ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ ИММАНУИЛА КАНТА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Управленческие решения»

«Правила принятия решений в условиях неопределённости с учётом вероятностей исходов»

КАЛИНИНГРАД

2008

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Принятие управленческих решений ………..…………………………...……4

2. Условия определённости, риска и неопределённости ……...……...……..…5

3. Принятие решений в условиях риска ……………………………………..….7

3.1. Правило максимальной вероятности……………………………………….8

3.2. Правило оптимизации математического ожидания……………………….9

3.3. Минимизация ожидаемых возможных потерь…………………………....10

3.4. Максимизация полезности (критерий Бернулли)………………………....11

Список использованных источников…………………………………………...12

Введение

Принятие решений - основная часть работы менеджеров любого звена любого предприятия. Поэтому понимание всех тонкостей процесса принятия решений в различных условиях, знание и применение различных методов и моделей принятия решений играет значительную роль в повышении эффективности работы управленческого персонала.
В данной работе будут рассмотрены понятия, связанные с принятием решений в условиях риска, определенности и неопределенности. Также будут рассмотрены некоторые методы и модели принятия решений.

В нашей стране долгое время проблеме обучения управленческого персонала не уделялось должного внимания. Это происходило потому, что в административно-командной системе основные решения принимались на уровне министерств и ведомств. На более низком уровне эти решения только претворялись в жизнь. Также на более низком уровне принимались тактические решения, которые также контролировались вышестоящими органами. В условиях перехода к рыночной экономике существенно увеличивается ответственность при принятии решений руководителей всех уровней. Это связано с тем, что каждое решение может повлиять на положение данной конкретной организации, а вышестоящих органов, разрабатывающих и контролирующих принятие стратегических решений нет. Поэтому рассмотрение данной проблемы очень актуально.

1. Принятие управленческих решений

Процесс принятия решений для каждого человека индивидуален, очень сложен и мало кто может его избежать. Способность принимать решения быстро и правильно вырабатывается с опытом.
Различные специалисты дают различные определения понятию “решение”, но из всех определений следует, что:
решение - это выбор альтернативы.

К решениям относятся различные выборы, совершаемые нами в повседневной жизни: выбор одежды, меню и так далее. Некоторые принимаются нами машинально, без долгого и систематического обдумывания, рассмотрения всех альтернатив. Однако и в повседневной жизни есть решения, над которыми мы размышляем часы, дни, месяцы и годы.

В управлении организацией принятие решений - более систематизированный процесс, чем в частной жизни. Это связано с большей ответственностью. Менеджеры принимают решения, от которых зависят многие люди и большие материальные ценности. Поэтому они не могут принимать непродуманные решения. Решения, принимаемые руководителем для выполнения обязанностей, обусловленных занимаемой должностью называют организационными решениями.

В различных организациях различные решения могут приниматься как одним человеком, так и коллегиально. Это зависит от уровня решения, от структуры организации, уровня делегирования полномочий. Обычно самые сложные решения стратегического плана принимаются коллегиально, что позволяет уменьшить риск принятия неоптимального решения и снизить моральную нагрузку на людей, принимающих решение.

Процесс принятия решений - процесс психологический. Люди, принимая решения, не всегда руководствуются логикой. Поэтому процессы принятия решений делятся на имеющий интуитивный, основанный на суждениях и рациональный характер, хотя решение редко относится к какой либо одной категории.

Интуитивное решение - это решение, принятое только на основе того, что руководитель имеет ощущение того, что оно правильно. При этом руководитель не рассматривает все возможные варианты и не учитывает все их преимущества и недостатки.

Решения, основанные на суждениях, часто кажутся интуитивными, так как их логика не очевидна. Такое решение - это выбор, обусловленный знаниями или накопленным опытом. Человек использует знание о том, что случалось в сходных ситуациях раньше для того, чтобы спрогнозировать результат альтернативных решений в существующей ситуации.

Рациональное решение - это решение, обоснованное с помощью объективного аналитического процесса. Это структурированный процесс, на который влияют такие факторы как личностные оценки руководителя, среда принятия решений, информационные ограничения, поведенческие ограничения и т.д.

2. Условия определённости, риска и неопределённости

Решение принимается в условиях определенности, когда руководитель может с точностью определить результат каждого альтернативного решения, возможного в данной ситуации. Сравнительно мало организационных или персональных решений принимается в условиях определенности. Однако они все-таки имеют место. Кроме того, элементы сложных крупных решений можно рассматривать как определенные. Уровень определенности при принятии решений зависит от внешней среды. Он увеличивается при наличии твердой правовой базы, ограничивающей количество альтернатив и снижающей уровень риска.

К решениям, принимаемым в условиях риска, относятся такие решения, результаты которых не являются определенными, но вероятность каждого возможного результата можно определить. Вероятность определяется в промежутке от 0 до 1 и представляет собой степень возможности совершения данного события. Сумма вероятностей всех альтернатив должна быть равна единице.

Риск при принятии решений может быть различным. В экономике различают несколько типов риска: страховой, валютный, кредитный и т.д. В зависимости от типа риска, вероятность его можно определить математическими и статистическими методами. Наиболее желательный способ определения вероятности - объективность. Вероятность объективна, когда ее можно определить математическими методами или путем статистического анализа накопленного опыта. Вероятность может быть объективно определена, если поступит достаточно релевантной информации для того, чтобы прогноз оказался статистически достоверным.
Во многих случаях организация не располагает достаточной информацией для объективной оценки вероятности. В таком случае часто руководители используют суждения о возможности совершения альтернатив с той или иной субъективной вероятностью.

Решение принимается в условиях неопределенности, когда невозможно оценить вероятность потенциальных результатов. Это имеет место, когда требующие учета факторы настолько новы и сложны, что невозможно получить достаточно релевантной информации, могущей помочь объективно определить вероятность, либо имеющаяся ситуация не подчиняется известным закономерностям. Поэтому вероятность определенного последствия невозможно предсказать с достаточной степенью достоверности. Неопределенность характерна для некоторых решений, принимаемых в быстро меняющихся условиях. Сталкиваясь с неопределенностью, руководитель может использовать две основные возможности. Во-первых, попытаться получить дополнительную релевантную информацию и еще раз проанализировать проблему. Этим часто удается уменьшить новизну и сложность проблемы. При этом руководитель сочетает эту информацию с накопленным опытом, способностью к суждению или интуицией, чтобы придать ряду результатов субъективную или предполагаемую вероятность. Во-вторых, он может действовать в точном соответствии с прошлым опытом, суждениями и интуицией и сделать предположение о вероятности событий. Это необходимо, когда нет достаточно времени на сбор дополнительной информации.

3. Принятие решений в условиях риска

Как указывалось выше, с точки зрения знаний об исходных данных в процессе принятия решений можно представить два крайних случая: определенность и неопределенность. В некоторых случаях неопределенность знаний является как бы "неполной" и дополняется некоторыми сведениями о действующих факторах, в частности, знанием законов распределения описывающих их случайных величин. Этот промежуточный случай соответствует ситуации риска.

К решениям, принимаемым в условиях риска, относятся такие решения, результаты которых не являются определенными, но вероятность каждого возможного результата можно определить. Вероятность определяется в промежутке от 0 до 1 и представляет собой степень возможности совершения данного события. Сумма вероятностей всех альтернатив должна быть равна единице.

Риск при принятии решений может быть различным. В зависимости от типа риска, вероятность его можно определить математическими и статистическими методами.

Наиболее желательный способ определения вероятности - объективность. Вероятность объективна, когда ее можно определить математическими методами или путем статистического анализа накопленного опыта. Вероятность может быть объективно определена, если поступит достаточно релевантной информации для того, чтобы прогноз оказался статистически достоверным. Во многих случаях организация не располагает достаточной информацией для объективной оценки вероятности. В таком случае часто руководители используют суждения о возможности совершения альтернатив с той или иной субъективной или предполагаемой вероятностью. Эта ситуация встречается на практике наиболее часто. Здесь пользуются вероятностным подходом, предполагающим прогнозирование возможных исходов и присвоение им вероятностей. При этом пользуются:
- известными, типовыми ситуациями

- предыдущими распределениями вероятностей

- субъективными оценками, сделанными аналитиком самостоятельно либо с привлечением группы экспертов.

Последовательность действий аналитика в этом случае такова:
- прогнозируются возможные исходы

A_k , где k = 1,2,..., n;

- каждому исходу присваивается соответствующая вероятность

p_k , причем: ? р_k = 1 ;

Принятие решений с учётом численных значений вероятностей производится по правилам:

максимальной вероятности (максимизации наиболее вероятных доходов);

оптимизации математического ожидания;

минимизация ожидаемых возможных потерь (правило Байеса);

максимизация полезности (критерий Бернулли).

3.1. Правило максимальной вероятности

Использование правила максимальной вероятности предполагает принятие решения, обуславливающего максимальную прибыль при имеющихся исходных данных о вероятности полученного результата при том или другом решении. В данном случае максимальная вероятность оценивается критерием ожидаемого значения. По существу, КОЗ представляет собой выборочные средние значения случайной величины. Естественно, что достоверность получаемого решения при этом будет зависеть от объема выборки. Так, если обозначить

КОЗ = E(x₁, x₂, ... , x_n)

, где x₁, x₂, ... , x_n - принимаемые решения при их количестве, равном n, то

E(x_i) Ч () = M(x_i)

, где M(x_i) - математическое ожидание критерия.

Таким образом, правило максимальной вероятности может применяться, когда однотипные решения в сходных ситуациях приходится принимать большое число раз.

3.2. Правило оптимизации математического ожидания

Наиболее распространённый способ использования вероятностей при принятии решений - вычисление математического ожидания. Оно рассчитывается для каждого решения либо для доходов, либо для возможных потерь. Выбирается решение либо с наиболее высоким ожидаемым доходом, либо с наименьшими возможными потерями. Для того, чтобы максимизировать ожидаемый доход для каждой альтернативы, необходимо определить сумму произведений вероятностей наступления состояний внешней среды на значение соответствующего исхода. Значения математического ожидания или ожидаемой ценности альтернатив определяется по формуле:

EV_i = ? p_jЧV_ij , где

EV_i - ожидаемая ценность (ожидаемый доход) для i-й альтернативы

P_j - вероятность наступления j-го состояния внешней среды

V_ij - ценность исхода, получаемого про выборе i-й альтернативы и наступлении j-го состояния внешней среды

3.3. Минимизация ожидаемых возможных потерь

В данном случае производится та же последовательность действий, только с использованием таблицы возможных потерь и вероятности каждого из исходов. Выбирается решение, ведущее к наименьшим ожидаемым возможным потерям, вместо максимума возможных доходов. Вначале строится таблица возможных потерь. Для этого для каждого состояния внешней среды определяют максимальное значение исхода. Затем из этого значения вычитают другие значения исходов из данного столбца таблицы.

Правило Байеса.

Если вероятности наступления p_j возможных состояний внешней среды Z_j известны, можно применить правило Байеса. Значение математического ожидания EV_i альтернативы i служит здесь критерием выбора (критерием математического ожидания). Значение математического ожидания вычисляется путём умножения стоимости капитала альтернативы i при состоянии окружающей среды Z_ij на соответствующее значение вероятности наступления данного состояния и последующего приведения полученных производных к общей для каждой альтернативы сумме. Оптимальная альтернатива A^* находится по формуле:

A^* = {A_i | max ? p_jЧv_ij}

В соответствии с правилом Байеса будет считаться оптимальной альтернатива, математическое ожидание которой выше, чем у других альтернатив. Это правило предполагает, что элементы матрицы KW_ij выражают также полезность исходов. Таким образом, изменение полезности по отношению к изменению значения ценности принимается пропорциональным, а отношение к риску - нейтральным.

Отношение ЛПР к риску можно учесть, рассматривая, помимо математического ожидания, и дисперсию, а точнее, стандартное отклонение у результатов как степень риска в критерии принятия решения (м-у критерий). Чем выше значение стандартного отклонения, тем выше риск.

3.4. Максимизация полезности (критерий Бернулли)

Бернулли обосновал возможность замены значений математического ожидания и моментов риска целевых функций на ожидаемую полезность. Вместо стоимостных целевых функций используется полезность, которую ЛПР связывает с целями и ожидаемой степенью их достижения с учётом личного отношения к риску. Предполагается, что ЛПР способно оценить эффективность различных возможных альтернатив. ЛПР ищет максимум морального ожидания EU, который находится для каждой альтернативы по формуле:

EU_i = ? f(KW_ij)Чp_j , при условии

? p_j = 1

f(KW_ij) - дегрессивно растущая функция полезности

KW_ij - стоимость капитала i-й альтернативы при состоянии внешней среды j

P_i - вероятность наступления состояния внешней среды j

С помощью функции полезности можно определить ожидаемые значения полезности альтернатив. При этом в отличие от м-у критерия, в величины полезности трансформируются все возможные результаты. Альтернатива, имеющая максимальное значение математического ожидания полезности, является оптимальной. При нейтральном отношении к риску этот критерий соответствует правилу Байеса. Теория полезности Бернулли опирается на систему аксиом, состоящую из аксиом ординарности, непрерывности, независимости, редуцируемости и доминирования.

Список использованных источников:

1. Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения. М.: Дело,2000.

2. Дегтярев А.А. Принятие политических решений. М.: КДУ, 2004.

3. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. М., 1984.

4. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988.

5. Чуйкин А., Блёх Ю. Разработка управленческих решений. К.: КГУ, 2002.