Методы управленческих решений

Задание 1

Предприятие планирует переход на выпуск нового вида продукции. Новая модель товара, требует больше производственных затрат. Вместе с тем более качественный, конкурентоспособный товар будет реализовываться по более высокой цене. Имеется три варианта перехода на новый товар. Исходные данные для выбора решения приведены в таблице 1.

Таблица 1 Исходные данные по альтернативным вариантам

Требуется принять решение о том, какой товар надо внедрять на предприятии.

Решение

Расчёт ожидаемого экономического эффекта по 1-мо варианту.

Экономия в 2002-2004 гг. составит:

Э 2 = [250 · 1,15 - 250 - (250· 1,15 - 250) · 0,8] · 1500 · 1,08 · 0,6 / 1,1 = 6627 грн.

Э 3 = [220 · 1,15 - 220 - (220 · 1,15 - 220) · 0,8] · 1700 · 1,08? · 0,6 / (1,1) ? = 6489 грн.

Э 4 = [210 · 1,15 - 210 - (210 · 1,15 - 210) · 0,8] · 1900 · 1,08? · 0,6 / (1,1) ? = 7477 грн.

ЭФ1 = 6627 +6489 + 7477 - 5000 · 1,1 - 9000 · 1 = 6093 грн.

Расчёт по 2-ому варианту

Э 2 = [230 · 1,15 - 230 - (230 · 1,15 - 230) · 0,7] · 1400 · 1,08 · 0,5 = 7825 грн.

Э 3 = [210 · 1,15 - 210 - (210 · 1,15 - 210) · 0,7] · 1700 · 1,08? · 0,5 / 1,1? · 1,1 = 8517 грн.

Э 4 = [190 · 1,15 - 190 - (190 · 1,15 - 190) · 0,7] · 1900 · 1,08? · 0,5 / 1,1? · 1,1 = 8456 грн.

ЭФ 2 = 7825 + 8517 + 8456 - 6000 · 1,1 - 11000 · 1,0 = 7198

Расчёт по 3-ому варианту

Э 2 = [230 · 1,15 - 230 - (230 · 1,15 - 230) · 0,8] · 1400 · 1,08 · 0,45 · 1,2 / 1,1 = 5121 грн.

Э 3 = [200 · 1,15 - 200 - (200 · 1,15 - 200) · 0,8] · 1700 · 1,08? · 0,45 / 1,1? · 1,2 = 5309 грн.

Э 4 = [190 · 1,15 - 190 - (190 · 1,15 - 190) · 0,8] · 1900 · 1,08? · 0,45 / 1,1? · 1,2 = 5125 грн.

ЭФ 3 = 5121 + 5309 + 1525 - 7000 · 1,1 - 120000 · 1,0 = - 4146 грн.

Расчёты показывают, что наиболее эффективным вариантом является 2-ой вариант.

Задание 2

Ваше предприятие занимается подготовкой материалов на компьютере по заказам потребителей. Вы хотите расширять бизнес и с этой целью собираетесь приобрести новый компьютер. Ваша задача - выбрать одно из следующих трёх решений:

1. Купить мощный и дорогой компьютер;

2. Купить компьютер средней мощности;

3. Купить дешёвый компьютер.

При этом возможны две ситуации на рынке: спрос на ваши услуги вырастет или упадёт. Матрица решений представлена в таблице 1.

Таблица 1 - Матрица решений (Прибыль в тыс. грн.)

Ваша предварительный оценка вероятностей роста или падения спроса: 0,3 и 0,7. Вы также можете потратить 1000 грн. на маркетинговые исследования. Условные вероятности, что маркетинговые исследования подтвердят состояние рынка, заданы в табл. 2.

Требуется принять решение о проведении маркетинговых исследований или сразу выбрать покупки компьютера.

Решение

1. Рассчитаем среднюю прибыль для различных вариантов.

Вероятности событий f1 (высоки спрос) и f2 (низкий спрос) равны

Р (f1) = 0,3 и Р (f2) = 0,7 тогда

1 - EV (Е1) = 0,3 · 4 + 0,7 · 5 = 1,2 + 3,5 = 4,7

2 - EV (Е2) = 0,3 · 6 + 0,7 · 7 = 1,8 + 4,9 = 6,7

3 - EV (Е3) = 0,3 · 8 + 0,7 · 2 = 2,4 + 1,4 = 3,8

2-ой вариант имеет предпочтение.

2. Определим эффективность дополнительной информации, которую можно получить с помощью маркетингового исследования.

Пусть I1 - событие, заключающееся, в том, что маркетинговое исследование подтвердит высокий спрос на услуги, I2 - событие, заключающееся, в том, что маркетинговое исследование подтвердит низкий спрос на услуги. В этом случае вероятности этих событий можно вычислить по формуле:

Р(I1) = Р (I1 / f1) Р(f1) + Р (I1 / f2) Р(f2),

Р(I2) = Р(I2) / f1) Р(f1) + Р (I2/ f2) Р(f2).

Для нашего примера

Р(I1) = 0,8 · 0,3 + 0,1 · 0,7 = 0,31,

Р(I2) = 0,2 · 0,3 + 0,9 · 0,7 = 0,69.

Условные вероятности состояния рынка после маркетинговых исследований определяются по формуле Байеса

Р (f1 / I1) = Р (I1 / f1) Р(f1) / Р(I1), Р (f2/I1) = Р(I2) / f1) Р(f2) / Р(I1)

Р (f1 / I1) = 0,8 · 0,3/0,31 = 0,7742, Р (f2/I1) = 0,1· 0,7/0,31 = 0,2258,

Р (f1/ I2) = Р (I2 / f1) Р(f1) / Р(I2), Р (f2/ I2) Р(f2) / Р(I2),

Р (f1/ I2) = 0,0870, Р (f2/ I2) = 0,9130,

Если маркетинговое исследование подтвердит высокий спрос, тогда наши три варианта дадут следующую среднюю прибыль

1 - EV (Е1) = 0,7742 · 4 + 0,2258 · 5 = 3,097 + 1,129 = 4,226.

2 - EV (Е2) = 0, 7742 · 6 + 0,2258 · 7 = 4,645 + 1,5806 = 6,22

3 - EV (Е3) =0, 7742 · 8 + 0,2258 · 2 = 6,19 + 0,4516 = 6,64.

Лучшее решение здесь третье.

Если маркетинговое исследование подтвердит низкий спрос, тогда средние значения функции полезности будут

1 - EV (Е1) = 0,0870 · 4 + 0,9130· 5 = 0,348 + 4,565 = 4,913

2 - EV (Е2) = 0,0870 · 6 + 0,9130 · 7 = 0,522 + 6,39 = 6,913

3 - EV (Е3) = 0,0870 · 8 + 0,9130 · 2 = 6,34 = 0,696 + 1,826 = 2,522

Теперь мы можем вычислить среднее значение функции полезности при проведении маркетинговых исследований.

EV(М) = 0,31 · 6,64 + 0,69 6,913 = 2,058 + 4,77 = 6,83

Экономический эффект от проведения маркетинговых исследований составляет

Э = 6,83 - 6,7

Э = 0,13

Таким образом, мы показали, что на проведение маркетинговых исследований стоит потратить 1,0 тыс. грн.