Семь инструментов контроля качества

Размещено на http://www.allbest.ru/

СЕМЬ ИНСТРУМЕНТОВ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА

Подготовлено в Инновационном

Технологическом Центре МАТИ при

финансовой поддержке Фонда

содействия развитию малых форм

предприятий в научно-технической сфере

© Барабанова О.А .,Васильев В.А., Одиноков С.А.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Контрольные листки

Контрольный листок для регистрации распределения измеряемого параметра

Контрольный листок локализации дефектов

Контрольный листок причин дефектов

Причинно-следственная диаграмма Исикавы

Анализ Парето

Гистограмма

Стратификация

Диаграмма разброса

Контрольные карты

Контрольная карта индивидуальных значений (Х)

Контрольная карта средних значений и размахов (X -R)

Контрольная карта средних значений и средних квадратичных

отклонений (X -S)

Контрольная карта числа дефектных изделий в партии (pn)

Контрольная карта доли дефектной продукции (р)

Контрольная карта числа дефектов в партии (с)

Контрольная карта числа (доли) дефектов на единицу изделия (U)

Список использованной литературы

Введение

Контроль качества - это одна из основных функций в процессе управления качеством. Значение контроля заключается в том, что он позволяет вовремя выявить ошибки, чтобы затем оперативно исправить их с минимальными потерями.

Контроль качества осуществляется путем сравнения запланированного показателя качества с действительным его значением. Собственно контроль качества и состоит в том, что, проверяя показатели качества обнаружить их отклонение от запланированных значений. В случае обнаружения такого отклонения необходимо найти причину его появления, и после корректировки процесса вновь проверить соответствие скорректированных показателей качества их запланированным значениям. Именно по такому непрерывному циклу осуществляется управление и обеспечение требуемого качества, и дальнейшее его улучшение.

Требования к качеству устанавливаются и фиксируются в нормативных и нормативно-технических документах: государственных, отраслевых, фирменных стандартах, технических условиях на продукцию и т.п.

Отклонение качества продукции от заданных параметров происходит, как правило, в худшую сторону и имеет общие и частные проявления.

К числу общих относится моральный износ, физическое и моральное старение продукции, то есть потеря первоначальных свойств при эксплуатации и старении.

Частные отклонения качества от установленных требований чрезвычайно разнообразны и обусловлены уже не экономической и технологической природой, а условиями внешнего характера: нарушениями правил эксплуатации, ошибками разработчиков и изготовителей, нарушениями производственной дисциплины, дефектами оборудования, с помощью которого изготавливается и используется продукция и т.д.

Поэтому можно утверждать, что качество продукции находится в постоянном движении. Следовательно, качество определяет собой хронически неустойчивый объект, требующий контроля.

Научной основой современного технического контроля является математико-статистические методы. Управление качеством продукции может обеспечиваться двумя методами: посредством разбраковки изделий и путем повышения технологической точности. Издавна методы контроля сводились, как правило, к анализу брака путем сплошной проверки изделий на выходе. При массовом производстве такой контроль очень дорог: контрольный аппарат должен в пять - шесть раз превышать количество производственных рабочих, и даже при этом нет полной гарантии от брака. Поэтому от сплошного контроля переходят к выборочному с применением статистических методов обработки результатов.

Один из основоположников применения статистических методов при серийном производстве американский специалист У.А. Шухарт писал: «В течение длительного времени эффективность статистики будет зависеть в меньшей степени от существования отряда статистиков, имеющих превосходную подготовку, чем от подготовки всего поколения, воспитанного в духе статистики, с физиками, химиками, инженерами и многими другими специалистами, которые будут отвечать в той или иной мере за подготовку и управление новыми процессами производства».

Какие же статистические методы следует использовать? Ответ в значительной степени зависит от специалистов, но существует принцип, согласно которому важность статистического метода равна его математическому потенциалу, умноженному на вероятность его применения. Следовательно, когда речь идет о широком применении статистических методов, рассматривать следует только те из них, которые понятны и которые могут легко применяться не статистиками.

Японские специалисты собрали из всего множества семь методов. Их заслуга состоит в том, что они обеспечили простоту, наглядность, визуализацию этих методов, превратив их фактически в эффективные инструменты контроля качества:

* Контрольный листок - инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации; * Стратификация (расслоение) - инструмент, позволяющий произвести селекцию данных в соответствии с различными факторами.

* Гистограмма - инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный (заранее заданный) интервал.

* Анализ Парето - инструмент, позволяющий объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему и распределить усилия для ее решения.

* Причинно - следственная диаграмма Исикавы - инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие);

* Диаграмма разброса - инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи двух рассматриваемых параметров процесса;

* Контрольная карта - инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявленных к процессу требований. Эти методы можно рассматривать и как отдельные инструменты, и как систему методов. Последовательность применения семи методов может быть различной в зависимости от поставленной цели.

Известный японский специалист в области качества профессор К. Исикава говорил: Основываясь на опыте своей деятельности, могу сказать, что 95% всех проблем фирмы могут быть решены с помощью этих семи приемов». Поэтому статистические методы - это то средство, которое необходимо изучать, чтобы внедрить управление качеством. Они - наиболее важная составляющая комплексной системы контроля Всеобщего Управления Качеством.

Контрольные листки

контроль управление качество дефект

Все статистические методы базируются на достоверной информации. Применение каждого из методов должно начинаться со сбора необходимых данных.

Контрольные листки (листы) - это инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации.

Руководством к нашим действиям служат данные, из которых мы узнаем о фактах и принимаем соответствующие решения. Прежде, чем начать собирать данные, надо решить, что Вы будете с ними делать.

Цели сбора данных в процессе контроля состоят в следующем:

? Контроль и регулирование производственного процесса;

? Анализ отклонений от установленных требований;

? Контроль продукции.

Когда цель сбора данных установлена, она становится основной для определения типа данных, которые нужно собрать. Важно в процессе сбора тщательно упорядочить данные, чтобы облегчить их последующую обработку.

Поэтому, во-первых, надо четко зарегистрировать источники данных (без такой регистрации данные окажутся мертвыми). Весьма часто, несмотря на то, что был затрачено много времени на сбор данных о показателях качества, из них можно извлечь мало полезной информации, поскольку не зафиксированы день недели, когда собирались данные, станок, на котором производилась обработка, рабочий, выполнивший операцию, партия используемых материалов и так далее.

Во-вторых, данные надо регистрировать таким образом, чтобы их было легко использовать. Поскольку данные часто применяются для вычисления статистических характеристик (средние значения и размах), то лучше их записывать так, чтобы облегчить эти вычисления. Если данные требуется собирать постоянно, то надо заранее разработать стандартные формы регистрации данных.

Контрольный листок - бумажный бланк, на котором заранее напечатаны контролируемые параметры, с тем, чтобы можно было легко и точно записать данные измерений. Его главное назначение двояко:

? Облегчить процесс сбора данных;

? Автоматически упорядочить данные для облегчения их дальнейшего использования.

В любом контрольном листке обязательно должна быть адресная часть, в которой указывается его название, измеряемый параметр, название и номер детали, цех, участок, станок, смена, оператор, обрабатываемый материал, режимы обработки и другие данные, представляющие интерес для анализа путей повышения качества изделия или производительности труда. Ставится дата заполнения, листок подписывается лицом, его непосредственно заполнявшим, а в случаях, если на нем приводятся результаты расчетов - лицом, выполнявшим эти расчеты.

Сбор и регистрация данных только на первый взгляд кажется легким делом, на самом же деле это довольно сложно. Обычно, чем больше людей обрабатывают данные, тем больше вероятность появления ошибок в процессе вычисления. Поэтому контрольный листок, на который можно заносить данные с помощью пометок или простых символов, который позволяет автоматически упорядочить данные без их последующего переписывания от руки, - хорошее средство регистрации данных. Рассмотрим некоторые наиболее часто встречающиеся на практике типы контрольных листков.

Контрольный листок для регистрации распределения измеряемого параметра

Типовой вид контрольного листка для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производственного процесса показан на рис. 1.

Предположим, что мы хотим выявить изменения в размерах некоторой детали, подвергающейся механической обработке. Размер, указанный на чертеже - 35,40 0,05. Для получения распределения значений этого параметра в ходе процесса обычно используются гистограммы. На основе гистограммы выявляется среднее значение, исследуется также форма кривой распределения. Чтобы построить гистограмму, надо затратить немало труда на сбор большого числа данных и на представление частотного распределения в графической форме. Проще классифицировать данные в момент сбора. Для этой цели заранее готовится специальный бланк. Каждый раз, когда производится замер, в соответствующей клеточке ставится крест, так что к концу измерений гистограмма готова. Если нужно произвести расслоение с использованием одного контрольного листка, то можно брать карандаш разного цвета, чтобы разница была наиболее заметна.

В первой графе листка указаны возможные значения измеряемой величины Х_i.

Отклонения от номинала ДX_i могут быть указаны во второй графе, если в этом есть необходимость или их легче определять.

В третью графу заносятся отметки о результатах измерений (наблюдений). Для удобства подсчета результатов эта графа может быть разделена на интервалы.

В четвертую графу вносятся результаты подсчета числа появлений каждого значения размеров - частота каждого значения за период наблюдений m_i.

В пятую графу при необходимости вносятся результаты расчета относительной частоты появления данного значения размера - m_i/?m_i.

Результаты измерений заносятся в соответствующие строки листка. Если, результаты наблюдений (измерений) в строках откладываются путем заштриховки одинаковых прямоугольников, в процессе построения автоматически происходит построение столбчатой диаграммы - гистограммы, показывающей распределение частот тех или иных значений измеряемой величины, (подробнее о гистограммах будет сказано ниже).

Часто возникает необходимость определить относительную частоту появления различных значений результатов измерений. Расчеты при этом проводятся в следующем порядке:

? подсчитывается сумма появлений каждого данного значения по строкам, результат m_i заносятся в графу 4;

? подсчитывается общая сумма всех значений m_i

? относительная частота каждого значения определяется как отношение числа в графе 4 к сумме этих чисел:

Сумма относительных частот для всех Х_i должна быть равна 1.

Рассмотрим подробнее контрольный листок с результатами измерений одного из размеров детали, который приведен на рис.1.

Листок имеет адресную часть, содержательную часть с результатами измерений и расчетов и подписи выполнявшего измерения и производившего расчеты. При составлении листка сразу поставлен номинальный размер, верхняя и нижняя границы допуска (в гpaфе 1). В гpaфe 2 даны значения отклонений от номинального размера x_i. В графе 3 произведена разметка в масштабе, удобном для подсчета результатов.

Рассмотрение результатов измерений, показывает, что отклонения (-7) и (-6) - не встречались ни разу, (-5) и (+7) - один раз, (+5) и (+6) - по два раза и т.д. Номинальный размер появился 12 раз, отклонение (+1) - 15 раз. Соответствующие числа приведены в графе 4. Сумма чисел в этой графе составляет 70, что равно общему числу деталей.

Рис.1 Контрольный лист регистрации результатов измерения

Относительная частота появления первого и второго значений (отклонений -6 и -5), естественно равна 0. Для отклонения (-4) относительная частота составляет: f*(-5) = 1/70= 0,014, далее соответственно: f*(-4)= 0,043, f*(-3)= O.043 и т. д. Сумма частот всех измеренных значений составляет 1,0.

По результатам наблюдений, собранных в данном контрольном листке, можно сказать, что наиболее часто встречается значение X=35,41, что большее номинального значения на 0,01. Наиболее часто встречающееся значение называется модой. Разброс значений размеров - от 35,35 до 35,47.

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями: R =Х_mах - X_min =35,45-35,35=0,10.

Частота появления размеров зависит от величины их отклонения от значения моды. Чем больше отклонение, тем меньше частота данного размера Большие отклонения бывают редко.

Если установлено, что значения 35,35 и 35,45 - границы допусков, то становится ясно, что брак более вероятен за счет превышения верхней границы допуска. Но из анализа результатов видно, что хотя за время наблюдений не было случаев брака за счет выхода за нижнюю границу допуска, такая вероятность все же есть. В целом данный процесс при заданных допусках нельзя считать достаточно стабильным и следует принять меры по повышению его стабильности.

Кроме того, следует отметить и некоторую неточность процесса изготовления, так как наиболее часто встречающееся значение отличается от номинального.

Как видим, систематизированные в контрольном листке данные позволяют без сложного анализа выявить достаточно четкую картину процесса, оценить вероятные виды брака (за счет превышения или занижения размера) и оценить качество процесса в целом с точки зрения точности и стабильности.

Контрольный листок для регистрации вида дефекта

Применяется, если на объектах контроля возможны дефекты различных видов. Хотя с точки зрения отбраковки не важно, по какой причине изделие отбраковано, но для управления производством, предупреждения повторения брака эти данные очень важны.

Листок этого вида представляет собой бланк с заранее указанными типовыми дефектами (Рис.2).

Всякий раз, когда контролер обнаруживает дефект, он делает в нем пометку. В конце рабочего дня он может быстро подсчитать число и разновидности встретившихся дефектов.

В графе 1 указывается порядковый номер дефекта i.

В графе 2 - наименование дефекта.

В графе 3 результаты контроля, отмечаемые удобным для подсчета образом: в виде черточек (по четыре, перечеркнутые пятой) или в виде точек, треугольников, квадратиков и т.д.

В графу 4 вносится общее число дефектов данного вида за время наблюдения m_i.

В графе 5 дается результат вычисления доли (относительного числа) дефектов данного вида.

Редко встречающиеся, нетиповые дефекты объединяются в строку "прочие дефекты".

В листке также предусматриваются графы: "Общее число забракованных изделий" и "Общее число проконтролированных изделий".

Нередко при приемочном контроле возникают большие трудности с оценкой дефектов при отсутствии инструментальных методов контроля. В технологической карте указывается, например: "не допускаются царапины, забоины, износ". В лучшем случае бывает приписка "... видимые невооруженным глазом". Следовательно, границы приемки и отбраковки оказываются размытыми. В этих случаях, если нет инструментальных методов контроля, в технологической инструкции необходимо привести более подробное объяснение, что является допустимым, а что нет. Кроме того, обязательно должны быть на рабочем месте контролера, эталоны с образцами допустимых и недопустимых дефектов, причем, именно в тех местах детали, где данные дефекты ожидаются.

Просто знание числа дефектов не позволяет принять корректирующие меры. Однако, если используется листок подобно этому, то он может дать важную информацию для совершенствования процесса, поскольку показывает какие виды дефекта встречаются наиболее часто, а какие нет.

Контрольный листок локализации дефектов

Листок такой формы применяется, когда необходимо указывать расположение дефектов на деталях. Во многих случаях это помогает найти и устранить их причины. Например, дефекты отливок, сварочных конструкций, штампованных, термообработанных деталей, а также дефекты других технологических операций. Пример подобного листка приведен на рис.3.

В листках такого типа есть эскизы или схемы, на которых делаются пометки так, что можно пронаблюдать расположение дефектов.

Такие контрольные листки необходимы для диагноза процесса, поскольку причины дефектов часто можно найти, исследуя места их возникновения и наблюдая процесс в поисках объяснений, почему дефекты концентрируются именно в этих местах.



Рис.2 Контрольный лист регистрации видов дефектов



Рис.3 Контрольный лист локализации дефектов

При поиске причин дефектов обычно выдвигаются предположения, которые необходимо проверять наблюдениями. Использование специально подготовленных листков облегчает не только сбор, но и обработку, анализ данных. Один из листков такого вида приведен на рис.4.



Рис.4 Контрольный лист причин дефектов

В нем регистрируются данные возникновения двух типов дефектов "X" и " У ", в зависимости от трех видов условий: 1 - бригады (всего 4 бригады - №№1-4); 2 - дня недели; 3 - времени дня (до или после обеда). Анализ, полученных в результате наблюдений в течение недели данных, позволяет выявить влияние двух из этих факторов: есть различие между бригадами и между первой и второй половинами рабочего дня. В то же время различия между днями недели не столь выражены. Методы анализа информации будут рассмотрены далее.

Практически применяется большое число различных форм контрольных листков регистрации данных. Многие из них стандартизированы, но применительно к конкретному рабочему месту целесообразно выбирать подходящую форму и при этом можно изменять ее для большего удобства пользования. Следует отметить, что при разработке контрольного листка необходимо обязательно привлекать того, кто будет его непосредственно применять. Каждый, кто будет иметь дело с данным контрольным листком, должен чувствовать себя его соавтором.

Представляется интересным использование этого инструмента в учебном процессе. Контрольный листок регистрации времени явки учащихся на занятия, приведенный на рис.5, позволяет оптимизировать как время начала занятий, так и выработать меры, для предотвращения опозданий.

Причинно - следственная диаграмма Исикавы

При управлении качеством нельзя просто поставить задачу и требовать ее безусловного выполнения. Необходимо понять смысл и рычаги управления процессом, овладеть им и создать в рамках этого процесса способы выпуска продукции более высокого качества, постановки более перспективных задач и достижения необходимых результатов. Чтобы облегчить этот процесс, Каору Исикава предложил особую диаграмму.

Количество причинных факторов бесконечно. В любой работе, в любом процессе можно сразу же выделить десять--двадцать причинных факторов. Проконтролировать все эти причинные факторы невозможно. Даже если бы это оказалось возможным, такая работа была бы нерентабельной.

Несмотря на большое количество причинных факторов, по-настоящему важных, т. е. таких, которые значительно влияют на результаты, не так уж много. Если следовать принципу В. Парето, требуется стандартизировать два-три наиболее важных фактора и управлять ими, но сначала нужно выявить эти главные причинные факторы.

Причинно - следственная диаграмма Исикавы - инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие).

В 1953 г. профессор Токийского университета Каору Исикава, обсуждая проблему качества на одном заводе, суммировал мнение инженеров в форме диаграммы причин и результатов. Считается, что тогда этот подход был применен впервые, но еще раньше сотрудники профессора Исикавы пользовались этим методом для упорядочения факторов в своей научно-исследовательской работе. Когда же диаграмму начали использовать на практике, она оказалась весьма полезной и скоро получила широкое распространение во многих компаниях Японии. Она была включена в японский промышленный стандарт (ЛS) на терминологию в области контроля качества и определяется в нем следующим образом: диаграмма причин и результатов - диаграмма, которая показывает отношение между показателем качества и воздействующими на него факторами.

Причинно-следственную диаграмму иначе называют диаграммой «рыбий скелет» (Рис.6).

Для составления причинно-следственной диаграммы необходимо подобрать максимальное число факторов, имеющих отношение к характеристике, которая вышла за пределы допустимых значений. При этом для исследования причин явления необходимо привлекать и третьих лиц, не имеющих непосредственного отношения к работе, так как у них может оказаться неожиданный подход к выявлению и анализу причин, которого могут не заметить лица, привычные к данной рабочей обстановке.

Наиболее эффективным считается групповой метод анализа причин, называемый «мозговым штурмом». В этом случае, если проблема возникла в цеху, к группе экспертов присоединяются лица, непосредственно работающие на производственном участке, на котором возник дефект, поскольку люди, ежедневно выполняющие производственные операции на своем рабочем месте, могут сообщить больше ценных фактов, чем кто-либо другой: они хорошо понимают изменения и отклонения в рабочем процессе. Даже просматривая документацию, относящуюся к контролю, или записи рабочих операций, можно пропустить запись (а оператор может сообщить важную для решения проблемы операцию), и если такую информацию упустить, это может обернуться большим ущербом.

Рис.6 Причинно-следственная диаграмма - «Рыбий скелет»

При использовании метода «мозгового штурма» для выявления причин возникновения проблемы основное внимание обращают на следующие моменты:

1. обеспечивается атмосфера, в которой каждый член группы свободно высказывает свои мысли, в отношении причин возникновения;

2. в выступлениях не одобряются бесплодные разговоры, ценятся идеи и сознательное оперирование фактами;

3. лица, относящиеся к руководящему составу, никогда не высказываются первыми, так как после выступления руководителей или ветерана простому рабочему трудно свободно высказывать мнение;

4. при составлении причинно-следственной диаграммы последней стрелкой среди причин обязательно следует обозначить «и прочие», так как всегда могут остаться неучтенные факторы.

При анализе причин часто приходится пользоваться другими статистическими методами, и, прежде всего - методом расслоения.

Порядок построения причинно-следственной диаграммы условий и результатов следующий:

1. Определение цели.

Например, провести систематизацию причин и условий, влияющих на снижение качества изделий. Или систематизировать условия, влияющие на расходы по устранению брака, или проанализировать условия, влияющие на спрос продукции на рынке. Желательно, чтобы анализируемая проблема имела количественное измерение. Например, качество технологической операции может оцениваться долей брака, количеством дефектов определенного вида величиной отклонения от заданных значений, наконец, численной величиной какого-либо параметра изделия или детали. Расходы могут измеряться в денежном выражении, затратах времени, материалов, комплектующих и т. п. В каждом случае нужно выбрать наиболее подходящий параметр, в наибольшей степени отражающий данную проблему, и позволяющий провести количественные измерения и расчеты.

2. Составление списка факторов - условий, которые влияют или могут влиять на рассматриваемую проблему. При этом полезным будет метод "мозгового штурма"', позволяющий в короткое время собрать идеи и мнения различных людей по данной проблеме. При составлении списка влияющих факторов следует в первую очередь учесть мнение тех, кто непосредственно соприкасается с данной проблемой, от рядовых работников до руководителей всех уровней. Кроме того, целесообразно узнать мнения людей, вовсе непричастных к данной проблеме, их взгляд со стороны может дать совершенно неожиданные решения, оригинальные мысли. При составлении списка факторов нельзя отбрасывать ни одного из них. Маловероятные и незначительные факторы могут быть отброшены и не рассматриваться при последующем анализе, но на схеме они должны быть представлены, чтобы было ясно, что они уже рассматривались на каком-то этапе анализа.

3. Группировка факторов по их естественному родству в группы и подгруппы с различной степенью детализации.

При анализе проблем, связанных с качеством продукции, обычно, рассматриваются следующие группы: технология, оборудование, методы измерения, персонал, материалы, организация производства, внешние условия (Рис.7).

Рис.7 Основные группы факторов, определяющие качество продукции

Могут рассматриваться и другие группы. В каждой группе факторы объединяются в подгруппы. Так в группу "персонал" обычно входят следующие подгруппы: квалификация, дисциплина, ответственность и др.

Подгруппы, в свою очередь, объединяют более мелкие группы конкретных факторов. Так, в подгруппу “квалификация персонала” входят факторы: опыт, теоретические знания, практические нaвыки и. т. д.

Группировка факторов по группам носит в какой-то мере условный характер и определяется с учетом поставленной цели и конкретных условий анализа.

4. Построение схемы.

Пример причинно-следственной диаграммы показан на рис. 8.

На рисунке показаны факторы, предположительно оказывающие влияние на качество обработки детали на станке. Все факторы объединяются в большие принципиально различающиеся группы: технология, оборудование, персонал, материалы, измерения. Каждая из групп состоит из нескольких подгрупп: документация, здоровье и т.д.

Схема позволяет наглядно показать множество факторов, систематизированных в определенном порядке, что существенно облегчает поиски правильных решений.



Рис. 8 Причинно-следственная диаграмма для анализа качества токарной обработки

Анализ Парето

Эта диаграмма названа в честь итальянского экономиста В. Парето, который в 1897 году, анализируя богатства Италии, вывел формулу, показывающую, что доходы в обществе распределяются неравномерно. Эта же теория в 1907 г была проиллюстрирована на диаграмме американским экономистом М.С. Лоренцом. Оба ученых показали, что в большинстве случаев наибольшая доля доходов (80%) принадлежит небольшому числу людей (20%). Доктор Д.М. Джуран использовал этот постулат для классификации проблем качества на: немногочисленные, но существенно важные и многочисленные несущественные и назвал этот метод анализом Парето. Согласно этому методу в большинстве случаев подавляющее число дефектов и связанных с ними материальных потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин. Таким образом, выяснив причины появления основных дефектов, можно устранить почти все потери, сосредоточив усилия на ликвидации именно этих причин.

Анализ Парето - это инструмент, позволяющий: объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему и распределить усилия для ее решения.

Анализ Парето применяется как для выявления проблем или острых вопросов, так и для анализа причин, вызывающих эти проблемы. Поэтому различают два вида диаграмм Парето: по результатам деятельности и по причинам.

Диаграмма Парето по результатам деятельности предназначена для выявления основной проблемы, которая вызывает следующие нежелательные результаты деятельности:

? Качество - несоответствия, ошибки, рекламации, ремонт, возврат продукции;

? Себестоимость - объем потерь, затраты;

? Сроки поставок - нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок;

? Безопасность - несчастные случаи, аварии.

Диаграмма Парето по причинам показывает причины проблем, возникающих в производстве, и используется для выявления главной из них:

? Исполнитель работы - смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация;

? Оборудование - станки, оснастка, инструменты, штампы и т.д.;

? Сырье - изготовитель, вид сырья, партия;

? Метод работы - условия производства, приемы работы, последовательность операций;

? Измерения - точность, воспроизводимость, стабильность, тип измерительного

прибора.

Анализ Парето, включает следующие этапы:

1.Определение цели. Цель должна быть сформулирована точно и четко. Установите

метод (как собирать и как классифицировать) и период сбора данных.

2. Организация и проведение наблюдений. Разработайте контрольный листок для регистрации данных с перечнем видов собираемой информации.

3. Анализ результатов наблюдений, выявление наиболее значимых факторов. Разработайте бланк таблицы для данных, предусмотрев в нем граф для итогов по каждому проверенному признаку в отдельности, накопленной суммы числа дефектов, процентов к общему итогу и накопленных процентов. При этом необходимо расположить данные, полученные по каждому фактору, в порядке значимости и заполнить таблицу, учитывая группу «Прочие» всегда записываются в последнюю строку.

4. Построение диаграммы, наглядно показывающей относительную значимость каждого из факторов. Постройте столбчатый график, где каждому виду брака соответствует прямоугольник, вертикальная строка которого соответствует значению суммы потерь от этого вида брака (основания всех прямоугольников равны).

5. Построение графика Парето. Начертите кумулятивную кривую, соединяя правые

концы каждого интервала между собой отрезками.

При построении диаграмм Парето необходимо обращать внимание на следующие

моменты:

? диаграмма Парето оказывается наиболее эффективной, если число факторов, размещаемых по оси абсцисс, составляет 7-10;

? при обработке данных необходимо проводить их расслоение по отдельным факторам, которые должны быть хорошо известны: время сбора данных, тип изделий, партия сырья материалов или комплектующих, процесс, руководитель, клиент, станок, оператор и т.д.;

? при построении диаграммы Парето для числа случаев (процента) в случае возможности подсчета суммы затрат следует отражать на диаграмме Парето также и сумму затрат (потерь);

? в том случае, когда все столбики на диаграмме Парето оказываются одной высоты, т.е. разницы во вкладе отдельных факторов в появлении брака нет, то равномерность распределения вклада факторов в появлении брака может быть обусловлена неправильным подходом к расслоению, поэтому в таких случаях при расслоении следует проверить данные или собрать новые;

? в случае, когда фактор "Прочие" оказывается слишком большим по сравнению с другими факторами, следует повторить, анализ содержания фактора "Прочие", а также вновь проанализировать все факторы;

? если фактор стоящий первым по порядку, технически труден для анализа, следует начать с анализа следующего за ним;

? если обнаруживается фактор, в отношении которого легко провести улучшение, то его следует проводить, не обращая внимания на его место в порядке расположения факторов в диаграмме;

? при систематическом ежемесячном составлении диаграмм Парето для одного и того же процесса и сравнения этих диаграмм в некоторых случаях, несмотря на отсутствие заметных изменений общего количества брака, меняют порядок расположения факторов влияющих на появление брака. При нарушении стабильности процесса в этом случае нестабильность будет сразу замечена. Если удается уменьшить влияние этих факторов в одинаковой степени, проявится высокая эффективность улучшения.

После проведения выработанных на основе анализа данных мероприятий обычно проводится повторный анализ с целью оценки эффективности принятых мер. При этом повторяется вся процедура построения диаграммы Парето, и новые результаты сравниваются с данными, полученными ранее.

Рассмотрим проведение анализа Парето на примере.

Проблема: брак в деталях, получаемых отливкой. Поставлены две цели исследования:

I. Определить наиболее часто встречающиеся виды брака в отливках.

2. Определить виды брака, приводящие к наибольшим потерям.

На этапе наблюдений при сборе исходных данных о браке в отливках, никаких изменений в технологию и организацию работ не вносится. Организуется сбор данных, получаемых при контроле, путем заполнения контролерами специальных листков регистрации дефектов (Рис. 2). В этом листке предусмотрены дополнительные графы:

? графа 6 для коэффициента потерь, представляющего собой отношение затрат на устранение данного вида дефекта к затратам на устранение наиболее "дешевого" по затратам дефекта;

? графа 7- "вес потерь", в которую вносятся произведения коэффициентов потерь на число дефектов данного вида;

? графа 8, в которой потери от каждого вида дефекта выражаются в относительных единицах.

Контролеру вручается листок, в котором заполнены графы 1 и 2. В процессе контроля он заполняет графу 3, а в конце смены подсчитывает результаты и заполняет графу 4 и подписывает листок.

Дальнейшая обработка результатов наблюдений может производиться по данным, зафиксированным, на листке за один день или по результатам нескольких дней. В последнем случае все результаты суммируются за все дни наблюдений.

Последующие расчеты проводятся в следующем порядке:

1. Определяется общее число дефектов суммированием данных в графе 4:

14+3+8+18+16+6+23+12 = 100.

2. Определяется доля - относительная частота появления каждого дефекта:

первого дефекта - 14/100= 0,14;

второго дефекта - 3/100 = 0,03 и т. д.

3. В сумме все относительные частоты должны составить 1,0.

4. Результаты заносятся в графу 5.

Эти результаты позволяют решить первую задачу - определить наиболее часто встречающиеся виды дефектов. Далее строится столбчатая диаграмма, высота столбиков которой соответствует количеству или доле каждого вида дефектов. Такая диаграмма приведена на рис.8, где левая вертикальная ось число дефектов, а правая вертикальная ось представлена в процентах или долях: 100 % или 1,0 соответствует суммарному числу дефектов - 100.

Рис.8 Диаграмма Парето, отображающая наиболее часто встречающиеся виды дефектов

По полученным данным можно построить кумулятивную кривую, показывающую нарастающим итогом сумму (или долю) первого, второго и так далее дефектов. В данном случае первая точка соответствует доле дефекта № 7 - 0,23, вторая - сумме долей дефектов № 7 и № 4: 0,23 + 0,18=0,41; третья; 0,41 + 0,16 = 0,57; четвертая: 0,57 + 0,14 = 0,71 и т.д.

Полученные точки соединяются отрезками прямых линий, напомним что, такая ломаная линия называется полигоном.

Решение второй задачи требует дополнительного анализа дефектов с точки зрения оценки их важности или опасности, или затрат на устранение дефектов. Коэффициенты, характеризующие значимость, вес каждого дефекта, получаются или на основе экономических расчетов или на основе инженерного анализа, а в некоторых случаях - методом экспертных оценок. В данном случае в качестве критерия, характеризующего значимость каждого вида дефектов, принята трудоемкость их устранения. В результате анализа установлено, что наименьшие трудозатраты требуются для устранения дефекта № 7. Устранение дефектов № 1 требует в 2 раза больших трудозатрат, трудозатраты на устранение дефекта № 5 и № 6 в 4, а дефекта № 4 и № 2- в 8 раз больше, чем для дефекта № 7. Эти коэффициенты и определяют значимость каждого вида дефекта. Они и вносятся в графу «Коэффициент потерь» табл. 1.

На эти коэффициенты умножаются данные из графы «Число дефектов». Результата вносятся в графу «Вес потерь»:

? для дефекта № 1: 14 х 2 = 28;

? для дефекта № 2: 3 х 6 = 18 и т. д.

Полученные числа суммируются - сумма равна 341. На эту сумму делится вес каждого вида дефекта и получаются значения относительных потерь или доли потерь, связанные с каждым из видов дефектов. Эти величины приведены в графе «Доли потерь». Их сумма равна единице.

По полученным результатам строится диаграмма Парето, которая в этом случае отражает потери, вызываемые различными видами дефектов. Эта диаграмма приведена на рис. 9. Из нее следует, что наибольшие потери связаны с дефектами № 4. На втором месте дефекты № 2 и №5 и т.д.



Рис.9 Диаграмма Парето, отображающая потери от различных видов дефектов

При использовании диаграммы Парето наиболее распространенным методом анализа является так называемый АВС - анализ. Здесь составляющие, по которым производится анализ, объединяются в три группы А, В С:

* на группу - А приходится 70-80% всех дефектов или затрат, если проводится стоимостной анализ;

* на группу - С 5-10%;

* промежуточная группа - В характеризуется 10-25% затрат, которые связанны с

ошибками и дефектами в работе.

Проведем АВС - анализ на примере. Для этого следует построить диаграмму Парето по причинам. Она отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления главных из них.



Рис. 10 Столбиковая диаграмма распределения вклада различных типов дефектов

Рис. 11 Накопленная гистограмма дефектов и кривая Парето

Из столбиковой диаграммы и гистограммы видно, что такой дефект, как Деформация составляет более половины всех дефектов - 51 %. Также довольно большую долю составляют дефект - Трещины.

Назовем группу, состоящую из таких дефектов как Деформация и Трещины - группой А. Группа А содержит самые значительные дефекты, т.е. наиболее часто появляющиеся (72 % от общего числа дефектов). Группа В - Царапины, Разрыв, Пятна и Полосы - это промежуточная группа (21 % от общего числа дефектов). Группа С - Прочие дефекты, доля которых незначительна по сравнению с общим числом (7 % от общего числа дефектов). Используя данные табл. 3, построим диаграмму Парето (Рис.12) и отметим на ней группы АВС - анализа видов дефектов.

Рис. 12 Диаграмма Парето

Теперь, ясно, что в первую очередь необходимо жестко контролировать появление дефектов, которые относятся к группе А. Необходимо подвергнуть тщательному анализу данные разновидности дефектов, чтобы определить причины их появления.

Диаграмму Парето целесообразно применять вместе с причинно-следственной диаграммой. После проведения корректирующих мероприятий диаграмму Парето можно вновь построить для изменившихся в результате коррекции условий и проверить эффективность проведения улучшений.

В основе любого мероприятия должна лежать достоверная информация. Именно такую информацию позволяет получить диаграмма Парето.

Гистограмма

Основу любого исследования составляют данные, полученные в результате контроля и измерения одного или нескольких параметров изделия (характеристики качества). Во всех отраслях промышленности требуется проведение анализа точности и стабильности процесса, наблюдение за качеством продукции, отслеживание существенных показателей производства. Путем измерения соответствующих параметров необходимыми средствами получают ряд данных, представляющих собой неупорядоченную последовательность значений параметра, на основе которых невозможно сделать корректные выводы. Поэтому для осмысления качественных характеристик изделий, процессов, производства (статистических данных) часто строят гистограмму распределения.

Гистограмма - это инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный (заранее заданный) интервал.

Гистограмма - это столбиковая диаграмма, служащая для графического представления имеющейся количественной информации, собранная за длительный период времени (неделя, месяц, год и т.д.), которая дает важную информацию для оценки проблемы и нахождения способов ее решения.

Гистограмма применяется главным образом для анализа значений измеряемых параметров.

Общий порядок построения гистограмм следующий:

1. Собираются данные контролируемого параметра (xi ) за определенный период (месяц, квартал, год и т.д.). Число данных должно быть не менее 30-50, оптимальное число порядка 100.

2. Определяются наибольшее Xmax и наименьшее Хmin значения из всех полученных данных и вычисляется размах R:

R= Xmax - Хmin

Размах характеризует разброс контролируемой величины, он определяет ширину гистограммы.

3. Полученный диапазон (размах) делится на несколько интервалов. Число интервалов k зависит от общего числа собранных данных n и некоторых других факторов. Рекомендуется использовать формулу Стерджесса:

k = 1 + 3,322 ^. lg n

Также можно использовать формулу:

k = n ± 2

4. Далее определяют ширину интервала:

R / k = ( xmax -xmin) / k.

Все полученные данные распределяют по интервалам. Если какое-то значение попадает на границу, его следует относить к левому по отношению к ней интервалу. Подсчитывается число значений, попавших в каждый интервал mj, где j-номер интервала.

5. Для каждого интервала подсчитывается относительная частота попадания в него данных:

6. По полученным данным строится гистограмма - столбчатая диаграмма, высота столбиков которой соответствует частоте или относительной частоте попадания данных в каждый из интервалов.

Рассмотрим пример построения гистограммы.

В результате наблюдений получено 90 значений показателя качества (табл.4).

1. Находим наибольшее и наименьшее значения:

Xmax = 101,0; Хmin = 51,2.

2. Размах равен:

R = 101,0 - 51,2 = 49,8.

3. Выбираем количество интервалов равное 9 (k = 9).

4. Находим ширину интервала: R/k = 49,8/ 9 = 5,53. Для удобства построения выбираем ширину интервала - 5,6.

Границы интервалов устанавливаем следующими: левая граница первого интервала 51,0 (меньше Хmin), правая отстоит на ширину интервала (5,56) и составляет 56,6. Последующие границы: 62,2; 67,8; 73,8 и т.д. Правая граница последнего интервала 101,4, что больше наибольшего из имеющихся значений.

5. Определяем частоту каждого интервала. В первый интервал попало два значения, во второй - четыре и т.д. Результаты сводим в табл. 5.

6. Вычисляем относительную частоту попадания данных в каждый интервал:

для первого интервала: f*(x) = 2 / 90 = 0,022;

для второго: f*(x) = 4 / 90 = 0,044;

и т. д.

7. Вычисляем накопленную относительную частоту, прибавляя каждое последующее значение относительной частоты к сумме предыдущих значений. Строим гистограмму распределения. Вид полученной гистограммы приведен на рис.13.

Рис.13 Гистограмма распределения значений показателя качества

График накопленной относительной частоты, т. е. интегральную функцию распределения, представлен на рис.14.

Полезную информацию о возможном характере распределения можно получить, взглянув на рис.15. Формы, представленные на этом рисунке, типичны, и ими можно воспользоваться как образцами при анализе процессов.

Рис.14 Интегральная функция распределения

а) Обычный тип (симметричный). Гистограмма с таким распределением встречается чаще всего. Она указывает на стабильность процесса.

б) Гребенка (мультимодальный тип). Здесь классы через один имеют более низкие частоты. Такая форма встречается, когда число единичных наблюдений, попадающих в класс, колеблется от класса к классу или, когда действует определенное правило округления данных.

в) Положительно (отрицательно) скошенное распределение. Среднее значение гистограммы локализуется слева (справа) от центра размаха. Частоты довольно резко спадают при движении влево (вправо) и, наоборот, медленно вправо (влево). Такая (асимметричная) форма встречается, когда невозможно получить значения ниже определенного, например для диаметра деталей и т.д.



г) Распределение с обрывом слева (справа). Это одна из тех форм, которые часто встречаются при 100%-ном контроле изделий из-за плохой воспроизводимости процесса, а также когда, например, отобраны и исключены из партии все изделия с параметрами ниже контрольного нормативы (или выше, или и те и другие).

д) Плато (равномерное и прямоугольное распределение). Такая гистограмма получается в случаях, когда объединяются несколько распределений, в которых средние значения имеют небольшую разницу между собой. Анализ такой гистограммы целесообразно проводить, используя метод расслоения.

е) Двухпиковый тип (бимодальный тип). Такая форма встречается, когда смешиваются два распределения с далеко отстоящими средними значениями, например, в случае наличия разницы между двумя видами материалов, двумя операторами и т.д. В этом случае можно провести расслоение по двум видам фактора, исследовать причины различия и принять соответствующие меры для его устранения.

ж) Распределение с изолированным пиком. Рядом с распределением обычного типа появляется маленький изолированный пик. Это форма появляется при наличии малых включений данных из другого распределения, появления ошибки измерения или просто включения данных из другого процесса. По результатам анализа гистограммы дают заключение о необходимости настройки измерительного прибора или срочного осуществления контроля процесса.

Если имеется допуск, то необходимо нанести на гистограмму границы допуска (SL - нижняя граница допуска, SU .- верхняя граница допуска), чтобы сравнить распределение с этими границами. Существует пять типичных случаев, показанных на Рис. 16. Используйте их для справок при оценивании популяций.

Случаи, в которых гистограмма удовлетворяет допуску:



Случаи, в которых гистограмма не удовлетворяет допуску:

Рис. 16 Гистограммы и границы поля допуска (SL - нижняя граница поля допуска, Su- верхняя граница поля допуска)

Если гистограмма удовлетворяет допуску, то в случаях:

а) поддержание существующего состояния - это все, что требуется, поскольку гистограмма вполне соответствует допускам;

б) допуски удовлетворяются, но нет никакого запаса, поэтому необходимо сократить разброс до меньшего значения.

Когда гистограмма не удовлетворяет допуску, то в случаях:

в) необходимо добиться смещения среднего ближе к центру поля допуска;

г) требуются действия, направленные на снижение вариации;

д) одновременно требуются меры, описанные в пунктах в) и г).

Распределения различных эмпирических данных чаще всего строятся в виде гистограмм, а иногда в виде полигона. В случае полигона ординаты, пропорциональные частотам интервалов, восстанавливаются перпендикулярно оси абсцисс в точках соответствующих серединам данных интервалов. Вершины ординат соединяются прямыми линиями. Для замыкания кривой крайние ординаты соединяются с близлежащей серединой интервала, в которой частота равна 0 (Рис. 17).

Обычно значения случайных величин не являются совершенно произвольными. Каждое значение может появиться с некоторой вероятностью. Зависимость, связывающая значения случайной величины с вероятностью их появления, называется законом распределения случайной величины. Зная закон распределения, можно заранее предсказать, что те или иные значения этой величины могут появиться с той или иной вероятностью.

Законы распределения определяются физическим содержанием случайной величины и для многих случаев они могут быть найдены в результате теоретического анализа. Однако при таком анализе не могут быть учтены многочисленные факторы, неизбежно оказывающие влияние на эту величину. Поэтому реальные законы распределения всегда несколько отличаются от теоретических. Знание законов распределения бывает необходимо для принятия определенных решений по управлению процессами.

Закон распределения может быть представлен в виде вероятности того, что случайная величина примет значение не большее, чем данная величина. Это так называемая интегральная форма закона. Возможна также форма дифференциальная, представляющая собой плотность вероятности случайной величины - отношение частоты попадания случайной величины в некоторый диапазон ее изменения к величине этого диапазона.

Зависимость плотности распределения от значений случайной величины, то есть дифференциальная форма закона более наглядна и применяется чаще. Вид закона распределения может в некоторых случаях быть представлен теоретически, но часто это сделать не удается. Кроме того, во многих случаях на практике имеются отклонения от теоретического закона. Как же определить действительный, реальный закон распределения. Сделать это можно путем построения диаграммы распределения частоты появления случайной величины по результатам наблюдений, то есть гистограммы.

Всякая гистограмма строится на основе некоторого числа данных. Но что произойдет с гистограммой, если мы будем наращивать число данных? Если интервал класса по мере роста числа данных будет все меньше и меньше, то сглаженная кривая распределения частот получится как предел распределения относительных частот.

Есть множество видов распределений. Рассмотрим наиболее широко встречающиеся теоретические законы распределения случайных величин.

Нормальному распределению (распределению Гаусса), самому типичному распределению, подчиняются случайные величины, на которые оказывают влияние многочисленные примерно равные по силе воздействия факторы.

Наиболее вероятными являются значения вблизи средней величины. Вероятность больших отклонений мала. Этому закону подчиняются размеры деталей, обрабатываемых в одинаковых условиях, результаты многократных измерений при отсутствии систематических погрешностей и многие другие величины.

Вершина кривой нормального распределения лежит над абсциссой, соответствующей математическому ожиданию. Кривая симметрична, имеет форму колокола и асимптотически приближается к оси абсцисс. Колоколообразная кривая имеет две точки перегиба, расстояние от которых до ординаты вершины, т. е. до вертикали, проведенной через математическое ожидание, равно среднему квадратичному отклонению. Расстояние между двумя точками перегиба равно 2сигма. Таким образом, в случае нормального распределения среднее квадратичное отклонение можно представить наглядно (Рис. 18).