О некоторых особенностях "арифметики" Достоевского

Размещено на http://www.allbest.ru/

О НЕКОТОРЫХ ОСОБЕННОСТЯХ «АРИФМЕТИКИ» ДОСТОЕВСКОГО

Ю.Н. Сытина

В статье дается обзор исследовательских позиций по вопросам соотношения творчества Достоевского с открытиями неэвклидовой геометрии, а также роли чисел в поэтике произведений писателя. Отмечается, что на развитие «арифметики» Достоевского так или иначе повлияли католическая схоластика, немецкая классическая философия, французский материализм, но повлияли скорее «от противного», создав поле для полемики. Истоки же иррациональной «арифметики» русского писателя следует искать в Евангелии и в новозаветном предпочтении Благодати Закону. Художественные открытия писателя совпали с развитием неэвклидовой геометрии, и неожиданно наука, против которой так горячо протестует «человек из подполья», «изменила» собственным незыблемым принципам, из оппонента став союзником Достоевского. Открытия неэвклидовой геометрии послужили подтверждением религиозной картины мира писателя.

Ключевые слова: Достоевский, неэвклидова геометрия, «реализм в высшем смысле», оппозиция Закона и Благодати, Евангелие, гегельянство, рационализм, атеизм.

On some features of Dostoevsky's “arithmetic”

Yu.N. Sytina

The article gives an overview of research on the relationship of Dostoevsky's work with the discoveries of non-Euclidean geometry, as well as the role of numbers in writer's works. It is noted that different traditions influenced the development of Dostoevsky's “arithmetic”. It is Catholic scholasticism, German classical philosophy, French materialism. But they influenced rather “by contradiction”, became an object for controversy. The origins of Dostoevsky's irrational “arithmetic” are in the Gospel. It is related to the New Testament and the preference of Grace before the Law. The writer's artistic discoveries coincided with the development of non-Euclidean geometry. The discoveries of non-Euclidean geometry served as confirmation of the writer's religious worldview.

Keywords: Dostoevsky, non-Euclidean geometry, “Realism in the Highest Sense”, opposition of Law and Grace, gospel, Hegelian, rationalism, atheism

Реализм Достоевского порою называют «фантастическим». Таким можно назвать и отношение писателя к «арифметике». У Достоевского, закончившего Инженерное училище и получившего хорошее математическое образование, были с ней особые отношения, что нашло отражение и в поэтике его произведений. К вопросу об «арифметике» Достоевского так или иначе обращались многие исследователи, выделяя различные ее истоки, делая те или иные акценты в зависимости от предмета своих научных изысканий.

Почти одновременно с появлением Достоевского в литературе заявляет о себе и неэвклидова геометрия, открытия которой впоследствии неизменно будут сопоставляться с художественным миром писателя. К такому сравнению побуждает исследователей сам Достоевский: его герои то восстают против «математики» («подпольный» человек), то, напротив, апеллируют в философских исканиях к «арифметике» (Родион Раскольников) или к Эвклиду (Иван Карамазов). Наиболее распространенной, вероятно, можно считать точку зрения, согласно которой мировоззрение Достоевского и даже его поэтика во многом могут быть соотнесены с неэвклидовой геометрией, но никак не обусловлены ею: Достоевский идет своим путем, научные открытия только подтверждают его мировидение. Об этом так или иначе писали уже религиозные философы Серебряного века -- В.В. Розанов [39, с. 97], Вяч. Иванов [38, с. 232-233], Н. Бердяев [2, с. 61-62], а затем Г.С. Померанц [37, с. 72-105], Е.И. Кийко [25], В.Е. Ветловская [5], В.Н. Захаров [22; 23], Б.Н. Тарасов [45], Ф. Хеффермель [53] и другие исследователи. Б.Н. Тихомиров отмечает, выражая, как представляется, наиболее распространенное мнение:

...познакомившись с идеями неевклидовой геометрии, писатель в кризисе традиционных математических представлений будет искать дополнительное подтверждение принципиальной невозможности рационального постижения «запредельной», не вмещающейся в «земной закон» божественной истины [47, с. 103].

Однако существует и иная точка зрения, распространенная по преимуществу вне достоеведения, согласно которой именно математические открытия повлияли на мировоззрение Достоевского. Ее развивает, например, И.С. Кузнецова, размышляя о конфликте типов теоретической и практической рациональности в русской философии и науке XIX в. К его началу, как аргументированно пишет исследовательница, в русском обществе сформировался «тип рациональности, в основе которого лежали принципы классической физики, нормы доказательности научных утверждений, выработанные в математике XVII-XVIII столетий» [28, с. 8]. Одним из главных постулатов этого подхода, имеющего не только абстрактно-теоретическое, но и онтологическое и даже этическое измерения, было убеждение в том, что параллельные прямые не пересекаются. И.С. Кузнецова приводит суждения Л. Эйлера, согласно которым «даже если» традиционное учение не может быть неопровержимо доказано, оно должно быть сохранено, поскольку из него «не только не проистекает никаких неудобств, но более того, из противоположной гипотезы родится очень много противоречий» [28, с. 8].

Любопытно, что похожая логика затем появится и у либералов с радикалами на «незыблемость» прогрессивных экономических теорий и политических идей века. С такой точки зрения будут критиковать и Достоевского (см.: [17; 22; 27]). Сам же писатель заметит устами рассказчика в «Подростке», что «здравый смысл» отличается от «реализма»: «Реализм, ограничивающийся кончиком своего носа, опаснее самой безумной фантастичности, потому что он слеп» [10, с. 115]. В скобках можно заметить, что «здравый смысл» у Достоевского (да и у некоторых других русских писателей) зачастую приобретает отрицательные коннотации, связанные с ограниченностью и поверхностностью отсылающего к нему человека (см.: [7, с. 45-46; 42, с. 133]). Широко известны и другие высказывания Достоевского о «реализме»:

.. .то, что большинство называет почти фантастическим и исключительным, то для меня иногда составляет самую сущность действительного. Обыденность явлений и казенный взгляд на них, по-моему, не есть еще реализм, а даже напротив [13, с. 19];

Нам знакомо одно лишь насущное видимо-текущее, да и то по наглядке, а концы и начала -- это все еще пока для человека фантастическое [11, с. 145].

«Концы и начала» были фантастичны и для эвклидовой геометрии, расширять понятия которой начинает в 1830-е гг. уже новая, неэвклидова. Одним из ключевых в развитии этого методологически нового подхода стало имя Н. И. Лобачевского, которому удалось при помощи «неевклидовой» геометрии как получить «уже известные интегралы, что означало выполнение новой теорией функции объяснения известных математических фактов» [28, с. 11-12], так и предсказать новые. И вновь напрашивается ассоциация с оценкой Достоевским своего художественного метода:

Совершенно другие я понятия имею о действительности и реализме, чем наши реалисты и критики <...> Ихним реализмом -- сотой доли реальных, действительно случившихся фактов не объяснишь. А мы нашим идеализмом пророчили даже факты. Случалось [12, с. 329].

Симптоматично, и тем отчасти может быть дополнительно оправдана проведенная аналогия, что как против Достоевского («Это такой мутный источник, которым не следует пользоваться» [54, с. 742]), так и -- причем не менее яростно -- против Лобачевского и его последователей («совершенно бессмысленная чепуха» [55, с. 185] -- о математике Г. Гельмгольца) обрушился Н. Г. Чернышевский, смотря на научные открытия «эвклидовым», совершенно уверенным в собственной непогрешимости умом. Парадоксально, но и по-своему, закономерно, что, позиционируя себя передовым радикалом, Чернышевский на деле оказывается отстающим, не способным понять новые научные открытия, поскольку они, вероятно, неизбежно пошатнули бы его самоуверенность в решении социальных проблем. Однако стоит заметить, что если взгляды критика на математику уже давным-давно стали фактом истории и потеряли актуальность, то в гуманитарной сфере, в литературоведении и преподавании литературы наблюдается порою явное запаздывание (см.: [3]).

Кузнецова в реакции Чернышевского на положения неэвклидовой геометрии усматривает пример «феномена запаздывания» [28, с. 15] общества, не сразу готового принять и осмыслить научные открытия из-за кажущейся несовместимости их со «здравым смыслом». Исследовательница видит важную заслугу Достоевского в том, что он сумел постичь суть «неэвклидовой» геометрии (как полагает Кузнецова, при помощи С.В. Ковалевской), и уже «после великого произведения Ф.М. Достоевского («Братьев Карамазовых». -- Ю.С.) и широкая общественность проявила готовность к восприятию новых идей» [28, с. 16].

Однако насколько правомерно писать о такой «вторичности» Достоевского? Полностью ли дело в математических открытиях и действительно ли они изменили мировидение писателя, ведь истоки его философии гораздо древнее? Еще до возможных разговоров с Ковалевской о математике Достоевский пишет «Записки из подполья», герой которых восстает против «законов» общепринятой науки, хотя еще без ссылки на Эвклида. Более того, в свою очередь Достоевский окажет воздействие на развитие не только философской, но и научной мысли -- широко известно признание Эйнштейна в том, что именно Достоевский оказал на него ключевое влияние (см.: [4]). В свете этих соображений более взвешенной представляется позиция целого ряда исследователей, указанных в начале статьи, согласно которой открытия в математике только подтверждали мировоззрение писателя, но не влияли на него.

Интересно, что с развитием математики и философского ее осмысления появляются и новые суждения об «арифметике» Достоевского. Так, В. Губайловский соотносит взгляды писателя с возникшим уже в конце XX в. «математическим платонизмом», согласно которому, по определению Р. Пенроуза, «математики действительно открывают истины где-то уже существующие, реальность в значительной степени независима от их деятельности» [7, с. 66-67]. Достоевский, с точки зрения Губайловского, «относится к математическим объектам так же, как Пенроуз, -- он принимает реальность бесконечности, он видит треугольник Лобачевского» [7, с. 67], и при этом «стремится к последней строгости и аксиоматической точности в рассуждении» [7, с. 67].

Исследователей интересуют и конкретные числа в творчестве Достоевского (напр. [5; 23; 48]). В.Н. Топоров, занявшись статистическим подсчетом чисел в «Преступлении и наказании», нашел их «огромное количество» [49, с. 209]. По мнению исследователя, Достоевский, с одной стороны, подобно Рабле «десакрализует, дисгармонирует архаичные представления об элементах числового ряда» [49, с. 209], но с другой -- у него «обнаруживаются и следы мифопоэтической концепции числа» [49, с. 210]. В результате анализа многих числовых рядов в романе Топоров приходит к выводу:

...сакральный аспект чисел, противопоставленных профаническим числам, годным лишь для «низкой жизни», снова возвращает нас к архаичным схемам мышления и, в частности, к практике ритуальных измерений основных параметров мира. И у Достоевского число введено в мир и определяет не только размеры, но и высшую суть его [49, с. 211].

Нужно отметить, что проблема связи Богопознания и математики возникла еще задолго до Достоевского: в античные времена ярчайшим ее представителем был Пифагор, в христианской культуре к математическим формулам в их связи с доказательством бытия Божия обращались Фома Аквинский [52, с. 95], Николай Кузанский [33, с. 64-66], Аврелий Августин, Рене Декарт и другие мыслители (см.: [4; 32]). В целом традиция доказательства бытия Бога через незыблемость математических исчислений характерна именно для католицизма. Православию же больше свойственна иррациональность, выход за пределы формальной логики. Показательно, например, что Николай Кузанский -- пусть не прямо, но косвенно -- выступил против томизма, «вышел за пределы аристотелевской логики, а также космологии и физики» [44, с. 13], именно благодаря тому, что «побывал в православной Византии, где имел возможность читать греческие рукописи и познакомился с неоплатонизмом» [4, с. 34].

Как замечает В. Губайловский, «и Спиноза, и Декарт, и Лейбниц, и Шеллинг предпринимали попытки сведения философского рассуждения к математической форме», но эти пробы, по мнению исследователя, «выглядят не слишком убедительно», в частности, поскольку «объекты, которыми оперируют философы, -- содержательны», а «если в доказательство включается содержательная интерпретация, это сразу приводит к парадоксу» [7, с. 54]. Замечено это было уже в XIX в., но тогда еще не представлялось столь самоочевидным. Так, В.Ф. Одоевский в «Русских ночах» пишет о ложности «искусственных систем, которые, подобно гегелизму, начинают науку не с действительного факта, но, например, с чистой идеи, с отвлечения отвлечения» [34, с. 136].

В науке XX в. (в т. ч. в т. н. точных науках) наблюдается массовый отход от казавшихся ранее незыблемыми «очевидностей». Например, о. П. Флоренский в работе «Анализ пространственности <и времени> в художественно-изобразительных произведениях» развил «анти-кантовскую» гипотезу Н.И. Лобачевского о том, что «разные явления физического мира протекают в разных пространствах и подчиняются, следовательно, соответственным законам этих пространств» [51, с. 82]. Рассуждая о «кривизне» пространства, Флоренский теоретически обосновал условность известного определения прямой как «кратчайшего расстояния между двумя точками» (см.: [51, с. 81-110]).

Об абстрактности, и потому условности, научных «истин» размышляет А.Ф. Лосев в «Диалектике мифа», говоря о «мифологичности» науки и заявляя, что «мифологична» «не только “первобытная”, но и всякая» [29, с. 45] наука. Так, вся «механика Ньютона построена на гипотезе однородного и бесконечного пространства» [29, с. 45], что Лосев прямо называет «мифологией нигилизма», ибо этот «однородный» ньютоновский мир «абсолютно плоскостен, невыразителен, нерельефен. Неимоверной скукой веет от такого мира» [29, с. 45]. «Что это как не черная дыра, даже не могила и даже не баня с пауками, потому что и то и другое все-таки интереснее и теплее и все-таки говорит о чем-то человеческом», -- пишет далее Лосев, прямо отсылая к представлениям Свидригайлова о «вечности» [9, с. 221]. Для русского философа открытый Эйнштейном «принцип относительности», помимо прочего, «снова делает возможным <...> чудо» [29, с. 48]. Лосев подчеркивает (выделяя курсивом), что «сущность чистой науки заключается только в том, чтобы поставить гипотезу и заменить ее другой, более совершенной, если на то есть основания» [29, с. 53]. И потому «дело физика показать, что между такими-то явлениями существует такая-то зависимость. А существует ли реально такая зависимость и даже само явление, будет ли или не будет существовать всегда и вечно такая зависимость, истинна она или не истинна в абсолютном смысле, -- ничего этого физик как физик не может и не должен говорить» [29, с. 53].

Ложность подобных построений остро чувствовал и Достоевский. Пожалуй, наиболее известное, провокационное и неоднозначное обращение его к числам -- бунт «подпольного» человека против формулы «2x2=4», которая становится эмблемой непреложности неких рациональных «истин». Герой «Записок из подполья» с возмущением опровергает доводы «положительной» науки и «здравого смысла»: «Я согласен, что дважды два четыре -- превосходная вещь; но если уже всё хвалить, то и дважды два пять -- премилая иногда вещица» [8, с. 119]. Сам подпольный человек как живой парадокс и нарушение всех рациональных представлений о homo sapiens служит лучшей иллюстрацией принципа: 2x2=5. Противно всякой «бытовой, эгоистической логике» [49, с. 143], которая в мире Достоевского соотносима с «эвклидовым» разумом и рациональным 2x2=4, ведут себя и другие его герои: Прохарчин, Раскольников, Мышкин, Дмитрий Карамазов. Вместе с тем, «“отходя” от Бога», герои Достоевского теряют духовную опору и подпадают под «идейное влияние рассудочного -- самую коварную область, где “дважды два -- четыре”, где нет чувств, нет веры, а только сухая арифметика “эвклидового разума” -- особый дьявольский периметр, дающий уверенность и силу человеку превратиться в мерную единицу “всех вещей в мире”, жить без Бога» [31, с. 232].

Нежелание принимать 2x2=4 за истину в последней инстанции служит прекрасной иллюстрацией реализма «в высшем смысле» Достоевского. Рассматривая отношение писателя к этой формуле, В.Н. Захаров приходит к выводу:

Достоевский отрицал традиционную поэтику, которая основана на непреложности закона «дважды два четыре». Дважды два пять -- один из тех принципов его поэтики, который позволял ему выражать и доводить до читателя заветные идеи, в том числе возглашать осанну в горниле сомнений, утверждать вековечный идеал вопреки «математическим» опровержениям свободы, Бога, Христа [23, с. 113].

В мире Достоевского 2x2=4 становится символом рациональности; 2x2=5 -- тем нарушением очевидности, за которым скрывается иррациональное восприятие мира, вера в Божий промысел о человеке. По сути своей эта оппозиция имеет глубокие корни в русской культуре и восходит к евангельским представлениям о «ветхом» Законе и новозаветной Благодати. Как отмечает И.А. Есаулов, в христианскую эпоху эта оппозиция пронизывает «все поле европейской цивилизации, однако с особой остротой» [19, с. 8] она проявляется именно в русской культуре. И потому не удивительно, что 2x2=4 подвергалось сомнению и до Достоевского: у И.С. Тургенева, В.Г. Белинского, В.Ф. Одоевского, А.А. Григорьева, Г.Ф. Квитки-Основьяненко (см.: [41]).

«Математика» и строгая детерминированность «закона» вообще чужды русской ментальности, сформировавшейся под ключевым влиянием Православия. Существует немало высказываний писателей XIX в. на этот счет (см.: [20; 43; 46]). Например, М.П. Погодин пишет:

Все западные государственные учреждения основаны на законе оппозиции, <.. .> а коренные русские учреждения предполагают совершенную полюбовность. Там все подчиняется форме, и форма преобладает, а мы терпеть не можем никакой формы. Всякое движение хотят там заявить и заковать в правило, а у нас открыт всегда свободный путь изменению по обстоятельствам [36, с. 386].

Этот пункт станет одним из центральных для славянофилов, которые «ратовали за глубинную сущность явлений против мертвящего формализма; против казенных юридических норм и законов общества за естественные народные обычаи и народное мнение; против знаковости за живую первозданность» [16, с. 268].

Отношение к формуле 2x2=4 и ценностным установкам, мерцающим за ней, объединяет в «большом времени» русской культуры даже таких антагонистов и противников «малого времени», какими были Достоевский и Тургенев. И Раскольников у Достоевского, и Базаров у Тургенева, по сути, проповедуют принцип 2x2=4, и оба в результате терпят фиаско -- жизнь оказывается сложнее их «арифметики» (см.: [41]). На все рациональные соображения Раскольникова у Сони оказывается только один -- иррациональный -- довод: «Бог, Бог такого ужаса не допустит!» [9, с. 246]. И в художественном мире романа происходит именно так: Бог не попускает. Соню и Раскольникова «воскресила любовь» [9, с. 421].

По сути, то же упование выражает Тургенев в «Молитве»: «О чем бы ни молился человек -- он молится о чуде. Всякая молитва сводится на следующую: «Великий Боже, сделай, чтобы дважды два не было четыре!» [50, с. 172] (курсив мой. -- Ю. С.). Доказывая непреложность того, что возможно нарушение 2x2=4, Тургенев обращается к Шекспиру («Есть многое на свете, друг Горацио.») и к Евангелию -- к словам Понтия Пилата: «Что есть истина?», и ответному молчанию Христа, Который как Сын Божий и есть воплощенная Истина. Его Личность -- залог превосходства Благодати над Законом, чуда над «реальностью». Христоцентризм -- важнейшая составляющая русской культуры в целом (см.: [21; 24]). В Евангелии немало примеров нарушения математических расчетов и «законничества» -- притчи о виноградорях, о талантах, о блудном сыне. Нарушение «очевидности» и рациональности проявляется и в главном постулате Символа Веры -- единстве Святой Животворящей Троицы, которое станет камнем преткновения для многих «эвклидовых» умов.

Именно в Евангелии -- корни миропонимания Достоевского, в т. ч. и его отношения к «арифметике». Исследователи отмечают, что бытие для Достоевского не может быть сведено к логичной и непротиворечивой истине -- ибо в этом распад Целого. Истина -- молчащий Христос -- не постижима «эвклидовым» разумом. Однако иные герои Достоевского (Иван Карамазов -- наиболее яркий пример) ищут «альтернативную истину в математике -- то есть истину вне Христа» [53, с. 227], но терпят фиаско. Духовная же победа остается за целостным восприятием мира (например, у старца Зосимы), которое «служит “аргументацией” в пользу идей, противопоставленных идеям Ивана» [5, с. 144-145]. По Достоевскому, истина может быть выражена только художественно: «мифопоэтическое мышление сильнее, чем какой угодно философский метод» [37, с. 90], и в этом принципиальное расхождение писателя с эстетикой Гегеля или Чернышевского, для которых искусство превращается в функцию.

В «Записках из подполья», с точки зрения Г.С. Померанца, Достоевский осуществил «крушение всякого рационализма», после которого «философствовать по-старому нельзя, и целая большая эпоха, от Декарта до Гегеля, отодвигается в прошлое» [37, с. 43]. Л. Шестов, обращаясь к бунту подпольного парадоксалиста, делает акцент на споре самого Достоевского с рационалистами, прежде всего, с Кантом и Гегелем:

Там, где умозрительная философия усматривает «истину», <.. .> там Достоевский видит «нелепость нелепостей». Он отказывается от водительства разума и не только не соглашается принять его истины, но <.> обрушивается на наши истины; откуда они пришли, кто дал им такую неограниченную власть над человеком? [56, с. 22]

О неприятии Достоевским философской генерализации и «представления об истине как об рационалистической объективации» пишет и Т. Горичева, отмечая, что если Гегель за «статистический закон больших чисел, за общее против фрагментарного и исчезающего», то Достоевский, напротив, -- «за бесконечно малое органической жизни» [6, с. 41].

Л. Шестов, а впоследствии и А. Дуккон, находит связь между бунтом подпольного человека Достоевского и исканиями Белинского. По мнению Дуккон, обращение Достоевского к формуле «2x2=4» свидетельствует, что «каприз подпольного человека и бунт его против окончательной, безапелляционной правды явно восходят к Белинскому: Достоевский бессознательно воспроизводит сущность духовных исканий Белинского» [15, с. 15]. Дуккон отмечает, что насущная для русской литературы и философии 1840-х гг. проблема соотношения действительности и мечты формулируется Тургеневым и Белинским «как “2x2=4 или 2x2=5”, под чем следует понимать “реализм” и “романтизм” в широком смысле слова» [14, с. 60]. Белинский, о чем писал и Шестов, негодовал против генерализации, умаления и растворения отдельной личности перед Всеобщим. Однако он же воспринимал систему Гегеля, а затем идеи французских утопистов как истинные, вынося жестокий приговор уже самому себе. Белинский с горечью признавался В.П. Боткину в 1843 году:

Т<у>рг<е>н<е>в поразил меня нечаянно, сказавши к слову, что Гегель где-то выразился, что дельный человек тот, кто коли видит, что 2x2=4, так и ставит 4, а пустой (прекрасная душа) тот, кто хоть и видит, что 2x2=4, а все норовит, как <бы> поставить 5 или 10. До сих пор вся жизнь моя протекла в том, что я видел и понимал, что 2x2=4, а ставил 5. Теперь я не могу быть так глупо малодушным, но от этого мне не легче -- в этом мой смертный приговор: ждать уже нечего, и в душе распространяется холод, сырость и смрад могилы. Я держался глупостью -- подпора упала -- и я падаю с нею [1, с. 150-151].

Ссылаясь на польского литературоведа Гж. Пшебинду, А. Дуккон констатирует, что в критике Белинского «влияние эстетической системы Гегеля» сочетается с «наличием евангельского начала», и именно в последнем -- корень интереса Белинского к «“единственности”, уникальности каждого отдельного человека» [15, с. 7].

Независимо от Гегеля и в ином, неидеалистическом, аспекте появляется формула 2x2=4 во французской культуре, в частности в «Дон Жуане» Ж.-Б. Мольера. Рассуждая о «математической проблеме» в этой комедии, М.С. Неклюдова исследует возможные источники (предсмертную шутку Морица Оранского, например) выражения Дон Жуана «Я верю, что дважды два -- четыре, Сганарель, а дважды четыре -- восемь» [30, с. 538]. Как убедительно пишет исследовательница, эта формула в устах Дон Жуана однозначно свидетельствует об его атеизме: «Утверждая, что “дважды два -- четыре”, он указывает на наличие в природе законов, для объяснения которых не обязательно прибегать к идее божественного Провидения» [32, с. 27]. Однако, рассуждая в целом о бытовании этой формулы в мировой культуре, Неклюдова отмечает, что она в иных случаях, например, «будучи помещенной в картезианский контекст, может, хотя и с некоторой натяжкой, быть интерпретирована как выражение рационалистической веры (раз дважды два -- четыре, следовательно, Бог есть)» [32, с. 28]. Исследовательница кратко обращается и к русской литературе, в частности к «Мертвым душам» Н.В. Гоголя, и делает вывод, что выражение «дважды два -- четыре» вольно или невольно приводит в действие определенный ход рассуждений, неизбежно подводящий к вопросу о существовании Бога <.. .> «дважды два» соседствует с утверждениями «Бог есть» или «Бога нет» [32, с. 35].

Отношение к формулам 2x2=4 и 2x2=5, вероятно, зависит и от ментальных установок. Так, швейцарский ученый Ф.Ф. Ингольд в статье «Дважды два равно пять» [57] с подзаголовком «о причудливой арифметике “русской души”» рассуждает о том, что «русское отношение к формулам 2x2=4 и 2x2=5 и тому, что они подразумевают, отлично от западного: русский, в отличие от европейца, предпочитает иррациональный способ мышления» [26, с. 401]. Европейскому же сознанию дорого 2x2=4 и непонятно 2x2=5. Как резюмирует С.А. Кузнецов, Ингольд не сближает мнения «подпольного человека» и самого Достоевского, но полагает, что писатель создал своего персонажа как иллюстрацию тезиса о противоречивости человеческой, прежде всего, русской души [26, с. 420].

Однако и не для всякого русского сознания приемлемо 2x2=5. В.Н. Захаров, размышляя об «арифметическом измерении» философских споров Достоевского и Н.Н. Страхова, отмечает, что, «казалось бы, праздный вопрос, сколько будет дважды два, рассорил Достоевского и Страхова на всю жизнь» [23, с. 110]. Страхову 2x2=4, в отличие от Достоевского, было дорого; этот принцип, несмотря на возможные исключения, представлялся ему основополагающим и необходимым:

Верите ли вы в непреложность чистой математики? Убеждены ли вы в том, что эти и подобные истины справедливы всегда и везде, и что сам Бог, как говорили в старые времена, не мог бы сделать дважды два пять, не мог бы изменить ни одной из таких истин? Я убежден в этом, и полагаю, что и вы убеждены; так что, как ни любопытно и важно разъяснение того, на чем основано это убеждение, можно покамест отложить это разъяснение (цит. по: [23, с. 112]).

Следует заметить, что и исследователи, в целом комплементарные мировоззрению Достоевского, не всегда принимают формулу 2x2=5. Так, Померанц, размышляя о том, что известные слова Достоевского о Христе и об истине соотносимы с оппозицией земного «эвклидовского» сознания и высшего, «неэвклидовского» иконического постижения бытия, полагает, что «на пути к иррациональной истине Целого очень легко спотыкнуться: 2x2=5, в качестве общего правила, пожалуй, хуже, чем 2x2=4» [37, с. 198].

«Арифметика» Достоевского будет созвучна философским и художественным исканиям XX в., однако ее духовные корни зачастую будут отсекаться. Возможно, именно поэтому в XX в. отношение к формуле несколько изменится -- тоталитаризм отменит непреложность 2x2=4, и право сказать подобную «элементарную истину» станет желанным. А.И. Солженицын, критикуя советский «научный» подход к изучению почвенников и славянофилов, полемически замечает в скобках: «Ах, не смешили б вы кур “вашей наукой”! -- дважды два сколько назначит Центральный Комитет...» [40, с. 272] Напротив, 2x2=5 вместо возвышения над «эвклидовым» разумом станет восприниматься как его искажение, т. к. деформирована будет сама действительность. Именно в таком ключе появляется 2x2=4 в романе Дж. Оруэлла «1984», где формула 2x2=5 как бы переводится на «новояз» по принципу «Война -- это мир! Свобода -- это рабство! В невежестве -- сила!» [35, с. 13] И то, что у Достоевского является актом свободной воли и независимой мысли, у Оруэлла становится навязанной «старшим братом» абсурдностью, подчинением воле своего рода «Великого инквизитора» (благодарю за эти примеры Н.Т. Ашимбаеву и И.А. Есаулова -- Ю.С.). Так банальное в «обычном» мире 2x2=4 в эпоху тотального господства определенной идеологии обретет статус желаемой истины, произнести которую -- значит остаться верным себе.

В целом, обобщая опыт философствования о математике в связи с бытием Бога, можно сделать вывод об амбивалентности такого подхода -- математика и утверждает Его, и, в силу своей (кажущейся) непогрешимости, будто бы делает Его избыточным. По-видимому, как традиции, в которых бытие Бога подкрепляется незыблемостью математических истин (католическая схоластика, немецкая классическая философия с присущим ей рационализмом), так и «математическое» отрицание бытия Божия (французский материализм) оказали влияние на развитие «арифметики» Достоевского, но влияние «от противного», создав поле для размышлений и полемики. Истоки же иррациональной «арифметики» русского писателя следует искать в Евангелии, христоцентризме, в новозаветном предпочтении Благодати Закону.

Ярким символическим выражением иррациональности бытия, отнюдь не сводимой к тем или иным ответвлениям философского иррационализма XIX в., стала для Достоевского формула 2x2=5. Парадоксально (или провиденциально?) художественные открытия писателя совпали с развитием неэвклидовой геометрии, и неожиданно наука, против которой так горячо протестует «человек из подполья», «изменила» собственным незыблемым принципам и из оппонента стала союзником Достоевского. Мировидение писателя было глубоко христианским, и потому в каком-то смысле можно говорить о том, что открытия неэвклидовой геометрии только подтверждают религиозную картину мира.

неэвклидова геометрия достоевский арифметика

Литература

1. Белинский В.Г. Полн. собр. соч.: в 13 т. -- М.: АН СССР, 1956. -- Т. 12.

2. Бердяев Н.А. Mиpocoзepцaниe Дocтoeвcкoгo. -- М.: И. Захаров, 2001.

3. Беседы о русской словесности с Иваном Есауловым // Радио «Радонеж». -- URL: http://radonezh.ru/radio/2018/12/27/22-01 (дата обращения: 11.02.2019).

4. Бубнов Е.С. Эвристическое влияние этики Ф.М. Достоевского на исследовательскую деятельность А. Эйнштейна // Инновационное образование и экономика, 2014. -- № 16 (27). -- С. 32-35.

5. Ветловская В.Е. Роман Ф.М. Достоевского «Братья Карамазовы». -- СПб.: Пушкинский Дом, 2007.

6. Горичева Т. Достоевский -- русская «феноменология духа»... // Достоевский в конце XX века: сб. статей. -- М.: Классика плюс, 1996. -- С. 31-47.

7. Губайловский В. Геометрия Достоевского. Тезисы к исследованию // Роман Ф.М. Достоевского «Братья Карамазовы»: соврем. состояние изучения / под. ред. Т.А. Касаткиной; Ин-т мировой лит. им. A.M. Горького РАН. -- М.: Наука, 2007. -- С. 39-69.

8. Достоевский Ф.М. Полное собр. соч.: в 30 т. -- М.: Изд-во АН СССР, 19721990. -- Т. 5.

9. Достоевский Ф.М. Полное собр. соч.: в 30 т. -- М.: Изд-во АН СССР, 19721990. -- Т. 6.

10. Достоевский Ф.М. Полное собр. соч.: в 30 т. -- М.: Изд-во АН СССР, 19721990. -- Т. 13.

11. Достоевский Ф.М. Полное собр. соч.: в 30 т. -- М.: Изд-во АН СССР, 19721990. -- Т. 23.

12. Достоевский Ф.М. Полное собр. соч.: в 30 т. -- М.: Изд-во АН СССР, 19721990. -- Т. 28, кн. 2.

13. Достоевский Ф.М. Полное собр. соч.: в 30 т. -- М.: Изд-во АН СССР, 19721990. -- Т. 29, кн. 1.

14. Дуккон А. Дважды два четыре или пять? Проблемы «романтизма» и «реализма» в понимании молодого Тургенева и Белинского // И. С. Тургенев. Жизнь, творчество, традиции. -- Budapest, 1994. -- С. 60-68.

15. Дуккон А. Диалог текстов: «голос» В. Г. Белинского в «Записках из подполья» Ф.М. Достоевского // Культура и текст. -- 2013. -- № 1 (14). -- С. 4-28.

16. Егоров Б.Ф. Славянофильство, западничество и культурология // Ученые записки Тартуского ун-та. -- 1973. -- Вып. 308. -- С. 268-275.

17. Есаулов И.А. «Преступление и наказание»: объяснение, интерпретации, понимание // Mundo Eslavo. -- 2017. -- № 16. -- С. 73-81.

18. Есаулов И.А. Оппозиция Закона и Благодати и магистральный путь русской словесности // Русская классическая литература в мировом культурно-историческом контексте. І коллектив авторов под ред. И. А. Есаулова, Ю.Н. Сытиной, Б.Н. Тарасова. -- М.: Индрик, 2017. -- С. 13-42.

19. Есаулов И.А. Русская классика: новое понимание. -- СПб.: Изд-во РХГА, 2017.

20. Есаулов И.А. Право и благодать в «Братьях Карамазовых» ІІ Достоевский и современность: материалы IX Международных Старорусских Чтений. -- Новгород, 1995. -- С. 91-93.

21. Есаулов И.А. Пасхальный архетип в поэтике Достоевского ІІ Проблемы исторической поэтики. -- 1998. -- № 5. -- С. 349-362.

22. Захаров В.Н. Имя автора -- Достоевский. -- М.: Индрик, 2013.

23. Захаров В.Н. Сколько будет дважды два, или неочевидность очевидного в поэтике Достоевского ІІ Вопросы философии. -- 2011. -- № 4. -- С. 109-114.

24. Захаров В.Н. Христианский реализм в русской литературе (постановка проблемы) ІІ Проблемы исторической поэтики. -- 2001. -- № 6. -- С. 5-20.

25. Кийко Е.И. Восприятие Достоевским неэвклидовой геометрии ІІ Достоевский. Материалы и исследования. -- Л.: Наука, 1985. -- Т. 6. -- С. 120-128.

26. Кузнецов С.А. Рецепция русской классической литературы в немецкоязычных славистических изданиях и прессе конца XX-начала XXI веков ІІ Русская классическая литература в мировом культурно-историческом контексте І коллектив авторов под ред. И.А. Есаулова, Ю.Н. Сытиной, Б.Н. Тарасова. -- М.: Индрик, 2017. -- С. 385-427.

27. Кузнецов С. А. Русская классическая литература в отечественных дореволюционных журналах либерального и прогрессивного направлений 1860-1910-х годов ІІ Русская классическая литература в мировом культурно-историческом контексте І коллектив авторов под ред. И. А. Есаулова, Ю. Н. Сытиной, Б.Н. Тарасова. -- М.: Индрик, 2017. -- С. 299-312.

28. Кузнецова И.С. Конфликт типов теоретической и практической рациональности в русской философии и науке XIX века ІІ Вестник Балтийского федерального ун-та им. И. Канта, 2012. -- Вып. 6. -- С. 7-16.

29. Лосев А. Ф. Диалектика мифа. -- М.: Мысль, 2001.

30. Мольер Ж. -- Б. Собр. соч.: в 4 т. -- М.; Л.: Academia, 1937. -- Т. 2.

31. Нейчев Н. Таинственная поэтика Ф. М. Достоевского. -- Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, 2010.

32. Неклюдова М.С. Дважды два четыре, или Математическая проблема в «Дон Жуане» Мольера ІІ Arbor Mundi (Мировое древо). -- 2007. -- № 13 -- С. 9-40.

33. Николай Кузанский. Об ученом незнании ІІ Николай Кузанский. Соч.: в 2 т. --

М.: Мысль, 1979. -- Т. 1: Перевод І общ. ред. З.А. Тажуризиной. -- С. 48-185.

34. Одоевский В.Ф. Русские ночи. -- Л.: Наука, 1975.

35. Оруэлл Дж. 1984. -- М.: Прогресс, 1984.

36. Погодин М.П. Вечное начало. Русский дух. -- М.: Ин-т русской цивилизации, 2011.

37. Померанц Г.С. Открытость бездне: Встречи с Достоевским. -- М.: Советский писатель, 1990.

38. Роднянская И.Б. Вяч.И. Иванов. Свобода и трагическая жизнь. Исследование о Достоевском. (Реферат) ІІ Достоевский. Материалы и исследования. -- Л.: Наука, 1980. -- № 4. -- C. 218-238.

39. Розанов В.В. Несовместимые контрасты жития І сост., вступ. статья В.В. Ерофеева; Коммент. Олега Дарка. -- М.: Искусство, 1990.

40. Солженицын А. И. Бодался теленок с дубом. -- Paris: YMCA-PRESS, 1975.

41. Сытина Ю.Н. «...Дважды два -- математика. Попробуйте возразить»: возражения Достоевского и русской классики // Достоевский и мировая культура: Альманах. -- СПб., 2018. -- № 36. -- С. 47-55.

42. Сытина Ю.Н. «Русь, куда ж несешься ты?»: от «птицы-тройки» до железной дороги (Гоголь, Достоевский и другие) // Проблемы исторической поэтики, 2018. -- Т. 16. -- № 4. -- С. 115-139.

43. Сытина Ю.Н. Соотношение России и Европы как центральная проблема саморефлексии русской литературы в первой половине XIX века // Русская классическая литература в мировом культурно-историческом контексте / коллектив авторов под ред. И.А. Есаулова, Ю.Н. Сытиной, Б.Н. Тарасова. -- М.: Индрик, 2017. -- С. 91-140.

44. Тажуризина З.А. Николай из Кузы // Николай Кузанский. Соч.: в 2 т. -- М.: Мысль, 1979. -- Т. 1: Перевод / общ. ред. З.А. Тажуризиной. -- С. 5-46.

45. Тарасов Б.Н. Tertium non datur: к вопросу о месте и значении творчества Ф.М. Достоевского в мировом историко-культурном процессе // Русская классическая литература в мировом культурно-историческом контексте / коллектив авторов под ред. И.А. Есаулова, Ю.Н. Сытиной, Б.Н. Тарасова. -- М.: Индрик, 2017. -- С. 153-222.

46. Тарасов Б.Н. «Тайна человека» в творчестве Достоевского и русских религиозных философов // Вестник РХГА. -- 2016. -- Т. 17, вып. 2. -- С. 179-192.

47. Тихомиров Б.Н. О «христологии» Достоевского // Достоевский. Материалы и исследования. -- СПб.: Наука, 1994. -- № 11. -- C. 102-121.

48. Тихомиров Б.Н. «Лазарь! гряди вон». Роман Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание» в современном прочтении: Книга-комментарий. -- СПб.: Серебряный век, 2005.

49. Топоров В.Н. О структуре романа Достоевского в связи с архаическими схемами мифологического мышления (“Преступление и наказание”) // Топоров В.Н. Миф. Ритуал. Символ. Образ. Исследования в области мифопоэтического. -- М.: Прогресс -- Культура, 1995. -- С. 193-258.

50. Тургенев И.С. Собр. соч.: в 12 т. -- СПб.: Наука, 1982. -- Т. 10.

51. Флоренский П.А. Статьи и исследования по истории и философии искусства и археологии. -- М.: Мысль, 2000.

52. Фома Аквинский. Сумма против язычников. Кн. 2 / Пер. и примеч. Т. Ю. Бородай. -- М.: Ин-т философии, теологии и истории св. Фомы, 2004.

53. Хеффермель Ф. Иван Карамазов как математик // Достоевский и мировая культура: альманах. -- М., 2013. -- № 30, ч. 1. -- С. 217-233.

54. Чернышевский Н.Г. Полн. собр. соч.: в 15 т. -- М.: Гослитиздат, 1939. -- Т. 1.

55. Чернышевский Н.Г. Полн. собр. соч.: в 15 т. -- М.: Государственное изд-во художественной литературы, 1950. -- Т. 15.

56. Шестов Л. Киргегард и экзистенциальная философия (Глас вопиющего в пустыне). -- М.: Прогресс -- Гнозис, 1992.

57. Ingold F.Ph. Uber die seltsame Arithmetik der «russischen Seele». Zwei mal zwei gleich funf // Neue Zurcher Zeitung. -- 10.01.2016. -- URL: http://www.nzz.ch/feuilleton/ zwei-mal-zwei-gleich-fuenf-1.18674049.

Размещено на Allbest.ru