Компьютерное моделирование энергосиловых параметров и упругих деформаций широкополосных станов холодной прокатки

Исследуя зависимость значения тангенса угла при типе главного привода с приводными опорными валками и диаметром 200 мм от разности заднего натяжения N₀=184,8кН ипереднего N₁=36,7 кН, получены результаты, которые представлены в таблице 4.5.

Таблица 4.3-Значения тангенса угла в зависимости отвеличины переднего и заднего натяжений.

При изменении величин переднего и заднего натяжений вероятность пробуксовки полностью исключить не удалось, поэтому воспользовавшись рекомендуемым диапазоном натяжений [1] в зависимости от толщины проката и номера клети N₀=170-235 кН, N₁=40-45 кН, пересчитаем tgв, выбрав N₀=170кН, а N₁=43,312 кН. В результате получим, что tgв=0,1127.

Исходя из вышеизложенного, можно вывести следующую зависимость: при увеличении разности натяжения значение тангенса угла увеличивается при типе главного привода с приводными опорными валками и диаметром рабочих валков, равных 200 мм. В конечном итоге,при уменьшении значений разности натяжений, режим пробуксовки исключить не удалось, тем самым можно сделать вывод, что данный режим требует пересмотра для опорных валков.

5. Компьютерное моделирование напряженно-дформированного состояния валковой системы клети «кварто»

5.1 Конечно-элементный анализ

Суть метода конечных элементов (МКЭ) - приближенноерешении вариационной формулировки проблемы, на основе которой строится связь «сила -- перемещение» для каждого элемента из совокупности конечного числа элементов, на которую разбивается изучаемая область сплошной среды. Дискретизация сплошной среды в виде элементов, связанных конечным числом узловых связей, позволяет сохранить свойства среды при определении напряженно-деформированного состояния каждого элемента. Наличие конечного числа узловых связей дает возможность ввести соотношения между силами, приложенными к узловым точкам, и вызываемыми ими перемещениями. Это соотношение представляется матрицей жесткости элемента. В отличие от метода конечных разностей аппроксимация, положенная в основу метода конечных элементов явно выраженную физическую природу. Последнее дает возможность для широкого обобщения и позволяет вести прямой контроль над поведением конструкции в процессе счета.

МКЭработает на определенной замкнутой области, называемой расчетной областью, которая обязательно должна ограничиваться областями, на которых известны параметры процесса, такие области называются граничными условиями (ГУ), таким образом, МКЭ работает на расчетной области ограниченной граничными условиями. Расчетную область необходимо разбить на ячейки, то есть наложить на область сеть. По узлам этой сетки решаются основные законы сохранения, такие как закон сохранения масс, энергии и другие, но записанным в разностном виде, то есть производные в уравнениях заменяются на разности, таким образом в каждом узле сети, вместо системы дифференциальных уравнений n-ого порядка, решается система линейных алгебраических уравнений, решение которой не составляет труда [8,10].

Этапы решения задач методом конечных элементов.

Этап 1. Расчетная область.

На первом шаге создается расчетная область, для этого необходимо определить ее геометрический вид, определить свойства симметричности, определить ее размер. На этом этапе очень важно создать корректную и максимально простую модель расчетной области. Необходимо исключать все элементы, которые приводят к усложнению модели, а на итоговый расчет не оказывают влияние. Примером могут служить различные технологические отверстия в инструменте, направляющие устройства для закрепления, если речь идет о прочностных расчетах или расчетах механики деформируемого твердого тела. Особое внимание следует обратить на скругления и сопряжения плоскостей. Если это возможно,следуетизбегатьскруглений очень малыми радиусами - это приведет к значительному увеличению конечных элементов для описания подобных поверхностей. Если присутствуют видимые поверхностные дефекты сопряжений или так называемые «изломы поверхностей» стоит перестроить эти элементы или сгладить область скруглениями. Подобные проблемы могут проявиться на стадии генерации сетки конечных элементов и потребуют ручного исправления отдельных областей, что является весьма нетривиальной задачей.

Далее расчетная область передается в сторонний или встроенный решатель - сеточный генератор.

Этап 2. Сетка.

На втором этапе расчетную область разбивают на конечное число элементов. Качество наложенной на расчетную область сетки имеет очень большое значение. Если сетка будет низкого качества, то не удастся получить либо сходимости, либо верного результата, а возможно и того, и другого.Далее разбитая на элементы расчетная область передается в "решатель".

Этап 3. Определение задачи.

На третьем этапе определяется сама задача. Задается модель расчетной области, определяется среда, задаются граничные и начальные условия. При понимании всех физических процессов наблюдаемых в задаче, данный этап не составляет большого труда.

Этап 4. Решение.

На четвертом этапе происходит само численное решение задачи. В этом процессе человек принимает сугубо пассивную роль - следит за сходимостью и невязками, но в ряде программ, особенно, производящих расчеты нестационарных процессов на этом этапе может потребоваться вмешательство пользователя, в возможности которого входит управление параметрами генерируемой при вычислениях конечно-элементной сетки (алгоритм переразбиения), управления расчетными параметрами, таким как величина шага решения, параметры сходимости и количество итераций. Однако управление последними параметрами требует высокой квалификации пользования как в МКЭ, так и в самой программе. Поэтому данные переменные следует менять в случае крайней необходимости.

Этап 5. Анализ полученных результатов.

На пятом этапе проводится анализ полученных результатов. Если есть возможность, то проводится верификация данных с экспериментом. Если получен нефизический результат или имеются большие расхождения с экспериментом, задача перерабатывается, вплоть до построения новой расчетной области и все последующие этапы проводятся снова [9].

5.2 Расчетные схемы и исходные данные

Для выявления наиболее оптимального сочетания рабочего и опорного валков с точки зрения напряженно-деформированного состояния (т.е. максимальные напряжения) следует рассмотреть следующие вариантов компоновки: для клетей «кварто» диаметр рабочего валка составляет 200 и 600мм соответственно, а для шестивалковых клетей диаметр рабочего валка - 200 и 450 мм, опорного валка - 450 и 600 мм.

В результате исследования напряжений в центре и по краю полосы во всех этих моделях, можно будет сделать вывод о наиболее предпочтительном варианте.

Для того чтобы приложение произвело расчет быстрее, сделали упрощения в геометрии (на опорном и рабочем валках отсутствуют некоторые скругления и фаски), которые не повлияют на конечные результаты.

Исходные данные:

Ширина полосы 1250мм

Таблица 5.1 Максимальное усилие в валковом узле

Материал валков - сталь.

Весь процесс моделирования был реализован с помощью программы AutodeskInventor.

На первом этапе с помощью этой программы создаются модели валков. Сначала необходимо нарисовать эскиз будущей модели. Далее с помощью этого эскиза создается трехмерная модель валка, для этого используем инструмент «вращение». Аналогичным способом строятся и модели рабочих валков.

На втором этапе производится сборка рабочего и опорного валков для клетей «кварто» и сборка рабочего, промежуточного и опорного валков для шестивалковых клетей. Для этого в программе нужно создать файл сборки, добавить необходимые валки и задать соответствующие зависимости между деталями. В нашем случае достаточно создать 3 зависимости: первая совмещение осей со смещением на расстояние равное половине суммы диаметров валков (для установления линии касания бочек валков); вторая совмещение боковых граней валков со смещением равным половине разности длин бочек (для устранения возможности смещения валков вдоль их оси относительно друг друга), третья совмещения плоскостей, проходящих через оси валков (для запрета возможности перекатывания валков друг относительно друга).

Далее готовая сборка передается в встроенный решатель для анализа напряжений. На этом этапе задаются зависимости фиксации опорного валка в соответствии с его закреплением в подушке. В местах посадки под подшипник ограничили перемещение по всем осям, а для рабочего ролика оставили возможность его перемещения вдоль своей оси. Далее задаются нагрузки, действующие на валки. На рабочий валок действует реакция, вызванная прокатываемой полосой, а со стороны опорного валка действует сила, приложенная прижимными подушками. Значения максимальных усилий приведены в таблице 5.1 для каждого из диаметров рабочих валков.

На завершающим этапом перед началом расчета напряжений и смещений задается сеточная модель с параметрами:

- средний диаметр элементов 0,020

- минимальный размер элементов 0,200

- коэффициент разнородности 1,500

- максимальный угол поворота 60

- число элементов 53673

Общий вид сборки с наложенной сеточной моделью и нагрузкой шестивалковой клети представлен на рисунке 5.1

Рисунок 5.1 - Сеточная модель

5.3 Определение упругих деформаций для разныхвариантов соотношений диаметров бочек валков

Для исследования прогиба бочки рабочего валка в AutodeskInventor предусмотрен инструмент «датчик», позволяющий брать пробы необходимых значений в любой точке детали. В нашем случае пробы были взяты в центре и полевой кромке полосы.

Сначала был произведен расчет валковой системы клети «кварто» с различным диаметром бочки рабочего валка. Результаты расчета для бочки рабочего валка D_p=200 мм и D_p=600 мм приведены на рисунках 5.2 и 5.3 соответственно.

Рисунок 5.2 -Деформация валкового узла клети «кварто» с диаметром валка D_p=200 мм

Рисунок 5.3 -Деформация валкового узлаклети «кварто» с диаметром валка D_p=600 мм

Далее был произведен расчет валковой системы шестивалковой клети с различным диаметром бочки рабочего валка. Результаты расчета для бочки рабочего валка D_p=200 мм и D_p=450 мм приведены на рисунках 5.4 и 5.5 соответственно.

Рисунок 5.4 -Деформация валкового узлашестивалковой клети с диаметром валка D_p=200

Рисунок 5.5 -Деформация валкового узлашестивалковой клети с диаметром валка D_p=450 мм

Значения деформации бочки рабочего валка в зависимости от его диаметра, результаты расчетов прогиба бочки рабочего валка и поперечная разнотолщинность, рассчитанная по формуле (5.1), представлены в таблице 5.2.

, (5.1)

где- прогиб в середине полосы, - прогиб по кромке полосы.

Таблица 5.2 -Значения деформации бочки рабочего валка

5.4 Анализ деформированного состояния валковой системы и определение оптимальных соотношений диаметров

Выводы, полученные в результате исследования упругой деформаций валковой системы в зависимости от диаметра рабочего валка:

1. Для валкового узла клети «кварто» наименьшая поперечная разнотолщинность наблюдается при диаметре рабочего валка D_p= 200 мм.

2. Для валкового узла шестивалковой клети наименьшая поперечная разнотолщинность наблюдается при диаметре рабочего валкаD_p= 200 мм.

3. При сравнении четырехвалковой и шестивалковой клети наименьшая поперечная разнотощинность наблюдается у четырехвалковой клети при D_p= 200 мм.

Согласно вышеприведенным значениям, можно сделать вывод, что упругая деформация уменьшается при уменьшении диаметра рабочего валка и соответственно с увеличением соотношения диаметров бочек валков. Такая картина наблюдается как у клети «кварто», так у шестивалковой клети.

Заключение

В данной курсовой работе были рассмотрены такие тенденции, как уменьшение диаметра рабочего валка и щестивалковые клети. Была разработана математическая модель непрерывного ширикополосного стана холодной прокатки 1700. На основе этой модели были исследованы следующие варианты конструкции клетей: «кварто» с диаметр бочки рабочего валка 200 и 600 мм, привод осуществляется через рабочие и опорные валки, шестивалковые с диаметр бочки рабочего валка 200 и 450 мм и привод осуществляется через промежуточные и опорные валки. Для разных вариантов привода и соотношений диаметров валковопределены их энергосиловые параметры, найдены моменты и мощности двигателей для каждого варианта. Проведен анализ упругих деформаций валковой системы и определены оптимальные соотношения диаметров бочек рабочих и опорных валков.

Были определены значения tgв и установлено, что при приводных рабочих валках пробуксовки нет, так как и почти не меняется. Пробуксовка будет больше при меньшем диаметре бочки, так как при диаметре 600мм при приводных опорных валках меньше, чем при диаметре 200мм. Это характерно как для клетей «кварто», так и для шестивалковой клети.

При сравнении энергозатрат между клетями «кварто» и шестивалковыми, наиболее экономичной с точки зрения потребления электроэнергии является клеть «кварто» на 8 % при и приводных опорных.

В результате вычислений энергосиловых параметров пятиклетевого стана клетей «кварто» и шестивалковых можно сделать вывод, что значения усилия прокатки и межвалковая сила равны между собой . Установили, что превышение значения моментов главного привода для пятиклетевого стана над (для клетей «кварто») и (для шестивалковых клетей) увеличиваются при уменьшении диаметра рабочего валка.

Было произведено исследование влияния горизонтального смещения на различные параметры клети и установлено, что наибольшее влияние горизонтальное смещение оказывает на клеть при приводных рабочих валках с , так как с увеличением значения увеличивается и значение , доходя до максимальных значений.

Подводя итог исследования, можно сделать вывод, что выявленных преимуществ по энергозатратам, упругой деформации клети «кварто» с приводными опорными валками и перед шестивалковыми клетями с приводными промежуточными валками и недостаточно и поэтому требуются дальнейшие исследования.

Список литературы

1.Гарбер Э.А., Станы холодной прокатки (теория, оборудование, технология). - М.: ОАО «Черметинформация»; Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2004. - 416 с.

2.Гарбер Э.А., Производство проката: Справочное издание. Том I. Книга 1. Производство холоднокатаных полос и листов (сортамент, теория, технология, оборудование) - М.: Теплотехник, 2007. - 368 с.

3.Коновалов Ю.В. Справочник прокатчика. Справочное издание в 2-х книгах. Книга 2. Производство холоднокатаных листов и полос. - М.: Теплотехник, 2008. - 608 с.

4.Сравнение четырех- и шестивалковых станов холодной прокатки / Г.Финстерманн, А.Селлингер, Г.Нопп, Г.Джумлия // Черные металлы, 2007. №3. С. 33 - 40.

5.Гарбер Э.А., Болобанова Н.Л., Дилигенский Е.В. Методология конструирования шестивалковых клетей широкополосных станов холодной прокатки // Производство проката, 2007. № 1. С. 6 - 15.

6.Рудской А.И., Лунев В.А. Теория и технология прокатного производства. - СПб.: Наука, 2005. - 540 с.

7.Статьи в журналах «Производство проката», «Сталь», «Черные металлы»; в сборниках трудов I-V конгрессов прокатчиков; в Internet по теме работы.

8. http://www.zodchii.ws/books/info-311.htmlЗенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. Нью-Йорк, 1967. Пер. с англ. А. П. Троицкого и С. В. Соловьёва под ред. докт. техн наук Ю- К. Зарецкого. М., «Недра» 1974. 240 с

9. http://www.procae.ru/articles/24/48.htmlОткрытый инженерный портал, Общий подход к решению задач МКЭ.

10.Целиков А.И., Никитин Г.С., Рокотян С.Е. Теория продольной прокатки. - М.: Металлургия, 1980. - 320 с.

Размещено на Allbest.ru