Приемы разработки и выбора управленческих решений в условиях неопределенности и риска

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ГОУВПО «ЧГПУ»)

РЕГИОНАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: «Приемы разработки и выборов управленческих решений в условиях неопределенности и риска»

Выполнила: студентка 421 «А» группы

факультета РИПОДО

Кашбуллина А.М.

Проверила: преподаватель РИПОДО

Агаджанова Р.Н.

Челябинск, 2009

Содержание

Введение

1. Учет факторов риска и неопределенности при принятии решений

2. Матрица решений

3. Выработка решения в условиях риска

4. Предполагаемая стоимость

5. Измерение риска: размах и среднее квадратичное отклонение

6. Измерение относительного риска: коэффициент вариации

7. Компромисс между риском и прибылью

8. Полезность риска

Заключение

Используемая литература

Введение

Принятие решений, так же как и обмен, информацией, - составная часть любой управленческой функции. Необходимость принятия решений возникает на всех этапах процесса управления, связана со всеми участками и аспектами управленческой деятельности и является её квинтэссенцией. Поэтому так важно понять природу и сущность решений.

Что же такое решение? Попытаемся дать сначала самую общую характеристику. Обычно в процессе, какой - либо деятельности возникают ситуации, когда человек или группа людей сталкивается с необходимостью выбора одного из нескольких возможных вариантов действия. Результат этого выбора и будет являться решением. Таким образом, решение - это выбор альтернативы.

Каждому из нас ежедневно приходится десятки раз что-либо выбирать на собственном опыте развивая способности и приобретая навыки принятия решений. Примеров можно привести множество: выбор одежды из имеющегося гардероба, выбор блюд из предложенного меню.

Любому поступку индивида или действию коллектива предшествует принятое решение. Решения являются универсальной формой поведения, как отдельной личности, так и социальных групп. Эта универсальность объясняется сознательным и целенаправленным характером человеческой деятельности. Однако, несмотря на универсальность решений, их принятие в процессе управления организацией существенно отличается от решений, принимаемых в частной жизни.

Краткосрочные решения руководства представляют собой не более чем просто выбор наиболее подходящей альтернативы из множества альтернатив, результаты которых известны с определенностью. Другие краткосрочные решения и практически все долгосрочные принимаются в условиях риска и неопределенности, когда руководитель должен выбирать направления действий из различных альтернатив, слабо ориентируясь в том, какие события, способные вызвать воздействие на результаты, могут произойти.

1. Учет факторов риска и неопределенности при принятии решений

По данному очень важному вопросу отсутствуют общепринятые подходы и методы. Поэтому советуем пользоваться «Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов» [11]. Приведем некоторые определения из этого документа.

Под неопределенностью понимается неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта (решения), в том числе связанных с ними затратах и результатах. Неопределенность в связи с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий характеризуется понятием риска. Факторы риска и неопределенности подлежат учету в расчетах эффективности, если при разных возможных условиях реализации затраты и результаты по проекту различны. отклонение вариация неопределенность риск прибыль

При оценивании проектов наиболее существенными представляются следующие виды неопределенности инвестиционных рисков:

- риск, связанный с нестабильностью экономического законодательства и текущей экономической ситуации, условий инвестирования и использования прибыли;

- внешнеэкономический риск (возможность введения ограничений на торговлю и поставки, закрытия границ и т.п.);

- неопределенность политической ситуации, риск неблагоприятных социально-политических изменений в стране или регионе;

- неполнота или неточность информации о динамике технико-экономических показателей, параметрах новой техники и технологии;

- колебания рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов и т.п.;

- неопределенность природно-климатических условий, возможность стихийных бедствий;

- производственно-технологический риск (аварии и отказы оборудования, производственный брак и т.п.);

- неопределенность целей, интересов и поведения участников;

- неполнота или неточность информации о финансовом положении и деловой репутации предприятий-участников (возможность неплатежей, банкротств, срывов договорных обязательств).

Организационно-экономический механизм реализации проекта, сопряженного с риском, должен включать специфические элементы, позволяющие снизить риск или уменьшить связанные с ним неблагоприятные последствия. В этих целях используются:

- разработанные заранее правила поведения участников в определенных «нештатных» ситуациях (например, сценарии, предусматривающие соответствующие действия участников при тех или иных изменениях условий реализации проекта);

- управляющий (координационный) центр, осуществляющий синхронизацию действий участников при значительных изменениях условий реализации проекта.

В проектах могут предусматриваться также специфические механизмы стабилизации, обеспечивающие защиту интересов участников при неблагоприятном изменении условий реализации проекта (в том числе в случаях, когда цели проекта будут, достигнуты не полностью или не достигнуты вообще) и предотвращающие возможные действия участников, ставящие под угрозу его успешную реализацию. В одном случае может быть снижена степень самого риска (за счет дополнительных затрат на создание резервов и запасов, совершенствования технологий, уменьшение аварийности производства, материальное стимулирование повышения качества продукции). В другом - риск перераспределяется между участниками (индексирование цен, предоставление гарантий, различные формы страхования, залог имущества, система взаимных санкций). Как правило, применение в проекте стабилизационных механизмов требует от участников дополнительных затрат, размер которых зависит от условий реализации мероприятия, ожиданий и интересов участников, их оценок степени возможного риска. Такие затраты подлежат обязательному учету при определении эффективности проекта.

Неопределенность условий реализации инвестиционного проекта не является заданной. По мере осуществления проекта участникам поступает дополнительная информация об условиях реализации и ранее существовавшая неопределенность «снимается». С учетом этого система управления реализацией инвестиционного проекта должна предусматривать сбор и обработку информации о меняющихся условиях его реализации и соответствующую корректировку проекта, графиков совместных действий участников, условий договоров между ними.

Для учета факторов неопределенности и риска при оценке эффективности проекта используется вся имеющаяся информация об условиях его реализации, в том числе и не выражающаяся в форме каких-либо вероятностных законов распределения. При этом могут применяться следующие три метода (в порядке повышения точности):

- проверка устойчивости;

- корректировка параметров проекта и экономических нормативов;

- формализованное описание неопределенности.

Метод проверки устойчивости предусматривает разработку сценариев реализации проекта в условиях, наиболее вероятных или наиболее «опасных» для каких-либо участников. По каждому сценарию исследуется, как будет действовать в соответствующих условиях организационно-экономический механизм реализации проекта, каковы будут при этом доходы, потери и показатели эффективности у отдельных участников, государства и населения. Влияние факторов риска на норму дисконта при этом не учитывается.

Проект считается устойчивым и эффективным, если во всех рассмотренных ситуациях интересы участников соблюдаются, а возможные неблагоприятные последствия устраняются за счет созданных запасов и резервов или возмещаются страховыми выплатами. Степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий реализации может быть охарактеризована показателями предельного уровня объема производства, цен производимой продукции и других параметров проекта.

Предельное значение параметра проекта для некоторого t-го года его реализации определяется как такое значение данного параметра, при котором чистая прибыль участника в этом году становится нулевой.

Одним из наиболее важных показателей этого типа является точка безубыточности, характеризующая объем продаж, при котором выручка от реализации продукции совпадает с издержками производства. При определении этого показателя принимается, что издержки производства продукции могут быть разделены на условно-постоянные Зс, не изменяющиеся при изменении объема производства, и условно-переменные Зv, изменяющиеся прямо пропорционально объему производства. Точка безубыточности (Тб) определяется по формуле:

Тб = Зс/ (Ц - Зv),

где Ц - цена единицы продукции.

Для подтверждения работоспособности проектируемого производства (на данном шаге расчета) необходимо**, чтобы значение точки безубыточности было меньше значений номинальных объемов производства и продаж (на этом шаге). Чем дальше от них значение точки безубыточности (в процентном отношении), тем устойчивее проект. Метод расчета усложняется, если при изменении объема производства или, что тоже, при изменении уровня использования производственной мощности величина издержек изменяется нелинейно, хотя алгоритм остается прежним.

Возможная неопределенность условий реализации проекта может учитываться также путем корректировки параметров проекта и экономических нормативов, замены их проектных значений на ожидаемые. В этих целях:

- сроки строительства и выполнения других работ увеличиваются на среднюю величину возможных издержек;

- учитывается среднее увеличение стоимости строительства, обусловленное ошибками проектной организации, пересмотром проектных решений в ходе строительства и непредвиденными расходами;

- учитываются запаздывание платежей, неритмичность поставок сырья и материалов, внеплановые отказы оборудования, допускаемые персоналом нарушения технологии, уплачиваемые и получаемые штрафы, и иные санкции за нарушение договорных обязательств;

- в случае, если проектом не предусмотрено страхование участника от определенного вида инвестиционного риска, в состав его затрат включаются ожидаемые потери от этого риска. Аналогично в составе косвенных финансовых результатов учитывается влияние инвестиционных рисков на сторонние предприятия и население;

- увеличивается норма дисконта и требуемая ВНД (внутренняя норма доходности).

Наиболее точным (но и наиболее сложным с технической точки зрения) является метод формализованного описания неопределенности. Применительно к видам неопределенности, наиболее часто встречающимся при оценке инвестиционных проектов, этот метод включает следующие этапы:

- описание всего множества возможных условий реализации проекта (либо в форме соответствующих сценариев, либо в виде системы ограничений на значения основных технических, экономических и других параметров проекта) и отвечающих этим условиям затрат (включая возможные санкции и затраты, связанные со страхованием и резервированием), результатов и показателей эффективности;

- преобразование исходной информации о факторах неопределенности в информацию о вероятностях отдельных условий реализации и соответствующих показателях эффективности или об интервалах их изменения;

- определение показателей эффективности проекта в целом с учетом неопределенности условий его реализации - показателей ожидаемой эффективности.

Основными показателями, используемыми для сравнения различных инвестиционных проектов (вариантов проекта) и выбора лучшего из них, являются показатели ожидаемого интегрального эффекта Эож (экономического - на уровне отдельного участника).

Эти же показатели используются для обоснования рациональных размеров и форм резервирования страхования.

Если вероятности различных условий реализации проекта известны точно, ожидаемый интегральный эффект рассчитывается по формуле математического ожидания:

Эож = Эi * Рi,

где Эож - ожидаемый интегральный эффект проекта; Эi - интегральный эффект при i-м условии реализации; Рi - вероятность реализации этого условия.

В общем случае расчет ожидаемого интегрального эффекта рекомендуется производить по формуле:

Эож = Эmax + (1 - ) Эmin,

где Эmax и Эmin - наибольшее и наименьшее из математических ожиданий интегрального эффекта по допустимым вероятностным распределениям; - специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности. При определении ожидаемого интегрального экономического эффекта его рекомендуется принимать на уровне 0,3 [11]

В настоящее время весьма актуальным является повышение качества и эффективности управленческих решений в области управления ценными бумагами. Создание портфеля ценных бумаг в России связано с многими рисками. Риск портфеля - понятие агрегированное, которое, в свою очередь, включает многие виды конкретных рисков: риск ликвидности, кредитный риск, капитальный риск и т.п. В международной практике риск вложения в ценные бумаги определяется с помощью их инвестиционных качеств. Специальные рейтинговые агентства анализируют ценные бумаги, обращающиеся на рынке, с позиций их инвестиционного качества, классифицируя их, например, на бумаги «высшего качества», «высокого качества», «спекулятивные ценные бумаги». В России же практика рейтинговой оценки ценных бумаг пока отсутствует.

На Западе понятие инвестиционного качества ценной бумаги - это оценка того, насколько ценная бумага ликвидна, низкорискованна при стабильной курсовой стоимости, способности приносить проценты, превышающие или находящиеся на уровне среднерыночного процента. По мере снижения рисков, которые несет в себе данная бумага, растет ее ликвидность и падает доходность. Графически это изображается следующим образом (рис. 1). Указанное правило проявляется лишь при усреднении на значительной массе случаев. Однако оно дает возможность создать шкалу измерения инвестиционных качеств по видам ценных бумаг, позволяющих инвестору упорядочить свою оценку соотношений между ценными бумагами, провести инвестиционный анализ в определенной системе координат, где риск и доходность повышаются, а ликвидность и гарантированность выплат понижаются: облигации, обеспеченные залогом; облигации, не обеспеченные залогом; привилегированные акции; обычные акции; опционы.

Менеджеру важно руководствоваться подобной шкалой и выбирать ценные бумаги в зависимости от их рисковой степени. При этом следует учитывать следующие риски: капитальный риск - общий риск на все вложения в ценные бумаги, риск того, что инвестор не сможет их вернуть, не понеся потерь. Анализ капитального риска сводится к оценке того, стоит ли вообще иметь дело с портфелем ценных бумаг, не лучше ли вложить средства в иные формы активов (например, прямые денежные инвестиции, недвижимость, иностранную валюту и т.д.).

Рис. 1. Зависимость риска от доходности и ликвидности

Селективный риск - неправильного выбора ценных бумаг при формировании портфеля для инвестирования в сравнении с другими видами бумаг. Это риск, связанный с точной оценкой инвестиционных качеств ценных бумаг.

Временный риск - риск покупки или продажи ценной бумаги в неудачное время, что влечет за собой потери. Например, в России в начале 1993 г. создавались чековые инвестиционные фонды. Эмитенты, которые успели попасть в эту волну или чуть опередить ее, обеспечили успешное распространение своих акций, а те же, кто опоздал, испытывают до сих пор значительные затруднения в реализации своих ценных бумаг.

Риск законодательных изменений - риск, который может приводить, например, к необходимости перерегистрации выпуска ценных бумаг, изменению условий или замене выпуска, вызывающий существенные дополнительные издержки и потери для эмитента и инвестора. Эмиссия ценных бумаг может оказаться недействительной, возможно неблагоприятное изменение правового статуса посредников по операциям с ценными бумагами и т.п.

Риск ликвидности - риск, связанный с возможностью потерь при реализации ценной бумаги из-за изменения оценки ее качества. Например, ценные бумаги бирж, многих банков и акционерных обществ, приобретенные осенью 1991 г. в разгар ажиотажа по ценам 1,5-2 раза (и более!) выше номинала, через полгода продавались по существенно низким курсам либо вообще не продавались, хотя инфляционный рост за это время был весьма значителен.

Кредитный риск - риск того, что эмитент, выпустивший долговые ценные бумаги, окажется не в состоянии выплачивать процент по ним или основную сумму долга. Наиболее характерным примером реализации такого риска в России являются государственные долговые обязательства (замораживание выплат по внутреннему займу для населения 1982 г.; неподтвержденностью весны 1994 г. товарных или денежных выплат по целевому беспроцентному займу для населения 1990 г. и т.п.).

Инфляционный риск - риск того, что при инфляции доходы, получаемые инвесторами от ценных бумаг, обесценятся (с точки зрения реальной покупательной способности0 быстрее, чем вырастут, и инвестор понесет реальные потери. Высокий уровень инфляции разрушает рынок ценных бумаг.

Процентный риск - риск потерь, которые могут понести инвесторы в связи с изменениями процентных ставок на рынке. Рост рыночного уровня процента ведет к понижению курсовой стоимости ценных бумаг, особенно облигаций с фиксированным процентом. При повышении процента возможен массовый сброс ценных бумаг, эмитированных под более низкие (фиксированные) проценты и способных быть по условиям выпуска, досрочно возвращенными эмитенту.

Отзывной риск - риск потерь для инвестора, если эмитент досрочно погасит отзывные облигации в связи с превышением фиксированного уровня процентных выплат по ним над текущим рыночным процентом.

По мере увеличения уязвимости бизнеса от финансовых рисков многие компании признают, что поиск решений проблем риска может быть поставлен на профессиональную основу, т.е. риск может быть профессионально управляемым. Это обстоятельство заставило по особому взглянуть на роль и место заведующего финансовым отделом (финансиста) компании и радикальным образом изменить его финансовые функции. В настоящее время, в условиях бессистемного реформирования всех подсистем народно-хозяйственного комплекса страны, не снижается степень неопределенности факторов риска. Из-за снижения качества подготовки экономистов и менеджеров, снижения качества планирования, чрезмерного износа основных фондов, старения интеллектуального потенциала страны усиливается влияние промышленного, финансового, экологического и других видов риска.

2. Матрица решений

В условиях риска и неопределенности типичная задача принятия решения достаточно сложна для того, чтобы допускать множество возможных результатов или отдач для каждой стратегии - результатов, которые часто представляют собой функцию условий, выходящую за пределы контроля лица, принимающего решения. Матрица решения, называемая также платежной матрицей, используется как инструмент для представления и анализа этих результатов. Матрица решения помогает лицу, принимающему решение, концептуализировать и формализовать процесс решения на:

1) постановку целей;

2) выбор возможной отдачи;

3) оценку и выбор альтернативных стратегий.

Пример платежей матрицы представлен в табл. 1., в которой пять альтернативных стратегий, или направлений действия, лица, принимающего решения, перечислены в левой части (S1 - S5). Лицо, принимающее решение, предвидит также четыре возможных состояния экономики (условия или явления), которые обозначены от N1 до N4. Числа в матричных ячейках представляют собой конечную отдачу или результаты для каждой стратегии и связанного с ней состояния экономики.

Таблица 1. Матрица решения

Альтернативные стратегии	Состояние экономики
	N1	N2	N3	N4
S1 S2 S3 S4 S5	6 25 20 19 20	6 7 20 16 15	6 7 7 9 15	4 -15 -1 -2 -3

В данном примере стратегиями могли бы служить различные рекламные кампании, а состояниями экономики могли бы быть стабильность, спад или депрессия. Отдача представляет собой наиболее эффективную оценку лицом, принимающим решение, результатов для каждой комбинации стратегии и состояния экономики, выраженной в наиболее понятных терминах. Концептуально наиболее понятными терминами могли бы быть объемы, такие, как количество единиц проданной продукции, объем продаж (в долларах), прибыль (в долларах) или любые другие числа, которые имеют смысл для лица, принимающего решение.

В состоянии определенности может иметь место лишь одно состояние экономики, а платежная матрица может быть сведена к одному-единственному столбцу. Лицо, принимающее решение, знает, что отдача появится лишь в том случае, если будет осуществляться конкретная стратегия и ему требуется только выбрать стратегию с наибольшей отдачей.

В условиях риска вероятность каждого состояния экономики и вытекающей из него отдачи может быть определена объективно при помощи эмпирических доказательств, полученных их документации компании или экономических экспериментов.

В условиях неопределенности вероятностных состояний связанные с ними отдачи должны определиться субъективно, в соответствии с информацией и убеждениями лица, принимающего решение. Это, конечно, требует, чтобы лица, принимающие решения, обладали некоторыми знаниями по поводу возможных состояний экономики и вытекающих из них отдач. Если лица, принимающие решения, считают, что их знаний недостаточно для определения субъективных вероятностей, то они всегда могут вернуться к Байесовому постулату, гласящему, что вероятности равны.

3. Выработка решения в условиях риска

Как было отмечено, риск существует тогда, когда лицо, принимающее решение, не знает заранее его результатов, но способно установить объективное распределение вероятности возможных состояний внешней среды и связанных с ними отдач или результатов.

Методы оценки риска

Имеются два главных подхода к объективному измерению вероятности (степени риска). Один из них априори, методом дедукции; другой - апостериори, посредством статистического анализа эмпирических данных.

Метод априори. При методе априори лицо, принимающее решение, способно определять вероятность результата без экспериментирования или анализа прошлого опыта. Вместо этого вероятности определяются дедуктивно на основании допускаемых принципов при условии, что характеристики возможных случаев известны заранее. Например, мы знаем, что монета имеет две стороны. По этой причине подброшенная вверх монета может упасть или на ту или на другую сторону. Допуская, что монета равномерно сбалансирована, мы можем дидактически сделать вывод, что имеется равная вероятность того, что монета упадет или на ту или на другую сторону при любом единичном подбрасывании. Необязательно подбрасывать монету много раз, чтобы обнаружить, что сравнительная частота падения на ту или другую сторону составляет ?, или одно из каждых двух подбрасываний. На том же основании нет необходимости постоянно вытягивать карты из колоды, содержащей 52 карты, чтобы сделать вывод, что вероятность вытягивания любой конкретной карты равна 1/52.

Предполагаются ли все эти утверждения по поводу вероятности для предсказания конкретного результата? Конечно, нет. Они просто говорят о том, что в достаточно большом количестве экспериментов конкретный результат не находит реализации. Отсюда следует, что опытные игроки, участвующие в подобных играх, сталкиваются с условием риска, а не неопределенности. Единственное, что можно сказать почти наверняка, это то, что они проиграют, а игорный дом, в конечном счете, выиграет.

Априорный метод оценки риска подходит в том случае, когда принимающий решение может вычислить вероятность результата, не полагаясь на экспериментирование, выборку или прошлый опыт. Если это невозможно, то лицо, принимающее решение, должно воспользоваться апостериорным методом. При методе априори мы идем от причины к следствию. При методе апостериори мы наблюдаем, следствия посредством эмпирического измерения, а затем пытается установить причину.

Метод апостериори. Метод апостериори предполагает, что прошлый опыт является типичным и что он будет продолжаться в будущем. Для того, чтобы установить измерение вероятности, лицо, принимающее решение, начинает с наблюдения частоты возникновения события, представляющего интерес, и с распределения этой частоты на общее количество наблюдений. Например, предположим, что на протяжении многих лет международная авиалиния планировала дополнительные воздушные рейсы между Гонолулу и Гонконгом для того, чтобы справиться с растущим потоком пассажиров во время Рождественских каникул и Новогодних праздников. Сейчас фирма должна принять решение, назначать дополнительные рейсы или нет. В первую очередь она должна собрать данные относительно того, какое количество мест было заполнено (фактор загрузки) в каждом из прошлых рейсов. Количество раз получения каждого конкретного фактора загрузки и представляет собой частоту этого фактора загрузки. Если этот показатель организован в нисходящем или восходящем порядке, то это распределение частоты.

Статистическая теория требует, чтобы данные по частоте удовлетворяли трем техническим условиям:

- данные должны обеспечивать достаточное количество случаев или наблюдений, чтобы продемонстрировать стабильность;

- наблюдения должны повторяться в совокупности наблюдений;

- наблюдения должны быть независимыми.

Если эти условия будут удовлетворены, то распределение частоты может быть преобразовано в распределение вероятности. Заметим, что существует различие между распределением частоты и распределением вероятности. Распределение частоты - это табулирование того, сколько раз возникали определенные события в прошлом. Распределение вероятности - это табулирование возможности возникновения этих событий в будущем в процентах.

Если лицо, принимающее решения, готово предположить, что прошлый опыт является типичным и что он может быть использован в будущем, то самый простейший способ для построения распределения вероятности - это осуществить прямое преобразование распределения частоты. Например, если определенный фактор загрузки возникал 20 раз на протяжении последних 50 рейсов, то мы можем сказать, что ожидаемая частота, а отсюда и вероятность возникновения этого фактора во время следующего полета будет равна 20/50 = 0,4 или 40%.

От лица, принимающего решения, конечно, не требуется принятия решения на основании знания простого преобразования распределения частоты. Распределение вероятности может быть модифицировано с целью получения новых факторов, которые могут иметь важное значение для последующего экономического поведения, или с целью корректировки контроля за прошлым, не продолжающимся в будущем.

Если условия таков, что статистическая вероятность события может быть вычислена объективно, то возможность такого результата должна классифицироваться как риск. Таким образом, страховые компании могут предсказывать с высокой степенью вероятности смерти, несчастные случаи и ущерб от пожаров. Эти вероятности помогают им принимать решения относительно уровней и ставок страховых премий. Хотя они и не могут установить вероятность того, что конкретный человек умрет или что конкретный дом сгорит, они могут предсказать с небольшой ошибкой, сколько людей в данной возрастной группе умрет в следующем году или сколько домов данного типа, расположенных в определенной местности сгорят.

Если менеджер, принимающий решение, сталкивается с событиями или результатами, подразумевающими наличие риска, то его главная задача заключается в разработке методов, способных обеспечить его возможностью вычислить, а в следующем свести к минимуму риски, присущие конкретной задаче. Один из методов, применяемых для достижения этих целей, состоит в том, чтобы вычислить распределение вероятности возможных результатов из блока выборочных наблюдений, а затем подсчитать предполагаемую стоимость.

4. Предполагаемая стоимость

В условиях риска главным критерием решения служит предполагаемая стоимость, которая вычисляется следующим образом:

E(X)= P1X1 + P2X2 + … + PnXn = PiXi,

где Xi - стоимость i-й отдачи;

Pi - вероятность i-й отдачи (которая равна вероятности i-го варианта).

Из уравнения (1) следует, что предполагаемая стоимость стратегии представляет собой средневзвешенную стоимость, в которой используются вероятности отдачи в качестве весовых коэффициентов. Таким образом, можно сказать, что если бы стратегия применялась много раз при аналогичных вариантах, то мы могли бы рассчитывать на получение средней отдачи, равной предполагаемой стоимости.

Предположим, что оценивается множество стратегий при одинаковой стоимости инвестиций. Предполагаемая стоимость служит основным критерием для сравнения этих альтернатив. При сравнении двух или более стратегий менеджер, принимающий решение, выбирает стратегию с самой высокой предполагаемой стоимостью.

Давайте вновь рассмотрим матрицу решения, представленную в табл. 1, в которой анализируются четыре возможных состояния экономики. Пусть N1 - времена бума; N2 - времена стабильности; N3 - времена спада, а N4 - времена депрессии. Давайте предположим также, что лицо, принимающее решение, после тщательного анализа способно определить объективную вероятность в 20% для N1, в 65% для N2, в 10% для N3 и в 5% для N4 (табл. 2). Заметим, что сумма вероятностей составляет 100% (этот показатель должен быть постоянным). Предполагаемая стоимость каждой стратегии вычисляется следующим образом:

E(S1) = 0,20(6) + 0,65(6) + 0,10(6) + 0,05(4) = 5,90;

E(S2 ) = 0,20(25) + 0,65(7) + 0,10(7) + 0,05(-15) = 9,50;

E(S3) = 0,20(20) + 0,65(20) + 0,10(7) + 0,05(-1) = 17,65;

E(S4) = 0,20(19) + 0,65(16) + 0,10(9) + 0,05(-2) = 15,00;

E(S5) = 0,20(20) + 0,65(15) + 0,10(15) + 0,05(-3) = 15,10.

Таблица 2. Вычисление предполагаемой стоимости

Альтернативные стратегии	Состояние экономики	Предполагаемая стоимость E(S)
	N1 (p = 0,20)	N2 (p = 0,65)	N3 (p = 0,10)	N4 (p = 0,05)
S1 S2 S3 S4 S5 а оптимальная стратегия	6 25 20 19 20	6 7 20 16 15	6 7 7 9 15	4 -15 -1 -2 -3	5,90 9,50 17,65 15,00 15,10

Для того чтобы принять решение, выбирается стратегия с самой высокой предполагаемой стоимостью. В данном примере явное предпочтение отдается стратегии S3. Но предположим, что предполагаемые стоимости альтернативных стратегий одинаковы, как это следует из табл. 3. Что тогда?

Таблица 3. Вычисление предполагаемой стоимости

Альтернативная стратегия	Состояние экономики	Предполагаемая стоимость E(S)
	N1 (p = 0,25)	N2 (p =0,50)	N3 (p = 0,25)
S1 S2 S3	20 40 10	10 10 10	20 0 10	15 15 10

В табл. 3 представлена матрица решения со следующими вероятностями: 0,25 для N1, 0,50 для N2 и 0,25 для N3. Включена также величина отдач для трех различных стратегий, или проектов.

Предполагаемые стоимости вычисляются следующим образом:

E(S1) =] 0,25(20) + 0,50(10) + 0,25(20) = 15,0;

E(S2) = 0,25(40) + 0,50(10) + 0,25(0) = 15,0;

E(S3) = 0,25(10) + 0,50(10) + 0,25(10) = 10,0.

Понятно, что S1 или S2 предпочтительнее S3. Но для того чтобы сделать выбор между S1 и S2, имеющими одинаковую предполагаемую стоимость, мы должны использовать какой-то другой критерий. Таким критерием может оказаться степень риска. Поскольку предполагаемая стоимость служит измерением основной тенденции, степень риска стоимости. Степень риска, таким образом, считается вторичным, или вспомогательным, измерением предполагаемой стоимости.

5. Измерение риска: размах и среднее квадратичное отклонение

Из табл. 3 следует, что хотя S1 и S2 имеют одинаковую предполагаемую стоимость, равную 15, S1 фактически может иметь или в 20, или в 10, в то время как S2 могла бы иметь отдачу или в 40, или в 10, или в 0. Интуитивно мы чувствуем, что чем дальше от среднего значения находится фактическая отдача, тем рискованнее будет проект. Следовательно, одним из способов измерения риска можно считать вычисление размаха, который представляет собой разность между самыми крайними величинами отдачи. В нашем примере размах S2 равен 40 (от низкого, ровного 0, до высокого, равного 40).

Размах - это полезная предварительная оценка, но она учитывает лишь крайние стоимости и не учитывает стоимости расположенные между ними. Если мы предположим наличие нормального распределения вероятности, то более точным измерением «сигма», которое является измерением отклонения отдачи от предполагаемой стоимости. Среднее квадратичное отклонение показывает жесткость распределения вероятности. Чем выше среднее квадратичное отклонение, тем выше вероятность возможной отдачи и, следовательно, тем выше риск.

Вычисление среднего квадратичного отклонения может производиться следующим образом.

Шаг 1. Вычислим предполагаемую стоимость (взвешенное среднее арифметическое) распределения:

E(X) = PiXi,

где Xi - i-я отдача, или результат;

Pi - вероятность i-й отдачи;

E(X) - предполагаемая стоимость или взвешенный средний результат с вероятностями в качестве весов.

Шаг 2. Вычтем предполагаемую стоимость из каждого результата с целью получения ряда отклонений от предполагаемой стоимости, т.е.

di = Xi - E(Xi).

Шаг 3. Возведем в квадрат каждое отклонение, затем умножим возведенное в квадрат отклонение на вероятность связанного с ним результата. Затем сложим результаты с целью получения среднего возведенного в квадрат отклонения, или дисперсии, , распределения вероятности:

= [Xi - E(X)] Pi.

Шаг 4. Взяв корень квадратный из дисперсии, получим среднее квадратичное отклонение:

= [Xi - E(X)] Pi.

Уравнение (5) можно также записать в следующем виде:

= (Xi - x) Pi, (6)

поскольку среднее арифметическое распределение, х (читается: «мю от Х»), представляет собой предполагаемую стоимость. Обозначенная в уравнении (6) более понятные, чем в уравнении (5).

В табл. 4 продемонстрированы вычисления средних квадратичных отклонений для стратегий, представленных в табл. 3. Как следует из табл. 4, S2 со средним квадратичным отклонением в 15 в три раза рискованнее, чем S1 со средним квадратичным отклонением в 5 раз, в то время как S3 со средним квадратичным отклонением, равным нулю, вообще не подразумевает риска.

Таблица 4. Вычисление среднего квадратичного отклонения

Стратегия	(Xi - )	(Xi - )	Pi	(Xi - ) Pi
S1 S2 S3	5 -5 5 25 -5 -15 0 0 0	25 25 25 625 25 225 0 0 0	0,25 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25	6,25 12,50 6,25 = 25,00 156,25 12,50 56,25 = 225,00 0,0 0,0 0,0 = 0,0	= 5 = 15 = 0

Для любого нормального распределения кривая вероятности распределения симметрична относительно среднего. Зона под кривой представляет общую вероятность, равную 1,0, разделенную на две равные части. Таким образом, вероятность (зона) слева от среднего равна0,5 и вероятность справа +0,5. На рис. 2 проиллюстрирован этот принцип. Данный рисунок выполнен в стандартном масштабе, или в масштабе Z, который имеет среднее значение, равное нулю, и среднее квадратичное отклонение, равное +1,0.



Рис. 2. Размах вероятности для нормального распределения

Если обратимся к таблице нормального распределения, то увидим, что величина Z= 1,0 (означающая одно среднее квадратичное отклонение от среднего) соответствует размаху 0,3413. Следовательно, размах между Z= -1,0 и Z= + 1,0 равен 0,6826. Другими словами, если имеется вероятность, равная 68,26%, то фактический результат окажется в пределах одного среднего квадратичного отклонения от среднего (в любом направлении). При использовании той же самой процедуры размах в пределах +2 средних квадратичных отклонений от среднего равен 0,9544, или 95,44%, а размах в пределах +3 средних квадратичных отклонений равен 99,73% (см. рис. 2.)

Рис. 3. Распределение вероятности двух стратегий с одинаковой предполагаемой стоимостью

Вернемся к нашим ранним сравнениям стратегий S1 и S2. На рис. 3 показано распределение вероятности для каждой стратегии, а также их среднее и среднее квадратичное отклонение. На этом рисунке размах в 68% вероятности (т.е.м + 16) показан как затененная область. Для распределения вероятности S1 это узкая полоса с размахом от 10 до 20. Для распределения вероятности S2 представлена более широкая полоса с размахом от 0 до 40. Понятно, что абсолютное отклонение возможных отдач гораздо выше для S2, чем для S1. Более высокое отклонение говорит о том, что S2 более рисковая вероятность, чем S1, поскольку обе альтернативы имеют одинаковую предполагаемую стоимость.

6. Измерение относительного риска: коэффициент вариации

Предположим, что фирма имеет возможность осуществлять инвестиции в два разных проекта. Один имеет предполагаемую стоимость в 500 000 долл. со средним квадратичным отклонением в 5000 долл. Другой имеет предполагаемую стоимость в 100 000 долл. со средним квадратичным отклонением в 2000 долл. Какой из них более рисковый?

Если мы воспользуемся средним квадратичным отклонением для измерения риска, то мы должны будем сделать вывод, что более крупный проект является более рисковым. Но если учитывать среднее квадратичное отклонение в отношении размера проекта, то относительный риск будет ниже для более крупного проекта. Понятно, что для того чтобы сравнивать рисковость проектов с сильно отличающимися величинами инвестиций, отдач и предполагаемой стоимости, необходимо пользоваться скорее относительными, чем абсолютными измерениями.

Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратичного отклонения к предполагаемой стоимости, или среднему. Вычисленный в процентах, он является индексом риска в расчете на доллар прибыли и, таким образом, обеспечивает возможность сравнения относительного риска стратегий или проектов с сильно различающейся величиной. Формула имеет вид:

где - среднее квадратичное отклонение;

м - предполагаемая стоимость (средняя величина).

Базируясь на данных, представленных в табл. 3 и 4, рассчитаем коэффициенты вариации для каждой стратегии:

для S1: С1 = (5/15) (100) = 33;

для S2: С2 = (5/15) (100) = 100;

для S3: С3 = (0/10) (100) = 0.

В данном случае использование коэффициента вариации приводит к тем же самым выводам, которые были достигнуты, когда среднее квадратичное отклонение было использовано для измерения риска. Но этого может не произойти, если предполагаемые стоимости будут другими. Например, предположим, что мы выполняем два проекта и что имеют место три возможных состояния экономики: N1, N2, N3 с вероятностями в 0,20, 0,70 и 0,10 соответственно. В табл. 5 рассматриваются два проекта - S4 и S3, их предполагаемая отдача, предполагаемая стоимость, Е(Si), среднее квадратичное отклонение, Si и коэффициент вариации, СSi, для каждого проекта.

Таблица 5. Анализ риска для двух проектов

Проект	N1 (P = 0,20)	N2 (p = 0,70)	N3 (P = 0,10)	E(Si)	Si	CSi
S4	20	10	5	11,5	4,5	39
S5	150	100	75	107,5	22,5	21

Мы видим, что S5наверняка представляет собой намного более крупный проект, чем S4, с более высокой предполагаемой стоимостью, для которой имеет место более высокое среднее квадратичное отклонение. Более высокое среднее квадратичное отклонение означает более высокий абсолютный риск. Но относительный риск (т.е. риск в расчете на доллар предполагаемой стоимости, измеряемый коэффициентом вариации), грубо говоря, вполовину выше для S5, чем для S4. Поскольку предполагаемая стоимость S5 также выше, чем предполагаемая стоимость S4, мы можем сделать вывод, что S5 является более желательным проектом.

7. Компромисс между риском и прибылью

Какую стратегию выберет лицо, принимающее решение, зависит от его отношения к риску в связи с отдачей, а также от других соображений, таких, как общее финансовое положение этого лица. На рис. 4. рассматриваются предполагаемая прибыль и относительный риск для S1, S2, S3, а также стратегий или проектов, проанализированных ранее в табл. 3.

Ось абсцисс на рис. 4. представляет абсолютный риск (который измеряется средним квадратичным отклонением), и относительный риск (который измеряется коэффициентом вариации, С). Ось ординат представляет среднюю прибыль стратегии или проекта в долларах. Пересечения прибыли и риска для трех стратегий - это точки S1, S2, S3.

Рис. 4. Диаграмма риска - прибылей

Кривые А и В представляют функции риска - прибылей лица, принимающего решения А и решение В соответственно. Эти кривые представляют требуемую прибыль как функцию риска (они называются также кривыми рыночного безразличия). Кривая А отражает неприятие риска, поскольку по мере того, как риск возрастает, требуемая прибыль возрастает увеличивающимися темпами. Кривая В отражает отношение лица, подвергающегося риску. По мере повышения риска требуемая прибыль также увеличивается, но не так быстро.

Желательность предполагаемой прибыли измеряется ее удаленностью от вертикальной оси и расположением относительно кривой компромисса лица, принимающего решение риска-прибыли. Лицо-, принимающее решение А, может не рассматривать стратегию S2, потому что она находится ниже его кривой. Он может выбрать S1, предпочтя ее S3, если даже S3 и будет свободна от риска, потому что предполагаемая прибыль S1 выше, чем прибыль, которая ему требуется после должного учета риска. Лицо, принимающее решение В, может рассмотреть все три стратегии, которые можно считать приемлемыми, но оно также должно выбрать S1, потому что она обещает самую высокую прибыль.

8. Полезность риска

В обширном море человеческих личностей, без сомнения, есть люди, которые идут на риск, и люди, которые безразличны к нему. Но и здравый смысл, и эмпирические наблюдения говорят о том, что большинство инвесторов и руководителей бизнеса стремятся избегать риска. Почему? Множество теорий пытаются объяснить этот факт поведения человека, но наиболее удовлетворительным объяснением можно считать теорию полезности.

Полезность и принятие решения. Предположим, что две строительные фирмы приглашены принять участие в конкурсе на лучшую проектную сертификацию для крупного строительства. Компания А с активами в сумме 50 млн долл. значительно крупнее, чем компания В, активы которой составляют всего лишь 10 млн. долл. Однако стоимость подготовки предложения (1 млн долл.) одинакова для обеих компаний, причем она не будет возмещена фирме, предложение которой не будет принято. Компания, которая выигрывает конкурс, может рассчитывать на прибыль в 25 млн. долл. при выполнении строительных работ.

Руководство обеих компаний считает, что они имеют равные шансы на победу в конкурсе. Альтернативы следующие: выиграть или не выиграть. Если выигрывают обе компании, то предполагаемая стоимость для каждой (в млн долл.) составляет:

Е (прибыль) = 0,5(-1) + 0,5(25) = 12

Несмотря на тот факт, что предполагаемая стоимость участия в конкурсе составляет 12 млн. долл., фирма меньшего размера может предпочесть не принимать в нем участия. Почему?

Причина в том, что 12 млн. долл. - это лишь теоретическая средняя прибыль, подсчитанная на базе0 многих экспериментов. Однако в реальной жизни имеет место лишь один эксперимент, в котором компания или выигрывает 25 млн. долл., или теряет 1 млн. долл. если такая потеря приводит фирму к банкротству, то она не должна рисковать своим выживанием, независимо от того, насколько велики потенциальные выгоды. С другой стороны, если компания способна перенести убытки в сумме 1 млн. долл., то она может пойти на риск.

Вывод, который можно сделать, состоит в том, что преобразование долларовой отдачи в какую-то другую структуру вознаграждения может оказаться необходимым до того, как можно будет провести соответствующий анализ. Если долларовая стоимость не отражает адекватно чувств лица, принимающего решение, или его отношения к прибылям или убыткам, то она должна быть преобразована в более понятное измерение.

Полезность как раз и является таким измерением, и она может быть выражена в концептуальных единицах, называемых утилями. К сожалению, никто не имеет возможности установить стандартный утиль, которым можно было бы производить количественные измерения полезности. Тем не менее это понятие полезно. Менеджеры, принимающие решение интуитивно, используют это понятие, когда они определяют порядок предпочтения альтернатив: т.е. самый высокий уровень полезности ставится первым, следующий уровень идет вторым и т.д. Таким образом, очень практичное порядковое измерение полезности базируется на количественном измерении, даже если оно фактически и невозможно.

Заключение

В первой части нашей контрольной работы раскрываются такие понятия, как неопределенность - неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта (решения), в том числе связанных с ними затратах и результатах; риск - неопределенность в связи с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий. Для учета факторов неопределенности и риска при оценке эффективности проекта используется вся имеющаяся информация об условиях его реализации, в том числе и не выражающаяся в форме каких-либо вероятностных законов распределения. Описаны следующие виды рисков: селективный, временный, кредитный, инфляционный, процентный, отзывной риски, риск законодательных изменений, риск ликвидности.

Далее описана матрица решения, называемая также платежной матрицей, используется как инструмент для представления и анализа этих результатов. Матрица решения помогает лицу, принимающему решение, концептуализировать и формализовать процесс решения.

При выработке решения в условиях риска используют методы оценки риска: априори и апостериори. При методе априори лицо, принимающее решение, способно определять вероятность результата без экспериментирования или анализа прошлого опыта. Метод апостериори предполагает, что прошлый опыт является типичным и что он будет продолжаться в будущем.

В условиях риска главным критерием решения служит предполагаемая стоимость, которая представляет собой средневзвешенную стоимость, в которой используются вероятности отдачи в качестве весовых коэффициентов.

Понятие измерение риска включает в себя два определения - размах, который представляет собой разность между самыми крайними величинами отдачи; и среднее квадратичное отклонение показывает жесткость распределения вероятности. Чем выше среднее квадратичное отклонение, тем выше вероятность возможной отдачи и, следовательно, тем выше риск.

Для измерения относительного риска используется коэффициент вариации - это отношение среднего квадратичного отклонения к предполагаемой стоимости, или среднему. Вычисленный в процентах, он является индексом риска в расчете на доллар прибыли.

В заключительной части рассмотрены понятия: полезность риска и компромисс между риском и прибылью.

Используемая литература

1. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений.- М.: Экономика, 2000г. - 427 с.

2. Карданская Н.Л. Принятие управленческого решения: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 1999. - 621 с.

3. Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения: Учебник. - М.: ДЕЛО, 2000. - 753 с.

4. Сио Н.К. Управленческие решения: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2000. - 671 с.

5. Смирнов Э.А. Разработка управленческих решений: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 356 с.

6. Фатхутдинов Р.А. Управленческие решения: Учебник. 5-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М. 2004. - 314 с. - (Серия «Высшее образование»)

Размещено на Allbest.ru