Життя і творчість Омара Хайяма

8

РЕФЕРАТ

На тему: Життя і творчість Омара Хайяма

Виконав: Черненко Юрій

План

1 Молоді роки

2 Наукова діяльність

2.1 Календарна реформа Хайяма

2.2 Хайям і астрологія

2.3 Хайям -- математик

2.3.1 Алгебра

2.3.2 Теорія паралельних Хайяма

2.3.3 Теорія відношень та вчення про число

3 Філософія та релігія у світогляді Хайяма

4 Світогляд Хайяма у рубаї

5 Смерть

6 Примітки

7 Список творів Омара Хайяма

8 Джерела і література

9 Посилання



Омар Хайям

Омамр Хайямм (18 травня 1048, Нішапур -- 4 грудня 1131) -- перський і таджицький поет, математик, філософ. Повне ім'я Гіяс ед-Дін Абу-ль-Фатх Омар ібн Ібрахім ель-Хайямі ен-Найсабурі (перс. Ы?ЗЛ ЗбП?д ЗИж ЗбЭКН ЪгС Ид ЗИСЗе?г О?Зг д?ФЗИжС?). Ед-Дін («допомога віри») -- традиційне поважне ім'я вченого, Абу-ль-Фатх Омар ібн Ібрахім -- власне ім'я Хайяма, ен-Найсабурі («нішапурський») -- говорить про походження з Нішапуру, одного з головних міст провінції Хорасан. Саме слово «Хайям» мовою фарсі означає «палатковий майстер» -- вважають, що це вказівка на професію його батька або діда.

1. Молоді роки

Датою народження Омара Хайяма вважають 18 травня 1048. Цю дату вдалось встановити за гороскопом самого Омара Хайяма, який був складений при народженні або вирахований пізніше. Він говорив: «Його [Хайяма] гороскопом були Близнюки: Сонце та Меркурій були у 3-му градусі Близнюків, Меркурій був у сполученні [з Сонцем], а Юпітер був по відношенню до них обох у тригональному аспекті». Індійський дослідник Свамі Говінда Тіртха за аналізом гороскопу згідно середньовічних таблиць ефемерид встановив дату 18 травня 1048 року, а співробітники Інституту теоретичної астрономії АН СРСР, провівши власні розрахунки, підтвердили цю дату.

Місце народження Хайяма -- Нішапур -- згадується у двох джерелах -- у Шахразуя (історика XII сторіччя) у творі «Услада душ» та історика Ахмада Татаві в «Історії тисячоліть», написаної у 1589 році.

Нішапур, розташований на сході Ірану, був, по визначенню істориків, найвеличнішим містом давньої культурної провінції Хорасан в XI сторіччі. Населення нараховувало декілька сот тисяч чоловік, в місті було не менше 50-ти великих вулиць, більш, ніж 50 видів ремесел, багато базарів та ярмарок. Нішапур славився своїми бібліотеками, з XI сторіччя у місті діяли школи середнього та вищого типу -- медресе. Ось у такому місті пройшли дитячі та юнацькі роки Омара Хайяма. Але детальних даних про його молоді роки дуже мало. Відомо лише, що «у 17 років він досягнув глибоких знань у всіх областях філософії» (Ахмад Табрізі, письменник XV століття), був «знавцем мовознавства, мусульманського права та історії» та був «послідовником Абу Алі у різних областях філософських наук» (Ал-Байхаки, історик XII ст.). У той час під філософськими науками розуміли дуже різноманітні науки: теоретичні -- «вищу науку» (або «метафізику», тобто філософію в нинішньому розумінні), «середню» -- математику та «нижчу» науку -- фізику, а також практичні науки, до яких належали політичні, юридичні науки та науки, що пов'язані з моральністю.

2. Наукова діяльність

Наукова діяльність Омара Хайяма протікала при дворі караханідського принца (хакана) Шамс ал-Мулука (1068--1079). Літописці XI століття зазначають, що бухарський правитель оточив Омара Хайяма пошаною і «саджав його поруч із собою на трон».

У 1074 році Омар Хайям був запрошений на службу до двору могутнього султана Малик-шаха (1072--1092), у місто Ісфахан. Того року почався 20-літній період його особливо плідної наукової діяльності, блискучої за досягнутими результатами. Місто Ісфахан був у цей час столицею могутньої централізованої сельджукської держави, що простягалася від Середземного моря на заході до кордонів Китаю на сході, від Головного Кавказького Хребта на півночі до Перської затоки на півдні. Омар Хайям був запрошений султаном Малик-шахом -- на настійну вимогу Низам ал-Мулка (візиря Малик-шаха) для керування палацевою обсерваторією. Зібравши в себе при дворі «кращих астрономів століття», як про це говорять джерела, і виділивши великі кошти для придбання самого найкращого устаткування, султан поставив перед Омаром Хайямом завдання -- розробити новий календар.

2.1. Календарна реформа Хайяма

В Ірані і Середній Азії в XI столітті існувало одночасно дві календарні системи: сонячний домусульманский зороастрийский календар і місячний, привнесений арабами разом з ісламізаціею населення. Обидві календарні системи були недосконалими. Сонячний зороастрийский рік нараховував 365 днів; виправлення на дробові частини доби, що враховуються коректувалися тільки один раз у 120 років, коли помилка виростала вже в цілий місяць. Місячний же мусульманський рік у 355 днів був зовсім непридатний у практиці сільськогосподарських робіт.

Протягом 5 років Омар Хайям разом із групою астрономів вели наукові спостереження в обсерваторії, і до березня 1079 року ними був розроблений новий календар, що відрізнявся високим ступенем точності. Цей календар, що одержав назву на честь імені султана, що замовив його, «Маликшахове літочислення», мав у своїй основі 33-річний період, що включав 8 високосних років; високосні роки випливали 7 разів через 4 роки і один раз через 5 років.

Проведений розрахунок дозволив тимчасову різницю пропонованого року в порівнянні з роком тропічним, що обчислюється в 365, 2422 дня, звести до 19 секунд. Отже, календар, запропонований Омаром Хайямом, був на 7 секунд точніше нині діючого григоріанського календаря (розробленого в XVI столітті), де річна помилка складає 26 секунд.

Хайямівська календарна реформа з 33-річним періодом оцінюється сучасними вченими як чудове відкриття. Однак, система не була у свій час впроваджена в практику.

У довгі години роботи в обсерваторії, що була однією з кращих у світі в цей час, Омар Хайям вів і інші астрономічні дослідження. На підставі багаторічних спостережень за рухом небесних тіл він склав «Астрономічні таблиці Малик-шаха» -- «Зідж-і Маликшахі». Ці таблиці були широко поширені на середньовічному Сході.

2.2. Хайям і астрологія

Астрономія в епоху Омара Хайяма була нерозривно зв'язана з астрологією, остання входила в число середньовічних наук, що відрізнялися особливою практичною необхідністю. Астролог проходив ґрунтовну підготовку, він повинний був добре знати такі дисципліни, як геометрію, науку про властивості чисел, космографію і систему зоряних ознак, тобто мистецтво складання гороскопів, володіти широким колом спеціальної літератури. Омар Хайям входив у найближчу свиту Малик-шаха, тобто в число його надимів -- радників, і, зрозуміло, практикував при царськму дворі як астролог. Слава Омара Хайяма як астролога -- віщуна, наділеного особливим даром ясновидіння, була дуже велика. Ще до появи його в Ісфахані при дворі Малик-шаха знали про Омара Хайяма як про вищий авторитет серед астрологів.

Ан-Нізамі ас-Самарканді наводить один епізод (щоправда, який належить до пізнішого періоду життя Хайяма): «Зимою 1114 року султан послав в місто Мерв людину до великого ходжі Садр ад-діну Мухаммаду ібн ал-Музаффару -- так помилує його Аллах! -- щоб той попрохав імама Омара визначити, чи поїдуть вони на полювання, чи не буде у ці кілька днів ні дощу, ні снігу. Ходжа імам Омар часто спілкувався з ходжею і бував у його палаці. Ходжа послав за ним, позвав і розповів про що просили. Той пішов на два дні, обдумав це питання, визначив слушний момент, вирушив до султана і посадив султана на коня. Коли султан від'їхав на деяку відстань, набігла хмара, і налетів вітер, пішов сніг і все покрилося туманом. Усі засміялися, і султан хотів повернутися.

Але ходжа імам сказав їм, щоб султан не хвилювався, бо хмара зараз розійдеться і в ці п'ять днів не буде ніякої вологи. Султан поїхав далі, і хмара розсіялася, і в ці п'ять днів не було ніякої вологи, і ніхто не бачив ні хмарини». Але сам Ан-Нізамі ас-Самарканді додає до цієї історії такий коментар: «Не дивлячись на те, що правила астрології і є визнаним мистецтвом, їм не можна вірити, астроном повинен уникати довіри до них і кожне твердження, зроблене ним, повинен представити долі.

Наскільки я знав доведення істин Омаром, я не бачив, щоб він довіряв правилам астрології. Я ніколи не бачив і не чув ні про кого з великих, хто мав би таку довіру». Останні слова Ан-Нізамі ас-Самарканді вказують на те, що передвіщення погоди Хайямом, яке, можливо, за звичаями того часу, виглядало як астрологічне передвіщення, насправді не базувалось на астрології. Скоріш за все, вдалий прогноз Хайяма спирався на його метеорологічні знання.

Після смерті султана Малик-шаха обсерваторія була закрита, на підвердження думки про те, що в ті давні часи наукова діяльність знаходилася у залежності від покровительства знаті.

2.3. Хайям -- математик

У Ісфахані, при дворі Малик-шаха, Омар Хайям продовжив заняття математикою. Відомі математичні результати, досягнені Хайямом, відносять до трьох напрямків: до алгебри, до теорії паралельних та до теорії відношень і вченню про число.

2.3.1. Алгебра

Алгебраїчні твори Омара Хайяма -- їх збереглося до наших днів два (третій, без назви, не знайдений) -- містили теоретичні висновки надзвичайної важливості. У свойому знаменитому «Трактаті про доведення задач алгебри та алмукабали», вперше в історії математичних дисциплін, Хайям дав повну класифікацію усіх видів рівнянь -- лінійних, квадратних і кубічних (всього 25 видів) і розробив систематичну теорію рішення кубічних рівнянь за допомогою властивостей конічних перерізів.

Саме Омару Хайямові належить заслуга першої постановки питання про зв'язок геометрії з алгеброю. Хайям обґрунтував теорію геометричного рішення алгебраїчних рівнянь, що підводило математичну науку до ідеї змінних величин. Книги Омара Хайяма довгий час залишалися невідомими європейським вченим, творцям нової вищої алгебри, і вони були змушені пройти довгий і нелегкий шлях, що за 5-6 століть до них уже проклав Омар Хайям. Так, з подібним твердженням виступив Р.Декарт у 1637 році, а ще 200 років потому, у 1837 році, це було доведено П. Ванцелем. Ще одна математична праця Хайяма -- «Труднощі в арифметиці» -- був присвячений методу знаходження коренів будь-якого ступеня з цілих чисел; в основі цього методу Хайяма лежала формула, що пізніше одержала назву бінома Ньютона. Цей трактат не знайдений, але його згадвав сам Хайям у «Трактаті про доведення задач алгебри та алмукабали».

До арифметико-алгебраїчних питань належить також невеликий твір «Терези мудростей», в якому вирішувалась класична задача Архімеда про визначення кількості золота та срібла в сплаві. Хайям визначив у повітрі та у воді вагу довільних злитків чистого золота та срібла, а також даного сплаву, та навів два рішення. У одному викристовувались прийоми античної теорії відношень. У іншому, «більш легкому для обрахування», рішенні -- алгебраїчні прийоми.

2.3.2. Теорія паралельних Хайяма

Другим важливим твором Омара Хайяма була праця «Трактат про тлумачення темних положень у Евкліда», закінчений наприкінці 1077. Він складався з 3-х книг та вступу до них.

У першій книзі викладена теорія паралельних. До Хайяма більш ніж 30 авторів коментували та критикували «Начала» Евкліда. Але лише Хайяму вдалось ґрунтовно та серйозно, на основі філософсько-логічних праць Арістотеля, викласти теорію паралельних. Він був переконаний у справедливості знаменитого V постулату Евкліда, хоча й вважав його менш очевидним, ніж багато інших тверджень, які Евклід доводив.

Хайям відкинув численні відомі йому спроби доведень V постулату як логічно неспроможні. Але, будучи впевненим, що постулат можна довести, він шукає і знаходить своє «доведення». В основу доведення було покладено принцип, який складається з двох тверджень: дві прямі, які збігаються, перетинаються; неможливо, щоб дві прямі лінії, які сходяться, розходилися в напрямі сходження. Кожне із тверджень еквівалентне V постулату. Тому й Хайям не уникнув логічного кола у доведенні. Разом з тим, пошуки вченого були значним кроком на шляху розв'язання проблеми паралельних. На відміну від своїх попередників, Хайям увів свій постулат, як основу доведення. Навіть не маючи наміру, він, між тим зробив крок до неевклідової геометрії.

2.3.3. Теорія відношень та вчення про число

Друга та третя книги «Трактату про тлумачення темних положень у Евкліда» присвячені теорії відношень. Знову базуючись на згоді з Арістотелевою точкою зору, він так сформулював принцип неперервності: «Величини можна ділити нескінченно, тобто вони не складаються з неподільних величин». Разом з тим, він пішов далі та ввів нове визначення пропорції, в якому рівність відношень зводилась до співпадіння їх розкладенню у неперервні дроби.

Він довів еквівалентність своєї теорії відношень з теорією Евкліда, пов'язав вже дві існуючі теорії (відношень чисел та загальної теорії відношень), та, базуючись на принципі неперервності, встановив при цьому існування загальної теореми, про існування четвертої пропорційної до трьох даних величин. У третій книзі Хайям звернувся до множення відношень і саме тут по новому трактував зв'язок понять відношення і числа. Він висловився за введення в математику подільної одиниці та нового роду чисел, за допомогою яких можна було б виразити будь-які відношення величин.

На відміну від Евкліда та інших давньогрецьких математиків, Омар Хайям не тільки не протиставляв числа неперервним величинам, геометрію -- арифметиці, а й намітив конкретні шляхи до виявлення єдності протилежностей, до ліквідації прірви між дискретністю та неперервністю.

3. Філософія та релігія у світогляді Хайяма

У Ісфаханський період Омар Хайям займався також і проблемами філософії, з особливою старанністю вивчаючи величезне наукове дослідження Авіценни. Один з філософських творів Авіценни -- «Звертання», присвячене деяким питанням навчання перипатетиків, Омар Хайям перевів з арабської на мову фарсі, виявивши тим самим свого роду новаторство: роль мови науки грала у цей час винятково арабська. Відомо, що вивчав Хайям також і твори прославленого арабського поета -- філософа Абу-л-Червона ал-маари (973--1057).

Проблем філософії та релігії Хайям торкнувсяся у багатьох своїх віршах та у 5-ти спеціальних трактатах. Але його світогляд і досі не має однозначної оцінки, бо багато в чому його філософські трактати розходяться з поетичними висловлюваннями. До 1080 року належить перша праця Омара Хайяма -- «Трактат про буття і повинність». Трактат був написаний у відповідь на лист імама і судді ан-Насаві, який пропонував «царю філософів Заходу і Сходу Абу-л-Фатху ібн Ібрахиму Хайямові» висловитися в питаннях «про мудрість творця у створенні світу й особливо людини і про необхідність людей молитися».

До цього трактату належить також «Відповідь на три питання: необхідність протиріч у світі, детермінізму та довговічності», у передмові до якої Хайям зазначив, що він не чекав, що «йому поставлять питання, де міститься такий сумнів».

Звертання до Хайяма ідеолога ісламу було викликано антиісламськими висловленнями, що поширювалися вже в той час різними релігійними сектами. Вірогідно, лист мав на меті спонукати Хайяма виступити з відкритим визнанням основних положень ісламу. Чи було це спробою допомогти поету відвести від себе чутки про вільнодумство, чи спроба змусити його виправдовуватись -- достеменно не відомо. У відповідному трактаті Омар Хайям, заявивши себе учнем і послідовником Авіценни, висловив свої судження з філософських позицій.

Визнаючи існування Бога як першопричини всього сущого, Хайям стверджував, однак, що конкретний порядок будь-яких явищ не є результатом Божественної мудрості, а визначається в кожному окремому випадку законами самої природи. В загальному, у своїх філософських трактатах Хайям виступав як прибічник східного арістотелізму із значними елементами неоплатонізму, який значно пристосований до мусульманського віровчення. Раціоналістичні доводи використовувалися Хайямом на підтвердження важливих положень ісламу та релігійної обряднсті. Точка зору Хайяма згодом отримала в Європі назву «концептуалізм».

4. Світогляд Хайяма у рубаї

Незрівнянно більш сміливо, нерідко зухвало, антиісламські та відверто атеїстичні настрої вченого знаходили вираження в його віршах -- рубаї (рубайят, робайят).

У них мудрий та милосердний (згідно трактатам автора) Аллах у віршах представлявся то нерозумним п'яничкою,

Розбив ти келих мій, о невблаганний Боже!

Замкнув ти вхід мені у рай жаданий, Боже!

На землю вилив ти вологу пурпурову!

Чим хочеш присягну, що ти… ти п'яний, Боже!

то ремісником, який, дико шаленіючи, знищував діло рук своїх,

О Майстре, нашого життя первопричина!

Чом стільки має вад твій первотвір -- людина?

Як добре виліпив, навіщо розбиваєш?

А вийшла помилка -- чия ж у тім провина?

то навіть деспотом; порядок, встановлений ним на землі -- досить несправедливий:

Чому, о небеса, у недотепи-скнари

Є лазня, млин і сад, є табуни й отари,

А праведному й корж нелегко дістається?

Не шани варті ви, а злого глуму й кари!

Часто його поезія була проникнута фаталізмом, при чому не божественним, а матеріалістичним, де людина -- не божественна еманація, а прах:

Якщо й премудрому не подолати Долі,--

Що хочеш уявляй собі в небеснім колі,

А смерті не минеш! Хіба не все одно,

Чи з'їсть тебе хробак, чи лютий звір у полі?

Часто критика розповсюджувалася не тільки на іслам, а й на усі релігії:

В Каабі, в капищах,-- дух рабства і покори.

Співають рабству гімн церковні дзвони й хори,

Міхраби, храми, хрест -- та це ж усе ознаки

Терпіння рабського, його міцні підпори!

У багатьох віршах Хайям гедоністично закликав насолоджуватись земним життям, не чекаючи благ, обіцяних ісламом після смерті:

Юначе, підведись -- горить зоря ясна!

В прозорі келихи налий огню-вина!

В цім тліннім закутку живеш ти мить… а потім,

Хоч як жадатимеш, не вернеться вона.

Оспівувалася ним також жіноча краса та кохання:

Вставай і серце нам розвесели, кохана!

Від погляду твого зціліє в серці рана.

Налий вина, а ми -- укупі вип'єм, поки

Із праху нашого не виліпили жбана.

Загалом, вірші Хайяма проникнуті гордістю за людину, протестом проти несправедливості, яка так часто трапляється на землі, та гуманізмом:

Якби мені до рук -- скрижалі Долі,

Я розписав би їх по власній волі!

Із світу вигнав би всі смутки, болі,

Чолом небес досяг, не жив би долі!

Відносно кількості написаних Хайямом рубаї остаточної відповіді дослідниками не дано. Всі списки, які знаходяться в Європі, ледве нараховують більш ніж 1200 чотиривіршів, вчений-дослідник творчості Хайяма Свамі Говінда Тіртха визначив сумарний об'єм «Хайяміади» у 2200 рубаї. Вчені сходяться на думці, що чотиривіршів, дійсно написаних Хайямом, не більше 1900.

Всесвітню славу твори Омара Хайяма здобули у XIX сторіччі завдячуючи Едварду Фітцджеральду, англійському літератору, який у 1859 році видав книжечку у 24 сторінки з назвою «Рубайят Омара Хайяма» і яка викликала захоплення віршами Хайяма не тільки у Європі, а й в Америці та у країнах Сходу.

В українській літературі рубаї Хайяма переспівували Василь Мисик, Микола Бажан, Дмитро Павличко, Володимир Ляшкевич, Віталій Ігнащенко, Володимир Ящук, Данило Кононенко та інші.

5. Смерть (Мавзолей Омара Хайяма у Нішапурі)

Довгий час датою смерті Омара Хайяма вважався 1123 рік. Існує декілька джерел, які збереглися до нашого часу, що непрямо свідчать про дату смерті Хайяма. З одного боку, це розповідь ан-Нізамі ас-Самарканді, де він розповідає про відвідання могили свого вчителя через чотири роки після його смерті (а відбулось це у 1135 році), тобто рік смерті (за Самарканді) має бути 1131-й. З іншого боку, у рукопису письменника Ахмада Табрізі «Будинок радості» існує 2 вказівки на дату смерті. Перша вказівка: фраза «Тривалість його життя -- §§ сонячних роки». §§ -- дві цифри, що написані вкрай нерозбірливо, але перша з них виглядає як 7 або 8, а друга -- як 2 або 3.

У відповідності до повідомлення ан-Нізамі ас-Самарканді вказані слова Табрізі маємо читати: «Тривалість його життя -- 83 сонячних роки». Друга вказівка: фраза, що вірогідно стосуєтся Хайяма -- він помер «у четвер 12 муххарама 555 року у маленькому селі однієї з волостей округу Фірузгонд біля Астрабада». У залежності від використання астрономічних таблиць (відповідно до сучасних синхроністичних таблиць), рішення про дату смерті має два варіанти: перший --23 березня 1122 року (але ця дата змушує припустити наявність помилок у перших двох джерелах), другий -- 4 грудня 1131 року. Друга дата не має протиріч з жодним іншим документом, тому саме її вважають найвірогіднішою датою смерті Омара Хайяма на даний час.[1]

З глибин XII сторіччя дійшла розповідь про його останні часи. Абу-л-Хасан Бейхакі переповів її зі слів родичів. У той день Омар Хайям уважно читав книгу свого улюбленого Авіценни «Книга зцілення». Дочитавши до розділу «Одиничне та множинне», він поклав зубочистку між двома листами й попрохав покликати людей, необхідних, щоб скласти заповіт. В той день він не їв і не пив. Ввечорі, закінчивши останню молитву, поклонився до землі і сказав: «О боже, ти знаєш, що я пізнав тебе в міру своїх можливостей. Вибач мене, моє знання тебе -- це шлях до тебе». І помер.

Колись Омар Хайям сказав у присутності Ан-Нізамі ас-Самарканді, що могила його буде розташована на такому місці, «де кожної весни вітерець буде осипати мене квітами». У 1136 році Ан-Нізамі ас-Самарканді, як він зазначив 4 роки потому після смерті Хайяма, захотів вклонитися праху великої людини і зайшов на кладовище Хайре у Нішапурі. Біля підвалин стіни, що відгороджувала сад, була його могила, а грушеві та абрикосові дерева, перехиляючись із саду, вкривали його могилу своїми квітами. Ан-Нізамі ас-Самарканді згадав слова свого кумира і розплакався -- на всій землі не могло бути кращого місця для майстра.

Могила Хайяма знаходиться у Нішапурі біля могили імама Махрука. На цій могилі у 1934 р. на кошти, зібрані пошановувачами творчості Хайама у різних країнах, був встановлений обеліск. Напис на обеліску виголошує:

Смерть мудреця 516 р. хіджри за місячним календарем.

Біля могили Хайяма присядь й свою мету вимагай,

Єдину мить дозвілля від горя світу вимагай.

Якщо ти хочеш знати дату побудови обеліску,

Таємниці душі та віри біля могили Хайяма вимагай.

Автори цього напису, як видно, вважали, що Хайям помер не в 526 р. хіджри, а у 516 р. (1122-23 р. н. е.). Останній рядок чотиривірша на обеліску у відповідності з східною традицією вказує на дату побудови обеліску. Якщо замінити кожну літеру рядка її числовим значенням та скласти ці числа, в сумі отримаємо 1313 р. хіджри за місячним календарем -- офіційним громадянським календарем у сучасному Ірані, що відповідає 1934 р. за григоріанським календарем.

6. Список творів Омара Хайяма

1. «Труднощі арифметики» (Мушкілат ал-хісаб, арифметичний трактат, місцезнаходження рукопису не виявлене).

2. Без назви (алгебраїчний трактат, місцезнаходження рукопису -- Тегеран).

3. «Трактат про доведення задач алгебри та алмукабали» (Рісала фі-л-барахін 'ала маса'їл алджабр ва-л-мукабала, алгебраїчний трактат, місцезнаходження рукопису -- Париж, Лейден, Лондон, Нью-Йорк, Рим).

4. «Трактат про тлумачення темних положень у Евкліда» (Шарх ма ашкала мін мусадарат кітаб Уклідіс, геометричний трактат, місцезнаходження рукопису -- Лейден)

5. «Коротко про природознавство» (Мухтасар фі-т-табі'йат, фізичний трактат, місцезнаходження рукопису не виявлене)

6. «Терези мудростей» (Мізан ал-хікам, фізичний трактат, місцезнаходження рукопису -- Петербург, Бомбей, Хайдерабад, Гота)

7. «Необхідне про місця» (Лівазім ал-амкіна, географічний трактат, місцезнаходження рукопису не виявлене)

8. «Трактат про буття і повинність» (Рісалат ал-каун ва-т-такліф, філософський трактат, місцезнаходження рукопису -- вірогідно Каїр)

9. «Відповідь на три питання» (Ал-джаваб ан салас маса'їл, філософський трактат, місцезнаходження рукопису -- вірогідно Каїр)

10. «Світло розуму про предмет загальної науки» (Ад-дійа 'ал-'аклі фі мауду ал-'ілм ал-кулі, філософський трактат, місцезнаходження рукопису -- вірогідно Каїр)

11. «Трактат про буття» (Рісала фі-л-вуджуд, філософський трактат, місцезнаходження рукопису -- Берлін, Пуна, Тегеран)

12. «Маликшахські астрономічні таблиці» (Зідж-і Маликшахі, астрономічні таблиці, місцезнаходження рукопису -- Париж)

13. «Трактат про всеохопність буття» або «Книга на вимогу» (Рісала фі куллійат ал-вуджуд, філософський трактат, місцезнаходження рукопису -- Лондон, Париж, Тегеран)

14. Науруз-наме (історичний трактат, місцезнаходження рукопису -- Берлін, Лондон)

7. Джерела і література

Бібліографія [2], [3]

Василь Мисик, «Омар Хайям -- Рубаї», вид-во «Грамота», Київ, 2003 р.