Поскольку для свойств самоплавкого шлака не имеют определяющего значения содержания таких компонентов, как цветные металлы, сера и «прочие», в предварительном расчёте учитывать их не будем.

Количество штейна (предварительное):

m= =.

Количество в штейне:

Cu₂S= 1,2523*Cu_пл ; Fe₃O₄ = (Fe₃O₄)_шт*0,01m;

FeS= m- Cu₂S- Fe₃O₄ ;

Fe= 0,6353FeS+ 0,7236 Fe₃O₄ = 0,6353 m- 0,7956 Cu_пл - 0,6353(Fe₃O₄)_шт*0,01m+ 0,7236(Fe₃O₄)_шт*0,01m= 0,6353 m- 0,7956Cu_пл + 0,0883(Fe₃O₄)_шт*0,01m= Cu_пл {[0,6353+ 0,0883*0,01 (Fe₃O₄))/0,01(Cu)_шт] - 0,7956}

Обозначим предварительное количество самоплавкого шлака через промежуточное неизвестное u.

Количество в шлаке:

Fe= Fe_пл - Fe;

SiO₂ = SiO; Al₂O₃ = Al₂O; CaO= CaO; П= П.

В шлаках взвешенной плавки имеется высокое содержание магнетита (обычно 10-15 %); ориентировочно примем это содержание Fe₃O_{4 .}

Fe в Fe₃O₄ … 0,7236(Fe₃O₄) *0,01u;

Fe в FeO… Fe- 0,7236(Fe₃O₄) *0,01u;

FeO= 1,2865[Fe- 0,7236(Fe₃O₄) *0,01u].

Для ориентировочного учёта суммы содержаний меди и серы в самоплавком шлаке (на практике она чаще всего не превышает 2-3 %) примем её (d) , %:

d = (d) *0,01u.

Масса самоплавкого шлака:

u = Fe+ Fe₃O₄ + SiO₂ + Al₂O₃ + CaO+ П+ d .

После подстановок и преобразований получим:

u ={1,2865Fe_пл - Cu_пл {[81,73+ 0,1136(Fe₃O₄)]/(Cu)- 1,0235}+ SiO₂ + Al₂O₃ + CaO+ П}/[1- 0,0691(Fe₃O₄) *0,01-(d) *0,01]. (8)

Зная количества компонентов в самоплавком шлаке m_i и количество шлака m= u, находим содержание каждого компонента в шлаке (%), например

(FeO)= FeO/u*100

Подставляя соответствующие числовые значения в полученные выражения, находим состав шлака по основным шлакообразующим, затем, оценивая свойства полученного самоплавкого шлака, выбираем окончательный состав шлака, который может быть получен в результате применения кислого флюса. При выборе принимаем следующие промежуточные данные: (SiO₂)_ш; (Cu)_ш; (S)_ш; (Fe₃O₄)_ш. Учитываем, кроме того, что медь в шлаках взвешенной плавки частично содержится в оксидной форме: принимаем, что она содержится целиком в форме Cu₂O. Обозначим величину отношения содержания меди в форме Cu₂O к общему содержанию меди в шлаке буквой р.

(Cu в Cu₂O)_ш / (Cu)_ш = p.

Перед определением окончательных количественных составов штейна и шлака рассчитываем вещественный состав флюса.

В качестве флюса задан песчаник с содержанием следующих компонентов: (SiO₂)_Ф; (Fe₂O₃)_Ф; (Al₂O₃)_Ф; (CaO)_ф. Минералогический состав флюса задан несколько упрощённо такими соединениями: кварцем, каолином, лимонитом и моносиликатом кальция.

В песчанике содержится:

каолинита (Al₂O₃* 2SiO₂*2H₂O) _Ф = 2,5320(Al₂O₃)_Ф, в том числе

SiO₂…1,1785(Al₂O₃)_Ф;

H₂O…0,3535(Al₂O₃)_Ф;

моносиликата кальция (CaO* SiO₂) _Ф = 2,0713(CaO)_ф, в том числе

SiO₂…1,0713(CaO)_Ф;

кварца (SiO₂)= (SiO₂)_Ф - 1,1785(Al₂O₃)_Ф - 1,0713(CaO)_ф;

лимонита (Fe₂O₃*2H₂O) _Ф = 1,2257(Fe₂O₃)_Ф, в том числе

Fe…0,6994(Fe₂O₃)_Ф;

O… 0,3006(Fe₂O₃)_Ф;

H₂O…0,2257(Fe₂O₃)_Ф;

«прочие» по разности 100 - .

Вещественный состав флюса представлен ниже в таблице 3.

Таблица 3 Вещественный состав флюса, % (по массе)

Соединения	Всего	SiO2, Fe	Al2O3, CaO, O	H2O, прочие
SiO2	(SiO2)Ф - - 1,1785(Al2O3)Ф- - 1,0713(CaO)ф	( SiO2)Ф -1,1785(Al2O3)Ф- -1,0713(CaO)ф	-	-
Al2O3* 2SiO2*2H2O	2,5320(Al2O3)Ф	1,1785(Al2O3)Ф	(Al2O3)Ф	0,3535(Al2O3)Ф
CaO* SiO2	2,0713(СаО)Ф	1,0713(СаО)Ф	(СаО)Ф	-
Fe2O3*2H2O	1,2257(Fe2O3) Ф	0,6994(Fe2O3) Ф	0,3006(Fe2O3) Ф	(Fe2O3) Ф
П	100 -	-	-	100 -
Итого	100	(SiO2)Ф +0,6994*
(Fe2O3) Ф	-	-

Затем производим полный расчёт количественных составов штейна и шлака и количество флюса.

Обозначим массы штейна х, шлака y, флюса z. Величина флюса z в данном случае будет представлять количество флюса, непосредственно участвующего в плавке (в образовании штейна и шлака). Поскольку мы рассчитываем безвозвратные потери как долю от всех компонентов оборотной пыли, то необходимо учесть, наряду с потерями компонентов концентрата, потери компонентов флюса, поскольку он также частично уносится в пыль. Обозначим количества компонентов флюса, которые участвуют в плавке, как m.

Количество штейна:

m_шт = x = Cu_шт / [0,01(Cu) _шт].

Количество в штейне:

Cu_шт = Cu_пл - Cu_ш = Cu_пл - (Cu)_ш*0,01y;

Cu₂S= 1,2523*Cu_шт;

Fe₃O= (Fe₃O₄)*0,01x;

П_шт = (П)_шт*0,01х;

FeS_шт = m_шт - Cu₂S- Fe₃O- П_шт; Fe_шт = 0,6353 FeS_шт + 0,7236 Fe₃O.

Количество в шлаке:

Cu в Cu₂O_ш… pCu_ш = p(Cu) _ш *0,01y;

Cu₂O_ш = 1,1259(Cu) _ш *0,01y;

Cu в Cu₂S_ш… (1-p)Cu_ш = (1-p)(Cu) _ш *0,01y;

Cu₂S_ш = 1,2523(1-p)Cu_ш;

S в FeS_ш … (S)_ш*0,01y - 0,2523(1-p)(Cu) _ш *0,01y;

FeS_ш = 0,6918(1-p)(Cu) _ш *0,01y;

Fe в FeS_ш … 1,7429(S)_ш*0,01y - 0,4395(1-p)(Cu) _ш *0,01y;

Fe в Fe₃O… 0,7236(Fe₃O₄)*0,01y;

Fe_ш = Fe_пл + Fe_ф - Fe_шт = Fe_пл +0,6994(Fe₂O₃)_Ф*0,01z - Fe_шт ;

Fe в FeO_ш … Fe_ш - 1,7420(S)_ш*0,01y + 0,4395(1-p)(Cu) _ш *0,01y - 0,7236(Fe₃O₄)*0,01y;

FeO_ш = 1,2865 Fe_ш - 2,2411(S)_ш*0,01y + 0,5654(1-p)(Cu) _ш *0,01y - 0,9309(Fe₃O₄)*0,01y;

SiO= (SiO₂)_ш *0,01y;

Al₂O= Al₂O+ (Al₂O₃)_Ф*0,01z;

CaO_ш = CaO+ (CaO)_ф*0,01z;

П_ш = П+ (П)_ф*0,01z - (П)_шт*0,01х.

Уравнения модели:

x = Cu_шт / [0,01(Cu) _шт ];

y = Cu₂O_ш + Cu₂S_ш + FeS_ш + Fe₃O + FeO_ш + SiO + Al₂O+ CaO_ш + П_ш ;

z = (SiO- SiO) / [0,01(SiO₂)_ф ]

После нахождения неизвестных примем во внимание, что найденная величина z не учитывает безвозвратные потери флюса. Более того, в найденном количестве и составе пыли не учтён пылеунос флюса. Поэтому внесем соответствующие коррективы в количественные составы пыли, безвозвратных потерь и флюса. При этом доля уноса в пыль флюса от подаваемого его количества на плавку иная, чем доля концентрата. Это обусловлено, помимо разницы в плотностях частиц концентрата и флюса, разной крупностью этих материалов; поскольку флюс не поступает на флотационное обогащение, схема измельчения у флюса своя.

Обозначим долю уноса в пыль флюса f %, а долю безвозвратных потерь g %. Обе величины берём от массы поступающего в печь флюса, которую обозначим m_ф; она и представляет собой искомое количество флюса, входящее в материальный баланс плавки. Поскольку пыль флюса, как и пыль концентрата, является оборотным продуктом, она будет фигурировать как в приходной, так и в расходной части баланса, однако в приходе её масса m будет меньше расхода mна величину потерь. Поэтому найденная величина z, представляющая собой количество непосредственно участвующего в плавке флюса, будет меньше необходимого количества флюса m_ф только на величину безвозвратных потерь:

m_ф = z + m

Учитывая значения f и g, получаем

m= 0,01*f* m_ф; m= 0,01*g* m_ф; m_ф = z / (1-0,01*g);

m= z [f / (100 - g)]; m= m(g / f) = m*

где величина - отношение массы безвозвратных потерь флюса к массе флюса.

В составе заданного флюса в отличие от концентрата нет окисляющихся компонентов, поэтому состав пылеуноса флюса аналогичен составу самого флюса. Однако во флюсе протекают при нагревании реакции диссоциации минералов, содержащих влагу. Ввиду этого пыль будет представлена оксидами SiO₂, Al₂O₃, CaO, Fe₂O₃, а также «прочими» и не содержать влаги. Соответственно, содержание этих простых компонентов в пыли будет иным (выше), чем во флюсе.

Пересчёт состава флюса на состав пыли производим таким же образом, как и при расчете, пыли концентрата. Обозначим h - неизвестное количество SiO₂ в пыли флюса SiO (промежуточное неизвестное). Тогда количество других компонентов в этой пыли:

Al₂O= h (Al₂O₃)_т / (SiO₂)_ф ; CaO_пФ = h [(CaO)_ф /(SiO₂)_ф ] и т. д

Количество пыли во флюсе

m= z*f / (100 - g) = h + h*[(Al₂O₃)_Ф + (CaO)_ф + (Fe₂O₃)_Ф + (П)_ф] / (SiO₂)_ф =

= h [100 - (H₂O)_Ф /(SiO₂)_ф ],

отсюда

h = z*f (SiO₂)_ф /{(100 - g)*[100 - (H₂O)_Ф]}. (15)

Найдя h, определим далее по формуле (14) количество компонентов в пыли.

Количество компонентов в безвозвратных потерях флюса находим из соотношений:

m= 0,01g*0,01c,

m_ф = g*z /(100 - g)* 0,01 c= g / f (m*0,01c) = * m* c,

то есть SiO= * m*(SiO₂)_ф , H₂O_бпф = * m*(H₂O)_ф, и т. д. (16)

Найденные количества компонентов пылеуноса флюса необходимо прибавить к количествам одноименных компонентов пылеуноса концентрата; таким образом, мы получили общий количественный состав пыли в расходной части материального баланса плавки. Общее количество всей этой пыли:

m_п = m+ m, причём m= m+ m

В приходной части баланса количество каждого компонента пыли должно быть уменьшено по сравнению с расходной его частью на величину безвозвратных потерь этого компонента. При этом m= m+ m. Общее количество пыли (оборотная пыль) в приходе mбудет, следовательно, равно:

m= m_п - m

где m- сумма количеств всех компонентов потерь флюса, за исключением влаги.

Таким образом, статьями материального баланса автогенной плавки в данном случае будут (без учёта дутья и газов):

в приходе m_к , m_ф , m;

в расходе m_шт (или х), m_ш (или у), m_п.

В явном виде безвозвратные потери в этом варианте составления материального баланса отсутствуют, так как они учтены в разнице между приходом и расходом пыли. Такой подход определяется тем, что в целом безвозвратные потери при взвешенной плавке в основном обусловлены потерями пыли, вследствие чего эти потери сказываются преимущественно на количестве оборотной пыли, и их рассчитывают, исходя из состава пыли.

Количество дутья и технологических газов.

В данном разделе количество дутья и технологических газов будем рассчитывать по общему балансу кислорода и серы в материалах и продуктах, а не по отдельным реакциям процесса.

Поскольку в материальном балансе процесса количество оборотной пыли в приходе меньше количества ее в расходе величину безвозвратных потерь, нет надобности учитывать отдельно разные количества пылей в балансе кислорода; вместо этого в расходной части баланса будем учитывать безвозвратные потери.

Количество серы в материалах и продуктах:

в концентрате ;

в штейне ;

в шлаке ;

в безвозвратных потерях

Переходит серы в газы:

.

Считаем, что вся сера в газах автогенной плавки находится в форме SO₂ (количество SO₃ пренебрежимо мало). Масса SO₂ в газах .

Количество кислорода в материалах и продуктах:

в концентрате ;

во флюсе ;

в штейне;

в шлаке;

в безвозвратных потерях

О_бп =

в SO₂ газов .

Требуется кислорода для дутья (теоретически необходимое количество кислорода):

Примем по данным завода степень использования кислорода дутья при плавке з [%]. Действительное количество кислорода и количество свободного кислорода в газах, соответственно:

В печь подается не чистый кислород, а смесь технического кислорода и воздуха, содержащая, помимо кислорода, другие газы, в основном азот. Пренебрегая другими газовыми составляющими, исходим из известного объемного содержания кислорода в техническом кислороде, подаваемом в реакционную шахту {О₂}_тк %; остальное - азот.

Объём собственно кислорода и азота в техническом кислороде соответственно составят:

Масса собственно кислорода и азота в дутье:

O=32,0/22,39[O₂]=1,429[O₂], N=28,02/22,40[N₂]=1,251[N₂].

Помимо SO₂, O₂ и N₂ в технологических газах автогенной плавки содержатся СО₂ и пары воды от разложения минералов флюса и от остаточной внешней влаги концентрата и флюса, которой соответственно равно и (сверх 100 %).Поскольку в безвозвратных потерях СО₂ и Н₂О нет, то всё их количество из концентрата и флюса переходит в газы: СО= 0,7848(СаО)_к;

Н₂О^г =(Н₂О)_Ф0,01 m_ф + 0,01 m_к + 0,01 m_ф.

Исходные данные для технологического расчёта взвешенной плавки.

Для решения поставленной модели примем следующие исходные и промежуточные данные, которые представлены в табли

Таблица 4

Исходные данные
(Сu)k	19
(Fe)k	31,6
(S)k	35,5
(SiO2)k	5,5
(Al2O3)k	5,8
(CaO)k	0,5
(Fe) ok k	2
(SiO2)ф	73,3
(Al2O3)ф	6,3
(CaO)ф	2
(Fe2O3)ф	13
mk	100
a	9
(S)k п	10
n	0,6
m	0,4
b	0,45
(Cu)шт	50
(Fe3O4)шт	8
(П)шт	1,6
(Fe3O4)пр ш	12
(d) пр ш	2,5
f	8
g	0,4
(Прочие)к	0,1

Величины (SiO₂)_шт, (Cu)_шт, (S)_шт, (Fe₃O₄)и р выберем после определения состава самоплавкого шлака.

Вначале подсчитываем вещественный состав концентрата. Полученные данные занесены в таблицу 5.

Таблица 5 Вещественный состав концентрата, % (по массе)

Соединения	Всего	Cu	Fe	S и CO2	Остальное
CuFeS2	37,517	12,990	11,418	13,109	-
Cu2S	7,526	6,010	-	1,516	-
FeS2	39,057	-	18,182	20,875	-
Fe2O3	2,859	-	2,000	-	0,859
SiO2	5,5	-	-	-	5,5
Al2O3	5,8	-	-	-	5,8
CaCO3	0,892	-	-	0,392	0,5
Прочие	0,849	-	-	-	0,849
Итого	100,000	19,000	31,600	35,892	13,508

Таблица 6 Количество и состав пыли концентрата

Соединения	Всего	Металлы	S и O	Остальное
	кг	%	кг	%	кг	%	кг	%
Cu2S	1,648	18,31	1,316	14,62	0,332	3,69	-	-
Cu2O	0,889	9,88	0,789	8,77	0,100	1,11	-	-
FeS	1,557	17,30	0,989	10,99	0,568	6,31	-	-
Fe3O4	2,479	27,54	1,794	19,94	0,685	7,61	-	-
Fe2O3	1,026	11,40	0,718	7,98	0,308	3,42	-	-
SiO2	0,609	6,77	-	-	-	-	0,609	6,77
Al2O3	0,643	7,14	-	-	-	-	0,643	7,14
CaO	0,055	0,61	-	-	-	-	0,055	0,61
Прочие	0,094	1,04	-	-	-	-	0,094	1,04
Итого	9,000	100,000	5,606	62,30	1,993	22,14	1,401	15,56

Рассчитываем количественных состав безвозвратных потерь концентрата и оборотной пыли концентрата (таблица 7).

Таблица 7 Количественный состав безвозвратных потерь концентрата и оборотной пыли концентрата, кг

Соединения	Безвозвратные потери	Оборотная пыль
	Всего	Металлы	S,O,остальное	Всего	Металлы	S,O,остальное
Cu2S	0,082	0,066	0,016	1,566	1,250	0,316
Cu2O	0,044	0,039	0,005	0,845	0,750	0,095
FeS	0,078	0,050	0,028	1,479	0,939	0,540
Fe3O4	0,124	0,090	0,034	2,355	1,704	0,651
Fe2O3	0,051	0,035	0,016	0,975	0,683	0,292
SiO2	0,031	-	0,031	0,578	-	0,578
Al2O3	0,032	-	0,032	0,611	-	0,611
CaO	0,003	-	0,003	0,052	-	0,052
Прочие	0,005	-	0,005	0,089	-	0,089
Итого	0,450	0,280	0,170	8,550	5,326	3,224

Зная безвозвратные потери концентрата, рассчитываем далее количество компонентов концентрата, непосредственно поступающих в плавку на образование штейна и шлака (таблица 8). Поскольку концентрат, непосредственного поступающий на плавку, не является конечным продуктом процесса, а служит лишь в качестве промежуточного элемента модели, процентный состав его не приводим.

Таблица 8 Количественный состав концентрата, непосредственно поступающего на плавку, кг

Соединения	Всего	Cu	Fe	S, CO2	Остальное
CuFeS2	37,517	12,990	11,418	13,109	-
Cu2S	7,395	5,905	-	1,490	-
FeS2	39,057	-	18,182	20,875	-
Fe2O3	2,609	-	1,825	-	0,784
SiO2	5,470	-	-	-	5,470
Al2O3	5,768	-	-	-	5,768
CaCO3	0,887	-	-	0,390	0,497
Прочие	0,844	-	-	-	0,844
Итого	99,547	18,895	31,425	35,864	13,363

Производим предварительный расчёт штейна и шлака с целью определения требуемого состава шлака и выбора флюса. Поскольку предварительный расчёт является упрощенным и приблизительным, таблиц не составляем. По формуле (8) находим u = 42,53. Затем определяем предварительный состав самоплавкого шлака, %: (FeO)=55,9; (SiO₂) = 12,9; (Al₂O₃) =13,6; (CaO) =1,2; (П) =1,9; (Fe₃O₄) =12,0; (d) =2,5.

Самоплавкий шлак взвешенной плавки концентрата оказался чрезвычайно железистым, и поэтому процесс нуждается в применении кремнийсодержащего флюса. Примем (SiO₂)=36 %. Для шлака принятого содержания SiO₂ и штейна с 50 % Сu, учитывая также среднее качество заданного флюса (73,3 % SiO₂), недостающие промежуточные данные для окончательного расчета могут быть приняты следующими: (Сu)_ш = 1,0; (S)_ш = 1,5; (Fe₃O₄)_ш = 12,0; p = 0,3.

Перед окончательным расчётом штейна и шлака рассчитаем вещественный состав флюса (таблица 9).

Таблица 9 Вещественный состав флюса, % (по массе)

Соединения	Всего	SiO2	Fe	O	H2O	Прочие
SiO2	63,740	63,740	-	-	-	-
Al2O3*2SiO2*2H2O	15,950	7,420	-	-	2,230	6,3
CaO*SiO2	4,140	2,140	-	-	-	2
Fe2O3*2H2O	15,930	-	9,090	3,910	2,930	-
Прочие	0,240	-	-	-	-	0,240
Итого	100,000	73,300	9,090	3,910	5,160	8,540

Приводим результаты поэтапного расчёта количеств компонентов штейна и шлака, составляющих уравнения модели.

m_шт = x = 37,79-0,020*у; Сu₂S_шт = 23,662-0,0125*y; Fe₃O= 0,080*х; П _шт = 0,010*х; FeS _шт = 14,128 - 0,007477*у - 0,090*х; Fe_шт = 8,9754 - 0,00475*у + 0,00071*х; Cu в Cu₂O_ш …0,0030*у; Cu₂O_ш = 0,003378*у; Cu в Cu₂S_ш …0,0070*у; Cu₂S_ш = 0,008766*у; S в FeS_ш … 0,01323*у; FeS_ш = 0,03629*у; Fe в FeS_ш …0,02305*у; Fe в Fe₃O₄ …0,08683*у; Fe_ш = 22,4496 - 0,00071*х + 0,00475*у + 0,0909*z; FeO_ш = 28,8814 - 0,000913*х - 0,13526*у + 0,011697*z; SiO=0,360*у; Al₂O= 5,768 + 0,063*z; CaO _ш =0,497 + 0,020*z; П_ш =0,844 - 0,01*х + 0,0025*z.

Уравнения модели

x = 37,79 - 0,020*y;

у = 35,9904 - 0,01091*x + 0,39317*у + 0,20247*z;

z = 0,49113*y - 7,4625.

Решив составленную систему уравнений, найдем значения неизвестных

х = 36,447, у = 67,171, z = 25,527.

Подставим найденные значения х, у, z в выражения, определяющие количества компонентов в штейне, шлаке и флюсе, получим их количественные составы (таблицы 10,11).

Количество и состав штейна

Соединения	Всего	Cu	Fe	S	O	Прочие
	кг	%	кг	%	кг	%	кг	%	кг	%	кг	%
Cu2S	22,821	62,62	18,223	50,00	-	-	4,598	12,62	-	-	-	-
FeS2	10,345	28,38	-	-	6,572	18,03	3,773	10,35	-	-	-	-
Fe3O4	2,916	8,00	-	-	2,11	5,79	-	-	0,806	2,21	-	-
Прочие	0,364	1,00	-	-	-	-	-	-	-	-	0,364	1,00
Итого	36,446	100	18,223	50,00	8,682	23,82	8,371	22,97	0,806	2,21	0,364	1,00

Количество и состав шлака

Соединения	Всего	Cu	Fe	S	O	Остальные
	кг	%	кг	%	кг	%	кг	%	кг	%	кг	%
Cu2S	0,589	0,88	0,470	0,70	-	-	0,119	0,18	-	-	-	-
Cu2O	0,227	0,34	0,202	0,30	-	-	-	-	0,025	0,04	-	-
FeS	2,437	3,63	-	-	1,548	2,30	0,889	1,32	-	-	-	-
FeO	22,749	33,87	-	-	17,683	26,33	-	-	5,066	7,54	-	-
Fe3O4	8,060	12,00	-	-	5,832	8,68	-	-	2,228	3,32	-	-
SiO2	24,178	36,00	-	-	-	-	-	-	-	-	24,178	36,00
Al2O3	7,376	10,98	-	-	-	-	-	-	-	-	7,376	10,98
CaO	1,008	1,50	-	-	-	-	-	-	-	-	1,008	1,50
Прочие	0,544	0,81	-	-	-	-	-	-	-	-	0,544	0,81
Итого	67,168	100	0,672	1,00	25,063

Таблица 12 Количественный состав флюса, непосредственно участвующего в плавке, кг

SiO2	Всего	SiO2	Fe	O	H2O	Прочие
Al2O3*2SiO2*2H2O	16,268	16,268	-	-	-	-
CaO*SiO2	4,072	1,895	-	-	0,569	1,608
Fe2O3*2H2O	1,057	0,546	-	-	-	0,511
Прочие	4,066	-	2,320	0,998	0,748	-
SiO2	0,064	-	-	-	-	0,064
Итого	25,527	18,709	2,320	0,998	1,317	2,183

Таблица 13 Количественный состав пыли флюса, безвозвратных потерь флюса и оборотной пыли флюса, кг

Составная часть флюса	Всего	SiO2	Fe2O3	Al2O3	CaO	Прочие	H2O
Пыль	2,05	1,585	0,281	0,136	0,043	0,005	-
			Fe 0,197
			O 0,084
Безвозвратные	0,101	0,074	0,013	0,007	0,002	-	0,005
потери			Fe 0,009
			O 0,004
Оборотная пыль	1,953	1,51	0,268	0,129	0,041	0,005	-
			Fe 0,188
			O 0,080

Таблица 14 Количественный состав флюса, загружаемого в печь, кг

Соединения	Всего	SiO2	Fe	O	H2O	Прочие
SiO2	16,333	16,333	-	-	-	-
Al2O3*2SiO2*2H2O	4,088	1,902	-	-	0,571	1,615
CaO*SiO2	1,061	0,548	-	-	-	0,513
Fe2O3*2H2O	4,082	-	2,329	1,002	0,751	-
Прочие	0,064	-	-	-	-	0,064
Итого	25,628	18,783	2,329	1,002	1,322	2,192

Таблица 15 Количество и состав уходящей пыли

Соединения	Всего	Металлы	S и O	Остальное
	кг	%	кг	%	кг	%	кг	%
Cu2S	1,648	14,91	1,316	11,91	0,332	3	-	-
Cu2O	0,889	8,05	0,789	7,14	0,1	0,9	-	-
FeS	1,557	14,09	0,989	8,95	0,568	5,14	-	-
Fe3O4	2,479	22,43	1,794	16,24	0,685	6,2	-	-
Fe2O3	1,307	11,83	0,915	8,28	0,392	3,55	-	-
SiO2	2,194	19,86	-	-	-	-	2,194	19,86
Al2O3	0,779	7,05	-	-	-	-	0,779	7,05
CaO	0,098	0,89	-	-	-	-	0,098	0,89
Прочие	0,099	0,9	-	-	-	-	0,099	0,9
Итого	11,05	100	5,803	52,52	2,077	18,8	3,17	28,69

Таблица 16 Количественный состав оборотной пыли, кг

Соединения	Всего	Металлы	S и O	Остальное
	кг	%	кг	%	кг	%	кг	%
Cu2S	1,566	14,91	1,250	11,90	0,316	3,01	-	-
Cu2O	0,845	8,04	0,750	7,14	0,095	0,90	-	-
FeS	1,479	14,08	0,939	8,94	0,540	5,14	-	-
Fe3O4	2,355	22,42	1,704	16,22	0,651	6,20	-	-
Fe2O3	1,243	11,83	0,870	8,28	0,373	3,55	-	-
SiO2	2,089	19,89	-	-	-	-	2,089	19,89
Al2O3	0,740	7,04	-	-	-	-	0,740	7,04
CaO	0,093	0,89	-	-	-	-	0,093	0,89
Прочие	0,094	0,89	-	-	-		0,094	0,89
Итого	10,504	100,00	5,513	52,48	1,975	18,80	3,016	28,71

2.2 Методика расчёта теплового баланса автогенной плавки во взвешенном состоянии на кислородном дутье

Составим модель расчета теплового баланса для переработки медного концентрата. Основными статьями приходной части баланса является тепло экзотермических реакций окисления диссоциирующей серы и сульфида железа.

Аппаратурным оформлением тепла обуславливаются потери тепла печью во внешнюю среду за счет теплопередачи через футеровку, излучения через открытые отверстия и отвода тепла системой охлаждения конструктивных узлов агрегата.

Перейдем к расчету статей баланса.

Теплота реакций процесса.

Из сопоставления вещественных составов исходных материалов и продуктов следует, что подлежащими учету при расчете технологии являются следующие результирующие реакции

Из перечисленных реакций все, кроме реакции (III), являются бесспорными по своим конечным результатам, то есть из исходных компонентов обязательно получаются конечные соединения. Реакция же (III) может и не иметь места, если в исходных материалах имеется большое количество и количество магнетита , образующегося из этого по реакции (IV), равно всему магнетиту, содержащемуся в продуктах (штейне и шлаке). При этом может быть избыточное (сверх необходимого для образования ) количество , которое должно восстанавливаться по реакции

Таким образом, вместо реакции (III) в приведенном перечне появляется реакция (VI).

Указанная неопределенность в реакциях не имеет, однако, в данном случае значения, поскольку конечные количества и в продуктах плавки однозначно определены.

Приведенными выше реакциями (I) ? (VI) не исчерпываются все реакции процесса автогенной плавки. Ранее мы не учитывали шлакование образующихся оксидов, поскольку эти превращения не влияют на количество и состав дутья и газов. В тепловом балансе эти реакции следует учитывать.

В нашем примере единственной реакцией шлакообразования, которая может внести заметный вклад тепловой баланс, является взаимодействие с кремнеземом шихты с образованием фаялита:

Известно, что в шлаках типа конвертерного количество образующегося фаялита определяется количеством имеющегося , так как имеется в избытке по отношению к . Поэтому реакцию (VII) рассчитываем по .

Рассчитываем реакции.

(I) Количество образующихся:

(IV) Всего поступает в процесс с исходными материалами:

Образуется : .

На это требуется :

(III) Всего образуется при плавке и переходит в штейн и шлак:

.

Образуется по реакции (IV) , а по реакции (III) образуется:

При этом окисляется ; требуется кислорода ; образуется SO₂ .

(II) Количество в шлаке:

где Fe = Fe в FeS, Fe = Fe в Fe₃O₄.

Расходуется по реакции (IV) ; всего образуется при плавке по реакции (II):

При этом окисляется ; требуется кислорода ; образуется SO₂ .

(V) В результате диссоциации высших сульфидов по реакции (I) выделяется элементарной серы ; требуется кислорода на ее окисление . Образуется SO₂ .

Обозначим тепловые эффекты (Дж/моль) учитываемых нами реакций буквой q с индексом, отвечающим номеру реакции, а количество тепла (кДж), выделяемого или поглощаемого в процессе автогенной плавки по этим реакциям, - соответственно Q₁, Q₂ и так далее.

Тепло реакции (I) подсчитаем по количеству, содержащемуся в , меди

Остальные реакции просчитываем по количествам участвующих в них соединений

Общее количество теплоты Q_р, выделяющееся в результате реакций процесса равно

Энтальпия материалов и продуктов плавки

Материалами рассчитываемой автогенной плавки являются концентрат, флюс и дутье. Концентрат и флюс поступают в плавку без предварительного подогрева, вследствие чего их энтальпия весьма незначительна, так что ей можно пренебречь.

Зная объемы технического кислорода дутья, найденные в материальном балансе, найдем теплоту, вносимую техническим кислородом дутья

где , кДж/(м³·?С) - средняя объемная теплоемкость технического кислорода и интервале температур от 0 ?С до .

Продуктами плавки являются штейн, шлак и технологические отходящие газы. Теплоту, уносимую штейном и шлаком, выражаем через энтальпии и , которые находим из справочной литературы для определенных температур и непосредственно для тех составов этих продуктов, которые получены в результате числового расчета технологии. При этом необходимо принять температуру штейна и шлака на выходе из печи. Теплота штейна и шлака

Теплоту технологических газов рассчитываем по отдельным газовым составляющим. Теплота, уносимая технологическими газами (за исключением паров воды) равна

где , и - соответствующие средние объемные теплоемкости газовых составляющих от 0 до t_г.

Теплота, затрачиваемая на нагрев и испарение внешней влаги концентрата и флюса и нагрев паров воды

где 2674 - теплота, затрачиваемая на нагрев 1 кг воды от 0 до 100 ?С и испарение влаги при этой температуре и нормальном атмосферном давлении, кДж / кг

- средняя теплоемкость паров воды в интервале температур от 100 до t_г, кДж / (м³·?С)

Расчёт теплового баланса печи взвешенной плавки на кислородном дутье.

Тепловой баланс печи взвешенной плавки после произведенных расчетов будет выглядеть следующим образом:

На этом тепловой баланс печи взвешенной плавки является завершенным.

Прежде всего, подсчитаем тепловые эффекты реакций. Справочные данные дают следующие значения теплот образования (энтальпий) соединений, участвующих в реакциях:

Таблица 18 Теплоты образования некоторых соединений

Соединение					FeO
	190,37	100,42	128,66	79,50	264,44	1116,74	821,34	296,81	1473,64	910,46

Пользуясь данными таблицы 18, подсчитываем теплоты образования приведенных выше реакций по формуле

Тепловой баланс печи взвешенной плавки после произведенных расчетов будет выглядеть следующим образом:

Рассмотрим статьи прихода:

Значит, тепловые эффекты реакций q_i , МДж / кмоль будут равны

:

Тепло реакции (I) подсчитаем по количеству, содержащемуся в , меди

Остальные реакции просчитываем по количествам участвующих в них соединений

Общее количество теплоты Q_р, выделяющееся в результате реакций процесса равно

Q1=-0,2839*19=-5,3941 МДж

Q2=6,4148*24,588=157,727 МДж

Q3=7б3695*0,888=6,544 МДж

Q4=0,1337*5,369=0,718 МДж

Q5=14,5021*4,7937=69,519 МДж

Q7=0,2387*22,922=5,471 МДж

Qр=234585 кДж.

Зная объемы технического кислорода дутья, найденные в материальном балансе, найдем теплоту, вносимую техническим кислородом дутья

,

где , кДж/(м³·?С) - средняя объемная теплоемкость технического кислорода и интервале температур от 0 ?С до .

Масса и объем технического кислорода в дутье равны m_ткз, V_тк

Примем V_тк в качестве промежуточных переменных:

Объем собственно кислорода и азота в техническом кислороде соответственно составят

печь плавка сульфидный автогенный кислородный



Объемы кислорода и азота в техническом кислороде и воздухе (содержание кислорода в воздухе 21 % по объему):

Промежуточная система уравнений:

Решив эту систему получим:

Так как то мы получим, что =25,334-0,221s

Зная объемы технического кислорода дутья, найденные в материальном балансе, найдем теплоту, вносимую техническим кислородом дутья

,

где , кДж/(м³·?С) - средняя объемная теплоемкость технического кислорода и интервале температур от 0 ?С до .

Q_тк =1,339*200*(25,334-0,221*s)

Таким образом, Q_{прихода} = 234585 +6673,805-59,091*s.

Рассмотрим статьи расхода тепла.

Продуктами плавки являются штейн, шлак и технологические отходящие газы. Теплоту, уносимую штейном и шлаком, выражаем через энтальпии и , которые находим из справочной литературы для определенных температур и непосредственно для тех составов этих продуктов, которые получены в результате числового расчета технологии. При этом необходимо принять температуру штейна и шлака на выходе из печи. Теплота штейна и шлака:

где i_шт = 960, i_ш = 1460.

Q_шт = 34990,08 кДж, Q_ш = 97729,48 кДж.

Теплоту технологических газов рассчитываем по отдельным газовым составляющим. Теплота, уносимая технологическими газами (за исключением паров воды) равна:

где , и - соответствующие средние объемные теплоемкости газовых составляющих от 0 до t_г.

Теплота, затрачиваемая на нагрев и испарение внешней влаги концентрата и флюса и нагрев паров воды:

=9461,71 кДж.

где 2674 - теплота, затрачиваемая на нагрев 1 кг воды от 0 до 100 ?С и испарение влаги при этой температуре и нормальном атмосферном давлении, кДж / кг, - средняя теплоемкость паров воды в интервале температур от 100 до t_г, кДж / (м³·?С).

Рассчитываем потери в окружающую среду.

Запишем уравнения теплопроводности для данной стенки:

где - тепловое сопротивление стенки.

Принимаем значение tн=275?С,

огнеупор - шамот,

Теплоизоляционный материал-шлакобетон

кожух - стальной

Затем находим среднюю температуру:

=(275+25)/2=150?С

При полученной температуре из справочной литературы ищем значение критерия Прандтля (Pr = 0,684).

Теперь необходимо рассчитать критерий Грасгофа:

Gr=

Находим произведение полученных критериев

Gr*Pr=6,698*10⁹

и в справочной литературе находим вспомогательные коэффициенты c=0.135 и n=0.33

Теплоотдача при естественном движении газа в свободном пространстве печи можно рассчитать по формуле Михеева:

Nu = c(Gr*Pr)ⁿ=235,99

С другой стороны, критерий Нуссельта равен:

Nu =

Следовательно, коэффициент теплоотдачи равен:

=(235,99*0,336)/1=8,432

q = 8,432*(275-25)=2108 кДж.

Находим t1= t₂+?С



Q_пот = q*l = 213,309Дж

Q_{расхода}= Q_{прихода}

234585 +6673,805-59,091*s = 34990,08+ 97729,48 +54498,75+1416,25*s +9461,71+0,213

Таблица 19 Тепловой баланс взвешенной плавки

Q реакции	Q техн.кислорода				Приход
234585	4888,324628				239473,3
Q штейна	Q шлака	Q O2	Q H20	Q потерь	Расход
34990,08	97729,48	97291,84163	9461,71	0,213	239473,3

Глава 3. Автоматизация.

Важной задачей научно-технического прогресса в цветной металлургии является разработка и внедрение высококачественных и компактных технологических процессов, обеспечивающих комплексное использование сырья и снижение вредных выбросов в атмосферу. К таким процессам можно отнести плавку в КФП.

3.1 Общая характеристика печи во взвешенном состоянии на кислородном дутье как объекта управления

Задачей исследования является интенсификация, оптимизация и управление процессом автогенной плавки в КФП.

Протекание определённого технологического процесса и поведение технического устройства характеризуется некоторыми переменными величинами. Если речь идет об управлении, то процессы и устройства рассматриваются как объект управления (ОУ), желаемое поведение которого должно быть обеспечено.

Переменные, которые характеризуют состояние объекта управления, называют выходными величинами. Иногда их называют выходными координатами.

В реальных условиях на объект управления оказывает воздействие внешняя среда. Всё многообразие этого воздействия учесть невозможно. Поэтому в поле зрения оставляют лишь величины, которые оказывают влияние на выходные координаты, их называют входными воздействиями. Эти воздействия подразделяются на две группы: управляющие и возмущающие. Управляющие воздействия обеспечивают желаемое функционирование объекта, и должны быть, прежде всего, измеряемыми. Если таких воздействий нет, то задача управления не имеет решения. Возмущающие воздействия препятствуют нормальному функционированию объекта управления.

В данном случае объектом управления выступает печь для плавки во взвешенном состоянии на кислородном дутье.

Необходимо исследовать влияние входных переменных на состав продуктов переработки процесса плавки медного концентрата для целей управления.

При рассмотрении печи как объекта управления входными переменными могут выступать состав и количество медного концентрата, состав и количество флюса, загружаемые в печь, количество подаваемого дутья, температура дутья, выходными переменными могут выступать давление в печи, температура штейна, температура шлака, выходящие из печи, возмущающими воздействиями могут быть состав сырья, изменение концентрации в дутье кислорода и так далее.

Управление металлургическим процессом представляет собой по существу управление режима работы металлургического аппарата (печи), поэтому объектом управления является именно металлургический аппарат.

Всякий металлургический аппарат представляет собой в первом приближении емкость, в которой поддерживаются определённые концентрации химических веществ, распределения температур, давлений - определённый режим работы.

В аппарат поступают потоки исходных материалов (концентраты, флюсы, реагенты), а из него отводится потоки продуктов процесса (штейн, шлак), причем соблюдается определенный режим потоков.

В связи с изложенным существуют непрерывный режим потоков на входе (загрузке) и выходе (разгрузке), дискретный режим на входе (загрузка разделенными во времени порциями) и непрерывный на выходе, непрерывный режим на входе и дискретный на выходе, режим дискретный и на входе и на выходе.

Соблюдение режима работы аппарата, то есть с одной стороны, режима потоков, а с другой - регламентированного разделения режимных параметров в объёме аппарата, должно обеспечивать развитие нужных физико-химических превращений в материалах, загруженных в аппарат и совокупность этих превращений, составляющих основное содержание технологии, реализуемой в данном аппарате, называется технологическим процессом.

3.2 Печь взвешенной плавки как объект управления.

Печь КФП предназначена для перерабатывания сульфидного медного концентрата на штейн и шлак с заданными извлечениями цветных металлов и железа. В печи выделяют две зоны: зону теплогенерации и зону технологическую. Каждая из зон имеет своё назначение, которое определяет во многом построение и особенности узлов автоматического контроля и управления.

Для автоматического управления теплогенерацией и технологическими реакциями необходимо контролировать целый ряд теплотехнических и технологических параметров: расходы и давление топлива, воздуха, состав и температуру продуктов сгорания, покидающих печь, массу исходных материалов, температуру и состав шлака и штейна.

Для обеспечения высокопроизводительной работы печи необходимо непрерывно контролировать ряд величин, характеризующих состояние конструктивных элементов и узлов агрегата, например, температуру свода реакционной шахты, газоходов, температуру пода, температуру кладки аптейка и прочее.

Управление процессом плавки может осуществляться изменением входных параметров:

· расхода и состава загружаемой шихты;

· расхода дутья, при этом удаётся регулировать количество кислородного дутья и температуру, однако одновременно изменяется и состав штейна.

Состав штейна регулируют поддержанием на определенном уровне соотношения загрузка шихты - расход дутья; нарушение этого соотношения может привести к переокислению шлака. При первых признаках переокисления шлака с помощью корректировки дутьевого режима печь выводится на нормальный режим.

Правильность хода процесса плавки и условий работы печи оценивается плавильщиком, а также системой автоматики по измеренным значениям контролируемых параметров. Однако при современном развитии вычислительной техники есть возможность получить расчётные показатели плавки.

Отклонения от расчётных показателей плавки вносят следующие возмущения:

· колебание состава шихты и оборотных продуктов, поступающих в плавку,

· колебания состава и давления дутья и другие возмущения.

Параметрами, определяющими ход технологического процесса в отстойной части печи, являются температура и состав штейна и шлака. В штейне контролируется содержание меди, железа и других элементов.

Температура штейна и содержание извлекаемых металлов в нём - это главные параметры плавки. Определяющими характеристиками шлака служат содержание в нем флюсующих элементов и содержание закиси железа.

Параметрами, определяющими теплообменные процессы в печи и состояние агрегата, являются температура свода, газоходов, давление в рабочем пространстве и разрежение в котле-утилизаторе, состав продуктов сгорания.

3.3 Структура АСУ ТП КФП

Цветная металлургия относится к крупным отраслям сферы промышленности народного хозяйства Российской Федерации. По характеру производства предприятия цветной металлургии относятся к непрерывным производствам с тяжелыми условиями труда, так как включают в себя горячие цехи и переделы с выделениями паров, пыли и токсичных газов. Эти заводы оснащены агрегатами большой единичной мощности, обычно выпускают химически чистую продукцию в больших объемах и являются энергоемкими производствами, так как потребляют значительную долю топливно-энергетических ресурсов, вырабатываемых в народном хозяйстве. Все эти обстоятельства делают проблемы механизации и автоматизации производственных процессов особенно актуальными для цветной металлургии.

Управление вообще и управление металлургическим производством, в частности, это информационный по своей природе процесс, обеспечивающий реализацию материального процесса при условии достижения сформулированной заранее цели функционирования производства и системы управления им. Управление технологическим процессом это комплекс мероприятий, обеспечивающих стабильное протекание процесса, повышение эффективности производства в соответствии с выбранным критерием или критериями оптимальности при заданных экономических и технологических условиях. Основными критериями эффективности управления являются повышение технологической дисциплины и производительности труда, улучшение качества продукции, экономия материальных ресурсов, снижение себестоимости продукции, улучшение условий труда и культуры производства.

АСУТП - это человеко-машинная система, предназначенная для обеспечения эффективного функционирования технологического объекта управления (ТОУ) путем автоматизированного выполнения функций управления.

Состав АСУ ТП ПВП приведен на следующем рисунке.



Состав АСУТП печи КФП представляет собой:

1. входная информация (потоки сырья и материалов);

2. выходная информация (качество и количество продукции);

3. оперативный персонал (технологи, инженеры);

4. техническое обеспечение (комплекс технических средств);

5. Организационное обеспечение (технологические инструкции, описания и инструкции по эксплуатации системы).

Комплекс КФП включает в себя следующие системы контроля и управления, обеспечивающие функционирование комплекса в заданном технологическом режиме:

· автоматическая система подачи шихтовоздушной смеси в горелки;

· автоматическая система охлаждения печи;

· система контроля отходящих газов.

Также имеется система промышленного телевидения и система аварийной сигнализации.

Структура АСУТП трехуровневая:

1. Нижний уровень. Обеспечивает выдачу информации о состоянии технологических параметров технологического оборудования (датчиков), запорно-регулирующей арматуры и электропровода, а также прием управляющих сигналов;

2. Средний уровень. Обеспечивает сбор и первичную обработку информации от измерительных преобразователей и датчиков, выдачу управляющих воздействий и передачу на верхний уровень системы параметров сигнализации и измерения;

3. Верхний уровень - автоматизированное рабочее место (АРМ). Обеспечивает взаимодействие с оператором, передачу управляющих команд на нижний уровень, накопление данных, их архивирование, формирование отчётов, передачу и прием потоков информации с уровня предприятия.

Сигналы нижнего уровня системы поступают по линиям связи на контроллер, который преобразует средний уровень системы. В контроллере поступающая информация обрабатывается и далее по скоростной шине передачи данных передается на АРМы оператора. Информация на операторских АРМах используется для формирования видеоинтерфейса, обеспечивающего возможность наблюдения за технологическими процессами управления протеканием этих процессов.

При необходимости эта связь с другими системами может быть организована стандартными техническими средствами (модемная связь, радиоканал и др.) с использованием стандартных протоколов обмена.

Для повышения «живучести» системы контроллер и АРМы оператора комплектуются источниками бесперебойного питания.

Управление регулирующими, запорными органами и электроприводами в местном пусконаладочном режиме осуществляется от кнопок, расположенных непосредственно у приводов.

В основном режиме работы управление регулирующей, запорной арматурой и электроприводами осуществляется автоматически от контроллеров, в соответствии с заданными алгоритмами, либо дистанционно с клавиатуры рабочей станции оператора-технолога. Режимы управления выбираются оператором-технологом.

3.4 Цели создания АСУТП

Автоматизированная система предназначена для контроля и управления технологическим процессом КФП медного сырья и производственно-хозяйственной деятельностью плавильного на основе применения современных программно-технических средств и технологий сбора, обработки, хранения и передачи информации.

Целью создания АСУ ТП КФП является разработка человеко-машинного интерфейса обеспечивающего управление, как технологическим процессом, так и основным и вспомогательным оборудованием печи во всех режимах ее работы. Так же должна обеспечиваться выработка и реализация управляющих воздействий на основное и вспомогательное оборудование на основе анализа информации о ходе технологического процесса и о состоянии оборудования.

Внедрение автоматизированной системы позволит повысить технико-экономические показатели производственного процесса взвешенной плавки, улучшить условия труда за счет оперативности получения информации о техническом состоянии технологического оборудования и технологических параметрах, повышения качества управления и принятия соответствующих организационно технических мер.

3.5 Функции АСУТП

Функции АСУ ТП ПВП разделяются на информационные и управляющие.

Информационные функции АСУ ТП:

- контроль за основными параметрами процесса, т.е. непрерывная проверка соответствия параметров допустимым значениям;

- измерение и регистрация по вызову оператора тех параметров процесса, которые его интересуют в ходе управления процессом;

- вычисление некоторых комплексных показателей, неподдающихся непосредственному измерению;

- вычисление технико-экономических показателей работы объекта.

Управляющие функции АСУ ТП:

- стабилизация управляемых величин технологического процесса на некоторых постоянных значениях;

- программное изменение режимов процесса;

- формирование и реализация управляющих воздействий, обеспечивающих оптимальное течение технологического процесса;

- защита оборудования от аварий;

- управление пусками и остановками агрегатов.

3.3 Составление математической модели процесса

Математическую модель процесса разрабатывали на основе экспериментально-аналитических методов. Структуру модели при этом определили с позиций детерминистического подхода.

Химизм процесса окисления шихты правомерно представить основными стехиометрическими уравнениями

1. 2 CuFeS₂ Cu₂S + 2 FeS + S

2. FeS₂ FeS + S

3. 2 FeS + 3O₂2 FeO + 2 SO₂

4. 4 FeO + O₂2Fe₂O₃

5. S + O₂ SO₂

Данные уравнения отражают в общем, виде суммарное действие различных химических реакций и представлены в виде, позволяющем учесть основные продукты, получающиеся в процессе плавки шихты на штейн. Скорость окисления сульфидных компонентов шихты лимитируется диффузионными стадиями, а кинетика химических реакций не оказывает существенного влияния на скоростные характеристики процесса. В этих условиях правомерно процесс представить суммой реакций псевдопервого порядка.

При математическом описании плавки шихты дополнительно к рассмотренным положениям использовали ряд упрощающих допущений: все химические реакции протекают в пределах печи и их скорость не зависит от массовых концентраций продуктов окисления; образованием SO₃ в отходящих газах пренебрегаем, так как содержание его в отходящих газах составляет доли процента; скорость окисления не зависит от концентрации сульфидных компонентов в расплаве, так как плавка шихты ведется с получением штейна, то есть процесс окисления протекает со значительным избытком сульфидов.

Математическая модель процесса плавки шихты во взвешенном состоянии на подогретом дутье получили в виде системы уравнений материальных балансов по участвующим в процессе веществам и привели к виду

С*G_ш - 2*К₃*С*О- G= 0

2*К₃*С*О- 4*К₄*С*О- G= 0

G_ш*alfaO₂*0,3 + G_ш*0,02609-2*К₃*С*О*0,86-0,1434*С*G_ш-0,437* С*G_ш = 0

В основе процессов расслаивания расплавов на шлак и штейн лежат явления разделения двух фаз на основании разности удельных масс и коагуляции полидисперсных систем (укрупнение частиц).

При математическом описании разделения расплава на шлак и штейн использовали следующие основные положения и упрощающие закономерности.

Закономерности осаждения сульфидных частиц из окисленного расплава описываются следующим уравнением:

где С_i - концентрация i-того сульфидного компонента в расплаве;

v - скорость осаждения сульфидных частиц;

- высота слоя окисленного расплава.

Скорость осаждения сульфидных частиц в определенных пределах может быть выражена уравнением Стокса:

v =

где - плотность частиц штейна;

- плотность частиц окисленного расплава (шлака);

g - ускорение свободного падения;

- вязкость шлака;

r- приведенный (эквивалентный) радиус оседающих частиц.

Полидисперсную систему рассматривали как бидисперсную и при этом динамикой осаждения крупных частиц пренебрегли. Тогда кинетика осаждения мелких частиц за счёт ортокинетической коалесценции (исчезновение мелких частиц за счёт слияния с крупными при осаждении последних с большой скоростью) может быть выражена следующим уравнением: