Моделирование работы таможенного терминала

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет

Курсовая работа

На тему:

Моделирование работы таможенного терминала

Выполнил: Бабаев А.В.

Студент группы №4бАСУ1

Проверил: Мезенцев К.Н., к.т.н.

Москва - 2015 г.



Оглавление

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Классификация систем массового обслуживания. Нотация Кендалла

1.1.1 Классификация систем массового обслуживания

1.1.2 Нотация Кендалла

1.2 Типовые схемы систем массового обслуживания

1.3 Определение параметров систем массового обслуживания в зависимости от её типа

1.3.1 Основные параметры СМО

1.3.2 Параметры СМО с ограниченной очередью

1.3.3 Параметры СМО с неограниченной очередью

1.3.4 Параметры СМО без очереди

1.3.5 Параметры СМО с ограниченным временем пребывания в неограниченной очереди

1.4. Моделирование двухканальной СМО

2. Построение модели в AnyLogic

3. Анализ результатов моделирования

Список литературы



Введение

Данная курсовая работа состоит из теоретической части и практической.

В теоретической части приведена и рассмотрена классификация систем массового обслуживания, нотация Кендалла. Приводится описание типовых схем систем массового обслуживания, а также методов определения параметров систем массового обслуживания в зависимости от её типа. Изложены принципы моделирования двухканальной системы массового обслуживания.

В практической части выполнено исследование работы таможенного терминала с двумя пунктами досмотра. Его работа смоделирована с использованием библиотеки Enterprise Library.

Моделирование выполнено с использованием программы AnyLogic 6.4.1.



1. Теоретическая часть

1.1 Классификация систем массового обслуживания. Нотация Кендалла

1.1.1 Классификация систем массового обслуживания

Ввиду большого разнообразия систем массового обслуживания (в дальнейшем СМО), обусловленного различными условиями их работы (число заявок, количество каналов, характер потока заявок и т.д.) для упрощения описания, проектирования, моделирования и анализа систем, на основании имеющихся существенных признаков и характеристик строится их классификация.

Классификацию, в общем виде, можно представить, как иерархическую древовидную структуру, где корневой узел - есть сама СМО, а в узлах находятся непосредственный класс СМО, объединённый характерными для неё признаками. И чем ниже в «древе» находится класс, тем более специфичными признаками и характеристиками он обладает, т.е. происходит разделение на подклассы.

В зависимости от организации потока заявок СМО подразделяются на разомкнутые и замкнутые.

В разомкнутых СМО выходной поток обслуженных заявок не связан с входным потоком заявок на обслуживание.

В замкнутых СМО обслуженные заявки после некоторой временной задержки снова поступают на вход СМО и источник заявок входит в состав СМО. Для замкнутой СМО характерно то, что в ней циркулирует одно и то же конечное число потенциальных заявок.

По характеру образования очереди и времени пребывания заявок в ней до начала обслуживания СМО делятся на два класса:

· Системы с отказом

· Системы с ожиданием

В СМО с отказом возможен отказ в обслуживании, если все каналы уже заняты, а образовывать очередь и ожидать обслуживания нельзя.

В СМО с ожиданием, если заявка находит все каналы обслуживания занятыми, то она ожидает, пока не освободится хотя бы один из каналов. Для таких систем предусмотрено разделение по типу очередей на:

- Очереди с бесконечным ожиданием

- Очереди с ограничением

- Дисциплинарные очереди

В очередях с бесконечным ожиданием заявка не покинет систему, пока не попадёт в канал обслуживания.

Очередь с ограничением, есть очередь смешанного типа. Для неё определяются два вида ограничений - на длину очереди и на время пребывания в очереди.

Дисциплинарные очереди отличаются механизмом выбора заявок:

- Без приоритета

- С приоритетом

Для дисциплинарных очередей без приоритета существует несколько правил отбора заявок - первый пришёл - первый обслужен, последний пришёл - последний обслужен и случайный отбор.

В дисциплинарных очередях с приоритетом отбор происходит по значению характеристики приоритета. Характеристики приоритета бывают трёх видов: абсолютные, относительные и с специальным правилом отбора.

По числу каналов обслуживания СМО делятся на:

· Одноканальные системы

· Многоканальные системы

Одноканальные СМО имеют один канал обслуживания, обслуживающий все поступающие заявки.

В многоканальных СМО имеется несколько каналов, которые обслуживают заявки. В зависимости от взаимного расположения каналов такие системы подразделяются на СМО с параллельными каналами и с последовательными каналами.

В СМО с параллельными каналами входной поток заявок на обслуживание является общим, и поэтому заявки в очереди могут обслуживаться любым свободным каналом.

В многоканальной СМО с последовательным расположением каналов каждый канал может рассматриваться как отдельная одноканальная СМО, или фаза обслуживания. Очевидно, выходной поток обслуженных заявок одной СМО является входным потоком для последующей СМО.

В зависимости от характеристик каналов обслуживания многоканальные СМО подразделяются на СМО с однородными каналами и неоднородными каналами.

В СМО с однородными каналами заявка может обслуживаться любым свободным каналом.

В СМО с неоднородными каналами отдельные заявки обслуживаются только специально, для этой цели предназначенными, каналами.

Рис. 1.1.1 Общая схема классификации СМО

1.1.2 Нотация Кендалла

В теории систем массового обслуживания, обозначения Кендалла (Нотация Кендалла) является стандартной системой для описания и классификации характеристики системы. Д.Д. Кендалл в 1953 году предложил для описания очередей модели использовать три фактора:

A/S/c

где A - тип распределения интервалов времени прибытия заявок,

B - время обслуживания каналом заявки, c - количество параллельных каналов обслуживания.

С тех пор система описания и классификации была дополнена:

A/S/c/m/N/D

где m - мощность (ёмкость) очереди,

N - мощность (ёмкость) системы,

D - правило организации и обслуживания очереди.

Каждый из факторов принимает условные обозначения, которые отражают определённый параметр системы и её функционирование:

G/D/1/10/N/PNPN

где G (A) - нормальный закон распределения времени прибытия заявок, D (S) - время обслуживания каналом заявки детерминированное или фиксированное, 1 (с) - в системе обслуживания имеется 1 канал обслуживания, 10 (m) - очередь в канал может содержать 10 заявок, N (N) - система может обслужить неограниченное количество заявок, PNPN (D) - приоритетное обслуживание.



1.2 Типовые схемы систем массового обслуживания

Хотя системы массового обслуживания подразделяются на самые разнообразные классы, всё же существуют системы, которые наиболее часто, ввиду их распространённости, приходится моделировать наиболее часто.

К таким система относятся одноканальные и многоканальные системы массового обслуживания с ожиданием и с отказами.

Как и в самой СМО, так и в её схеме основными элементами являются входной поток заявок, очередь, канал обслуживания и выходной поток.

Рис. 1.2.1 Одноканальная СМО с ожиданием

Рис. 1.2.2 Одноканальная СМО с отказами

Рис. 1.2.3 Многоканальная СМО с ожиданием

Рис. 1.2.4 Многоканальная СМО с отказами



1.3 Определение параметров систем массового обслуживания в зависимости от её типа

1.3.1 Основные параметры СМО

Несмотря на большое разнообразие типов СМО, для анализа и расчёта производительности системы вычисляют определённый набор параметров.

Такими параметрами являются:

- число каналов обслуживания. Измеряется в «штуках».

- максимальная длинна очереди. Явно, что в СМО без очереди ( = 0). и с неограниченной очередью ( = ?) этот параметр не участвует. Измеряется в «штуках».

- среднее время обслуживания одной заявки одним каналом. Измеряется в единицах времени. Этот параметр зависит только от свойств системы массового обслуживания и не зависит от входящего.

- интенсивность обслуживания одним каналом (среднее число заявок, которые обслуживает один канал за единицу времени; число заказов, обслуживаемых за единицу времени). Измеряется в «штуках» за единицу времени. Связан со средним временем обслуживания соотношением:

(1)

Этот параметр, как и зависит только от свойств системы массового обслуживания и не зависит от входящего потока.

- интенсивность внешнего потока (среднее число заявок в единицу времени). Измеряется в «штуках» за единицу времени. Этот параметр зависит только от свойств входящего потока и не зависит от свойств самой системы массового обслуживания.

- максимальное время ожидания заявкой начала обслуживания. Измеряется в единицах времени. СМО в этом случае носят название систем массового обслуживания с ограниченным временем ожидания. Необходимо, чтобы время было выражено в тех же единицах, к которым приведены и . Этот параметр, как и параметр , зависит только от свойств входящего потока и не зависит от свойств самой системы массового обслуживания.

Итак, параметры , , и определяются свойствами обслуживающей системы, а параметры и - свойствами входящего потока.

Параметры, которые получим в дальнейшем, определяются взаимодействием обслуживающей системы и потока:

- интенсивность нагрузки. Безразмерная величина. Для вычисления параметры и обязательно должны быть приведены к единой единице времени. Интенсивность нагрузки находится по формуле:

(2)

- вероятность того, что занято ровно каналов обслуживания или доля общего времени работы СМО в течении которого заняты ровно каналов. Безразмерная величина, находится в диапазоне от 0 до 1.

- доля времени, когда все каналы свободны. Безразмерная величина, находится в диапазоне от 0 до 1. Является промежуточной величиной расчета всех СМО. Через нее выражаются многие остальные параметры.

- вероятность того, что все каналы обслуживания заняты. Безразмерная величина, находится в диапазоне от 0 до 1. Иначе говоря, это доля времени, в которое поступившая заявка попадает в очередь или получает отказ, если очереди нет или она максимально заполнена.

- вероятность отказа в обслуживании или доля из общего числа требований, которым будет отказано в обслуживании из-за занятости всех каналов и мест ожидания или из-за превышения максимального времени ожидания. Безразмерная величина, находится в диапазоне от 0 до 1.

- вероятность обслуживания или доля из общего числа требований, которые будут обслужены. Безразмерная величина, находится в диапазоне от 0 до 1. Еще одно название - относительная эффективность обслуживания, находится по формуле:

(3)

- абсолютная эффективность обслуживания (абсолютная пропускная способность). Количество требований, которые будут обслужены в единицу времени. Измеряется в «штуках». Вычисляется по формуле:

(4)

- абсолютная эффективность отказа. Количество требований, получивших отказ в обслуживании в единицу. Измеряется в «штуках». Находится по формуле.

(5)

- среднее число занятых каналов обслуживания. Измеряется в «штуках». Вычисляется по формуле:

(6)

- средняя длина очереди. Измеряется в «штуках».

- среднее количество требований в системе. Измеряется в «штуках». Находится по формуле:

(7)

- среднее время, которое проводит требование в очереди. Измеряется в единицах времени, и находится по формуле:



(8)

- среднее время, которое проводит требование в системе. Измеряется в единицах времени, и находится по формуле:

(9)

Важно понимать, что все эти величины носят средне статистический характер, то есть реализуются «в среднем» при продолжительном времени устойчивой работы СМО.

Формулы определения параметров различаются для разных типов СМО (связи между параметрами, определенные по формулам (2) -(9) остаются справедливыми для всех СМО). Приведем полный набор формул для четырёх типовых СМО. Для удобства повторим формулы (2) -(9) в каждом случае.

массовый двухканальный очередь кендалл

1.3.2 Параметры СМО с ограниченной очередью (0 ? ? ?)

(10)

где

(11)

(12)

- факториал числа n;по опр.0! = 1

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

где

(19)

(20)

(21)

(22)

1.3.3 Параметры СМО с неограниченной очередью (= ?)

СМО с неограниченной очередью имеет стационарный режим работы только при условии:

При нарушении этого условия очередь неограниченно возрастает и стационарных значений параметров СМО определить не удается.

При формулы для основных параметров данной СМО могут быть получены из формул предыдущего раздела предельным переходом

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

1.3.4 Параметры СМО без очереди (без ожидания, с отказами) ()

Формулы для основных параметров данной СМО могут быть получены из формул для СМО с ограниченной очередью, если в них положить

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

1.3.5. Параметры СМО с ограниченным временем пребывания в неограниченной очереди

(45)

где

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

где

(55)

1.4 Моделирование двухканальной системы массового обслуживания

Помимо стандартных элементов для моделирования СМО (например, Source, Delay и Sink) для моделирования двухканальной СМО используются следующие элементы:

Network



Назначение:

Задает топологию сети и управляет сетевыми ресурсами. Топология сети задается группой фигур: прямоугольники задают узлы сети, а линии и ломаные - сегменты. Линии и ломаные не должны пересекаться в пределах узла.

Элемент содержит единственный порт, который должен быть соединен с портами объектов Network Resource Pool.

Свойства:

· Группа фигур сети. Группа фигур анимации (для которых разрешено программное управление), которые графически задают топологию сети использованием прямоугольников, линий и ломаных.

· Прятать фигуры сети. Если значение равно true, то фигуры, используемые для задания топологии сети, не будут отображаться на презентации во время выполнения модели.

· Когда объект в узле, то рисовать его. Определяет, как будут отображаться анимации заявок и ресурсов, находящихся в узлах сети и не движущиеся: будут ли они рисоваться в случайном месте внутри узла, в верхнем левом углу узла или в центре узла.

NetworkResourcePool

Назначение:

Задает набор сетевых ресурсов транспортной сети определенного типа. Должен быть соединен с элементом Network.

Свойства:

· Тип ресурса. Определяет характер вводимого ресурса: статический, движущийся или переносной. Значение по умолчанию: «Движущийся».

· Количество задано. Определяет, как задано количество ресурсов: напрямую численным значением, табличной функцией, или фигурой базового местоположения. В последнем случае количество ресурсов будет равно количеству точек ломаной линии, соединяющей узлы базового местоположения. Значение по умолчанию «Напрямую»

· Количество ресурсов. Свойство доступно, если количество задано напрямую. Значение по умолчанию равно 1.

· Фигура анимации свободного ресурса. Фигура, отображающая на презентации будет отображаться свободный ресурс.

· Фигура анимации занятого ресурса. Отображает занятый ресурс.

· Базовое местоположение задается как. Свойство определяет, как задается базовое местоположение ресурса: как один узел или как ломаная линия, соединяющая несколько узлов.

· Базовый узел. Свойство доступно, если базовое местоположение задается как один узел. В этом случае используется прямоугольник, задающий узел сети, который будет играть роль базового местоположения этих ресурсов в сети.

· Путь через узлы. Свойство доступно, если базовое местоположение задается как путь через узлы. В модели сети должна быть ломаная линия с точками, лежащими внутри узлов, которые будут играть роль узлов базового местоположения ресурсов в сети. При этом количество точек этой ломаной также может задавать количество ресурсов данного типа.

Network Enter

Назначение:

Регистрирует заявку в сети и помещает ее в заданный узел сети. После добавления в сеть заявка может перемещаться по сети и использовать сетевые ресурсы. Заявка может одновременно находиться только в одной сети.

Свойства:

· Сеть. Имя объекта Network, задающего сеть, в которую будут добавляться заявки.

· Узел входа. Имя прямоугольника, задающего узел сети, в который будут попадать заявки при добавлении в сеть.

NetworkSeize

Назначение:

Объект захватывает для заявки заданное количество сетевых ресурсов. При необходимости может пересылать захваченные ресурсы в заданное место сети и (опять же, при необходимости) присоединять их к заявке. Вначале ресурсы запрашиваются для первой заявки из очереди, и пока эта заявка не захватит ресурсы (или не покинет объект по какой-либо другой причине), ресурсы для последующих заявок не выделяются даже если они и могли бы быть выделены.

Порты:

· Входной порт.

· outTimeout - Выходной порт для заявок, покидающих объект по таймауту.

· outPreempted - Выходной порт для заявок, покидающих объект в результате вытеснения.

· Выходной порт.

Свойства:

· Список ресурсов. Имена объектов NetworkResourcePool, задающих те сетевые ресурсы, которые будут захватываться данным объектом. Указав имя объекта один раз, заявка захватит один ресурс того типа, который задается этим объектом.

NetworkSendTo

Назначение:

Перемещает сетевые ресурсы из их текущего местоположения в заданный узел сети. Могут перемещаться только движущиеся ресурсы или переносные ресурсы в сопровождении движущихся ресурсов.

Свойства:

· Список ресурсов.

· Отсылать ресурсы. Определяет, будет ли этот объект отсылать ресурсы в заданный узел, к заявке, к захваченному ресурсу или в базовое местоположение захваченного ресурса.

· NetworkResourcePool. Задает тип того ресурса, к которому (или к чьему базовому местоположению) будут пересылаться захваченные ресурсы. Если захвачено несколько ресурсов одного типа, то будет выбираться первый ресурс из списка. Свойство доступно, если объект будет отсылать ресурсы к захваченному ресурсу или в базовое местоположение захваченного ресурса.

NetworkAttach

Назначение:

Присоединяет к заявке указанные сетевые ресурсы. После присоединения ресурсы будут перемещаться вместе с заявкой (сопровождать заявку) до того времени, пока они не будут отсоединены или освобождены заявкой. На момент присоединения ресурсы должны быть уже захвачены заявкой и располагаться в том же узле сети, что и сама заявка.

Свойство:

· Присоединять. Определяет, будет ли этот объект присоединять. Все захваченные ресурсы в месте нахождения заявки или заданные ресурсы, указанные в свойстве «Список ресурсов».

NetworkMoveTo

Назначение:

Задает движение заявки.

Свойства:

· Заявка перемещается. Определяет, будет ли заявка двигаться в заданный узел или к захваченному ресурсу.

· Ресурс. Свойство доступно, если заявка перемещается к захваченному ресурсу. Если захвачено несколько ресурсов одного типа, то будет выбираться первый ресурс из списка.

NetworkDetach

Назначение:

Отсоединяет от заявки, ранее присоединенные сетевые ресурсы. Отсоединенные ресурсы будут по-прежнему захвачены заявкой, но уже не будут сопровождать заявку при ее перемещении.



Свойство:

· Отсоединять. Определяет, будет ли этот объект отсоединять все захваченные ресурсы в месте нахождения заявки или заданные ресурсы, указанные в поле Список ресурсов.

NetworkRelease

Назначение:

Освобождает все или какие-то определенные сетевые ресурсы, ранее захваченные заявкой с помощью объекта NetworkSeize. В случае освобождения каких-то определенных ресурсов, они выбираются из общего числа захваченных ресурсов согласно заданному списку ресурсов.

Свойства:

· Освобождать. Определяет, будет ли данный объект освобождать все захваченные ресурсы или только определенные заданные ресурсы, указанные списке ресурсов.

· Движущиеся ресурсы. Определяет, должны ли освобождаемые движущиеся ресурсы возвращаться в базовое местоположение или продолжать оставаться в том месте, где они были освобождены.

NetworkExit

Назначение:

Удаляет заявку из сети. Заявка при этом перестает отображаться на анимации сети. При удалении заявки из модели с помощью объекта Sink она обязательно должна быть предварительно удалена из сети.

2. Построение модели в AnyLogic

Рис. 2.1 Активный класс модели

Грузовик прибывает на стоянку, после чего следует в один из свободных пропускных пунктов (пунктов досмотра), где ожидает прибытия таможенного инспектора. Таможенный инспектор выходит из офиса и следует к грузовику, для осуществления осмотра. После осмотра грузовик покидает пункт досмотра, и таможенный инспектор возвращается в офис, ожидая прибытия в пункт досмотра следующего в очереди грузовика.

Интенсивность прибытия грузовиков различная. Определение оптимального времени досмотра с заданной интенсивностью с помощью гистограммы. Для этого был создан класс заявки Customer и объявлены действия в элементе Deley.

Рис. 2.2 Класс заявки



Объекты модели

№	Имя	Элемент	Основные свойства	Описание
1	group	Группа		План таможни
2	MrInspector	Группа		Изображение таможенного инспектора
3	Lorry	Группа		Изображение грузовиков
4	house	Группа		Изображение офиса инспектора
5	network	Network
Рис. 3. Настройка элемента network
6	Inspector	Network ResourcePool	Тип ресурса: движущийся Количество задано: Напрямую Кол-во: 1 Фигура анимации свободного и занятого ресурсов: MrInspector Базовый узел: Office	Настройка поведения и отображения таможенного инспектора
7	Checkpoints	Network ResourcePool	Тип ресурса: статический Количество задано: фигурой базового местоположения Базовое местоположение задается как: путь через узлы Путь через узлы: cpLocation	Настройка пунктов таможенного досмотра
8	Parkings	Network ResourcePool	Тип ресурса: статический Количество задано: фигурой базового местоположения Базовое местоположение задается как: путь через узлы Путь через узлы: pLocation	Настройка таможенных парковочных мест
9	source	source	Интенсивность: 0.05 Фигура анимации заявки: lorry. Разрешить вращение: Да	Генерация заявок в виде грузовиков
10	Network Enter	Network Enter	Сеть: network Узел входа: Vhod	Заезд грузовиков
11	Network Seize	Network Seize	Список ресурсов: {Parkings}	Временная очередь
12	Network MoveTo	Network MoveTo	Заявка перемещается: к захваченному ресурсу. Ресурс: {Parkings}	Движение грузовика на парковку
13	Network Seize1	Network Seize1	Список ресурсов: {Inspector, Checkpoints}	Очередь в пункт досмотра
14	Network MoveTo1	Network MoveTo1	Заявка перемещается: к захваченному ресурсу Ресурс: Checkpoints	Движение грузовика в пункт досмотра
15	Network SendTo	Network SendTo	Список ресурсов: {Inspector}Отсылать: к заявке	Выход инспектора на досмотр
16	Network Attach	Network Attach	Присоединять: Заданные ресурсы Список ресурсов: {Inspector} Действие при входе: entity.entered System = time()	Начало осмотра
17	delay	delay	Время задержки: triangular (0.5, 1, 1.5) Вместимость: Максимальная	Задержка (процесс осмотра грузовика)
18	Network Detach	Network Detach	Отсоединять: заданные ресурсы Список ресурсов: {Inspector} Действие при выходе: OsmotrTime.add (time ()-entity.enteredSystem)	Конец осмотра
19	Network SendTo1	Network SendTo1	Список ресурсов: {Inspector}Отсылать: в заданный узел Узел: Office	Уход инспектора обратно в офис
20	Network MoveTo2	Network MoveTo2	Заявка перемещается: в заданный узелУзел: Vihod	Движение грузовика на выезд из таможенного пункта
21	Network Release1	Network Release1	Освобождать: все захваченные ресурсы	Выезд из таможенного пункта
22	NetworkExit	networkExit
23	sink	sink
24	OsmotrTime	Данные гистограммы
25	chart	Гистограмма	Данные: OsmotrTime

Эксперимент модели

Эксперимент Simulation

Номер	Свойство	Значение
1	Корневой класс модели	Main
2	Единицы модельного времени	Минуты
3	Остановить	Нет



3. Анализ результатов моделирования

В данной модели необходимо определить оптимальное время досмотра при заданных интенсивностях поступления транспортных средств.

Рис. 2.3 Распределение времени ожидания таможенного досмотра при времени досмотра равному интенсивности прибытия транспортных средств

Рис. 2.4 Распределение времени ожидания таможенного досмотра при времени досмотра превышающим интенсивность прибытия транспортных средств в 10 раз

Как видно из рисунков 2.3 и 2.4 на первом разница во времени досмотра различных транспортных средств достигает от 4 до 16% (в единицах времени), а на втором разница составляет всего 1%, но при этом среднее время пребывания на таможенном пункте увеличилось.

Список литературы

1. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, Принципы, методология. - М.: Дрофа, 2004.

2. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник. - М.: Высшая школа, 2009.

3. Гнеденко Б.В., Коваленко Н.Н. Введение в теорию массового обслуживания. - М.: Наука, 2007.

4. Гнеденко Б.В. Введение в теорию массового обслуживания. - М.: Знание, 1973.

5. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Знание, 1976.

Размещено на Allbest.ru