Електротермомеханічний стан нелінійно деформованих контактуючих тіл

Для задання умов симетрії/антисиметрії вектора стану системи сполучених тіл базові лінії в топологічній моделі маркуються як "симетричні". Передбачається, що "симетричні" базові лінії повинні бути геометрично еквівалентними, а параметри їхньої дискретизації одинаковими. Для кожної пари вузлів з різними координатами на симетричних лініях встановлюються зв'язки.

Розрахункові області дослідження ЕТМ процесів у загальному випадку можуть бути різними. Спеціальна утіліта в ІСКЕР здійснює узгодження параметрів вектора стану дискретних моделей задач для різних ССЕ. Реалізовані в ПС ІСКЕР методи розв'язку крайових задач на основі МСЕ приводять до систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАУ) з дійсними або комплекснозначними коефіцієнтами. Для розв'язку СЛАУ високого порядку застосовується компактна форма [3,7] блокового формування та зберігання коефіцієнтів матриць систем рівнянь із урахуванням специфіки розробленого алгоритму модифікованого методу Краута [7,9], що дозволяє зменшити кількість операцій множення в порівнянні з відомим методом. У процесі розв'язку СЛАУ з порядком та шириною стрічки вдається уникнути операцій множення завдяки раціональному сполученню алгоритмів Холецького і Краута в розкладанні матриці жорсткості на співмножники в порівнянні із звичайним способом в методі Краута. Розроблені алгоритми припускають облік в СЛАУ головних граничних умов (відомих значень вектора шуканої функції або його компонент) заданих у вихідному координатному базисі в напрямках одиничних ортів або по нормалі до поверхні. При наявності умов симетрії/антисиметрії шуканих функцій застосовується метод редукування СЛАУ. Облік жорсткістних властивостей і кінематичних характеристик пружної основи здійснюється в результаті формування додаткових елементів у глобальній матриці жорсткості і векторі правої частини матричного рівняння МСЕ загального виду для відповідних ступенів свободи вектора вузлових невідомих.

Облік умов сполучення вузлових невідомих у СЛАУ МСЕ здійснюється для відповідних груп вузлів СЕ масивних тіл розміщених на поверхнях сполучення і вузлів ДСЕ стрижневого типу здійснюється методом редукування СЛАУ.

Оцінка вірогідності, точності й збіжності чисельних розв'язків із застосуванням ПС ІСКЕР здійснена на основі всебічного тестування розроблених алгоритмів і ПО. Результати розв'язку множини тестових задач різного типу наведено в додатках.

У п'ятому розділі приведені результати досліджень електротермомеханічного стану сполучених тіл при ЕТС навантаженні рейкового прискорювача (РПР). Функціональне призначення РПР - надання протягом короткого проміжку часу рухомого тіла (РТ) великих швидкостей .

Для оцінки працездатності РПР (рухомий вузол тертя типу повзун, що ковзає по прямолінійним направляючим в струмонесучих шинах-рейках (ШР)) розробили різні математичні моделі ЕТМ процесів. Визначення нестаціонарних полів напруженості ЕМП і густини струмів (модель №1) є необхідним для знаходження термічних і силових навантажень. Їх формують при проходженні струму в РПР потужні джерела джоулєва тепла та пондеромоторні сили (7). Величини сил тертя і фактична площа ковзної контактної поверхні сполучених тіл в моделі РПР залежать від вибору типу матеріалів конструктивних елементів РПР та потужності джерел тепла, зумовлених процесами тертя при русі РТ по ШР зі зростаючою швидкістю (модель №2).

Розрахунки ТМС сполучених тіл РПР при ЕТС навантаженності дозволяє зробити аналіз їх пружно-деформованого стану, провести оцінки механічної міцності і межі термічної стійкості застосовуваних матеріалів (модель №3).

В дослідженнях ЕТМ стану РПР рахували, що при навантаженні моделі РУ до його двох паралельних нерухомих струмонесучих направляючих ШР подається імпульсна напруга від джерела живлення великої потужності. РТ РПР, що контактує із двома нерухомими направляючими ШР прямокутного перетину (м) довжиною , апроксимували прямокутним паралелепіпедом (м). Під дією пондеромоторних сил РТ рухається по ШР зі зростаючою швидкістю від 0 до . Початкова довжина рухомої контактної поверхні сполучених тіл моделі РУ становить .

Метою удосконалювання РПР являється підвищення кінцевої швидкості РТ. Для цього необхідно збільшення пондеромоторних сил (тиску магнітного поля) або зменшення ефективної маси РТ. Тиск магнітного поля в РПР не може бути безмежним через існування порога механічної міцності та межі термічної стійкості матеріалів РТ і ШР.

Модель №1. ЕМП сполучених тіл РУ. Для визначення полів напруженості ЕМП, пондеромоторних сил і потужності джерел джоулєва тепла в моделі РПР ввели ряд допущень, що спрощують аналіз. Вважали, що електропровідні матеріали елементів моделі РПР не мають магнітних властивостей . Через малу тривалість ЕТМ процесів в РПР розглядали адіабатичний характер нагрівання його елементів. Враховували зміну електропровідності матеріалів від питомого тепловиділення при нагріванні елементів РПР. В моделі РПР матеріали ШР і РТ відповідають фізико-механічних властивостям кадмієвої бронзи (БрХЦрТ) і алюмінію, експериментальні дані для яких відомі апріорі.

Генерацію двовимірної ССЕ здійснювали для двох ортогональних перетинів симетричної частини елементів РПР: - половини прямокутного перетину струмопідводу в ШР в площині ZOY торцевої поверхні і напівнескінченного простору повітряного середовища оточуючого РПР; - симетричної частини РПР поверхово контактуючого із ШР у площині XOY.

Математичне моделювання нестаціонарного нелінійного ЕМП здійснювали в два етапи. На першому з них визначенню підлягали компоненти і на поверхнях поперечного прямокутного перетину () направляючих ШР при заданій часовій діаграмі для стороннього струму. На другому етапі задачу визначення нестаціонарного магнітного поля для поздовжнього перетину сполучених тіл РТ із ковзною контактною поверхнею по направляючих ШР сформулювали із застосуванням векторного магнітного потенціалу . Величини і застосовували для формулювання головних граничних умов на торцевій поверхні струмопідводу ШР. Кінематичні параметри руху РТ ( при постійному прискоренні) у моделі сполучених тіл РПР при ЕТС навантаженні вважали відомими.

Для розв'язку нестаціонарної нелінійної кондуктивно-дифузійної задачі визначення ЕМП в РПР з ковзним по ШР РТ використовували алгоритм Ейлера з ітераціями. Для спрощення чисельного розв'язку задачі вважали, що РТ є кінематично нерухомим, а “частки” середовища ШР (елементи дискретної моделі) рухаються зі змінною в часі швидкістю . Похибка чисельного розв'язку змінюється при деформації елементів, що рухаються в дискретній моделі сполучених тіл РПР. Вони розташовані в моделі ШР та примикають до нерухомої контактної поверхні ССЕ РТ. При порушенні умов якості ССЕ ШР у процесі її деформації інформацію про миттєвий розподіл струмів і тепловиділення інтерполювали з вузлів старої ССЕ у вузли нової ССЕ.

Чисельні розрахунки нестаціонарного ЕМП, потужності джерел джоулєва тепла та густини струмів виконали для моделі РУ. Встановили закономірності розподілу густини струму і джерел джоулєва тепла в сполучених елементах РПР при русі РТ по направляючій ШР. Характерна епюра розподілу потужності джерел джоулєва тепла в РПР для моменту часу . В зоні електричного контакту РТ і струмопровідної ШР максимальна щільність струму досягає значень на задній поверхні РТ. Потужність джерел джоулєва тепла в даній зоні РТ має порядок . Зі збільшенням часу нагрівання відбувається більш глибоке проникнення струмів провідності в РТ. Так, для інтервалу часу струми проникають в РТ, що рухається зі швидкістю , на глибину до 75% його довжини . Цьому також сприяє розігрів РТ струмами і, як наслідок, зменшення електропровідності нагрітих ділянок, що веде до більш швидкої дифузії ЕМП. В умовах практично адіабатичного нагрівання алюміній починає плавитися, якщо питома тепломісткість у ньому досягає критичного значення . За час максимальна питома тепломісткість у заднього торця РТ за час його прискорення складає і перевищує .

Модель №2. Тепловий стан (ТС) РПР в ковзному контакті сполучених тіл. Тепловиділення, зумовлене процесами тертя поверхонь контактуючих тіл, є додатковим чинником, що спричиняє зміну ТМС їхніх матеріалів і зношування приповерхніх шарів рухоиої контактної поверхні (РКП), у першу чергу РТ. Для обчислення величин домінуючих джерел тепла, що залежать від багатьох факторів (фізико-механічних властивостей матеріалів, триботехнічних властивостей поверхонь сполучених тіл, умов ЕТС навантаження та інших параметрів) у ковзному контакті пари тіл РПР використовували напівемпіричні залежності [15]. Рахували, що в початковий момент часу прискорення РТ в РПР відбувається в умовах сухого тертя. Динаміка процесу теплотворення залежить від швидкості ковзання і питомої сили тертя. В результаті інтенсивного нагрівання механічні властивості матеріалів РПР змінюються, а приповерхневі шари контактуючих тіл мають температурні розширення, деформуються та сприяють зближенню сполучених поверхонь. При температурах поверхні тертя, близьких до температури плавлення матеріалу одного із твердих тіл (РТ), силу тертя прийняли рівній опору зрушенню тонких поверхневих шарів даного металу. При досягненні температури плавлення матеріалу одного з тіл на РКП з'являються локалізовані участки оплавлення, на яких опір сухому тертю знижується, а в'язкому зростає. Гідродинамічний ефект обумовлений залученням розплаву в зазори змінної величини. Інтенсивність теплотворення на РКП у цьому випадку пропорційне швидкості руху РТ і опору в'язкому зрушенню розплаву.

Для дослідження нестаціонарного нелінійного ТС у ковзному контакті пари тіл використовували розрахункову схему для приповерхових шарів сполучених тіл РПР. Вважали, що теплові джерела в об'ємі сполучених тіл відсутні, а на РКП РПР вони підлягають визначенню на основі даних про поточний температурний розподіл у ковзному контакті. У зв'язку з обмеженою зоною крайового ефекту термодиффузії в напрямку ортогональному рухомій контатній поверхні для дослідження процесів теплопереносу використовували рівняння балансу тепла (11) у сполучених елементах РПР з урахуванням фазових перетворень матеріалу та масштабних перетворень величин просторових координат, часу і швидкості. Розрахунок процесів теплопереносу в ковзному контакті пари тіл РПР проводили в процесорі “HEAT”. Для знаходження розв'язків рівнянь теплопереносу та термодифузії застосовували алгоритм Ейлера- Лагранжа.

При великих значеннях амплітуд джерел теплотворення на РКП в РПР і малої швидкості термодиффузії матеріалів спостерігається фіксована для плинного моменту часу глибина проникнення тепла (, де -температуропровідность матеріалу) в РТ, іноді значно менша кроку його просторової дискретизації. Стійкість алгоритму в даних випадках забезпечували

спеціальним прийомом конденсації елементів матриці теплоємності в рівнянні (30).

Дослідження процесів теплопереносу в ковзному контакті пари тіл РПР виконали для різних варіантів ЕТС навантаження і типів матеріалів сполучених тіл. З урахуванням попередніх результатів чисельних експериментів геометричні розміри розрахункової області сполучених тіл вибрали наступними: довжина РКП відповідає поздовжньому розміру РТ , а характерний розмір РТ і направляючої ШР в ортогональному напрямку від поверхні їхнього сполучення дорівнює відповідно і .

На підставі аналізу результатів чисельних експериментів встановили закономірності процесів теплопереносу в ковзному контакті сполученої пари тіл. Теплові потоки великої інтенсивності на ПКП формують приповерхневу зону нагрівання сполучених тіл РПР глибиною не більше 1,5мкм для РТ. Температура тут перевищує критичні величини фазових перетворень матеріалу РТ РПР. Типовий характер розподілу температур для ковзного контакту сполучених тіл РПР. Різні ділянки РПР у напрямку вектора його швидкості нагріті нерівномірно. Великі градієнти температури зосереджені в дуже малому об'ємі матеріалу РПР. Максимальна температура (1043К) має місце у задньої кромки РКП і перевищує температуру плавлення алюмінію на величину рівну 15К, тоді як у передньої кромки вона досягає (643К). Її значення швидко убувають у напрямку ортогональному РКП. Зокрема, у задньої кромки на відстані 0,7мкм від РКП температура досягає 353К. У процесі навантаження РУ баланс тепла в РПР визначається процесами термодиффузії і теплопереносу. Оплавлення матеріалу ШР відсутнє. Типова зміна в часі температури РКП сполучених тіл. Глибина проникнення тепла в РПР у напрямку його руху (розподіл параболічного типу) має нелінійний характер зміни в часі і залежить від швидкості його ковзання. У початкові моменти часу () швидкість проникнення тепла в матеріалі РТ становить . На відрізку часу 0,06 0,36мс вона зменшується до і на виході РТ із направляючої РУ становить. Швидкість проникнення тепла в матеріалі ШР на порядок менше, ніж у РТ.

Модель №3. ТМС сполучених тіл РПР при ЕТС навантаженні. У розрахунках термонапруженого стану (ТМС) сполучених тіл РПР при ЕТС навантаженні розглядали зв'язану задачу електротермомеханіки для деформованих контактуючих тіл із змінними граничними умовами.

У розробленій розрахунковій схемі для дослідження ТМС РПР враховували умови симетрії фізичних полів і геометричних характеристик сполучених тіл. Дискретну модель побудували для симетричної частини РПР, що складає з половини об'єму РПР і сполученого з ним у довільний момент часу ЕТС навантаженні відповідного об'єму матеріалу направляючої ШР. Ввели гіпотезу, що нерухоме в початковому положенні РТ на вильоті з РПР має швидкість 1000м/с. Швидкість РТ в РПР лінійно залежить від часу . Відповідно до заданої тривалості імпульсу струму процес прискорення РТ закінчується приблизно до моменту часу t=2,0мс. Початкова температура сполучених тіл РПР однорідна і дорівнює 293K. Неоднорідне нагрівання і термічне деформування сполучених тіл РПР відбувається за рахунок наявності об'ємних джерел джоулєва тепла, обумовлених проходженням струму та поверхневих джерел тепла за рахунок сил тертя на РКП РПР. Електромагнітні явища, процеси тепломасопереносу та умови силової взаємодії контактуючих тіл при русі РТ по ШР у результаті ЕТС навантаженності РПР взаємозалежні. Дані про розподіл і величини густини струму, потужностей джоулєвих втрат в об'ємі сполучених тіл при імпульсному навантаженні РПР отримані на підставі чисельних розрахунків, опис яких наведено вище.

В дослідженнях всебічно вивчили закономірності розподілу нестаціонарних теплових полів і фазових перетворень матеріалів у сполучених тілах моделі РПР при ЕТС навантаженні. Встановили, що в момент часу навантаження, який відповідає виходу РТ із направляючих ШР, площі приповерхніх шарів його матеріалу мають фазові перетворення твердої фази часток в рідину. Інтенсивне нагрівання приповерхніх шарів матеріалів сполучених тіл РПР при ЕТС навантаженні приводить до великих градієнтів в направляючій ШР нижче температури фазового переходу для кадмієвої бронзи. Для градієнтов температур у напрямку, ортогональному ПКП, . При проходженні імпульсу струму в РПР спостерігається дуже високий темп нагрівання часток струмонесучого тонкого шару матеріалу поблизу задньої стінки РТ, що наближається до за секунду. Тут інтервал температурного нагрівання часток матеріалу становить , що значно перевищує температуру плавлення алюмінію і нижче температури його кипіння при атмосферному тиску. Наявність такого типу ТС для обмеженого об'єму “часток” матеріалу РТ у рідкому стані дозволяє припускати про ймовірність виникнення в його задній стінці процесів локального оплавлення, руйнування та відшаровування матеріалу.

Інерційне навантаження для РТ із масою та прискоренням у процесі його руху по направляючій ШР становить . Величини пондеромоторних сил для поточного моменту часу ЕТС навантаженняі РПР залежать від напруженості магнітного поля та щільності струму. Максимальне значення поздовжньої компоненти пондеромоторної сили для РТ у РПР не перевищує . У процесі навантаження РПР величина сил тертя змінюється і залежить від температури і фазового стану “часток” матеріалу приповерхнього шару РКП РТ, питомого тиску на РКП, швидкості РТ, триботехнічних властивостей поверхонь сполучення. Для їхнього визначення площу поверхні РКП сполучених тіл розділяли на дві частини (фрикційну та гідродинамічну) по ознаці наявності або відсутності рідкого розплавленого металу приповерхнього шару. Встановили, що абсолютне значення сил тертя сполучених тіл на ПКП РПР не перевищує величини .

Для наближеної оцінки термомеханічної навантаженності сполучених елементів РПР вибрали модель пружного деформування матеріалів з ізотропними властивостями. ТМС сполучених елементів РПР визначали у квазістатичній постановці для різних дискретних моментів часу ЕТС навантаження. Для оцінки термічних навантажень, обумовлених проходженням електричного струму і сил тертя на контактних поверхнях, що залежать від швидкості руху РТ, провели чисельні розрахунки ТМС сполучених елементів РПР. Встановили, що в процесі навантаженності РПР частки матеріалу РТ перебувають в умовах всебічного стиску. Неоднорідний напружений стан характерний для деформованих часток матеріалу направляючої РПР. Найбільш стислі волокона матеріалу ШР () спостерігаються в приповерхній зоні (15мм) ШР РПР під задньою поверхнею РКП. Максимальна амплітуда контактних тисків на РКП сполучених тіл РПР становить , що свідчить про малий запас міцності для приповерхніх шарів матеріалу ШР РПР () і достатньому для РТ РПР.

У шостому розділі наведені результати досліджень ЕТМ стану і розрахункові оцінки міцності сполучених тіл ВІК, які забезпечують безперервну роботу енергосистем і в значній мірі визначають її працездатність і безаварійність роботи, термін служби та вартість експлуатації.

Україна є одним з найбільших постачальників скляних, порцелянових і полімерних ВІК у країни СНД і за його межі. Умови по несучій здатності ВІК визначені технічними вимогами галузевих стандартів і ТУ по величинам електричної і механічної міцності, масогабаритним та іншим показникам. Найбільш відповідальним за ресурс працездатності є особливий характер механічної навантаженості силового вузла ВІК, де розподіл механічних напружень залежить від конфігурації сполучених елементів (ІД, сталевого стрижня, цементно-піщаного зв'язки (ЦПЗ), компенсаційних промазок) і фізико-механічних властивостей матеріалів. Негативні наслідки можливих часткових поверхневих руйнувань ЦПЗ і ІД із скла та порцеляни в контактному шарі сполучених елементів ВІК проявляються при тривалому навантаженні і приводять до руйнування ВІК. Дослідження скляних ізоляторів класу 120-210кН знятих з експлуатації показали, що в 55-85% випадках центри руйнування розташовані в силовому вузлі. Основною причиною руйнування тут є асимметрія та неоднорідність гартівних залишкових напружень в ІД і наявність сторонніх включень (концентраторів електричних та механічних напружень) у склі. Визначення різних конструктивно-технологічних параметрів відповідальних за несучу здатність ВІК можливо при використанні сучасних розрахункових методів [ 13-20, 24-27, 29-33].

Застосування методів математичного моделювання для визначення величин залишкових гартівних напружень склодеталей у процесі їхнього виробництва проілюстрували на типовій ІД ВІК ПСА70. Для визначення умов термомеханічного навантаженні ІД у процесі їхнього виробництва провели комплексний аналіз режимів роботи технологічного устаткування. Встановили, що в результаті механічного пресування ІД відбувається перехід рідкого скла (марка С7) з безперервною і постійно змінною рівноважною температурою до твердого стану вісьосиметричної форми заданого профілю з фіксованою ізотропною структурою при температурі скловання. Після пресування скла форма ІД не змінюється. У початковий момент часу термообробки матеріал ІД перебуває в стабілізованому стані. Початкові напруження в повному обсязі матеріалу ІД відсутні. На різних етапах загартування і термообробки ІД діють квазістатичні нестаціонарні термічні навантаження різної інтенсивності. Умови теплопередачі ІД з технологічним оснащенням і теплообміну з газоподібним або рідким навколишнім середовищем визначені технологічним регламентом. Контроль якості загартування ІД здійснюється постійними вимірами технологічних параметрів виробництва: -температури нагрівання скломаси для виробництва ІД; тиску і температури подаваного повітря на гартівні ґрати; -температурних режимів середовища для термічних випробувань ІД.

В основу побудови математичної моделі неізотермічного в'язкопружного стану ІД зі скла [27] покладені рівняння механіки суцільних середовищ, наведені в першому розділі і експериментальні дані про термовязкопружні властивості скла при різних температурах. Для опису процесів релаксації напружень при загартуванні склодеталей ВІК, що відбуваються при малих величинах напружень і досить високих температурах (Т>811К), застосовували рівняння Максвела (16), адекватність яких підтверджена різними авторами. Вважали, що скло в діапазоні температур (Т=923...293К) технологічного процесу термообробки поводиться як лінійно-в'язкопружний, термореологічно простий матеріал, структурна релаксація якого в умовах високих швидкостей охолодження відсутня. Із застосуванням експериментальних даних і напівемпіричних методів подоби визначені для процесів загартування та термообробки ІД коефіцієнти теплопередачі і параметри теплообміну.

Чисельні розрахунки термомеханічного стану (ТМС) ІД проведені при різних варіантах просторової апроксимації її меридіонального перетину. Нестаціонарні поля температур і напружень в ІД ВІК визначені для кожного етапу загартування і термообробки. Встановлено, що в технологічному процесі загартування та різних видів термообробки склодеталей ВІК можна виділити три стадії різних видів деформування її матеріалу (миттєвої релаксації, в'язкопружного і пружного деформування). Висока початкова швидкість охолодження ІД (3,0К/с) в гартівному пристрої спостерігається на протязі перших 30с термообробки і відповідає етапу миттєвої релаксації напружень в склодеталі. Надалі швидкість охолодження ІД в гартівному пристрої зменшується до величини рівної 1,94-2,27К/с із наступним згасанням у десятки разів при термообробці в на протязі 300с у печі термовипробувань. Встановлено, що формування залишкових напружень ІД в гартівному пристрої здійснюється в інтервалі температур 933<<843К, при яких матеріал ІД перебуває в умовах в'язкопружного деформування. Такий вид термічної дії приводить до охолодження зовнішніх шарів матеріалу ІД нижче температури скловання, в яких релаксаційні процеси вповільнюються і спостерігається пружне деформування їхніх волокон. При температурах поверхні ІД нижче <793К весь об'єм її матеріалу деформується пружно. По закінченню термообробки в печі термовипробовувань для ІД зі сформованим при загартуванні профілем залишкових напружень відбувається первинна перевірка її міцності і якості матеріалу. У процесі термодосліджень за допомогою позитивного і негативного термоудару спостерігається її повільний розігрів і охолодження ІД. Зміцнений матеріал ІД деформується пружно без повторного виходу в зону релаксації напружень. Сформований профіль залишкових напружень ІД не змінюється. Внутрішні шари матеріалу ІД розтягнуті. Тут величини радіальних , осьових і окружних напружень приймають значення 0 96МПа, 0 86МПа, 0 94МПа, а інтенсивність напружень не перевищує 100МПа. Залишкові напруження поблизу зовнішніх поверхонь (1/4 товщини) ІД стискаючі. Їхні величини приймають екстремальні значення на поверхнях ІД: 150МПа; -195МПа; -100МПа.

Для якісної експериментальної оцінки гартівних напружень ІД використовується методика розроблена НДІ ВН. Узагальнені результати випробувань загартованих ІД (параметри ударної механічної міцності, термостійкості, механічного руйнуючого навантаження і кількості осередків руйнування скла) наведені в додатках роботи.

Розподіл напружень і деформацій у підвісних скляних ВІК при експлуатаційних навантаженнях залежить від конфігурації сполучених елементів, триботехнічних умов на контактних поверхнях, фізико-механічних властивостей матеріалів, а також величин і розподілу залишкових напружень в ІД. Домінуючим фактором навантаження в гірляндах підвісних ВІК є зусилля розтягу. Наявність у даного типу ВІК спеціальної коркової прокладки між ІД і верхньою поверхнею сталевого стрижня забезпечує передачу зусиль на ЦПЗ винятково через його бокову поверхню. Руйнування ВІК проявляється в трьох різних варіантах: руйнування шапки або стрижня; відділення шапки або стрижня від ІД (висмикування); руйнування ІД і висмикування стрижня разом із ЦПЗ. Очевидно, непряме подання про розподіл напружень у силовому вузлі дають дві останні події, а перше з них може відбутися поза взаємозв'язком із внутрішнім станом ІД.

Для пошуку шляхів підвищення міцності та надійності ВІК, а також виявлення закономірностей розподілу напружень і деформацій для сполучених елементів конструкцій підвісних ізоляторів при експлуатаційних навантаженнях виконали дослідження механічної навантаженності силового вузла. Обчислювальний експеримент провели на прикладі моделі ВІК ПСА-70 з урахуванням розрахункового розподілу залишкових напружень в ІД і різних умов контактної взаємодії поверхонь сполучення ЦПС з ІД. Розподіл напружень у силовому вузлі ВІК ПСА-70 при експлуатаційних навантаженнях. Встановили, що силова взаємодія сполучених елементів ВІК істотно залежить від розподілу напружень на внутрішній поверхні загартованої ІД, сил тертя пов'язаних із властивостями компенсуючої промазки в зонах контактної взаємодії, конструктивно-технологічних параметрів силового вузла (геометричного

Експлуатаційні і технологічні напруження в основному об'ємі матеріалу ІД (~1/3 її товщини) мають величини одного знака. Еквівалентні значення напружень не перевищують 105МПа і нижче межі міцності загартованого скла. Величини напружень в ІД ВІК істотно залежать від її товщини та геометричного профілю внутрішньої поверхні, розподілу гартівних напружень, умов контактної взаємодії неоднорідних елементів ВІК із ЦПЗ, твердості чавунної шапки.

Механічна міцність сполучених елементів стрижневих підвісних ВІК залежить від будови вузла його армування (порцеляновий стрижень, ЦПЗ, коркова (або картонна) прокладка), триботехнічних властивостей змащення, а також фізико-механічних характеристик порцеляни, ЦПЗ і чавуну. Для теоретичного і експериментального дослідження вибрали типову конструкцію підвісного стрижневого порцелянового ізолятора ПСФ-70 з вісьовою симетрією випробовуваного на розтягання. Результати розрахунково-теоретичних досліджень свідчать про істотний вплив конструктивного виконання та умов сполучення конструктивних елементів дозволяє знизити максимальні величини вісьових напружень в 1,67 рази, досягти зниження (більш ніж в 10 разів) екстремальних напружень на поверхні контактної взаємодії порцеляна з ЦПЗ і досягнути більш рівномірного розподілу тисків на поверхні порцелянового стрижня. Теоретичний коефіцієнт запасу міцності ВІК ПСФ-70 рівний 1,2 відрізняється від експериментально отриманого значення на 3,5%.

Під дією електросилового навантаження (величина електричної напруги та форма його зміни в часі) напруженість електричного поля (ЕП) для ВІК у газоподібному, рідкому або твердому слабопровідному середовищі з діелектричними властивостями може перевищити критичне значення розрядної напруги (критерій електричної міцності), що приводить до пробою (електричного при 10⁸…10⁹В/м, теплового при 10⁶…10⁷В/м, дендритного для 10⁵В/м) ІД у формі електродугового розряду і втрати її працездатності.

Величини напруженості ЕП і його просторовий розподіл є вихідними даними при визначенні розмірів і конфігурації ВІК. Практика показує, що при дослідженні ЕП і оцінці електричної міцності ВІК найбільше швидко необхідна ціль досягається, якщо проектант ВІК має у своєму розпорядженні апробовані в рамках розв'язуваного класу задач як аналітичні, так і чисельні методи розрахунку. При цьому розв'язки, отримані аналітичним шляхом, приймаються як початкові наближення для подальших чисельних розрахунків і оптимізації ВІК. Тому складовою частиною розробленої САПР ізоляторів є модуль розрахунку ЕП ВІК інтегрованої ПС “ІСКЕР”.

Приклад типового розрахунку ЕП ВІК. Результати досліджень ЕП ВІК із використанням розробленої ПС застосовані при обґрунтуванні додаткових обмежень параметрів рідинного середовища для вдосконалення галузевої методики випробування ВІК на пробій напругою промислової частоти. Знання закономірностей розподілу ЕП в елементах ВІК з різною електричною провідністю на зовнішній поверхні здобуває особливе значення для оцінки працездатності ВІК із скла, порцеляни і полімерів у зонах з важкими по забрудненню атмосферними умовами. Закономірності впливу електропровідності поверхневого забруднення на ЕП електроізоляційних конструкцій встановлені в результаті досліджень високовольтного вводу трансформатора.

У НДІ ВН розроблена і апробована на практиці нова технологія виготовлення силових вузлів ВІК із застосуванням високочастотного об'ємного нагрівання при сушінні вологої ЦПЗ сполучених елементів ВІК. Для розробки рекомендацій з оптимального вибору технічних параметрів даного технологічного процесу розроблений новий метод розрахунку зв'язаних ЕТМ полів. Дослідження закономірностей зміни ЕТМ стану сполучених елементів ВІК виконувалися із застосуванням системи “ІСКЕР”. Опис приклада практичного застосування методики чисельних розрахунків зв'язаних ЕП і термодиффузії [16] дано в додатку даної роботи.

Додатки містять: - опис розроблених методів і алгоритмів розв'язку контактних задач електродинаміки, теплопереносу, термов'язкопружності та термопружнопластичності для рухомих нелінійно деформованих контактуючих сполучених тіл з лінійними і нелінійними зв'язками; - результати тестування ПЗ для розрахунку теплових, електричних, магнітних полів, пружних, вязкопружних і пружнопластичних полів напружень і деформацій у сполучених неоднорідних тілах; - опис наближеного способу обліку силових і кінематичних навантажень у шпильковому з'єднанні фланців; - опис експериментальних методів оцінки електричної міцності і результатів чисельних розрахунків електричних полів для високовольтних ізоляційних конструкцій; - опис експериментальних методів і результатів оцінки гартівних напружень в ізоляційних деталях зі скла; - результати дослідження термопружного стану та розрахункової оцінки міцності різального інструменту для системи сполучених тіл (різець-деталь-стружка), що рухаються, при різних швидкісних процесах алмазного ортогонального гостріння титанових сплавів; - перелік документів, що підтверджують ефективність впровадження результатів роботи.

ВИСНОВКИ

1. У дисертації приведено розв'язок наукової проблеми, що складається в розробці на єдиній науково-методологічній основі методів розрахунку нестаціонарного ЕТМ стану неоднорідних (струмопровідних і діелектриків) деформованих контактуючих тіл з елементами, що рухаються, в умовах взаємодії електромагнітних, теплових і механічних полів, а також оцінці їхньої міцності (механічної, електричної) і теплової стійкості за критеріями, які добре обґрунтовані в інженерній практиці. Необхідність у створенні даних методів розрахунку визначена проблемами в енергетиці та енергомашинобудуванні при створенні науково обґрунтованих методик проектування нової техніки і прогресивних технологій.

2. Вперше на єдиній методологічній основі, у границях сформульованого в роботі загального підходу до розрахунків ЕТМ стану нелінійно деформованих поверхово сполучених тіл в триботехнічних електромеханічних системах, дано загальну математичну постановку крайової контактної задачі електротермомеханіки для суцільних неоднорідних рухомих середовищ сполучених лінійними та нелінійними “жорсткістними” зв'язками. Узагальнене математичне формулювання задачі розвинене для нелінійних моделей суцільних рухомих середовищ з електропровідними та діелектричними властивостями при наявності електромагнітних і температурних полів і з урахуванням скінченних швидкостей, зсувів і малих деформацій, фазових перетворень, контактних взаємодій та лінійних “жорсткістних” зв'язків на поверхнях сполучення деформованих термов'язкопружних і термопружнопластичних тіл, зв'язаності ЕТМ неізотермічних нестаціонарних процесів.

3. Сформульована зв'язана система дискретних рівнянь у формі МСЕ для розрахунку нелінійного ЕТМ стану в непружних поверхово сполучених деформованих тілах триботехнічних систем з нелінійними (контактного сингулярного шару) і лінійними ”жорсткістними” зв'язками. Для контактуючих неднорідних середовищ із електропровідними та діелектричними властивостями рівняння Максвелла приведені для квазістаціонарної, стаціонарної, квазісталої та електростатичної моделей електромагнітного поля. Масштабування просторово-часових змінних введене в рівняннях теплопереносу для розрахунку температурних полів у сполучених тілах з рухомою контактною поверхнею, у яких зони крайових ефектів в ортогональних напрямках розрізняються на декілька порядків.

4. Методи обліку “жорсткістних” характеристик лінійних і нелінійних зв'язків на поверхнях сполучення дискретних моделей масивних тіл ЕТМ систем розроблені із застосуванням двовимірних погоджених і неузгоджених СЕ різного типу в загальному випадку з різним числом вузлових ступенів свободи і алгоритмів редукування вузлових невідомих у системі рівнянь рівноваги. Лінійні “жорсткістні” зв'язки (пружні шпильки, теплові труби, сингулярний поверхневий шар струмопровідних забруднень) апроксимовані стрижневими і балковими СЕ. Для обліку нелінійних зв'язків між контактними поверхнями сполучених тіл використана дискретна модель сингулярного шару зі стисливим безтовщинним теплопровідним середовищем.

5. Із застосуванням розроблених кроково-ітераційних алгоритмів розв'язку зв'язаних задач термов'язкоупружності і термопружнопластичності, теплопереносу і електродинаміки проведена чисельна реалізація методики розв'язку зв'язаних крайових задач електротермомеханіки для деформованих тіл, що рухаються, сполучених з нерухомими матеріальними частками та мають лінійні і нелінійні ”жорсткістні“ зв'язки. Розроблено комплекс теоретико-методологічних прийомів, спрямованих на зниження обчислювальних витрат при розв'язку задач розглянутого класу. Розроблено методи і алгоритми автоматичної підготовки інформації в МСЕ, які істотно підвищують ефективність використання прикладного програмного забезпечення. Запропоновано ефективний варіант методу розв'язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь, що поєднує позитивні якості відомих алгоритмів Холецького і Краута. Розвинено методи оптимізації геометричних і числових характеристик дискретних моделей, обліку умов симетрії/антисиметрії шуканих функцій чисельного розв'язку, узгодження і масштабування параметрів математичних моделей, що приводять до збільшення точності і продуктивності скінченно-елементних розрахунків.

6. Створено програмне забезпечення для розрахунків ЕТМ стану поверхово сполучених деформованих контактуючих тіл триботехнічних систем у вигляді автоматизованої інструментальної системи скінченно-елементних розрахунків "ІСКЕР", орієнтованої на застосування для сучасних персональних ЕОМ. Методи, алгоритми і програмное забезпечення для розрахунку нестаціонарних температур і термопружнопластичних полів напружень і деформацій у неізотермічних процесах навантаження масивних конструкцій застосовувалися в розробленому, за участю автора, галузевому стандарті ОСТ 04-2585-85, розділ 2.4 “Техніка кріогенна і кріогенно вакуумна “Сосуди і камери”. Норми і методи розрахунку на міцність, стійкість і довговічність зварених конструкцій”. Розроблена система "ІСКЕР" є базовим сегментом САПР ізоляторів державного підприємства "Науково-дослідний інститут Високих напруг” і дозволяє проводити розрахунки ЕТМ стану, механічної і електричної міцності сполучених тіл високовольтних електротехнічних конструкцій різного типу на етапах проектування та модернізації. Методи розрахунку електрофізичних характеристик і електричної міцності ВІК широко застосовуються на підприємствах України, пов'язаних із проектуванням і виготовленням високовольтного електроізоляційного устаткування.

7. Виконано дослідження точності, збіжності і стійкості дискретних розв'язків. Оцінка вірогідності запропонованих методів і отриманих результатів досліджень проведена на основі різнобічного тестування розроблених алгоритмів і програмного забезпечення при розв'язку множини прикладних задач, для яких відомі аналітичні або чисельні розв'язки. Порівняння результатів тестування показали, що максимальні похибки чисельних розрахунків не перевищували 10%.

8. Вперше проведено розрахунково-теоретичне комплексне дослідження ЕТМ стану високошвидкісної триботехнічної електромеханічної системи - імпульсний перетворювач енергії ”рейковий прискорювач”. Створено математичну модель ЕТМ процесів у сполученій парі тіл з рухомою контактною поверхнею ковзання повзуна на швидкостях сягаючих. Вивчено розподіл нестаціонарних зв'язаних електромагнітних, теплових і механічних полів контактуючих тіл триботехнічної системи при електротермосиловому навантаженні. Встановлено закономірності розподілу поверхневих і об'ємних джерел тепла, густини струмів, пондеромоторних сил, температурних полів, градієнтів температур і механічних напружень при високошвидкісному русі повзуна по направляючим рейкового прискорювача.

9. У результаті дослідження термов'язкопружного деформування ізоляційних деталей із скла на різних етапах технологічного процесу їхнього виробництва (загартування та термообробки) визначені величини гартівних напружень і встановлені закономірності їхнього розподілу. Отримано нові результати механічної навантаженності і оцінки міцності ВІК з неоднорідними сполученими середовищами різного типу (метали, скло, порцеляна, полімерні матеріали, цементно-піщані зв'язки, компенсуючі промазки, забруднені покриття і інші) та наявністю триботехнічних поверхонь, у тому числі з урахуванням гартівних напружень у склодеталях ВІК. Новий метод чисельного розрахунку електричних стану сполучених тіл з діелектричними і електропровідними властивостями, зв'язаних електромагнітних і теплових полів при високочастотному нагріванні суцільних середовищ із діелектриками широко застосовується для розрахунків електричної напруженості і міцності різних типів ВІК, обґрунтуванню методики їхніх випробувань та математичному моделюванню технології прискореного сушіння цементно-піщаних зв'язок при виготовленні силових вузлів ізоляторів. Встановлені закономірності і рекомендації використовуються для раціонального проектування нових конструкцій ВІК і технологій їхнього виготовлення.

10. Із застосуванням розробленого математичного забезпечення: розроблені і створені вперше в СНД ізолятори із загартованого скла всіх класів по механічному навантаженню з меншими на 30-40% масогабаритними параметрами силового вузла з циліндровою формою; вдосконалені конструкції та знижена матеріаломісткість фарфорових опорно-стрижньових високовольтних ізоляторів; створені різноманітні класи стрижневих полімерних ВІК з нормованою електричною і механічною міцністю.

11. Встановлено нові якісні і кількісні дані для високошвидкісної термосилової взаємодії системи сполучених тіл у процесах алмазного ортогонального точіння виробів з титанових сплавів. Визначено допустимі параметри швидкості формозміни поверхонь оброблюваних виробів, які забезпечують необхідну температуростійкість, міцність і мінімальну інтенсивність зношування твердосплавної пластини різального інструменту.

СПИСОК ПРАЦЬ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Куранов Б.А., Муратов В.М., Турбаивский А.Г., Цыбенко А.С, Крищук Н.Г. и др. Техника криогенная и криогенновакуумная “Сосуды и камеры”. Нормы и методы расчёта на прочность, устойчивость и долговечность сварных конструкций. ОСТ 26-04-2585-85, раздел 2.4. - М.: Миннефтехиммаш СССР. (Розробка математичного забезпечення, методики, алгоритми, програми).

2. Цыбенко А.С., Ващенко Н.Г., Крищук Н.Г., Лавендел Ю.О. Автоматизированная система обслуживания конечноэлементных расчетов. // Киев: Выща школа, - 1984, -251с. (Розробка математичного забезпечення: методики, алгоритми, програми).

3. Цыбенко А.С., Крищук Н.Г., Вачев А., Тодоров В. Пакет прикладных программ “Термоупругопластичность” для моделирования нестационарного теплового и неизотермического термоупругопластического напряженно-деформированного состояния плоских и осесимметричных тел. // Габрово, НРБ: ВМЭИ. --1985, - 350с. (Розробка математичного забезпечення: методи, алгоритми, програми).

4. Пилипенко А.И., Цыбенко А.С., Крищук Н.Г, Паленый В.В., Клименко В.А. Расчет напряженно-деформированного состояния металлополимерных звездочек при эксплуатационных нагрузках. // Киев, УкрНИИНТИ.-1990. -№ 1670-Ук90.-143с. (Розробка методики та алгоритмів, розрахунки, узагальнення результатів).

5. Цыбенко А.С., Крищук Н.Г., Паленый В.В. Исследование напряженно-деформированного состояния цилиндрических гильз при термомеханической обработке. // Проблемы прочности. -1986. - №8. - с.103-107. (Алгоритми розрахунків,чисельний експеримент, узагальнення результатів).

6. Цыбенко А.С., Крищук Н.Г., Труневич В.А., Малашкин Г.Ю. Блочный метод решения систем линейных алгебраических уравнений высокого порядка. // Проблемы прочности. -1987. - №11. - с.103-108. (Розробка методики, алгоритмів та програмного забезпечення).

7. Крищук Н.Г., Тимчук А.Г., Глибко Е.А. Математическая модель процессов тепломассопереноса и деформирования сопряжённых тел при резании. // Харьков: Республиканский межведомственный научно-технический сборник. Выща школа, ХПИ, - 1988.-Вып.40.-с. 99-105. (Розробка математичної моделі, методик та алгоритмів розрахунку).

8. Крищук Н.Г., Васьковский Ю.Н., Бондарь Л.М. Математическое моделирование электромагнитных полей и джоулевых потерь в рельсовом ускорителе. // Техническая электродинамика. - 1992. -№5. - с.3-11. (Розробка методики, розрахунково-теоретичне дослідження, проведення чисельного експерименту).

9. Крищук Н.Г., Трубин А.В., Яворский А.Е., Распопов С.Л. "ИСКЭР"- универсальная интегрированная среда двумерных конечноэлементных расчетов. // Техническая электродинамика. - 1992. -№1. - с.109-110. (Розробка математичного забезпечення: методи, алгоритми, програми).

10. Аксенов В.А., Крищук Н.Г. Система автоматизированного проектирования высокопрочных изоляторов. // Проблемы прочности.-1992 - №9. - с.58-62. (Розробка методик, алгоритмів, програмного запезпечення).

11. Крищук Н.Г., Аксенов В.А., Анисин А.М., Яревский Ю.А. Математическое обеспечение САПР изоляторов для расчета электрических полей. // Техническая электродинамика. - 1992. -№2. - с.12-20. (Обґрунтування та постановка задачі, розробка методики та алгоритму розрахунків).

12. Крищук Н.Г., Бондарь Л.М. Численное моделирование процессов теплопереноса при исследовании термонапряженного состояния триботехнических систем. // Проблемы прочности. - 1993. - №11. - с.50-58. (Обґрунтування математичної моделі, розробка методик розрахунків, розрахунки та аналіз результатів).

13. Крищук Н.Г., Ткалич Ю.А., Анисин А.М. Метод расчета электромагнитных и тепловых полей при высокочастотном нагреве сплошных сред с диэлектриками. // Техническая электродинамика. - 1993. - №6. - с.16-21. (Обґрунтування математичної моделі, розробка методу та алгоритму розрахунків).

14. Злаказов А.Б., Крищук Н.Г., Абрамов В.И. Расчетно экспериментальное исследование прочности опорных стержневых изоляторов // Энергетика и электрификация. - 1999. - №4. - с. 45-48. (Обґрунтування математичної моделі, розрахунки та аналіз результатів).

15. Абрамов В.И., Штефан Е.В., Крищук Н.Г. Разработка информационной технологии проектирования процессов производства электротехнического фарфора с повышенными прочностными характеристиками // Энергетика и электрификация. - 1999. - №6. - с. 49-54. (Розробка математичного забезпечення: методики, алгоритми, програми).

16. Крищук Н.Г., Абрамов В.И., Злаказов А.Б. Расчеты на прочность керамических электроизоляторов с учетом контактного взаимодействия материалов // Вестник НТУУ "КПИ". - 1999. - №37. - с. 175-182. (Постановка задачі, розробка методики, узагальнення та трактовка результатів).

17. Крищук Н.Г., Абрамов В.И., Штефан Е.В. Математическое моделирование процессов мундштучного прессования керамических масс // Периодич. сб. научн. трудов “Обработка дисперсных материалов и сред. Теория, исследования, технологии, оборудование”. - Одесса: НПО “ВОТУМ”, 1999. - Вып. №9. - С. 56-57. (Розробка методики та алгоритмів, проведення чисельного експерименту).

18. Пилипенко А.И., Крищук Н.Г., Козар И.Ф. Анализ контактного взаимодействия и оценка прочности деталей приводной цепи из полимерного композита. // Вестник Черниговского государственного технологического института. - 2000.- №10, с.53-61. (Постановка задачі, проведення чисельного експерименту. Узагальнення та трактовка результатів).

19. Пилипенко А.И., Крищук Н.Г., Козар И.Ф., Максименко В.А. Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния деталей передач зацеплением. // Донецк: ДонГТУ, Международный сб. научных трудов, "Прогрессивные технологии и системы машиностроения, 2000.- Вып.13.- с.80-85. (Алгоритми розрахунків контактуючих тіл, постановка задачі).

20. Легеза В.С., Конюхов А.С., Цыбенко А.С., Крищук Н.Г., Яворский А.Е. Уточненная стержневая модель в применении к расчету динамических характеристик ракетоносителей. // Артилерийское и стрелковое вооружение. - К.: ГНТЦ АСВ, 2001. -Выпуск 3. - с.45-49. (Обґрунтування та постановка задачі, розробка методики, узагальнення результатів).

21.Крищук М.Г. Термомеханічний стан склодеталей високовольтних ізоляторів при загартуванні. // Термомеханічний стан склодеталей високовольтних ізоляторів при загартуванні.-Наукові вісті НТУУ "КПІ".-2003,-№4.-с.77-83.

22. Крищук Н.Г. Масштабирование параметров математических моделей при исследовании процессов тепломассопереноса. // Вестник Сумского государственного технологического института. -2003. - №12(58). - с.77-83.

23. Крищук Н.Г. Создание высокопрочных конструкций высоковольтных изоляторов на основе математического моделирования электротермомеханических процессов. // Вестник НТУУ "КПИ". Серия “Машиностроение”. - 2003. - №44.- с.193-196.

24. Крищук М.Г. Пружно-деформований стан підвісного скляного електроізолятора ПСА-70 при експлуатаційних навантаженнях. // Наукові вісті НТУУ "КПІ".-2004.-№6.-с.84-89.

25. Цыбенко О.С., Крищук М.Г., Конюхов О.С., Коваль В.П., Аксьоненко А.В., Трубін А.В. Розробка адекватної математичної моделі дослідження динаміки стулок головного обтічника ракети-носія у процесі польоту і відділення. // Наукові вісті НТУУ "КПІ".-2006.-№6.-с.139-148. (Розробка математичної моделі та методик розрахунків сполучених тіл).

26. Цыбенко А.С., Ващенко Н.Г., Крищук Н.Г. Алгоритмы и программы автоматической подготовки и обработки информации в методе конечных элементов. // Учебное пособие, Киев: КПИ, - 1983, - 114с. (Розробка математичного забезпечення: методи, алгоритми, програми).

27. Цыбенко А.С., Ващенко Н.Г., Крищук Н.Г. , Паленый В.В. Алгоритмы и программы расчета двумерных тепловых полей методом конечных элементов. // Учебное пособие, Киев: КПИ, -1985, - 118с. (Розробка математичного забезпечення: методи, алгоритми, програми, тестування чисельних розв`язків).

28. Аксенов В.А.,Крищук Н.Г.,Анисин А.М.,Клейн А.А. Расчет электрических характеристик изоляторов. Методическое руководство к расчетным заданиям. // Новосибирск, Новосибирский государственный технический университет, 1993,- №1012, 25с. (Розробка методики розрахунків та програмного забезпечення).

29. Аксенов В.А., Крищук Н.Г., Анисин А.М., Яревский Ю.А., Тюрин А.В. Математическое обеспечение для расчета электрофизических процессов высоковольтных изоляторов. Том.№1.-140с.// Киев, Деп.УкрНИИНТИ, -1990, №г.р. 0189.0059567, Инв.№029.10043744. (Постановка задачі дослідження, методики розрахунків, алгоритми, опис програмного забезпечення).

30. Аксенов В.А., Крищук Н.Г., Байбузенко Г.А., Тюрин А.В. Математическое обеспечение для расчета тепловых полей высоковольтных изоляторов. Том.№2,-154с. // Киев, Деп.УкрНИИНТИ, 1990, №г.р. 0189.0059567, Инв.№029.10043450. (Постановка задачі дослідження, методики розрахунків, алгоритми, опис програмного забезпечення).

31. Аксенов В.А., Крищук Н.Г., Малашкин Г.Ю., Байбузенко Г.А., Тюрин А.В. Разработка автоматизированных методов расчетного исследования термомеханических и электрических процессов высоковольтных изоляторов. Математическое обеспечение для расчета напряженно-деформированного состояния высоковольтных изоляторов. Том.№3,-170с.// Киев, Деп.УкрНИИНТИ, 1990, №г.р. 0189.0059567, Инв.№029.10043740. (Постановка задачі дослідження, методики розрахунків, алгоритми, опис програмного забезпечення).

32.Крищук Н.Г., Малашкин Г.Ю. Приближенный способ учета силовых и кинематических нагрузок в шпилечном соединении конструкции фланцев. // Киев, Деп. УКРНИИТИ,-1991, №1182-Ук91.- 24с. (Ідея, обґрунтування методу, виведені аналітичні співвідношення).

33.Крищук Н.Г. Методы и алгоритмы численного решения задачи Стефана. //Киев, Деп. УкрНИИНТИ, 1991, №1183-Ук91.-18с.

34. Pilipenko O.I., Kryshchuk N.G. Computer simulation of thermomechanical properties of polymerich kompozites in parts of drives by an engagement. // Proc. of the XX-th Conference " Reinforced plastics-99". - Carlowy Vary, The Czech republic. - 1999. - pр. 91-97. (Ідея, обґрунтування методу, розробка методик розрахунків та програмного забезпечення).

35. Пилипенко О.И., Крищук Н.Г., Козар И.Ф. Термомеханическое поведение полимерных композитов в деталях передач зацеплением. // - Сборник докладов международной научно-технической конференции “Полимерные композиты 2000”. - Гомель, Беларусь. - 2000. - с.130-135. (Розробка методик розрахунків та програмного забезпечення)

36. Пилипенко О.И., Крищук Н.Г, Максименко В.А. Ресурсосберегающая технология создания цепных передач. // - Материалы Первой Промышленной международной конференции “Эффективность реализации научного, ресурсного и промышленного потенциала в современных условиях”.-Киев.-2001.-c.87-88. (Розробка методик розрахунків та програмного забезпечення)

37. Pilipenko O.I., Burya A.I., Kryshchuk N.G., Ilyin D.A. Computer modellig of thermomerchanical properties of chain drive parts from polymeric composites. // - Proc. of 4-th International Conference “Research and Development in Mechanical Industry” RaDMI 2004.-Zlatibor, Serbia and Montenegro. - 2004 pp. 369-375.