Підхід до розробки подієвих сценаріїв на основі нечіткого моделювання

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Підхід до розробки подієвих сценаріїв на основі нечіткого моделювання

Прийняття обґрунтованих управлінських та комерційних рішень в умовах конкурентного ринкового навколишнього середовища є надзвичайно актуальним науковим та практичним завданням [1; 2]. З урахуванням різного роду невизначеностей, особливо стосовно майбутнього розвитку ситуації, вирішення цього завдання вимагає використання відповідних математично обґрунтованих підходів, методів та моделей [3]. Одним із таких шляхів є застосування сценарного підходу [4]. Тому мета статті - описати можливі підходи до використання нечітко-множинного підходу до вирішення завдань прийняття рішень, зокрема побудови сценарних моделей для економічних задач.

До техніки розробки сценаріїв відносять методи, за допомогою яких можна складати так звані сценарії (ситуації майбутнього), що відображають гіпотетичну послідовність подій, що показують причинно-наслідкові зв'язки між ними і ключові параметри, що мають велике значення для прийняття рішень [5; б]. У сценаріях враховуються в основному характеристики зовнішнього середовища, а також специфічні для розв'язуваної задачі аспекти. У сценарії йдеться як про опис можливих майбутніх ситуацій, так і про хід розвитку умов виникнення цих ситуацій [7].

Зазвичай розглядаються трендові (найбільш можливі) сценарії, а також альтернативні та екстремальні [8 - 10]. Планування сценаріїв, вочевидь, буде відбуватися в умовах невизначеності [11]. Один із варіантів вирішення цього завдання ґрунтується на використанні розподілу можливості розвитку деяких процесів, що є функцією параметра (наприклад, часу).

Як приклад можна розглянути задачу про закупівлю обладнання для виробництва нової продукції, при цьому слід враховувати, що постачальник цього обладнання, можливо, перейде на випуск нової моделі; відповідно фірми, що виробляють запасні частини, відреагують скороченням і подальшим припиненням виробництва запасних частин. Аналогічно можна сформулювати задачу про перехід на нову техніку.

Як параметр можна вибирати час, а як критерії - доступність запасних частин (К₁) і доцільність заміни обладнання, тобто забезпечення ефективної працездатності обладнання (К₂).

На осі часу позначено наступні характерні точки (рис. 1): t0 - початок виробництва і-ї моделі обладнання; t] - поява нової (і+1)-ї моделі; t2 - момент завершення виробництва і-ї моделі; t3 - значне скорочення виробництва запасних частин для і-ї моделі; t4 - припинення випуску запасних частин для і-ї моделі.

Розподіл можливостей факторів

Криві 7Гі(ї) і лч(0 (рис.) позначають розподіл можливостей розвитку деяких факторів впливу, на основі яких особа, що приймає рішення (ОПР), має ухвалити рішення про початок (завершення) будь-яких операцій.

По суті, дана задача розбивається на дві: перша - це побудова розподілу можливостей, друга - знаходження інтегрального розв'язку.

Перша розв'язується на основі теорії можливостей [12; 13], яка ґрунтується на припущенні, що експерт може вказати інтервал [qe, qh] значень критерію q, який відповідає висловленому побажанню, наприклад, вибрати "добрий" об'єкт. При цьому qh визначає межу, за якої об'єкт а з характеристикою qa > qh ідеально відповідає визначенню "добрий", відповідно в цьому випадку можливість того, що об'єкт добрий, тт = 1, 0.

Якщо qa < qe, то можливість того, що об'єкт може визначатися як "добрий", тг= 0. Відповідно область, де 0 < тг< 1, є нечіткою областю визнання об'єкта "добрий". Якщо qh > qe, то відповідний критерій має характер "виграш" (дохід), якщо qh < qe - то "штраф" (втрати).

Необхідно зауважити, що значення qe і qh, у свою чергу, - це функції параметра z. Відповідно необхідно визначити залежності qh = qh(z) і qe = qe(z). Як правило, такі залежності будуються на основі експертних оцінок, хоча можливі й інші підходи, наприклад використання даних за фактичними подіями або аналогічними об'єктами.

У будь-якому випадку потрібно намагатися охопити весь діапазон реальних значень параметра z. Результат цього процесу - отримання залежностей qh = qh(z) і qe = qe(z), які називають рівневими обмеженнями (рис.).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Приклад можливого вигляду функції критеріїв (рівневих обмежень)

За відомих рівневих обмежень шляхом роботи з експертом може бути побудовано розподіл можливостей відповідності об'єкта встановленому критерію у вигляді функціональної залежності 7r(q).

Лінійна залежність відображає логіку експерта, за якої рівномірне прагнення g„ -> qh веде до рівномірного наближення об'єкта до ідеальної відповідності критерію.

Залежність виду 1 (рис.) відображає думку експерта про те, що істотним для оцінювання об'єкта буде відхід від нижньої межі, і навпаки, в разі кривої 2 експерт вважає, що суттєвим є перевищення деякого порога q*.

Процедура знаходження залежності функції можливості від параметра z для лінійної форми вподобання експерта

Як уже було обґрунтовано, за визначенням n'(z) <1. Припустимо, що для всіх z виконується нерівність it(z) > ji(z). Однак ця умова не знижує загальності розгляду. Значення додаткової можливості можна визначити згідно з [15] як: A/zfzj = = K(z) - 7lf(z) = ji(z) + 7T(z) - 7tf(z) 7T(z) - Л² (z) = 7t(z) - Л¹ (z) ЛГ (z).

В окремому випадку це буде точка, де я (z) = я (z) = = 0,5. Однак навряд чи слід розраховувати на значну частоту виникнення подібних ситуацій. Слід зазначити, що застосування співвідношень (4) або (6), що забезпечують вибір по «максимуму», можна рекомендувати для розв'язання задач, коли є ділянки з характеристиками, що різко виділяються в просторі критеріїв (для врахування та пошуку факторів, здатних різко змінити ситуацію).

Жорсткий песимістичний підхід заснований на застосуванні формул перетину наступного вигляду:

Я'(:) = тіп{Я¹ (:), Я² (:)},

Я'(:) < тіп{Я¹ (:), Я² (:)},

Я' (:) = Я¹(:) Л²(:).

Формула (11) відображає думку OПР про те, що ситуація не може бути гіршою від найгіршого варіанта, що визначається критеріями Кі і К₂. Співвідношення (12) дозволяє OПР заявити про те, що є й гірші варіанти, тобто висловити позицію перестрахування.

Рівність (13) дозволяє врахувати вплив обох факторів. Недолік проявляється в тому, що якщо я¹ (z) та tt(z) < 1, ТО значення я'(г) < я`(г) і я'(г) < 7T(z).

Слід зазначити, що робота тільки за однією з розглянутих схем навряд чи доцільна. Більш раціональною схемою поведінки є перемикання з одного зі співвідношень (4) - (6) і (11) - (13) на інше залежно від ситуації, що складається, або залежно від бажання ОПР проаналізувати різні моделі поведінки.

Крім розглянутих моделей поведінки, можлива й проміжна, заснована на використанні так званої Я-суми. Відповідно до цієї моделі:

Я'(г) = А Я¹(г)+ (1-Х) Я²(г) 0<А<1.

Розглянемо наступну практичну ситуацію. Припустимо, що певне виробництво випускає деякий виріб. Час припинення його випуску може бути визначено, наприклад, за двома чинниками: вичерпуються економічно обґрунтовані можливості його модифікації і падає попит.

Припустимо, що експертним шляхом [16] побудовані розподіли можливостей: я¹ (т) визначає можливість модифікації; f(t) визначає можливість, що виріб буде користуватися попитом (рис. 9). Приймати рішення про припинення випуску виробу, виходячи тільки з міркувань щодо розподілу можливості попиту, недоцільно, оскільки модифікація виробу може загальмувати падіння попиту і, відповідно, випуск виробу можна зберегти ще на деякий час. На рис. 9 подано приклад розрахунку згідно з викладеною методикою.

У цьому разі задача полягає у визначенні Я, Одним із варіантів можна вважати діалог з ОПР, у результаті якого встановлюється значення Я, яке надалі планується розглядати як постійне. Якщо надалі думка ОПР змінилася, то аналіз починається спочатку.

Інший підхід заснований на механізмі заохочення можливостей. Його ідею можна пояснити простими графічними побудовами, які нескладно реалізувати й аналітично. Якщо на осях координат відкласти значення я¹ (z) і я² (z), то можна побачити, що лінія, яка з'єднує початок координат з точкою (1, 1), є лінією рівних значень можливостей або просто лінією рівних можливостей. Будь-яка інша лінія в цій системі координат позначає перевагу однієї з можливостей.

У роботі [14] пропонується наступний варіант заохочення можливостей і відповідно обчислення коефіцієнта Я. У якості характеристичної точки можна вибрати точку, де вперше тіп (л`(г), 7r(z)) = 0. На рис. 7 ця точка позначена як я*. У якості можливих шляхів заохочення можливостей розглядаються лінії, що з'єднують цю точку з точкою (1, 1). Для характеристичної точки значення Я визначається як відношення відрізка со, на лінії рівних можливостей до загальної довжини цієї лінії со: А = со,/со. Подальші розрахунки проводяться залежно від того, якої позиції дотримується ОПР за конкретних значень параметра Я.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розрахунок додаткових можливостей

Викладена методика може застосовуватися не тільки для амодальних функцій, але й для більш складних, оскільки унімодальні і S-подібні функції утворюються з амодальних шляхом суперпозиції.

Слід також зазначити, що цей алгоритм можна застосувати і до функції можливості, наведеної на рис. 8, оскільки її можна розглядати як доповнення функції, позначеної пунктиром: ті (z) = 1 - я(г). Звичайно, що кінцевий результат можна отримати з цих же міркувань.

Запропонований підхід дозволяє досить обґрунтовано підійти до здійснення відомого положення стратегічного контролінгу, за яким реалізація стратегічного плану передбачає не тільки розвиток нових сфер діяльності, а й обережну ліквідацію неперспективних виробництв.

Наразі слід відзначити, що цей аналіз можна вести в динамічному режимі, оперативно в режимі реального часу, коректуючи розподіли можливостей залежно від міри зміни ситуації.

Як напрям подальших досліджень передбачається використання запропонованого підходу для розгляду та вирішення завдань прийняття рішень у кількох різних за економічним походженням ситуаціях необхідності передбачування майбутнього розвитку подій для відпрацювання практичних особливостей та детальної методології його застосування.

Література

промисловий подієвий моделювання

1. Современные подходы к моделированию сложных социально-экономических систем / под ред. В. С. Пономаренко, Т. С. Клебановой, Н. А. Кизима. - X.: ИД "ИНЖЭК", 2011. - 280 с.

Размещено на Allbest.ru