Статистические методы управления качеством продукции

Размещено на http://www.allbest.ru

ВВЕДЕНИЕ

Повышение эффективности производства и качества выпускаемой продукции является важной экономической задачей.

Качество - совокупность характерных свойств формы, внешнего вида и условий применения, которыми должны быть наделены товары для соответствия своему назначению и, определяющие их способность удовлетворять потенциальные потребности потребителей.

Возможность управления качеством предполагает некоторый круговой цикл планирования, осуществления контроля и управление воздействиями.

Статистические методы управления качеством продукции служат мощным средством для получения точных значений и выявления реальных законов при управлении качеством продукции.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ, ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О ВИДЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО КРИТЕРИЯМ СОГЛАСИЯ

1.1 Построение эмпирической кривой

Найдем максимальное и минимальное значения случайной величины, зону рассеивания :

=23.162

= -30.743

R=53.905

Определим число интервалов по формуле Стерджесса:

Округлим число интервалов до k=9.

Определим длину интервала:

h=5.989

Определим середину интервалов, частоту, частость.

Таблица 1 - Определение середины интервалов, частоты, частости

№ интервала	Интервал	Середина интервала	Определяемая частота mi	Частость mi/N
1	23.162	17.173	20.16728	8	0.04
2	17.173	11.183	14.17783	15	0.075
3	11.183	5.194	8.188389	45	0.225
4	5.194	-0.796	2.198944	43	0.215
5	-0.796	-6.785	-3.7905	38	0.19
6	-6.785	-12.775	-9.77994	33	0.165
7	-12.775	-18.764	-15.7694	15	0.075
8	-18.764	-24.754	-21.7588	2	0.01
9	-24.754	-30.743	-27.7483	1	0.005

Строим гистограмму и полигон распределений.

Рисунок 1 - Гистограмма

Рисунок 2 - Полигон распределения

Выдвигаем гипотезу, что закон распределения случайной величины - нормальный.

1.2 Определение параметров эмпирического распределения

Определим среднее значение эмпирического распределения:

Определим дисперсию :

,

а=93.217

S² =93.119

Определим среднеквадратическое отклонение :

=9.650;

Определим коэффициент вариации :

Таблица 2 - Определение параметров эмпирического распределения

№ интервала	Середина интервала xi	Частота mi
1	20.167	8	406.719	161.338	3253.753
2	14.178	15	201.011	212.668	3015.164
3	8.188	45	67.050	368.478	3017.237
4	2.199	43	4.835	94.555	207.920
5	-3.791	38	14.368	-144.039	545.980
6	-9.780	33	95.647	-322.738	3156.361
7	-15.769	15	248.674	-236.541	3730.104
8	-21.759	2	473.447	-43.518	946.894
9	-27.748	1	769.967	-27.748	769.967

1.3 Выравнивание эмпирического распределения по нормальному закону (Гаусса)

Определим коэффициент:

По определенным значениям t находим значения .

Определяем вероятность интервалов:

.

Находим значения частот кривой, выровненной по закону Гаусса:

Таблица 3 - Параметры эмпирического распределения после выравнивания по закону Гаусса

№ интервала	Середина интервала xi	Частота mi	xi-хср	t		Р(хi)
1	20.17	8	19.855	2.0575	0.0175	0.0109	2.172374
2	14.18	15	13.866	1.4369	0.0681	0.0423	8.453637
3	8.19	45	7.876	0.8162	0.1826	0.1133	22.667167
4	2.20	43	1.887	0.1955	0.3251	0.2018	40.356495
5	-3.79	38	-4.103	-0.4252	0.3989	0.2476	49.517705
6	-9.78	33	-10.092	-1.0458	0.3312	0.2056	41.113723
7	-15.77	15	-16.082	-1.6665	0.1872	0.1162	23.238191
8	-21.76	2	-22.071	-2.2872	0.0721	0.0448	8.950179
9	-27.75	1	-28.061	-2.9079	0.0189	0.0117	2.346164

Строим полигон эмпирической и выровненной кривых:

Рисунок 3 - Полигоны эмпирической и выровненной кривых

1.4 Сравнение эмпирической и теоретической функции распределения частот по критериям согласия (по критериям Пирсона и Колмогорова)

Проверка с помощью критерия согласия Пирсона проводится для выявления согласования гипотезы о виде распределения с опытными данными при уровне значимости .

Объединим частоты, встречаемость которых менее 5.

Определим значение критерия согласия Пирсона:



Определим значение числа степеней свободы :

,

где - число сравниваемых частот;

- число параметров теоретической функции распределения;

Определим вероятность Р для критерия k Пирсона :

= 0.2873

Таблица 4 - Проверка с помощью критерия Пирсона

№ интервала	Частота mi	mi объед.		объед.
1	8	13	2.1724	10.6260	2.3740	5.6358265	0.53038029
2	15		8.4536
3	45	45	22.6672	22.6672	22.3328	498.755425	22.00343
4	43	43	40.3565	40.3565	2.6435	6.98811763	0.17315968
5	38	38	49.5177	49.5177	-11.5177	132.657531	2.67899191
6	33	33	41.1137	41.1137	-8.1137	65.8324941	1.60122922
7	15	15	23.2382	23.2382	-8.2382	67.8677913	2.92052816
8	2		8.9502
9	1		2.3462

Можно сделать вывод, что проверка по критерию Пирсона подтверждается правильность выбранной гипотезы о нормальном законе распределения, так как:

= 0,8491 >0,05.

Проверка с помощью критерия Колмогорова .

Рассчитаем накопленные суммы и .

Находим максимальное значение (по модулю).

Таблица 5 - Данные для проверки с помощью критерия Колмогорова

№ интервала	частота mi		mi накопл.	накопл.
1	8	2.172374
2	15	8.453637	23	10.6260	12.3740
3	45	22.667167	68	33.2932	34.7068
4	43	40.356495	111	73.6497	37.3503
5	38	49.517705	149	123.1674	25.8326
6	33	41.113723	182	164.2811	17.7189
7	15	23.238191	197	187.5193	9.4807
8	2	8.950179	199	196.4695	2.5305
9	1	2.346164	200	198.8156	1.1844

Рассчитаем:

Определим значение :

Определим вероятность Р для критерия Колмогорова:

= 0.9997

По критерию Колмогорова подтверждается правильность выбранной гипотезы о нормальном законе распределения, так как:

= 0.9997>0,05.

Таким образом, можно сделать общий вывод: гипотезу о нормальном законе распределения принять.

2. АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ И СТАБИЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА, РАСЧЕТ ИНДЕКСОВ ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ И ПРИГОДНОСТИ ПРОЦЕССА

2.1 Для двадцати выборок объёмом равным 5 определим размах и среднее арифметическое

R = Xmax - Xmin;

Таблица 6 - Определение размахов и средних арифметических

№ выборки	Значения	Размах	Среднее арифметическое	№ выборки	Значения	Размах	Среднее арифметическое
1	-0.017	0.04	0.000	11	-0.011	0,037	0,0032
	0.017				-0.008
	0.010				0.009
	0.014				0.026
	-0.023				0.000
2	0.001	0.025	-0.0028	12	-0.004	0,022	-0,0068
	0.004				0.011
	0.003				0.018
	-0.001				0.011
	-0.021				-0.002
3	-0.005	0.041	-0.0038	13	0.009	0,037	0.001
	0.001				-0.015
	-0.016				-0.018
	0.021				0.010
	-0.020				0.019
4	-0.011	0.017	-0.0074	14	0.003	0,023	-0.0082
	0.001				-0.006
	-0.010				-0.012
	-0.016				-0.006
	-0.001				-0.020
5	-0.011	0.028	0.0026	15	-0.015	0,037	-0,0002
	0.017				0.002
	0.007				-0.018
	0.010				0.011
	-0.010				0.019
6	-0.002	0.041	-0.0058	16	-0.029	0,032	0,0078
	-0.011				-0.003
	0.010				-0.007
	0.005				0.003
	-0.031				-0.003
7	-0.013	0.022	-0.0022	17	-0.013	0,029	-0,0044
	-0.007				0.011
	0.002				-0.018
	-0.002				0.005
	0.009				-0.007
8	0.003	0.02	0.0016	18	0.000	0,042	0,0006
	-0.014				0.020
	0.001				-0.022
	-0.004				0.003
	0.006				0.002
9	0.013	0.15	0.004	19	-0.007	0,037	-0,0076
	-0.002				-0.028
	0.004				-0.019
	0.005				0.009
	0.000				0.007
10	-0.007	0.019	0.0008	20	-0.030	0,033	-0,0062
	0.010				0.000
	-0.009				0.003
	-0.007				-0.004
	0.009				0.000

2.2 Определим средний размах и среднее арифметическое процесса

;

2.3 Произведем оценку изменчивости процесса

Полная изменчивость процесса - это изменчивость, вызываемая как обычными, так и особыми причинами. Эта изменчивость оценивается с помощью выборочного стандартного отклонения, использующего все индивидуальные значения:

2.4 Рассчитаем индекс воспроизводимости и индекс пригодности

Воспроизводимость процесса - это интервал в 6 у присущей процессу изменчивости только для статистически стабильных процессов, где у обычно оценивается как: ().

Индекс воспроизводимости определяется как допуск, делённый на воспроизводимость процесса без учёта его центровки:

,

где -- верхняя граница поля допуска (=0,026); -- нижняя граница поля допуска (=-0,031);

-- среднее арифметическое нескольких выборок; -- коэффициент, зависящий от объёма выборки.



Индекс пригодности определяется как допуск, делённый на оценку полной изменчивости процесса без учёта его центровки:

2.5 Рассчитаем индекс воспроизводимости и индекс пригодности, учитывающие центровку процесса

Индекс пригодности должен использоваться только для сравнения или вместе с и , а также для измерения и выбора приоритетов усовершенствования во времени.

Верхний индекс воспроизводимости определяется как отклонение среднего уровня процесса от верхнего предела поля допуска, делённое на действительный верхний разброс процесса:

Нижний индекс воспроизводимости определяется как отклонение среднего уровня процесса от нижнего предела поля допуска, делённое на действительный нижний разброс процесса:

Индекс воспроизводимости учитывает центровку процесса и определяется как минимальное из и . Индекс пригодности учитывает центровку процесса и определяется как минимальное из и ; = 0.729051926.

;

;

= 0,1386127.

Индексы воспроизводимости и пригодности применяются при измерении результатов непрерывного усовершенствования с использованием временных трендов и при выборе приоритетного направления, в котором процессы должны совершенствоваться.

2.6 Отношения воспроизводимости и пригодности

Для характеристики процесса также используют отношение воспроизводимости и отношение пригодности:

;

В результате можно сделать вывод, что процесс стабилен, потому что индекс воспроизводимости входит в границы регулирования процессом и управляем, так как значения индекса управляемости процессом приближены к максимальному значению вероятности.

стерджесс пирсон гаус

3. ПОСТРОЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ПРОСТОЙ КОНТРОЛЬНОЙ КАРТЫ СРЕДНИХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ И РАЗМАХОВ

3.1 Определение границ регулирования

Находим границы регулирования для карты размаха:

,

где - верхняя граница регулирования;

- нижняя граница регулирования;

, - коэффициенты, зависящие от объёма выборки

( =0,223, = 1,78);

- среднее арифметическое размахов, измеренных в процессе предварительного анализа (=0,161).

=1,78·0,161=0,28658;

= 0,223·0,161=0,035903.

Находим границы регулирования для карты средних арифметических :

,

где - верхняя граница регулирования;

- нижняя граница регулирования;

- коэффициент, зависящий от объёма выборки

( = 0,31);

- среднее арифметическое значение средних арифметических, измеренных в процессе предварительного анализа (=-0.00049);

- среднее арифметическое размахов, измеренных в процессе предварительного анализа (=0,161).

= -0,00049+0,31·0,161=0,04942;

=-0,00049+0,31·0,161=-0,0504.

3.2 Построение карт средних арифметических и размахов

Таблица 7

Контрольная карта средних арифметических и размахов
	Фамилия Имя Отчество	Подпись	Дата	ТОГУ	Кафедра	Группа
Исполнитель	Рогачева Лидия Олеговна				КПСМ	СС-31
Руководитель	Картелев Дмитрий Владимирович

Таблица 8

UCLR	0,28658
LCLR	0,035903
Rср	0,161
UCLx	0,04942
LCLx	-0,0504
срХср	-0,00049



Рисунок 1

Как видно из контрольных карт технологический процесс находится в границах регулирования, вследствие чего вмешательства в него не требуется.

4. ПОСТРОЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ КАРТЫ КУМУЛЯТИВНЫХ СУММ СРЕДНИХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ

4.1 Определение разладки процесса

Контрольные карты кумулятивных сумм отличаются от простых контрольных карт тем, что вместо выборочных статистик y1, y2,..., ym на них отмечаются кумулятивные суммы этих величин.

Таким образом, отличительной особенностью метода кумулятивных сумм является тот факт, что решение относительно налаженности технологического процесса принимается с учетом предыдущей информации. Такая схема использования выборочных результатов контроля обеспечивает значительное уменьшение средней длины серии выборок разлаженного процесса L1. А это значит, что разладка процесса будет обнаружена значительно быстрее, чем при обычной схеме использования выборочных статистик, которые представляют собой независимые результаты контроля.

Положение границ регулирования на контрольной карте кумулятивных сумм определяется величинами регулировочных интервалов h+, h-; кроме того, на такой контрольной карте имеются предупреждающие границы, положение которых на контрольной карте определяется величинами предупредительных интервалов k+, k-.

При заданных значениях L0=150 и L1=1,5 из таблицы находим значения дvn = 1,19 и hvn/у = 2,34.

Разладку процесса д вычисляем по формуле:

4.2 Расчет объема выборки

Подставляем значение разладки процесса в дvn и получаем требуемый объем выборки: n=0,354025.

4.3 Определение границ регулирования

При известных значениях n и у определяем величину регулировочного интервала h из выражения hvn/у, который определяет положение границ регулирования R+ и (или) R-:

Предупреждающие границы K+ и (или) K- определяются по формулам:

4.4 Построение контрольной карты кумулятивных сумм

Таблица 9 - Исходные данные для построения карты кумулятивных сумм

1	-1	-0.46489	-0.46489	-0.3	-0.16489	[0.46489]>[0.4]-начинается образование кумулятивной суммы.
2	-2	0.0002	-0.46469	-0.6	0.13531	Хm меняет знак-образование кумулятивной суммы прекращается
3	1	1.01002	1.01002	0.3	0.71002	[1.01002]>[0.4]-начинается образование кумулятивной суммы.
4	2	0.151101	1.161121	0.6	0.561121
5	3	0.40021	1.561331	0.9	0.661331
6	4	0.00004	1.561371	1.2	0.361371	Хm меняет знак-образование кумулятивной суммы прекращается
7	-	-0.3256				[-0.3256]<[0.4]- кумулятивные суммы не образуются.
8	-	-0.0032
9	-1	-0.5582	-0.5582	-0.3	-0.2582	[0.5582]>[0.4]-начинается образование кумулятивной суммы.
10	-2	0.00445	-0.55375	-0.6	0.04625	Хm меняет знак-образование кумулятивной суммы прекращается
11	1	0.5532	0.5532	0.3	0.2532	[0.5532]>[0.4]-начинается образование кумулятивной суммы.
12	2	0.9539	1.5071	0.6	0.9071
13	3	0.9875	2.4946	0.9	1.5946
14	4	0.4056	2.9002	1.2	1.7002
15	5	0.14859	3.04879	1.5	1.54879
16	6	0.0022	3.05099	1.8	1.25099
17	7	-0.95356	2.09743	2.1	-0.00257	Хm меняет знак-образование кумулятивной суммы прекращается
18	-1	-1.49539	-1.49539	-0.3	-1.19539	[1.4954]>[0.4]-начинается образование кумулятивной суммы.
19	-2	0.8147	-0.68069	-0.6	-0.08069	Хm меняет знак-образование кумулятивной суммы прекращается
20	1	0.9654	0.9654	0.3	0.6654	[0.9654]>[0.4]-начинается образование кумулятивной суммы.
21	2	1.5521	2.5175	0.6	1.9175	Хm > h, тех. процесс выходит из под контроля

Рисунок 5 - Контрольная карта кумулятивных сумм

Исходя из контрольной карты, можно сделать вывод, что технологический процесс получения щелочной целлюлозы приближается к разладке.

5. ПОСТРОЕНИЕ ОПЕРАТИВНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЛЯ ДВУХСТУПЕНЧАТОГО ПЛАНА СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ

5.1 Определяем код выборки, приемочного и браковочного чисел

Исходные данные: массив данных объемом 1000 значений.

Для данного объема партии n=1000 из таблицы I ГОСТа Р 50779.71-99 принимаем код II J, соответствующий нормальному уровню контроля.

Из таблицы II-А ГОСТа Р 50779.71-99 для приемлемого уровня качества AQL=0,4% выбираем объём выборки n=80, приёмочное Ac=0 и браковочное Rc=1 числа для каждой ступени контроля.

5.2 Построение оперативной характеристики

Используем таблицу Х ГОСТа 5079.71-99.

Таблица 10 - Исходные данные для построения оперативной характеристики

Pа ожидаемый процент принятых партий	Процент несоответствующих единиц продукции
99	0,0201
95	0,103
90	0,21
75	0,574
50	1,38
25	2,73
10	4,5
5	5,82
1	8
0	0,4



Рисунок 6 - Оперативная характеристика

Оперативная характеристика показывает, что следует провести усиленный контроль, увеличить объем выборки из партии.

6. ПОСТРОЕНИЕ ПРИЕМОЧНОЙ КАРТЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ

6.1 Стандартное отклонение процесса

Стандартное отклонение процесса рассчитывается по формуле:

где хi -- значения параметров x для i-го измерения; n -- число измерений в выборке (объем выборки).

6.2 Определение постоянных hA, hR, g и усеченного объема выборки nt

h_A, h_R и g определяются по таблицам ГОСТа С 50779.76-99. Для риска потребителя CRQ=4% и риска поставщика РRQ=2% h_а=9,259, h_R=11,887 и g=2,530 усеченный объем выборки n_t=52.

6.3 Рассчитаем приемочные и браковочные границы

Верхний предел допуска U=-0,07 и нижний предел допуска L=-0,028

Верхнее приемочное число А(U):

A(U) = (U-L-gу)·n_cum-h_А·у

A(U) = -2,1534·n_cum-7,72722;

Нижнее приемочное число А(L):

A(L) = g·у·n_cum+h_A·у

A(L )= 2,11144·n_cum+7,72722;

Верхнее браковочное число R (U):

R (U) = (U-L-gу)·n_cum-h_R·у

R (U) =-2,1534·n_cum+9,92045;

Нижнее браковочное число R (L):

R (L) = g·у·n_cum - h_R·у

R (L) = 2,11144·n_cum-9,92045.

Верхнее и нижнее приемочные числа Аt(U) и Аt(L), соответствующие усеченному объему выборки, определяют по формулам:

Аt(U) = (U-L-g·у)n_t-h_Aу

Аt(U) = -119,706354;

Аt(L) = g·у·n_t+ h_A·у

Аt(L) = 117,522354.

6.4 Построение приемочной и браковочной границ

Для каждого значения кумулятивного объема выборки n_cum = 52 рассчитаем запасы по качеству y1, y2, кумулятивные запасы по качеству Y1,Y2. Данные расчета приведены в таблице 9.

Таблица 11 - Определение запасов по качеству и кумулятивных запасов по качеству

№	Значение показателя качества	Запас по качеству (для верхнего предела поля допуска)	Кумулятивный запас по качеству	Запас по качеству (для нижнего предела поля допуска)	Кумулятивный запас по качеству
1	-0,145	0,075	0,075	-0,117	-0,117
2	-0,639	0,569	0,644	-0,611	-0,728
3	1,852	-1,922	-1,278	1,88	1,152
4	-1,633	1,563	0,285	-1,605	-0,453
5	-0,479	0,409	0,694	-0,451	-0,904
6	-0,006	-0,064	0,63	0,022	-0,882
7	0,063	-0,133	0,497	0,091	-0,791
8	0,263	-0,333	0,164	0,291	-0,5
9	1,123	-1,193	-1,029	1,151	0,651
10	-0,014	-0,056	-1,085	0,014	0,665
11	0,74	-0,81	-1,895	0,768	1,433
12	-0,201	0,131	-1,764	-0,173	1,26
13	0,245	-0,315	-2,079	0,273	1,533
14	-0,466	0,396	-1,683	-0,438	1,095
15	0,264	-0,334	-2,017	0,292	1,387
16	0,716	-0,786	-2,803	0,744	2,131
17	-0,419	0,349	-2,454	-0,391	1,74
18	-0,492	0,422	-2,032	-0,464	1,276
19	1,53	-1,6	-3,632	1,558	2,834
20	0,419	-0,489	-4,121	0,447	3,281
21	-1,148	1,078	-3,043	-1,12	2,161
22	-0,494	0,424	-2,619	-0,466	1,695
23	0,125	-0,195	-2,814	0,153	1,848
24	-0,964	0,894	-1,92	-0,936	0,912
25	0,354	-0,424	-2,344	0,382	1,294
26	-0,534	0,464	-1,88	-0,506	0,788
27	0,477	-0,547	-2,427	0,505	1,293
28	1,273	-1,343	-3,77	1,301	2,594
29	-0,494	0,424	-3,346	-0,466	2,128
30	0,942	-1,012	-4,358	0,97	3,098
31	-0,196	0,126	-4,232	-0,168	2,93
32	-0,635	0,565	-3,667	-0,607	2,323
33	-0,495	0,425	-3,242	-0,467	1,856
34	1,161	-1,231	-4,473	1,189	3,045
35	0,207	-0,277	-4,75	0,235	3,28
36	-0,2	0,13	-4,62	-0,172	3,108
37	-0,655	0,585	-4,035	-0,627	2,481
38	2,024	-2,094	-6,129	2,052	4,533
39	1,09	-1,16	-7,289	1,118	5,651
40	1,291	-1,361	-8,65	1,319	6,97
41	0,347	-0,417	-9,067	0,375	7,345
42	-0,354	0,284	-8,783	-0,326	7,019
43	1,233	-1,303	-10,086	1,261	8,28
44	-0,176	0,106	-9,98	-0,148	8,132
45	-0,82	0,75	-9,23	-0,792	7,34
46	-0,149	0,079	-9,151	-0,121	7,219
47	1,147	-1,217	-10,368	1,175	8,394
48	2,309	-2,379	-12,747	2,337	10,731
49	0,392	-0,462	-13,209	0,42	11,151
50	0,91	-0,98	-14,189	0,938	12,089
51	0,016	-0,086	-14,275	0,044	12,133
52	0,908	-0,978	-15,253	0,936	13,069

Таблица 12 - Результаты для построения приемочной карты

R(L)	A(L)	Y1	Y2	A(U)	R(U)
-7.8090078	9.8386655	0.075	2.111	-9.88067	7.767008
-5.6975629	11.95011	0.644	1.5	-12.0341	5.613563
-3.586118	14.061555	-1.278	3.38	-14.1876	3.460118
-1.4746732	16.173	0.285	1.775	-16.341	1.306673
0.63677171	18.284445	0.694	1.324	-18.4944	-0.84677
2.74821659	20.39589	0.63	1.346	-20.6479	-3.00022
4.85966146	22.507335	0.497	1.437	-22.8013	-5.15366
6.97110634	24.61878	0.164	1.728	-24.9548	-7.30711
9.08255121	26.730224	-1.029	2.879	-27.1082	-9.46055
11.1939961	28.841669	-1.085	2.893	-29.2617	-11.614
13.305441	30.953114	-1.895	3.661	-31.4151	-13.7674
15.4168858	33.064559	-1.764	3.488	-33.5686	-15.9209
17.5283307	35.176004	-2.079	3.761	-35.722	-18.0743
19.6397756	37.287449	-1.683	3.323	-37.8754	-20.2278
21.7512205	39.398894	-2.017	3.615	-40.0289	-22.3812
23.8626653	41.510339	-2.803	4.359	-42.1823	-24.5347
25.9741102	43.621783	-2.454	3.968	-44.3358	-26.6881
28.0855551	45.733228	-2.032	3.504	-46.4892	-28.8416
30.1969999	47.844673	-3.632	5.062	-48.6427	-30.995
32.3084448	49.956118	-4.121	5.509	-50.7961	-33.1484
34.4198897	52.067563	-3.043	4.389	-52.9496	-35.3019
36.5313346	54.179008	-2.619	3.923	-55.103	-37.4553
38.6427794	56.290453	-2.814	4.076	-57.2565	-39.6088
40.7542243	58.401898	-1.92	3.14	-59.4099	-41.7622
42.8656692	60.513342	-2.344	3.522	-61.5633	-43.9157
44.9771141	62.624787	-1.88	3.016	-63.7168	-46.0691
47.0885589	64.736232	-2.427	3.521	-65.8702	-48.2226
49.2000038	66.847677	-3.77	4.822	-68.0237	-50.376
51.3114487	68.959122	-3.346	4.356	-70.1771	-52.5294
53.4228936	71.070567	-4.358	5.326	-72.3306	-54.6829
55.5343384	73.182012	-4.232	5.158	-74.484	-56.8363
57.6457833	75.293457	-3.667	4.551	-76.6375	-58.9898
59.7572282	77.404901	-3.242	4.084	-78.7909	-61.1432
61.8686731	79.516346	-4.473	5.273	-80.9443	-63.2967
63.9801179	81.627791	-4.75	5.508	-83.0978	-65.4501
66.0915628	83.739236	-4.62	5.336	-85.2512	-67.6036
68.2030077	85.850681	-4.035	4.709	-87.4047	-69.757
70.3144525	87.962126	-6.129	6.761	-89.5581	-71.9105
72.4258974	90.073571	-7.289	7.879	-91.7116	-74.0639
74.5373423	92.185016	-8.65	9.198	-93.865	-76.2173
76.6487872	94.29646	-9.067	9.573	-96.0185	-78.3708
78.760232	96.407905	-8.783	9.247	-98.1719	-80.5242
80.8716769	98.51935	-10.086	10.508	-100.325	-82.6777
82.9831218	100.6308	-9.98	10.36	-102.479	-84.8311
85.0945667	102.74224	-9.23	9.568	-104.632	-86.9846
87.2060115	104.85368	-9.151	9.447	-106.786	-89.138
89.3174564	106.96513	-10.368	10.622	-108.939	-91.2915
91.4289013	109.07657	-12.747	12.959	-111.093	-93.4449
93.5403462	111.18802	-13.209	13.379	-113.246	-95.5983
95.651791	113.29946	-14.189	14.317	-115.399	-97.7518
97.7632359	115.41091	-14.275	14.361	-117.553	-99.9052
99.8746808	117.52235	-15.253	15.297	-119.706	-102.059



Рисунок 7 - Приемочная карта последовательного статистического приемочного контроля по количественному признаку

В соответствии с контрольной картой можно сделать вывод о приемке партии продукции.

7. ПОСТРОЕНИЕ 5М ДИАГРАММЫ ИСИКАВЫ ДЛЯ ПРЕДПРИЯТИЯ, ПРОИЗВОДЯЩЕГО МАШИНОСТРОИТЕЛЬНУЮ ПРОДУКЦИЮ

Предназначается для выявления и анализа зависимостей между причиной и следствием. Разработана в Японии в 60-х годах профессором Исикавой и предназначалась для работников среднего технического звена на автоматизированных предприятиях.

Порядок построения причинно - следственной диаграммы:

1) выявление главного фактора или того фактора, который необходимо проанализировать (прямая линия - хребет);

2) определяются факторы первого порядка и записываются выше или ниже хребта, эти факторы называются «большая кость»;

3) определение составляющих факторов второго порядка - «средние кости»;

4) по каждому фактору второго порядка определяются факторы третьего порядка - «мелкие кости»;

5) информацию в дальнейшем записывают в определенном порядке;

6) факторы ранжируют по значимости и выделяют особо важные, которые оказывают наибольшее влияние непосредственно на искомый фактор.

Факторы, подлежащие рассмотрению, включают:

1) системы данных и информации;

2) окружающие условия;

3) оборудование;

4) материалы;

5) средства измерения, методы, людей и ряд других факторов.



Рисунок 8 - 5М диаграмма Исикавы для предприятия, производящего пластиковые окна:

1 - сырье; 2 - оборудование; 3 - персонал; 4 - персонал; 5 - управление; 6 - условия труда; 7 - оборудованность рабочих мест; 8 - заинтересованность работников; 9 - режимы труда; 10 - психологическая совместимость в коллективе; 11 - ответственность работников; 12 - профессиональная подготовка; 13 - образование работников; 14 - нормирование труда; 15 - различные поощрения; 16 - наличие объективной оценки труда; 17 - новизна оборудования; 18 - качество инструмента; 19 - метрологическое обеспечение; 20 - обеспеченность измерительным оборудованием; 21 - качество технологического оборудования; 22 - фактический износ оборудования; 23 - влияние внешней среды; 24 - автоматизация; 25 - соответствие оборудования современным требованиям; 26 - качество сырья; 27 - обеспеченность сырьем; 28 - входной контроль сырья; 29 - приемка сырья у поставщиков; 30 - условия транспортирования сырья; 31 - влияние внешних воздействий; 32 - соответствие сырья установленным требованиям; 33 - управление документацией; 34 - наличие внепроизводственной инфраструктуры; 35 - автоматизация производства; 36 - доведение необходимой информации до персонала; 37 - наличие автоматизация контроля; 38 - сложность технологий; 39 - наличие статистических методов контроля; 40 - наличие необходимой нормативной документации; 41 - наличие инструкций; 42 - учет внутренней документации; 43 - хранение документации; 44 - учет документов, принимаемых от поставщиков; 45 - составление баз данных по документации; 46 - кадровая политика; 47 - работа по принципу «снизу-вверх»; 48 - соподчиненность работников (иерархия).

8. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММЫ РАЗБРОСА, РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ

Необходимо построить диаграмму разброса для выявления причинно-следственной связи между процентом невыхода на работу операторов, изготавливающих пластиковые окна и процентом брака готовой продукции.

Таблица 13 - Данные для построения диаграммы разброса

Процент брака производимой продукции	Процент невыхода на работу операторов	Процент брака производимой продукции	Процент невыхода на работу операторов
2.89	6.47	12.23	6.83
1.95	2.43	11.19	5.77
0.16	9.93	4.71	9
6.03	5.34	13.25	4.72
11.31	1.36	12.57	4.93
0.03	2.33	7.24	0.17
7.95	4.85	10.9	8.25
10.4	6.5	8.86	11.79
13.15	7.35	2.06	2.23
7.88	9.83	0.21	6.56
9.31	5.99	7.64	3.08
11.18	1.29	0.93	6.78
4.15	4.63	0.97	10.8
6.55	3.95	10.84	13.01
2.89	3.74

8.1 Определение фактора- причины и фактора- следствия

Причинным фактором является процент невыхода на работу операторов, а характеристикой (следствием) - процент брака производимой продукции.

8.2 Построение диаграммы разброса

Диаграмма разброса является графическим методом изучения зависимости между двумя парными величинами Х и У. Данные, образующие поле корреляции и зависимость между парными наборами данных устанавливаются на основе формы поля. Положительная корреляция означает, что увеличение значений Х ведет к увеличению значений У и наоборот.

Порядок построения диаграммы разброса:

1) отбор данных (обязательно парных), зависимость которых необходимо изучить, желательно иметь около 30 пар данных;

2) построение и обозначение осей;

3) нахождение минимального и максимального значения для Х и У и нанесение их на шкалы, промасштабировать;

4) нанести на поле парные данные (х и у) и, если значения совпадают, то обозначить их каким-либо отличительным символом;

5) исследовать поле корреляции для установления типа и силы зависимости.

Численное значение коэффициента корреляции и численных зависимостей определяют с помощью корреляционного и регрессионного анализа.

Рисунок 9 - Диаграмма разброса

8.3 Расчет средних арифметических значений величин

;

Получаем:

= 6,879;

=5,859.

8.4 Расчет стандартных отклонений величин

Получаем:

= 4.367928;

= 3.192907.

8.4 Расчет коэффициент корреляции

Вычислим коэффициент корреляции r по формуле:

где хi, уi -- значения параметров x и у для i-го измерения;

, -- средние арифметические значения величин x и у;

-- стандартные отклонения величин x и у;

n -- число измерений в выборке (объем выборки); n=29.

В результате расчета получаем:

r = -0.05501.

Если r = ±1, это свидетельствует о наличии корреляционной зависимости, если r = 0, корреляционная зависимость отсутствует. Чем ближе коэффициент корреляции к 1, тем теснее зависимость между параметрами.

Коэффициент корреляции -0.05501 указывает на то, что корреляционная зависимость между параметрами отсутствует.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовой работе был рассмотрен комплекс вопросов, связанных с внедрением статистических методов регулирования технологических процессов.

С помощью графического материала и расчетов были сделаны выводы о характере протекания технологического процесса, который непосредственно влияет на изготовление качественной продукции, которая должна отвечать заданным показателям качества.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Балашов Е.П., Долженков В.А. “Статистический контроль и регулирование качества массовой продукции“. - М.: Машиностроение, 1980г.

2. Головинский В.К. “Статистические методы регулирования и контроля качества“. - М.: Машиностроение, 1965г.

3. Шишкин И.Ф. Контроль: Учебное пособие. - Санкт-Петербург: СЗПИ, 1992г.

4. ГОСТ 16493-70. Качество продукции. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Случай недопустимости дефектных изделий в выборке.

5. ГОСТ 24660-81. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку на основе экономических показателей.

6. ГОСТ Р 50779.71-99. Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL.

7. ГОСТ Р 50779.76-99. Статистические методы. Последовательные планы выборочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции (стандартное отклонение известно).

Размещено на Allbest.ru