Анализ роторной вибрации двигателя АИ-222-25

Выбор и использование преобразователей для сбора данных требуют осторожного подхода. Преобразователи промышленного производства обычно снабжаются описанием, в котором указана область возможного применения данного устройства.

Подготовка данных.

Следующая важнейшая фаза сбора и обработки данных заключается в подготовке собранного материала к детальному анализу. Исходные данные обычно представляют собой непрерывные изменения электрического напряжения, снимаемые с датчиков. На этой стадии необходимо произвести ряд операций, с помощью которых сигналы с датчиков переводятся в форму, удобную для дальнейшего анализа.

Первая из этих операций называется редактированием. Этот термин относится к последовательности операций, применяемых до начала анализа с целью выявить и исключить аномальные и искажённые сигналы, которые могли возникнуть при сборе и регистрации данных, например, за счёт высокого уровня помех, снижения уровня сигнала и его исчезновении при плохой работе датчика. Редактирование обычно сводится к визуальному анализу реализаций сигнала до перевода данных в цифровую форму.

Следующая и наиболее важная стадия подготовки данных заключается в преобразовании аналогового сигнала в цифровую форму (дискретизация). Процесс дискретизации состоит из двух отдельных и не связанных друг с другом операций: а) собственно дискретизации; б) квантования. Собственно дискретизация есть процесс определения моментов времени, в которые должны быть произведены отсчёты; квантование есть перевод этих отсчётов в цифровую форму. Минимальное число отсчётов, нужное для описания реализации длинной Т при ширине спектра В, есть N = 2BT. Поэтому при постоянном шаге по времени максимальный интервал дискретности . С одной стороны, при выборках (отсчётах) в точках, отстоящих друг от друга менее чем на 1/(2В), будут получаться данные, число которых будет избыточно велико, что приведёт к увеличению объёма расчётов. С другой стороны, при выборках в точках, отстоящих друг от друга более чем на 1/(2В), возможно перепутывание низко- и высокочастотных составляющих исходного процесса. Это явление называется маскировкой (подменой) частот. Избавиться от ошибок маскировки частот при цифровом анализе данных можно путём подавления в исходной аналоговой записи той её части, которая может содержать частоты, превышающие частоту Найквиста, ещё до аналого-цифрового преобразования информации. Это делают, ограничивая диапазон частот исходных данных с помощью аналогового низкочастотного фильтра, устанавливаемого перед аналого-цифровым преобразователем.

В большинстве случаев предполагается, что анализируемые данные представляют собой дискретные по времени выборки из стационарных случайных процессов. Поэтому на следующем этапе проводится проверка стационарности процесса.

Наиболее простой способ оценивания стационарности реализации заключается в рассмотрении физической природы процесса, которому она принадлежит. Если основные физические факторы, определяющие процесс, не зависят от времени, то можно без дальнейшего исследования полагать изучаемый процесс стационарным. На практике такие простые соображения, позволяющие сделать вывод о стационарности процесса, обычно отсутствуют, и эта гипотеза должна быть проверена путём анализа имеющихся реализаций. Способы проверки могут быть различными - от визуального просмотра реализаций до детального статистического оценивания различных параметров процесса. В любом случае, если стационарность процесса устанавливается по отдельной его реализации, то необходимо сделать некоторые допущения:

1. Любая реализация правильно отражает нестационарный характер процесса.

2. Длина данной реализации существенно больше периода самой низкочастотной составляющей процесса.

3. Любые представляющие интерес нестационарные свойства процесса полностью описываются медленными изменениями во времени среднего квадрата процесса.

Имея в виду эти допущения, приведём следующую последовательность действий для проверки стационарности случайного процесса по отдельной его реализации x(t).

1. Реализация разделяется на N равных интервалов, причём наблюдения в различных интервалах полагаются независимыми.

2. Вычисляются оценки среднего квадрата (или отдельно средних значений и дисперсий) для каждого интервала, и эти оценки располагаются в порядке возрастания номера интервала:

3. Эта последовательность оценок среднего квадрата проверяется на наличие тренда или других изменений во времени, которые не могут быть объяснены только выборочной изменчивостью оценок.

На авиационных ГТД имеется большое число вращающихся элементов конструкции, взаимодействие которых между собой и c неподвижными элементами порождает колебания корпуса.

Все вращающиеся элементы конструкции ГТД кинематически связаны с ротором низкого давления (РНД) и ротором высокого давления (РВД). Например, частотные составляющие возбуждаемого ими спектра колебаний могут быть представлены соотношениями вида:

ni = K1i*nрнд + K2i*nрвд , где ni - частота i-той составляющей спектра; nрнд и nрвд - частоты вращения РНД и РВД ; K1i, K2i - коэффициенты, постоянные для данной составляющей. В связи с этим, в данном случае стационарность изучаемых процессов определяется стационарностью частот вращения роторов. Имея информацию об изменении частот вращения роторов в каждый момент времени, можно с помощью визуального контроля исключить из рассмотрения области данных, где стационарность изучаемых процессов не обеспечена.

В большинстве случаев процесс имеет непрерывное время, поэтому на стадии подготовки данных его следует преобразовать во временной ряд с учётом соображений относительно дискретизации и маскировки частот. Предполагается, что дискретные данные состоят из N равноотстоящих отсчётов с интервалом секунд. Пусть величины

n = 1,2,…,N,

отвечают моментам времени

n = 1,2,…,N.

Причём момент t0 выбирается произвольно и в случае стационарного процесса в дальнейшие формулы не входит. Таким образом

n = 1,2,…,N.

Общая длина реализации есть . Частота Найквиста, отвечающая этой выборке, есть

При предварительной обработке данных возможно проведение нескольких операций: а) приведение к нулевому среднему значению и единичной дисперсии; б) удаление тренда; в) фильтрация. Рассмотрим первую операцию подробнее.

Приведение к нулевому среднему значению и единичной дисперсии.

Выборочное среднее значение последовательности отсчётов (n = 1,2,…,N) определяется в виде

В случае стационарного процесса для последующих расчётов удобно преобразовать последовательность в новую последовательность , имеющую нулевое выборочное среднее значение:

n = 1,2,…,N.

Все последующие формулы относятся к преобразованным таким образом данным , для которых х = 0.

Среднеквадратичное отклонение преобразованной выборки имеет вид

Величины s и s2 представляют собой несмещённые оценки среднеквадратичного отклонения и дисперсии соответственно.

Вибрационный сигнал, измеряемый датчиком вибрации, установ¬лен¬ным на корпусе авиационного ГТД, имеет сложную структуру, поэтому его интерпре-тация без допол¬ни¬тельной обработки чаще всего затруднена. Наиболее часто для анализа вибрационных сигналов используется спектральное представление, основан¬ное на разложении сложного полигармонического сигнала в ряд Фурье. Такое представление соответствует теоретическим поло¬жениям теории колебаний роторных машин и позволяет извлечь из вибрационного сигнала информацию о состоянии узлов и агрегатов работающего двигателя. Схема обработки сигнала, полученного с датчика, приведена на Рис.2.3.

Спектральное представление является основным инструментом анализа вибрационных свойств различных технических объектов. Основное развитие теория и практика вибрационной диагностики получили в конце ХХ века, с развитием средств вычислительной техники и методов цифровой обработки сигналов.

Результаты спектрального анализа вибрационных сигналов, полученные с использованием моделей квазигармонического и амплитудно-модулированного сигнала интерпретируются в первую очередь исходя из того, что частоты колебательных процессов жестко связаны с частотами вращения роторов двигателя через кинематические передаточные отношения. Вибрационные сигналы также содержат компоненты связанные с проявлениями резонансов.

Ряд Фурье

В общем случае существует два вида сигналов: квазигармонический и амплитудно-модулированный. Общая математическая модель квазигармонического сигнала имеет вид:

При обработке квазигармонического сигнала используется преобразование Фурье для построения его спектра. Ниже рассмотрим подробнее применяемый математический аппарат.

Если предположить, что реализация x(t) ? периодическая с периодом Tp и фундаментальной частотой f1 = 1/ Tp, то ее можно представить рядом Фурье [3]

Пусть реализация x(t) имеет конечную длину Tr = Tp, равному фундаментальному периоду. Предположим также, что она состоит из четного числа N наблюдений с интервалом дискретности ?t, который выбран таким образом, что частота Найквиста fc = 1/(2?t) достаточно высока. Будем считать, что начальный момент реализации равен нулю, и обозначим, как и прежде, преобразованную последовательность следующим образом:

x(n) = x ( nDt ), n = 1, 2, ..., N. (2.1)

Вычислим теперь по всем N значениям реализации конечный ряд Фурье. Для любой точки t, принадлежащей интервалу (0, Tp), это ряд имеет вид

В точках t = n?t (n = 1, 2, ..., N) где Tp = n?t, получим

Коэффициенты Aq и Bq определяются выражением

q=1, 2, ..., (N/2) - 1; (2.2)

q=1, 2, ..., (N/2)-1.

Программа для расчета величин Aq и Bq должна содержать следующие опции:

определение величины ? = 2?qn/N при фиксированных значениях q и n;

вычисление cos ?, sin ?;

вычисление хn cos ?, хn sin ?;

вычисление суммы для каждого из этих выражений при n = 1, 2, ..., N;

приращение аргумента q на единицу и повторение всех перечисленных действий.

Такой способ требует выполнения примерно N2 операций умножения и сложения действительных чисел.

Поскольку затраты машинного времени и стоимость расчетов зависят от N2, при больших N такой стандартный метод вычисления коэффициентов Aq и Bq может оказаться дорогостоящим и потребовать значительного времени. Чтобы существенно снизить затраты машинного времени, были разработаны и введены в практику другие способы расчета, получившие название «быстрое преобразование Фурье» (БПФ). Рассмотрим детально эти важные методы, применяемые для цифрового анализа случайных процессов.

Быстрое преобразование Фурье

Преобразование Фурье действительной или комплексной функции x(t), заданной на бесконечном интервале, представляет собой комплексную величину [3]

Если область интегрирования не ограничена, то, как уже отмечалось ранее, преобразование X(f) не существует, когда реализация x(t) обладает всеми свойствами стационарного случайного процесса. Ограничив интервал заданной функции x(t), скажем, приняв его равным [0, T], можно построить финитное преобразование Фурье

Предположим теперь, что функция x(t) представлена N наблюдениями с интервалом дискретности ?t, который выбран таким образом, что частота Найквиста достаточно высока. Поскольку t0 = 0, моменты tn = n?t (в данном случае удобно начать с n = 0). Формула (2.1) запишется в виде

x(n) = x ( n?t ), n = 1, 2, ..., N - 1.

Дискретная аппроксимация выражения (2.3) при произвольном значении f есть

Для расчета функции X(f, T) обычно выбираются дискретные значения частоты

k=0, 1, 2, ..., N-1

Преобразованная последовательность дает на этих частотах составляющие Фурье

k=0, 1, 2, ..., N-1(2.5)

причем интервал дискретности ?t внесен в значение X(fk), чтобы перед знаком суммы не было множителя. Заметим, что преобразование однозначно только до значений к = N/2, поскольку этой точке соответствует частота Найквиста. Быстрое преобразование Фурье применяется для вычисления последовательности Xk, но может быть также использовано для нахождения коэффициентов Фурье Aq и Bq из формул (2.2).

Упростим обозначения, положив

Заметим, что W(N) = 1 и при всех u и v справедливо равенство

W(u + v) = W(u)W(v).

Положим также X(k) = Xk, x(n) = xn. Формула (2.5) примет теперь вид

k=0, 1, 2, ..., N-1. (2.6)

Следует внимательно рассмотреть равенства (2.5) и (2.6), представляющие собой нечто иное, как преобразования Фурье последовательности x(n), содержащей конечное число N членов. Для расчета всех значений X(k) по этим формулам необходимо выполнить примерно N2 операций умножения и сложения комплексных чисел (одна такая комплексная операция эквивалентна четырем операциям умножения и сложения действительных чисел).

Идея быстрого преобразования Фурье. Быстрое преобразование Фурье основывается на представлении величины N в виде ряда (отличных от единицы) сомножителей и в выполнении обычного преобразования Фурье для более коротких последовательностей, число членов в которых определяется соответствующими сомножителями. Если N может быть представлено в виде произведения p целых и больших единицы чисел:

то, как доказано ниже, входящая в соотношение (2.6) последовательность X(k) может быть найдена итеративно путем расчета суммы р слагаемых:

N/r1 ѕ преобразований Фурье, каждое из которых требует 4r12 операций с действительными числами;

N/r2 ѕ преобразований Фурье, каждое из которых требует 4r22 операций с действительными числами;

N/rp ѕ преобразований Фурье, каждое из которых требует 4rp2 операций с действительными числами.

Таким образом, общее число операций над действительными числами составляет

В результате при использовании БПФ, а не стандартного метода получаем коэффициент ускорения вычислений (к.у.в.)

Построение метода. Для получения результата, постулированного в (2.8), представим индексы k и n из формулы (2.6) в виде

kn--= 0, 1, 2, ..., rn+1-1, (2.9)

r0 = 1;

nn =0, 1, 2,..., rp-n-1,

rp+1 = 1;

Отметим, что теперь индексы k и n заменены индексами k? и n?. Последние формулы можно переписать в виде

k = k0+k1r1+k2r2+ ... +kp-1(r1 r2 ... rp-1),

n = n0+n1rp+n2rprp-1+ ... +np-1(rprp-1 ... r2),

где

k0 = 0, 1, 2,..., r1-1, n0 = 0, 1, 2,..., rp-1,

k1 = 0, 1, 2,..., r2-1, n1 = 0, 1, 2,..., rp-1-1,

kp-1 = 0, 1, 2,..., rp-1, np-1 = 0, 1, 2,..., r1-1.

Фиксируя поочередно k? и n?, можно непосредственно убедится в том, что величины k и n принимают значения от 0 до N - 1, где N есть произведение всех значений ri (см. (2.7)). Перепишем теперь формулу (2.6) в виде

Другой способ представления величины k заключается в следующем:

k = (k0 + k1r1 + ... + kn-1r1r2...rn-1) + (r1r2...rn)(kn + kn+1rn+1 + ... + kp-1rn+1ґrn+2...rp-1).

Следовательно, в формуле (6.11)

knp-n(rp rp-1...rn+1) = (k0 + k1r1 + ... + kn-1r1r2...rn-1) np-n(rp rp-1...rn+1) + Nnp-n(kn--+ kn+1rn+1 + ... + kp-1rn+1rn+2...rp-1). (2.12)

Далее величина W для любого аргумента, кратного N, равна единице, поэтому при n = 1, 2, ..., р

W(knp-n rp rp-1...rn+1) = W[(k0 + k1r1 + ... + k?-1r1r2...rn-1) np-nrp rp-1...rn+1]. (2.13)

Рассмотрим последнее равенство подробнее. При ? = 1 имеем

Мы получили экспоненциальное выражение для преобразования Фурье функции x( np-1 ), состоящей из r1, а не из N членов (см формулу (2.4) и (2.6)). Заметим, что переменные k0 и np-1 принимают значения от 0 до r1-1, и поэтому для расчета каждого значения X( k0) нужно всего r12 операций умножения и сложения. Имея ввиду равенство W( u+v ) = W(u) W(v),нетрудно показать, что при ? = 2, 3, ..., р формула (2.13) принимает вид произведения

W[(k0 + k1r1 + ... + kn-2r1r2...rn-2) np-nrp rp-1...rn+1]W(kn-1r1r2...rn-1 np-nrp rp-1...rn+1),

в котором только второй сомножитель содержит величину k?-1. Этот сомножитель представляет собой выражение т е. экспоненту необходимую для преобразования Фурье функции x(np-?), состоящей из r? членов. Заметим, что переменные k?-1 и np-? принимают значения от 0 до r?-1. Следовательно, для вычисления каждого значения X(k?-1) нужно всего r?2 операций умножения и сложения.

Алгоритм БПФ. С учетом преобразований (2.12) ? (2.14) уравнение (2.11) можно записать в виде.

Величины типа Т часто называют «ориентирующими коэффициентами». Подставив выражение (2.16) в формулу (2.10), получим

Таким образом, согласно формуле (2.17), искомое преобразование Фурье может быть построено за р итераций. Теперь следует остановиться на этом итеративном методе более подробно.

Имея в виду все возможные значения, которые могут принимать величины n0, n1, ..., np-2, найдем, что уравнение (2.18) дает N/r2 преобразований Фурье функции x(np-1), каждое из которых требует r12 операций. Рассмотрим теперь следующую внутреннюю сумму в формуле (2.17). Пусть

Тогда, имея в виду все возможные значения, которые могут принимать величины k0, n0, n1, ..., np-3, найдем, что уравнение (2.15) дает N/r2 преобразований Фурье функции x(np-2), каждое из которых требует r22 операций. Продолжая эти рассуждения до n шага, ???--n--= 2, 3, ..., р-1, положим

И вновь, имея в виду все возможные значения, которые могут принимать величины k0, k1, ..., kn-2, n0, n1, ..., np-n-1, получим N/rn преобразований Фурье функции x(np-n), каждое из которых требует rn2 операций. На последнем шаге формула (2.17) дает откуда, имея в виду все возможные значения величин k0, k1, ..., kp-2, получим N/rp преобразований Фурье функции x(n0), каждое из которых требует rp2 операций. Последовательность действий, определенная равенствами (2.18) ? (2.20), приводит к результату, постулированному в (2.8), причем комплексные числа заменены действительными.

Выражение (2.19) и есть алгоритм быстрого преобразования Фурье; оно служит основой для многих применяемых сейчас численных методов расчета преобразования Фурье.[3]

Преобразование Гильберта.

В случае амплитудно-модулированного сигнала необходимо определить несущую частоту, выполнить процедуру демодуляции, а затем построить огибающую сигнала. Для построения огибающей исследуемого сигнала используется преобразование Гильберта. Модель амплитудно-модулированной вибрации имеет вид:

В практике вибрационной диагностики используется случай, когда - высокочастотная стационарная составляющая вибрации, т.е. . Для проведения демодуляции из вибрационного сигнала последовательно выделяется с использованием полосовых фильтров компо¬нен¬та , с использованием преобразования Гильберта формиру¬ет¬ся огибающая этой компоненты, а затем выполняется спектральный анализ сформированного сигнала.

Преобразование Гильберта действительной функции x(t), определённой во всей области < t < , это действительная функция , задаваемая формулой

Огибающая сигнала x(t) имеет вид:

2.3 Исследование вибрации ГТД при проведении длительных испытаний

Циклы, эквивалентная выработка ресурса. Основой для разработки программ стендовых ресурсных испытаний является анализ условий эксплуатации двигателя. В результате такого анализа формируются типовые полётные циклы (ТПЦ) и обобщённый полётный цикл (ОПЦ). Типовой полётный цикл - изменение во времени давления и температуры воздуха на входе в двигатель и основных параметров его рабочего процесса при выполнении типового полёта, включая наземную наработку при техническом обслуживании и ремонтах, отнесённую к одному типовому полёту.

Обобщённый полётный цикл - типовой полётный цикл двигателя, повреждаемость двигателя в котором равна средней повреждаемости, рассчитанной по всем типовым полётным циклам для данного летательного аппарата с учётом их повторяемости.

ТПЦ (ОПЦ) должны включать в себя установившиеся режимы и переменные процессы работы двигателя, начиная от запуска на земле перед полётом, в течение всего полёта и до выключения после посадки и руления. Установившийся (стационарный) режим - режим работы двигателя, при котором его параметры не изменяются во времени более чем в пределах допуска, указанного в ТЗ на двигатель. Переменный (переходный) процесс - процесс изменения во времени параметров двигателя между двумя установившимися режимами (запуск, полные и частичные приёмистости, сброс газа, останов и т.д.). Режимы работы двигателя задаются с указанием внешних условий и параметров работы двигателя, позволяющих оценить повреждаемость его деталей.

Ресурсные испытания двигателя проводятся путём многократного выполнения испытательных циклов (ИЦ) на открытых стендах с имитацией высотно-скоростных условий. Испытательные циклы формируются на основании набора типовых полётных циклов или обобщённого полётного цикла.

Испытательный цикл для эксплуатационной программы ресурсных испытаний должен отвечать следующим требованиям:

- каждый ИЦ начинается с запуска двигателя и заканчивается его остановом.

- время наработки на каждом из установившихся режимов в ИЦ должно быть равно времени работы на этом режиме в ТПЦ (ОПЦ).

- число переменных процессов, воспроизводимых в ИЦ, и их последовательность должны быть равны числу переменных процессов и их последовательности в ТПЦ (ОПЦ).

- допускается проведение испытаний на открытых стендах (вместо испытаний на высотных стендах) с увеличением наработки на тяжёлых режимах и числа циклов нагружения для обеспечения эквивалентности по длительной прочности и малоцикловой усталости.

При формировании ИЦ для программы эквивалентно-циклических испытаний двигателя ускорение по времени по сравнению с циклами эксплуатационной программы достигается за счёт уменьшения наработки на менее напряжённых установившихся режимах (например, крейсерских) и числа менее напряжённых переменных процессов (малый газ - крейсерский, крейсерский - номинальный, и т.д.) и эквивалентного увеличения продолжительности тяжёлых режимов (например, взлётного) и числа более напряжённых переменных процессов (например, проб приёмистости от малого газа до взлётного режима).

Можно выделить три основных принципа составления программы эквивалентно-циклических испытаний ГТД.

1. Увеличивается наработка двигателя на наиболее нагруженных установившихся режимах (взлётный, максимальный продолжительный). Суммарной время наработки должно быть эквивалентно по длительной прочности времени наработки в ТПЦ (ОПЦ) наиболее нагруженной детали горячей части двигателя (обычно это лопатка первой ступени турбины).

2. Проверка на малоцикловую усталость обеспечивается полным воспроизведением переходных процессов (запусков, проб приёмистости, включения реверса, переключением средств механизации компрессора и т.д.) с учётом коэффициента соответствия полётного и испытательного циклов.

3. Для подтверждения достаточной усталостной прочности вводится наработка на различных частотах вращения ротора (обычно через 5?) не менее 1 мин на 1 ч наработки в полётном цикле.

Принципы эквивалентно-циклических испытаний положены в основу длительных испытаний общей продолжительностью 330 ч, которые входят в программу сертификационных испытаний. Испытания проводятся этапами по шесть часов каждый - всего двадцать пять этапов. Для проверки длительной прочности в каждый этап входит достаточно продолжительный период (два часа) работы двигателя на режиме максимальной продолжительной тяги, причём в десяти этапах двигатель должен тридцать минут из данного периода проработать на режиме взлётной тяги.

Для проверки малоцикловой усталости в программу длительных ста пятидесяти часовых испытаний входят циклы приёмистости (от малого газа до максимала) и дросселирования, а также запуски двигателя.

Для подтверждения достаточной усталостной прочности предусмотрена работа двигателя на промежуточных режимах крейсерской тяги в течение двух с половиной часов ступенями одинаковой длительности, соответствующих 12...15 равным приращениям частоты вращения ротора от режима малого газа до максимального продолжительного.

В течение всего этапа испытаний режим работы двигателя многократно изменяется, поэтому для получения объективных данных необходимо уделять повышенное внимание точности выхода и поддержания режимов (часто для этого используются автоматизированные системы управления двигателем). Все приводы вспомогательных агрегатов должны находиться под нагрузкой за исключением калибровочных испытаний, когда определяются тяговые характеристики двигателя.

Перед испытаниями выполняется тщательный контроль элементов двигателя и проверяется соответствие их технической документации, а также проверяется работа агрегатов и их характеристики. Двигатель собирается в соответствии с технической документацией в той же компоновке, что и в эксплуатации. Проводятся предъявительские и приёмосдаточные испытания, в процессе которых двигатель “настраивается” на параметры, соответствующие ТУ. Составляется Акт сдачи, после чего двигатель может быть предъявлен на ресурсные испытания.

При проведении испытаний обслуживание двигателя и его агрегатов должно проводиться в соответствии с Руководством по эксплуатации. Стенд для проведения ресурсных испытаний должен быть оборудован системой, обеспечивающей непрерывную запись всех основных параметров двигателя и сигналов, характеризующих положение органов регулирования и контроля. По регистрируемым параметрам осуществляется контроль общей зачётной наработки, наработки по режимам, циклам и эквивалентной наработки.

После окончания испытаний повторно определяют характеристики двигателя. Проводится наружный осмотр двигателя и его агрегатов. Затем агрегаты снимаются с двигателя, и проверяются их характеристики. Производится разборка двигателя с дефектацией и микрометрическим обмером деталей с целью определения износа, деформаций, вытяжки и т.д. Выполняется также проверка градуировки контрольно-измерительной аппаратуры.

Объём стендовых ресурсных испытаний должен превышать величину подтверждаемого ими ресурса. Это превышение определяется коэффициентом соответствия испытательного и полётного циклов и требуемым коэффициентом запаса по долговечности KN.

Коэффициент соответствия испытательного цикла определяется как отношение повреждаемости в испытательном ПИЦ цикле к повреждаемости в ОПЦ ПОПЦ : = ПИЦ/ ПОПЦ.

Коэффициент соответствия определяется для каждой детали исходя из фактических условий испытаний на основании расчётов напряжённого состояния с учётом результатов испытаний (термометрирования, тензометрирования) и данных по прочности применяемых материалов. Величина для двигателя в целом соответствует значению его наиболее нагруженной детали (например, рабочей лопатки первой ступени турбины).

Коэффициенты запаса KN регламентированы нормативными документами. Так, стендовые испытания двигателя в целом до величины ресурса 2500 ч проводятся с коэффициентом запаса KN = 1,2, а при ресурсах свыше 2500 ч - с превышением по числу циклов за 500 ч. При этом для наиболее нагруженных деталей рекомендуются коэффициенты соответствия 0,75...1,25.

Назначенные ресурсы основных деталей подтверждаются при обеспечении следующих величин запасов по долговечности:

К = 3 - при испытании двух экземпляров двигателей;

К = 2,5 - при испытаниях трёх и более экземпляров двигателей.

Назначенный ресурс основных деталей NH в циклах определяется по формуле

NH = NИ /KN ,

где NИ - минимальное число циклов отработанных данной деталью при испытаниях.

Испытания по установлению ресурса двигателя квалифицируются как успешные, если при их проведении не было разрушений основных деталей, их серьёзных повреждений, а также отказов и дефектов других деталей, которые в эксплуатационных условиях могут привести к отказам с опасными последствиями. Характеристики двигателя и параметры его систем в процессе испытаний должны соответствовать ТУ.

Тренды вибрации и спектральный анализ. Трендом называется характеристика процесса изменения явления за длительное время. [11]

На основе полученного тренда составляется прогноз дальнейшего развития рассматриваемого процесса. Для достоверности прогноза требуется выполнение ряда условий:

- надёжность параметров тренда (например, необходимо точно знать среднюю скорость изменения рассматриваемого значения);

- период прогнозирования, т.е. срок удаления прогнозируемого уровня во времени от конца расчётов по тренду, должен быть не больше одной трети, в крайнем случае, половины длительности тренда.

Полученный результат может быть аппроксимирован параболическим трендом.

Остальные константы уравнения находятся из системы уравнений, полученной приравниванием к нулю трех частных производных (по каждой из констант).

Наиболее достоверен прогноз по тренду за предыдущее время для систем и объектов, обладающих большой инерционностью. Прогнозирование по тренду обладает рядом преимуществ по сравнению с прогнозированием на основе многофакторных регрессионных моделей (уравнений регрессии).[11]

Во-первых, коэффициент b уравнения тренда учитывает все факторы, влияющие на изучаемый показатель. Ни в одну регрессионную модель нельзя включить все эти факторы, т.к. часть из них неизвестна, часть факторов известна, но на практике по ним нет надёжной информации, и если число факторов велико, то их невозможно включить в уравнение регрессии по математическим ограничениям.

Во-вторых, уравнение тренда - это модель динамики процесса, на основании которой прогнозируется его дальнейшее развитие. Напротив уравнение регрессии объясняет не изменение, а различие фактора в различных условиях.

Третье преимущество заключается в том, что для составления прогноза по тренду не требуется большого объёма исходной информации о факторах.

К недостаткам метода можно отнести отсутствие возможности рассмотрения различных вариантов прогноза при разных сочетаниях факторов.

В данной работе после построения тренда уровня вибраций двигателя с частотой первых роторных гармоник становится возможным прогнозировать количество часов, которые двигатель способен отработать без превышения допустимого уровня вибрации. Прогноз будет объективен, если скорость изменения рассматриваемых показателей не изменится по сравнению с периодом, рассмотренным в работе. В случае возникновения случайных факторов, ускоряющих процесс роста уровня вибраций, уровень вибрации двигателя превысит допустимый раньше прогнозируемого срока. [11]

Рассмотрим подробнее методику построения тренда, использованную в данной работе. Тренд построен по показаниям трех датчиков: Zпп, Xпп и Zзп. В каждом испытательном цикле на режиме “Максимал” в нескольких точках измерялись гармонические составляющие спектра, соответствующие первой и второй роторной гармонике. Измерения проводились для каждого из трех датчиков и для каждого ротора. Затем вычислялось осредненное значение каждой из гармоник для данного цикла, как среднее арифметическое измеренных величин. Таким образом, была получена таблица вида:

№ Xпп N1 Xпп N2 Zпп N1 Zпп N2 2Xпп N1 2Xпп N2 2Zпп N1 2Zпп N2 ZзпN1 ZзпN2 2ZзпN1 2ZзпN2

1 11.68 5.892 9.16 2.737 0.757 0.194 0.36 1.18 0.816 0.52 0.147 0.025

2 9.698 4.9 6.927 3.339 0.262 0.133 1.054 1.017 0.732 0.414 0.123 0.025

По данным приведенной выше таблицы был построен тренд уровня вибраций двигателя АИ-222-25. Вследствие определенных технических проблем во время проведения испытаний, данные датчика задней подвески Zзп на начальном этапе отсутствуют.

При проведении анализа источников вибрации использовались спектры вибраций режиме “Максимал”, а также каскадная диаграмма, приведенная на плакате и представляющая собой набор спектров взятых с разных режимов двигателя, отсортированных в порядке возрастания от малого газа до максимала. При вычислении спектров использовался алгоритм быстрого преобразования Фурье. Для определения соответствия гармоник в спектре агрегатам и узлам двигателя использовался набор кинематических соотношений, которые определяют зависимость частоты гармоники в спектре конкретного агрегата (узла) от частоты ведущего ротора.

Как уже было отмечено ранее, на изделии имеется большое число вращающихся элементов, взаимодействие которых между собой и c неподвижными элементами порождает колебания корпуса.

Все вращающиеся элементы конструкции ТРДД кинематически связаны с ротором низкого давления (РНД), ротором высокого давления (РВД). Поэтому частотные составляющие возбуждаемого ими спектра колебаний могут быть представлены соотношениями вида:

ni = K1i*nрнд + K2i*nрвд ,

где ni - частота i-той составляющей спектра; nрнд и nрвд - частоты вращения РНД и РВД; K1i, K2i - коэффициенты, постоянные для данной составляющей.

Частота гармонической составляющей спектра, соответствующая конкретному узлу, агрегату, ротору и т.д. определяется своим кинематическим соотношением. Например, при работе агрегата, связанного с к-той осью, на корпус передается частота nк вращения ротора агрегата:

nк = Iк * nвед, где Iк - передаточное отношение, nвед - частота вращения ведущего ротора.

Резкое повышение уровня колебаний с частотой nк, может быть следствием повреждения, увеличившего дисбаланс ротора агрегата. Помимо частоты nк агрегат генерирует на корпус изделия подшипниковые частоты. По уровню колебаний на этих частотах можно судить о состоянии подшипников агрегата. Кроме того возможно возбуждение колебаний кратных nк (лопаточных, плунжерных...), коэффициент кратности которых определяется конструктивными особенностями агрегата.

Вычислив частоты гармонических составляющих спектра для изучаемых узлов и агрегатов, мы можем отслеживать и анализировать их изменение в процессе длительных испытаний (например, изменение величины спектральной составляющей при изменении режима работы двигателя). По полученным в результате подобного исследования данным строится каскадная диаграмма, пример которой приведен на плакате. Подобная диаграмма дает исследователю наглядное представление об изменении уровня спектральных составляющих, соответствующих различным источникам вибрации.

3. Методика градуировки датчиков вибрации

3.1 Введение

Газотурбинные двигатели получили за последнее время очень широкое распространение, что повышает значимость их надёжности и ресурса. Одним из важнейших факторов, оказывающих влияние на надёжность и ресурс двигателя, являются вибрации. Для обеспечения безотказности в работе, замена деталей, имеющих различные дефекты, должна производиться своевременно, до наступления отказа. Поэтому необходимо с большой точностью получать данные о текущем состоянии двигателя, по которым возможно прогнозировать наличие или отсутствие отказов в определённом интервале времени. Большую роль в обеспечении точности получаемых данных играет точность измерительной аппаратуры. Для обеспечения точности при измерениях необходимо регулярно проводить градуировку измерительных средств. В данном разделе рассматриваются три метода градуировки датчиков вибрации. Наиболее точным из описанных ниже методов является лазерный метод.

Градуировка виброизмерительной аппаратуры является обязательным этапом при проведении вибрационных измерений. Ее цель - определить соотношение (градуировочный коэффициент) между амплитудным значением параметра колебаний (например, виброускорения), регистрируемым и отображаемым каким-либо устройством, и его истинным значением в месте установки вибродатчика. После градуировки виброизмерительную аппаратуру (без каких-либо изменений) можно использовать для вибрационных измерений в эксплуатации или при испытаниях.

Если датчики градуированы недостаточно точно, то двигатель может работать при вибрациях, превышающих допустимые, либо наоборот, не будет допущен к эксплуатации при фактически допустимых вибрациях. Очевидно, вопрос повышения точности градуировки датчиков имеет существенное экономическое обоснование.

Зная градуировочный коэффициент в процессе вибрационных измерений, можно получать истинные амплитуды колебаний в месте установки вибрационного датчика.

Для того, чтобы провести градуировку виброизмерительной аппаратуры требуется знать точные значения частоты и амплитуды входного вибрационного сигнала. Ряд фирм выпускает специальные устройства для проведения градуировки виброизмерительной аппаратуры. Эти высокоточные устройства, и в частности электродинамические вибраторы, позволяют задать возбуждение с высокой точностью, как по частоте, так и по амплитуде.

Весьма важно также определить диапазон частот и амплитуд, в котором градуировочный коэффициент для используемой вибрационной аппаратуры не зависит от частоты и является постоянной величиной. Ли-нейность показаний датчиков достаточно полно описывается амплитуд¬ной и частотной характеристиками.

График амплитудной характеристики выражается зависимостью

u = k A , где u - напряжение выходного сигнала датчика,

А - измеряемый параметр вибрации, k -коэффициент преобразования.

Характеристика снимается при постоянной частоте колебаний датчика и разных амплитудах. Это основная характеристика, прилагаемая в паспорте датчиков.

Частотная характеристика u=k f снимается при постоянной амплитуде колебаний и различных частотах. В паспорте обычно указывают диапазон частот, в которых сохраняется линейность датчика.

На рис. 1 представлена схема стенда, предназначенного для проведения калибровки виброизмерительной аппаратуры. Она включает следующие основные части:

* аппаратуру для возбуждения колебаний заданной частоты и амплитуды - электродинамический вибратор, усилитель, генератор звуковой частоты и частотомер:

* виброизмерительную аппаратуру, подлежащую градуировке - датчик вибраций, усилительно-преобразующее устройство, кабели и разъемы;

* устройство преобразования аналогового сигнала в цифровой (АЦП);

* компьютер, предназначенный для записи цифровой информации, выданной АЦП, ее обработки и отображения результатов на экране;

* устройство для непосредственного измерения амплитуд колебаний стола электродинамического вибратора - измерительная головка, шторка со щелью, лампа подсветки.

Работа на стенде при градуировке осуществляется следующим образом.

С помощью генератора задается переменный электрический сигнал с необходимой частотой и амплитудой, который после усиления передается на электродинамический вибростенд. Частота сигнала измеряется с помощью цифрового частотомера. Электрические колебания в электродинамическом вибраторе преобразуются в механические колебания с той же частотой и некоторой амплитудой

Вибрационный датчик закреплен на столе электродинамического вибростенда, предназначенного для возбуждения колебаний. При колебаниях стола вибростенда датчик выдает электрический сигнал, величина которого пропорциональна виброскорости. Усилительно-преобразующее устройство усиливает и интегрирует полученный сигнал. В итоге сигнал на выходе становится пропорциональным перемещению. Полученный вибрационный сигнал можно наблюдать на экране осциллографа.

Для дальнейшей обработки электрический сигнал передается в АЦП, размещенный в компьютерном блоке, где он оцифровывается и затем обрабатывается в компьютере. Результаты обработки выводятся на монитор компьютера в виде осциллограммы вибрационного сигнала.

3.2 Методы контроля уровня вибраций вибростенда.

Визуальный (с использованием микроскопа)

В настоящее время почти все предприятия, эксплуатирующие датчики, градуируют их с помощью микроскопа. Измерение амплитуды колебаний стола вибростенда проводятся с помощью устройства, показанного на рис.1,б. Шторка, как и вибрационный датчик закреплена на столе вибростенда. Измерительная головка и подсветка закреплены на неподвижном корпусе вибростенда. В шторке имеется узкая щель, расположенная на одной линии с осями измерительной головки и подсветки. При включенной подсветке щель видна в окуляре головки в виде светлой полосы (рис.1, в).

При отсутствии колебаний ширина полосы равна ширине щели ?1, при возникновении колебаний полоса становится шире и равной ?2. Очевидно, что размах колебаний (двойная амплитуда) может быть вычислен как разность двух значений ширины щели: при колебаниях стола вибростенда и при неподвижном столе.

При схеме градуировки с использованием микроскопа неизбежны субъективные погрешности из-за физического состояния оператора и его навыка.

Лазерный (доплеровский метод)

Существует возможность иного способа градуировки, в котором используется физическая постоянная л - длина волны электромагнитного излучения. В этом способе погрешность измерения амплитуды колебаний определяется величиной 1/2л . Измеряется частота биений, возникающих при сложении опорного и отраженного от объекта светового сигнала, который вследствие движения объекта изменяет частоту пропорционально скорости.

Источник когерентного монохроматического излучения 1, оптический квантовый генератор (ОКГ), посылает световой сигнал через зеркало 2 на полупрозрачное зеркало 5, где луч раздваивается на опорный, идущий по пути зеркала 4-5 - фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) 6, и исследуемый, идущий по пути зеркала 3,5 и ФЭУ 6. На участке между зеркалом 5 и ФЭУ оба луча суммируются, причем допустимое расхождение - не более 5...7 минут. Лишь в этом случае возникает доплеровская частота (огибающая биений двух частот), регистрируемая ФЭУ.

При постоянной скорости х за время t перемещение равно L . При колебательном процессе t - время перемещения из одного крайне¬го положения в другое, тогда

L=2A= х t или

где f - частота колебаний.

После подстановки (1) получим ,

Следовательно, амплитуда колебаний определяется на основании среднего значения скорости как

Чтобы определить A , необходимо найти Дн, а это и есть доплеровская частота, регистрируемая ФЭУ.

В схеме Дн регистрируется частотомером 8, а точность настрой¬ки проверяется по осциллографу 7.

Левая граница рабочей области метода определится разрешающей способностью частотомера, правая -- инерционностью фотоэлектронного умножителя (ФЭУ). Точность измерения достигает .

Возможность метода можно расширить, если применить ОКГ с двусторонним выходом луча. Подобная схема (рис.3) опробована в многочисленных экспериментах и показала высокую надежность работы. Отраженное исследуемой поверхностью излучение возвращается и проходит через ОКГ. Таким образом, из ОКГ выходит излучение, содержащее две частоты: опорную и частоту с информацией о перемещении поверхности. Эти частоты, попадая на ФЭУ, приводят к биениям. Главное преимущество такой схемы -- простота. Отсутствие полупрозрачного и опорного зеркал повышает надежность измерения колебаний с амплитудой порядка нескольких микрометров. В черте города амплитуда колебания почвы фундамента достигает 3 мкм даже на значительном удалении от промышленных источников колебаний. Чтобы исключить влияние этих колебаний, все элементы схемы (рис. 2) располагают на специальной платформе, и устройство получается стационарным. Схему (рис. 3) собирают на легком основании -- устройство получается портативным.

Метод с использованием эталонного датчика.

Так же применяется метод с использованием эталонного датчика. В этом случае на вибростенд сначала устанавливают эталонный датчик и, подавая с помощью генератора на вибростенд переменный электрический сигнал с необходимой частотой и амплитудой, получают амплитудно-частотную характеристику для эталонного датчика. Затем на вибростенд устанавливается поверяемый датчик, для которого аналогично строится амплитудно-частотная характеристика. После этого две полученных характеристики сравниваются. Если отклонение характеристики поверяемого датчика от эталонной не превышает 5?, датчик признаётся годным к использованию.

Данный метод имеет погрешность, связанную с тем, что эталонный датчик со временем теряет свои свойства, а так же с погрешностью изготовления эталонного датчика. Данный недостаток может быть устранён приобретением нового эталонного датчика, что приводит к увеличению материальных затрат на проведение измерений.

3.3 Методика проведения градуировки вибродатчика (с использованием микроскопа)

Градуировка аппаратуры проводится в определенной последовательности.

1. Включить всю аппаратуру градуировочного стенда.

2. Замерить ширину щели шторки d1 (рис.1,в) при неработающем вибростенде.

Частотная характеристика

3. Установить необходимую частоту и уровень вибрационного сигнала. Ориентировочные значения частот возбуждения электродинамического вибратора 25, 50, 100, 150, 200, 250, 500 Гц. (точную частоту вибрационного сигнала f контролировать с помощью частотомера).

4. Изменяя частоту в диапазоне от 25 до 500 Гц определить и зафиксировать в протокол величину коэффициента пересчета измеренной амплитуды и амплитуды вибростенда:

* Измерить с помощью оптической головки ширину щели ?2.

* Зарегистрировать амплитуду Аэ сигнала по осциллограмме на экране осциллографа.

* Рассчитать амплитуду колебаний стола электродинамического стенда по формуле А стола =(d2-d1)/2.

* Рассчитать коэффициент пересчета К = Аэ / А стола.

5. По полученным данным построить график зависимости K=f(f)

6. Неравномерность частотной характеристики в исследуемом диапазоне не более .

Амплитудная характеристика

7. Снятие амплитудной характеристики производится на вибростенде на частоте 200 Гц с уровнями виброперегрузки от 2 ед g до 15 ед. g через 2 ед. g .

8. Отклонение точек амплитудной характеристики от прямой допускается не более .

3.4 Выводы

Выше были рассмотрены различные методы контроля уровня вибраций генерируемых вибростендом, а также методика проведения градуировки с использованием микроскопа. Ранее наиболее широко используемым методом являлся визуальный метод с использованием микроскопа. К преимуществам данного метода можно отнести простоту устройства контроля, а к недостаткам невысокую точность и зависимость от человеческого фактора (физического состояния и опыта оператора). Более перспективным методом является доплеровский метод, имеющий точность в половину длины волны используемого монохроматического пучка света и не зависящий от человеческого фактора, но имеющий значительно более сложную конструкцию устройства контроля по сравнению с визуальным методом, а значит и большую стоимость оборудования и программного обеспечения.

4. Определение сметной стоимости эксперимента

Стоимость проведения типового эксперимента на проектируемом в дипломном экспериментальной установке определяется по укрупненной номенклатуре статей затрат. Совокупность статей затрат, по которым должна рассчитываться стоимость типового эксперимента, в каждом конкретном случае зависит от объекта и сущности планируемого эксперимента.

ССС - отчисления на социальное страхование; СМ - материалы, полуфабрикаты, покупные изделия; СН - накладные расходы; САМ - отчисления на восстановление и ремонт (амортизацию) стенда.

Расчет экономической части диплома производится по данным расчета испытания КНД малоразмерного ТРДД на экспериментальном стенде Т-4. Данные предоставлены отделом экономического планирования «НТЦ им. А. Люльки».

4.1 Исходные данные

Стенд Т-4 предназначен для проведения узловых испытаний компрессоров ТРДД с тягой до 20 тс. Стенд позволяет производить испытания без доработок и существенных подготовительных работ. Исходя из этого затраты на подготовку стенда отсутствуют.

Исходные данные

№ Наименование переменного параметра Единицы измерения Значение переменного параметра в натуральных единицах измерения

1 Стоимость одного н/ч ОПР тыс.руб. 0,09087

2 Стоимость одного н/ч ИТР руб. 0,10298

3 ЕСН % 26,3%

4 Накладные расходы НТЦ % 400%

Так как весь цикл от разработки до испытания предполагается производить на одном предприятии и полученные результаты не планируются передавать сторонним организациям, то в расчет не закладывается плановая прибыль П.

Продолжительность испытаний Ти составляет 59 часов, из них 50 часов - непосредственно испытания, а 9 часов - время отведенное на пуско-наладочные работы , переборку и дефектацию узла КНД.

В табл. 4.1 приведены исходные данные, необходимые для расчета заработных плат и социальных отчислений рабочих, а так же для расчета накладных расчетов.

4.2 Расчет по статьям затрат

Затраты на заработную плату и отчисления на социальное страхование

При расчете затрат на заработную плату следует учитывать, что все работники - непосредственные исполнители практически за все время проведения эксперимента Тц не привлекаются к другим работам. Эти статьи расходов рассчитываются по формулам:

Расчет заработной платы и отчислений на социальное страхование ведется по данным представленным в табл. 4.1.

Материальные затраты

К материальным затратам по методике предприятия относят затраты, связанные с расходом ГСМ. А так же затраты, связанные с их транспортировкой и хранением, равные 4% от затрат на приобретение ГСМ. Расшифровка расходной статьи «Материалы» приводится к одному «горячему часу» работы установки (см. табл. 4.3).

Материальные затраты за весь цикл испытаний Ти рассчитываются по формуле:

,

что составляет 2 736 тыс. руб. за 59 часов испытаний.

Накладные расходы

Накладные расходы включают в себя те статьи расходов, которые не связаны прямым образом с проведением эксперимента, но которые в определенной мере косвенно входят в его стоимость.

Величина накладных расходов составляет 400% от фонда заработной платы (см. табл. 4.4) и рассчитывается по формуле:

Проведение автономных испытаний КНД (ч.) 50 726,920 2 907,7

Разборка, дефектация и сборка КНД 9 278,320 1 113,3

Амортизационные отчисления

Амортизационные отчисления от стоимости стенда на проведение эксперимента определяются по формуле:

Из расчета видно, что самой затратной статьей является статья «Накладные расходы» (4 021 тыс. руб.). Это объясняется тем, что для нормальной работы стенда необходимо иметь собственную инфраструктуру, состоящую из аппарата управления, коммунальных служб, зданий и сооружений, где располагаются вспомогательные службы. Данная статья расходов и тратится на содержание этих служб, оплату коммунальных расходов, амортизацию и т.д.

В целях экономии испытательная база имеет несколько стендов, позволяющие проводить различные виды испытаний.

Сетевой график эксперимента

По данным табл. 4.6, где представлен полный поэтапный перечень работ проводимых во время испытаний, строится сетевой график (рис. 4.1).

График испытаний имеет неразветвленную структуру, так как невозможно снимать различные параметры на различных режимах работы с одного узла.

5. Безопасность испытаний авиационных ГТД

5.1 Общие требования безопасности

К работе допускаются лица не моложе 18 лет, признанные годными после медицинского осмотра, прошедшие обучение и инструктаж по безопасности, и имеющие соответствующие свидетельства квалификационной комиссии.

Инструктаж по технике безопасности и проверке знаний по ТБ с членами испытательной бригады в смене на рабочем месте проводит мастер.

Основными опасными и вредными производственными факторами

являются:

- повышенная загазованность воздуха рабочей зоны;

- накопление зарядов статического электричества;

- опасность возникновения пожаров;

- шум;

- вибрация;

- падение с высоты.

Ответственным за обеспечение безопасных условий труда при проведении испытаний изделия является начальник цеха. За состояние стенда и за выполнение технологических процессов несет ответственность бригадир.