Принятие решений по различным критериям

Московский гуманитарно-экономический институт

Тверской филиал

Кафедра__________________________________________________

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Студентки 3 курса, группа № ББ-341

Факультета: «Экономики и управления»

Специальность: Бухгалтерский учет, анализ и аудит

Учебная дисциплина: «Основы теории принятия решений»

Руководитель

Снастин Александр Анатольевич

(ф.и.о.)

доцент, к.т.н.

«___»_________________2008г. Оценка «_____________»

_____________________

(подпись и расшифровка подписи

_____________________

руководителя работы)

2008г.

Содержание:

Основные термины и определения

Принятие решения по выбору одного инвестиционного проекта из трех по пяти критериям

Принятие решений методом анализа Иерархий

Список литературы

I Введение

1.Основные термины и определения

Теория принятия решений - это специальный раздел математики, который разрабатывает и применяет методы выбора из нескольких альтернативных вариантов решений одного наилучшего по нескольким критериям.

1. Постановку задачи принятия решений можно показать в таком виде:

<А, К, СП, ПрПР, СП, Пост, ЛПР>

Кортеж - совокупность множеств.

А - множество альтернативных вариантов, из которых мы выбираем единственный

К - множество критериев, по которым оценивается альтернатива и выбирается единственная (зарплата, как добираться до места работы).

Шкалы измерения критериев:

1) шкала отношений - используется в том случае, когда значение критерия можно измерить с помощью какого-либо прибора, вычислить по формуле или взять из документации в виде действительного числа. Это критерий в шкалах отношений.

102,1 203,4

? 0

Мы можем на шкале отметить эту точку. 102,1 км до работы или 203,4км. Лучше, конечно, 1-й вариант. То есть система предпочтений (СП). Это Сведения о том, какое значение критерия больше или меньше для нас полезнее или важнее. Например, зарплата чем выше, тем лучше.

2) порядковые шкалы - применяются в том случае, когда нельзя найти точное значение критерия. Если значение критерия не измерить, не вычислить, не взять из документации, то приглашается некий эксперт и он рисует отрезок единичной длины.

Человек не умеет совсем умеет умеет отлично работать в коллективе

0 0,5 1

левая точка - самое худшее значение критерия

правая точка - самое лучшее значение критерия

Вместо чисел используются приблизительные значения, которые называются градация.

3) графические шкалы - это разновидность порядковой шкалы, не
имеющих промежуточных градаций.

Например, сравниваются 2 человека:

Елена Викторовна

0 1

Нина Ивановна

0 1

В графической шкале нет промежуточных градаций. Эксперт сам ставит.

Для порядковых и графических шкал системы предпочтении находятся в самом рисунке шкалы: чем левее - тем хуже, чем правее - тем лучше.

СП - система предпочтений на множество критериев, эго сведения о том, какое значение критерия для нас полезнее, большее или меньшее СП: чем больше, тем лучше.

ПрПР - правила принятия решений, некоторая последовательность вычисления, сравнения каждой альтернативы по каждому критерию, которая приводит к выбору единственной альтернативы.

Пост - постановка задачи. Она может даваться словесно, в виде таблицы или в виде графика.

ЛПР - лицо принимающее решение. Это юридическое или физическое лицо, на котором лежит ответственность за последствия принятых решений.

II Основная часть

1 Раздел. Принятие решения по выбору одного инвестиционного проекта из трех по пяти критериям

Задача.

Три предпринимателя обращаются в коммерческий банк за кредитом стоимостью 10 000$

Й=10 000 $

Предприниматели предоставляют в банк свои бизнес планы. Будущие названия предприятий:

ООО «Шприцы»

ООО «Колготки»

ООО «Детское питание»

Банку нужно решить, кому из трех предприятий дать кредит?

I этап. Постановка задачи. Инвестиции I=10000$

Три заявки (три претендента на кредит). Каждый хочет купить линию по производству того или иного товара.

К = 5 лет - количество лет инвестиционного продукта

ЕНАОР - норма амортизации.

I - срок работы оборудования до полного износа

r =16% - цена авансированного капитала человек накопил 1000 долларов и хочет вложить, разделив на три части.

333$ 10% годовых в руб. в Сбербанке
10000 $ 333$ 6% годовых валютный счет

334$ 20% годовых соседу

r = (6+10+20)/3 = 12,% годовых - цена авансированного капитала - это среднее арифметическое от годовых процентных ставок возможных вариантов вложения.

II этап: Расчет значений критериев

1) NPV - чистый приведенный доход

NPV > 0 - данный проект прибыльный

NPV < 0 - проект неприбыльный

СП: чем больше, тем лучше.

ООО «Шприцы»

NPV = 3368/(1+0.16)' + 3330/(1+0.16)²+ 3292/(1+0.16)³ +

3330/(1+0.16)⁴+2988/(1+0.16)⁵- 10000 =...= 749

ООО «Колготки»

NPV = 3140/(1+0.16)¹ + 3064/(1+0.16)²+ 3102/(1+0.16)³ +

3178/(1+0.16)⁴+ 2950/(1+0.16)⁵- 10000 =...= 131

ООО «Детское питание»

NPV = 2988/(1+0.16)' + 2950/(1+0.16)² + 3102/(1+0.16)³ +

3254/(1+0.16)⁴+ 3026/(1+0.16)⁵- 10000 =...= -7

2) PI - индекс рентабельности проекта,

PI > 1, чем больше тем лучше.

= NPV + I

I

ООО «Шприцы»

PI = (749 + 10000)10000 = ... = 1,075

ООО «Колготки»

Р1 = (131 + 10000)10000 = ... = 1,013

ООО «Детское питание»

Р1 = (-7+10000)10000 = ...=

3) IRR - норма рентабельности проекта, чем больше, тем лучше

Формул для расчета нет. Находится методом подбора.

IRR = r^* - тому значению цены авансированного капитала, при котором NPV = 0 (как бы точка безубыточности). Например, NPV=558$

Надо найти только r=0,16>NPV=558$

А если NPV было отрицательное, то r немного надо уменьшить. В данном случае увеличить r маленькое.

r=0,16 NPV=558$

r=0,17 NPV=224$

r=0,18 NPV=26$

r=0,19 NPV=-9$ - менее ноля, перебор, значит берем r=0,184

r=0,184 NPV=4$

r=0,182 NPV=2$

r=0,183 NPV=0,02$

IRR = r^*=0.183

ООО «Шприцы»

г = 0,16 NPV = 749

г = 0,193 NPV = 0

IRR = 0,193

ООО «Колготки»

г = 0,16 NPV=131

г = 0,165 NPV = 0

IRR = 0,165

ООО «Детское питание»

г = 0,16 NPV = -7

г =1,159 NPV = 0

IRR= 1,159

4) РР - срок окупаемости, чем меньше, тем лучше (единственный критерий!)

Методом подбора.

РР=k^* - то количество времени, спустя которое сумма чистых денежных поступлений сравнивается с инвестициями.

2900 3000 3100 3650 3500

Ў

надо отдать 1000

За первый год не отдали, за второй - нет, за третий - тоже все не отдали. Но следующий четвертый год не прибавлять, т.к он дает уже превышение.

x=1000:3650?0.3

То есть срок окупаемости 3+0.3=3,3 года

ООО «Шприцы» Р1 Р2 РЗ Р4 Р5

3368 3330 3292 3330 2988

Р1+Р2+РЗ = 9990 - З года

10 000 - 9 990 = 10 - 0,003 лет

РР = 3,003 лет

ООО	«Колготки»
Р1	Р2	РЗ	Р4	Р5
3140	3064	3102	3178	2950

Р1+Р2+РЗ = 9306 -З года

10 000-9 306 = 694 -0,22 лет

РР = 3,22

ООО «Детское питание»

Р1 Р2 РЗ Р4 Р5

2988 2950 3102 3254 3026

Р1+Р2+РЗ = 9040 - З года

10 000-9040 = 960 - 0,3 лет

РР = 3,3 лет

5) ARR - коэффициент эффективности проекта, чем больше, тем лучше.

ARR =	PN
	I/2

PN-среднегодовая чистая прибыль

Складываем все 5 критериев и делим на 5 (6-я строка)

ООО «Шприцы»

ARR =	1261,6	= 0.063
	10000/2

ООО «Колготки»

ARR =	1086,8	= 0.054
	10000/2

ООО «Детское питание»

ARR =	1064,0	= 0.053
	10000/2

III этап: Правило принятия решения

Критерий	ООО "Шприцы"	ООО "Колготки"	ООО "Детское питание"	СП
NPV	743	131	-7	чем б. тем л.
PI	1,075	1,013	1	чем б. тем л.
ITR	0,193	0,165	0,159	чем б. тем л.
РР	3,003	3,22	3,3	чем м. тем л.
ARR	0,063	0.054	0,053	чем б. тем л.
Е мест	=1+1+1+1+1=5	=2+2+2+2+2=10	=3+3+3+3+3=15

Шаг 1. Рассмотрим первый критерий. Обратимся к системе предпочтений: чем больше, тем лучше.

Шаг 2. Повторяем шаг 1 для всех критериев, а места суммируем. Лучше, где минимальная сумма мест.

Вывод: Кредит получит предприятие ООО «Шприцы», т.к. оно набрало минимальную сумму мест по пяти критериям.

2 Раздел. Метод анализа Иерархий. Оценка стоимости объекта недвижимости. Томас Саати.

Этап I: Постановка задачи - альтернатива

	Наша квартира	А1	А2	A3
Площадь, м2	50	80	30	60
Этаж	10	2	1	5
Район	Пролетарский	Центральный	Московский	Заволжский
Ремонт	косметическ	евро	требует	косметическ
С-ть за 1 м2		800 долл.	400 долл.	600 долл.

Мы хотим сравнить нашу квартиру с уже проданными: однокомнатная квартира 10-тиэтажного дома.

Порядковая шкала:

1 - если оба варианта будут равной важности.

3 - слабое предпочтение одного варианта над другим

5 - сильные предпочтения

7 - очень сильное предпочтение

1) Если то, что справа хуже, чем значение над 1, то значение >1 (1град, 2град

3 5

2) Если то, что справа лучше, чем то, что над 1, то значение < 1 (1град, 2град

1/3 1/5

Этап II: Оценка весов критерия

Ремонт Район Этаж Площадь

1 град (3)

	Площадь	Этаж	Ремонт	Район		Вес критерия
Площадь	1	3	5	7	=4v1*3*5*7=3,20	=3,20/5,68=0,56
Этаж	1/3	1	3	5	=4v1/3*1*3*5=1,50	=1,50/5,68=0,26
Ремонт	1/5	1/3	1	3	=4v1/5*1/3*1*3=0,67	=0,67/5,68=0,12
Район	1/7	1/5	1/3	1	=4v1/7*1/5*1/3*1=0,31	=0,31/5,68=0,06
					=3,2+1,5+0,67+0,31=5,68	1

Чем хуже значение критериев, тем больше цифра

Этап III: Оценка весов каждой альтернативы по каждому критерию

а) по площади, правило - чем больше значение, тем хуже (чем меньше площадь, тем цифры больше)

	Наша 50м2	А1 80м2	А2 30м2	A3 60 м2		Вес по площади
Наша	1	1/5	3	1/3	=4v1*1/5*3*1/3=0,67	0,12
А1	5	1	7	3	=4v5*1*7*3=3,20	0,56
А2	1/3	1/7	1	1/5	=4v1/3*1/7*1*1/5=0,31	0,06
A3	3	1/3	5	1	=4v3*1/3*5*1=1,50	0,26
					=5,68	1

30 50 60 80

б) по этажу - чем хуже этаж, тем больше цифра

	Наша 10	А1 2	А2 1	A3 5		Вес по площади
Наша	1	1/7	1/3	1/5	=4v1*1/7*1/3*1/5=0,31	0,06
А1	7	1	5	3	=4v7*1*5*3=3,20	0,56
А2	3	1/5	1	1/3	=4v3*1/5*1*1/3=0,67	0,12
A3	5	1/3	3	1	=4v5*1/3*3*1=1,50	0,26
					5,68	1

10 1 5 2

Левее-хуже Правее-лучше

в) по ремонту - чем хуже ремонт, тем больше цифра

	Наша косм.	А1 евро	А2 треб.	A3 косм.		Вес по ремонту
Наша	1	1/3	3	1	=4v1*1/3*3*1=1,0	0,27
А1	3	1	5	3	=4v3*1*5*3=1,32	0,35
А2	1/3	1/5	1	1/3	=4v1/3*1/5*1*1/3=0,39	0,11
A3	1	1/3	3	1	=4v1*1/3*3*1=1,0	0,27
					3,71	1

Треб. Косм. Евро.

г) по району - чем хуже, тем больше цифра

	Наша Пролет.	А1 Центр.	А2 Моск.	A3 Заволжск.		Вес по площади
Наша	1	1/7	1/3	1/5	=4v1*1/7*1/3*1/5=0,31	0,05
А1	7	1	5	3	=4v7*1*5*3=3,20	0,59
А2	1/3	1/5	1	1/3	=4v1/3*1/5*1*1/3=0,39	0,07
A3	5	1/3	3	1	=4v5*1/3*3*1=1,49	0,28
					5,39	1

Пролет. Моск. Завол. Центр.

Этап IV: Вычисление стоимости 1 м² и всей квартиры:

	Площадь	Этаж	Ремонт	Район	Ki
Веса критериив	0,56	0,26	0,12	0,06
Наша	0,12	0,12	0,27	0,05	0,16
А1	0,56	0,06	0,35	0,59	0,38
А2	0,06	0,26	0,11	0,07	0,13
A3	0,26	0,56	0,27	0,28	0,69

K₀=0,12*0,56+0,12*0,26+0,27*0,12+0,05*0,06=0,16

K₁ =0,56*0,56+0,06*0,26+0,27*0,12+0,59*0,06=0,38

K₂ =0,06*0,56+0,26*0,26+0,11*0,12+0,07*0,06=0,13

K₃ =0,26*0,56+0,56*0,26+0,27*0,12+0,28*0,06=0,69

=(К₁*С₁+К₂*С₂+К_З*С_З)/(1-К_о),

См2 =	=(К1*С1+К2*С2+КЗ*СЗ)/(1-Ко)	= 0.063
	1-К0

Где К_i - это сумма произведений весов критериев на соответствующей альтернативе по данному критерию.

С _{нашей квартиры} = 880,95*50 = 44 047,68$

Вывод: Мы определили, пользуясь методом «Иерархий», прогнозную (ориентировочную) стоимость квартиры.

Список литературы:

Ларичев О.И. «Основы теории принятия решений», Москва, 2005 г.

Ковалев В.В. «Методика оценки инвестиционных проектов», Москва, 2001 г.

Т. Саати «Анализ Иерархии», М., Мир 1998 г.

№ п/п	Показатели	ООО "Шприцы"	ООО "Колготки"	ООО "Детское питание"
		1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
1	Выручка (прогноз)	6800	6900	7000	7200	6900	6500	6600	6800	7000	6800	6400	6500	6800	7100	6900
2	Затраты (прогноз)	3000	3150	3300	3450	3600	3000	3200	3350	3450	3550	3100	3250	3350	3450	3550
3	Износ (амортизация)	2000	2000	2000	2000	2000	2000	2000	2000	2000	2000	2000	2000	2000	2000	2000
4	Прибыль (1-2-3)	1800	1750	1700	1750	1300	1500	1400	1450	1550	1250	1300	1250	1450	1650	1350
5	Налог на прибыль(0,24М)	432	420	408	420	312	360	336	348	372	300	312	300	348	396	324
5	Чистая прибыль (РN)4-5	1368	1330	1292	1330	988	1140	1064	1102	1178	950	988	950	1102	1254	1026
7	Чистые денежные поступления (Рк)6+ 3	3368	3330	3292	3330	2988	3140	3064	3102	3178	2950	2988	2950	3102	3254	3026