Морфологический анализ и синтез технических решений

Механизм работы метода Цвикки, его недостаток, основные этапы применения. Методология социального проектирования. Проведение морфологического анализа на примере транспортного устройства для индивидуального перемещения. Метод морфологических таблиц.

Рубрика Менеджмент и трудовые отношения
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 20.11.2012
Размер файла 63,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Морфологический анализ Цвикки

Морфологический анализ и синтез технических решений

Метод морфологических таблиц

Список использованной литературы

Введение

Целью данного морфологического анализа и синтеза технических решений является ознакомление с основными положениями и приобретение основных навыков творческой работы с его применением.

Суть метода МАиСТР состоит в выявлении и систематическом исследовании всех возможных вариантов исполнения объекта, вытекающих из закономерностей его строения (морфологии). Автор идеи метода - известный швейцарский астроном Ф.Цвикки. Начало использования метода в технике - 1942 г.

Метод МАиСТР предназначен для расширения поля видения проблемы обеспечения объективности при анализе вариантов, вскрытия резервов и реализации нового на основе уже существующей элементной базы.

Морфологический анализ Цвикки

Способ решения творческих задач

Цвикки, Фриц (Zwicky, Fritz) (1898-1974), известный швейцарский астрофизик. Родился 14 февраля 1898 в Варне (Болгария). Им создан известный метод систематизированного поиска новых идей, названный морфологическим анализом.

Суть метода заключается в построении таблицы, где перечислены все составляющие элементы объекта исследования и указанны все возможные варианты реализации этих элементов. Таким образом, варьируя все известные варианты реализации элементов объекта, можно получить самые неожиданные новые решения.

Механизм работы метода следующий:

1. Точно формулируется проблема.

2. Определяются важнейшие элементы объекта.

3. Определяются варианты возможного исполнения элементов.

4. Занесение их в таблицу.

5. Оценка всех имеющихся в таблице вариантов.

6. Выбор оптимального варианта.

По сути, главная задача морфологического анализа - это упорядочить процесс выдвижения и рассмотрения различных вариантов решения задачи. Расчет строится на том, что в поле зрения могут попасть варианты, которые ранее выпадали из поля зрения. Принцип морфологического анализа легко реализуется с помощью компьютерных средств, путем построения алгоритмов.

Главный недостаток метода: необходимость рассмотрения огромного числа вариантов, большинство которых оказывается лишенными практического смысла, что делает использование метода слишком трудоемким.

На этом этапе проектирования желательно хотя бы в самом общем виде представить тот резерв времени, который отводится для выполнения намеченного проекта. Наследующей ступени уточняется цель разработки социального проекта: дается характеристика того состояния, какого хотелось бы достичь, исходя из требований общественного прогресса. Сформулировав цель, приступают к сбору необходимой информации, обращаясь к любым источникам, включая и научные исследования. Приоритет отдается тем сведениям, в которых зафиксирован современный уровень познания социального процесса. Кроме того, надо принимать во внимание аргументы как «за», так и «против» тех решений, которые имеются в мировой практике. На базе полученной информации составляется задание на проектирование и определяется то, каким параметрам оно должно удовлетворять (или соответствовать). На этой стадии большую роль играют принципиально новые идеи, которые раскрывают пути более эффективного достижения намеченных целей. Формулировка задания рассматривается как часть концепции, которая может включать различные варианты решения. Лучше, если эти варианты представлены в виде матрицы, что предполагает отбор наиболее приемлемых с учетом изменения тех или иных переменных (сроков, материальных, финансовых и трудовых ресурсов, первоочередности и важности реализации отдельных элементов проекта). Концепция проекта обычно проверяется двояким образом: посредством теоретического анализа и с помощью эксперимента. На заключительной стадии проектирования принимается решение. Оно выступает в виде конкретной программы действий, которая в заданных параметрах намечает те или иные средства достижения поставленной цели при наличии определенных ограничений. Решение содержит также возможные варианты, сроки, основные этапы и последовательность операций. Методика матрицы идей Методика матрицы идей -- это когда на основе нескольких независимых переменных составляются различные варианты решении. Обычно разработка социального проекта зависит от сложности и первоочередности поставленных задач, от сроков, в пределах которых требуется осуществить замысел, а также от материальных, трудовых и финансовых ресурсов. Просчитывая варианты из этих переменных, можно определить наиболее эффективный путь реализации проекта в заданных условиях. Этот важный прием применяется, как правило, при ограниченных возможностях. Матрица идей, ещё так же называется матрицей возможностей -- это простой и действенный метод создания идей, позволяющий сделать даже рутинную работу интересной и получить на выходе достойный творческий результат. В определенных рамках он работает безотказно, а благодаря своей простоте может использоваться без предварительной подготовки. Все, что от нас требуется -- это хорошо разбираться в области, в которой поставлена задача. Матрицу возможностей (известную также как морфологический анализ, автор -- астрофизик Фриц Цвикки) можно отнести к аналитическому поколению креативных методик, сформировавшемуся в период второй мировой войны. О морфологическом анализе уже многие писали, однако, не все пробовали его практиковать -- возможно, не в последнюю очередь из-за сложности имеющихся описаний.

В этом случае проектирование направлено на поиск и обоснование таких средств, которые предполагают возможность их воспроизведения или замены в различных ситуациях. Еще одно отличие заключается в том, что социальное проектирование может и не иметь определенных сроков, основываясь лишь на примерных расчетах, без строгого временного ограничения. Отмечая исключительную важность этого процесса, иногда употребляется термин социальное конструирование. Конструктивная деятельность - это поле творческого освоения социальной действительности. Она базируется на том, что наряду с наиболее вероятной тенденцией существуют менее вероятные, но реально возможные тенденции. Кроме того, обычно имеется запас внутренних социальных ресурсов, который может быть мобилизован для решения данной социальной задачи. И наконец, перспективные цели, близкие по содержанию, могут на каком-то этапе меняться своим положением, или одна и та же цель обеспечивается различными средствами. Социальное проектирование существенно отличается от социальной инженерии, которая стремится конструировать возможные пути развития явления или объекта, исходя из потребностей той непосредственной среды, процессы которой в первую очередь интересуют проектантов. Итак, социальное проектирование - это специфическая деятельность, связанная с научно обоснованным определением вариантов развития социальных процессов и явлений и с целенаправленным коренным изменением конкретных социальных институтов. Проектировать - это значит перебирать варианты и схемы будущего действия. При всем их многообразии есть ряд общих требований, необходимых для подготовки, разработки и реализации проекта. Они прежде всего ориентируют на достижение конечного результата, чтобы в повседневных текущих делах и оперативных планах не упускались из виду главные вопросы. В этом отношении важен принцип минимальных обязательств, который концентрирует внимание на основной цели, отвергая в известной мере все, что может замедлить или отвлечь силы от ее реализации. Организация, где решается вопрос о проектировании, обеспечивает выработку идей таким образом, чтобы к проектированию было привлечено как можно больше людей творческих, профессионально подготовленных. Проектирование учитывает и возможность неудачного эксперимента по проверке идей. В этом случае нужен тщательный анализ причин несоответствия в решении поставленных задач: обусловлено ли это объективными обстоятельствами или просчетами в ходе эксперимента. Успеху дела очень мешают недоверие к оригинальным решениям, стремление быстрее реализовать проект, недостаточно эффективно организованная система поощрения инициатив. Немалый вред наносит неудовлетворенность существующим положением, использование прежних достижений. Отсюда нежелание рисковать и стремление строго придерживаться ранее выработанных канонов. Если же рассматривать субъективные условия, то тут многое зависит от личности проектанта, от его умения грамотно и нестандартно мыслить, от его мастерства и заинтересованности в осуществлении намеченных целей. Многие негативные последствия возникают из-за отсутствия гибкости в принятии новых идей, следования привычным нормам и т.д. Для методологии социального проектирования большое значение имеет научно обоснованное определение объектов - социальных институтов, социальных процессов и явлений.

Морфологический анализ (метод морфологического анализа) -- основан на подборе возможных решений для отдельных частей задачи (так называемых морфологических признаков, характеризующих устройство) и последующем систематизированном получении их сочетаний (комбинировании). Относится к эвристическим методам.

Метод разработан швейцарским астрономом Ф. Цвикки. Благодаря этому методу он смог за короткое время получить значительное количество оригинальных технических решений в ракетостроении.

Содержание метода

Для проведения морфологического анализа необходима точная формулировка проблемы для рассматриваемой системы. В итоге даётся ответ на более общий вопрос посредством поиска всевозможных вариантов частных решений, независимо от того, что в исходной задаче речь шла только об одной конкретной системе.

Основные этапы применения метода.

1. Выясняется цель задачи -- поиск вариантов функциональных схем, либо принципов действия, либо структурных схем, либо конструктивных разновидностей разрабатываемой системы. Возможно исследование одновременно по нескольким признакам.

2. Выделяют узловые точки (оси, отдельные части задачи), которые характеризуют разрабатываемую систему с позиции ранее сформулированной цели. Это могут быть частные функции подсистем, принципы их работы, их форма, расположение, характеристики и свойства (состояние вещества и энергии , вид совершаемого движения, физические, химические, биологические, психологические, потребительские свойства и т. д.). Удобно предварительно (допустим, из анализа аналогичной системы) построить соответствующую блок-схему (функционирования, принципа действия, структурную схему), элементы которой и образуют узлы. Количество узлов обычно выбирается из условия обозримости и реальности анализа получаемых впоследствии вариантов: при ручной обработке -- 4…7 узлов, при работе на компьютере -- в пределах физической возможности вычислительной техники и отведенного на решение задачи времени. Удобно задачу решать в ряд этапов: сначала по ограниченному числу наиболее важных узловых точек, а затем -- для дополнительных, второстепенных или выявленных в ходе анализа и представляющих интерес новых узлов.

3. Для каждой узловой точки предлагаются варианты решений: либо исходя из личного опыта (зависит от эрудиции), либо беря их из справочников и банков (баз) данных (то есть на каждую ось нанизываются возможные решения, по аналогии со счетами).Варианты должны охватывать всю область возможных решений для данной узловой точки. Но чтобы задача была обозримой, рекомендуется сначала выделять укрупненно-обобщенные группы вариантов, которые при необходимости впоследствии конкретизируются. Варианты могут быть не только реальные, но и фантастические.

4. Проводят полный перебор всех вариантов решений (каждый раз берут по одному варианту для каждой оси) с проверкой комбинаций на соответствие условиям задачи, на несовместимость отдельных вариантов в предлагаемой их общей группе, на реализуемость и иные условия.

При необходимости для выбранных решений можно повторить морфологический анализ, конкретизируя узлы (оси) и варианты. Морфологический анализ удобнее и нагляднее проводить с применением морфологических таблиц (ящиков).

Формальное комбинирование вариантов создает впечатление автоматизма в применении метода. Однако его эвристическая природа весьма существенна и зависит от следующих субъективных факторов:

интуитивное выделение узлов и их признаков, состава вариантов. Отсутствие уверенности, что учтены все (и особенно, перспективные) узлы и варианты;

конкретное решение является следствием анализа просматриваемых комбинаций, возникновения продуктивных ассоциаций и образов.

Матрица -- символическая форма описания решений. Она дает представление о всех возможных конструктивных схемах снегохода путем фиксирования в каждой строке матрицы одного из элементов. Набор этих элементов будет представлять возможный вариант исходной задачи. Рассматривая разные сочетания этих элементов, можно получить большое сочетание всевозможных вариантов решений, в том числе и самых неожиданных. Так, морфологическая матрица для реактивных двигателей, работающих на химическом топливе, построенная Ф. Цвикки, содержала 576 возможных вариантов решений.

Ответственный этап метода -- оценка вариантов решений, вытекающих из структуры морфологической матрицы. Сравнивают варианты по одному или нескольким наиболее важным для данной технической системы показателям.

Пример морфологического анализа

Для морфологического анализа определим понятие транспортного устройства для индивидуального перемещения. Рассмотрим мотороллер(скутер).

1.Определение мотороллера гласит следующим образом:

Моторомллер (от нем. Motorroller), или скумтер (от англ. scooter) -- это транспортное устройство или средство для индивидуального перемещения на не большие расстояния. Разновидность мотоцикла, отличающаяся более комфортабельными условиями для водителя. Данное средство передвижение является наиболее распространенным устройством и является недорогим. Главная идея мотороллера для города - доставка водителя и пассажиров до места назначения. Но парк мотороллеров не ограничен только городскими, существует вид грузовых, например, муравей мотороллер.

Этот вид транспорта из-за специфической посадки часто именуют «табуретками», «стульчиками» и даже «унитазами». Мотороллеры, подвергнутые тюнингу двигателя (или класса «спорт») именуются «бешеными табуретками».

Пилотов мотороллеров, ездящих без шлема и защитной экипировки, называют «хрустиками». Корни названия кроются в отсутствии даже минимальной защищённости такого водителя на дороге и в частом создании им аварийных ситуаций для других участников движения. Ассоциируется с хрустом разбивающегося скутера (хрустит ломающийся пластик).

Слово «скутер» берет корни из английского языка, от глагола «to scoot» -- удирать. В условиях города, скрыться от полиции легче на скутере, так как он маленький и маневренный и способен легко ездить и лавировать там, где автомобилю и даже мотоциклу проход закрыт. По прямой дороге на скутере от полиции убегать бесполезно, но если использовать преимущества и уйти на узкие тропинки, во дворы, туда, где много близко расположенных друг к другу поворотов, то скутер догнать весьма сложно. Эти достоинства скутеров часто использовали английские подростки в различных ситуациях.

2. По определению, приведенному выше, составим основные критерии, которые охарактеризуют функционирование данного транспортного устройства

1. Этап «зажигания» мотороллера

2. Трогание мотороллера».

3. Движение мотороллера.

4.Торможение.

Все четыре пункта состоят и дополнительных критериев, которые тоже не мало важны дл я данного морфологического анализа, состоящие из: такта сжатия, такта рабочего хода, работы редуктора, работы двигателя, работы автоматического сцепления и других сложных процессов.

3. Нахождение возможных вариантов осуществления данной функции приводит к следующему:

А - Этап «зажигания» мотороллера.

Возможные варианты изменения характеристики:

А1 - Прикладывание усилия- «толчок».

А2 - Удерживание длительное время кнопки «Стартера». ( Необходимо повернуть ключ в замке зажигания в положение «ОN», нажать на одну из тормозных ручек, желательно левую) и нажать на кнопку стартера.)

А3 - Способом «Пульт - управления».

А4 - Способ «Кик-стартинга» ( Поставить мокик на подножку, повернуть ключ зажигания в положение «ON», с помощью кик-стартинга запустить двигатель).

В - «Трогание моторолера»

Для этого пункта возможны следующие варианты:

В1 - Нажатие на тормоз и перевод ручку вариатора в «D».

В2 - Толчок о конкретный предмет.(земля, стена и др.)

В3 - Скатывание мотороллера с вершины склона.

В4 - Электронное управление.

С - «Движение мотороллера»

С1 - Разгон.

С2 - Зацеп за другое транспортное средство.

С3 - Открытие ручки газа.(Ручное управление).

С4 - Автоматическое управление.

D - «Торможение»

D1 - Нажатие переднего или заднего тормозов.

D2 - Изменение «развесовки» во время торможения. (переднего или заднего колес).

D3 - Клевок мотоцикла вперед.

D4 - Отключение сцепление.

D5 - Резкий поворот.

D6 - Падение.

Число вариантов, относящихся к данным характеристикам мотороллера, могут быть многочисленными. Общее число вариантов равняется произведению сумм вариантов исполнения каждого из них.(см. Таблица 1)

Формула:

N (вариантов )=?(А(вар.)) *?(В(вар.))* ?(С(вар.))* ?(D (вар.)).

N (вариантов )=4*4*4*6=384 (варианта).

4.Рассмтриваем возникающие сочетания решений конструкции данного устройства

Самой распространенной конструкцией мотороллера является - А2В1С3D1, а также А4В4С3D4. Наряду со стандартными моделями существуют варианты транспортных средств такие, как A3B4C4D1, А4В1С3D2, (современные).

5.Выбор наиболее эффективных в конкретных условиях вариантов производим с помощью методов экспертных оценок

*Варианты А1В2С2D6, А1В3С1D5 - являются примитивными вариантами, так как не обосновывают как транспортное средство - мотороллер.

*Варианты А4В4С3D4, А4В1С3D2 и A3B4C4D1 достаточно подтверждают основные характеристики и параметры мотороллера.

Метод морфологических таблиц

Метод морфологических таблиц является простым и эффективным особенно там, где необходимо найти большое число вариантов достижения цели. В последнее время он используется достаточно широко как средство развития творческого воображения. Метод по сути аналогичен сборке разных вариантов дома из кубиков деревянного конструктора и заключается в том, что для интересующего нас объекта формируется набор отличительных признаков: наиболее характерных подсистем, свойств или функций. Затем для каждого из них определяются альтернативные варианты реализации (детали конструктора). Комбинируя альтернативные варианты, можно получить множество различных решений. Анализируя их, выделяют предпочтительные варианты.

Примером морфологической таблицы является прайс-лист компьютерной фирмы. В прайс-листе содержится информация о нескольких типах корпусов ЭВМ; материнских плат; процессоров и т. д. Каждая часть снабжена техническими характеристиками и ценой. Не все варианты частей могут быть состыкованы между собой. Главное, что характеризует прайс-лист, -- это отсутствие критерия качества целого компьютера для конкретного пользователя. Глядя на прайс-лист, надо синтезировать данный критерий и выбрать оптимальный состав частей. Как результат синтеза могут быть выявлены варианты построения компьютеров, ориентированных на различные категории пользователей.

Трудность здесь такая же, как и в ситуации подбора одежды для девушки. Если ознакомиться с товаром в ряде магазинов, то нетрудно по рекомендации «лучшее -- дорогое» купить отдельные элементы гардероба. Скорее всего эти «лучшие» элементы не будут в целом смотреться на девушке из-за несовместимости цветов, фасона, да и самого облика и характера девушки, т. е. отсутствует оптимизация по критерию целого.

Покупка в одиночку может превратиться в мучительное хождение по магазинам с тысячами примерок. При этом скорее всего будет ошибочно приобретен не тот товар.

Для анализа критерия целого лучше привлечь опытных экспертов (например, пойти по магазинам с подругами), которые могут указать на ошибки выбора.

Опытный кутюрье поможет сделать выбор дорогой модной одежды. Возможно, чтобы еще лучше подходить под предложенную одежду, вам придется позаниматься с психологом, косметологом и инструктором физкультуры для изменения имиджа. К счастью, многие девушки способны сами одеваться «дешево и сердито» и умеют самостоятельно адаптировать свой имидж.

Морфологическая таблица, составленная в компактной форме, поможет избежать многократного хождения по одним и тем же магазинам, что сэкономит ваше время и время экспертов. Морфологическая таблица позволит вам и экспертам просмотреть значительно большее число вариантов и сделать более оптимальный выбор.

В 1983 г. В.В. Костериным была успешно применена морфологическая таблица для синтеза идей построения алгоритма нелинейного программирования поиска глобального экстремума функций многих переменных на сетке кода Грея. Алгоритмы нелинейного программирования предназначены для поиска экстремумов функций многих переменных. В методах прямого поиска экстремум выявляется путем расчета множества точек функции при аргументах, определяемых самим алгоритмом поиска. В табл. 2.2 приведена данная морфологическая таблица, которая содержит классификационные признаки отдельных механизмов алгоритмов нелинейного программирования на уровне основных принципов. Приведенные классификационные признаки выделялись по основным функциональным признакам отдельных механизмов. Каждому классификационному признаку соответствует множество реализаций механизмов в виде значений классификационных признаков.

Интересно отметить, что число возможных реализаций алгоритмов нелинейного программирования по этой таблице составляет N = 5-6-8-5-7-7-6 = 352800, что значительно превышает число опубликованных методов (около 2000)!

Суть метода состоит в том, что в системе выделяют несколько характерных (структурных или функциональных признаков). Каждый из них может характеризовать какой - то параметр или характеристику системы, от которых зависит решение проблемы. По каждому выделенному признаку составляют список его различных вариантов-альтернатив. Признаки с альтернативами располагают в таблицу - «морфологический ящик». Перебирая всевозможные сочетания этих альтернатив, можно выявить новые варианты решения. Модификации морфологического метода - матричные методы. Тезаурусный подход- изучение системы снизу, т.е. не определение цели, а перечисление элементов и связей - морфологический.

Морфологический анализ - эффективный способ решения системных задач требующих нетрадиционного, оригинального решения. Идеи современного морфологического анализа были впервые опробованы монахом Раймондом Лулием (примерно 1235 - 1316 г.г.). Вторую жизнь методу дал известный швейцарский астрофизик, работавший в США в середине XX века Фриц Цвикки. Используя свой метод Ф.Цвикки, смог генерировать внушительное количество оригинальных решений для задач ракетостроения. Название метода «морфологический» частенько заменяют термином «метод Цвики». Сейчас морфологический анализ широко применяется в различных областях человеческой деятельности. Развитие метода сформировало отдельное его направление - Теорию Решения Изобретательских Задач (ТРИЗ Г.С. Альтшуллера).

Список использованной литературы

морфологический анализ цвикки

1.Основы инженерного творчества. Учеб.Пособие, Никифоров Н.И., ВолгТу,2008 г. - 96 с.

2.Половинкин А.И. Основы инженерного творчества. Учеб.Пособие - Волгоград, ВолгПИ, 1984 г.-364 с.

3.Уемов А. И. Системный подход и общая теория систем М.: Мысль 1982 246с.

4.Балашов Е. П. Эволюционный синтез систем М.: Радио и связь. 1985 328с

1. Размещено на www.allbest.ru


Подобные документы

  • Практический опыт проведения SWOT-анализа (на примере ООО "Изумруд"). Выбор предмета оценки и проблема недостатка информации. Случаи использования компаниями SWOT-анализа. Особенности стратегических решений и проведение общего анализа среды предприятия.

    курсовая работа [44,1 K], добавлен 15.06.2015

  • История возникновения метода "пока–ёка". Основная идея метода "защиты от ошибок", его назначение и цель, основные принципы, этапы внедрения в производство, плюсы и минусы. Анализ применения и эффективности исследуемого метода на ООО "Протектор".

    презентация [6,7 M], добавлен 03.10.2013

  • Сущность и содержание эвристических методов проектного анализа. Элементы истории развития эвристических методов анализа. Особенности "качественных" методов анализа: мозговая атака, сценарии, "дельфи", дерево целей, Цвикки, метод проб и ошибок, синектика.

    контрольная работа [24,3 K], добавлен 04.12.2010

  • Сущность структурно-функционального анализа как принципа системного исследования. Методология анализа государственных задач и решений с точки зрения ситуационного похода. Понятие и разработка синергетического метода в государственном управлении.

    реферат [27,2 K], добавлен 09.11.2010

  • Содержание системного анализа и область его применения, этапы, причины возникновения, признаки системности. Развитие системных представлений. Моделирование как метод познания. Типы систем в задачах управления экономикой. Эффективность принятия решений.

    курс лекций [910,6 K], добавлен 16.10.2010

  • Содержание и стадии процесса принятия управленческих решений. Функции и основные формы их реализации. Краткая характеристика ООО "Загородный клуб "Аут". Анализ проблем организации управления на предприятии. Основные этапы принятия стратегических решений.

    курсовая работа [46,7 K], добавлен 16.11.2012

  • Групповая задача как объект и источник принятия группового решения. Метод индивидуального мозгового штурма. Межгрупповая дискуссия, обсуждение докладов. Организация деловой игры. Методология принятия коллективных решений и создания атмосферы творчества.

    курсовая работа [183,9 K], добавлен 10.04.2015

  • Основные понятия и характеристика метода анализа иерархий. Изучение закона единства анализа и синтеза как в природе, так и в конкретной организации. Оценка операционной эффективности промышленных предприятия холдинга ОАО "Концерн ПВО "Алмаз-Антей".

    курсовая работа [65,0 K], добавлен 17.03.2012

  • Рассмотрение понятия, структуры и преимуществ группового решения; организация его принятия, контроль и качество выполнения. Описание многотуровой процедуры анкетирования, морфологического метода, процедур аналогий, модераций и анализа круга проблем.

    курсовая работа [146,9 K], добавлен 26.03.2011

  • Сущность эвристики и эвристического метода, сферы и особенности его применения, этапы формирования закономерностей. Характеристика эвристического метода решения задач, этапы его реализации, назначение и основные преимущества, структура и элементы.

    контрольная работа [36,7 K], добавлен 05.03.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.