Моделирование комплекса процессов менеджмента качества

Ключевые слова: качество, процессы СМК, регрессионный анализ, модели процессов.

Выявление, понимание и менеджмент взаимосвязанных процессов как системы является основным принципом при создании систем менеджмента качества (СМК) в соответствии с требованиями международных стандартов ИСО серии 9000 1. В системе взаимосвязанных процессов СМК можно выделить узлы - комплексы взаимосвязанных основных и вспомогательных процессов. К основным процессам относят, как правило, бизнес-процессы (процессы, создающие собственную добавочную стоимость продукции), а к вспомогательным такие процессы, как управление персоналом, управление оборудованием и оснасткой и т.п. 2. Для исследования и улучшения (оптимизации) комплекса взаимосвязанных процессов авторами предлагается использовать методы математического моделирования менеджмента качества 3; 4.

В качестве типового комплекса взаимосвязанных процессов СМК организации предлагается совокупность следующих процессов: основной процесс (бизнес-процесс), процесс управления основным процессом, процесс материально-технического обеспечения, процесс управления персоналом, процесс управления оборудованием и оснасткой (рисунок).

Рис. Типовой комплекс взаимосвязанных процессов СМК организации

В данной статье предлагается рассмотреть возможности моделирования этого комплекса процессов менеджмента качества математико-статистическими методами 5. В качестве основного процесса был выбран процесс «Рентгенографический контроль» в организации «Спецтрубопроводстрой» 1. Задачей исследования стало построение моделей (уравнений регрессии) для таких вспомогательных подпроцессов комплекса, как управление оборудованием, управление персоналом, управление материально-техническим обеспечением. С целью упрощения моделирования на данном этапе не учитывается влияние процесса управления.

Наиболее распространенным методом выявления и математического описания тех изменений и зависимостей, которые существуют в системе случайных величин, является регрессионный анализ. Методы регрессионного анализа рассчитаны главным образом на случай устойчивого нормального распределения, в котором изменения от опыта к опыту проявляются лишь в виде независимых испытаний [5].

Основной целью регрессионного анализа является математическое описание связи между некоторой характеристикой у наблюдаемого явления и величинами , которые обусловливают изменения у. Переменная у называется зависимой переменной или откликом, а величины - предикторами или факторами [6].

В некоторых случаях связь между переменной у и факторами известна и носит функциональный характер:

.

Однако на практике чаще всего вид функциональной зависимости неизвестен, тогда методами регрессионного анализа проводят ее аппроксимацию простыми математическими функциями [7]. В этом случае математическая модель, описывающая зависимость средних значений отклика от факторов и называемая уравнением регрессии, может быть записана в виде [6]

,

где - детерминированная составляющая отклика, зависящая от факторов ; - случайная составляющая, обусловленная влиянием на отклик различных неучтенных факторов, а также ошибок наблюдений.

Конкретный вид регрессионной модели определяется выбором функции. Наиболее часто на практике используют следующие модели:

1) простая линейная регрессия: ;

2) множественная регрессия: ;

3) полиномиальная регрессия: , где коэффициенты , , …, называются параметрами регрессии.

Основной задачей регрессионного анализа является нахождение оценок параметров регрессии по результатам наблюдений - , , …, .

Как правило, оценки , , …, находятся методом наименьших квадратов. При этом они являются случайными величинами, так как представляют собой линейные комбинации значений случайной переменной у, и называются выборочными параметрами регрессии. Оценка называется выборочной постоянной регрессии, а оценки , …, - выборочными коэффициентами регрессии.

После нахождения значений выборочных параметров регрессии полученную регрессионную модель необходимо проверить на значимость и адекватность [7].

Результаты построения регрессионной модели для процесса «Управление персоналом». Изначально для процесса «Управление персоналом» опытным путем были получены исходные данные: количество нарушителей; процент ежемесячной премии персоналу, выполняющему основной процесс; частота нарушений производственной дисциплины. Все данные брались за период с января 2007 г. по сентябрь 2009 г.

На основании этих данных с использованием программного комплекса Statistica 7 было получено следующее уравнение регрессии для рассматриваемого процесса:

где Р - частота нарушений производственной дисциплины; n - количество нарушителей; - процент ежемесячной премии персоналу, выполняющему основной процесс.

При анализе полученного уравнения регрессии на адекватность и значимость было установлено, что оно является адекватным и значимым за исключением выборочной постоянной регрессии (коэффициента 0,108), без которой уравнение принимает вид

(1)

Подставив в полученное уравнение (1) собранные данные (количество нарушителей и процент ежемесячной премии персоналу, выполняющему основной процесс), получим соответствующие значения отклика, сравнение которых с его эмпирическими значениями приведено в табл. 1.

Таблица 1 Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений для процесса «Управление персоналом»

Чтобы проверить правильность составления прогноза по данному уравнению, рассмотрим данные за период, не вошедший в анализ (октябрь - декабрь 2009 г.). Сравнение полученных результатов приведено в табл. 2.

Таблица 2 Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений для процесса «Управление персоналом» (октябрь - декабрь 2009 г.)

Результаты построения модели для процесса «Управление оборудованием». Для процесса «Управление оборудованием» в период с января 2007 г. по сентябрь 2009 г. проводился сбор данных по следующим показателям: количество случаев выхода из строя оборудования по вине сотрудников; процент ежемесячной премии персоналу, осуществляющему обслуживание оборудования; частота выхода из строя оборудования.

На основании этих данных с применением программы Statistica 7 было получено следующее уравнение регрессии для процесса «Управление оборудованием»:

где O - частота выхода из строя оборудования; m - количество случаев выхода из строя оборудования по вине сотрудников; - процент ежемесячной премии персоналу, осуществляющему обслуживание оборудования.

После проведения исследования данного уравнения на адекватность и значимость оно приняло следующий вид:

(2)

Подставив в уравнение (2) исходные данные, получим значения О, приведенные в табл. 3.

Таблица 3 Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений для процесса «Управление оборудованием»

Для того чтобы проверить правильность составления прогноза по данному уравнению, рассмотрим данные за период, не вошедший в анализ (октябрь - декабрь 2009 г.). Результаты расчета приведены в табл. 4.

Таблица 4 Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений для процесса «Управление оборудованием» (октябрь - декабрь 2009 г.)

Результаты построения модели для процесса «Управление материально-техническим обеспечением». Для процесса «Управление материально-техническим обеспечением» были собраны данные по следующим показателям: количество обрабатываемых заявок на текущий период; процент ежемесячной премии работникам, осуществляющим материально-техническое обеспечение; частота нарушений (сбоев) материально-технического обеспечения. Сбор данных осуществлялся в период с января 2007 г. по сентябрь 2009 г.

С применением программного пакета Statistica 7 было получено уравнение регрессии для рассматриваемого процесса:

где C - частота нарушений (сбоев) материально-технического обеспечения; z - количество обрабатываемых заявок на текущий период; - процент ежемесячной премии работникам, осуществляющим материально-техническое обеспечение.

В результате анализа на значимость и адекватность уравнение регрессии приняло вид

(3)

Подставив в уравнение (3) исходные данные по проценту ежемесячной премии работникам, осуществляющим материально-техническое обеспечение (фактор q₃), получим значения C, приведенные в табл. 5.

Таблица 5 Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений для процесса «Управление материально-техническим обеспечением»

Чтобы проверить правильность составления прогноза по данному уравнению, рассмотрим данные за период, не вошедший в анализ (октябрь - декабрь 2009 г.) (табл. 6).

Таблица 6 Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений для процесса «Управление материально-техническим обеспечением» (октябрь - декабрь 2009 г.)

Полученные результаты свидетельствуют об адекватности и значимости построенной модели.

Результаты построения модели для процесса «Рентгенографический контроль». Для процесса «Рентгенографический контроль» в качестве влияющих на его результат факторов были определены процессы управления персоналом, оборудованием и материально-техническим обеспечением.

На основе собранных данных с использованием программного продукта Statistica 7 было получено уравнение регрессии для процесса рентгенографического контроля: управление персонал материальный

После анализа на значимость и адекватность полученное уравнение приняло вид

(4)

где G - степень соответствия результатов контроля требованиям.

Подставив в уравнение (4) данные по трем процессам, получим результаты выполнения основного процесса. Их сравнение с результатами фактического выполнения процесса за рассматриваемый период приведено в табл. 7, где цифры в последнем столбце означают: 1 - процесс выполнен своевременно; 0,7 - процесс выполнен с допустимым отклонением; 0,3 - процесс выполнен с недопустимым отклонением (наложены штрафные санкции); 0 - процесс не выполнен.

Таблица 7 Сравнение результатов расчета выполнения процесса «Рентгенографический контроль» с данными его фактического выполнения

Для того чтобы проверить правильность составления прогноза по данному уравнению, рассмотрим данные за период, не вошедший в анализ (октябрь - декабрь 2009 г.) (табл. 8).

Таблица 8 Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений для процесса рентгенографического контроля

Полученные результаты свидетельствуют об адекватности и значимости построенной модели.

Выполненные исследования показали возможность математического моделирования трудноформализуемого комплекса процессов менеджмента качества строительно-монтажной организации с использованием статистических методов факторного и регрессионного анализа.

Список литературы

1. Мирошников, В.В. Моделирование управления качеством комплекса взаимосвязанных процессов строительно-монтажной организации / В.В. Мирошников, А.И. Зернина // 1-я Международная научно-практическая конференция «Проблемы инновационного биосферно-совместимого социально-экономического развития в строительном, жилищно-коммунальном и дорожном комплексах», 8 - 9 окт. 2009 г.: тез. докл. - Брянск: БГИТА, 2009. - С. 277 - 283.

2. Горленко, О.А. Создание системы менеджмента качества в организации: монография / О.А. Горленко, В.В. Мирошников. - М.: Машиностроение - 1, 2002. - 126 с.

3. Мирошников, В.В. Математическое моделирование в менеджменте качества / В.В. Мирошников / Справочник. Инженерный журнал. - 2002. - № 6. - С. 34 - 37.

4. Мирошников, В.В. Моделирование комплекса взаимосвязанных процессов менеджмента качества организации / В.В. Мирошников, А.И. Зернина // Международная научно-практическая конференция «Наука и производство», 19 - 20 марта 2009 г.: тез. докл. - Брянск: БГТУ, 2009. - С. 54.

5. Горленко, О.А. Процессный подход к менеджменту качества / О.А. Горленко, И.Г. Манкевич; под ред. О.А. Горленко. - Брянск: БГТУ, 2008. - 168 с.

6. Вуколов, Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов Statistica и Excel: учеб. пособие / Э.А. Вуколов. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Форум, 2008. - 464 с.

7. Суслов, А.Г. Экспериментально-статистический метод обеспечения качества поверхности деталей машин: монография / А.Г. Суслов, О.А. Горленко. - М.: Машиностроение, 2003. - 302 с.

Размещено на Allbest.ru