Модель системы защиты от профессиональных рисков в штатных ситуациях

Размещено на http://www.allbest.ru/

Модель системы защиты от профессиональных рисков в штатных ситуациях

В.С. Сердюк, О.А. Цорина, А.М. Добренко

Аннотация

УДК 331.45

МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ЗАЩИТЫ ОТ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ РИСКОВ В ШТАТНЫХ СИТУАЦИЯХ

В.С. Сердюк, О.А. Цорина, А.М. Добренко,

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия.

В настоящее время большое внимание уделяется управлению профессиональными рисками. Многообразие факторов, обуславливающих появление профессиональных рисков, приводит к тому, что возникают сложности при оценке деятельности по снижению и управлению данными рисками. В работе предлагается математическая модель построения системы, функционирующей в штатном режиме для защиты от профессиональных факторов риска, приведен порядок расчета основных характеристик системы защиты с учетом ее отказов в штатной производственной ситуации. Данный расчет позволяет оценить эффективность внедрения системы защиты и снижения средних экономических потерь.

Ключевые слова профессиональный риск, математическая модель, штатная ситуация.

Содержание статьи

Сложность построения общих моделей систем защиты от факторов рисков производственных процессов обусловлена многообразием используемых средств защиты, особенностями их функционирования и эксплуатации, соответствующей нормативной базой и так далее.

Среди существующих элементов систем защиты выделим количественные характеристики, на основе которых сформируем систему защиты, позволяющую снизить вероятности попадания работающих в зону воздействия факторов рисков при условии их возникновения.

Составим модель системы защиты с учетом ее отказов в штатной производственной ситуации.

Пусть некоторый этап производственного процесса обслуживается рабочими местами и для моделирования системы защиты этих рабочих мест выделены факторы рисков .

Определим некоторый период времени Т. Обозначим через P матрицу вероятностей воздействия производственных факторов на некотором этапе производственного процесса на данные рабочие места без моделируемой системы защиты и будем называть ее картой уровней рисков:

,

в которой:

,

где - оценка вероятности возникновения фактора риска , - оценка вероятности попадания рабочего места в зону воздействия при условии его возникновения, - оценка вероятностной меры ущерба для работающего на рабочем месте от воздействия .

Определим систему защиты Z, как совокупность элементов защиты, снижающих вероятности , , , где на временном промежутке .

В качестве основных количественных характеристик подсистемы защиты возьмем неубывающие функции , принимающие значения из [0, 1] и отражающие динамику роста коэффициентов снижения вероятностей , , . Функции строятся по экспертным оценкам износа или старения элементов системы защиты Z в предположении отсутствия восстановления защитных свойств элементов системы .

Для моделирования карты уровней рисков после установки системы защиты Z определим на временном интервале следующие вспомогательные функции:

.

Рассмотрим вместо исходных функций кусочно-постоянные функции:

,

, .

Теперь установка системы защиты Z меняет элементы карты уровней рисков , вследствие воздействия соответствующих коэффициентов снижения . Таким образом, новая карта уровней рисков имеет вид

,

.

Рассмотрим систему защиты Z как совокупность элементов защиты :

.

Обозначим через - случайные величины времени безотказной работы элементов соответственно. Будем считать, что независимы в совокупности (отказы элементов независимы) и имеют экспоненциальные распределения с интенсивностями отказов , причем постоянны на любом промежутке времени. Если - событие, состоящее в том, что элемент отказывает, то вероятность этого события

.

Будем считать, что система защиты Z на [] функционирует в штатном режиме, если ни один из ее элементов не отказывает на этом временном промежутке. Вероятность этого события в силу независимости отказов элементов будет:

.

Таким образом, кусочно-постоянную функцию:

на [] можно определить как функцию надежности системы защиты Z на временном периоде ее эксплуатации.

Проведем расчет основных характеристик системы защиты с учетом ее отказов в штатной производственной ситуации.

Возьмем в качестве технологической операции вулканизацию резиновых изделий, которую рассмотрим на временном промежутке = 300 ч (25 рабочих смен), Эта технологическая операция обслуживается 2 рабочими местами (n = 2), и для анализа выделено 3 фактора риска (m = 3).

Базовая карта рисков на временном промежутке будет:

,

а матрица возможных экономических потерь:

.

Общий уровень риска в этом случае будет = 0,0944 и среднее значение возможных экономических потерь = 0,187.

Будем считать, что базовая карта рисков не изменяется на временном промежутке (штатная производственная ситуация).

Предположим, что с целью снижения общего уровня риска = 0,09944 установлена система защиты: защита профессиональный риск отказ

,

где элементы системы защиты имеют коэффициенты снижения вероятностей воздействия факторов рисков на рабочие места (эффективность элементов системы защиты), представленные в таблице 1.

Таблица 1. Коэффициенты снижения вероятностей воздействия факторов рисков , на рабочие места

Предположим, что отказы элементов системы защиты имеют экспоненциальное распределение с постоянной интенсивностью отказов на временном промежутке :

для элемента - 1 отказ на 4000 часов работы (= 0,00025);

для элемента - 1 отказ на 2000 часов работы (= 0,0005);

для элемента - 1 отказ на 5000 часов работы (= 0,0002).

Надежность системы защиты в этом случае будет = 0,752014 (вероятность безотказной работы на временном промежутке ).

После установки системы защиты базовая карта рисков будет иметь вид:

,

при этом общий уровень риска = 0,0124, а среднее значение возможных экономических потерь = 0,084.

Заметим, что после установки системы защиты Z общий уровень риска уменьшится в раза, а среднее значение возможных экономических потерь уменьшится в раза.

Последние два факта имеют место с вероятностью = 0,826959 (вероятность безотказной работы системы защиты на временном промежутке ).

По результатам расчета, мы видим эффективность внедрения системы защиты и можем оценить снижение средних экономических потерь от ее применения.

Библиографический список

1. К вопросам разработки общих моделей систем защиты от факторов рисков производственных процессов [Текст]/ А.В. Горяга [и др.]// Россия молодая: передовые технологии - в промышленность: Мат. III Всеросс. молодежн. науч.-техн. конф. - Омск: ОмГТУ. - 2010. - Кн. 2. - С. 280-282.

2. Математические модели систем защиты от факторов риска производственных процессов [Текст]/ А.В. Горяга [и др.]// Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. - 2011. - № 1 (97). - С. 96-98.

Размещено на Allbest.ru