Турбина турбореактивного двигателя ее характеристика и расчет на прочность

Максимальный запас прочности получили на периферии диска (k=3,7). Минимальный запас прочности k=1,2 на ступице диска (в районе центрового отверстия). Такой запас прочности допустим, так как в корневом сечении диска могут происходить пластические деформации, что допустимо для турбинных дисков.

2.4 Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки турбины высокого давления

Цель расчета - определение частоты собственных колебаний рабочей лопатки ТВД, и анализ частотной диаграммы для проверки отсутствия резонансных режимов в рабочей области частот вращения ротора.

Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки будем проводить с помощью методики указанной в пособии [6].

Для определения частоты собственных колебаний используют энергетический метод Релея, который основан на законе сохранения энергии свободно колеблющейся упругой системы. Сущность метода состоит в том, что вычисляются максимальные значения потенциальной энергии лопатки в ее крайнем положении, а кинетической энергии - в среднем. Приравнивая эти энергии, получают формулу для определения частоты.

Динамическая частота собственных колебаний с учетом температуры определяется по формуле:

где n - частота вращения ротора, об/с;

Е₀, Е_Т - модули упругости материала лопатки при нормальной и рабочей температуре;

В - коэффициент пропорциональности, зависящий от геометрии лопатки.

2.4.1 Формирование исходных данных

Исходные данные:

- материал лопатки ЖС26-ВИ;

- плотность материала ;

- объем бандажной полки V_п=9?10^-8 кг/м³;

- расстояние от ц.т. бандажной полки до оси вращения м;

- расстояние от ц.т. бандажной полки до корневого сечения l_б=0,044м;

- радиус корневого сечения;

- длина лопатким;

- площади сечения пера лопатки, ,

;

- минимальные моменты инерции сечения пера, , ;

- максимальное число оборотов в секунду об/с.

Определение температуры лопатки и модуля упругости:

Температуру охлаждаемой лопатки принимаем t_{л max}=701⁰C. Температуру на разных режимах определим по формуле:

t_л= t_{л max}? ;

Таблица 2.5 - Изменения температуры и модуля упругости

		tл, 0С	Е*105, МПа
0	----	---	1,9
0,1	0,528	370,548	1,715
0,2	0,657	460,697	1,668
0,3	0,7	490,7	1,652
0,4	0,686	480,88	1,657
0,5	0,671	470,37	1,663
0,6	0,679	475,97	1,66
0,7	0,707	495,607	1,65

2.4.2 Расчет динамической частоты

Расчет проводим на ЭВМ с помощью программы Dinlop.exe.

Результаты расчета приведены в таблице 2.6.

Таблица 2.6 - Расчет динамической частоты 1 формы изгибных колебаний

E= 190000.000000 171500.000000 166800.000000 165200.000000

165700.000000 166300.000000 166000.000000 165000.000000

163100.000000 159900.000000 154200.000000

PO= 8100.000000 VP= 9.000000E-08 RP= 2.685000E-01

XP= 4.400000E-02 RK= 2.245000E-01 L= 4.300000E-02

FK= 7.380000E-05 FC= 6.690000E-05 FP= 5.990000E-05 JK= 3.630000E-10

JC= 2.570000E-10 JP= 1.680000E-10 NSM= 300.100000EPS= 1.000000E-03

Q0= 1.600000 Q1= 2.500000

Результаты расчета:

Q NS [об/с] F1 [1/с]

1 1.78819000 .0 3280.1300

2 1.78819000 30.0 3117.7000

3 1.78806700 60.0 3078.8210

4 1.78806700 90.0 3070.9270

5 1.78790200 120.0 3085.0920

6 1.78757300 150.1 3102.8160

7 1.78757300 180.1 3114.9640

8 1.78702400 210.1 3123.4120

9 1.78669400 240.1 3126.3800

10 1.78631000 270.1 3120.2550

11 1.78581600 300.1 3094.0200

2.4.3 Построение частотной диаграммы

По данным таблицы 2.6 строим зависимость f_д = f(n_с).

Для построения частотной диаграммы необходимо нанести на график диапазон рабочих частот вращения двигателя от оборотов малого газа до максимальных оборотов. За частоту вращения ротора на режиме малого газа принимаем для ТРДД

.

Для определения резонансных режимов работы двигателя с учетом принятого масштаба наносим на этот же график частоты возбуждающих сил, кратные частоте вращения ротора:

.

где k - порядок гармоник возбуждающих сил;

n_c - частота вращения ротора.

Для турбинных лопаток наиболее сильными возбудителями вынужденных колебаний являются камера сгорания (k₁ = 20 - число форсунок) и лопатки соплового аппарата (k₂ = 39 - число лопаток).

С помощью прямых n_мг=180,06 и n_max=300,1 показываем границы рабочих режимов двигателя по секундной частоте вращения.

Ищем координаты точек пересечения прямых с кривой динамической частоты колебаний лопатки, и определяем резонансные частоты.

Для удобства построения диаграммы составим таблицу 2.7:

Таблица 2.7 - Исходные данные для построения частотной диаграммы

nc	fд	fв1(СА1)	nmax
0	3280,13	k1	39	0	300,1
30	3117,7	nc	fв1	5000	300,1
60	3078,821	0	0	nмг
90	3070,927	180,06	7022,34	0	180,06
120	3085,092	300,1	11703,9	5000	180,06
150,1	3102,816	fв2(форсунки)
180,1	3114,964	k2	20
210,1	3123,412	nc	fв2
240,1	3126,38	0	0
270,1	3120,255	180,06	3601,2
300,1	3094,02	300,1	6002

Вывод

По результатам расчетов и построенной частотной диаграмме видно, что в зоне рабочих режимов ни одна из гармоник не пересекает кривую изменения динамической частоты лопатки (, ). При запуске и останове двигателя наблюдается резонанс, но не опасный, так как быстро уйдём с этих частот вращения. Таким образом, лопатки полностью удовлетворяют требованиям рабочих режимов данного двигателя. Но данный расчет был проведен только для 1-й формы изгибных колебаний, поэтому нельзя утверждать о том, что колебания остальных форм не приведет к резонансным явлениям в рабочем диапазоне двигателя.

2.5 Расчет на прочность замка лопатки «елочного» типа

При проектировании соединения, выбираемые конструктивные размеры хвостовиков лопаток и пазов должны удовлетворять требованиям прочности. С этой целью определяется напряжённое состояние элементов соединения, которое зависит от конструкции и действующих сил. Трудность расчета связана со сложностью их конфигурации, вызывающей неравномерность распределения напряжений, и со сложным характером нагрузки замка статическими и динамическими силами и моментами сил. На элементы соединения действуют центробежная сила от пера и хвостовика лопатки, центробежная сила выступа диска, окружная и осевая составляющие от газодинамических сил потока. Последние две силы вызывают изгиб элемента соединения лопатки, но влияние их незначительно. Действием на лопатку газового потока, инерционными силами пера, трением хвостовика в пазе - пренебрегают.

Расчет на прочность замка состоит из расчета замковой части лопатки и замковой части обода диска.

Методика упрощенных расчетов дает возможность провести сравнительный анализ прочности замков. За расчетный случай обычно принимают режим максимального числа оборотов ротора двигателя при максимальном расходе воздуха (у земли).

Допускаемые напряжения для каждого типа замка устанавливаются на основании статистики по указанным напряжениям в ранее изготовленных и успешно отработавших заданный ресурс ГТД.

При упрощенных расчетах замков обычно принимают во внимание лишь нагрузка элементов центробежными силами масс пера и хвостовика лопатки.

Таким образом, методика упрощенных расчетов замковых соединений имеет следующие допущения:

­ на замок действует только центробежная сила лопатки;

­ центробежная сила лопатки и центробежная сила хвостовика лопатки направлены по одному радиусу, проходящему через центр тяжести лопатки;

­ центробежная сила лопатки распределяется между опорными площадками замкового соединения пропорционально величинам их контактирующих поверхностей;

­ для упрощения расчета, расчетная схема выполнена без зазоров.

2.5.1 Формирование исходных данных

Для расчета необходимы следующие данные:

­ материал: ЖС26-ВИ;

­ плотность материала: 8100 (кг/м3);

­ число оборотов турбины: 18005 (об/мин);

­ угол наклона контактной площадки: б = 30⁰;

­ угол клина замка: 2ц = 30⁰;

­ напряжение растяжения в лопатке у корня:285,05 (МПа);

­ площадь корневого сечения лопатки: 0,738·10^-4 (м²).

У правильно спроектированного замка напряжения смятия, изгиба и среза на всех зубьях должны быть одинаковыми.

Учитывая, что целью проверочного расчета является проверка правильности создания замка лопатки, расчет следует выполнять для всех зубьев.

Напряжения растяжения в различных сечениях хвостовика лопатки и гребня диска отличаются по своим значениям.

Рисунок 2.13 - Хвостовик лопатки

Рисунок 2.14 - Гребень диска

Рисунок 2.15 - Зуб хвостовика лопатки

Таблица 2.8- Геометрия замка лопатки

№ сеч.	Размеры хвостовика лопатки, мм	Размеры гребня диска, мм
	l	b			c		e	a	d
I	10,18	24	3,87	218,8	3	3,55	1,4	10,39	24	214,35
II	7,455	24	3,87	209,1	3	3,55	1,4	12,3	24	206,15
III	4,815	26	2,9	204,2	3	3,55	1,4	14,5	26	201,25

2.5.2 Порядок выполнения расчета

1. Определяем центробежную силу пера лопатки:

P_цб.п.=у_рк·F_к=285,05·10⁶·0,738·10^-4=21036,7 Н=21,037 кН;

2. Определяем центробежную силу хвостовика лопатки:

P_цб.х.=m_x·R_ц.т.х.·щ²=0,038·0,21545·1884,52²= 29075,8 Н=29,075 кН;

m_x=V_х·с=4,59·10^-6·8100=0,038кг - масса хвостовика лопатки;

объем хвостовика найдем как половину объема треугольной призмы:

V= 0,5·(b_x·0,5·l₀·h₀)= 0,5·(0,024·0,5·0,0285·0,02685)= 4,59·10^-6м³;

Rц.т.х = 215,45 (мм) - радиус центра тяжести хвостовика. Считаем, центр тяжести лежит на одной третьей от высоты замка лопатки;

.

3. Определяем полную центробежную силу лопатки, учитывая, что в один замковый паз диска устанавливается две лопатки:

Р_цб.л. = 2·Р_цб.п +Р_цб.х.= 2·21,037+29,075=71,149 кН;

4. Определяем нагрузку на один зуб, учитывая, что в один замковый паз диска устанавливается две лопатки. Так как ширина полос контакта у всех зубьев одинакова, то нагрузка Рi для ''i'' зуба определяется из выражения:

:

5. Определяем напряжения смятия на контактных площадках каждого зуба:

:

, .

6. Определяем напряжения изгиба зубьев:

,

где ,

, .

7. Определяем напряжения среза зубьев:

,

8. Определим центробежные силы элементов хвостовика:

,

9. Определяем напряжения растяжения в перемычке хвостовика лопатки, учитывая, что в один замковый паз диска устанавливается две лопатки:

,

,

10. Определим центробежные силы элементов гребня:

11. Определение напряжения растяжения в сечениях гребня диска компрессора:

В качестве предельно допустимых напряжений для материала лопатки принимаем:

Определим запасы прочности в элементах хвостовика лопатки:

- коэффициенты запаса прочности по растягивающим напряжениям:

- коэффициенты запаса прочности по напряжениям изгиба:

- коэффициенты запаса прочности по напряжениям среза:

В качестве предельно допустимых напряжений для материала диска принимаем

Определим запасы прочности по растягивающим напряжениям в элементах обода диска:

Вывод

В результате расчета были получены напряжения смятия, изгиба, среза и растяжения в замке лопатки и напряжения растяжения в сечениях гребня диска турбины.

Напряжения смятия, изгиба и среза во всех сечениях одинаковые. Это связано с постоянством ширины замка и одинаковой геометрией зубьев.

Окончательная оценка прочности определяется запасом прочности для каждого вида напряжений отдельно. Наиболее опасными являются изгибные напряжения воспринимаемые зубом замка лопатки ().

В целом полученные коэффициенты удовлетворяют нормам прочности.

Выводы

Результатом выполнения конструкторской части данной работы являются расчеты на статическую прочность рабочей лопатки и диска первой ступени турбины высокого давления, расчет на прочность замкового соединения «елочного» типа лопатки, определение динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки и анализ диапазона рабочих частот вращения на наличие резонансных режимов.

В результате статического расчета лопатки на прочность были получены значения изгибных напряжений, растяжения, и суммарных эквивалентных напряжений. Наиболее нагруженным является корневое сечение входной кромки лопатки (у_УА=349,53МПа). При использовании сплава ЖС26-ВИ коэффициент запаса составил минимальное значение К=2,556, что является допустимым по нормам прочности.

Получены значения динамических частот первой формы изгибных колебаний рабочей лопатки первой ступени турбины, возможных при вращении ротора турбины на различных оборотах работающего двигателя. Построена частотная диаграмма, из которой видно, что в рабочем диапазоне частот вращения ротора турбокомпрессора (от n_мг до n_max) резонанс не возникает.

В результате расчета диска на прочность получены значения напряжений и коэффициента запаса прочности по высоте диска. При расчете учитывалось изменение температуры по высоте диска. Максимальный запас прочности имеем на периферии диска (к=3,7). Минимальный запас прочности к=1,2 на поверхности отверстия, который удовлетворяет требованиям прочности, предъявляемым к дискам турбин.

Был проведен расчет замковой части лопатки на прочность. Рассчитывался замок «елочного» типа. В результате расчета были получены напряжения смятия, изгиба, среза и растяжения в замке лопатки и напряжения растяжения в сечениях гребня диска турбины. Напряжения смятия, изгиба и среза во всех сечениях одинаковые, это связано с постоянством ширины замка и одинаковой геометрией зубьев. Результаты расчетов показали, что все напряжения лежат в допускаемых пределах. Самые опасные из них действуют в районе зуба, следовательно, прочность узла крепления определяет прочность зуба хвостовика лопатки.

Полученные коэффициенты запаса прочности по каждому из рассмотренных объектов указывают на то, что рассчитанные элементы двигателя способны работать в условиях, оговоренных режимами работы двигателя и на терять свою прочность и работоспособность в течении назначенного ресурса.

Список рекомендуемой литературы

1. Брехов А.Ф. Выбор параметров и термодинамический расчет двухконтурных турборекативных двигателей: учеб. пособие / А.Ф. Брехов, Г.В. Павленко, Е.А. Поляков. - Х.: ХАИ, 1984. - 97 с.

2. Буслик Л.Н. Согласование параметров и определение основных размеров турбин и компрессоров ГТД: учеб. пособие /Л.Н. Буслик, В.И. Коваленко. - Х.: ХАИ, 1996. - 51 с.

3. Павленко Г.В. Газодинамический расчёт осевой газовой турбины:учеб. пособие.- Х.: ХАИ, 1985. - 93 с.

4. Коваль В.А. Профилирование лопаток авиационных турбин:учеб. пособие.- Х.: ХАИ, 1986. - 49 с.

5. Шошин Ю.С. Расчет на прочность рабочей лопатки компрессора или турбины: учеб. пособие /Ю.С. Шошин. С.В. Епифанов, Р.Л. Зеленский. - Х.: ХАИ, 1993.- 32 с.

6. Шошин Ю.С. Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки компрессора или турбины и построение частотной диаграммы: учеб. пособие /Ю.С. Шошин. С.В. Епифанов, Р.Л. Зеленский. - Х.: ХАИ, 1992.- 23 с.

7. Шошин Ю.С. Расчет на прочность дисков компрессоров и турбин: учеб. пособие /Ю.С. Шошин, С.В. Епифанов, Р.Л. Зеленский. - Х.: ХАИ, 1996. - 28 с.

8. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей: учебник /Г.С. Скубачевский. - М.: Машиностроение, 1981. - 550 с.

9. Косилова А.Г. Точность обработки, заготовки и припуски в машиностроении: Справочник технолога /А.Г. Косилова, Р.К. Мещеряков. - М.: Машиностроение, 1976. - 288 с.

10. Гранин В.Ю. Определение припусков на механическую обработку и технологические размерные расчеты: учеб. пособие /В.Ю. Гранин, А.И. Долматов, Э.А. Лимбер. - Х.: ХАИ, 1993. - 119 с.

11. БарсуковА.П. Оформление технологической документации в курсовых и дипломных проектах: учеб. пособие/А.П.Барсуков, А.Ф.Горбачев, В.Ю.Гранин.- Х.:ХАИ, 1990-46с

Размещено на Allbest.ru