Агрегирование, эмерджентность, внутренняя целостность систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Норильский Индустриальный Институт»

Кафедра экономики, менеджмента и организации производства

Реферат

Дисциплина: Системный анализ в управлении предприятием

Тема: Агрегирование, эмерджентность, внутренняя целостность систем

Выполнил: А.Н.Бондаренко

«4 курс» студент группы: Экс-09(з)

Шифр: 09537

Проверил:

доцент, к.э.н. Н.В. Клевцова

г. Норильск 2012

Агрегирование, эмерджентность, внутренняя целостность систем

Операцией, противоположной декомпозиции, является операция агрегирования, т.е. объединения нескольких элементов в единое целое. Необходимость агрегирования может вызываться различными целями и сопровождаться разными обстоятельствами, что приводит к различным (иногда принципиально различным) способам агрегирования. Однако у всех агрегатов (так мы будем называть результат агрегирования) есть одно общее свойство, получившее название эмерджентность. Это свойство присуще всем системам, и ввиду его важности остановимся на нем подробнее.

Эмерджентность как проявление внутренней целостности системы.

Будучи объединенными, взаимодействующие элементы образуют систему, которая обладает не только внешней целостностью, обособленностью от окружающей среды, но и внутренней целостностью, природным единством. Если внешняя целостность отображается моделью “черного ящика”, то внутренняя целостность связана со структурой системы. Наиболее яркое проявление внутренней целостности системы состоит в том, что свойства системы не являются только суммой свойств ее составных частей. Система есть нечто большее, система в целом обладает такими свойствами, которых нет ни у одной из ее частей, взятой в отдельности. Модель структуры подчеркивает главным образом связанность элементов, их взаимодействие. Мы же стремимся сейчас сделать акцент на том, что при объединении частей в целое возникает нечто качественно новое, такое, чего не было и не могло быть без этого объединения.

Красивый пример проявления этого свойства привел М. Арбиб. Пусть имеется некоторый цифровой автомат S, преобразующий любое целое число на его входе в число, на единицу большее входного (рис. 1 а). Если соединить два таких автомата последовательно в кольцо (рис. 1 б), то в полученной системе обнаружится новое свойство: она генерирует возрастающие последовательности на выходах А и В, причем одна из этих последовательностей состоит только из четных, другая - только из нечетных чисел.

Иллюстрация внутренней целостности систем (свойства эмерджентности)

Эмерджентность как результат агрегирования. Такое “внезапное” появление новых качеств у систем и дало основание присвоить этому их свойству название эмерджентности. Английский термин emergence означает возникновение из ничего, внезапное появление, неожиданную случайность. В специальной литературе на русском языке не делалось попыток найти эквивалентный русский термин. Однако сам термин имеет обманчивый смысл. Какие бы удивительные свойства ни возникали при объединении элементов в систему, ничего мистического, взявшегося “ниоткуда”, здесь нет: новые свойства возникают благодаря конкретным связям между конкретными элементами. Другие связи дадут другие свойства, не обязательно столь же очевидные. Например, параллельное соединение тех же автоматов (рис. 1 в) ничего не изменяет в арифметическом отношении, но увеличивает надежность вычислений, если на выход поступает сигнал только от исправного автомата.

Свойство эмерджентности признано и официально: при государственной экспертизе изобретений патентоспособным признается и новое, ранее не известное соединение хорошо известных элементов, если при этом возникают новые полезные свойства.

Возникновение качественно новых свойств при агрегировании элементов есть частное, но яркое проявление всеобщего закона диалектического материализма - закона перехода количества в качество. Чем больше отличаются свойства совокупности от суммы свойств элементов, тем выше организованность системы. Так, физик А. Эддингтон писал:

“Нередко думают, что, изучив один какой-то объект, знают уже все о двух точно таких же объектах, так как “два” - это “один и один”. При этом, однако, забывают, что необходимо исследовать еще и то, что скрывается за этим “и”. Изучением этого “и”, т.е. рассмотрением организации, занимается, можно сказать, вторичная физика” [23].

Кибернетик У. Эшби показал, что у системы тем больше возможностей в выборе поведения, чем сильнее степень согласованности поведения ее частей. Это утверждение легко доказывается на примере системы, состоящей из p частей, каждая из которых может находиться в любом из s состояний (pи s конечны).

Будем исходить из того, что система полностью согласована, если возможен неслучайный переход между любыми двумя ее состояниями. Считая, что каждая из p частей полностью согласована, получим, что число возможных переходов (т.е. число возможностей в выборе поведения) для каждой из частей равно ss. Объединение p частей в одну систему приводит к тому, что число k возможных состояний становится равным s p. Однако теперь возможность перейти от одного произвольного состояния к другому неслучайным образом зависит от того, насколько согласованы между собой части системы. Рассмотрим два крайних случая. При полном согласовании частей число возможных переходов равно k k. Если же система состоит из p несвязанных частей, то число возможных переходов есть

(s s )p = (s p )s = k s.

Так как s< k, то k s < k k, что и доказывает приведенное утверждение.

Итак, агрегирование частей в единое целое приводит к появлению новых качеств, не сводящихся к качествам частей в отдельности. Это свойство и является проявлением внутренней целостности систем, как еще говорят, системообразующим фактором. Новые качества систем определяются в очень сильной степени характером связей между частями и могут варьироваться в весьма широком диапазоне - от полного согласования до полной независимости частей.

Виды агрегирования. Как и в случае декомпозиции, техника агрегирования основана на использовании определенных моделей исследуемой или проектируемой системы. Именно избранные нами модели жестко определяют, какие части должны войти в состав системы (модель состава) и как они должны быть связаны между собой (модель структуры). Разные условия и цели агрегирования приводят к необходимости использовать разные модели, что в свою очередь определяет как тип окончательного агрегата, так и технику его построения.

В самом общем виде агрегирование можно определить как установление отношений на заданном множестве элементов. Благодаря значительной свободе выбора в том, что именно рассматривается в качестве элемента, как образуется множество элементов и какие отношения устанавливаются на этом множестве, получается весьма обширное количество и качественно разнообразное множество задач агрегирования. Мы рассмотрим лишь основные агрегаты, типичные для системного анализа: конфигуратор, агрегаты-операторы и агрегаты-структуры.

Конфигуратор. Всякое действительно сложное явление требует разностороннего, многопланового описания, рассмотрения с различных точек зрения. Только совместное (агрегированное) описание в терминах нескольких качественно различающихся языков позволяет охарактеризовать явление с достаточной полнотой. Например, автомобильная катастрофа должна рассматриваться не только как физическое явление, вызванное механическими причинами, но и как явление медицинского, социального, юридического характера. В реальной жизни не бывает проблем чисто физических, химических, экономических, общественных или даже системных эти термины обозначают не саму проблему, а выбранную точку зрения на нее.

Эта многоплановость реальной жизни имеет важные последствия для системного анализа. С одной стороны, системный анализ имеет междисциплинарный характер. Системный аналитик готов вовлечь в исследование системы данные из любой отрасли знаний, привлечь эксперта любой специальности, если этого потребуют интересы дела. С другой стороны, перед ним встает неизбежный вопрос о допустимой минимизации описания явления. Если при декомпозиции этот вопрос решался компромиссно с помощью понятия существенности, то при агрегировании этот вопрос обостряется: риск неполноты становится недопустимым, поскольку при неполноте речь может идти вообще не о том, что мы имеем в виду. Напротив, риск переопределения связан с большими излишними затратами.

Приведенные соображения приводят к понятию агрегата, состоящего из качественно различных языков описания системы и обладающего тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для заданной цели. Такой агрегат часто называют конфигуратором. Продемонстрируем смысл этого понятия на примерах.

Пример 1.

Конфигуратором для задания любой точки n-мерного пространства является совокупность ее координат. Обратим внимание на эквивалентность разных систем координат (разных конфигураторов) и на предпочтительность ортогональных систем, дающих независимое описание на каждом «языке» конфигуратора.

Пример 2.

Конфигуратором для описания поверхности любого трехмерного тела на «плоскостных» языках является совокупность трех ортогональных проекций, принятая в техническом черчении и начертательной геометрии. Обратим внимание на невозможность уменьшения числа проекций и на избыточность большего числа «точек зрения».

Пример 3.

В радиотехнике для одного и того же прибора используется конфигуратор: блок-схема, принципиальная схема, монтажная схема.

Подчеркнем, что главное в конфигураторе не то, что анализ объекта должен производится на каждом языке конфигуратора отдельно (это разумеется само собой), а то, что синтез, проектирование, производство и эксплуатация прибора возможны при наличии всех трех его описаний. Этот пример дает возможность подчеркнуть еще и зависимость конфигуратора от поставленных целей. Например, если кроме целей производства мы будем преследовать и цели сбыта, то в конфигуратор радиоаппаратуры придется включить и язык рекламы, позволяющий описать потребительские качества прибора.

Пример 4.

Опыт проектирования организационных систем показывает, что для синтеза организационной системы конфигуратор состоит из описания распределения власти (структуры подчиненности), распределения ответственности (структура функционирования) и распределения информации (организация связи и памяти систем, накопления опыта, обучения, истории). Все три структуры не обязаны совпадать топологически, хотя связывают одни и те же части системы.

Заметим, что конфигуратор является содержательной моделью высшего возможного уровня. Перечислив языки, на которых мы будем говорить о системе, мы тем самым определяем, синтезируем тип системы, фиксируем наше понимание природы системы. Как всякая модель конфигуратор имеет целевой характер и при смене цели может утратить свойства конфигуратора. Как каждая модель, конфигуратор в простых случаях очевидно адекватен, в то время как адекватность в других случаях подтверждает практика.

Уровни агрегирования. Подобно тому как можно говорить о различных уровнях декомпозиции, т.е. степени детализации модели рассматриваемого объекта, явления, проблемы, можно говорить и о различных уровнях агрегированности модели как о балансе между конкретностью и абстрактностью. При этом также необходимо учитывать иерархического структурно-функциональное строение реальных сложных систем живой и неживой природы. При агрегировании модели учитывается тот факт, что каждый структурный уровень описывается специфическими для него системообразующими законами. Естественно, что высший уровень агрегированности соответствует исходному уровню декомпозиции - модели-основанию. По мере повышения уровня агрегированности системы происходит следующее:

? изменяются законы, определяющие поведение системы, что влечет за собой изменение структуры и, возможно, типа модели;

? упрощается информационное обеспечение модели за счет уменьшения степени детализации (положительный аспект);

? из-за уменьшения степени детализации модели вне рассмотрения могут оказаться некоторые важные эффекты, представляющие интерес для пользователя;

? состав потенциальных пользователей модели изменяется;

? проще решается проблема целостности описания объекта;

? закономерности, описывающие поведение системы на высоких уровнях агрегирования все более удаляются от фундаментальных законов природы.

Последняя особенность может приводить к отрыву модели от реальной экспериментальной базы. Кроме того, переменные, используемые при модельном описании объекта, становятся более абстрактными, что вновь может увеличить трудности информационного обеспечения модели.

При создании моделей сложных систем следует иметь в виду упомянутые выше особенности, поэтому рекомендуется строить работу таким образом, чтобы на каждом этапе получать ряд завершенных моделей различного уровня агрегированности, представляющих в каждом случае целостный объект. При этом детальность проработки модели каждого уровня может быть различной и зависит от конкретной постановки практической задачи, которую предполагается решить с помощью модели. Модели высоких уровней агрегированности (соответственно, уровней декомпозиции) при этом могут играть роль логических схем, помогать обосновывать и документировать модели нижележащих уровней, проверять непротиворечивость общей логики моделирования.

Виды связей в системе

Можно выделить следующие типы связей.

1. Связи взаимодействия (координации):

? связи свойства (например, в формулах типа

pV = сonst, F=gЧ(m1m2)/r2 ;

? связи объектов (например, связи между отдельными нейронами в нервно-психических процессах);

? связи взаимодействия между отдельными людьми, коллективами, социальными системами; их специфика в том, что они опосредуются целями, которые преследует каждая из сторон взаимодействия. Среди них можно выделить кооперативные и конфликтные связи.

2. Связи порождения (генетические), когда один объект выступает как основание, вызывающее к жизни другой (например, связь типа А отец В, взрыв ®пожар).

3. Связи преобразования:

? связи преобразования, реализуемые через определенный объект, обеспечивающий это преобразование (например, такова функция химических катализаторов);

? связи преобразования, реализуемые путем непосредственного взаимодействия двух или более объектов, в процессе которого эти объекты порознь или совместно переходят из одного состояния в другое (например, взаимодействие организмов и среды в процессе видообразования, эволюции биосферы).

4. Связи строения, или структурные связи(например, химические связи).

5. Связи функционирования, обеспечивающие реальную жизнедеятельность объекта или его работу, если речь идет о технической системе.

Многообразие функций в объектах различного рода определяет и многообразие связей функционирования, но общим для всех подобных связей является то, что объекты, объединяемые такой связью, совместно осуществляют определенную функцию, причем эта функция может характеризовать либо один из этих объектов (тогда другой является функционально-производным от первого, например, в функциональных системах живого организма), либо некоторое целое, по отношению к которому и имеет смысл функциональная связь рассматриваемых объектов (например, таковы связи между нейронами при осуществлении тех или иных функций центральной нервной системы).

6. Связи развития, которые можно рассматривать как модификацию функциональных связей состояний. Однако развитие существенно отличается от простой смены состояний. Функционирование - это движение как бы на одном уровне, связанное лишь и перераспределением элементов, функций и связей в объекте; при этом каждое последующее состояние определено предыдущим. Развитие же есть не просто самораскрытие объекта, реализация заложенных в нем потенций. Развитие - это такая смена состояний, в основе которой лежит невозможность сохранения существующих форм функционирования, т.е. объект как бы переходит на иной уровень функционирования за счет изменения самой организации объекта, т.е. его структурной перестройки.

7. Связи управления. Эти связи, в свою очередь, в зависимость от их конкретного вида могут образовывать либо разновидность функциональных связей, либо связей развития.

Особо выделяют следующие три вида связей:

8. Рекурсивная связь - связь, при которой ясно, где причина, а где следствие (например, связь между экономическими явлениями и объектами; так, затраты в экономике выступают в качестве причины, а их результаты - в качестве следствия).

9. Синергетическая связь - связь, которая при совместных действиях независимых элементов системы обеспечивает увеличение их общего эффекта до значения большего, чем сумма этих эффектов этих элементов, действующих независимо. Другими словами, это усиливающая связь элементов системы. Именно из синергетических связей вытекают эмерджентные свойства системы, т.е. свойства целостной системы, которые не присущи составляющим ее элементам, рассматриваемым вне системы.

10. Циклическая связь - сложная обратная связь. Пример: развитие науки двигает производство, а оно, в свою очередь, создает основу для расширения и углубления научных исследований.

Рассмотренная классификация имеет философско-методологическое значение и, в определенной степени условна. Для отражения специфики связей в конкретных системах используют также такие определения связей, как:

существенные и несущественные, внутрисистемные и межсистемные, взаимные и односторонние, противоречивые и непротиворечивые, полезные и вредные, прямые и обратные (положительные обратные, отрицательные обратные), жесткие (в технике) и гибкие (в экономике, в обществе, в живой природе) и др.

Количество связей в системе ограничено. Максимальное количество связей может быть определено числом возможных сочетаний между элементами по формуле:

C = n(n-1)

Агрегаты-операторы. Одна из наиболее частых ситуаций, требующих агрегирования, состоит в том, что совокупность данных, с которыми приходится иметь дело, слишком многочисленны, плохо обозрима, с этими данными трудно «работать». Именно интересы работы с многочисленной совокупностью данных приводят к необходимости агрегирования. В данном случае на первый план выступает такая особенность агрегирования, как уменьшение размерности: агрегат объединяет части в нечто целое, единое, отдельное.

Простейший способ агрегирования состоит в установлении отношения эквивалентности между агрегируемыми элементами, т.е. образования классов. Отметим, что классификация является очень важным и многофункциональным, многосторонним явлением в человеческой практике вообще и в системном анализе в частности. С практической точки зрения одной из важнейших является проблема определения, к какому классу относится данный конкретный элемент. Все свидетельствует о том, что агрегирование в классы является эффективной, но далеко не тривиальной процедурой. Если представить класс как результат действия агрегата-оператора, то такой оператор имеет вид «ЕСЛИ <условия на агрегируемые признаки>, ТО <имя класса>».

Другой тип агрегата-оператора возникает, если агрегируемые признаки фиксируются в числовых шкалах. Тогда появляется возможность задать отношение на множестве признаков в виде числовой функции многих переменных, которая и является агрегатом. Свобода выбора в задании функции, агрегирующей переменные, является кажущейся, если этой функции придается какой-то реальный смысл. Редкий пример однозначности агрегата-функции дает стоимостной анализ экономических систем. Если все участвующие факторы удается выразить в терминах денежных расходов и доходов, то агрегат оказывается их алгебраической суммой. Вопрос состоит лишь в том, в каких случаях можно использовать этот агрегат, не обращаясь к другим системам ценностей, а когда следует вернуться к конфигуратору, включающему не только финансовые критерии, но и политические, моральные, экологические и т.д.

Важный пример агрегирования данных дает статистический анализ. Среди различных агрегатов, называемых в этом случае статистиками, т.е. функциями выборочных значений, особое место занимают достаточные статистики. Достаточные статистики -- это такие агрегаты, которые извлекают всю полезную информацию об интересующем нас параметре из совокупности наблюдений. Однако при агрегировании обычно потери информации неизбежны, и достаточные статистики являются в этом отношении исключением. В таких случаях становятся важными оптимальные статистики, т.е. позволяющие свести неизбежные в этих условиях потери к минимуму в некотором заданном смысле. Наглядный пример статистического агрегирования представляет собой факторный анализ, в котором несколько переменный сводятся в один фактор. Именно потому, что при рассмотрении реальных данных самым важным является построение модели-агрегата при отсутствии информации, необходимой для теоретического анализа статистики, некто Тьюки предложил назвать эту область «анализом данных», оставляя за математической статистикой задачи алгоритмического синтеза и теоретического анализа статистик.

Агрегаты-структуры. Важной (а на этапе синтеза -- важнейшей) формой агрегирования является образование структур. К тому, что о моделях структур уже было сказано, необходимо добавить следующее. Как и любой вид агрегата, структура является моделью системы и, следовательно, определяется тройственной совокупностью: объекта, цели и средств моделирования. Это и объясняет многообразие типов структур (сети, матрицы, деревья и т.п.) возникающих при выявлении, описании структур (познавательные модели).

При синтезе мы создаем, определяем, навязываем структуру будущей, проектируемой системе. Если это не абстрактная, а реальная система, то в ней вполне реально возникнут, установятся и начнут «работать» не только те связи, которые мы спроектировали, но и множество других, не предусмотренных нами, вытекающих из самой природы сведенных в одну систему элементов. Поэтому при проектировании системы важно задать ее структуру во всех существенных отношениях, так как в остальных отношениях структуры сложатся сами, стихийным образом. Совокупность всех существенных отношений определяется конфигуратором системы, и отсюда вытекает, что «проект любой системы должен содержать разработку стольких структур, сколько языков включено в ее конфигуратор». Например, проект организационной системы должен содержать структуры распределения власти, распределения ответственности и распределения информации. Подчеркнем, что хотя эти структуры могут сильно отличаться топологически, они лишь с разных сторон описывают одну и ту же систему и, следовательно, не могут быть не связаны между собой.

Список литературы:

агрегирование эмерджентность целостность система

1 Перегудов Ф.И. Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учебное пособие для вузов. - М.: Высш.шк., 1989.

2. Ильина Н.В., Лапшин Д.Д., Федянин В.И. Системный анализ и моделирование процессов в техносфере: Учеб.пособие. Ч. 1. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет, 2008. 206 с.

3. Ильина Н.В., Лапшин Д.Д., Федянин В.И. Системный анализ и моделирование процессов в техносфере: Учеб. пособие. Ч. 2. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет, 2008. 128 с.

Размещено на Allbest.ru