Структурно-алгоритмічні методи підвищення інформаційної ефективності засобів вимірювання

,

проте випадкова при переході від одного інтервалу до іншого. Якщо щільність ймовірностей розподілу середньоквадратичної частоти і-го джерела між інтервалами стаціонарності відома, тоді з певною довірчою ймовірністю можна знайти

щ1max i=Mщ1i+aiущ1i,

де Mщ1i та ущ1i - математичне очікування та середньоквадратичне відхилення середньоквадратичної частоти і-го процесу, відповідно, ai - коефіцієнт, що задається значенням довірчої ймовірності.

Щодо сумарної середньоквадратичної частоти сукупності, то вона при регулярному опитуванні визначатиметься співвідношенням

,

й, зокрема, при однаковому для всіх джерел коефіцієнтові ai=a .

.

В засобі з адаптивним обслуговуванням середньоквадратичні частоти сукупності джерел (як випадкові величини) формують випадкове значення сумарної середньоквадратичної частоти . Оскільки кількість джерел сукупності значна, то у відповідності із законом великих чисел, можна припустити, що розподіл сумарної частоти добре апроксимується нормальним з першим початковим та другим центрованим моментами, відповідно:

та .

Із заданою довірчою ймовірністю можна записати відповідне значення сумарної середньоквадратичної частоти

та .

Для порівняння вимог до швидкодії цифрового опрацювання вимірювальних сигналів при регулярному та адаптивному (з адаптивним комутуванням та прогнозуванням) обслуговуванні отримано допоміжні функції, на підставі яких виведено критерії доцільного застосування регулярного, адаптивного та комбінованого (регулярно-адаптивного) обслуговування, при якому виконуються встановлені метрологічні вимоги до відновлення вимірювальних сигналів багатоканальним засобом. Оскільки адаптивне обслуговування ефективніше, якщо fАК<1 та fПП<1, то для цього необхідно перевірити дані співвідношення для засобів з адаптивним комутуванням та прогнозуванням [26, 40], відповідно,

, .

де та - сумарна середньоквадратична частота при адаптивному обслуговуванні та регулярному обслуговуванні сукупності джерел об'єкта вимірювання, відповідно; та ks= mcA/mcP=(mc+ma+2)/(mi+ms+1); mcA та mcP - еквівалентна кількість символів, що припадає на один відлік джерела, відповідно при адаптивному та регулярному обслуговуванні сукупності джерел об'єкта вимірювання. А саме, при виконанні умов та (зокрема, при kщ/ks>0.2, рис. 9) адаптивне дискретизування ефективніше.

Й нарешті, при роботі із апріорно невизначеною статистикою активностей сукупності джерел об'єкта вимірювання доцільно сформувати інтелектуалізований засіб вимірювання [31, 32], який й би набирав статистику активностей, формував за нею програми опитування, працював за цими програмами та контролював поточну ситуацію, відслідковуючи, наприклад, поведінку сумарної похибки дискретизування (рис. 12). Ефективність його роботи забезпечується статистичною надійністю набору одержаних оцінок показників активностей джерел, які забезпечуються коректним вибором його параметрів, а саме: кількістю тактів аналізування (якщо модуль базується на адаптивному комутуванні) або тривалістю аналізування (при використанні поліноміальних компресорів). Пронормована за середньоквадратичною частотою сукупності джерел тривалість аналізування Ta

або умовна величина ,

тут дбi - відносна похибка оцінювання активності і-того джерела, зокрема ; tв - гарантійний коефіцієнт для довірчої ймовірності в.

На рис. 13 подано залежності нормованої тривалості аналізування щУ дбi T від показника активності джерела бiH для різних значень гарантійної ймовірності надійного оцінювання активності Pдов (а отже, й коефіцієнта tв).

Область D, всередині якої значення ймовірності сумісне із спостереженою в експерименті частотою p*, знайдемо для кожного N та заданого в. Так для гарантійної ймовірності в=0.095 й показника активності б=0.4 при кількості випробувань N=1000 гарантійний інтервал становить від 0.303 до 0.503 для аналізаторів на основі адаптивного комутування, якщо використовується 12-розрядне подання вибіркових значень (тобто, крок квантування пронормований відносно середньоквадратичного відхилення вимірювального сигналу становить 9.15?10-5, а відносна похибка оцінювання активності джерела д=5.2?10-6). На аналізування активностей сукупності джерел із сумарною середньоквадратичною часткою щУ=1000 рад/с, модуль, сформований на базі прогнозера, витрачатиме 7853 секунди. Пронормоване значення похибки прогнозування дд/(щ1iToi) зростає із зменшенням показника активності і тим відчутніше, чим менша довжина послідовності. Так, для бiH=0.001 при зміні N від 1000 до 100000 пронормована похибка зростає від 0.11 до 0.28, тобто у 2.5 рази, а для бiH=0.99 - від 0.09 до 0.10, тобто в 1.1 рази.

В п'ятому розділі сформульовані задачі та наводяться результати імітаційного моделювання аналізованих структур засобів, порівняння моделей - адаптивного, регулярного та комбінованого обслуговування, витрат на формування узагальненої інформаційної оцінки [33-35]. Для імітування активностей джерел вимірювальної інформації використано кусково-стаціонарну модель процесу із заданою коваріаційною функцією. Встановлено, що при малих допустимих похибках відновлення засіб з регулярним дискретизуванням вимагає більшої кількості вибіркових значень і-го джерела на інтервалі стаціонарності, ніж засіб з адаптивним, до того ж, із зменшенням параметра wSЧТо криві похибок для засобу з регулярним опитуванням асимптотично наближаються до відповідних кривих засобу з адаптивним. Чим менше значення ентропії Н, тим більша нерівномірність розподілу активностей. Зокрема, із збільшенням нерівномірності розподілу активностей джерел середні за ансамблем похибки в усіх трьох випадках зменшуються. Встановлено, що при дослідженні 370 послідовностей довжиною у 10 відліків від 10 джерел розрядність групового номера становить приблизно 9 десяткових, тобто 30 двійкових розрядів, отже, по 3 двійкові символи на один відлік.

У висновках сформульовані основні результати дисертаційних досліджень.

В додатках подано приклад аналізування інструментальної складової похибки багатоканального засобу, приклади застосування алгоритмів формування узагальненої інформаційної оцінки стану об'єкта та її декодування, акти про впровадження.

ВИСНОВКИ

За підсумками виконаних теоретичних та експериментальних досліджень розвинуто поняття інформаційної теорії вимірювань на множину результатів вимірювання сукупності різних параметрів досліджуваного об'єкта, вибраних для вимірювання відповідно до мети вимірювального експерименту. Багатоканальні засоби вимірювання електричних і магнітних величин як із зосередженою, так і з розподіленою структурою фактично проблемно орієнтовані, оскільки на підставі результатів вимірювального експерименту оцінюється інформаційний стан об'єкта вимірювання, об'єктивною характеристикою якого може служити ентропія активностей джерел вимірювання. Кількісне оцінювання інформаційного стану об'єкта вимірювання пов'язане із застосуванням групового кодування послідовності відліків від його джерел. Запропоновано методику порівняння методів нумерування послідовності відліків і встановлено, що використання перестановчих кодів для нумерування інформаційного стану об'єкта дозволяє однозначно описати його одним числом, а кількість двійкових символів, що припадають на один відлік послідовності, еквівалентна ентропії активностей джерел об'єкта вимірювання.

1. На підставі математичної моделі вимірювального сигналу та похибки у виді кусково-стаціонарного випадкового процесу з обмеженим нормальним законом розподілу виведено співвідношення для оцінювання кількості інформації, яку можна одержати багатоканальним засобом від об'єкта вимірювання. Встановлено, що інформаційна ефективність опрацювання вимірювальної інформації, при якій забезпечується задана похибка відновлення вимірювального сигналу, залежить від тривалості цього опрацювання, а отже, підвищення інформаційної ефективності багатоканального засобу вимірювання електричних і магнітних величин пов'язане із необхідністю зменшення вимог до його швидкодії та потужності вимірювальних сигналів.

2. Встановлено зв'язок між інформаційними активностями вихідних сигналів сукупності вимірювальних перетворювачів об'єкта та формуванням компонент узагальнюючого коду, що однозначно описує одержану цифрову послідовність дискретизованих вимірювальних сигналів та забезпечує нумераційне зображення інформаційного стану об'єкта як з апріорно відомою, так і апріорно невідомою статистикою активностей, сформовано достатньо прості, технічно реалізовані алгоритми нумераційного кодування-декодування номера послідовності в реальному масштабі часу навіть при нумеруванні послідовності відліків джерел об'єкта вимірювання з апріорно невідомою статистикою та зворотного відтворення порядку надходження відліків від різних джерел у послідовність при декодуванні номера цієї послідовності.

3. З метою підвищення інформаційної ефективності багатоканального засобу вимірювання електричних і магнітних величин при використанні зворотних методів формування оцінки інформаційного стану об'єкта виявлено можливості подальшого компресування вимірювальної інформації через запропоноване поєднання різницевого подання вибіркових значень та адаптивного дискретизування, використання комбінованого різницево-адаптивного обслуговування об'єкта вимірювання. Сформовано критерій доцільного поєднання адаптивного дискретизування та різницевого подання вибіркових значень, і встановлено, що різницево-адаптивні багатоканальні засоби ефективніші від звичайних адаптивних приблизно у стільки разів, у скільки менші обсяги двійкових символів, що припадають на одне вибіркове значення у порівнюваних засобах, а потужність вимірювального сигналу у різницево-адаптивних багатоканальних засобах може бути у стільки разів меншою від потужності звичайного адаптивного засобу, у скільки кількість двійкових символів, що припадають на одне вибіркове значення для другого засобу менша, ніж для першого, при тих самих вимогах до точності відновлювання вимірювального сигналу.

4. Запропоновано нові структури цифрових багатоканальних засобів вимірювання електричних і магнітних величин, які реалізують теоретично обґрунтовані методи опрацювання вимірювальних сигналів й забезпечують підвищення інформаційної ефективності засобу, а саме: базові моделі різницево-адаптивних засобів із сталим періодом коригування та сталою кількістю приростів на періоді коригування, програмованих та інтелектуалізованих багатоканальних засобів; опрацьовано методики їх імітаційного дослідження, які використані при програмному виконанні інтелектуалізованого обслуговування об'єкта вимірювання.

5. Досліджено вплив динамічних характеристик багатоканальних засобів вимірювання електричних і магнітних величин з регулярним та адаптивним дискретизуванням на точність відтворення вимірювальних сигналів та виведено показники, за якими на підставі апріорної інформації про частотні властивості вимірювальних сигналів та обсяги службової інформації встановлено як межі доцільного застосування адаптивного чи регулярного дискретизування аналогових вимірювальних сигналів, так і комбінованого адаптивно-регулярного обслуговування. Зокрема, при будь-якому показнику нестаціонарності та відношенні кількостей символів, що припадають на один відлік при регулярному та адаптивному дискретизуванні, ks?2.51 - при адаптивному комутуванні та ks?4.96 - при прогнозуванні джерело доцільно обслуговувати регулярно. При інших значеннях цього відношення ефективнішим може бути як адаптивне, так і регулярне дискретизування. Зокрема встановлено, що адаптивне дискретизування доцільне, якщо показник нестаціонарності при значенні ks=2 (адаптивне комутування) й при при значенні ks=4 (прогнозування).

6. Якщо статистика інформаційних активностей джерел апріорно відома, тоді раціонально формувати програмований багатоканальний засіб вимірювання електричних і магнітних величин із адаптивною зміною програм опитування. Пронормоване значення похибки прогнозування д?/(щ1iToi) залежить від значення показника активності джерела бi та довжини послідовності N. Зокрема, похибка зростає із зменшенням показника активності і тим відчутніше, чим менша довжина послідовності. Так, для бiH =0.001 при зміні N від 1000 до 100000 пронормована похибка зростає від 0.11 до 0.28, тобто у 2.5 рази, а для бiH =0.99 - від 0.09 до 0.10, тобто в 1.1 рази. На аналізування активностей сукупності джерел із сумарною середньоквадратичною частотою щУ =1000 рад/с, модуль, сформований на базі прогнозера, витрачатиме 7853 секунди, що враховано при формуванні аналізатора.

7. Результати імітаційного моделювання альтернативних процедур обслуговування сукупності джерел, а саме: регулярного, адаптивного та комбінованого, вказують, що із збільшенням допустимої похибки багатоканальний засіб з регулярним дискретизуванням стає менш ефективним від засобу з адаптивним, якщо не враховувати службових витрат, а тому для однозначного рішення необхідно скоригувати їх вплив на показники засобу.

Чим менше значення ентропії, тим більша нерівномірність розподілу активностей.

Зокрема, із збільшенням нерівномірності розподілу активностей джерел середні за ансамблем похибки в усіх трьох випадках зменшуються.

Виявлено, що середня за сукупністю джерел похибка відновлення не може слугувати ефективним критерієм активності всієї сукупності джерел, оскільки така характеристика нечутлива до перерозподілу похибок між джерелами, що не дозволяє виявити загрублення одних джерел завдяки уточненню інших.

Встановлено, що пронормована кількість символів становить не більше 40 % від максимального значення ентропії (тобто від кількості символів індивідуального номера), тому доцільно адаптуватися до розподілу активностей об'єкта вимірювання.

СПИСОК ОСНОВНИХ ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Івахів О.В. Аналіз інформаційного стану об'єкта загалом // Вісник Державного університету "Львівська політехніка". - 1997. - № 314. - С. 22-28.

2. Бегота Р.В., Ивахив О.В., Кушнир З.О., Пацарнюк Я.В., Толопко Я.Д. Автоматизированная система управления ходом эксперимента // Сборник научных трудов. - Рязань: МВиССО РСФСР. - 1988. - С. 38-42.

3. Вельган Р.Б., Івахів О.В. Моделювання системи підбору елементів з ідентичними характеристиками // Вимірювальна техніка та метрологія. - 1996. - Вип.52. - С.137-139.

4. Івахів О.В. Нумераційне кодування джерела вимірювальної інформації // Контрольно-вимірювальна техніка. - 1993. - № 50. - С.12-22.

5. Івахів О. Компресоване подання результатів вимірювального експерименту // Вимірювальна техніка і метрологія. - 2001. - Вип. 57. - С. 20-26.

6. Бегота Р.В., Ивахив О.В., Кушнир З.О., Толопко Я.Д.. Асимптотическая оптимальность нумерационного кодирования источника // Контрольно-измерительная техника. - 1989. - № 46. - С. 3-9.

7. Ватутин С.И., Ивахив О.В., Мартынов А.И. Оценка потенциального выиграша от кодирования источника при ограничениях в виде неравенств // Сборник трудов МАИ "Теория и пректирование информационных радиосистем комплексов летательных аппаратов". - Москва: МАИ.- 1980. - С. 4-8.

8. Ивахив О.В., Пучинский Б.В., Шигера И.Ю. Разностно-адаптивная система // Известия вузов. Приборостроение. - 1988. - № 7. - С. 5-10.

9. Ивахив О.В., Пуйда В. Я., Пучинский Б.В., Шигера И.Ю. Адаптивная ИИС с разностным представлением существенных выборок// Межвузовский сборник научных трудов "Измерительные системы и их элементы". - Новосибирск: МВиССО РСФСР. - 1990. - С. 9-16.

10. Івахів О.В., Пучинський Б.В., Шигера І.Ю. Різницево-адаптивна система з регулярною коррекцією// Вісник Львівського політехнічного інституту. - 1992. - № 267. - С. 47-57.

11. Івахів О.В. Проектування багатоканальних різницево-адаптивних систем// Вимірювальна техніка та метрологія. - 1996. - Вип.52. - С.122-128.

12. Івахів О.В., Шигера І.Ю. Різницево-адаптивна система з фіксованою кількістю приростів // Вісник Державного університету "Львівська політехніка". - 1996. - № 305. - С. 3-8.

13. Івахів О.В., Шигера І.Ю. Різницево-адаптивна система з фіксованою кількістю приростів та покадровою структурою сигналу // Вісник Державного університету "Львівська політехніка". - 2000. - № 389. - С. 100-103.

14. Івахів О., Мочернюк Ю., Шигера І. Різницево-адаптивна система з фіксованим періодом коригування та покадровою структурою сигналу // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". - 2000. - №413. - С.30-33.

15. Івахів О., Мочернюк Ю., Семенистий А., Шигера І. Різницево-адаптивна система з кодуванням часу затримки та фіксованим періодом коригування // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". - 2001. - № 418. - С. 132-136.

16. Івахів О., Мочернюк Ю., Семенистий А., Шигера І. Різницево-адаптивна система з кодуванням часу затримки та постійною кількістю приростів // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". - 2001. - №422. - С. 125 - 128.

17. Бегота P., Вельган P., Івахів О.В. Багатоканальна вимірювальна система з дельта-модулюванням // Вимірювальна техніка та метрологія. - 1998. - № 53.- С. 159-162.

18. Алексейчук О.В., Івахів О.В. Дослідження двовимірної телевимірювальної системи // Вісник Державного університету "Львівська політехніка". - 1995.- № 292. - С. 3-14.

19. Івахів О., Пучинський Б., Шигера І., Федорчук А. Адаптивна скануюча система// Збірник наукових праць “Комп'ютерні технології друкарства”. - Львів: Міністерство освіти України, Українська академія друкарства. - 1998. - С. 200-203.

20. Івахів О.В., Шигера І.Ю. Різницево-адаптивна система досліджень температурних процесів // Вісник Державного університету "Львівська політехніка". -1999. - № 370. - С. 24-27.

21. Івахів О.В., Пучинський Б.В., Шигера І.Ю. Матричний вимірювач температурного поля // Вісник Державного університету "Львівська політехніка". - 1999. - № 367. - С.161-163.

22. Івахів О.В., Пучинський Б.В., Шигера І.Ю. Виплески випадкового n-вимірного температурного поля // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". - 2000. - №404. - С.161-164.

23. Івахів О.В., Шигера І.Ю. Порівняння характеристик багатоканальних різницево-адаптивних систем // Вимірювальна техніка та метрологія. - 1995. - Вип.51. - С. 71-75.

24. Івахів О.В., Шигера I.Ю. Порівняння багатоканальних систем з дельта-модулятором та різницево-адаптивної з прогнозером нульового порядку // Вісник Державного університету "Львівська політехніка". - 1996. - № 305. С. 111-113.

25. Івахів О. Адаптивна система з груповим адресуванням// Вісник Державного університету "Львівська політехніка". - 1998. - № 356. - С. 3-15.

26. Василик Ю.В., Івахів О.В. Порівняння альтернативних принципів організації абонентського пункту вимірювально-обчислювальної мережі // Вісник Державного університету "Львівська політехніка". - 1994. - № 283. - С.66-74.

27. Івахів О.В. Дослідження доцільності проектування комбінованої системи // Вимірювальна техніка і метрологія. - 2000. - Вип. 56. - С.108-113.

28. Івахів О. Засади доцільного проектування адаптивно-циклічної системи. Вісник Національного університету "Львівська політехніка". - 2001. - №432. - С. 135-143.

29. Івахів О. Система із зміною програм опитування // Вимірювальна техніка та метрологія. - 1998. - № 53. - С. 153-159.

30. Вельган P., Івахів О. Аналіз пристрою порівняння багатопрограмної системи// Вісник Державного університету "Львівська політехніка". - 1998.- № 324. - С. 15-21.

31. Івахів О.В. Інтелектуалізована вимірювальна система // Вісник Державного університету "Львівська політехніка". - 1999. - № 366. - С. 48-55.

32. Івахів О. Проектування інтелектуалізованих систем // Вимірювальна техніка і метрологія. - 2000. - Вип. 57. - С. 90-97.

33. Івахів О.В. Дослідження імітаційної моделі адаптивно-циклічної системи // Вимірювальна техніка і метрологія. - 1999. - Вип. 54. - С. 92-95.

34. Івахів О.В. Дослідження інтелектуального ядра автопрограмованої системи // Вимірювальна техніка та метрологія. - 1999. - Вип. 55. - С. 123-128.

35. Івахів О. Моделювання дисциплін обслуговування сукупності аналогових джерел системи // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". - 2001. - № 420. - С. 11-20.

36. Івахів О. Вимірювально-інформаційна система експериментального дослідження стану двигунів // Матеріали ІІІ конгресу двигуновиробників "Прогрес. Якість. Технологія" (18-22.09.1998 р., Київ-Харків-Рибальське). Праці Харківського державного аерокосмічного університету ім. М.Є.Жуковського (ХАІ). Праці Інституту машин та систем Мінпромполітики та НАН України. - Харків. - 1998. С. 519.

37. Устройство для передачи телеметрической информации: А.С. № 1264222 СССР, МКИ G 08 C 19/28. / О.В. Ивахив, Б.В. Пучинский (СССР). - № 3894843/24-24; Заявлено 08.05.85; Опубл. 15.10.86 в Бюл. № 38. - 5с.

38. Базилевич О., Голдак А., Івахів О., Серкіз А. Дослідження доцільності проектування адаптивної вимірювальної системи // Тези доповідей VІ Міжнародної науково-технічної конференції “Контроль і управління в складних системах”(КУСС-2001). - Вінниця. - 2001. - С. 252.

Размещено на Allbest.ru