудняет измерение смещения на базе входного транзистора VT₁ (напряжение контрольной точки КТ2).

Перед исследованием усилителя необходимо подать на него питание напряжением 910 В от источника постоянного напряжения стенда, обязательно соблюдая полярности указанные на схеме. Для удобства изложения все точки, имеющие одинаковый с минусом питания потенциал, в дальнейшем именуются шиной.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Влияние средств измерений на режим работы и характеристики усилителя можно наблюдать подключив к его входу (к точке КТ1 и шине) генератор сигналов, а к выходу (между шиной и точкой КT5) - осциллограф (общий провод осциллографа подключается к шине). Подать на вход усилителя сигнал синусоидальной формы и частотой 1000 Гц и установить значение сигнала, при котором выходной сигнал был бы максимальной амплитуды и неискажённой формы (искажения не должны быть заметны на глаз). Подключение вольтметра между базой транзистора VT₁ (КТ2) и шиной или плюсом источника питания вызывает изменение выходного сигнала. Подобные явления, вызванные внесением изменений в режим работы полупроводниковых элементов, зачастую сопровождают процесс отладки электронного оборудования.

Напряжение смещения на базе транзистора VT₁ равное

, (7.1)

где R_Э - эквивалентное входное сопротивление относительно базы транзистора VT₁, можно определить косвенно.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

В этом случае не потребуется знаний ни о значениях параметров элементов схемы, ни о значении сопротивления вольтметра. Достаточна уверенность в их постоянстве. Для обеспечения применения способа к объекту сделаем два допущения. Для уяснения их сути обратимся к эквивалентной схеме по постоянному току относительно точки КТ2 (см. рис. 7.5). На рисунке: R_U - сопротивление источника E; R_Э - эквивалентное входное сопротивление схемы без учёта элементов R₁ и R₂; R_V - сопротивление вольтметра; U₁, U₂ - результаты измерения одним вольтметром падений напряжения на сопротивлениях R₁ и R₂.Значением R_U можно пренебречь, поскольку при проектировании стремятся обеспечить R_U0. Второе допущение обусловлено влиянием на величину R_Э значения приложенного к нему напряжения из-за нелинейных свойств, входящих в него полупроводниковых переходов. При измерении U₁ образуется делитель из групп параллельно соединённых сопротивлений R₁||R_V и R₂||R_Э⁽¹⁾, а, при измерении U₂ делитель образован R₁ и R_V||R₂||R_Э⁽²⁾ (верхний индекс символизирует номер измеряемого напряжения). Очевидно, что напряжение на R_Э меняется в зависимости от схемы подключения вольтметра, т.е. U₂⁽¹⁾U₂⁽²⁾U_2И (U_2И - истинное значение). Поэтому R_Э⁽¹⁾R_Э⁽²⁾ R_Э. Для режима работы схемы близкого к линейному, указанными отличиями можно пренебречь и считать R_Э неизменным.

Принятые допущения позволяют результаты измерения трёх напряжений объединить системой из трёх уравнений (измерения производить вольтметром постоянного тока):

, , ,

где U - результат измерения напряжения источника E; R=R₂||R_Э. Уравнения позволяют установить равенство отношений: U₁/U₂=R₁/R и выразить искомую величину (7.1):

,

где E - э.д.с. источника питания - при малом внутреннем сопротивлении источника питания принимается равной напряжению на его выходных зажимах, U₁, U₂ - напряжения, измеренные на сопротивлениях R₁, R₂.

Относительная погрешность измерения U_X :

,

где _U - оценка относительной погрешности результата измерения U; _отн=dU_m(1/U₁+1/U₂) - относительная погрешность отношения U₁/U₂. Для предела измерения “вольтметра стенда” 20 В погрешность вольтметра определяется c=1.5, d=0.2. При _отн 0.1_U можно не учитывать оценку _отн и считать: _ХU.

Измерение режима работы усилителя в остальных контрольных точках (узлах) схемы не вызывает затруднений, поскольку сопротивление вольтметра в этом случае существенно больше выходных сопротивлений цепей относительно этих точек.

4. Определить коэффициент усиления предлагаемого усилителя можно для двух выходов (контрольные точки КТ3 или КТ4 на рис. 7.4) с помощью генератора ГС и осциллографа. Для этого следует подключить к входу усилителя источник сигнала (выход генератора, встроенного в стенд) и вход СН1 осциллографа, а выбранный выход усилителя подключить к входу CH2 осциллографа. Установив на генераторе ГС частоту синусоидального сигнала равной 1 кГц, следует отрегулировать амплитуду входного сигнала таким образом, чтобы изображение выходного сигнала на экране осциллографа оказалось неискажённым.

После определения размеров изображений двойных амплитуд L_ВХ и L_ВЫХ (в делениях сетки экрана) оценивают значения сигналов: U_ВХ=k_оХL_ВХ и U_ВЫХ=k_о1L_ВЫХ, где k_оХ и k_о1 - коэффициенты отклонения осциллографа по каналам СН1 и СН2 соответственно.

Коэффициент усиления оценивается по формуле:

K=U_ВЫХ/U_ВХ.

Относительная погрешность результата (в процентах):

_K = _Ко1+_КоХ+_Lвых+_Lвх,

где _Ко1=_КоХ=3% - относительные погрешности коэффициентов отклонения k_о1, k_оХ; _Lвых, _Lвх - визуальные погрешности определения размеров L_ВЫХ и L_ВХ, каждую из которых находят по формуле:

%,

где b - толщина следа луча на экране, в долях делений.

Литература

Метрология, стандартизация и сертификация : учебник для студ. высш. учеб. заведений/[Б.Я.Авдеев, В.В.Алексеев, Е.М.Антонюк и др.]; под ред В.В.Алексеева. - М. : Издательский центр «Академия», 2007. стр. 136-140, 67-68.

Работа 8. Измерение параметров электрических цепей

Цель работы - изучение средств и методов измерения параметров электрических цепей; оценка результатов и погрешностей измерений.

Задание

Ознакомится со средствами измерений параметров электрических цепей в лабораторной работе и соответствующими инструкциями пользователей.

Измерить и оценить погрешности результатов измерений сопротивления (по указанию преподавателя) резисторов, встроенных в лабораторный пульт, используя:

универсальный электронный вольтметр в режиме измерения сопротивления,

универсальный цифровой вольтметр в режиме измерения сопротивления,

измеритель R-L-C- Q-tg («измеритель иммитанса»).

Используя точный магазин сопротивлений, оценить действительную погрешность в точках измерения сопротивлений по п.2 и при необходимости ввести поправки к результатам измерений.

Измерить емкость С и тангенс угла потерь конденсатора, индуктивность L и добротность катушки по параллельной и последовательной схемам замещения; оценить погрешности результатов измерений.

Описание и порядок выполнения работы

Используемые приборы

-Электронный вольтомметр с аналоговым выходом - В7-26

-Прибор универсальный электронный с цифровой индикацией - GDM-8135

-Измеритель R-L-C-Q-tg (измеритель иммитанса) - Е7-21

-Пульт настольный

-Магазин образцовых сопротивлений

Описания приборов прилагаются на стенде.

Измерение сопротивлений проводится по методике, указанной в инструкции пользователя соответствующего прибора. Погрешности результатов измерений определяются указанными в инструкциях классами точности или предельными значениями инструментальных погрешностей измерений. Результаты измерений должны быть представлены в виде:

R_x = R_{из R} ,

где: R_из - измеренное значение сопротивления, определенное по шкале прибора,

_R - абсолютная погрешность измерения сопротивления; методика определения _R приведена во Введении методических указаний и/или в инструкции пользователя.

1. Установить на приборах режим измерения сопротивлений (предел измерения устанавливать по ситуации) и произвести измерение сопротивления резисторов R1 , R2 , R3 , вмонтированных в пульт стенда.

Затем , подключая к каждому из приборов магазин сопротивлений , устанавливать на нём сопротивление R_мс , при котором прибор будет показывать ранее измеренное неизвестное сопротивление.

Результаты измерений и вычислений занести в таблицу вида:

Резистор	Измерительный прибор
	GDM-8135	Е7-21
	Rизм	Rмс	?Rдейств	?Rинстр	Rизм	Rмс	?Rдейств	?Rинстр
R1 R2 R3

Вычислить действительные ?R_действ=R_изм -R_мс и предельные инструментальные (согласно инструкции пользователя) значения погрешностей измерения в этих точках.

Сравнить полученные результаты вычислений погрешностей.

Сделать вывод о соответствии (или несоответствии) приборов заявленным классам точности.

Для прибора В7-26 результаты измерений записать в таблицу вида

Резистор	В7-26
	Rизм	Rмс(Lизм)	Rмс(L-02)	Rмс(L+02)	?R1	?R2
R1 R2 R3

Дополнительно поясним оценку погрешностей для приборов с диапазонами показаний 0 - ?, ? - 0; в этих приборах класс точности имеет особое обозначение , например , .

Для таких приборов сначала определяют абсолютную погрешность выраженную в делениях любой равномерной шкалы, например для измерения напряжения или тока, см. рис. 8.1,

,

где L_N - нормирующее значение равномерной шкалы, выраженное в делениях шкалы, например L_N = 10 делений. На рисунке показаны «выпрямленные шкалы» и некоторое положение указателя - стрелки при измерении сопротивления, а так же интервал _L предельной погрешности измерений.

Для определения погрешностей в Омах границы этого интервала визуально переносятся на неравномерную шкалу измерения R и по этой шкале определяются в общем случае неравные погрешности _R1 и _R2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Рис. 8.1.

В этом случае результат измерения следует записать в виде:

Так, при определении действительных погрешностей измерения сопротивлений прибором В7-26 используется дополнительно линейная шкала 0-10 с шагом градуировки 0,2 .

Согласно ТО на прибор В7-26 предельная погрешность измерения сопротивлений составляет 2,5% .

При пересчёте на линейную шкалу (L) абсолютная погрешность измерения составит :

?L = ±Кл.точн. * L_N / 100 = ±2,5 * 10 / 100 = ±0,25 дел.

Методика измерений

Подключить к прибору магазин сопротивлений и установить на нём сопротивление R_мс , при котором прибор будет показывать ранее измеренное неизвестное сопротивление.

Записать показание прибора по линейной шкале L_изм и соответствующее ему R_мс.

Изменяя сопротивление магазина , сместить стрелку прибора на 0,2L_N вправо от L_изм и определить

?R₁ = Rмс(L₊₀₂)-Rмс(Lизм)

Изменяя сопротивление магазина , сместить стрелку прибора на 0,2L_N влево от L_изм и определить

?R₂ = Rмс(L_-02)- Rмс(Lизм)

Записать окончательный результат измерений

Классы точности определяют пределы допускаемых погрешностей средств измерений. Если измерительный прибор соответствует своему классу точности, то погрешности в любой точке шкалы не должны превышать значений, определяемых этим классом.

Класс точности определяет оценку сверху для действительных погрешностей.

Знание действительной погрешности позволяет решить следующие задачи: во-первых, определить соответствует ли измерительный прибор своему классу точности и, во-вторых, при необходимости откорректировать результат измерений путем введения поправок.

2. С помощью прибора Е7-21 измерить :

- ёмкость и тангенс угла потерь конденсаторов С1 , С5 ;

- индуктивность и добротность катушек L1 , L3 ;

при последовательной и параллельной схемах замещения.

Вычислить предельные инструментальные (согласно инструкции пользователя) значения погрешностей измерения.

Литература

Метрология, стандартизация и сертификация : учебник для студ. высш. учеб. заведений/[Б.Я.Авдеев, В.В.Алексеев, Е.М.Антонюк и др.]; под ред В.В.Алексеева. - М. : Издательский центр «Академия», 2007. стр. 110-115, 143-146, 244-254.

Работа 9. Измерение частоты, периода и фазы

Цель работы - ознакомление с методами и средствами измерения частоты, временных интервалов, фазового сдвига и с методикой оценки погрешностей результатов измерений.

Задание

Ознакомиться с инструкцией по применению цифрового частотомера для измерения частоты и периода.

Измерить частоту и период периодического сигнала по заданию преподавателя с помощью универсального частотомера и оценить погрешность измерения.

Измерить частоту и период тех же сигналов осциллографом. Оценить погрешности результатов измерения.

Сравнить результаты измерений предыдущих пунктов.

5. Измерить фазовый сдвиг между напряжениями на входе и выходе устройства двумя способами с помощью электронно-лучевого осциллографа. Оценить погрешности результатов измерения. Сравнить способы измерения по точности

Описание и порядок выполнения работы

Используемые приборы:

Электронный осциллограф GOS-620

Частотомер цифровой GFC-8010H

Стенд лабораторный вертикальный

Пульт лабораторный настольный

Описания приборов прилагаются на стенде.

1. Собрать схему :



Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Рис.9.1

2. Измерение частоты и периода гармонического сигнала с помощью частотомера

Цифровой частотомер GFC-8010H позволяет измерять частоту и период периодических сигналов в диапазоне частот от 0.1 Гц до 120 МГц, при уровне входного сигнала от 20 мВ до 150 В.

Абсолютная погрешность измерения частоты или периода при показании частотомера Х_ИЗМ равна: Д= ±[5·10^-6 Х_ИЗМ +k], где k=1 - шаг квантования измеряемой величины (определяется весом единицы младшего разряда циферблата частотомера).

Разрядность показаний (число цифр в показаниях частотомера) определяется временем измерения (счёта) выбираемого из ряда 0.1 с; 1 с; 10 с. Для измерения частоты и периода используйте выходной сигнал генератора, встроенного в стенд.

Установите на генераторе стенда (ГНЧ) периодический сигнал синусоидальной формы частотой 90-100 Гц при нижнем положении индикатора переключателя пределов. Контроль настройки генератора производится по встроенному в стенд частотомеру при нажатии на контрольную кнопку генератора.

Измерение частоты и периода сигнала с помощью универсального частотомера GFC-8010H производится после задания времени счёта 0,1с . Не меняя частоту генератора, повторите измерения, задавая время счёта 1с и 10с.

Повторите измерения частоты и периода, задавая на генераторе сигнал в диапазонах 0,9-1,2 кГц и 9-12кГц.

Результаты измерений и оценки погрешностей свести в таблицу вида :

Диапазон частот	Время измерения
	0,1с	1с	10с
	Fx	Tx	?f	Fx	Tx	?f	Fx	Tx	?f
90…100 Гц
0,9…1,2 кГц
9…12 кГц

Сделайте выводы о влиянии времени счета на погрешность измерения частоты и периода.

3. Измерение частоты и периода осциллографом

Для измерения периода сигнал с выхода генератора подается на вход канала CH1 осциллографа .

Включить режим непрерывной синхронизации AUTO по каналу CH1. Переключатель AC-GND-DC (“закрытый вход - открытый вход”) установить в среднее положение и, переместив управлением POSITION (“смещение Y”) горизонтальный след луча в середину экрана, установить переключатель в положение AC (“закрытый вход”). Дискретно меняя коэффициент отклонения VOLTS/DIV установить размер видимого изображения сигнала по оси Y в пределах экрана. Регулировкой LEVEL (“уровень”) синхронизации добиться устойчивого изображения на экране. Дискретным переключателем TIME/DIV коэффициента развёртки установить такое значение k_P, при котором в пределах экрана по оси Х укладывалось от 1 до 1.5 периодов сигнала (см. рис. 9.2, а, сигнал U₁).

Возможно, потребуется дополнительная регулировка синхронизации. Положение ручки плавного изменения коэффициента развёртки должно соответствовать наиболее растянутому изображению при выбранном k_P.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

По размеру изображения периода L_T определяют его значение:

T_x= k_PL_T (с), (9.1)

с относительной погрешностью (в %):

, (9.2)

где _Кр - относительная погрешность коэффициента развёртки, (можно принять: _Кр=3%); _НР - погрешность, вызванная нелинейностью развёртки, _НР=2%; _ВТ=100b/L_T - относительная погрешность считывания размера L_T, в %; b - толщина следа луча, в долях деления сетки экрана.

Частоту определяют из отношения: f_x=1/T_x.

Относительная погрешность результата _f = _Т.

4. Измерение фазового сдвига осуществляется при работе осциллографа в режиме <DUAL> в диапазоне частот 2-3 кГц.

Управлением синхронизацией по одному из каналов добиться устойчивого изображения входного U₁ и выходного U₂ напряжений на экране (см. рис. 9.2, а). (Предварительно требуется совместить следы обоих лучей в одну линию при положениях переключателей AC-GND-DC в позиции GND.)

Измерить фазовый сдвиг с помощью двухканального осциллографа можно двумя способами.

Простое применение любого из них возможно при пренебрежении влиянием входных цепей осциллографа на исследуемую цепь. Для предлагаемых объектов (кроме №3), до частот в 10 кГц, это допустимо.

Первый способ основан на сравнении изображений самих сигналов.

Фазовый сдвиг (в градусах) определяется отношением:

_х=360/T, (9.3)

где =k_P1L значение временного запаздывания напряжения U₂ по отношению к U₁ (указанное направление запаздывания соответствует знаку “минус”, обратное - знаку “плюс”), с;

k_P1 - коэффициент развёртки, установленный при измерении ; L размер изображения задержки, в дел.;

Т=k_P2L_Т значение периода, с;

k_P2 - коэффициент развёртки, установленный при измерении Т;

L_Т - размер изображения периода, дел.

Относительная погрешность результата, определяемого формулой (9.3):

=+_Т,

где , _Т - относительные погрешности измерения и Т, вычисляемые по формуле (9.2).

Если измерения и Т производились при k_P1=k_P2, то при расчёте оценок , _Т следует исключить значения _Кр1 и _Кр2, а фазовый сдвиг определять по выражению:

_х=360L/L_T.

Окончательно, предельное значение абсолютной погрешности измерения (погрешностью из-за различия фазочастотных характеристик каналов осциллографа пренебрегаем):