Применение статистических методов на российских предприятиях

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Чувашский государственный университет имени И.Н.Ульянова»

Факультет управления и социальных технологий.

Контрольная работа

По дисциплине «Статистические методы в управлении качеством»

на тему: «Применение статистических методов на российских предприятиях»

Выполнила: студентка гр. ЗУП 51-10

Александрова Е.В.

Проверил: к.э.н., доцент Семенов В.Л.

Чебоксары 2014

Оглавление

• Введение
• 1. Статистические методы управления качеством
• 2. Применение статистических методов
• 2.1 Качество продукции и рыночная экономика
• 2.2 О развитии статистических методов сертификации в России
• 2.3 Планы статистического контроля и правила принятия решений
• Список литературы

Введение

Статистика -- отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.

Статистические методы -- методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надёжность и испытания, планирование экспериментов.

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учёта специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

1. Статистические методы управления качеством

статистический управление качество сертификация

Статистические методы управления качеством продукции предполагают применение статистического регулирования технологическими процессами и статистического контроля.

Статистическое регулирование технологического процесса представляет собой корректировку параметров процесса по результатам выборочного контроля параметров продукции, осуществляемого для технологического обеспечения заданного уровня качества.

Статистический приемочный контроль (а также входной контроль) -- это выборочный контроль качества изделий, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям. При этом выборочным называется такой вид контроля, когда решение о качестве продукции принимается по результатам проверки одной или нескольких выборок или проб из партии.

Статистический контроль технологических процессов является активной формой контроля, так как его цель -- предупреждение и устранение брака.

Условиями применения статистических методов контроля качества являются:

· массовость, непрерывность процесса производства данной продукции;

· стабильность технологических процессов;

· оснащенность высокопроизводительными контрольно-измерительными приборами;

· строгая технологическая дисциплина;

· достаточная изученность технологического процесса и установление признаков, по которым принимаются решения о необходимости его корректировки.

Теория вероятностей устанавливает закономерности, согласно которым по свойствам, обнаруженным в пробах малого количества изделий, можно судить о свойствах всей партии изделий. Поэтому основными составляющими статистического контроля являются выборка, фиксация результатов проверки выборки в рабочей карте статистического контроля и обработка результатов, полученных данных. Чем разнородней качество изделий и выборка, тем больше разброс точек, отражающих размеры проб, будет на контрольном графике. Размеры выборки обычно принимаются в пределах 5--25 изделий: для стабильных контролируемых параметров -- 5 или 10, для нестабильных -- 10 или 20 шт.

Периодичность взятия проб (выборок) зависит от устойчивости технологического процесса: чем он устойчивей, тем реже берутся пробы (выборки).

При применении статистических методов контроля важно установить, какой закономерности подчиняется распределение контролируемых параметров изделий (кривой нормального распределения Гаусса, распределению, характерному кривой распределения Максвелла и т.д.). Изменение величины конкретного контролируемого параметра изделия или технологического режима проявляется в изменении функции распределения. Сравнение фактической функции распределения с нормальной позволяет контролировать технологический процесс или качество изделия.

Общая схема статистического контроля качества состоит из следующих этапов:

· отбираются небольшие выборки изделий периодически или по специальному алгоритму;

· изделия выборки проверяются, чтобы для каждого изделия определить значение конкретного признака X;

· выбранные значения X (X1, X2,..., Xn) заносятся в контрольную карту, в которой указываются допустимые конкретные границы изменения признака X;

· по распределению точек X на контрольной карте относительно нейтральных границ принимается решение о годности изделий или браке при приемочном статистическом контроле или о необходимости вмешательства в технологический процесс при статистическом контроле технологического процесса.

Карта статистического контроля качества приведена на рис. 1

Рис. 1 Карта статистического контроля качества

На горизонтальной оси указываются номера выборок (за смену, сутки, неделю, месяц); на вертикальной оси откладываются размер выбранной характеристики X, контролируемого параметра, нижняя и верхняя границы допуска (НГД, ВГД); нижняя и верхняя предупредительные границы (НПКГ, ВПКГ).

Данные карты используются для регулирования режимов работы оборудования, его подналадки и т.д.

2. Применение статистических методов

2.1 Качество продукции и рыночная экономика

Руководители и специалисты промышленных предприятий хотят не только выжить, но и выиграть в борьбе с конкурентами. Более частными задачами, которые они хотят решить, обычно являются:

- выйти на международный рынок;

- поднять качество продукции до японского уровня;

- полностью ликвидировать рекламации, и т.д.

Для решения этих задач им надо повышать качество продукции. Все руководители и специалисты промышленных предприятий это хорошо знают, слова "сертификация", "международные стандарты ИСО серии 9000 по системам качества" уже навязли в зубах. Менее осознано, что управление качеством - это прежде всего применение современных статистических методов. На Западе (США) и на Востоке (Япония) это - аксиома. Вот типичное высказывание японского менеджера и инженера: "Методы статистики - именно то средство, которое необходимо изучить, чтобы внедрить управление качеством. Они - наиболее важная составная часть комплексной системы всеобщего управления качеством на фирме. В японских корпорациях все, начиная от председателя Совета Директоров и до рядового рабочего в цехе, обязаны знать хотя бы основы статистических методов." Так считает Каору Исикава, президент промышленного института Мусаси, заслуженный профессор Токийского университета (цитируется по японскому пособию по статистическим методам обеспечения качества).

Раз все японские работники знают про статистические методы - значит, их научили в школе. Во всем мире - в США, Японии и Ботсване - школьники учат статистические методы как один из обязательных школьных предметов, вместе с физикой, химией, математикой и историей. ЮНЕСКО регулярно проводит конференции по преподаванию статистики в средней школе. И вот всем виден результат - качество компьютеров IBM и японских телевизоров. А отечественные бюрократы десятилетиями "боролись за качество" (вспомните, была "пятилетка эффективности и качества"!), "внедряли" кипы бумаг - КС УКП... (популярное сочетание в 1970-е и 1980-е годы: КС УКП - это Комплексная Система Управления Качеством Продукции; имелись областные варианты - горьковская, львовская, днепропетровская и т.д.).

2.2 О развитии статистических методов сертификации в России

Около 150 лет статистические методы применяются в России для проверки соответствия продукции установленным требованиям, т.е. для сертификации. Так, еще в 1846 г. действительный член Петербургской академии наук М.В. Остроградский рассматривал задачу статистического контроля партий мешков муки или штук сукна армейскими поставщиками. С тех пор в России в статистическом контроле качества было сделано многое, особенно в области теории: Так, солидные монографии проф. Ю.К. Беляева и проф. Я.П. Лумельского можно смело назвать классическими. Был выпущен и длинный ряд практических руководств, в основном переводных.

С начала 1970-х годов стали разрабатываться государственные стандарты по статистическим методам. В связи с обнаружением в них грубых ошибок 24 из 31 государственного стандарта по статистическим методам были отменены в 1986-87 гг. К сожалению, потеряв правовую силу как нормативные документы, ошибочные стандарты продолжают использоваться как научно-технические издания.

В 1989 г. был организован Центр статистических методов и информатики (ЦСМИ) для работ по развитию и внедрению современных статистических методов. Уже к середине 1990 г. ЦСМИ были разработаны 7 диалоговых систем по современным статистическим методам управления качеством, а именно, СПК, АТСТАТ-ПРП, СТАТКОН, АВРОРА-РС, ЭКСПЛАН, ПАСЭК, НАДИС (описания этих систем даны в работе).

Параллельно ЦСМИ вел работу по объединению статистиков. В апреле 1990 г. в Большом Актовом Зале Московского Энергетического института прошла Учредительная конференция Всесоюзной организации по статистическим методам и их применениям. На Учредительном съезде Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) в октябре 1990 г. в Московском экономико-статистическом институте эта организация вошла в состав ВСА в качестве секции статистических методов. В 1992г. после развала СССР и фактического прекращения работы ВСА на основе секции статистических методов ВСА организована Российская ассоциация по статистическим методам (РАСМ), а затем и Российская академия статистических методов, существующие и в настоящее время. В мероприятиях секции статистических методов ВСА и РАСМ активно участвовали несколько сот человек. Основной тематикой работ многих из этих специалистов являются статистические методы в сертификации (управлении качеством). В ЦСМИ и РАСМ, объединивших большинство ведущих российских специалистов, коллективными усилиями разработан единый подход к проблемам применения статистических методов в сертификации и управлении качеством.

Статистический контроль - это выборочный контроль на научной основе. Контроль качества продукции всем знаком хотя бы по названию - им обычно занимается отдел технического контроля (ОТК) предприятия. Есть различные виды контроля - входной контроль, приемочный контроль (готовой продукции), и контроль при передаче полуфабрикатов и комплектующих из цеха в цех. Кроме сплошного контроля всех изделий подряд применяют выборочный, когда о качестве партии продукции судят по результатам контроля некоторой части - выборки.

Зачем нужен выборочный контроль? Чтобы проверить качество спички - надо чиркнуть ею. Загорится - должное качество, не загорится - брак. Но повторно однажды зажженную спичку использовать уже нельзя. Поэтому партию спичек можно контролировать только выборочно. Партии консервов, лампочек, патронов - тоже. Т.е. при разрушающем контроле необходимо пользоваться выборочными методами и судить о качестве партии продукции по результатам контроля её части - выборки.

Выборочные методы контроля могут применяться и из экономических соображений, когда стоимость контроля высока по сравнению со стоимостью изделия. Например, вряд ли целесообразно визуально проверять качество каждой скрепки в каждой коробке.

Для проведения выборочного контроля необходимо сформировать выборку, выбрать план контроля. А если план имеется - полезно знать его свойства. Анализ и синтез планов проводят с помощью математического моделирования на основе теории вероятностей и математической статистики, применяя компьютерные диалоговые системы (пакеты программ).

Российской ассоциацией статистических методов были проанализированы сотни стандартов на конкретную продукцию (разделы "Правила приемки") и ГОСТы по статистическим методам. Обнаружено, что более половины и тех и других стандартов содержат грубые ошибки, пользоваться ими нельзя. Причины этого печального положения проанализированы в статье. В отличие от ГОСТов, диалоговым системам ЦСМИ по статистическому контролю верить можно и нужно. И экономически выгодно. По оценкам, полученным в работе, применение современных статистических методов позволяет в среднем вдвое сократить трудозатраты на контрольные операции (как известно, на них расходуют примерно 10% от стоимости машиностроительной продукции). Следовательно, от внедрения современных эконометрических методов обеспечения качества продукции Россия может получить более 5 миллиардов долларов США дополнительного дохода в год.

Приведем ещё два сообщения о высокой экономической эффективности статистического контроля. "Мы документально зафиксировали экономию от применения методов статистического контроля и методов разрешения проблем, которым обучили наших сотрудников. Мы приближаемся к степени окупаемости около 30 долларов на 1 вложенный доллар. Вот почему мы получили такую серьезную поддержку от высшего руководства", - сообщает Билл Виггенхорн, ответственный за подготовку специалистов фирмы "Моторола"

По подсчетам профессора Массачусетского технологического института Фримена только статистический приемочный контроль давал промышленности США 4 миллиарда долларов в 1958 г. (это более 20 миллиарда долларов в ценах 2001 г.), т.е. 0,8% ВВП - Валового Внутреннего Продукта.

На наш взгляд, российским предпринимателям и менеджерам промышленных предприятий целесообразно равняться на японских коллег - знать хотя бы основы статистических методов, т.е. эконометрики, и активно их применять, постоянно консультируясь со специалистами-эконометриками.

Основы статистического контроля. Выборочный контроль, построенный на научной основе, т.е. исходящий из теории вероятностей и математической статистики, называют статистическим контролем. Предпринимателя и менеджера выборочный контроль может интересовать не только в связи с качеством продукции, но и в связи, например, с контролем экологической обстановки, поскольку зафиксированные государственными органами экологические нарушения влекут штрафы и иные "неприятные" последствия. Обсудим основные подходы статистического контроля.

При статистическом контроле решение о генеральной совокупности - об экологической обстановке в данном регионе или о партии продукции - принимается по выборке, состоящей из некоторого количества единиц (единиц экологического контроля или единиц продукции). Следовательно, выборка должна представлять партию, т.е. быть репрезентативной (представительной). Как эти слова понимать, как проверить репрезентативность? Ответ может быть дан лишь в терминах вероятностных моделей выборки.

Наиболее распространенными являются две вероятностные модели--биномиальная и гипергеометрическая. В биномиальной модели предполагается, что результаты контроля n единиц можно рассматривать как совокупность n независимых одинаково распределенных случайных величинХ1, Х2,....,Хn, где Хi = 1, если i_ое измерение показывает, что есть нарушение, т.е. превышено ПДК (предельная норма концентрации) или i_ое изделие дефектно, и Хi= 0, если это не так. Тогда число Х превышений ПДК или дефектных единиц продукции в партии равно

Х= Х1+ Х2+...+ Хn.(1)

Из формулы (1) и Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей вытекает, что при увеличении объема выборки n распределение Х сближается с нормальным распределением. Известно, что распределение Х имеет вид

Р(Х= k) = Cnk pk (1--p)n-k, (2)

где Cnk - число сочетаний из n элементов по k, а p --уровень дефектности (в другой предметной области - доля превышений ПДК в генеральной совокупности), т.е. p = Р(Хi= 1). Формула (2) задает так называемое биномиальное распределение.

Гипергеометрическое распределение соответствует случайному отбору единиц в выборку. Пусть среди N единиц, составляющих генеральную совокупность, имеется D дефектных. Случайность отбора означает, что каждая единица имеет одинаковые шансы попасть в выборку. Мало того, ни одна пара единиц не должна иметь при отборе в выборку преимущества перед любой другой парой. То же самое -- для троек, четверок и т.д. Это условие выполнено тогда и только тогда, когда каждое из сочетаний по n единиц из N имеет одинаковые шансы быть отобранным в качестве выборки. Вероятность того, что будет отобрано заранее заданное сочетание, равна, очевидно, 1/.

Отбор случайной выборки согласно описанным правилам организуют при проведении различных лотерей. Пусть Y --число дефектных единиц в случайной выборке, организованной таким образом. Известно, что тогда P (Y = k) - гипергеометрическое распределение, т.е.

(3)

Замечательный математический результат состоит в том, что биномиальная и гипергеометрическая модели весьма близки, когда объем генеральной совокупности (партии) по крайней мере в 10 раз превышает объем выборки. Другими словами, можно принять, что

Р(Х = k) = P (Y = k),(4)

если объем выборки мал по сравнению с объемом партии. При этом в качестве p в формуле (4) берутD/N. Близость результатов, получаемых с помощью биномиальной и гипергеометрической моделей, весьма важна с философской точки зрения. Дело в том, что эти модели исходят из принципиально различных философских предпосылок. В биномиальной модели случайность присуща каждой единице -она с какой-то вероятностью дефектна, а с какой-то - годна. В то же время в гипергеометрической модели качество определенной единицы детерминировано, задано, а случайность проявляется лишь в отборе, вносится экологом или экономистом при составлении выборки. В науках о человеке противоречие между аналогичными моделями выборки еще более выражено. Биномиальная модель предполагает, что поведение человека, в частности, выбор им определенного варианта при ответе на вопрос, определяется с участием случайных причин. Например, человек может случайно сказать «да», случайно -- «нет». Некоторые философы отрицают присущую человеку случайность. Они верят в причинность и считают поведение конкретного человека практически полностью детерминированным. Поэтому они принимают гипергеометрическую модель и считают, что случайность отличия ответов в выборке от ответов во всей генеральной совокупности определяется всецело случайностью, вносимой при отборе единиц наблюдения в выборку.

Соотношение (4) показывают, что во многих случаях нет необходимости принимать чью-либо сторону в этом споре, поскольку обе модели дают близкие численные результаты.

2.3 Планы статистического контроля и правила принятия решений

Под планом статистического контроля понимают алгоритм, т.е. правила действий, на входе при этом -- генеральная совокупность (партия продукции), а на выходе--одно из двух решений: «принять партию» либо «забраковать партию». Рассмотрим несколько примеров. Одноступенчатые планы контроля (n,c): отобрать выборку объема n; если число дефектных единиц в выборке X не превосходит c, то партию принять, в противном случае забраковать. Число с называется приемочным. Частные случаи: план (n,0) --партию принять тогда и только тогда, когда все единицы в выборке являются годными; план (n,1) - партия принимается, если в выборке все единицы являются годными или ровно одно - дефектное, во всех остальных случаях партия бракуется. Двухступенчатый план контроля (n,a,b) + (m,c): отобрать первую выборку объема n; если число дефектных единиц в первой выборке X не превосходит a, то партию принять; если число дефектных единиц в первой выборке X больше или равно b, то партию забраковать; во всех остальных случаях, т.е. когда Х больше a, но меньше b, следует взять вторую выборку объема m; если число дефектных единиц во второй выборке Y не превосходит c, то партию принять, в противном случае забраковать.

В реальной нормативно-технической документации - договорах на поставку, стандартах, технических условиях, инструкциях по экологическому контролю и т.д. - не всегда четко сформулированы планы статистического контроля и правила принятия решений. Например, при описании двухступенчатого плана контроля вместо задания приемочного числа с может стоять загадочная фраза "результат контроля второй выборки считается окончательным". Остается гадать, как принимать решение по второй выборке. Менеджер, администратор (государственный служащий), эколог или экономист, занимающийся вопросами экологического контроля или контроля качества, должен первым делам добиваться кристальной ясности в формулировках правил принятия решений, иначе ошибочные и необоснованные решения, а потому и убытки неизбежны. Оперативная характеристика плана статистического контроля. Каковы свойства плана статистического контроля? Они, как правило, определяются с помощью функции f(p), связывающей вероятность p дефектности единицы контроля с вероятностью f(p) положительной оценки экологической обстановки (приемки партии) по результатам контроля. При этом вероятность p того, что конкретная единица дефектна, называется входным уровнем дефектности, а указанная функция называется оперативной характеристикой плана контроля. Если дефектные единицы отсутствуют, р = 0, то партия всегда принимается, т.е. f(0) = 1. Если все единицы дефектные, р = 1, то партия наверняка бракуется, f(1) = 0. Между этими крайними значениями р функция f(p) монотонно убывает. Вычислим оперативную характеристику плана (n,0). Поскольку партия принимается тогда и только тогда, когда все единицы являются годными, а вероятность того, что конкретная единица -- годная, равна (1_р), то оперативная характеристика имеет вид

f(p) = Р(Х=0) = (1--р)n. (5)

Для плана (n,1) оперативная характеристика, как легко видеть, такова:

f(p) = Р(Х=0)+Р(Х=1) = (1--р)n + n (1--р)n-1 (6)

Оперативные характеристики для конкретных планов статистического контроля не всегда имеют такой простой вид, как в случае формул (5) и (6). Рассмотрим в качестве примера план (20, 0, 2) + (40, 0). Сначала найдем вероятность того, что партия будет принята по результатам контроля первой партии. Согласно формуле (5) имеем:

f1(p) = Р(Х=0) = (1--р)20.

Вероятность того, что понадобится контроль второй выборки, равна

Р(Х=1) = 20(1--р)19.

При этом вероятность того, что по результатам её контроля партия будет принята, равна

f2(p) = Р(Х=0) = (1--р)40.

Следовательно, вероятность того, что партия будет принята со второй попытки, т.е. что при контроле первой выборки обнаружится ровно одна дефектная единица, а затем при контроле второй--ни одной, равна

f3(p) = Р(Х=1) f2(p) = 20(1--р)19(1--р)40= 20(1--р)59.

Следовательно, вероятность принятия партии с первой или со второй попытки равна

f(p) = f1(p) + f3(p) = (1--р)20+ 20(1--р)59.

При практическом применении методов статистического приемочного контроля для нахождения оперативных характеристик планов контроля вместо формул, имеющих обозримый вид лишь для отдельных видов планов, применяют численные компьютерные алгоритмы или заранее составленные таблицы.

Риск поставщика и риск потребителя, приемочный и браковочный уровни дефектности. С оперативной характеристикой связаны важные понятия приемочного и браковочного уровней дефектности, а также понятия "риск поставщика" и "риск потребителя". Чтобы ввести эти понятия, на оперативной характеристике выделяют две характерные точки, делящие входные уровни дефектности на три зоны--А, Б и В. В зоне А все почти всегда хорошо, а именно - почти всегда экологическая обстановка признается благополучной, почти все партии принимаются. В зоне В, наоборот, почти всегда все плохо, а именно - почти всегда экологический контроль констатирует экологические нарушения, почти все партии бракуются. Зона. Б - буферная, переходная, промежуточная, в ней как вероятность приемки, так и вероятность браковки заметно отличаются от 0 и 1. Для задания границ между зонами выбирают два малых числа--риск поставщика (производителя, предприятия) и риск потребителя (заказчика, системы экологического контроля) , при этом границы между зонами задают два уровня дефектности - приемочный pпp и браковочный pбр, определяемые из уравнений

f(pпp) = 1--, f(pбр) = . (7)

Таким образом, если входной уровень дефектности не превосходит pпp, то вероятность забракования партии мала, т.е. не превосходит . Приемочный уровень дефектности выделяет зону А значений входного уровня дефектности, в которой нарушения экологической безопасности почти всегда не отмечаются, партии почти всегда принимаются, т.е. соблюдаются интересы проверяемого предприятия (в экологии), поставщика (при контроле качества). Это - зона комфортности для поставщика. Если он обеспечивает работу (уровень дефектности) в этой зоне, то его никто не потревожит.

Если же входной уровень дефектности больше браковочного уровня дефектности pбр, то нарушения почти наверняка фиксируются, партия почти всегда бракуется, т.е. экологи узнают о нарушениях, потребитель оказывается защищен от попадания к нему партий со столь высоким уровнем брака. Поэтому можно сказать, что в зоне В соблюдаются интересы потребителей - брак к ним не попадает.

При выборе плана контроля часто начинают с выбора приемочного и браковочного уровней дефектности. При этом выбор конкретного значения приемочного уровня дефектности отражает интересы поставщика, а выбор конкретного значения браковочного уровня дефектности - интересы потребителя. Можно доказать, что для любых положительных чисел и , и любых входных уровней дефектности pпp и pбр, причем pпp меньше pбр, найдется план контроля (n,c) такой, что его оперативная характеристика f(p) удовлетворяет неравенствам

f(pпp) > 1 - , f(pбр) < .

При практических расчетах обычно принимают = 0,05 (т.е. 5%) и = 0,1 (т.е. 10%).

Вычислим приемочный и браковочный уровни дефектности для плана (n,0). Из формул (5) и (7) вытекает, что

(1 - pпp)n = 1 - , pпp = 1 - (1 - )1/n.

Поскольку риск поставщика мал, то из известного соотношения математического анализа

вытекает приближенная формула

pпp

Для браковочного уровня дефектности имеем

pбр = 1 - 1/n.

При практическом применении методов статистического приемочного контроля для нахождения приемочных и браковочных уровней дефектности планов контроля вместо формул, имеющих обозримый вид лишь для отдельных видов планов, применяют численные компьютерные алгоритмы или заранее составленные таблицы, имеющиеся в нормативно-технической документации или научно-технических публикациях.

Для более сложных планов ПСВУД рассчитывают с помощью более или менее сложных компьютерных программ.

Список литературы

1. Методика. Оценка экономической эффективности внедрения статистических методов контроля качества продукции. М., Изд-во стандартов, 1976 г.

2. ГОСТ 15467-79. Управление качеством продукции. Основные понятия, термины и определения.

3. Орлов А.И. Внедрение современных статистических методов с помощью персональных компьютеров / Качество и надежность изделий. No.5(21). - М.: Знание, 1992

4. Ноулер Д., Хауэлл Дж., Голд Б., Коулмэн Е. Моун О., Ноулер В. Статистические методы контроля качества продукции. М., Изд-во "Стандартов", 1984 г

5. http://dic.academic.ru/

6. http://ru.wikipedia.org/

Размещено на Allbest.ru