Модели и методы управления сетевыми структурами в кризисных ситуациях

Значимость полученных результатов заключается в создании методики оценки взаимовоздействия опасных грузов на линейных участках и имитационной модели оценки параметров риска на узловых станциях, которые в комплексе составляют основу проблемно-ориентированной управляющей системы для решения задач управления рисками, возникающими при транспортировке опасных грузов в транспортных системах, в частности на железнодорожном транспорте.

Разработана методика комплексной оценки рисков от аварий на магистральных газопроводах, которые сопровождаются причинением ущербов населению и окружающей среде в районе трассы газопровода, от действий различных опасных факторов, прежде всего термического воздействия (пожар факела пламени) и барического - вследствие разрушения трубопровода под давлением. Для управления рисками в такой системе предложено решать оптимизационную задачу выбора комплекса эффективных защитных мероприятий. Критериями для выбора наиболее эффективного комплекса защитных мероприятий может выступать ущерб окружающей природной среде, и (или) ущерб здоровью людей, находящихся на прилегающей территории. Таким образом, возникает необходимость в разработке методического и алгоритмического аппарата, который лег бы в основу программного комплекса для оценки ожидаемого прямого ущерба окружающей природной среде и здоровью людей на прилегающей территории при разрушении магистрального газопровода на полное сечение (гильотинное разрушение) от воздействия основных опасных факторов. Именно эта задача и рассматривается в диссертационной работе. Поскольку в традиционных методиках не учитывается ряд факторов, существенно влияющих на величину ущерба (в частности, как правило, не учитывается неоднородность территории по факторам, определяющим как вероятность возникновения аварии, так и развитие поставарийных сценариев) в работе предлагается методика комплексной оценки ущербов от аварий на магистральных газопроводах, учитывающая две основные группы факторов, первая из которых влияет на вероятность возникновения аварии с гильотинным разрушением, а вторая - на развитие поставарийных сценариев.

В первой группе факторов (влияющих на вероятность возникновения аварии) рассмотрены следующие: наличие речных переходов, термокастровые и эрозийные процессы в грунтах повышенной сжимаемости, влияние редких опасных природных явлений (землетрясений, наводнений и т.п.), наличие запорной арматуры, пересечение с транспортными коммуникациями (автодорогами, железными дорогами, другими трубопроводами).

Во второй группе факторов (влияющих на вероятности поставарийных сценариев) рассмотрены следующие: характеристики грунтов залегания газопровода, пересечение с транспортными коммуникациями (авто- и железными дорогами), с линиями электропередач (ЛЭП) и кабелями связи. Реализация поставарийных сценариев носит случайный характер и в разработанной методике определяется сочетанием различных факторов: время года, вид грунта и наличие внешних источников возгорания.

Предлагаемая методика комплексной оценки содержит восемь расчетных методик (рис. 4): М1 «Определение стоимости земляных работ по засыпке котлована»; М2 «Определение стоимости повреждения растительного покрова засыпкой грунтом»; М3 «Определение стоимости труб разрушенного участка газопровода»; М4 «Определение стоимости потерянного объема газа»; М5 «Определение экологических платежей загрязнения атмосферы продуктами горения»; М6, М7, М8 «Определение стоимости повреждения, лесного и травяного покрова в результате выгорания».

Рис. 4. Методики комплексной оценки материального ущерба

Для оценки общего ожидаемого среднегодового ущерба результаты расчетов по отдельным методикам интегрируются согласно подходам, описанным в работе. Приведем лишь некоторые соотношения для получения общих оценок, полученные в диссертационной работе.

Оценка для барического и термического факторов воздействия:

.

Учет времени года для барического фактора (признак z):

.

Оценка интегрального негативного воздействия барического фактора:

.

Учет времени года для термического фактора (признак z):

.

Оценка интегрального негативного воздействия термического фактора:

.

Оценка среднегодового ожидаемого ущерба от основных негативных факторов:

.

Однако аналитическое выражение функций, используемых в модели, а также их аналитическое интегрирование являются весьма затруднительными. Поэтому вопрос о практической реализации вышеприведенной модели остается актуальным. В работе разработан алгоритм построения и решения точечной модели. Основной идеей перехода от общей непрерывной модели к нижеописанному алгоритму ее реализации является аппроксимация функциональных зависимостей кусочно-постоянными функциями. Как следствие этого модель из непрерывной превращается в дискретную (точечную) с весьма близкими свойствами.

Основные этапы разработанного алгоритма включают:

- выявление однородных сегментов по факторам группы I и группы II;

- вычисление вероятностных параметров для выделенных сегментов на основе факторов группы I и группы II;

- определение дополнительных узлов, исходя из особенностей прилегающей территории;

- вычисление вероятностей возникновения аварий и вероятностей поставарийных сценариев на выделенных сегментах;

- оценка показателей индивидуального риска и ущербов окружающей среде и предприятиям в окрестностях выделенных узлов, которые рассматриваются в качестве источников опасных факторов при гильотинном разрушении газопровода.

Фрагмент участка магистрального газопровода с выделенными узлами приведен на рис. 5.

Рис.5. Пример выявления однородных сегментов по факторам группы I и группы II на фрагменте газопровода для выделения узлов

Таким образом, целевой функцией методики комплексной оценки ущерба является определение фактических и ожидаемых параметров прямого ущерба и ущерба жизни и здоровью населения прилегающих территорий, интегрально получаемое через показатель индивидуального риска.

Полученные результаты позволили создать методическую основу для разработки проблемно-ориентированных систем управления рисками на магистральных газопроводных сетях.

Поставлена и решена задача синтеза территориальной сети звукового оповещения минимальной стоимости, которая должна обеспечивать минимально допустимое звуковое давление на заданной территории. Это условие должно выполняться при всех возможных значениях природных факторов, характерных для данной местности и влияющих на величину звукового давления (время суток, влажность воздуха, атмосферные осадки, направление и сила ветра, температура воздуха, туман). Эта задача относится к категории задач оптимального распределения ресурсов при наличии неопределенных факторов. Математическая постановка задачи имеет следующий вид:

,

, где

X = (N, x₁,…,x_N, y₁,…, y_N, I₁,…, I_N, L₁,…, L_N).

Показано, что задача управления рисками сводится к задаче оптимального выбора некоторой совокупности управляющих воздействий в виде эффективного комплекса защитных мероприятий. В такой трактовке рассматриваемая задача оптимального синтеза территориальной сети оповещения является важной подзадачей общей задачи выбора эффективного комплекса защитных мероприятий. Доля охвата населения или персонала предприятий системой оповещения напрямую влияет на величину ожидаемых санитарных потерь, а минимизация требуемых ресурсов для создания такой системы является одной из важных подзадач задачи управления территориальными рисками. Разработана математическая модель оптимального синтеза территориальной сети звукового оповещения для опасных экономических объектов.

В приложениях приведены результаты оценки временных параметров эвакуационных планов на примере данных по Тульской области при различных значениях неопределенных факторов, варианты выбора оптимальных способов распределения транспортных ресурсов и анализ чувствительности временных характеристик эвакуационного плана к входным параметрам модели, а также представлены фрагменты исходных текстов и описания применения разработанного программного обеспечения, итоги научно-исследовательских работ, акты и справки о внедрении.

коммуникационный сеть экономический

Выводы и рекомендации

В диссертации изложены математические методы и модели по управлению сетевыми социальными и экономическими структурами в кризисных ситуациях, внедрение которых вносит значительный вклад в повышение безопасности и эффективности функционирования жизненно важных социальных и экономических сетевых структур.

1. Одним из факторов, осложняющих создание и внедрение проблемно-ориентированных систем управления сетевыми структурами является сложность возникающих оптимизационных задач, возникающая из-за их большой размерности и наличия большого количества неопределенных факторов. Разработанный в диссертации математический аппарат для решения задач анализа и синтеза сетей в случае негладких и разрывных функций пропускных способностей, а также созданные эффективные алгоритмы для решения различных классов нелинейных оптимизационных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов позволяет существенно расширить класс решаемых задач и является основой для создания проблемно-ориентированных систем управления сетевыми социальными и экономическими структурами. Разработанный математический аппарат лег в основу созданной автором алгоритмической базы проблемно-ориентированной системы управления эвакуацией крупных городов в кризисных ситуациях и оптимизационной модели создания территориальной сети оповещения в зоне потенциально опасных объектов.

2. Разработаны методы и алгоритмы решения динамических задач оптимального управления ресурсами на сетевых графиках для ресурсов, допускающих повторное использование после высвобождения. Тем самым создан математический аппарат для создания проблемно-ориентированных систем динамического управления ресурсами в социальных и экономических сетевых проектах. Разработанные методы и алгоритмы применены при разработке подсистемы оптимального управления транспортными ресурсами в проблемно-ориентированной системе управления эвакуацией крупных городов в кризисных ситуациях.

3. Впервые разработана и программно реализована математическая модель для оценки эффективности эвакуационных планов крупных городов с точки зрения их временных параметров в условиях неопределенности, на основе которой создана и программно реализована проблемно-ориентированная система управления эвакуацией крупных городов в кризисных ситуациях. Данная система позволила не только произвести анализ параметров качества планов в зависимости от внешних факторов, но и находить оптимальные решения по выбору маршрутов, распределению потоков и управлению транспортными ресурсами.

4. В диссертации разработана методика расчета скорректированных вероятностей возникновения чрезвычайных ситуаций для оценки рисков и решения комплексной задачи зонирования территорий вдоль транспортных сетей по критерию риска, разработана имитационная модель для анализа и управления рисками на узловых железнодорожных станциях. Тем самым создана методическая и программная основа для создания проблемно-ориентированных систем управления рисками при перевозке опасных грузов на транспортных сетях.

5. В диссертации разработан научно-методический аппарат для оценки ожидаемого прямого ущерба окружающей природной среде и здоровью людей на прилегающей территории при разрушении магистрального газопровода на полное сечение (гильотинное разрушение) от воздействия основных опасных факторов, характерных для данного типа аварии. Разработана методика комплексной оценки ущербов от аварий на магистральных газопроводах, учитывающая две основные группы факторов, первая из которых влияет на вероятность возникновения аварии с гильотинным разрушением, а вторая на развитие поставарийных сценариев. Тем самым создана методическая и программная основа для создания проблемно-ориентированных систем управления рисками для магистральных газопроводных сетей.

6. Разработана математическая модель оптимального синтеза территориальной сети звукового оповещения в кризисных ситуациях минимальной стоимости, обеспечивающей минимально допустимое звуковое давление на заданной территории при любых значениях неопределенных факторов для потенциально опасных экономических объектов, которая позволяет свести задачу управления рисками к задаче оптимального выбора некоторой совокупности управляющих воздействий в виде эффективного комплекса защитных мероприятий.

Основные публикации по теме диссертации

Монографии, учебно-методические издания, прикладные программные продукты, прошедшие государственную регистрацию.

1. Косоруков О.А. Сети. Риски. Ресурсы - Казань: Казанский государственный университет, 2006. - 248 с.

2. Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций: Учебник, под общей ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. - М.: Издательство «Экзамен», 2003. - 448 с.

3. Косоруков О.А., Овсяник А.И., Чурбанов О.И. Оценка и управление рисками при чрезвычайных ситуациях. Учебное пособие. - Гриф МЧС РФ. М.: Изд. Военно-инженерного университета, 2004. - 105 с.

4. Косоруков О.А. Методы количественного анализа в бизнесе: Учебник - М.: Инфра-М, 2005. -368 с. - (Учебник для программы МВА).

5. Данько Т.П., Косоруков О.А., Самыловский А.И., Скоробогатых И.И. Количественные методы анализа в маркетинге. - СПб.: Питер, 2005. 384 с. - (Серия «Маркетинг для профессионалов»).

6. Овсяник А.И., Косоруков О.А., Белицкий В.И., Седнев В.А. Предупреждение чрезвычайных ситуаций: Учебное пособие под редакцией Овсяника А.И. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2007. - 290 с.

7. Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций для экономистов. Электронный учебник, - Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 5990 от 18.04.2006 г. (Федеральное агентство по образованию), номер государственной регистрации 50200600520.

8. Косоруков О.А., Мищенко А.В. Задачи по исследованию операций. Электронный задачник, - Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 5991 от 18.04.2006 г. (Федеральное агентство по образованию), номер государственной регистрации 50200600521.

9. Косоруков О.А Методы количественного анализа. Электронный учебник, - Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 6526 от 07.07.2006 г. (Федеральное агентство по образованию), номер государственной регистрации 50200601284.

10. Косоруков О.А. Моделирование и количественный анализ в менеджменте. Электронный учебник, - Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 6534 от 07.07.2006 г. (Федеральное агентство по образованию), номер государственной регистрации 50200601292.

11. Косоруков О.А., Чурбанов О.И., Домрачеев К.В. Программа «Магистраль», свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 6480 от 04.07.2006 г. (Федеральное агентство по образованию).

12. Косоруков О.А., Чурбанов О.И., Домрачеев К.В. Программа «Грузопоток», свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 6486 от 07.07.2006 г. (Федеральное агентство по образованию).

13. Виноградов А.Ю., Виноградов О.В., Овсяник А.И., Баканов С.В., Косоруков О.А. Специальное программно-математическое обеспечение «Управляющая система эвакуации населения из крупных городов» (государственный контракт № 12/219-226Г от 01.06.2006, регистрация в ФАП ГОЧС МЧС России 10.11.06).

14. Косоруков О.А. Методы количественного анализа в менеджменте. Учебное пособие, М.: Изд. Рос. экон. акад., 2006. - 217 с.

15. Косоруков О.А. Практические задания по дисциплине «Математические методы и модели исследования операций», М.:Изд. Рос. экон. акад., 2006. -44с.

Статьи и доклады.

16. Косоруков О.А. Некоторые задачи обобщенного геометрического программирования и их применение - Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15, Вычислит. математика и кибернетика. - 1982. - № 4. - С. 27-33.

17. Косоруков О.А. О структуре оптимального решения линейной задачи синтеза многопродуктовой коммуникационной сети - Вестн. Моск. ун-та, Сер. 15, Вычислит. математика и кибернетика. - 1983. - № 3. - С. 54-56.

18. Косоруков О.А. Некоторые оценки для оптимального решения линейной задачи синтеза многопродуктовой коммуникационной сети - Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15, Вычислит. математика и кибернетика. - 1984. - № 2, - С. 67-70.

19. Косоруков О.А. Задачи Гиббса и Гермейера для негладких и разрывных функций соответственно - Вестн. Моск. ун-та, Сер. 15, Вычислит. математика и кибернетика. - 1985. - № 4. - С. 61-64.

20. Косоруков О.А., Давыдов Э.Г. Некоторые вопросы нелинейного синтеза коммуникационных сетей - Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15, Вычислит. математика и кибернетика. - 1986. - № 2. - С. 31-36.

21. Косоруков О.А. Задачи анализа и синтеза коммуникационных сетей - Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук - М. - 1985. - 18 с.

22. Косоруков О.А. Применение методов декомпозиции к задачам синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов - Изв. АН СССР, Сер. Техническая кибернетика. - 1987. - № 4. - С 55-59.

23. Косоруков О.А., Кохова С.В. Об одном классе динамических задач оптимального распределения ресурсов на сетевых графиках - Вестн. Моск. ун-та, Сер. 15, Вычислит. математика и кибернетика. - 1988. - № 3. - С. 31-38.

24. Косоруков О.А., Кохова С.В. Динамические задачи оптимального распределения нескольких видов ресурсов на сетевых графиках - Вестн. Моск. ун-та, Сер. 15, Вычислит. математика и кибернетика. - 1989. - № 2. - С. 45-50.

25. Косоруков О.А. Об одном алгоритме линейного синтеза коммуникационных сетей - Сб. Системное программирование и вопросы оптимизации, изд. МГУ. - 1987. - С. 174-180.

26. Косоруков О.А. Задача составления оптимального расписания работы терминального класса - Сб. Системное программирование и вопросы оптимизации, изд. МГУ. - 1989. - С. 163-170.

27. Косоруков О.А., Митрофанов В.В., Самсонов В.В., Шатава А.П. Состояние и перспективы разработки ОС МОС ЕС - Тезисы доклада Сб. I-ой Всесоюзной конференции Советской ассоциации пользователей ОС Юникс. - 1990. - С. 55-57.

28. Косоруков О.А. Экономика как развивающаяся экосистема, Четырнадцатые Международные Плехановские чтения (17 - 20 апреля 2001 г.): Тезисы докладов профессорско-преподавательского состава. Ч. II.- М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2001. - С. 121-122.

29. Овсяник А.И., Косоруков О.А., Чурбанов О.И. Управление рисками при чрезвычайных ситуациях и повышение эффективности защитных мероприятий оптимизационными методами распределения ресурсов для минимизации ожидаемого ущерба. // ВИНИТИ. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. - 2002. - Вып. 2 - С. 86 - 94.

30. Овсяник А.И., Косоруков О.А., Чурбанов О.И. Методы решения оптимизационных задач защиты объекта от чрезвычайных ситуаций. // ВИНИТИ. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. - 2002. - Вып. 3 - С. 88 - 92.

31. Овсяник А.И., Косоруков О.А., Чурбанов О.И. Методические основы математической модели жизнедеятельности региона страны - Тезисы доклада на международном симпозиуме «Комплексная безопасность России - исследования, управление, опыт», 30-31 мая 2002 г., Москва. - 2002. - С. 55-56.

32. Овсяник А.И., Косоруков О.А., Чурбанов О.И. Математическая модель оценки среднеожидаемых потерь среди населения при авариях с мгновенным выбросом АХОВ - Тезисы доклада на 2-ом международном симпозиуме «Экологические и технологические проблемы в чрезвычайных ситуациях», 8-10 октября 2002 г., Баку. - 2002. - С. 44-47.

33. Косоруков О.А. Повышение эффективности защитных мероприятий оптимизационными методами распределения ресурсов - Пятнадцатые Международные Плехановские чтения (23-25 апреля 2002 г.): Тезисы докладов профессорско-преподавательского состава. - М.: Изд. Рос. экон. акад., 2002. - С. 201-202.

34. Косоруков О.А. Методы оценки дополнительного риска взаимовоздействия грузопотоков повышенной опасности на транспортных сетях - Шестнадцатые Международные Плехановские чтения (2-4 апреля 2003 г.), Тезисы докладов профессорско-преподавательского состава. - М.: Изд. Рос. экон. акад., 2003. - С. 230.

35. Косоруков О.А. Оценка эффективности работы с распределенной БД ГИАС - Семнадцатые Международные Плехановские чтения (2-4 апреля 2004 г.), Тезисы докладов профессорско-преподавательского состава. - М.: Изд. Рос. экон. акад., 2004. - С. 230.

36. Овсяник А.И., Чурбанов О.И., Косоруков О.А. Методы оценки риска взаимовоздействия грузопотоков повышенной опасности на транспортных сетях. - Материалы Московской научно-практическая конференция «Взрывоустойчивость и взрывобезопасность промышленных, транспортных и гражданских объектов», 2004. - С. 65-70.

37. Косоруков О.А., Чурбанов О.И. Методы оценки вероятности взаимовоздействия грузопотоков повышенной опасности на транспортных сетях - Материалы IX Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций» (г. Москва, 19-20 октября 2004 г.), 2004. - С. 135-139.

38. Косоруков О.А., Чурбанов О.И. Прогнозирование экономического ущерба при гильотинном разрыве магистрального газопровода - Материалы IX Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций» (г. Москва, 19-20 октября 2004 г.), 2004. - С. 167-171.

39. Косоруков О.А., Чурбанов О.И., Домрачеев К.В. Оценка ожидаемого прямого ущерба объектам окружающей среды при гильотинном разрушении газопровода, Проблемы прогнозирования ЧС . 4 научно-практическая конференция. 19-20 октября 2004 г. Доклады и выступления, ООО "Рекламно-издательская фирма "МТП - инвест", 2005. - С. 365-376.

40. Косоруков О.А., Чурбанов О.И., Сюрсин В.Н. Мониторинг риска взаимовоздействия грузопотоков повышенной опасности на транспортных сетях, Проблемы прогнозирования ЧС . 4 научно-практическая конференция. 19-20 октября 2004 г. Доклады и выступления, ООО "Рекламно-издательская фирма "МТП - инвест", 2005. - С. 437-446.

41. Косоруков О.А. Оценка математического ожидания ущерба от негативных воздействий опасных факторов в сетевых системах - Восемнадцатые Международные Плехановские чтения (4-7 апреля 2005 г.), Тезисы докладов профессорско-преподавательского состава. - М.: Изд. Рос. экон. акад., 2005. - С. 344.

42. Косоруков О.А., Митрофанов В.Ф., Чурбанов О.И. Оптимизационно - имитационная модель процесса эвакуации населения города на базе разнородных транспортных сетей. - М.: Центр «Антистихия», Сб. докладов и выступлений 5-ой научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования ЧС», 15-16 ноября 2005 г. - 2005. - С. 210-216.

43. Косоруков О.А., Чурбанов О.И. Математическая модель синтеза сети звукового покрытия для территориальной сети оповещения. - М.: Центр «Антистихия», Сб. докладов и выступлений 5-ой научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования ЧС», 15-16 ноября 2005 г. - 2005. - С. 177-182.

44. Косоруков О.А. Оценка временных параметров эвакуационных планов на основе оптимизационно - имитационной математической модели - Вестник Казанского государственного технологического университета. - 2006. -Вып. 2. - С. 335-344.

45. Косоруков О.А. Оценка дополнительного риска взаимовоздействия грузопотоков повышенной опасности - Вестник Казанского государственного технологического университета. - 2006. - Вып. 2. - С. 328-334.

46. Косоруков О.А. Моделирование процесса эвакуации на базе ГИС - технологий, Девятнадцатые Международные Плехановские чтения (5-7 апреля 2006 г.), Тезисы докладов профессорско-преподавательского состава. - М.: Изд. Рос. экон. акад., - 2006. - С. 135.

47. Косоруков О.А., Чурбанов О.И., Домрачеев К.В. Математическая модель синтеза сети звукового покрытия для территориальной системы оповещения // ВИНИТИ. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. - 2006. - Вып. 4. - С. 47-50.

48. Косоруков О.А., Чурбанов О.И., Домрачеев К.В., Митрофанов В.В. Оптимизационно - имитационная модель процесса эвакуации // ВИНИТИ. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. - 2006. - Вып. 4 - С. 51-64.

49. Косоруков О.А. Оценка риска материальных потерь от аварий на магистральных газопроводных сетях - Вестник Казанского государственного технологического университета. - 2006. - Вып. 6. - С. 251-259.

50. Косоруков О.А., Овсяник А.И., Виноградов О.В. Управляющая система проведения эвакуации из крупных городов на основе комплекса оптимизационных математических моделей - Вестник Казанского государственного технологического университета. - 2006. - Вып. 6. - С. 260-268.

51. Косоруков О.А. Формирование эвакуационных планов на основе оптимизационной математической модели, М- Сборник докладов и выступлений участников Третьей научно-практической конференции «Совершенствование гражданской обороны в Российской Федерации», 10 октября 2006 г., г. Москва. - 2006. - С. 142-148.

52. Овсяник А.И., Косоруков О.А., Виноградов О.В., Кокаев А.В. Формирование эвакуационных планов на основе оптимизационной математической модели, М- Сборник докладов и выступлений участников Третьей научно-практической конференции «Совершенствование гражданской обороны в Российской Федерации», 10 октября 2006 г., г. Москва. - 2006. - С. 45-49.

53. Косоруков О.А. Имитационная модель для анализа рисков взаимовоздействия грузопотоков повышенной опасности на узловых железнодорожных станциях. М.- Сборник докладов участников XII международной научно-практической конференции «Междисциплинарные исследования проблем обеспечения безопасности жизнедеятельности населения в современных условиях», 18-20 апреля 2007 г. - 2007.

54. Косоруков О.А. Научно-методический аппарат построения проблемно-ориентированных систем управления рисками на магистральных газопроводных сетях // Интернет-журнал «Технологии техносферной безопасности». - 2007. - № 4. - http://ipb.mos.ru/ttb.

55. Топольский Н.Г., Косоруков О.А. Теоретические основы проблемно-ориентированной системы управления рисками на железнодорожном транспорте // Там же.

56. Kosorukov O.A. Some Problems of Generalized Geometrical Programming and their Application - Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics (Vestnik Moskovskogo Universiteta. Seriya 15. Vychislitel'naya Matematika i Kibernetika) Allerton Press Inc. (USA). - 1982. - № 4. - P. 27-33.

57. Kosorukov O.A. On the Structure of Optimal Solutions of a Linear Problem of Synthesis of Multiproduct Communication Network - Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics (Vestnik Moskovskogo Universiteta. Seriya 15. Vychislitel'naya Matematika i Kibernetika) Allerton Press Inc. (USA). - 1983. - № 3. - P. 54-56.

58. Kosorukov O.A. Some Estimates for an Optimal Solutions of a Linear Problem of Synthesis of Multiproduct Communication Network - Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics (Vestnik Moskovskogo Universiteta. Seriya 15. Vychislitel'naya Matematika i Kibernetika) Allerton Press Inc. (USA). - 1984. - № 2. - P. 67-70.

59. Kosorukov O.A. Hibbse's and Hermeyer's Problems for Nonsmooth and Discontinuous Functions Accordingly - Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics (Vestnik Moskovskogo Universiteta. Seriya 15. Vychislitel'naya Matematika i Kibernetika) Allerton Press Inc. (USA). - 1985. - № 4. - P. 61-64.

60. Kosorukov O.A., Davydov E. G. Some Questions of Nonlinear Synthesis of Communication Networks - Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics (Vestnik Moskovskogo Universiteta. Seriya 15. Vychislitel'naya Matematika i Kibernetika) Allerton Press Inc. (USA). - 1986. - № 2. - P. 31-36.

61. Kosorukov O.A., Kokhova S.V. On Some Class of Dynamic Problems of Optimal Distributions of Resources on Network Schedules - Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics (Vestnik Moskovskogo Universiteta. Seriya 15. Vychislitel'naya Matematika i Kibernetika) Allerton Press Inc. (USA). - 1988 - № 3. - P. 31-38.

62. Kosorukov O.A., Kokhova S.V. Dynamic Problems of Optimal Distributions of Resources on Network Schedules - Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics (Vestnik Moskovskogo Universiteta. Seriya 15. Vychislitel'naya Matematika i Kibernetika) Allerton Press Inc. (USA). - 1989. - № 2. - P. 45-50.

Размещено на Allbest.ru