Изучение кинетики сушки капиллярно-пористых тел

Выключение установки

1. Выключить потенциометр

2. Выключить нагреватель

3. Выключить вентилятор

Данную таблицу можно активизировать в любой момент проведения лабораторной работы.

В нижней части рабочей области указано исходные установки режимов работы нагревателя и вентилятора.

Проведение исследования на виртуальном лабораторном стенде предусматривает активизацию в строгой последовательности управляющих органов стенда. При нарушении последовательности проведения исследования на экране изображается соответствующее сообщение.

Последовательность проведения исследования и описание анимации приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 ? Последовательность проведения исследования

№ действия	Управляющая кнопка	Описание анимации	Название видеоролика
1	? *	Изображение лабораторного стенда, закрытие дверцы рабочей камеры	video1.avi
2	Вентилятор «ВКЛ»	Нажатие кнопки вентилятора, загорание индикаторной лампочки, вращение рабочего колеса вентилятора	video2.avi
3	Нагреватель «ВКЛ»	Нажатие кнопки нагревателя, загорание индикаторной лампочки, изображение показаний амперметров и вольтметра	video3.avi
4	?	Изображение движения воздуха по газоходу	video4.avi
5	Заслонка « | »	Поворот заслонки воздуховода	video5.avi
6	?	Движение воздуха внутри рабочей камеры	video5_1.avi
7	?	Открытие дверцы сушильного шкафа, установка рабочих элементов, закрытие дверцы сушильного шкафа	video6.avi
8	?	Движение воздуха внутри рабочей камеры при установленных образцах	video6_1.avi
9	Потенциометр «ВКЛ»	Нажатие кнопки потенциометра, загорание индикаторной лампочки, изображение движения диаграммной ленты	video7.avi
10	Заслонка « ?»	Поворот заслонки воздуховода	video8.avi
11	«Взвешивание»	Изображение показаний весов	video9.avi
12	Заслонка « | »	Поворот заслонки воздуховода	video10.avi
13	Заслонка « ?»	Поворот заслонки воздуховода	video8.avi
14	«Взвешивание»	Изображение показаний весов	video9_1.avi
15	Заслонка « | »	Поворот заслонки воздуховода	video10.avi
16	Заслонка « ?»	Поворот заслонки воздуховода	video8.avi
17	«Взвешивание»	Изображение показаний весов	video9_2.avi
18	Заслонка « | »	Поворот заслонки воздуховода	video10.avi
19	Потенциометр «ВЫКЛ»	Нажатие кнопки потенциометра, погасание индикаторной лампочки, прекращение движения диаграммной ленты	video11.avi
20	Нагреватель «ВЫКЛ»	Нажатие кнопки нагревателя, погасание индикаторной лампочки, изображение показаний амперметров и вольтметра	video12.avi
21	Вентилятор «ВЫКЛ»	Нажатие кнопки вентилятора, погасание индикаторной лампочки, прекращение вращения рабочего колеса вентилятора	video13.avi
22	?	Изображение движения диаграммной ленты потенциометра на протяжении всего исследования	video14.avi

*В случае отсутствия управляющей кнопки проигрывание видеоролика осуществляется после нажатия кнопки предыдущего действия либо после завершения проигрывания предыдущего видеоролик

3.4 Обработка результатов эксперимента

3.4.1 Исходные данные для обработки результатов эксперимента

Результатом проведенного опыта являются полученные путем записи на диаграммную ленту потенциометра температурные кривые в различных точках по толщине исследуемого образца и запись снятия показаний лабораторных весов при проведении взвешивания образца во время опыта. В качестве исходных данных для проведения обработки полученных при проведении опыта результатов в данной виртуальной лабораторной работе принимаются взятые из различных литературных источников согласованные кривые сушки и температурные кривые, полученные при сушке разных материалов. Например, на рисунке 3.3 изображены кривые сушки и температурные кривые, полученные при различных режимах сушки.



Рисунок 3.3 ? Кривые сушки, температурные кривые

Для получения табличных данных, необходимых для последующей обработки, производится оцифровка данного графика. Этот процесс выполняется с помощью компьютерной программы Grafula1¹⁾ Более подробную информацию о данной программе можно получить на интернет-сайте http://home.comset.net/wesik/grafula3.htm). Процесс оцифровки состоит из следующих этапов:

? сканирование исходного рисунка и сохранение его в графическом формате bmp;

? открытие графика в окне программы;

? назначение осей, масштаба, точки пересечения осей;

? фиксирование на рисунке экспериментальных точек для всех представленных кривых;

? перенос полученных табличных данных в стандартный редактор для последующей обработки.

В результате оцифровки получены кривые как в графическом, так и в табличном виде, над которыми будет проводиться последующая обработка. Кривые сушки и температурные кривые представлены на рисунке 3.3 . В табличной форме эти кривые приведены в таблице А.1.

Для описания методики обработки полученных при проведении опыта результатов, воспользуемся данными, полученными в первом режиме.

Температурная кривая как функция влагосодержания при первом режиме сушки приведена на рисунке 3.4.

Рисунок 3.3 ? Кривые сушки и температурные кривые, подлежащие обработке в лабораторной работе



Рисунок 3.4 ? Температурная кривая

3.4.2 Проведение численного дифференцирования кривой сушки и температурной кривой

Проведение численного дифференцирования и получение зависимостей и производится по методике, изложенной в [9]. Приводимые ниже формулы представляют собой результат дифференцирования многочленов, сглаживающих исходные данные по методу наименьших квадратов.

Дифференцирование по пяти точкам , применяемое в данной работе, производится по формуле

(3.1)

где ? производная в данной точке;

? шаг значений аргумента;

? значения функции в определенных точках.

В самой первой (начальной) точке для вычисления производной используется формула

(3.2)

а в самой последней (конечной) точке используется формула

(3.3)

Во второй и предпоследней точках используются формулы

, (3.4)

(3.5)

Результаты численного дифференцирования приведены в таблице А.2.

По данным этой таблицы производится построение зависимостей и , которые представлены на рисунке 3.5.



Рисунок 3.5 ? Результат численного дифференцирования кривой сушки и температурной кривой

Для построения кривой скорости сушки ? зависимости скорости сушки (du/d?) от влагосодержания (u) воспользуемся данными таблицы А.2. Кривая скорости сушки приведена на рисунке 3.6, она широко используется в технологии сушки. На данной кривой выделяют два периода процесса сушки: в первом периоде происходит процесс прогрева материала и испарение свободной влаги с поверхности, во втором периоде наблюдается снижение скорости сушки вследствие затрат теплоты как на испарение влаги, так и на преодоление сил связи влаги с материалом. Дальнейший анализ будет проведен именно для второго периода сушки как основного с точки зрения влияния на конечные свойства материала после сушки. От того, как будет организован процесс сушки во втором периоде, во многом зависит качество получаемого продукта.



Рисунок 3.6 ? Кривая скорости сушки

Получение зависимости отношения изменения температуры образца, приходящееся на единицу изменения влагосодержания в зависимости от влагосодержания (dt/du=f(u)) выполняется следующим образом. Сначала производится деление значения функции dt/d? на соответствующее ему по влагосодержанию значение функции du/d?. После этого полученная зависимость dt/du =f(?) по данным таблицы А.2 переводится в зависимость dt/du=f(u), которая представлена на рисунке 3.7.

Последующая обработка будет проведена для второго периода сушки, т.е. для значений влагосодержания меньших 70%.



Рисунок 3.7 ? Зависимость dt/du от влагосодержания

3.4.3 Получение аналитической зависимости dt/du=f(u)

Для получения аналитической зависимости dt/du=f(u) воспользуемся методикой выравнивания, изложенной в [10]. Процесс подбора эмпирической формулы для установленной из опыта функциональной зависимости делится на две части: сначала выбирается вид формулы и уже после этого определяются численные значения параметров, для которых приближение к данной функции оказывается наилучшим. Если нет каких-либо теоретических соображений для подбора вида формулы, обычно выбирают функциональную зависимость из числа наиболее простых, сравнивая их графики с графиком заданной функции. Так как сходство графиков, определяемое грубо на-глаз, может оказаться обманчивым, после выбора какой-либо формулы, прежде чем определять значения параметров, проверяется возможность ее применения по методу выравнивания [10].

Для проведения выравнивания функциональной зависимости обязательным условием является то, чтобы экспериментальные точки по оси абсцисс образовывали арифметическую прогрессию. Для этого проведем интерполирование значений функции dt/du (рис.3.7) с равномерным шагом по оси влагосодержания. Полученная при этом кривая изображена на рисунке 3.8. Численные значения данной зависимости приведены в таблице 3.3.

Рисунок 3.8 ? Зависимость dt/du=f(u) с постоянным шагом значений по оси влагосодержания во втором периоде сушки

Предварительные расчеты показали, что осуществить подбор аналитической функции в рассматриваемом интервале влагосодержания достаточно тяжело из-за относительной сложности самой функции, о чем свидетельствовал большой разброс точек при проведении выравнивания. В данной работе эти промежуточные расчеты не приведены из-за отсутствия возможности их применения.

Для подбора аналитической зависимости изображенная на рисунке 3.8 кривая условно разбивается на два участка: первый участок с диапазоном влагосодержания 30-70%, второй 5-30%.

Таблица 3. 3? Численные значения зависимости dt/du=f(u)

u, %	dt/du
70	0,01
65	0,03
60	0,08
55	0,15
50	0,33
45	0,64
40	1,15
35	2,31
30	2,66
25	2,40
20	0,93
15	0,52
10	0,36
5	0,44

Обработка кривых на данных участках проводится последовательно по мере протекания процесса сушки.

Проведем выбор аналитической зависимости на первом участке второго периода сушки. Для рассматриваемой кривой выбираем вид формулы. Для данного типа кривой из предлагаемых в [10] графиков визуально наиболее подходят два графика (рис. Б.1, Б2) , формулы которых имеют вид

(3.8)

(3.9)

По методу выравнивания зависимость (3.8) представляется в координатах Lg(dt/du) ? u, а зависимость (3.9) в координатах Lg(dt/du) ? Lg(u). Графики этих зависимостей приведены на рисунке 3.9. Как видно из этого рисунка наилучшим образом точки ложатся на прямую, если рассматриваемая кривая выражена в координатах Lg(dt/du) ? u, исходя из этого в качестве аналитической зависимости принимается формула (3.8). При этом точки наилучшим образом ложатся на прямую, уравнение которой

Рисунок 2.9

y= ?0,066x + 2,728 (3.10)

где y ? значения Lg(dt/du);

x ? значения u.

Представим уравнение (3.8) в виде

(3.11)

Сопоставив это уравнение с уравнением прямой (3.10), получим

(3.12)

(3.13)

откуда коэффициенты и уравнения (3.8) равны: , .

Таким образом, уравнение теоретической кривой на первом участке второго периода сушки имеет вид:

(3.14)

Полученная кривая изображена на рисунке 3.10, а в числовом виде представлена в таблице 3.3.

Рисунок 3.10 ? Теоретическая и экспериментальная кривые на участке влагосодержания 30-70%

Таблица 3.3 Численные значения теоретической кривой dt/du=f(u)

u, %	(dt/du)теор, ?C / %
70,00	0,014
65,00	0,029
60,00	0,062
55,00	0,132
50,00	0,281
45,00	0,598
40,00	1,272
35,00	2,705
30,00	5,756

Как видно из рисунка 3.10 экспериментальная и теоретическая кривые достаточно хорошо согласуются в рассматриваемом диапазоне влагосодержания. Исходя из сведений таблицы 3.3 при значении влагосодержания u=30%, (dt/du)теор=5,756 ?C/%. Эта точка будет учтена при подборе теоретической кривой на втором участке второго периода сушки.

Проведем выбор аналитической зависимости на втором участке второго периода сушки. Для рассматриваемой кривой выбираем вид формулы. Для данного типа кривой из предлагаемых в [10] графиков визуально наиболее подходит график, изображенный на рисунке Б.3 и выраженный следующей формулой

(3.15)

Для данной зависимости выравнивание производится в координатах

и

где значения ? разность двух последовательных значений соответствующих величин. На рисунке 3.11 изображены экспериментальные точки в указанных ранее координатах.



Рисунок 3.11

При этом точки наилучшим образом ложатся на прямую, уравнение которой

y= ?2,239x + 0,572 (3.16)

где y ? значения ;

x ? значения .

Для данного уравнения если значения х образуют арифметическую прогрессию с разностью h, то справедливо соотношение [10]

(3.17)

Сопоставив это уравнение с уравнением прямой (2.16), получим

(3.18)

(3.19)

Учитывая, что h=5%, из (3.18) и (3.19) получим, что коэффициенты в уравнении (3.15) равны с= 0,254 , b= ?2,151.

Для определения коэффициента a в уравнении (3.15) используем то, что при значении влагосодержания u=30%, (dt/du)теор=5,756 ?C/% (см. таблицу 3.3), тогда из уравнения (3.15) получим

(3.20)

(3.21)

Таким образом уравнение теоретической кривой на втором участке второго периода сушки имеет вид:

(3.22)

Полученная кривая изображена на рисунке 3.12, а в чисенном виде вместе с промежуточными расчетами представлена в таблице 3.4.



Рисунок 3.12 ? Теоретическая и экспериментальная кривые на участке влагосодержания 5?30%

Как видно из рисунка 3.12 экспериментальная и теоретическая кривые достаточно хорошо согласуются в рассматриваемом диапазоне влагосодержания.

Таблица 3.4 Численное дифференцирование теоретической кривой dt/du=f(u)

u,%	dt/du	lg(dt/du)	delta lg(dt/du)	lgU	delta lgU	(dt/du)теор, ?C / %
30,00	5,756	0,760		1,477		5,756
25,00	2,160	0,334	0,426	1,398	0,079	2,393
20,00	0,930	-0,032	0,366	1,301	0,097	1,086
15,00	0,520	-0,284	0,252	1,176	0,125	0,566
10,00	0,360	-0,444	0,160	1,000	0,176	0,380
5,00	0,440	-0,357	-0,087	0,699	0,301	0,474

На рисунке 3.13 представлены экспериментальная кривая на всем интервале влагосодержания и теоретическая кривая во втором периоде сушки.

Рисунок 3.13 ? Теоретическая и экспериментальная кривые на всем диапазоне изменения влагосодержания

Имея явный вид функции dt/du=f(u), выполняется численное интегрирование этой функции, в результате получаем график теоретической температурной кривой, построенной на основании экспериментальных данных.

3.4.4 Проведение численного интегрирования аналитической зависимости dt/du=f(u) и получение теоретической температурной кривой

На рисунке 3.14 представлена теоретическая кривая во втором периоде сушки, полученная в п.3.4.1.



Рисунок 3.14 - Теоретическая кривая dt/du=f(u) во втором периоде сушки

Для получения теоретической температурной кривой необходимо провести численное интегрирование кривой dt/du=f(u), которая получена в п. 3.4.1 в явном виде. Численное интегрирование производится по методике, изложенной в [11]. Т.к. функция dt/du=f(u) задана в явном виде, то не составляет труда составить таблицу значений функции при значениях аргумента, составляющих арифметическую прогрессию с шагом h. После этого выполняется интегрирование функции по правилу трапеций:

(3.23)

где в качестве приближенного значения принимается величина

. (3.24)

Определение теоретической температурной кривой выполняется по формуле (2.18).

В таблице А.3 приведен результат численного интегрирования. При выполнении численного интегрирования средняя экспериментальная температура материала определена путем интерполяции соответствующих значений таблицы А.1. Численные значения теоретической кривой (dt/du)теор на интервале влагосодержания u=5 ? 30% определялись по формуле (3.22), а на интервале u=30 ? 70% ? по формуле (3.14).

Процесс интегрирования произведен в два этапа: сначала определяется сумма значений (см. формулу 3.24), а потом к этой величине прибавляется полусумма первого и последнего значений функции (dt/du)теор.

Удельная теплоемкость влажного тела определяется из соотношения (2.15), где теплоемкость влаги принимается согласно данным таблицы А.4.

Удельная теплота парообразования как функция температуры принимается согласно таблицы А.5.

Средняя теоретическая температура материала в явном виде, определенная на основании экспериментальных данных определяется из соотношения (2.18), которая в графическом виде представлена на рисунке 3.15.



Рисунок 3.15 ? Экспериментальная и теоретическая температурные кривые во втором периоде сушки

Программой предусматривается построение экспериментальной и теоретической температурных кривых во втором периоде сушки, но результат на экране не отображается. Это сделано для того, чтобы студент самостоятельно провел процесс численного интегрирования и получил теоретическую температурную кривую на основании имеющихся данных.

4. Защита лабораторной работы

К защите лабораторной работы студент подготавливает протокол, содержащий основные теоретические сведения по кинетике сушки, набор исходных данных для проведения исследования, результаты проведенного опыта, обработку этих результатов в табличной и графической формах. Обработка результатов исследования частично возложена на управляющую программу.

К защите работы студент должен также предоставить проведенный самостоятельно расчет численного интегрирования и получения в табличной и графической формах теоретической температурной кривой.

В качестве выводов по данной работе студентом анализируются возможные причины расхождения теоретической и экспериментальной температурных кривых.

Руководитель, осуществляющий окончательный прием лабораторной работы имеет в своем распоряжении все варианты температурных кривых. Сравнивая контрольный вариант температурной кривой с той, которую построил студент, он может судить о правильности выполненного студентом расчета.

В процессе защиты лабораторной работы студент должен показать владение теоретическим материалом по изучаемому разделу дисциплины и уметь грамотно и аргументировано комментировать полученные результаты. Работа считается выполненной, если выполняются эти требования.

Выводы

Разработка методики выполнения виртуальной лабораторной работы и реализация ее в виде конечного программного продукта показали, что создание виртуальных лабораторных работ для применения их в учебной практике возможно при владении навыками трехмерного проектирования и одним из языков программирования.

При подготовке виртуальной лабораторной работы к применению ее в учебном процессе необходимо обратить внимание на такие моменты.

Каким бы совершенным ни был программный продукт, нельзя исключать непосредственного общения преподавателя со студентом, т.е. в процессе выполнения работы студен должен быть обеспечен требуемой ему консультационной поддержкой.

В данной лабораторной работе разработана и применена методика входного тестирования студента. Формирование базы данных для тестирования необходимо выполнять только при наличии пакета вопросов, которые исключают их двойное толкование и имеют только один правильный ответ. В базе данных количество вопросов в пределах подгруппы не ограничено, из-за чего при повторном прохождении теста вопросы с определенной вероятностью не будут повторяться.

В лабораторной работе для демонстрации выполнения исследования применено сочетание анимационных видеороликов с управляющей программой, что создает хорошую имитацию физического лабораторного стенда. Как показали расчеты, процесс обработки экспериментальных данных требует индивидуального подхода к каждому варианту. В рассмотренном случае при подборе теоретических кривых, интервал влагосодержаний был разбит на два участка и на каждом из них подбиралась своя кривая. Эти особенности расчета следует учитывать при генерировании новых пакетов исходных данных.

Размещено на Allbest.ur